ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA
“MEDICIONES Y ERRORES” 1. OBJETIVOS:
Aprender el uso de los instrumentos de medición.
Identificar los tipos de errores que se presentan en un proceso de medición.
Estudiar los conceptos básicos sobre medidas y errores en el laboratorio
2.
MATERIALES E INSTRUMENTACIÓN:
Un calibrador vernier
Una calculadora
Un cilindro para la medición
3.
FINDAMENTO TEÓRICO:
Medir: Es la comparación de la magnitud que se está estudiando con un patrón de medidas. Si cada persona tuviera su propio patrón de medida, sólo él comprendería el valor de su resultado y no podría establecer comparaciones a menos que supiera la equivalencia entre su patrón y el de su vecino. Por esta razón se ha acordado el establecimiento de un patrón que actualmente tiende a ser el Sistema Internacional (SI).
Mediciones El trabajo en laboratorio implica medir magnitudes físicas mediante el uso de instrumentos de medida.
Apreciación: Es la menor división en la escala de un instrumento. Cuando se lee en un instrumento con escala única, se aproxima la lectura a la división más cercana. Así, el máximo error que se puede cometer en dicha medición, es de más o menos la apreciación. La apreciación de un instrumento de una sola escala se determina, escogiendo dos valores sobre la escala, que pueden ser consecutivos o no.
Errores Son las desviaciones a partir del valor real de la variable medida Hay varios tipos de errores:
Error accidental: Aquellos que se producen debido a un error por causas cualesquiera y que no tienen por qué repetirse. Ejemplo: Leemos en el cronómetro 35 s y escribimos en el cuaderno 36 s. 1
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Error sistemático: Se debe a una mala realización de las medidas que se repite siempre. Ejemplos: Se hacen medidas con un aparato que tenga un defecto de fabricación, miramos siempre la probeta desde un ángulo equivocado (error de paralaje)
Por otra parte cuando realizamos una medida nos alejamos siempre algo del valor real de la magnitud. Para determinar la precisión de una medida usamos dos tipos de errores:
Error absoluto: Desviación entre el valor medido y el valor real. Tiene las mismas unidades que la magnitud medida.
Error relativo: Cociente entre el error absoluto y el valor real. Es adimensional. Nos da una idea más exacta de la precisión a la hora de comparar dos o más medidas.
CÁLCULO DEL ERROR DE UNA MEDIDA. Aunque hayamos definido error como diferencia entre la medida exacta de una magnitud y el valor obtenido experimentalmente, se comprende que no podemos conocer tal medida exacta ya que este es el objetivo ideal de nuestras experiencias. Por ello, como la probabilidad de compensación de errores, crece con el número de medidas, tomando como valor experimental la media aritmética de los valores encontrados, repitiendo, cuantas más veces mejor, la medida de la magnitud. El error de la desviación estándar queda determinado por la siguiente fórmula:
(x x )
2
n
n(n 1)
=Error de desviación; Xi = valor de una medida; = valor de la media aritmética de todas las medidas; n= número de medidas. 2
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Para el cálculo de las magnitudes reducidas de cada variable medida emplearemos las fórmulas que colocaremos en las tablas para cada caso.
4.
MATERIALES
VERNIER O PIE DE REY: Instrumento para medir.
Figura 1
CILINDRO: Material el cual utilizaremos para medirlo.
Figura 2
3
CALCULADORA CIENTÍFICA :
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Figura 4
5.
EXPERIMENTO : 5.1. PROCEDIMIENTO: Parte 1: Primeramente se tiene que verificar lo siguiente: a) Si tenemos los materiales necesarios. b) Que los materiales estén en óptimas condiciones para su uso. c) Si el vernier está en condiciones aptas para tomar medidas Parte 3: Ejecución de la práctica en el laboratorio Luego tomamos las medidas del cilindro utilizando el VERNIER, por consiguiente se tomó 10 veces las medidas de la altura y el diámetro con la parte de dicho instrumento. Se apuntó los resultados en los lugares correspondientes de dicha tabla de la hoja de reporte. Con los 2 datos apuntados de cada variable independiente sacamos el promedio, y luego ese promedio va a ser la medida más acertada. Con los promedios sacamos la variación correspondiente de cada variable independiente y Con los datos obtenidos y empleando las fórmulas calculamos el volumen. Con sus errores absolutos de cada uno.
5.2. TABLA DE DATOS GENERALES:
4
Nº
Diámetro(d) (mm)
Altura(h) (mm)
d2
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
30,20 30.72 30,74 30,56 30,90 30,70 30,85 30,65 30,80 30,40
25,44 25,80 25,64 24,12 25,14 25,58 25,90 26,10 26,08 25,80
912,04 943,72 944,95 933.91 954,81 942,49 951,72 939,42 948,64 924,16
d 30, 65
h 25,56
V
d 2h 4
18223,041 19122,823 19028,985 17691,875 18852,637 18935,081 19359,760 19257,120 19,431,167 18726,506
d d1
h h1
0,45 -0,07 -0,09 0,09 -0,025 -0,05 -0,2 0 -0,15 0,25
0,12 -0,24 -0,08 1,44 0,42 -0,02 -0,34 -0,54 -0,52 -0,24
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V 18862,899
d
(d d
h
(h h )
n
)2
0, 0679
n( n 1)
2
n
0,1995
n(n 1)
2
d h V V 2 d h 2
2
169,19925
V V V V 18862,899 168, 429
6. OBSERVACIÓN: La duda puede aumentar por la mala calibración del vernier y también por fallas en la aplicación del trabajo y en la lectura de los instrumentos usados por la falta de precisión en la medición del objeto.
7. CONCLUSIONES Podemos determinar el margen de error y advertir sobre este con diversas fórmulas. Se obtendrá una mejor precisión cuando se ejecuten una mayor cantidad de medidas a cada variable independiente Nunca se tendrá una medición con exactitud pues observamos que hay mas de un índice de error que altera el resultado. Es muy probable que un objeto pueda tener diversas mediciones con respecto al ángulo con el cual lo observamos. No hay formula que determine con exactitud una medición directa. Para realizar una medición De las tablas 4 y 5 podemos concluir que el error de desviación es nula cuando se trata de una misma magnitud.
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8. BIBLIOGRAFIA 1. Fich Hill, Faiith-Stollberg, Robert “Laboratorio de Física fundamentos y fronteras” Ed. Cultural México pag.169 Año 1969 2. Fisica.net :http://www.fisicanet.com.ar/fisica/mediciones/ap01_errores.php 3. http://www.fisica.uns.edu.ar/descargas/apunte_3051-411.pdf 4. Cooper Helfrick “Instrumentación electrónica moderna y técnicas de medición” pag.14 Vernier, concepto y uso, publicado el 20 marzo de 2012. 5. http://calibrdorvernier.galeon.com 6. http://en.wikipedia.org/wiki/File:Vernier_caliper.svg 7. Stockl, M Winterlig, K.H “Técnicas de las Medidas Eléctricas” Ed. Labor España pag.404 Año 1979 9. CUESTIONARIO ¿Qué consecuencias tienen los errores experimentales? La mediciones en un laboratorio a diario enfrentan la gran dificultad de la exactitud de sus mediciones, las cuales se encuentran fuertemente influenciadas por los errores propios de una medición. toda medición en un laboratorio tendrá significado solo si se indica el error asociado a un instrumento dado, ya que este nos permite obtener la real información de la valides de la medición. ¿Por qué se debe realizar más de una medida? Porque las medidas varían no solo por causas imponderables como variaciones imprevistas de las condiciones de medida: temperatura, presión, humedad, etc., sino también, por las variaciones en las condiciones de observación del experimentador.
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