Concentración de CO2 en una función
Actividad integradora integradora Concentración de CO2 en una función Para realizar esta actividad es necesario que hayas revisado el Tema 1. “Diferencial ”, que corresponde correspond e a la Unidad 2 “La derivada en la explicación de los fenómenos naturales y procesos sociales”, ahí encontrarás los referentes teóricos que te permitirán realizar esta actividad.
¿Qué producto entregarás? Un documento donde presentes el planteamiento, solución y respuesta argumentada a la pregunta planteada. Ahora ya puedes escuchar escuchar tu tu actividad en en el siguiente siguiente Podcast: Podcast:
¿Qué hacer? 1. Lee Lee con con detenimiento la siguiente situación: El cambio climático es un fenómeno con efectos sobre el clima, está asociado a la intervención humana por la producción y acumulación de gases de efecto invernadero, como el CO 2, en la atmosfera. El observatorio del volcán Mauna Loa, en Hawái, se dedica al monitoreo de la concentración de CO2 sobre la superficie de los mares, teniendo un registro desde el año 1980 hasta 2015. Con base en un proceso estadístico, similar al que se revisó en el Módulo 17, fue posible establecer un modelo matemático que aproxima la concentración del CO 2, por año. A continuación continuación se muestra muestra una gráfica de los datos obtenido obtenidos s por este centro de monitoreo1 del promedio anual de CO 2 sobre la superficie del mar, para más información puedes consultar la página del observatorio directamente.
Para pensar esta función de crecimiento se considera el año 1980 como el inicio de la medición de tiempo, es decir, se toma como
t = 0 ,
a partir de este punto comienza a avanzar la variable
temporal, por último se ajustan las escalas para que los ejes tengan el mismo tamaño entre cada valor, esto, porque es la forma más común de trabajarlo, de manera que la gráfica resultante es:
Usando herramientas de Excel se ha generado un ajuste exponencial (en el Módulo 17 de Estadística se trabajaron ajustes lineales), dado por:
f(t)=333.08e0.005t Para comprender mejor los elementos de esta función puedes apoyarte del video:
https://www.youtube.com/watch?v=zcs6JXHZQtI
La gráfica de este ajuste se presenta en la siguiente figura:
2. Ahora analiza analiza haciendo haciendo uso del modelo exponencial propuesto como la función que define la concentración de CO2 y aplicando diferenciales. diferenciales. Luego debes aplicar y solucionar lo solucionar lo siguiente: a) Aproxima el cambio en la concentración de CO2 en los mares de 1980 a 1985. Utiliza la diferencial de una función para encontrar el cambio de o a 5:
b) Determina la ecuación de la recta tangente a la gráfica del ajuste exponencial, es decir, a f(x)=339.08e0.006t, en el punto t=0, y úsala para aproximar la concentración de CO2 en t = 5. c) Compara tu resultado con lo obtenido en el inciso anterior, respondes ¿qué conclusiones puedes generar al observar estas mediciones? 3. Integra tu desarrollo, con la gráfica, en un documento (de preferencia en procesador de textos) y súbelo a la plataforma con el siguiente nombre : Apellidos_Nombre_ Apellidos_ Nombre_M18 M18 S3 S3 AI5_Concentra AI5_ConcentraciondeCO ciondeCO2enuna 2enunafuncion funcion Con el desarrollo de esta actividad podrás identificar cómo se obtiene la derivada y comprender para qué sirve su obtención.
Tipo de evaluación Heteroevaluación
¿Cómo se evalúa? El Facilitador será el encargado de evaluarte, consulta la rúbrica que presenta los elementos que se tomarán en cuenta para valorar tu desempeño.
