BONOS
CURSO MERCADO DE VALORES VALORES ESCUELA DE CONTABILIDAD UNSM SEMESTRE 2015-II
EL MERCADO DE CAPITALES. El mercado de Capitales es aquel donde se realizan las operaciones de compra y venta de valores, como los bonos. Todas las transacciones que se realizan en el mercado mercado de capitales capitales defnen dicho mercado mercado.. Entre los instrumentos de los mercados de capitales tenemos : las acciones, la deuda (bonos) y los híbridos (instrumentos que incluyen características de duda y acciones como los bonos con arrants en acciones).
EL MERCADO DE CAPITALES. El mercado de Capitales es aquel donde se realizan las operaciones de compra y venta de valores, como los bonos. Todas las transacciones que se realizan en el mercado mercado de capitales capitales defnen dicho mercado mercado.. Entre los instrumentos de los mercados de capitales tenemos : las acciones, la deuda (bonos) y los híbridos (instrumentos que incluyen características de duda y acciones como los bonos con arrants en acciones).
Características de los mercados de capitales. !as mas importantes características de los mercados de capitales son: ".#$e%ociabilidad de los instrumentos: instrumentos : En los mercados de bonos (y de acciones),el endeudamiento y la inversi&n son %eneralmente hechos a trav's del uso de instrumentos fnancieros que son ne%ociables. .#ondeo $o bancario : !os instrumentos de los mercados de bonos (y de acciones) o*recen a los prestatarios un medio para acceder a dinero de *uentes distintas de los bancos. C.#+bli%aciones :!os :!os instrumentos en los mercados de capitales son a menudo llamados obli%aciones- (securities).Esto refere a la obli%aci&n recibida por el inversor en la *orma de un certifcado frmado por el emisor que establece los t'rminos del contrato del emisor con el comprador. comprador. .#/encimientos mayores: !a distinci&n entre un mercado de capitales y un mercado de dinero es %eneralmente hecha con base en la e0tensi&n de tiempo por la cual el dinero es levantado.
E.-Participantes En relaci&n con los participantes en este mercado, encontramos:
a.#los tomadores de *ondos, como son los inversores institucionales como las administradoras de *ondos de pensiones, las compa1ías de se%uros y los bancos comerciales. b.#los proveedores de *ondos, es decir, los inversores que entre%an sus recursos y que esperan mas a cambio, por el caso del tiempo y por el ries%o que asumen. !.-Clasi"icaci#n !os mercados de capitales se clasifcan en :
2.#se%3n el mecanismo, en mercados centralizados (ruedas de bolsa) y no centralizadas (mercados over the counter). 4.#se%3n el numero de personas: en o*erta publica ( re%istrado por la Conasev) y en o*erta privada (o*erta no re%ulada, el Estado no interviene). 5,.6or el tipo de instrumentos, en instrumentos *ísico y en anotaciones en cuenta ( de modo electr&nico, en C"/"!7 8.". 7C!/, 3nica instituci&n en el 6er3 en brindar servicios de compensaci&n y liquidaci&n de valores, siendo la entidad encar%ada en e0clusiva del 3nico re%istro contable de valores)
9.#6or el plazo de los instrumentos: en mercado monetario (con*ormado por todos los instrumentos emitidos a menos de 2 a1o) y en mercado de capitales (en que se ne%ocian instrumentos ori%inalmente emitidos a mas de 2 a1o, que son instrumentos de lar%o plazo). .#8e%3n a quien esta diri%ido el dinero, en mercado primario (cuando el inversor le compra al emisor directamente) y secundario (cuando ,lo compra a un tercero).
!os onos Los $onos son tít%los &%e sim$oli'an %na de%da contraída por el (o$ierno o %na compa)ía con los tenedores de estos *in+ersores,.Pa(an inters a %na tasa "ia/ +aria$le o rea%sta$le/ "iada c%ando se emiten los +alores. Los $onos tienen ries(o de inc%mplimiento *&%e el emisor no c%mpla con los pa(os prometidos,. 0n instr%mento de de%da/ como %n $ono/ es emitido por %n prestatario en la "orma de %n certi"icado con pla'os 1 condiciones de ende%damiento.
; A.-El certi"icado "ia la de%da del emisor 1 s% o$li(aci#n a repa(ar al prestamista *in+ersor, %n ;
monto "io *el principal, en %na "ec2a "%t%ra especi"ica *llamada 3"ec2a de redenci#n o de
+encimiento4,.
; B.-El certi"icado especi"ica el monto de inters*in(reso, a ser pa(ado al in+ersor a inter+alos ;
esta$lecidos d%rante la +ida del instr%mento.
; C.-A%n&%e %s%almente el monto de inters era esta$lecido de %n modo "io al momento de la ;
emisi#n del $ono/ act%almente es "rec%ente &%e los intereses sean +aria$les 1 &%e estn re"erenciados
;
a la e+ol%ci#n de %na acci#n/ a índices $%rs5tiles *IBE6, o a tasas de inters *E%ri$or,.
; D.-0n in+ersor en $onos se con+ierte en acreedor del emisor.
Características de los onos. ".#6recio. Es el precio de mercado del bono. Esta determinado *undamental mente por los pa%os prometidos por el emisor ( a los que llamamos cupones) .#/alor al vencimiento. Es el valor del principal de un bono. Es la cantidad de dinero que el emisor del bono acuerda repa%ar al tenedor del bono en la *echa de vencimiento. C.#6lazo. !os bonos son emitidos usualmente con una vida 3til defnida y una *echa de vencimiento fnal. .#
Est>n escritos en la parte posterior de un certifcado de instrumento de deuda que constituye un acuerdo le%al. ?.#orma re%istrada o al portador. !os instrumentos de deuda pueden ser emitidos e n la *orma re%istrada o al portador. i.#6rioridad sobre activos y utilidades. !os títulos emitidos por las empresas diferen en cuanto a los derechos sobre los @uAos de caAa que %eneran y sobre los activos de estas, en caso de incumplimiento. B.#Contratos de emisi&n de bonos. 8e trata de un contrato suscrito entre el representante de los obli%acionistas y el emisor de la deuda. .#+pci&n de recompra. !a opci&n de recompra es una provisi&n que permite al emisor recomprar o retirar, total o parcialmente, la deuda antes de la *echa de vencimiento. !.#"mortizaci&n. "mortizar un bono si%nifca que puede ser repa%ado al vencimiento o a lo lar%o de la vida del bono. D.#ondos de "mortizaci&n. 8e trata de un *ondo de dinero constituido con el obAetivo de honrar (pa%ar) los bonos al vencimiento.
Eemplo 7.8 7dentifcar el precio de un bono con las si%uientes características : Cupon= 10%
Valor nomnal =1!000 u"m
8oluci&n:
R#n$m#no al V#n'm#no= ( &#n'm#no=12"25 a)o* %
2FF
G
2FF G
2FF G
(2G24.4I)2 (2.244)4 (2.244)5 6 LKKM.4F El precio del bono es de KKM.4F u.m.
HHHH
2FF
(2.244)J
G
2FF
(2.244)K
Ries(os asociados con la in+ersi#n en $onos. !as *uentes de ries%o que en*renta el inversor son: ".#
Tambi'n es posible identifcar otros ries%os: ".#
.#$ormalmente el periodo de tenencia es menor a la *echa de vencimiento. C.#!a tasa de cup&n es fAa. .#El rendimiento al vencimiento se ne%ocia en el mercado (es siempre una tasa e*ectiva)
/aloraci&n de bonos. El modelo de fAaci&n de precios de los bonos. "l identifcar el precio del bono, se usa el modelo de fAaci&n de precios que si%ue a continuaci&n: 6 C (9.4)
G
(2Gr)2
C G
C G
C
(2Gr)4 (2Gr)5 (2Gr)9
G (C G/$) (2Gr)
onde :
+=pr#'o $#l ,ono C= 'upon
r=r#n$m#no
VN=Valor Nomnal
En este punto, podemos distin%uir dos modelos para valorar bonos: ". En el caso del bono cup&n cero, el modelo es: p Cm (9.5) (2Gr)t onde :
Cm= u.o $# #/#'&o a paar al &#n'm#no
r= r#n$m#n
=#mpo
Eemplo 7.9 Encuentre el precio de un bono con las si%uientes características: Valor nomnal= 1!000 u"m
r= 1%
V#n'm#no = 1 a)o
8oluci&n: 6
2FFF
KK9.M
(2GF.25) El precio del bono es i%ual a KK9.M u.m. .#En el caso del bono con cup&n, el modelo es : m 6 N t2 onde :
Ct (2Gr )t
C =u.o $# #/#'&o a paar #n #l p#ro$o
r= r#n$m#no al &#n'm#no
= #mpo
Eemplo 7.:. Encuentre el precio de un bono con cup&n con las si%uientes características: Valor nomnal= 1!000 u"m
r= 1%
8oluci&n : 6
OF ( 2GF.25)F.
G
2,FOF
Cupn *#m#*ral = 30 u"m
MM9.9M
(2 GF.25)2
El precio del bono es i%ual a MM9.9M u.m
V#n'm#no = 1 a)o
Principios . Con base en el modelo de fAaci&n de precios de bonos, se derivan los a"-E4*# una r#la'n ,"-C##r* +ar,u*! #l '"-La *#n*,l$a$ $#l si%uientes principios: n&#r*a #nr# lo* mo&m#no* $# la a*a $# n#r* 6 $#l pr#'o $#l ,ono" S uno *u,#! #l oro ,a.a" El r#n$m#no ana$o * #l ,ono #* man#n$o 7a*a *u /#'7a $# &#n'm#no #* la a*a $# n#r*"
pr#'o $# un ,ono *#r8 ma* *#n*,l# a 'am,o* #n la a*a $# n#r* #n la m#$$a #n 9u# la /#'7a a'ual #*# ma* $*an# $#l &#n'm#no $#l ,ono"
pr#'o $# un ,ono a &ara'on#* 9u# pu#$an $ar*# #n la a*a $# n#r* 'r#'# 'on #l &#n'm#no! *n #m,aro lo 7a'# a una a*a $#'r#'#n#"
d.#En la medida en que la tasa de cup&n sea menor, el cambio producido en el precio de un bono ante un cambio en la tasa de inter's ser> mayor, manteniendo el resto de los *actores
e.#6ara un determinado bono, la %anancia de capital ocasionada por una disminuci&n en el rendimiento es mayor en ma%nitud absoluta que la perdida de capital
*.#!os precios de los bonos son mas sensibles a cambios en la tasa de rendimiento cuando son vendidos con un rendimiento al vencimiento peque1o.
La +aloraci#n de %n acti+o li$re de ries(o. !a primera pre%unta que uno debe hacerse es PQu' es un activo libre de ries%oR Sn activo libre de ries%o es uno que tiene un retorno *uturo cierto, pero PE0iste el activo libre d de ries%oR !os acad'micos sostienen que no, porque todos conllevan al%3n %rado de ries%o. T'cnicamente puede que ten%an raz&n, pero el %rado de ries%o es tan peque1o que, para el 7nversor promedio, esta bien considerar a ciertos activos como libres de ries%o, en este sentido, 8e considera como un activo lo mas cercano a un bono del tesoro de Estados Snidos o a los certifcados de deposito del C<6. ebemos entender como se ne%ocian los títulos de renta fAa. " continuaci&n, desarrollaremos al%unos eAemplos.
Eemplo 7.7 Ssted debe comprar un pa%are descontado de 2FF u.m ,al que le *alta 2 a1o de vencimiento. r25I HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH HHL2FF 2 a1o Este pa(are 2o1 de$e comprarse a P; 8<<=8.8:; >>.7? %.m /donde r ; 8:@
Eemplo 7. an pasado 89< días C%ando de$e pa(ar si &%iere 8:@ R; 8:@ F8<< GA ; 8<<= *8 H8:@,97<=:< ; ?9.8J %.m
Eemplo 7. Se trata de %n papel comercial de 8<<%.m emitido a 8 a)o 2ace 89< días con %n c%p#n de 8<@ an%al. 0sted &%iere comprar 2o1 para &%e rinda 8:@ K% precio es el &%e de$e pa(ar r; 8:@ . F8<< HF8< 89< días GA; 88<= *8 H8:@, 97<=:< ; 8<8.:? %.m
87< días
Eemplo 7.J Se trata de %n $ono de +alor nominal ;8<@ e"ecti+o an%al &%e se pa(a so$re el +alor nominal al re$atir/ amorti'aci#n ; $%llet *&%e pa(a todo el principal al +encimiento,/n ; : a)os /c%p#n; se pa(a an%almenteK% precio de$e pa(arse 2o1 Sol%ci#n Primero (ra"icamos
.89:. 8< %.m
8< %.m
8<< %.m 8< %.m
El $ono se compra si por el se pa(a 8:@ de rendimiento e"ecti+o an%al. El 8:@ es i(%al al rendimiento al +encimiento o 1ield to mat%rit1 *TM /por s%s si(las en in(les,/&%e es el rendimiento &%e reci$iría el in+ersor por mantener el $ono 2asta la mad%re'. El 8: @ nos sir+e para descontar el "l%o &%e se calc%la con la tasa del c%p#n. L%e(o/ se trae al +alor presente el ne(ocio GA; 8<=*8.8:,:<=:< H8<=*8.8:,J9<=:
<=:< ; ?9.?8
Eemplo 7.> Calc%le el precio del $ono c%ando es comprado posterior a s% emisi#n 1/ adem5s/ eisten intereses corridos. Los pasos a se(%ir A.-(ra"i&%e la sit%aci#n. B.-Calc%le el monto a pa(ar *GA, en la "ec2a de compra. Monto a pa(ar ; *P GN, H IC ; GA
*7.,
Donde += pr#'o $#l ,ono :'omo por'#na.# $#l &alor nomnal;
VN= &alor nomnal"
IC= In#r#*#* 'orr$o*"
VA= Valor a'ual
" partir de la e0presi&n anterior, podemos derivar el precio del bono (6): 6 /" # 7C (9.O) /$
+= p*a r#'o $#l VA= &alor a'ual
onde : ,ono
IC = In#r#*#* 'orr$o*
VN= Valor nomnal
C.#Estime los intereses corridos (7C) Estos comprenden el monto del cup&n desde el ultimo cup&n ?asta la *echa de operaci&n. 6ara calcularlo, usamos: 7C (2 GCup&n I)nUm V 2) G/$ (9.J) IC= Cupn %= a*a In#r#*#* onde: 'orr$o*
'upon #n por'#na.#
VN= Valor nomnal
n= num#ro $# $
m=oal $# $
D.-Calc%le el precio del $ono *P, /%sando el GA 1 los IC/ así como en GN. Al ne(ociar la compra de %n tit%lo de renta "ia 2a1 &%e tener en c%enta la "orma de pa(o adem5s/ no 2a1 &%e con"%ndir el %so de la tasa de inters *%na es la tasa c%p#n 1 otra es el rendimiento al +encimiento,/1 lo mas importante es determinar el monto a pa(ar.
Eemplo 7.?
Calc%le el precio de %n $ono con c%p#n/ &%e se compra a los 7< días de 2a$er sido emitido/ con las si(%ientes características Valor nomnal=100
Ta*a $# 'upn=10% anual
TM= 1%
Adem5s se as%me &%e A.-Para (anar 8:@/el se(%ndo c%p#n es rein+ertido a 8:@ B.-El $ono es mantenido 2asta el +encimiento. C.-El 2ori'onte de in+ersi#n es de 9 a)os *se lo +ende si se &%iere a esa "ec2a,
8oluci&n: !os pasos a se%uir se de tallan a continuaci&n. ".#=rafcar la situaci&n : !o compro
luAo relativo para
descontar echa de 5OF días 2KF días emisi&n 2F
G2F
2FF F G2F .#Calcule el valor actual del monto del pa%o (/") usando la ecuaci&n (9.) /"
2F
G
22F
2FF.MK2K
C.#Calcule los intereses corridos (7C),usando la ecuaci&n (9.J)."sí: 7ntereses corridos (2 G F.2F)
2KFU5OF #2)W
2FF 9.KK2K
.#Calcule el precio del bono (6).
F.MOF5 o MO.F5I
2FF El precio del bono es MO.F5 del valor nominal. PQu' pasa con el valor de venta del bono al fnal del se%undo a1o si se supone que la tasa de inter's cae al fnal del a1o 2 al OI R (porque hay liquidez) En el a1o 4 ,el valor de venta del bono es 2F5.JJ X22F U(2.FO) 5OFU5OFY PCu>l es el rendimiento que se recibi& R G /alor de venta
2F5.JJ
Gcupones recibidos
2F G 2F
G reinversi&n de cupones X (2GOI)5OFU5OF V 2 Y 0 2F F.O Donto recibido al fnal del a1o 4 249.5J5O PCu>l es el rendimiento realizadoR Es 2.OMI X (249.5J5O)U (M4.M2O)5OFUJ4F #2 Y,donde M4.M2O es el valor de la riqueza inicial descontado al 25I."si: /"
2F (2GF.25)2
G
2F (2GF.25)4
G
22F
M4.M2O
(2GF.25)5
8e asume que los cupones se reinvierten al 25I y que se mantiene el bono hasta el vencimiento.
Rendimientos. Dedidas de
'on 'upn 6 #l r#n$m#no al &#n'm#no #*8n n#a&am#n# r#la'ona$o*> 'on/orm# aum#na #l r#n$m#no
'"-El r#n$m#no al &#n'm#no #* ma6or 9u# la a*a $# 'upn 'uan$o #l pr#'o $#l ,ono #* n/#ror a *u &alor nomnal"
El calculo del rendimiento del bono no es simple. 6ara hacerlo se puede recurrir al uso de calculadoras fnancieras o al m'todo de prueba y error, que es en%orroso de por si, sin embar%o 8i queremos contar con una buena apro0imaci&n a este rendimiento, podemos usar la *ormula de apro0imaci&n al vencimiento. Esta es : ZTD apro0. C G (/#6) Un (/G6)U4 onde: ZTD rendimiento al vencimiento apro0imado. C pa%o anual de cupones. / valor nominal del bono. 6 precio de mercado del bono. n numero de periodos.
Eemplo 7.8< Calcule el rendimiento al vencimiento de un bono con las si%uientes características:
V#n'm#no=5 a)o*
Cupon anual =10%
Valor nomnal=1!000 u"m
+r#'o anual $#l ,ono=1!05?"11 u"m
8oluci&n: 8i el precio es 2,FM.22 u.m, el rendimiento al vencimiento del bono es de K.I.Este porcentaAe el ZTD, puede ser calculado aplicando el m'todo de prueba y error en la si%uiente *ormula: 2,FM.22 2,2FF
2FF (2GZTD)2
G
2FF (2GZTD)4
G
2FF
(2GZTD)5
G
2FF
G
(2GZTD)9
(2GZTD) 8in embar%o ,podemos ser pr>cticos y aplicar directamente la *ormula del
ZTD apro0. 2FFF G (2,FFF #2,FM.22)U F.FKO u K.OI (2,FFF G 2,FM.22)U4 $&tese que el rendimiento sobre las inversiones depende delos pa%os prometidos, de las /ariaciones de la tasa de inter's y de las perspectivas de la empresa emisora. Sn caso especial es el derivado del bono a perpetuidad, que es un bono sin *echa de vencimiento, no tiene reembolso del principal y hace pa%os fAos de cupones por siempre. !a *ormula de un bono a perpetuidad es la si%uiente: 6c
C +' = pr#'o $#l C= pao anual ,ono a (9.M) icp#rp#u$a$
I'=r#n$m#no al &#n'm#no $# la p#rp#u$a$
onde : 8i ic aumenta, el precio del bono disminuye. e la ecuaci&n anterior se
Eemplo 7.88 7dentifque el rendimiento al vencimiento de un bono de precio 4,FFF u.m y que pa%a 2FF u.m de inter's anualmente para siempre. 8oluci&n:
6a%o anual 6recio de la perpetuidad
2FF F.F I 4FFF
El rendimiento al vencimiento es de I
n= num#ro $# p#ro$o*
R9" @nal= r9u#a nal
R9"n'al= r9u#a n'al
Eemplo 7.89 8e tiene un bono con las si%uientes características: R9u#a n'al= 1!000 u"m :#l pr#'o $#l ,ono;
oron# $# n&#r*n=5 a)o*
Cupon=10% anual :*# r#alaran 'uaro pao* 9u# *#ran r#n&#r$o*;
Calcule el 2,2FF u.m ,el pa%o fnal del cup&n ser> de 2FF u.m ,mas la devoluci&n
