En la industria petrolera, las decisiones gerenciales sobre planes de inversión y desarrollo se basan en las comparaciones entre el costo de la inversión y el flujo de caja resultante de la producción de petróleo y/o gas. Para lograr este objetivo el ingeniero debe proveer información sobre las reservas recuperables, utilizando datos de producción. El método más utilizado para calcular y estimar las reservas es el uso de las curvas de declinación de producción. Esta estimación se basa en graficar el tiempo como variable independiente en el eje de las abscisas, y en el eje de las ordenadas la variable dependiente (la tasa de producción de petróleo, la presión o la fracción de agua producida) y luego extrapolar el comportamiento de la curva de producción. La extrapolación de las curvas de declinación debe realizarse con cautela cuando se utiliza la información de un pozo; es decir debe cuidarse que el comportamiento resultante no se encuentre afectado por deposición de asfáltenos, cera, arenamiento, daños mecánicos en el pozo o conificación de gas y/o agua. Cualquier cambio en el yacimiento invalidará la extrapolación. El estudio de la declinación de producción puede hacerse por dos procedimientos:
1. Método gráfico
Este consiste en representar gráficamente en diferentes tipos de papel (normal, semilog, etc), el comportamiento del yacimiento. El objetivo es obtener una línea recta que permita hacer extrapolaciones hasta las condiciones de abandono y así poder inferir las predicciones respectivas. El uso de este método es recomendable cuando no se requiere mucha precisión, ya que tiene como desventaja el que a través de los puntos se pueden trazar muchas rectas.
2. Método matemático
En este método se trata de encontrar una expresión matemática con base en la información de producción y con ella predecir las reservas. Esta expresión representa la mejor recta del método gráfico, puede hallarse por diferentes métodos estadísticos.
Tipos de curvas de declinación
Las curvas de declinación de producción pueden ser exponenciales, hiperbólicas y armónicas. En las figuras 1,2 y 3 se muestran ejemplos de los comportamientos de estas curvas.
Fig. 1. Declinación de la taza de producción vs tiempo (cood. Cart)
Fig. 2. Declinación de la taza de producción vs tiempo (semi-log)
Fig. 3. Declinación de la taza de producción vs tiempo (log log) Factores que afectan las curvas de declinación Entre los muchos factores que afectan las curvas de declinación están los siguientes:
- Períodos desiguales. - Cambio en la productividad de los pozos. - Completación de nuevos pozos. - Interrupción de los programas de producción.
- Veracidad de la información disponible. - Prorrateo Para poder saber el valor del gas y el petróleo en un tiempo determinado, el poder predecir la producción de los mismos es muy importante. Siempre es muy importante para poder determinar los precios de los hidrocarburos el tener una idea clara acerca del pronóstico de la producción de los mismos. Un método para poder saber la cantidad de hidrocarburo producido a través de una escala de tiempo determinado es el método de la curva de declinación, el cual no es más que el trazo de una curva para así poder tener una idea el comportamiento histórico de la producción de hidrocarburos a través del tiempo. Se tienen tres tipos de curvas de declinación de la producción, las cuales son: -Declinación Exponencial La declinación exponencial consiste en la declinación de la producción a porcentaje constante y esto se debe a la expresión matemática o ecuación exponencial que la define, básicamente es también la relación que existe entre los gastos de producción y la producción misma en un periodo de tiempo especifico. Por otra parte en este grafico de producción de hidrocarburo versus tiempo para un pozo determinado, puede realizarse una extrapolación hacia futuro para así poder tener conocimiento acerca de los gastos de producción a futuro. De esta manera conociendo dichos gastos, es muy probable determinar la producción neta o la reserva de un yacimiento determinado.
-Declinación Hiperbólica Esta declinación se debe al resultado que producen todos los mecanismos de empuje tanto naturales como los inducidos que conducen a una disminución en la presión del yacimiento y esta a su vez se relaciona con los cambios generados por la expansión del petróleo levemente compresible. La ecuación utilizada en este caso es la siguiente:
-b = (q/(dq/dt))/dt El termino b representa a una constante de declinación la cual es positiva y está en un rango de 0 a 1. Si esta ecuación se integra dos veces obtenemos lo siguiente: q = qi * (1 + Di*bt) exp (-(1/b)) En este caso Di es la velocidad de declinación en el momento en que el gasto qi predomina, y el tiempo t es el lapso que tarda en reducirse el gasto desde qi a q. Finalmente se puede realizar una relación directa entre la producción de hidrocarburos (Np), la velocidad de de declinación de producción (D) y los gastos (q) realizados en un tiempo t determinado. Básicamente la ecuación de este tipo de declinación puede quedar finalmente expresada como: % de declinación = -(100*D)/ (1 – Dbt)
-Declinación Armónica Hay veces en que la producción puede ser manejada principalmente por la segregación gravitacional, en este caso la velocidad de declinación (D) es directamente proporcional al gasto (q). La declinación armónica es un caso particular de la declinación hiperbólica, en este caso el valor de la constante de declinación (b) es igual a 1. Las ecuaciones anteriores son similares a las de declinación hiperbólica solo que el término b se supone 1, la ecuación final de este tipo de declinación queda: % de declinación = -(100*D)/ (1-Dt) Tanto para la curva de declinación hiperbólica como para la armónica, la ecuación para determinar el tiempo t se expresa de la siguiente manera:
t = (1/Di) * [(qi/L*E)exp(2) – 1].
