Mes: Abril
I.E.P. “Leonardo de Vinci”
EJERCICIOS CON CERILLAS O PALITOS 1. ¿Cuántos fósforos como mínimo debes quit quitar ar o move moverr para para que que sólo sólo qued queden en dos dos cuadrados?
A)
2. Observe y responde responde en el sgte. gráfico: gráfico:
B)
a) Quita dos palitos para formar dos cuadriláteros. b) Retira dos palitos tos para formar dos cuadrados. c) Mueve ueve tres tres pali alitos tos y form forma a tre tres cuadrados iguales. d) Mueve cuatro palitos y forma tres cuadrados iguales. e) Mueve ueve dos dos ceri cerilllas para para que que queden den seis cuadriláteros. cuadriláteros. f) Mueve ueve dos dos ceri cerilllas para para form forma ar siete iete cuadrados no del mismo tamaño. g) Mueve cuatro palitos para formar diez cuadrados no todos del mismo tamaño. t amaño.
C)
Su b – Área: Ra z. Mate má ti co
1
1
1º Secundaria
Mes: Abril
I.E.P. “Leonardo de Vinci” SITUACIONES DIVERSAS
PROBLEMAS SOBRE PARENTESCOS
1. Moviendo 3 monedas invertir el triángulo.
1. El hijo del hermano de mi padre es mí: ………………………
2. Una familia esta compuesta por: 2 esposos, 3 hijos, 3 hermanas y cada hermana tiene un hermano. ¿Cuántos integran esta familia?
RELACIÓN DE TIEMPOS 1. Si Domingo murió y Sábado lo enterraron. ¿Cuál es el último día que estuvo con vida el amigo difunto?
2. Dividir la figura en 6 partes, trazando dos líneas rectas.
2. Si mañana fuera viernes. ¿Cuál sería el mañana de ayer?
ORDEN DE INFORMACIÓN 1. Podemos afirmar que: a) Leonardito es mayor que Carlos. b) Pedro es mayor que Luis. c) Leonardito es de la edad de Lucas d) Lucas es menor que Leonardito e) Leonardito es grandazo
3. Unir todos los asteriscos sin levantar el lapicero ni repetir el trazo.
* * * *
* * * *
* * * *
* * * *
2. En una casa de 3 pisos viven tres familias. Los Altamiranos viven arriba de los Medinas y los Medinas viven arriba de los Bernaolas. ¿Quién vive en el 2º piso?
ORDENAMIENTO CIRCULAR 1. Se sientan alrededor de una mesa circular que tiene cinco asientos. Tico no se sienta Junto a Toto. Entre Toto y tuco hay un asiento vacío. ¿Quién se sienta junto a María?
Sub – Área: Raz. Matemático
2
1º Secundaria
Mes: Abril
I.E.P. “Leonardo de Vinci”
ACTIVIDAD
1. Si el martes es el mañana de ayer.
5. En una familia mamá, papá tienen 4
¿Qué día será el ayer de pasado mañana?
hijas y cada hija tiene un hermano. ¿Cuántas
2. En los 4 vértices de un cuadrado se
personas
conforman
por
lo
menos dicha familia?
colocan consecutivamente los 2 números pares y en el centro de cada lado el valor
6. ¿Cuántos se deben dar a un cable
de la suma de los dos vértices adyacentes.
recto de 77 metros de largo para obtener
¿Qué número está frente al 14?
cinco partes iguales?
3. Un negociante compró algunas cabras
7. Se tiene una circunferencia de 160
por S/.1 500 ganando 50 soles en cada
metros. ¿Cuántos cortes se deben dar para
cabra. ¿Cuántas cabras compró?
trazarla por completo de 13 metros.
4. En una reunión familiar se encuentran
8. Un paciente debe de tomar una pastilla
dos padres dos hijos y un nieto. ¿Cuántas
cada
personas como mínimo se encuentran en
¿Cuántas pastillas tomará el paciente?
24
minutos
durante
8
horas.
dicha reunión?
Sub – Área: Raz. Matemático
3
3
1º Secundaria
Mes: Abril
I.E.P. “Leonardo de Vinci”
ACTIVIDAD EN AULA
1. Teniendo en cuenta las operaciones fundamentales. Resolver las siguientes distribuciones numéricas. a)
7 3 5
5 8 9
5 6 x
b)
4 9 9
5 7 10
8 7 x
c)
30 18 36
(7) (6) ( )
16 6 24
d)
9 6 8
(1) (12) ( )
4 9 12
e)
2 4
( 29 ) ( )
5 3
3. Hallar “x”, “y”
4. Qué número falta:
2. Completar:
Sub – Área: Raz. Matemático
4
1º Secundaria
Mes: Abril
I.E.P. “Leonardo de Vinci” 5. Qué números falta: 8. Indicar el valor de x
13 5
2
21 6. Qué número falta:
6
3
18 3
x
7. En este gráfico hallar:
E = (x2 + 4 ) (x2 – 4 )
Sub – Área: Raz. Matemático
5
5
1º Secundaria
Mes: Abril
I.E.P. “Leonardo de Vinci” ACTIVIDAD
1. Hallar “x” 5. Qué número falta: 1
1
1
1
2
3
1
3
x
6. Hallar “x”: 2. Hallar “x + y + z”
7. Hallar “x”:
3. Determine “x”
8. Qué número falta:
4. Qué número falta:
4
16
64
7
49
343
6
36
x
Sub – Área: Raz. Matemático
6
4
16
64
7
49
343
6
36
x
3
( 11 )
2
4
( 24 )
8
17
(
)
5
17
( 8 )
15
78 ( 216)
72
24
19
(
)
1º Secundaria
Mes: Abril
I.E.P. “Leonardo de Vinci”
ACTIVIDAD EN AULA
A; Z; B; Y; C
C; E; H; L; …
I; E; P; L; D; …
B; D; G; K; …
H; F; C; …
A; C; H; …
SUCESIONES GRÁFICAS ¿Qué figura continúa?
, ,
A)
,
SUCESIONES ALFABÉTICAS ¿Qué letra sucesiones?
continúa
E; F; H; A; …
N; S; E; …
T; S; N; D; …
R; O; M; J; …
en
las
siguientes
A; E; H; …
Sub – Área: Raz. Matemático
7
7
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Mes: Abril
I.E.P. “Leonardo de Vinci”
C; F; I; L; …
¿Qué número sigue en sucesiones?: 1; 2; 8; 48; 384; …
las
siguientes
3; 12; 4; 16; 8; 32; 24; …
8; 13; 20; 29; 40; …
3; 6; 5; 10; 18; 17; x; y.
126; 119; 105; 84; 56; …
2; 4; 7; 11; 16; …
4; 19; 30; 36; y
1; 4; 9; 16; …
162; 54; 18; …
10; 3; 20; 5; 30; 7; 40; 9; x; y.
Sub – Área: Raz. Matemático
8
1º Secundaria
Mes: Abril
I.E.P. “Leonardo de Vinci”
ACTIVIDAD
1. Hallar el número que sigue: 2; 5; 8; 11; 14; ...
5. –10 ; -7 ; -2 ; 5 ;..............
2. Hallar el número que sigue:
6. Hallar el valor de “x”
18; 10; 2; -6; -14; ...
6 ; 9 ; 14 ; x ; 30 ; 41..........
7. 0 ; 0,4 ; 0,85 ; 1,45 ; 2,3;...
3. Hallar el número que sigue: 10 ; 15 ; 23 ; 35 ; 53 ; 80;...
8. ¿Cuántos términos de la siguiente sucesión tiene 3 cifras? 3; 12; 21; 30. 4. 2 ; 3 ; 6 ; 15 ; 42 ;...........
La verdad es la luz de la justicia; y la justicia es la consejera de la verdad.
Sub – Área: Raz. Matemático
9
9
1º Secundaria
Mes: Abril
I.E.P. “Leonardo de Vinci”
SERIE ARITMÉTICA Es la adición indicada de los términos de una sucesión. Ejemplo:
S = t1 + t2 + t3 + ……….. + tn r
r
S
r
=
( t
1
+ t n
)n
2
Calcular: a)
S = 5 + 8 + 11+ 14 + 15 + 18 + 21
b)
S = 4 + 9 + 14 + 19 + 24 + 29
c)
S = 7 + 10 + 13 + 16 + .... + 24 términos
d)
S = 10 + 20 + 30 + 40 +.... + 500
e)
S = 15 + 16 + 17 + 18 + ........ + 64
f)
S = 5 + 1 0 + 15 + 20 + ...…….+ 50
Vamos tu puedes amigo. Nada es difícil si tu estudias y practicas.
SERIE GEOMÉTRICA Es la adición indicada de los términos de una progresión geométrica. Pueden ser de dos formas.
Serie geométrica finita 3, 5, 9, ................... 10 términos
Serie geométrica infinita 8; 4; 2; 1; ............... 1. Calcular: S=
1
1 +
4
1 +
16
1 +
64
+ ..........
...
2. S = 18 + 19 + 20 + ............ + 84
Sub – Área: Raz. Matemático
10
1º Secundaria
Mes: Abril
I.E.P. “Leonardo de Vinci” ACTIVIDAD EN AULA
1. Si cada serie tiene 50 términos, hallar a+b+c: 5. Hallar “x”: M = 1 + 2 + 3 + .......... + a 1 + 3 + 5 + 7 + .............+ (2x + 5) = 3025 N = 2 + 4 + 6 + ............+ b P = 1 + 3 + 5 + ….….. + c a) 150 d) 249
b) 250 e) 149
6. Hallar n, si A. B. = 6050 en: c) 200
A = 1 + 2 + 3 + ...... + n B = 2 + 4 + 6 + ……..+ 2n
2. ¿En cuánto excede la suma de los 40 primeros números impares a la suma de los 40 primeros números pares? a) 40 d) 80
b) 40 e) –80
a) 18 d) 12
b) 16 e) 10
c) 11
c) 0
3. Hallar la décima parte de la suma de los 40 primeros números naturales impares.
7. Un comerciante compra hoy 21 cajas de naranjas y ordena que cada día que transcurra se compre una caja más que el día anterior. ¿Cuántas cajas compró en total, si el penúltimo día se compraron 39 cajas?
a) 1600 d) 820
a) 720 d) 580
b) 160 e) 82
c) 16
4. Luis recibe un sol día y por cada día que pasa, un sol más que el día anterior. Si en total recibió 1830 soles. ¿Cuánto días estuvo recibiendo soles? a) 61 d) 31
b) 31 e) 60
c) 30
c) 610
8. Juana y María iniciaron un régimen de dieta. Juana la lleva a cabo comiendo 13 duraznos cada día, mientras que María come un durazno el primer día, 2 el segundo, 3 el tercero y así sucesivamente. La dieta terminó cuando ambas habían comido la misma cantidad de duraznos. Si la dieta se inició el 15 de noviembre, ¿qué día terminó? a) b) c) d) e)
Sub – Área: Raz. Matemático
b) 640 e) 496
11 11
7 de diciembre 8 de diciembre 9 de diciembre 10 de diciembre 11 de diciembre
1º Secundaria
Mes: Abril
I.E.P. “Leonardo de Vinci”
ACTIVIDAD
1. Hallar: E = A – B
a) 60 d) 6
A = 80 + 78 + 76 + ......+ 2 B = 79 + 77 + 75 + ...... + 1
b) 50 e) 5
c) 70
6. Hallar: E = 3x - y
a) –40 d) –80
b) 40 e) 0
c) 80 1 + 2 + 3 + 4 + ..........+ x = 50 1 + 3 + 5 + 7 + .........+ y = 289
2. Efectuar: E = 5 + 10 + 15 + ......195 a) 3705 d) 1950
b) 390 e) 3900
c) 7800
3. Reducir: E = 0,3 + 0,9 + 1,5 + ..... + 17,7 a) 27 d) 1950
b) 270 e) 3900
c) 2700
7. Lucía empieza a resolver todos los días 66 problemas de Aptitud Académica, mientras su hermana Irene resuelve dos el primer día, cuatro el segundo, seis el tercero y así sucesivamente. Si empezaron el mismo día, ¿después de cuántos días habrán resuelto el mismo número de problemas? a) 62 d) 65
b) 63 e) 66
c) 64
8. Hallar n: 4. Calcular: S = 0,01 + 0,02 + 0,03 + ...... + 4 a) 800 d) 401
b) 801 e) 560
c) 802
2 + 4 + 6 + ......... + n = 3660 a) 30 d) 31
b) 60 e) 61
c) 120
5. Hallar: E= M- N M = 1 + 2 + 3 + 4 + ..... 50 N = 1 + 3 + 5 + 7 + ..... + 69
“Él éxito ó el fracaso son el resultado de tus decisiones”.
Sub – Área: Raz. Matemático
12
1º Secundaria
