CURVAS DE DECLINACION (PECHI) (PECHI) En la industria petrolera, las decisiones gerenciales sobre planes de inversión y desarrollo se basan en las comparaciones entre el costo de la inversión y el flujo de caja resultante de la producción de petróleo y/o gas. Para lograr este objetivo el ingeniero debe proveer información sobre las reservas recuperables, utilizando datos de producción. El método más utilizado para calcular y estimar las reservas es el uso de las curvas de declinación de producción. Esta estimación se basa en graficar el tiempo como variable independiente en el eje de las abscisas, y en el eje de las ordenadas la variable dependiente (la tasa de producción de petróleo, la presión o la fracción de agua producida) y luego extrapolar el comportamiento de la curva de producción. La declinación es el descenso de la capacidad de producción de un yacimiento, se origina como consecuencia de una disminución de la presión interna de este, lo que conlleva a una reducción de los niveles energéticos del mismo. Otro factor que ocasiona una caída de producción es el factor mecánico.Las curvas de declinación de producción representan el método más usado, en la predicción del comportamiento futuro de producción de un pozo, un grupo de pozos, yacimiento y/o campo, ya que este es fácil y confiable. Las curvas de declinación permiten estimar las reservas a recuperar durante durante la vida productiva y hacer comparaciones con los estimados por otros métodos como el balance de materiales La extrapolación de las curvas de declinación debe realizarse con cautela cuando se utiliza la información de un pozo; es decir debe cuidarse que el comportamiento resultante no se encuentre afectado por deposición de asfáltenos, cera, arenamiento, daños mecánicos en el pozo o conificación de gas y/o agua. Cualquier cambio en el yacimiento invalidará la extrapolación. El estudio de la declinación de producción puede hacerse por dos procedimientos: 1. Método gráfico Este consiste en representar gráficamente en diferentes tipos de papel (normal, semilog, etc), el comportamiento del yacimiento. El objetivo es obtener una línea recta que permita hacer extrapolaciones hasta las condiciones de abandono y así poder inferir las predicciones respectivas. El uso de este método es recomendable cuando no se requiere mucha precisión, ya que tiene como desventaja el que a través de los puntos se pueden trazar muchas rectas. 2. Método matemático En este método se trata de encontrar una expresión matemática con base en la información de producción y con ella predecir las reservas. Esta expresión representa la mejor recta del método gráfico, puede hallarse por diferentes métodos estadísticos Se tienen tres tipos de curvas de declinación de la producción, las cuales son: -Declinación Exponencial La declinación exponencial consiste en la declinación de la producción a porcentaje constante y esto se debe a la expresión matemática o ecuación exponencial que la define, básicamente es también la relación que existe entre los gastos de producción y la producción misma en un periodo de tiempo especifico. Por otra parte en este grafico de producción de hidrocarburo versus tiempo para un pozo determinado, puede realizarse una extrapolación hacia futuro para así poder tener conocimiento acerca de los gastos de producción a futuro. De esta manera conociendo dichos gastos, es muy probable determinar la producción neta o la reserva de un yacimiento determinado
-Declinación Hiperbólica Esta declinación se debe al resultado que producen todos los mecanismos de empuje tanto naturales como los inducidos que conducen a una disminución en la presión del yacimiento y esta a su vez se relaciona con los cambios generados por la expansión del petróleo levemente compresible. La ecuación utilizada en este caso es la siguiente: -b = (q/(dq/dt))/dt El termino b representa a una constante de declinación la cual es positiva y está en un rango de 0 a 1. Si esta ecuación se integra dos veces obtenemos lo siguiente: q = qi * (1 + Di*bt) exp (-(1/b)) En este caso Di es la velocidad de declinación en el momento en que el gasto qi predomina, y el tiempo t es el lapso que tarda en reducirse el gasto desde qi a q. Finalmente se puede realizar una relación directa entre la producción de hidrocarburos (Np), la velocidad de de declinación de producción (D) y los gastos (q) realizados en un tiempo t determinado. Básicamente la ecuación de este tipo de declinación puede quedar finalmente expresada como: % de declinación = -(100*D)/ (1 – Dbt)
-Declinación Armónica (NEIRA) Hay veces en que la producción puede ser manejada principalmente por la segregación gravitacional, en este caso la velocidad de declinación (D) es directamente proporcional al gasto (q). La declinación armónica es un caso particular de la declinación hiperbólica, en este caso el valor de la constante de declinación (b) es igual a 1. Las ecuaciones anteriores son similares a las de declinación hiperbólica solo que el término b se supone 1, la ecuación final de este tipo de declinación queda: % de declinación = -(100*D)/ (1-Dt) Tanto para la curva de declinación hiperbólica como para la armónica, la ecuación para determinar el tiempo t se expresa de la siguiente manera: t = (1/Di) * [(qi/L*E)exp(2) – 1].
Las curvas de declinación se basan en: “Que los factores que han afectado la producción en el pasado lo continuarán haciendo en el futuro”. Se debe tener en cuenta que en un pozo pueden ocurrir diferentes cambios de la tasa de declinación durante la vida productiva, los cuales se deben tener en cuenta al momento de hacer las predicciones. Tipos de Declinación De acuerdo a las causas que influyen en la declinación de producción se tienen la Declinación Energética y la Declinación Mecánica. La Declinación Total será la suma de la declinación energética más la declinación mecánica.
Declinación energética: es la declinación de la tasa de producción debido al agotamiento de energía del yacimiento (caída de presión) y/o a la disminución de la permeabilidad relativa al petróleo y saturación de petróleo alrededor del pozo.
Declinación mecánica: esta relacionada con la disminución de la efectividad de los métodos de producción, problemas inherentes a la formación, tales como: arenamiento, daño a la formación, producción de asfaltenos, y problemas en el pozo como deterioro de la tubería de producción, empacaduras, etc. Recientemente algunos expertos prefieren denominar este tipo de declinación como Capacidad de Pérdida de Producción, ya que esto involucra factores que no son exclusivamente de índole mecánico.
De acuerdo a la expresión matemática se tienen la tasa de Declinación Nominal y la tasa de Declinación Efectiva:
Tasa de Declinación Nominal (D): esta ecuación se genera de la pendiente negativa de la curva formada por el logaritmo natural de la tasa de producción en función del tiempo (Ln q vs. t). La declinación nominal es una función continua usada para derivar otras relaciones matemáticas. En la Ec.1, se define la declinación nominal:
DIEGO Tasa de Declinación Efectiva (De): representa la caída en la tasa de producción desde qi hasta q1 dividida entre la tasa de producción al comienzo del período. Si el período de tiempo es un mes, la tasa de declinación es mensual efectiva, si el período es un año, la declinación es anual efectiva. La declinación efectiva es por lo general la mejor que representa las prácticas de producción real. En la Ec. 2 se define la declinación efectiva:
Donde: D= Tasa de declinación nominal, tiempo-1 De= Tasa de declinación efectiva, adm qi= Tasa inicial de producción, BN/día, BN/mes, BN/año q1= Tasa de producción al final del período considerado, BN/día, BN/mes, BN/año Siendo que q y q1 son iguales para las dos ecuaciones, igualando las ecuaciones Ec. 1 y Ec. 2 se tiene:
La declinación nominal como una función de la declinación efectiva es:
La declinación efectiva como una función de la declinación nominal es:
Factores que afectan las Curvas de Declinación de Producción Dado que la aplicación de las curvas de declinación requiere el establecimiento de una tendencia de comportamiento de producción del pozo, grupos de pozos, yacimiento, cualquier factor que altere o modifique esta tendencia, limitará la aplicación de éstas. Entre los factores que afectan las curvas de declinación de producción se tienen los siguientes:
Períodos desiguales de tiempo: las pruebas de pozos, las mediciones, etc, no se efectúan en los pozos considerando los mismos lapsos de tiempo entre prueba y prueba, lo que hace que los promedios entre los diferentes tiempos no estén bien ponderados. Este factor es de cierta importancia cuando se usa la presión del pozo o del yacimiento como variable independiente, pero el efecto será menor cuando se usan las tasas de producción, porque estas se asignan mensualmente.
Cambio de productividad de los pozos: la producción de los pozos tienen una declinación natural, cuando en determinados pozos esta llega a bajos valores, son sometidos a reparaciones con el objeto de incrementar nuevamente su producción. Generalmente estos cambios de productividad no se pueden tomar en cuenta por que no se puede predecir cuando ello ocurrirá. Cuando el cambio de productividad en un pozo es significativo o más de un pozo experimenta cambios similares, también cambiará la tendencia del comportamiento de producción del yacimiento.
Completación de nuevos pozos: al terminar un nuevo pozo, la tasa de producción del yacimiento aumentará, lo cual altera la tendencia del comportamiento anterior. En este caso no se podrá extrapolar la curva porque no se sabe si la declinación de producción continuará según la misma ley (comportamiento) antes de terminar el nuevo pozo. En dicho caso, habrá que esperar hasta que se observe una nueva tendencia para proceder a la aplicación de este método. Sin embargo, si se necesitara una tendencia, podría trazarse una paralela a la tendencia anterior por el nuevo valor de la tasa de producción del pozo o yacimiento.
Interrupción de los Programas de Producción: cuando en la vida productiva de un existen cierres de producción total o parcial por razones de carencia de mercado, problemas en los equipos de superficie, etc., se desconocerá la nueva tasa de producción del yacimiento cuando sea reactivado. Además se desconoce si se continuará con el mismo comportamiento anterior al cierre. Esto causa notables problemas en el estudio de las curvas de declinación.
Veracidad de los Datos: cuando no se tiene certeza sobre la información disponible con respecto al comportamiento de un yacimiento. Este caso es frecuente en campos donde no se conoce la metodología utilizada para asignar los valores de producción a los pozos y, por ende, al yacimiento en estudio.
Prorrateo: en países donde existe restricción en las tasas de producción (prorrateo), los yacimientos no producen a su potencial y por tanto el método no debe aplicarse. Es un factor poco importante en algunos países, donde las restricciones a la producción son insignificantes.
