ANÁLISIS NODAL 1.
FUNDAMENTOS TEORICOS 1.1.1. Objetivo del Análisis nodal El objetivo principal del análisis análisis nodal, es el de diagnosticar el comportamiento comportamiento de un pozo, optimizando optimizando la producción, producción, variando variando los distintos distintos componentes manejables del sistema para un mejor rendimiento económico. Mejorar las técnicas técnicas de terminación, producción y rendimiento para muchos pozos. 1.1.2. Análisis nodal El análisis nodal se define como la segmentación de un sistema de producción en puntos o nodos, donde se producen cambios de presión. Los nodos están definidos por diferentes ecuaciones o correlaciones.
Nodo
Ubicaci
ón
Separ ador Orifici
1.1.3. Nodo
Un nodo es el punto donde existe un cambio en el régimen o dirección de flujo. Los cuales se pueden dividir en nodo común y nodo fijo. 1.1.4. Clasificación de Nodos 1. Nodo Fijo Son los puntos terminales e inicial del sistema de producción, donde no existe una caída de Presión. 2. Nodo Común Este es el nombre que recibe una sección determinada de un sistema de producción donde se produce una caída de presión, las caídas de presión están expresadas por ecuaciones físicas o matemáticas que relacionan la presión y caudal.
Entrada al nodo (Inflow) ̅ − ∆ =
Salida del nodo (outflow) + ∆ =
Estas relaciones deben cumplir con los siguientes requisitos: El caudal que ingresa al nodo debe ser igual al de salida. Solamente existe una presión en el nodo para un gasto determinado. Nodo es Pwf . Seleccionando el Nodo en este punto divide al pozo en dos componentes, el reservorio y el sistema de conducción (piping). Las expresiones para a entrada (inflow) y salida (outflow) serán las siguientes:
Entrada al nodo (Inflow) ̅ − =
Salida del nodo (outflow) + + =
1.1.5. Aplicaciones del análisis nodal 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.
1.1.6. 1. 2. 3. 4. 5.
Selección de diámetros de tubing. Selección de líneas de conducción. Diseños de Gravel Pack. Dimensionamiento de orificios de superficie o fondo. Análisis de problemas en restricciones. Diseño de sistemas de levantamiento artificial. Evaluación de estimulación de pozos. Analizar el efecto efecto de comprimir comprimir gas en en boca boca de pozo. Analizarla performance de la densidad de punzados. Predecir los efectos de la depleción de reservorios. Procedimiento sugerido para aplicación de Análisis Nodal Determine qué componentes del sistema se pueden pueden cambiar. Seleccione un componente para ser optimizado. Seleccione la ubicación del nodo. Desarrollar expresiones para el flujo de de entrada entrada y salida. Obtenga los datos datos requeridos para calcular la caída de presión presión frente a componentes componentes de caída caída de caudal.
6.
Determine el efecto de cambiar las características de componente seleccionado mediante el trazado de entrada y salida y leyendo en la intersección. 7. Repita el procedimiento para cada componente que se va a optimizado. 1.2. Análisis de los sistemas de producción. 1.2.1. Sistemas de Producción El sistema de producción está formado por el yacimiento, la Completación, el pozo y las facilidades de superficie. 1.2.2. Proceso de Producción El proceso de producción en un pozo de petróleo, comprende el recorrido de los fluidos desde el radio externo de drenaje en el yacimiento hasta el separador de producción en la estación de flujo. Re= radio de drenaje Pws= Presion estatica del reservorio Pwfs= Presion dinamica en la cara de la formasion Pwf = Presion dinamica fluyente Pwh= presion en cabeza de pozo Pesp= Presion en separador
1.2.3. Recorrido de los fluidos en el sistema Transporte en el yacimiento: El movimiento de los fluidos comienza en el yacimiento a una distancia re del pozo donde la presión es Pws, viaja a través del medio poroso hasta llegar a la cara de la arena o radio del hoyo, rw, donde la presión es Pwfs. ΔP1 = Pws – Pwfs = Caída de presión en el yacimiento, (IPR) Transporte en las perforaciones: Los fluidos aportados por el yacimiento atraviesan la Completación que puede ser un revestidor de producción cementado y perforado, normalmente utilizado en formaciones consolidadas, o un empaque con grava, normalmente utilizado en formaciones poco consolidadas para el control de arena. ΔP2 = Pwfs- Pwf = Caída de presión en la completación, (Jones, Blount & Glaze) Transporte en el pozo: Ya dentro del pozo los fluidos ascienden a través de la tubería de producción venciendo la fuerza de gravedad y la fricción con l as paredes internas de la tubería. Llegan al cabezal del pozo con una presión Pwh. ΔP3 = Pwf-Pwh = Caída de presión en el pozo. (FMT vertical) Transporte en la línea de flujo superficial: La pérdida de energía en forma de presión a través de cada componente, depende de las características de los fluidos producidos y, especialmente, del caudal de flujo transportado en el componente. La suma de las pérdidas de energía en forma de presión de cada componente es igual a la pérdida total, es decir, a la diferencia entre la presión de partida y la presión final, Pws – Psep: Pws – Psep = ΔPy + ΔPc + ΔPp + ΔPl Dónde: ΔPy = Pws – Pwfs = Caída de presión en el yacimiento, (IPR). ΔPc = Pwfs- Pwf = Caída de presión en la completación, (Jones, Blount & Glaze). ΔPp = Pwf-Pwh = Caída de presión en el pozo. (FMT vertical). ΔPl = Pwh – Psep = Caída de presión en la línea de flujo. (FMT horizontal) 1.2.4. Capacidad de producción del sistema 1.2.4.1. Según tamaño de tubería de producción Los valores corresponden a RGL de aproximadamente 2000 pcn/bn: RANGO ÓPTIMO Tubería Tasa mínima - Tasa máxima (O.D.) (b/d) - (b/d) 2 3/8” 200 - 2500 2 7/8” 350 - 3000 2 ½” 500 – 4000 1.2.4.2. Capacidad de producción del pozo en flujo natural La capacidad de producción del pozo en flujo natural lo establece la tasa de producción para la cual la capacidad de aporte d e fluidos de yacimiento se iguala a la capacidad de extracción de fluidos del pozo conjuntamente con su línea de flujo en la superficie. 1.2.5. Tasa de producción posible o de equilibrio Para obtener gráficamente la tasa de producción antes mencionada se debe dibujar en la misma grafica las curvas de oferta y demanda de energía en el fondo del pozo, tal como se muestra a continuación: 1.2.6. Uso de reductores para controlar la producción del pozo en fn Cuando se requiere controlar la tasa de producción de un pozo se debe instalar un reductor de producc ión en la caja de “choke” que se enc uentra en el cabezal del pozo. 1.2.7. Razones para controlar la tasa de producción Entre las razones más importantes para controlar la tasa de producción del pozo que produce por flujo natural se encuentran: Aumentar la seguridad del personal de campo al reducir la presión en la superficie Evitar la conificación de agua y gas. Minimizar la migración de finos. Minimizar la entrada de arena al pozo. Proteger el equipo de superficie de la alta presión, erosión, turbulencia, etc. Mantener flexibilidad en la producción total del campo para acoplarla a la demanda de petróleo impuesta por el mercado internacional. ¿Cómo afecta a la producción del pozo el uso del reductor? Cuando se instala un reductor en la línea de flujo superficial de un pozo la restricción al flujo provocará un aumento de la presión en el cabezal, Pwh, y con ello un aumento de la presión fluyente en el fondo del pozo, Pwf, disminuyendo el diferencial de presión a través del área de drenaje del yacimiento. 1.2.8. Comportamiento de estranguladores o reductores Flujo Crítico. La condición de flujo crítico se presenta cuando la velocidad del flujo en la “vena contracta” través del reductor es igual a la velocidad del sonido en el medio multifásico. ¿Cómo se manifiesta la existencia de flujo crítico?
Se manifiesta en superficie cuando la presión aguas abajo del reductor, presión en la línea de flujo, Plf, sea menor del 70% de la presión aguas arriba, es decir, Plf/Pwh < 0.7, en esta relación las presiones Plf y Pwh deben expresarse en unidades absolutas de presión, lpca. Flujo crítico Plf / Pwh ≤ 0,7 Si no se cumple esta condición se dice que el flujo es subcrítico. 1.2.9. Capacidad de producción del pozo en flujo natural Ecuaciones para estimar el comportamiento de reductores La relación gas-líquido (R), tamaño del reductor, (S), y la tasa de producción q. Ecuación de Gilbert La fórmula comúnmente utilizada en los cálculos concernientes al flujo m ultifásico a través de los reductores de producción. S Pwh = 435 (R ) q 1.89 0.546 Donde R es la relación gas líquido en mpcn/bn. que tasa de líquido en pcn/bn. S diámetro del orificio del reductor, en 64 avos de pulg. Pwh en lpca Donde Pwh sale en lpcm, el resto de las variables posee las mismas unidades de la ecuación anterior. 1.2.10. Capacidad de producción del pozo de levantamiento artificial por gas (lag) 1.2.10.1. Capacidad de producción del pozo para diferentes RGL La capacidad de producción del pozo en flujo natural disminuye a través del tiempo bien sea por que la energía del yacimiento disminuye sustancialmente y/o disminuye el índice de productividad o por que la columna de fluido se hace cada vez más pesada debido al aumento del cor te de agua del pozo. 1.2.11. Curva de Rendimiento del pozo de LAG La curva de rendimiento A corresponde a un pozo que es capaz de producir con flujo natural y sin restricciones en la línea de flujo, mientras que la curva del pozo B corresponde a un pozo que no es capaz de producir con flujo natural y posee restricciones en la línea de flujo. ANÁLISIS NODAL DEL POZO: OPORTUNIDADES DE AUMENTAR LA OFERTA DE ENERGÍA Y FLUIDOS DEL YACIMIENTO. El impacto de la remoción de daño y/o pseudo-daño sobre la producción del pozo puede ser cuantificado en bpd cuando se conocen los parámetros que definen el comportamiento de afluencia de la formación productora, ejemplo: • Permeabilidad relativa. • Espesor de arena neta asociada al cañoneo • Radio de la zona dañada, radio de drenaje, radio del pozo, • Densidad del cañoneo (tiros por pie), • Longitud del túnel perforado. • Permeabilidad vertical. • Penetración parcial ó cañoneo parcial. 1.2.12. Accesorios del análisis nodal Separador En el proceso de separación de petróleo y gas en los campos, no existe un criter io único para establecer las condiciones más adecuadas de producción óptima de los equipos, obteniendo de esta manera: Alta eficiencia en el proceso de separación de gas –Petróleo. Mayor incremento en los volúmenes de producción. Incremento en la recuperación de líquido. Disminución de costos por compresión. Estabilización de gas-condensado. Línea de Flujo Horizontal Este componente, es el que comunica la cabeza del pozo con el separador y donde el fluido presenta un comportamiento que obedece a las condiciones adoptadas para el sistema de producción de los pozos. Línea de Flujo Vertical En este componente existe la mayor pérdida de energía del sistema, que va desde el 20 al 50 % de acuerdo a la relación gas / condensado y corte de agua. Choque Superficial Es el que controla la producción del pozo con el cual se puede aumentar o disminuir el caudal de producción, siendo que en este componente se produce una presión diferencial que puede ser calculada con una de las muchas ecuaciones para choques o estranguladores. Cabeza de Pozo Es un punto del sistema en el que se produce el cambio de dirección, de flujo vertical a flujo horizontal, y de donde se toma el dato de la presión de surgencia para conocer la energía de producción del pozo, siendo también un punto crítico que es tomado en cuenta para su análisis dentro del sistema. Válvula de Seguridad Este componente, es un elemento que se instala en la tubería vertical y que opera en cualquier anormalidad del flujo que puede ocurrir en el transcurso de la producción, siendo vital para la seguridad operativa del pozo. Choque de fondo De acuerdo a la necesidad de elevar la presión o controlar la energía en el flujo de la línea vertical, así como también, tener una presión de aporte y elevación controlada, se procede a la bajada de este tipo de restricción, por lo que se va producir una presión diferencial en la que se tendrá una ca ída de presión que a su vez puede ser calculada. Presión fluyente Esta presión, es medida en el fondo del pozo y tomada en el punto medio del nivel productor. Su determinación se la hace en una forma indirecta utilizando herramienta mecánica o electrónica de toma de presión, o también se la puede calcular utilizando correlaciones. Completación o Perforaciones en el Fondo Este nodo es muy importante en el sistema de producción debido a que comunica el reservorio con el pozo, y de él depende mucho el potencial de entrega de pozo, debido a la disminución del área por donde debe pasar el fluido, la cual puede ser expresada por correlaciones. 1.2.13. Componentes del análisis nodal En el análisis nodal se evalúa un sistema de producción dividiéndole en tres componentes básicos: Flujo a través de un medio poroso en el yacimiento, considerando el daño ocasionado por lodos de perforación y cemento. Flujo a través de la tubería vertical en la sarta de producción, considerando cualquier posible restricción como empacamientos, válvulas de seguridad y estranguladores de fondo. Flujo a través de la tubería horizontal en la línea de descarga, considerando el manejo de estranguladores en superficie. 1.2.14. Puntos de análisis y condiciones de operación En un sistema de producción se conocen siempre dos presiones, las cuales se consideran constantes para fines de cálculo, siendo éstas la presión estática del yacimiento (Pws) y la presión de separación en la superficie (Psep). Las curvas de comportamiento de afluencia obtenidas, son función de los siguientes puntos claves del sistema: a) Características del yacimiento. b) Características de la tubería de producción y línea de descarga.
c) Presión en el nodo inicial y final del sistema. d) Porcentaje de agua producido e) Relación gas-líquido f) Longitud de las tuberías. g) Temperatura h) Características de los fluidos a manejar i) Topografía del terreno en el caso de la línea de descarga. j) Grado de desviación del pozo. Flujo de fluidos en el yacimiento(IPR) Índice de Productividad Se define como índice de productividad (J) a la relación existente entre la tasa de producción (q o) y el diferencial de presión del yacimiento (P ws) y la presión del fondo fluyente en el pozo. Matemáticamente se define como:
BPD qo BPD q BPD o lpc P ws P wf lpc P lpc
J
Entre los factores que afectan al índice de productividad tenemos: • Mecanismos de Producción del yacimiento. • Comportamientos de fases en el yacimiento. • Turbulencia en la vecindad del pozo. • Comportamiento de Permeabilidad relativa. Una escala de valores de índice de productividad es la siguiente: • Baja Productividad : J< 0.5 BPD/ lpc. • Productividad media: 0.5 BPD/ lpc < J < 1.0 BPD/ lpc. • Alta Productividad: 1.0 BPD/ lpc < J < 2.0 BPD/ lpc. • Excelente Productividad : J> 2.0 BPD/ lpc. Daño de Formación Se define como daño de formación (S), como cualquier restricción al flujo de fluidos en el medio poroso, causado por la reducción de la permeabilidad en la vecindad del pozo. Esta reducción (S) puede ser causada por las diferentes fases de un pozo desde su perforación hasta su vida productiva: • Durante la Perforación. • Durante la Cementación. • Durante la Completación. • Durante el Cañoneo. • Durante una estimulación matricial • Durante un fracturamiento hidráulico. • Durante el Proceso de Producción del pozo. FLUJO DE FLUIDOS EN EL COMPLETAMIENTO La permeabilidad de la zona triturada o compactada es: a) El 10% de la permeabilidad de la formación, si es perforada en condición de sobre-balance. b) El 40% de la permeabilidad de la formación si es perforada en condición de bajo-balance. Mcleod especificó un rango de valores pero se trabajara con estos promedios. Para obtener la curva de oferta de energía en el fondo del pozo, Pwf vs ql, se le debe sustraer a la IPR para cada tasa de producción, la caída de presión que existe a través de la completación, es decir: Pwf (oferta) = Pwfs - ∆Pc PATRONES DE FLUJO MULTIFÁSICO EN TUBERÍA HORIZONTAL 1. PATRÓN DE FLUJO SEGREGADO
2.
PATRÓN DE FLUJO INTERMITENTE
Es aquel en el cual el gas y el líquido fluyen alternadamente a través de la tubería. Se divide en dos regímenes de flujo: flujo bache y flujo tapón. El flujo bache consiste en grandes baches de líquido alternado con burbujas de gas a alta velocidad llenando la mayor parte de la tubería. El flujo tapón se caracteriza por el flujo de grandes burbujas de gas a lo largo de la tubería. 3.
PATRÓN DE FLUJO DISTRIBUIDO
PATRONES DE FLUJO MULTIFÁSICO EN TUBERÍAS VERTICALES
1.
FLUJO BURBUJA
El Flujo de Burbuja Dispersa en cambio, ocurre a tasas relativamente altas de líquido, logrando esta fase arrastrar las burbujas de gas de tal forma que no exista deslizamiento entre las fases. 2. FLUJO SLUG (TAPÓN “SL”) El flujo consiste de sucesivas burbujas separadas por tapones de líquido. Una delgada película líquida fluye corriente abajo entre la burbuja y la pared de la tubería. La película penetra en el siguiente tapón líquido y crea una zona de mezcla aireada por pequeñas burbujas de gas. 3.FLUJO CHURN (TRANSICIÓN “CH”) Este patrón de flujo es caracterizado por un movimiento oscilatorio, este tipo de flujo es similar al slug flow, los límites no están bien claros entre las fases. Ocurre a mayores tasas de flujo de gas, donde el tapón de líquido en l a tubería llega a ser corto y espumoso. 4. FLUJO ANULAR (NEBLINA “AN”) En flujo vertical, debido a la simetría de flujo el espesor de la película líquida alrededor de la pared de la tubería es aproximadamente uniforme. Como en el caso horizontal el flujo es caracterizado por un rápido movimiento de gas en el centro. La fase líquida se mueve más lenta como una película alrededor de la pared de la tubería y como gotas arrastradas por el gas. Variables que afectan las curvas de gradiente Vertical y Horizontales Efecto del diámetro de la tubería: A medida que el diámetro de la tubería disminuye las perdidas de presión a lo largo de la tubería. • Efecto de la tasa de flujo: A mayores tasa de flujo, mayores serán las perdidas de presión en la tubería. • Efecto de la relación gas-liquido: A medida que aumenta la relación gas-liquido, la presión de fondo fluyente disminuye hasta llegar a un • mínimo (RGL optima) . • Efecto de la densidad del liquido : A medida que la densidad del liquido aumenta, aumenta el gradiente. • Efecto del %AyS : A medida que aumenta la proporción de agua aumenta el peso de la columna de fluidos . Efecto de la Viscosidad liquida : A medida que aumenta la viscosidad aumentan las perdidas de energía . • Efectos del deslizamiento: A mayor deslizamiento entre las fases, mayor es la perdida de energía. • RANGO DE TASAS SEGÚN TAMAÑO DE TUBERÍA DE PRODUCCIÓN
4.1. Diferentes tipos de flujos. 4.1.1. Análisis del Reservorio Al migrar el fluido desde el reservorio hacia la cañería de producción presenta pérdidas de presión, debido a la resistencia al flujo que ejercen la roca y las tuberías de producción. Estas pérdidas de presión dependen principalmente de Caudal de flujo, Propiedades del fluido, Propiedades de la roca y los factores de fricción. 4.1.2. Ley de Darcy La Ley de Darcy en forma diferencial de la siguiente manera:
4.1.3. Flujo Lineal
Para el flujo lineal, el área de flujo es constante, debiendo integrar la ecuación de Darcy para obtener la caída de presión que ocurre en una longitud L dada:
4.1.3.1.
Unidades de la ley de Darcy
La geometría para un sistema lineal es:
4.1.4. Flujo Radial Aunque el flujo lineal raramente ocurre en un reservorio, se usan estas ecuaciones para calcular la caída de presión a través de la formación:
Para flujo radial, se puede usar la Ley de Darcy para calcular el flujo dentro del pozo donde el fluido converge radialmente a un cilindro relativamente pequeño. El área abierta al flujo no es constante, hay que integrarla La selección de área abierta al flujo en cualquier radio es:
4.1.5. Flujo de Gas
El flujo de gas para un flujo radial está basado en la ley de Darcy.La ecuación de la continuidad es: ρ1q1 = ρ2q2 = Constante
4.1.6. Régimen de flujo en estado estable
Régimen de flujo en estado estable existe cuando no hay cambio de presión en el borde externo en función al tiempo. 4.2. Correlaciones 4.2.1. Descripción de las correlaciones en flujo multifasico en tuberías Las correlacione Tipo A: Que consideran que no existe deslizamiento entre las fases y no establecen patrones de flujo, entre ellas: Poettman & Carpenter. Baxendell & Thomas. Fancher & Brown. Las correlaciones Tipo B: Que consideran que existe deslizamiento entre las fases, pero no toman en cuenta los patrones de flujo, dentro de ésta categoría está la de: Hagedorn & Brown. Las correlaciones Tipo C: Que consideran que existe deslizamiento entre las fases y los patrones de flujo, entre ellas: Duns & Ros. Orkiszweski. Aziz & colaboradores. Chierici & colaboradores. Beggs & Brill. 4.2.2. Correlación de Hagedorn & Brown Los aspectos principales de dicha correlación son: La ecuación de gradiente de presión incluye el término de energía cinética y considera que existe deslizamiento entre las fases. No considera los patrones de flujo. El factor de fricción para flujo bifásico se calcula utilizando el diagrama de Moody. La viscosidad líquida tiene un efecto importante en las pérdidas d presión que ocurre en el flujo bifásico. El factor de entrampamiento líquido o fracción del volumen de la tubería ocupado por líquido es función de cuatro (4) números adimensionales: 1. Número de velocidad líquida. 2. Número de velocidad del gas. 3. Número del diámetro de la tubería. 4. Número de la viscosidad líquida (introducidos por Duns & Ros).
