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DISEÑO POR CARGA PERPENDICULAR AL PLANO DEL MURO

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Diseño por Carga Perpendicular al Plano del Muro Cuando un Muro Portante Confinado tiene sus columnas separadas una distancia menor al doble de la altura del entrepiso (L ≤ 2h) y tiene un espesor efectivo (t ≥ h/20), puede afirmarse que el muro no tendrá problemas por cargas perpendiculares a su plano. De no cumplirse ambas condiciones los problemas que podrían presentarse en los muros y que deben verificarse son: 1º 

E n el Primer Pis o: Por efectos de la Flexocompresión.

2º 

E n el Último Pis o: Por efectos de Esfuerzos de Tracción por Flexión. Debido a su baja carga gravitacional.

Diseño por Carga Perpendicular al Plano del Muro  Asimismo, las columnas de arriostre de los muros deben diseñarse a flexión y corte, modelando como si fuesen elementos simplemente apoyados en sus extremos. Estos arriostres se consideran como apoyos del muro arriostrado, actuando el muro como losa y sujeto a fuerzas horizontales perpendiculares a él. Por lo general el acero de refuerzo que así se obtenga resulta inferior al calculado como elemento de confinamiento vertical.

Diseño por Carga Perpendicular al Plano del Muro

MODELO POR CARGA SÍSMICA PERPENDICULAR AL PLANO DEL MURO

Momento al Centro del Muro debido a la Carga Sísmica El momento originado por la Carga Sísmica es: M = m w h²

……(1)

En donde:

m = Coeficiente de momentos (Tabla Nº 2. NTE - E.070) TABLA Nº 2; Valores de m Caso 1. Muro con cuatro bordes arriostrados a = Menor dimensión b/a = 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 3.0  m = 0.0479 0.0627 0.0755 0.0862 0.0948 0.1017 0.1180 0.125

w = Carg a s ís mica w = U C s PP U : Factor de uso Cs : Coeficiente sísmico (Cs = 0.35) PP : Peso por m² de muro (γm * t)

h = A ltura de entrepis o

……(2)

VERIFICACIÓN DE ESFUERZOS A. Verificación por Flexocompresión Como se mencionó anteriormente, el piso crítico a revisar por esfuerzos de Flexocompresión es el PRIMER PISO, donde para cada muro debe cumplirse la siguiente expresión: f a + f m < 1 Fa

Fm

En donde: f a = Es el esfuerzo resultante de la carga vertical axial f a = P / A Fa = Es el esfuerzo admisible para carga vertical Fa = 0.20 f ’m 1-(h/35t)² f m = Es el esfuerzo resultante del momento con carga perpendicular al plano del muro f m = M / (S/L) = 6 M / t² Fm = Es el esfuerzo admisible para compresión por flexión Fm = 0.4 f ’m

IMPORTANTE: Considerando como si toda la sección fuera de albañilería: Inercia:

I

= L t3 / 12

Módulo de Sección: S = I / (t /2) = L t² / 6  Área:

A= t*L

También puede usarse la sección transformada en cuyo caso se deberá calcular: I, S y A.

EJEMPLO ILUSTRATIVO: MURO 5X (Primer Piso) P = PCM + PCV = 32536 kg t = 24 cm L = 207.5 cm LADRILLO TIPO V (f ’m = 55 kg/cm²) h = 2.52 m  A = t * L = 24 * 207.5 = 4980 cm² S = I / (t /2) = L t² / 6 = 19920 cm3 f a = P / A = 32536 / 4980 = 6.533 kg/cm² Fa = 0.2 f ’m 1 – (h / 35 t)² = 10.01 kg/cm²

f m = M / (S/L) = 6 M / t² M = m w h² …….(1) h/L = 2.52 / 2.075 = 1.21445 m = 0.0636 (Tabla Nº 2) Interpolando w = U C1 PP = U C1 (γm * t) = 1.0 * 0.35 * (1800 * 0.24) = 151.2 kg/m 2 Reemplazando en (1): M = 0.0636 * 151.2 * (2.52)² M = 61.067 kg – m / m

f m = 6 M / t² = 6 * 61.067 / 24² = 0.636 kg/cm² Fm = 0.4 f ’m = 0.4 * 55 = 22 kg/cm² Verificando: 6.533 + 0.636 = 0.682 < 1 OK! 10.01

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B. Verificación por Tracción El piso crítico a revisar por la Tracción por Flexión es el ÚLTIMO PISO, donde para cada muro debe cumplirse la siguiente expresión: f m - f a < 1 En donde: f m = Esfuerzo resultante del momento con carga perpendicular al plano del muro f m = M / (S/L) = 6 M / t² f a = Esfuerzo resultante de la carga acumulada más la carga directa del sismo f a = (P + w L) / A

EJEMPLO ILUSTRATIVO: MURO 5X ( Cuarto Piso ) P = PCM + PCV = 7810 kg  A = 4980 cm² L = 2.075 m f m = 0.636 kg/cm² w = 151.2 kg/m² f a = (P + w L) / A f a = (7810 + 151.2 * 2.075) / 4980 = 1.631 kg/cm² f m – f a < 1 

0.636 – 1.631 = -0.995 < 1 OK!

Diseño de las Columnetas por Carga Normal al Muro  Adicionalmente la carga normal al muro se trasmite hacia las columnas y debe ser considerado para su diseño. Por lo general el acero de refuerzo que así se obtenga resulta inferior al calculado como elemento de confinamiento vertical. V=wh²/8 M=wh3/24 V=wh²/8

Por Flexión: Mu = 1.25 M = 1.25 w h3 / 24 = 126.024 kg – m  As = 0.15 cm² Por Cortante:

(2ø3/8” : en c/cara)

Vu < ø Vn

Vu = 1.25 V = 1.25 w h2 / 8 = 150.028 kg øV = 0.85 (0.53√ f ’ b d) = 2622.204 kg OK!