caso 4

FASE FASE 2: DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD

ANGY YOMAIRA MARTINEZ - 1022938919 1022 938919

TUTOR  LUZ ANA ABAD

GRUPO: 100402_335

UNIERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA ! UNAD ESCUELA DE CIENCIAS BASICAS TECNOLOGICAS PROBABILIDAD  ABRIL 201"

ESTUDIO DE CASO 4 La distribución de probabilidad de Poisson describe el número de veces que se presenta un evento durante un intervalo específico. El intervalo puede ser de tiempo, distancia, área o volumen. La distribución se basa en dos supuestos. El primero consiste en que la  probabilidad es proporcional a la longitud del intervalo. El segundo supuesto consiste en que los intervalos son independientes. En otras  palabras, cuanto más grande sea el intervalo, mayor será la probabilidad; además, el número de veces que se presenta un evento en un intervalo no influye en los demás intervalos. Esta distribución posee diversas aplicaciones. e le utili!a como modelo para describir la distribución de errores en una entrada de datos, el número de rayones y otras imperfecciones en las cabinas de automóviles reci"n pintados, el número de partes defectuosas en envíos, el número de clientes que esperan mesa en un restaurante, el número de accidentes en una carretera en un  periodo determinado. La compa#ía de aviación $elta %irlines, se caracteri!a por su responsabilidad y cuidado con el equipa&e de sus pasa&eros, por lo que pocas veces se pierde equipa&e. En la mayoría de los vuelos no se pierden maletas; en algunos se pierde una; en unos cuantos se pierden dos; pocas veces se  pierden tres, etc. uponga que una muestra aleatoria de ' ((( vuelos arro&a un total de )(( maletas perdidas. $e esta manera, el número promedio de maletas perdidas por vuelo es de (.). Prepare un informe en el que como mínimo, incluya* '.+ Esta situación cumple con los supuestos de la distribución Poisson- dentifíquelos /.+ $etermine cuál es la probabilidad de que en un vuelo no se pierda ninguna maleta ).+ $etermine cuál es la probabilidad de que en un vuelo se pierda e0actamente una maleta 1.+ $etermine cuál es la probabilidad de que en un vuelo se pierdan entre dos y cuatro maletas 2.+ Podría establecer cuál es la probabilidad de que se pierdan en un vuelo más de cuatro maletas 3.+ En qu" momento debe sospec4ar el supervisor de la %erolínea que en un vuelo se están  perdiendo demasiadas maletas-

SOLUCI#N: 1$ a. La variable aleatoria es el numero d veces que ocurre un evento durante un intervalo definido.  b. La probabilidad de que ocurra el evento es proporcional al tama#o del intervalo c. Los intervalos no se superponen y son independientes  x

− μ

 μ e  p ( x )=  x !

donde

 µ  9 Es la

media de la cantidad de veces 6"0itos7 qu e se pr esentan en un evento un intervalo  particular 

e 9 Es la constante /.':;/;6base del sistema de logaritmos naperianos7

 0 9 8úmero de veces qu e se pr esenta un evento

P607

=

Es la  pr ob abilid ad para un v alor especifico de 5

La media de numero de éxito n

 μ ,

puede determinarse con

 es el numero total de pruebas y

 μ

nμ ;

, la probabilidad de éxito.

 μ= nμ

2$  La probabilidad de que no se pierdan ninguna maleta es la siguiente*

en este caso

e 0

(0.3 )

(¿¿−0.3 ) 0!

=0.7408

 p ( 0 )=¿

En pocas palabras en :1< de vuelos no 4abrá maletas perdidas.

3$  La probabilidad de que se pierda e0actamente una maleta es

 p ( x )=

( 0.3 )1 e−3 1!

=0,2222