QUE SON LAS CURVAS DE DECLINACION? Concepto establecido por Arps en 1945 y es la mejor forma de predecir el comportamiento de la producción del yacimiento. Asumiendo que el pozo seguirá produciendo bajo las mismas condiciones de operación.
La definición de Arps es bastante simple, pero tiene varias restricciones, y es por eso que
TIENE LAS LIMITANTES DE QUE -No aplica en la fase inicial del yacimiento ya que no se tiene suficientes datos. -La confiabilidad depende mucho de los datos de la calidad y cantidad de datos de producción que tengamos. -No se recomienda predecir mas allá del tiempo de los datos suministrados (Ejm: datos de producción suministrados de los últimos 5 años, permiten predecir los siguientes 5 años). -Cualquier cambio en la condición mecánica del pozo o algún trabajo de estimulación afectara la curva. -No se recomienda usarlo en pozos con flujo transitorio, yacimientos tight gas o yacimientos fracturados. Solo yacimientos convencionales. convencionales.
CON LAS PREDICCIONES SE BUSCA -Pronosticar reservas remanentes -Planificar a largo plazo las operaciones -Conocer el posible tiempo de vida del yacimiento -Calcular las posibles cargas fiscales -Conocer limite económico. Que es cuando el caudal ha bajado a un punto donde los beneficios igualan a los gastos, es decir, ya no es económicamente rentable.
Se parte del concepto tasa de declinación nominal “D” el cual se define como la pendiente de la curva log(q) vs t en un punto. Se expresaría como
[ −] (ln ) 1 ∗ El negativo indica que la producción decae con el tiempo. Esa pendiente es variable, a menos que se trate de una curva exponencial.
Arps inicio de la relación entre la tasa de declinación D y caudales q, para un tiempo para un tiempo , donde se tiene que
t
y
Donde n se denomina el exponente de declinación (o exponente de Arps), en base a este exponente es que denomino 3 tipos de curvas: n=0 (exponencial), n=1 (armónica) y 0
….… ∗ De esta expresión se concluye que en curvas de declinación armónica, la tasa de declinación y el caudal tienen una relación 1 a 1. A mas caudal, mas rápido declina . Se ha determinado que esto ocurre generalmente en yacimientos con segregación gravitacional (empuje favorecido por el alto buzamiento).
Retomando el concepto de D y la relación anteriormente obtenida
1 ∗ ❷ …. ❶ ❷ 1 ∗ …. … . ∗ ∗ ∗ …. 2 ❶
en
1 2 ∗ … …
1 1 ∗ … 1 1 ∗ … 1/ 1 ∗ 1 …. 1 1 ∗ ∗ 1 … .
Si se hace el proceso anterior con n como variable se obtiene que (no aplica para exponencial)
(1 … . . . 1 … … 1 ∗ (1 ∗ ∗ ) )/ Donde
q=caudal a un tiempo t qi=caudal al inicio de la predicción t=tiempo al que se quiere hacer la predicción Di=rata de declinación inicial n=exponente de arps, exponente de declinación
Dependiendo del valor de n, se conocen 3 tipos: n=0 (exponencial), n=1
Para saber si nuestro yacimiento obedece a curva exponencial, hiperbólica o armónica, se hacen graficas que permitan diferenciarlos. Las graficas pueden ser Q vs t o Q vs Np, y puede ser log-log, semilog o cartesiano.
OPCION 1 Para el caso de armónica, de las curvas propuestas por Arps, se diferencia la siguiente
OPCION 2 Adicional se puede verificar si es armónica, graficando Q vs t’ log -log, donde t’ es t’=1+Di*t
Lo anterior sale de la definición de que
1 ∗ … . . log log 1 ∗ … .. 1 ∗ log log ′ ….. log log log( log() Línea recta con y=log(q)…x=t’ intercepto=log(qi) .pendiente= -1
Lo anterior sale de la definición de que
OPCION 3 En caso armónico también se debe obtener en coordenadas línea recta en la curva cartesianas
1 ∗ …..
1 1 ∗ ∗ 1 … . 1 1 ∗ Línea recta con y=1/q… x=t…. intercepto=1/qi .pendiente=Di/qi
OPCION 1 La definición de D es
OPCION 2 Se grafica 1/q vs t
ln ∆ ln ∆
Para Di se usarían los datos iniciales, es decir,
−∆∆()
Usando los datos iniciales se tiene
ln( ln ( ) l n ( ) +
La pendiente m me permite hallar Di
∗
Si llamamos el caudal hasta el cual el pozo es económicamente rentable, tenemos que el tiempo de abandono , seria
∗ 1 … / ∗ 1 …. … . ∗ ∗ 1 … … ∗
Si lo que queremos es hallar la producción acomulada de crudo Np debemos tener en cuenta lo siguiente (Np es el área bajo la curva de Producción vs Tiempo)
∗ Como q se define (para el caso de armónico)
∗+ Combinando ambas expresiones
∗ 1 ….
1 ∗ ∗ 1 …
∗ 1 … … . . ∗ … . … . / / 1 ∗ … . = ….. ∗ 1 ∗ ln = ∗ ln ∗ 1 lnln( ∗ 0 1) ∗ ∗
0….ln(1)=0
Con los datos de producción de la tabla, Determinar: a)
Verificar a qu que mo modelo se se aju ajussta.
b)
Hallar los parámetros
c)
Calcular el el ca caudal de de pr producción y producción acomulada de petróleo que se tendrá para un tiempo de 5 años.
d)
Si el limi limitte econ económ ómic ico o est esta a en en 1.5 1.5 MSTB MSTB/D /D,, calcular cuanto tiempo tardara el pozo en alcanzar ese limite.
y
