Diseño Y Fabricacion De Un Engranaje De Dientes Rectos
UNIVERSIDAD SANTA MARÎA NÚCLEO ORIENTE FACULTAD DE INGENIERÍA INDUSTRIAL CÁTEDRA. LABORATORIO DE DISEÑO
Diseño y Fabricación de un Engranaje de Dientes Rectos AÑO 2011 Barcelona, junio del 2011 INDICE Introducción Objetivos • Objetivo General • Objetivo Específicos
Bases Teóricas • Engranaje de Dientes Rectos • La Rueda Dentada • El mecanism mecanismo o piñón -cremallera
(El piñón, y la cremallera) • Refrentado • Cilindrado • Agujero Centrado • Chavetero • Datos necesarios para el dimensionamiento dimensionamiento • Nomenclatura y fórmulas a ser utilizadas en las aplicaciones pedagógicas. • Figuras que ejemplifican la evolución de los tipos de engranajes( ver anexos)
Procedimiento Experimental • Cálculo para la rueda • Fórmula para determinar el número de dientes • Cálculo para el piñón • Equipos a utilizar para el diseño de la pieza • Procedimientos para construir un engranaje de dientes rectos. rueda y Piñón.
Conclusiones. Bibliografía.
INTRODUCCIÓN Los engranajes se utilizan sobre todo para transmitir movimiento giratorio, pero usando engranajes apropiados y piezas dentadas planas pueden transformar movimiento alternativo en giratorio y viceversa. En una gran cantidad de maquinas existe la trasmisión de movimiento de rotación de un eje a otro. Los engranes o ruedas dentadas, constituyen uno de los mejores medios para realizar este fin. En este sentido, los engranajes son sistemas mecánicos que transmiten el movimiento de rotación desde un eje hasta otro mediante el contacto sucesivo de pequeñas levas denominadas dientes. Los dientes de una rueda dentada pueden ser cilíndricos o helicoidales. Es así que el diseño y fabricación de estos elementos es algo verdaderamente notable, y su importancia radica en que son elementos de máquina de uso muy frecuente y extenso y no se advierte lo complicado que puede llegar a ser su análisis y correcto diseño. A continuación se presenta el diseño de una transmisión por engranajes rectos, la cual es de vital importancia para un correcto funcionamiento de un sistema y va a depender del tipo de máquina que lo requiera, es por ello que para la fabricación se utilizo un torno y el material fue el aluminio realizando previamente un prototipo de madera Cabe destacar que los engranajes se utilizan generalmente para velocidades pequeñas y medias; a grandes velocidades, si no son rectificados, o ha sido corregido su tallado, producen ruido cuyo nivel depende de la velocidad de giro que tengan; Este diseño pretende satisfacer las necesidades de conocimiento y adquirir destrezas en las autoras de la investigación. Se diseña con la ayuda de material bibliográfico recopilado lo que va a permitir su diseño y posterior fabricación en función a la transmisión de engranajes rectos. Este hace uso de métodos de desgaste y fatiga, los cuales permiten la obtención de cálculos adecuados para la posterior elaboración de planos de fabricación. OBJETIVO GENERAL: Diseñar y fabricar un engranaje de dientes rectos para la transmisión de movimiento. OBJETIVOS ESPECÍFICOS: Seleccionar los materiales y equipos útiles para la fabricación de un engranaje de dientes rectos. Diseñar un engranaje de dientes rectos con el número de dientes de la rueda y el piñón. Diseño y fabricación del engranaje de dientes rectos con las dimensiones exactas. BASES TEÓRICAS Engranaje de Dientes Rectos: Está formado por dos ruedas dentadas cilíndricas rectas. Es un mecanismo de transmisión robusto, pero que sólo transmite movimiento entre árboles próximos y, en general, paralelos. En algunos casos puede ser un sistema ruidoso, pero que es útil para transmitir potencias elevadas. Requiere lubricación para minimizar el rozamiento. Cada rueda dentada se caracteriza por el número de dientes y por el diámetro de la circunferencia primitiva. (Ver fig. 1) Fig. 1: Engranaje de Dientes Rectos
La Rueda Dentada: (engranaje, piñón) es, básicamente, una rueda con el perímetro totalmente cubierto de dientes. El tipo más común de rueda dentada lleva los dientes rectos (longitudinales) aunque también las hay con los dientes curvos, oblicuos... Para conseguir un funcionamiento correcto, este operador suele girar solidario con su eje, por lo que ambos se ligan mediante una unión desmontable que emplea otro operador denominado chaveta. (Ver fi. 2) Fig 2. Ruedas dentadas de un engranaje de dientes rectos El mecanismo piñón-cremallera tiene por finalidad la transformación de un movimiento de rotación o circular (piñón) en un movimiento rectilíneo (cremallera) o viceversa. Este mecanismo como su mismo nombre indica está formado por dos elementos componentes que son el piñón y la cremallera. • El piñón es una rueda dentada normalmente con forma cilíndrica
que describe un movimiento de
rotación alrededor de su eje. • La cremallera es una pieza dentada que describe un movimiento rectilíneo en uno u otro sentido según
la rotación del piñón.(Ver fig.3) Fig. 3 Piñón o Cremallera Refrentado: Consiste en poner ambas caras de la pieza en forma plana, mediante la acción relativa de una herramienta de corte de punta única con avance longitudinal, que avanza en sentido normal al giro de rotación de la pieza. (Ver fig.4)
Cilindrado: Son varios devastados gruesos seguidos por varios devastados fino, hasta lograr el diámetro deseado. Agujero Centrado: Consiste en realizar un taladrado centrado en ambas caras de la pieza, mediante la aplicación de una broca de centrado y embutido, con una ángulo de 45º aproximadamente. (Ver fig. 6) Fig.6. Agujero Centrado
Chavetero: Es el hueco que se mecaniza en las piezas acopladas para insertar las chavetas.(Ver fig. 7)
Fig. 7. Chavetero Calculo de Engranajes de Dientes Rectos, Construcción de Rueda y Piñón: DATOS NECESARIOS PARA EL DIMENSIONAMIENTO: m = módulo z = número de dientes Si no existiese como dato el número de dientes, se procede a tomar la medida de la masa en la cual se ha de realizar la construcción de los dientes y con el dato del módulo se procede a realizar un primer cálculo aproximado
del máximo número de dientes que pueden construirse en dicha masa, tomando en cuenta todas las fórmulas existentes para este efecto: NOMENCLATURA Y FÓRMULAS A SER UTILIZADAS EN LAS APLICACIONES PEDAGÓGICAS Z = Número de dientes Do = Diámetro primitivo De = Diámetro exterior Di = Diámetro interior h = Altura del diente h k = Altura de la cabeza del diente h f = Altura del pié del diente t = Paso s = Espacio entre dientes e = Espesor del diente b = Ancho del diente Do = z . m De = Do + 2m Di = De - 2.h h = 2,1677.m h f = 1,167.m hk=m t = m. 3,145 s = e = t / 2 = m.3,145/2 b = (10 a 15 ). m PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL Cálculo para la rueda Procedimiento para realizar cálculo del máximo número de dientes en una determinada masa de material ( st-37; bronce; aluminio; hierro fundido, etc. ) tanto en la rueda como en el piñón. Dado los siguientes datos dimensionar el par de engranajes de dientes rectos Datos para la rueda: D masa _= 81,2 mm. m = 2 Para la realización de este cálculo se siguen los siguientes pasos: 1.-Se establece la fórmula que ha de permitir determinar el máximo número de dientes, utilizando para ello las fórmulas yá existentes. Sabemos que: Do = z . m (1) Do = De - 2.m (2) Igualando 1 y 2 tenemos z.m = De -2.m
De De
= z.m + 2.m = (z+ 2).m
Fórmula para determinar el número de dientes Una vez establecida la fórmula se procede a determinar la cantidad de dientes. z = 81,2 / 2 -2 z = 38.6 dientes Se adopta z = 38 dientes Habiéndose encontrado un número máximo de dientes se procede a realizar un recalculo de la rueda con los datos completos m = 2 z = 38 dientes Do = z.m = 38 . 2 = 76 mm De = Do + 2.m = 76 + 2 ( 2) = 80 mm h = 2, 1677.m = 2,167 (2) = 4, 33 mm h f = 1,167.m = 1,167 (2) = 2,334 mm h k = m = 2 mm t = m. 3,1415 = (2) 3,1415 = 6,28 s = e = t / 2 = m.3, 1415/2 = (2) 3,1415 / 2 = 3,14 mm b = 12,5. m = 12,5 . 2 = 25 mm Cálculo para el piñón Para realizar el cálculo del piñón se procede de la misma manera que para la rueda siguiendo los mismos pasos DATOS D masa piñon = 61,5 mm. m = 2 Dop Dep
= m . z (1) = Dop + 2.m
Dop = Dep - 2.m (2)
Igualando 1 y 2 se tiene: m .z = Dep - 2.m
despejando z tenemos:
Una vez establecida la fórmula se procede a determinar la cantidad de dientes.
z = 61.5 / 2 - 2 = 28,75 dientes Se adopta z = 28 dientes Habiéndose encontrado un número máximo de dientes se procede a realizar un recalculo del piñón con los datos completos m=2 z = 28 dientes Dop Dep
= m. z = (2) 28 = 56mm = Dop + 2.m = 56 + 2 ( 2) = 60 mm
h = 2,1677.m
= 2.167(2) = 4,33 mm
h f = 1,167.m
= 1,167 ( 2) = 2,334 mm
h k = m = 2 mm t
= m. 3,1415 = (2 )3,1415 = 6,28
s = e = t / 2 = m. 3,1415/2 = (2) 3,1415 / (2) = 3,14 mm b = 12,5. m = 12,5 ( 2) = 25 mm EQUIPOS A UTILIZAR PARA EL DISEÑO DE LA PIEZA Mandril de Fuerza Fresadora Contrapunto Cabezal Divisor Portafresa Tornillo Telescópico Torno Cuchilla o Lima Adecuada Chaveta PROCEDIMIENTOS PARA CONSTRUIR UN ENGRANAJE DE DIENTES RECTOS. RUEDA 1. El material utilizado para la fabricación de un engranaje de dientes rectos, es el Aluminio. 2. Para la fabricación de dicho engranaje se utilizó una lámina, con una longitud de 120mm y un diámetro de 110mm. (Ver fig.8) 120mm 110mm Fig.8.Lámina utilizada
3. Se procedió a realizar el dimensionamiento de la rueda y los cálculos básicos para el desarrollo de la construcción de engranaje de dientes rectos, a partir de dos datos iniciales, el diámetro dispuesto por la masa y el módulo. Dmasa= 100mm m= 2mm = De /m - 2
• Calcular el número de dientes z
z= 100/2-2 z= 48 dientes • Calcular el diámetro primitivo Do
=z.m
Do = 48(2) Do = 96 mm • Calcular el diámetro exterior De
= Do + 2m
De = 96 + 2(2) De = 100mm • Calcular la altura del diente h
= 2,1677.m
h = 2,1677(2) h = 4,3354mm • Calcular
la altura del pie del diente hf = 1,167.m
hf = 1,167(2) hf =2,334mm • Calcular
la altura de la cabeza del diente hk = m
hk =2mm • Calcular el paso entre dientes t= m. 3,145
t= (2) 3,145 t= 6,29mm • Calcular el espacio entre dientes s=t/2
s=6,29/2 s= 3,145mm • Calcular
el ancho del diente b=(10-15)m b= 11(2) b=22mm
4. Seguidamente de cálculo los datos necesarios donde se realizo un refrentado, que consiste en colocar ambas caras de las piezas en forma plana, mediante la acción relativa de un herramienta de corte con punta única y avance longitudinal, que se desplaza en sentido normal al giro de rotación de la pieza. (Ver fig.9) Fig. 9. Refrentado de la Rueda 5. Seleccionamos la maquina a utilizar, el cual es el torno. (Ver fig.10) Fig. 10. Máquina a utilizar. El Torno 6. EL material de la herramienta utilizado : Acero Superrápido 7. Luego seguimos con el cálculos de la revoluciones por minutos. N= (300)1000/π(110)
N=868.117 rpm 8. Agujero Centrado, en el cual se coloco la pieza entre puntas con una broca de embutido y centrado, en un ángulo de 45°.(Ver fig.11) Fig. 11 Agujero Centrado para la Rueda 9. Cilindrado Exterior, en cual se le realizó varios desbastados gruesos seguidos de varios desbastados finos, hasta lograr el diámetro deseado, obteniéndose el diámetro deseado externo de 100mm (Ver fig.12) Fig 12. Cilindrado Exterior de la Rueda 10. Tronzado, en esta operación se corta o separa parte de la pieza del resto del material. (Ver fig.13) Fig 13.Tronzado o Corte de la Rueda 11. Se realiza el fresado, donde la rueda se desplaza longitudinalmente para darle forma a los dientes, mientras que la herramienta tiene exclusivamente un movimiento de giro. Quedando dichos dientes con un buen acabado, es importante recordar que debemos tomar en cuenta los cálculos iniciales, para la fabricaron de los dientes. (Ver fig.14 y 15) Fig.14 Fresado. Fabricación de los Dientes. Ya montado en la fresadora, y colocados los bujes con el cortador de paso diametral Fig.15. Ya acabo el fresado, con los dientes completos 12. Realizamos un segundo cilindrado en cual se le realizó varios desbastados gruesos seguidos de varios desbastados finos, hasta lograr el diámetro interno o primitivo, obteniéndose el diámetro deseado externo de 96mm (Ver fig.16) Fig. 16. Segundo Cilindrado. Diámetro interno 13. Para Finalizar se realiza el chavetero con una pieza de sección rectangular o cuadrada que se inserta
entre dos elementos que deben ser solidarios entre sí para evitar que se produzcan deslizamientos de una pieza sobre la otra. (Ver. fig 17) Fig. 17. Chavetero del Engranaje PROCEDIMIENTOS PARA CONSTRUIR UN ENGRANAJE DE DIENTES RECTOS. PIÑON (se le hizo el mismo procedimiento de la construcción de la rueda, considerando los cambios de valores en el cálculo de la longitud y el diámetro). 1. El material utilizado para la fabricación de un engranaje de dientes rectos, es el Aluminio. 2. Para la fabricación de dicho engranaje se utilizó una lámina, con una longitud de 100mm y un diámetro de 90mm. (Ver fig.18) 100mm 90mm Fig.18.Lámina utilizada 3. Se procedió a realizar el dimensionamiento del piñón y los cálculos básicos para el desarrollo de la construcción de engranaje de dientes rectos, a partir de dos datos iniciales, el diámetro dispuesto por la masa y el módulo. Dmasa= 80mm m= 2mm
= De /m - 2
• Calcular el número de dientes z
z= 80/2-2 z= 38 dientes • Calcular el diámetro primitivo Do
=z.m
Do = 38(2) Do = 76 mm • Calcular el diámetro exterior De
= Do + 2m
De = 76 + 2(2) De = 80mm • Calcular la altura del diente h
= 2,1677.m
h = 2,1677(2) h = 4,3354mm • Calcular
la altura del pie del diente hf = 1,167.m
hf = 1,167(2)
hf =2,334mm • Calcular
la altura de la cabeza del diente hk = m
hk =2mm • Calcular el paso entre dientes t= m. 3,145
t= (2) 3,145 t= 6,29mm • Calcular el espacio entre dientes s=t/2
s=6,29/2 s= 3,145mm • Calcular el ancho del diente b=(10 -15)m
b= 11(2) b=22mm 4. Al igual que la rueda se le hace es mismo procedimiento al piñón, el cual se cálculo los datos necesarios donde se realizo un refrentado, que consiste en colocar ambas caras de las piezas en forma plana, mediante la acción relativa de un herramienta de corte con punta única y avance longitudinal, que se desplaza en sentido normal al giro de rotación de la pieza. (Ver fig.19) Fig. 19. Refrentado del Piñón Seleccionamos la maquina a utilizar, el cual es el torno. (Ver fig.20) Fig. 20. Máquina a utilizar. El Torno 1. El material de la herramienta utilizado : Acero Superrápido 2. Luego seguimos con el cálculos de la revoluciones por minutos.(r.p.m) N= (300)1000/π(90)
N=1061.032rpm 3. Agujero Centrado, en el cual se coloco la pieza entre puntas con una broca de embutido y centrado, en un ángulo de 45°.(Ver fig.21) Fig. 21 Agujero Centrado para el Piñón 4. Cilindrado Exterior, en cual se le realizó varios desbastados gruesos seguidos de varios desbastados finos, hasta lograr el diámetro deseado, obteniéndose el diámetro deseado externo de 80mm (Ver fig.22) Fig. 22. Cilindrado Exterior para el Piñón 5. Tronzado, en esta operación se corta o separa parte de la pieza del resto del material. (Ver fig.23)
Fig. 23. Tronzado o Corte del Piñón 7. Se realiza el fresado, donde el piñón se desplaza longitudinalmente para darle forma a los dientes, mientras que la herramienta tiene exclusivamente un movimiento de giro. Quedando dichos dientes con un buen acabado, es importante recordar que debemos tomar en cuenta los cálculos iniciales, para la fabricaron de los dientes. (Ver fig.24 y 25) Fig.24 Fresado. Fabricación de los Dientes. Ya montado en la fresadora, y colocados los bujes con el cortador de paso diametral Fig.25. Ya acabo el fresado, con los dientes completos 8. Realizamos un segundo cilindrado en cual se le realizó varios desbastados gruesos seguidos de varios desbastados finos, hasta lograr el diámetro interno o primitivo, obteniéndose el diámetro deseado externo de 76mm (Ver fig.26) Fig. 26. Segundo Cilindrado. Diámetro interno 13. Para Finalizar se realiza el chavetero con una pieza de sección rectangular o cuadrada que se inserta entre dos elementos que deben ser solidarios entre sí para evitar que se produzcan deslizamientos de una pieza sobre la otra. (Ver. fig. 27) Fig. 27. Chavetero del Engranaje CONCLUSIONES - El engranaje o ruedas dentadas es el mecanismo utilizado para transmitir potencia de un componente a otro dentro de una máquina y están formados por dos ruedas dentadas, de las cuales la mayor se denomina corona y la menor piñón. - Un engranaje sirve para transmitir movimiento circular mediante contacto de ruedas dentadas, una de las aplicaciones más importantes de estos es la transmisión del movimiento desde el eje de una fuente de energía, como puede ser un motor de combustión interna o un motor eléctrico, hasta otro eje situado a cierta distancia y que ha de realizar un trabajo. - Es de vital importancia comprender el funcionamiento de una transmisión por engranajes rectos, ya que son elementos de maquinaria que tienen diversas aplicaciones en la industria, Se adquirió experiencia al notar el proceso de diseño debe ser minucioso porque contiene innumerables variables, de las cuales unas son más satisfactorias que otras y por tanto nuestro trabajo como ingenieros consiste en optimizar los resultados, obteniendo con esto la mejor relación entre utilidades y costo, incrementando así la eficiencia de los procesos en la industria. - El sistema de transmisión por engranajes rectos que ha sido diseñado cumple satisfactoriamente con los requisitos impuestos en los objetivos propuestos anteriormente. Aunque este diseño que se presenta solo es una de las componentes de todo el sistema de transmisión. - Los requerimientos de desgaste y fatiga son las condiciones más importantes que debe cumplir un engranaje recto, ya que con estos se estima una vida de desempeño y durabilidad del mecanismo. - La utilización de aluminio como material para la fabricación del engranaje permitió a las autoras la agilización del proceso de producción por ser un material de fácil manejo. - Finalmente se puede aseverar, que la principal ventaja que tienen las transmisiones por engranaje respecto de la transmisión por poleas es que no patinan como las poleas, con lo que se obtiene exactitud
en la relación de transmisión. Bibliografía Budynas, Richard G. Nisbett, J. Keith. "Diseño En Ingeniería Mecánica De Shigley". Octava Edición. Mc Graw Hill. Santa Fe de Bogotá. (2008). Enciclopedia de Ciencia y Técnica. Tomo 5 Engranaje. Salvat Editores S.A. (1984). Larburu, N., (2004). Máquinas. Prontuario. Técnicas máquinas herramientas.. Madrid: Thomson Editores. Millán, S., (2006). Procedimientos de Mecanizado. Madrid: Editorial Paraninfo. LARBURU ARRIZABALAGA, Nicolás (2004). Máquinas. Prontuario. Técnicas máquinas herramientas.. Madrid: Thomson Editores. ANEXOS FIGURAS QUE EJEMPLIFICAN LA EVOLUCIÓN DE LOS TIPOS DE ENGRANAJES ANEXOS (Diferentes tipos de engranajes de dientes rectos) PIÑON RECTO Engranajes de dientes rectos Rueda y Piñón Representación del desplazamiento del punto de engrane en un engranaje recto. Fig. De antigua transmisión. Transmisión antigua.( Rueda y Piñón) Engranajes artesanales de máquina textil. Museo de Terrasa Barcelona
