DISTRIBUSI HIPERGEOMETRIK
[email protected] Program Studi Teknik Informatika STMIK ProVisi Semarang Abstrak - Distribusi Hipergeometrik merupakan suatu peluang yang kemungkinan berhasil ataupun tidak dengan cara tidak mengembalikan obyek yang telah diambil saat pencuplikan ( sampling ) pada percobaan.
Keywords : Distribusi Hipergeometrik; Statistika; Diskret 1.
PENDAHULUAN
Distribusi Hipergeometrik merupakan salah satu dari distribusi teoritis yang digunakan sebagai alat bagi kita untuk menentukan apa yang dapat kita harapkan apabila asumsi-asumsi yang kita buat benar. Distribusi teoritis memungkinkan para decision markers untuk memperoleh dasar logika yang kuat di dalam membuat keputusan, dan sangat berguna sebagai dasar pembuatan ramalan berdasarkan informasi yang terbatas pertimbangan pertimbangan teoritis, dan berguna pula untuk menghitung probabilitas terjadinya suatu peristiwa. 2.
b. Sebanyak item ( k/r ) diklasifikasikan sebagai keberhasilan dan item ( N – k ) diklasifikasikan sebagai kegagalan. Dapat disimpulkan dengan Rumus :
)() ( ( ) x
: banyaknya sukses dalam n kali kej adian
r atau k : banyanya sukses dalam populasi
LANDASAN TEORI
2.1. Pengertian distribusi hipergeometrik
n
: banykaknya kejadian
Distribusi Hipergeometrik merupakan distribusi data diskrit. Probabilitas suatu peristiwa pada percobaan yang akan menghasilkan dua macam peristiwa dependen menghasilkan probabilitas peristiwa yang berbeda pada setiap percobaan. Kondisi ini dihasilkan pada percobaan yang tidak mengembalikan data pada populasinya dan dengan jumlah populasi terbatas. Dengan kata lain distribusi hipergeometrik adalah bentuk probabilitas tanpa pengembalian ( without replacement ), yaitu setiap pencuplikan (sampling) data yang telah diamati tidak dimasukkan kembali dalam populasi semula.
N
: banyaknya anggota dalam populasi
2.2. Perbedaan distribusi hipergeometrik dengan distribusi binomial
Pada binomial obyek sampling dikembalikan sedang pada hipergeometrik obyek sampling tidak dikembalikan. 2.3. Sifat-sifat distribusi hipergeometrik
a. Sampel acak dengan item ( n ) yang diambil tanpa dikembalikan dari populasi item ( N ).
3.
PEMBAHASAN
Soal dan Penyelesaian 1 1.
Dalam sebuah ruangan terdapat 10 kursi dengan 4 kursi berwarna merah dan 6 berwarna hitam. Jika diambil 3 buah kursi untuk dipindahkan, berapa peluang terambilnya 2 buah kursi berwarna merah ? (terlampir) Jawab: N = 10, k = 4, n = 3, N – k = 6
)( ) ( ( )
Makalah Statistika Probabilitas |STMIK Provisi – 2013
banyaknya wanita yang terpilih menjadi anggota tim, hitunglah : 1) Rata-rata dan ragam wanita dalam tim tersebut 2) Tidak lebih dari 2 wanita yang yang terpilih dalam tim 3) Tuliskan rumus distribusi variabel acak X Jawab : N = 10, k = 4, n = 6 a.
2.
Seorang satpam diskotik memeriksa acak 3 KTP pengunjung dari 8 pengunjung. Dimana 2 di antara pengunjung terindikasi belum cukup umur. Berapa probabilitas satpam menemukan 2 pengujung di bawah umur tesebut ? (terlampir)
b.
3.
Sebuah tim beranggotakan 6 orang dipilih dari 10 orang (6 pria dan 4 wanita). Bila X merupakan
( ( )( ) ) ( ()() )
Jawab : N = 8, x = k = 2, n = 3
)( ) ( ( )
= = 0,64
)( ) ( ( ) c.
( ) )( ) ( ( )
4. KESIMPULAN
Makalah Statistika Probabilitas |STMIK Provisi – 2013
1. Setiap pencuplikan data yang telah di amati tidak dimasukan kembali ke dalam populasi. 2. Distribui yang berkaitan dengan berhasil berhasil atau gagalnya pengambilan obyek dari sampel yang telah ditentukan 5. Daftar Pustaka Sudaryono, Statistika dan Probabilitas [Teori da Aplikasi], Aplikasi], ANDI Offset, Yogyakarta, 2012 Herawati, Aty, Peluang dan Distribusi Peluang, kk.mercubuana.ac.id/files/1107-6-36515151.pdf, 20 April 2013
Makalah Statistika Probabilitas |STMIK Provisi – 2013
