Corrientes Transitorias de Energización en Bancos de Capacitores Multi-Etapa J. Marcelo Torrez, Member, IEEE , y Fidel M. León Resumen—La Resumen —La necesidad de potencia reactiva en los sistemas eléctricos requiere el uso de bancos de capacitores maniobrables para satisfacer la demanda con niveles de tensión dentro de los límites requeridos por las normas operativas. Sin embargo, la energización de los bancos puede provocar elevadas corrientes transitorias, con el consecuente daño de los mismos y/o de los equipos cercanos. El presente artículo explica los fenómenos presentes durante la energización de los bancos de capacitores y sus principales técnicas de mitigación. Para el caso de estudio se considera un banco de capacitores multi-etapa de 3x3.6 MVAr, y se analizan las corrientes transitorias de energización durante la conexión en cascada de cada una de las etapas del mismo. También se analiza la influencia del reactor limitador como elemento mitigador de las corrientes transitorias de energización en los banco de capacitores. Para el estudio se empleó un modelo de simulación desarrollado en programa ATP-EMTP, siguiendo los lineamientos generales de modelación de componentes para estudios de transitorios electromagnéticos. Índices— Índices— ATP-EMTP, bancos de capacitores, corrientes transitorias de energización, energización back-to-back, reactor limitador, modelación y simulación digital.
A éste fenómeno se lo conoce como energización back-toback. La energización energiza ción del segundo y/o las subsecuentes etapas de un banco de capacitores multi-etapa puede considerarse una energización back-to-back. Además, en algunos casos se debe tener en cuenta la existencia de líneas de transmisión, y especialmente cables de potencia próximos al banco, debido a la considerable capacitancia en derivación de los mismos [2]. El artículo tiene por objetivo analizar las corrientes transitorias de energización en un banco de capacitores multietapa, durante la conexión de cada una de sus etapas. También se analizará la influencia del reactor limitador como elemento mitigador de las corrientes transitorias de energización del banco de capacitores. Para el estudio se empleó el programa de simulación ATP-EMTP ( Alternative Transients Program – Electromagnetic Transients Program ), especializado en el análisis de transitorios tr ansitorios electromagnéticos. II. ENERGIZACIÓN DE BANCOS DE CAPACITORES A continuación se detallan los fenómenos presentes durante la energización de bancos de capacitores, y sus principales técnicas de mitigación.
I. INTRODUCCIÓN a variación de la demanda reactiva del sistema durante el Transitorios de Energización día, requiere el uso de elementos de compensación A. Transitorios El peor escenario para la maniobra de un banco de reactiva maniobrables para satisfacer este requerimiento. Los bancos de capacitores son los equipos más empleados capacitores es su energización descargado y a la tensión pico para inyectar reactivo y mejorar los niveles de tensión, sin (valor máximo de la onda). Debido a que los interruptores embargo la maniobra de los mismos puede ocasionar ciertos típicos cierran los tres polos al mismo tiempo, la probabilidad que unas de las fases se encuentre en o cerca de la tensión problemas al sistema. La energización de los bancos de capacitores provoca máxima el instante del cierre del circuito es bastante alta. corrientes transitorias de alta magnitud y frecuencia, que a la Teóricamente cuando se energiza un banco de capacitores vez ocasionan sobretensiones transitorias como consecuencia descargado a la tensión máxima, el transitorio de tensión de la onda de corriente proveniente del sistema [1]. Las podría alcanzar un valor máximo de 2.0 p.u., sin embargo las corrientes de energización de un banco simple pueden llegar a pérdidas del sistema pueden reducir la magnitud del ser mayores a 4 veces la corriente nominal, mientras que su transitorio a valores mucho menores [3]. El comportamiento de la corriente de energización alta frecuencia y corta duración los hace poco peligrosos debido a la baja energía que contienen. Sin embargo la también es importante. Un banco típico con una corriente de existencia de otro banco previamente energizado en la misma operación normal de unos cuantos cientos de amperios, podría barra o en una subestación cercana, puede amplificar las desarrollar corrientes de energización de miles o decenas de corrientes de energización del segundo banco hasta 200 p.u. miles de amperios en un periodo muy corto de tiempo.
L
Id: ABC-000
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Debido a que la tensión en los capacitores no puede cambiar instantáneamente, cuando se cierra el interruptor del banco, la tensión de la barra cae a cero, posteriormente se presenta una oscilación transitoria de alta frecuencia con el propósito de recuperar la tensión lo antes posible [4]. Esto ocasiona que en el banco de capacitores y en la barra, se produzcan elevadas sobretensiones y corrientes transitorias que podría ocasionar daños al equipamiento. La situación se agrava cuando se tiene un banco de capacitores previamente conectado en o próxima a la barra del banco a energizarse. Cuando más de un banco de capacitores existe en una barra común, el banco conectado provee una impedancia de fuente extremadamente baja al segundo banco de capacitores durante la energización, provocando elevadas corrientes transitorias en ambos bancos [5]. A este tipo de maniobra de bancos de capacitores se la denomina energización back-to-back. La siguiente figura muestra un esquema típico de una energización back-to-back.
describen brevemente las diferentes técnicas de mitigación mencionadas: El empleo de resistencias de pre-inserción es una técnica relativamente antigua, pero muy efectiva. Este método emplea un interruptor con resistencias de pre-inserción que se conectan antes que el banco de capacitores. La resistencia de preinserción adicional ayuda a reducir la severidad de los transitorios al introducir momentáneamente perdidas adicionales en el circuito. Al elevar las pérdidas, se reducen los valores pico de las tensiones y corrientes transitorias durante la energización. Los tiempos de preinserción típicos están por el orden de un cuarto de ciclo (5 ms), y permiten reducir el primer pico de los transitorios, que generalmente es el más dañino [3].
Resistencia de pre-inserción:
Reactores limitadores de corriente de energización:
Este método emplea reactores en serie con el banco de capacitores. Los reactores tienen la finalidad de incrementar la magnitud de la impedancia de onda, reduciendo efectivamente el valor pico de la corriente de energización. Incluso, debido a que la corriente a través del reactor no puede cambiar instantáneamente, las componentes de alta frecuencia de los transitorios son limitadas y la severidad de las corrientes transitorias de energización es restringida. En algunos casos, los reactores son construidos intencionalmente con alta resistencia con el propósito de incrementar la amortiguación de los transitorios [3].
Fig. 1. Esquema de energización back-to-back en bancos de capacitores.
Cuando se analiza la energización back-to-back en bancos de capacitores, se puede observar que los transitorios presentes durante la maniobra contienen más de una componente de frecuencia. Durante los primeros momentos del transitorio de energización, la tensión de la fuente permanece prácticamente invariante mientras que el banco de capacitores previamente conectado se descarga en el banco ha energizarse.
Es una tecnología relativamente nueva empleada en la reducción de los transitorios de energización de los bancos de capacitores. Los interruptores de cierre sincronizado realizan el cierre del circuito cuando las tensiones de fases pasan por cero. Los controles electrónicos monitorean varios parámetros, como la energía almacenada, la temperatura ambiente, tiempo después de la última operación, y el comportamiento actual del interruptor para ajustar el algoritmo de cierre/apertura. La energización de un banco de capacitores descargado a tensión cero por fase, podría teóricamente anular la presencia de los transitorios. En la práctica, estos interruptores pueden reducir el valor pico del transitorio de tensión alrededor de 1.1 p.u., ayudando a incrementar la vida útil del equipamiento, y mitigando los transitorios de energización [3].
Interruptores de cierre sincronizado:
B. Técnicas de Reducción de Transitorios en Bancos de Capacitores
Actualmente existen muchas tecnologías disponibles para mitigar los transitorios de energización en bancos de capacitores. Algunas de las técnicas más empleadas incluyen el uso de resistores de pre-inserción, reactores limitadores o interruptores de cierre sincronizado. Cada tecnología trabaja de distinta manera para reducir los transitorios de energización en los bancos de capacitores. A continuación se Id: ABC-000
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III. METODOLOGÍA DE ANÁLISIS Para el estudio de las corrientes transitorias de energización se empleó el programa de simulación ATPEMTP ( Alternative Transients Program – ElectroMagnetic Transients Program ) especializado en el análisis de transitorios electromagnéticos. El estudio se enfoca en analizar las corrientes transitorias de energización en un banco de capacitores multi-etapa, durante la conexión en cascada de cada una de las etapas. Además se analiza el efecto del reactor limitador en la reducción efectiva de las corrientes transitorias de energización. A continuación se muestra el diagrama trifilar del banco de capacitores multi-etapa de análisis.
Banco de Capacitores Multi-Etapa I
Reactor de inserción
0.1 230 uH
Capacitor Doble Estrella
9.24 uF
Etapa 1 3.6 MVAr
Etapa 2 3.6 MVAr
Etapa 3 3.6 MVAr
Fig. 3. Modelo de simulación del banco de capacitores en el ATP-EMTP.
IV. CASOS DE ESTUDIO A continuación se presentan los casos de simulación desarrollados para el análisis de las corrientes transitorias de energización en el banco de capacitores multi-etapa.
Caso A – Análisis de corrientes de energización ,
cuyo objetivo es mostrar las corrientes transitorias durante la energización de cada etapa del banco.
Caso B – Influencia del reactor limitador , que tiene por
objetivo analizar el efecto del reactor serie durante la energización del banco de capacitores multi-etapa.
Fig. 2. Diagrama trifilar del banco de capacitores multi-etapa.
A. Modelación del Banco de Capacitores Multi-Etapa
Para ambos casos se asume que cada etapa del banco se encuentra descargada antes de su energización, y que la conexión se realiza a tensión máxima (pico) en la fase A, asumiendo el peor escenario de energización. A. Caso A: Análisis de las Corrientes de Energización
La modelación de cada etapa del banco se realiza mediante Se consideran tres escenario de simulación: A1) dos capacitores equivalentes (C/2) conectados en paralelo Energización de la primera etapa, A2) Energización de la (doble estrella) y una impedancia serie (resistencia + segunda etapa, y A3) Energización de la tercera etapa. inductancia) que representan las pérdidas y el reactor limitador respectivamente. Los datos del banco de capacitores Escenario A1: Energización de la primera etapa del banco multi-etapa considerado en el análisis y su representación en de capacitores el programa ATP-EMTP se muestran a continuación: A continuación se muestran los resultados de la simulación del escenario A1: TABLA I DATOS DEL BANCOS DE CAPACITORES MULTI-ETAPA.
a) TENSIONES DEF ASE
30
Características Potencia nominal Tensión nominal Intensidad nominal Capacitancia Reactor serie Conexión Puesta a tierra
Valor 3 x 3.6 24.9 250
[kV]
Unidades MVAr kV A
20
10
0
18.48 F 230 H Doble Estrella Aislado
-10
-20
-30 0
10
(fi le Caso_A1.pl4; x-var t) v:FASEA
Id: ABC-000
20 v:FASEB
30
40
[ms]
50
v:FASEC
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b) TENSIONES DEFA SE (A MPLIADO)
30
a) CORRIENTES DEFASE - ETAPA 2
3000
[kV]
[A]
20
2000
10
1000
0
0
-10
-1000
-20
-2000
-30
-3000 15
17
(file Caso_A1.pl4; x-var t) v:FASEA
19 v:FASEB
21
23
[ms]
25
0
v:FASEC
10
20
(fi le Caso_A2.pl4; x-var t) c:PRINCA-ETAP2A
Fig. 4. Tensiones de fase – Caso A1.
30
c:PRINCB-ETAP2B
40
[ms]
50
[ms]
50
c:PRINCC-ETAP2C
b) CORRIENTES DEFASE - ETAPA 1
3000 [A]
CORRIENTES DE FASE - ETAPA 1
600
2000
[A] 1000
380
0 160 -1000 -60 -2000 -280 -3000 0
10
20
(fi le Caso_A2.pl4; x-var t) c:PRINCA-ETAP1A
30
c:PRINCB-ETAP1B
40
c:PRINCC-ETAP1C
-500 0
10
(file Caso_A1.pl4; x-var t) c:TRI24A-ETAP1A
20 c:TRI24B-ETAP1B
30
40
[ms]
50
c:TRI24C-ETAP1C
c) CORRIENTES EN LA FASE A - ETAPAS 1 Y 2
3000 [A]
Fig. 5. Corrientes de fase – Escenario A1.
2000
La Fig. 4 muestra las sobretensiones que se presentan durante la energización de la primera etapa del banco de capacitores. La figura ampliada muestra que el instante de la conexión, la tensión en las tres fases cae a cero. Este fenómeno se puede explicar conociendo que el capacitor se encuentra descargado (tensión cero) antes de la conexión, y considerando la característica propia de los capacitores de oponerse a la variación de la tensión o de permitir una variación instantánea. El comportamiento de la tensión ocasiona una oscilación de corriente de alta frecuencia, que tiene por objetivo recuperar el valor de la tensión (Fig. 5). En este escenario la corriente pico de energización alcanza los 600 [A] (5.0 p.u.) en la fase A. Escenario A2: Energización de la segundo etapa del banco de capacitores
A continuación se muestran los resultados de la simulación del escenario A2:
1000
0
-1000
-2000
-3000 17.5
18.0
18.5
(fi le Caso_A2.pl4; x-var t) c:PRINCA-ETAP1A
19.0
19.5
20.0
[ms]
20.5
c:PRINCA-ETAP2A
Fig. 6. Corrientes de fase – Escenario A2. a) Etapa 2, b) Etapa 1 y c) Fase A en ambas etapas.
La Fig. 6a muestra que las corrientes transitorias de energización de la segunda etapa del banco alcanzan los 2960 [A] (25 p.u.) con una frecuencia de 2439 [Hz], y un periodo de duración del transitorio de 20 [ms] aproximadamente. Las corrientes en la primera etapa (previamente energizada) también sufre un transitorio que alcanza los 2800 [A] (23.6 p.u.), con la misma frecuencia de oscilación (Fig. 6b). La Fig. 6c muestra que durante el periodo de energización, las corrientes por fase de ambas etapas se encuentras desfasadas 180º entre sí. Esto nos permite concluir que la etapa previamente energizada intercambia energía con la etapa recientemente conectada (oscilación entre etapas).
Id: ABC-000
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Escenario A3: Energización de la tercera etapa del banco de capacitores
d) CORRIENTES EN LA FASE A - ETA PAS 1, 2 Y 3
4000 [A] 3000
A continuación se muestran los resultados de la simulación del escenario A3:
2000 1000 0
a) CORRIENTES DE FASE - ETAPA 3
4000
-1000
[A] 3000
-2000 2000 -3000 1000 -4000 17.5
0
18.0
18.5
(fi le Caso_A3.pl4; x-var t) c:PRINCA-ETAP3A
-1000
19.0 c:PRINCA-ETAP2A
19.5
20.0
[ms]
20.5
c:PRINCA-ETAP1A
Fig. 8. Corrientes en la fase A de las tres etapas.
-2000
En la Fig. 8 se observa que las corrientes en la primera y la segunda etapa se encuentran en fase, y 180° desfasadas de la tercera. Esto significa que las corrientes de la primera y segunda etapa oscilan con la tercera etapa. Los resultados de la simulación de las corrientes transitorias de energización del banco de capacitores multietapa, nos muestran que los transitorios durante la energización del primer banco alcanzan valores de 5.0 p.u., en la segunda etapa 25 p.u., y en la tercera 31 p.u., comprobándose de esta manera que los transitorios de energización son mayores a medida que se conectan más etapas del banco de capacitores (energización back-to-back).
-3000 -4000 0
10
20
(file Caso_A3.pl4; x-var t) c:PRINCA-ETAP3A
c:PRINCB-ETAP3B
30
40
[ms]
50
[ms]
50
[ms]
50
c:PRINCC-ETAP3C
b) CORRIENTES DE FASE - ETAPA 2
2000 [A] 1500 1000 500 0 -500 -1000 -1500
B. Caso B: Influencia del Reactor Limitador
-2000 0
10
20
(file Caso_A3.pl4; x-var t) c:PRINCA-ETAP2A
c:PRINCB-ETAP2B
30
40
Para analizar la influencia del reactor limitador en la reducción de las corrientes transitorias de energización, proponemos tres casos de simulación: a) sin reactor, b) con reactor de 230 [H], y c) con reactor de 460 [ H]. Los escenarios de simulación se dividen en: B1 energización de la primera etapa, B2 de la segunda etapa y B3 de la tercera. Las siguientes tablas resumen los resultados de los casos planteados. Los valores de corriente corresponden a los máximos valores transitorios registrados durante las diferentes simulaciones.
c:PRINCC-ETAP2C
c) CORRIENTES DE FASE - ETAPA 1
2000 [A] 1500 1000 500 0 -500 -1000 -1500
TABLA I CORRIENTES TRANSITORIAS – ESCENARIO B1.
-2000 0
10
(file Caso_A3.pl4; x-var t) c:PRINCA-ETAP1A
20 c:PRINCB-ETAP1B
30
40
c:PRINCC-ETAP1C
Fig. 7. Corrientes de fase – Escenario A3. a) Etapa 3, b) Etapa 2, c) Etapa 1 .
La Fig. 7a muestra que las corrientes transitorias de energización de la tercera etapa del banco alcanzan los 3665 [A] (31 p.u.) con una frecuencia de oscilación 2439 [Hz]. La corriente en la primera y la segunda etapa alcanzan los 1819 [A] (15.4 p.u.), con la misma frecuencia de oscilación (Fig. 7b y c).
Etapas Etapa 1 Etapa 2 Etapa 3
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Corrientes pico transitorias de energización en [A] Reactor Reactor Sin reactor de 230 [H] de 460 [H] 621 599 594 0 0 0 0 0 0
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TABLA II CORRIENTES TRANSITORIAS – ESCENARIO B2.
Los resultados de las simulaciones nos muestran que la influencia del reactor limitador se hace evidente durante la conexión de la segunda y tercera etapa (energización back-toback) del banco de capacitores, donde las corrientes transitorias, sin el reactor limitador, alcanzan los 19931 A (169 p.u.) y 26104 A (221 p.u.) respectivamente. Con la inclusión del reactor de 230 H, las corrientes transitorias disminuyen a 2960 A (25 p.u.) y 3665 A (31 p.u.) respectivamente, demostrando de esta manera su importante influencia en la reducción de las corrientes transitorias de energización. Con el incremento de la reactancia del reactor limitador al doble de su valor (460 H), no se obtienen reducciones considerables en el valor pico de las corrientes transitorias de energización.
Corrientes pico transitorias de energización en [A] Reactor Reactor Sin reactor de 230 [H] de 460 [H] 19830 2800 2097 19931 2080 2960 0 0 0
Etapas Etapa 1 Etapa 2 Etapa 3
TABLA III CORRIENTES TRANSITORIAS – ESCENARIO B3.
Corrientes pico transitorias de energización en [A] Reactor Reactor Sin reactor de 230 [H] de 460 [H] 12956 1819 1342 12956 1819 1342 26104 2640 3665
Etapas Etapa 1 Etapa 2 Etapa 3
Se observa que las corrientes transitorias de energización de la segunda y tercera etapa del banco de capacitores son considerablemente mayores a las corrientes durante la energización de la primera etapa. Las corrientes pico transitorias se encuentran en el orden de los 2960 A y 3665 A en la energización de la segunda y tercera etapa respectivamente. La Fig. 9 resume los resultados del análisis de la influencia del reactor limitador en la restricción de las corrientes transitorias de energización. Para el análisis se realizaron simulaciones con diferentes valores de reactancia serie (0, 25, 50, 115, 230 y 460 H) y se graficaron las máximas corrientes transitorias durante la energización en cascada de cada etapa del banco.
V. CONCLUSIONES El análisis nos permitió determinar el comportamiento de las corrientes transitorias de energización de un banco de capacitores multi-etapa, durante la conexión en cascada de cada una de sus etapas. Adicionalmente se determinó la influencia del reactor limitador en la reducción de las corrientes transitorias de energización. Con base en los datos disponibles y las simulaciones realizadas del caso de análisis, podemos concluir que:
La conexión de la segunda y tercera etapa del banco de capacitores multi-etapa, representan un escenario de energización back-to-back, donde las corrientes transitorias de energización son amplificadas por el efecto de las etapas previamente energizadas.
Durante la conexión de la segunda etapa del banco se presenta un transitorio de corriente en la primera etapa (previamente energizada), de aproximadamente la misma magnitud, frecuencia, y desfasada 180º con respecto a la segunda. Algo similar ocurre durante la conexión de la tercera etapa, donde las corrientes transitorias en las etapas previamente energizadas son aproximadamente la mitad de la corriente de energización de la tercera etapa, con la misma frecuencia y desfasadas 180º con respecto a la tercera. Concluyendo que existe una oscilación de corrientes con las etapas previamente energizadas.
La inclusión del reactor limitador resulta determinante en la mitigación de las corrientes transitorias de energización de la segunda y tercera etapa del banco de capacitores. En la conexión de la primera etapa no se
CorrientesTransitorias de Energización vs Reactor de Inserción 30000
] A25000 [ s a i r 20000 o t i s n a15000 r T s e t 10000 n e i r r o C 5000 0 0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
Reactancia Serie [ H] Et apa 1
Et apa 2
Et apa 3
Fig. 9. Corrientes transitorias vs. reactor limitador. Id: ABC-000
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observa una influencia considerable en la reducción de las corrientes de energización.
El incremento del valor de la reactancia del reactor limitador al doble de su valor especificado, no ocasiona una reducción considerable de las corrientes transitorias de energización en el banco de capacitores multi-etapa.
El efecto del reactor limitador en la reducción de las
corrientes transitorias de energización del banco de capacitores multi-etapa de análisis, obedece a una función exponencial (Fig. 8), que demuestra que existe una reactancia óptima de diseño. VI. REFERENCIAS [1] [2] [3]
[4] [5]
Govind Gopakumar; Huihua Yan; Burce A. Mork; Kalyan K. Mustaphi, “Shunt Capacitor Bank Switching Transients: Tutorial and Cases Study,” Michigan Technological University, Houghton – USA C. D. Tsirekis; N. D. Hatziargyriou, “Control of Shunt Capacitors and Shunt Reactors Energization Transients,” Dept. of Electrical and Computer Engineering, National Technical University of Athens, Athens – Greece. M. F. Iizarry Silvestrini; T. E. Vélez Sepúlveda, “Mitigation of Back-toBack Capacitor Switching Transients on Distribution Circuits,” Distribution Planning and Research Department – Puerto Rico Electric Power Authority, San Juan – Puerto Rico. Tien-Ting Chang; Wei-Hsiang Chen, “Pre-insertion Resistor of Switching Shunt Capacitor Banks,” Department of Electrical Engineering, National Chin-Yi University of T echnology, Taiwan. Michael Beanland; Thomas Speas; Joe Rostron, “ Pre-insertion Resistor in High Voltage Aapacitor Bank Switching,” Western Protective Relay Conference, Spokane, Washington – USA.
VII. BIOGRAFÍAS es ingeniero Electricista de la UMSA, miembro del IEEE y usuario del programa ATP-EMTP. Realizó cursos de especialización en modelación de redes eléctricas y en protecciones de sistemas de potencia. Anteriormente formó parte del equipo de investigación y estudios eléctricos de la empresa Servicios Energéticos S.A. y la Compañía Boliviana de Energía Eléctrica S.A. Actualmente se desempeña como Ingeniero de Protecciones en la Gerencia de Operaciones del Comité Nacional de Despacho de Carga. Sus áreas de interés son: Sistemas de Potencia, Calidad de Energía, Sistemas Control, Estabilidad Transitoria-Dinámica, Transitorios Electromagnéticos y Protecciones Eléctricas. Juan Marcelo Torrez Baltazar
es ingeniero Electricista de la UMSS, ha realizado estudios de maestría en distribución de Energía Eléctrica en la UMSS. Se ha desempeñado como ingeniero de Sistemas de Potencia en el CNDC desde 1997, como Especialista en Sistemas de Potencia a partir de 2005 y como Jefe de la División de Análisis Operativo de la Gerencia de Operaciones del CNDC a partir de 2009 hasta la fecha. Ha realizado cursos de capacitación y entrenamiento en el manejo de programas especializados en ingeniería eléctrica, como el PSS/E de PTI, Power Factory de DigSILENT y CAPE de ELECTROCON. Fidel Martin León Sossa
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