“AÑO DEL BUEN SERVICIO AL CIUDADANO”
ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA MECÁNICA
“MODELADO Y SIMULACIÓN DE UN CILINDRO NEUMÁTICO DE ACCION SIMPLE” DATOS INFORMATIVOS:
Facultad Curso Área Carácter del curso Ciclo de estudios Código del curso Semestre Académico Docente responsable
: Ingeniería : Simulación Numérica : Ciencias de la Ingeniería : Obligatorio :V : 160027 : 2017-I : Ing. Perez Campomanes Giovene
DATOS DEL ALUMNO:
Nombres y Apellidos:
Brenda Nataly, López Quezada Sergio, Rueda López Diego Sandro, León Barreto
Nvo. Chimbote, 09 de Julio 2017
1. Introducción
Los sistemas neumáticos se utilizan frecuentemente en la automatización de maquinaria de producción y en el campo de los controladores neumáticos. Procesos como remachado, perforado, estampado, etc., pueden ser perfectamente automatizados utilizando neumática, siempre y cuando pueda conseguirse un sistema de posicionamiento. El uso de actuadores neumáticos en aplicaciones industriales ha estado a menudo limitado por la complejidad del sistema de control en comparación con los actuadores eléctricos. Adelantos en tecnología electroneumática han dado por resultado una clase de actuadores proporcionales servoneumáticos controlados electrónicamente y que han sido probados en sistemas de automatización ofreciendo una solución económica. Las ventajas de los actuadores neumáticos residen en su alta relación fuerza/peso y en su bajo coste, además de su facilidad de mantenimiento y su limpieza en el funcionamiento. Sin embargo, presentan como principal inconveniente su dificultad de control debido a la presencia de no linealidades en todo su recorrido por las propiedades del aire comprimido en su flujo. f lujo. Por otro lado, la determinación experimental del modelo del sistema neumático resulta fundamental para el buen diseño de la estrategia de control y del regulador en sí. Además, permite realizar realizar pruebas pruebas en ausencia ausencia del sistema físico.
2. OBJETIVOS 2.1 Objetivos Generales:
Modelar y simular un cilindro neumático de acción simple utilizando los softwares Matlab y Solidworks.
2.2 Objetivos Específicos:
Desarrollar la teoría necesaria para el diseño.
Diseñar bajo la norma ISO6431
Elaborar los planos generales y los elementos que lo conforman
Simular el diseño utilizando la herramienta simulink del software Matlab.
3. Antecedentes IDENTIFICACIÓN Y CONTROL DE UN CILINDRO NEUMÁTICO CON VÁLVULAS PROPORCIONALES - Oscar Reinoso, Ernesto Rubio (2008) En este artículo se presenta el proceso de identificación llevado a cabo para modelar el comportamiento de un sistema servoneumático. El modelado y control de este tipo de actuadores es dificultoso debido fundamentalmente a las propiedades no lineales del aire así como a las características no lineales al comprimirse el aire dentro de la cámara del cilindro. En primer lugar se introduce el modelo teórico no lineal de partida compuesto por los elementos que integran la plataforma experimental utilizada. A partir de este modelo matemático se realiza un proceso de identificación del sistema completo alcanzando diferentes modelos en función del punto de funcionamiento. Una vez obtenidos los diferentes modelos del sistema se proponen diferentes estrategias de control que posibilitan una mayor robustez en el control de posición de esta plataforma experimental.
MODELADO Y CONTROL ROBUSTO DE UN CILINDRO NEUMÁTICO - MANUEL A. FUENTES CHILLARÓN (2009) El principal objetivo del trabajo consistía en obtener un modelo sencillo de una plataforma neumática. Una vez obtenido el modelo, se realizarían dos tipos de control
sobre la plataforma y posteriormente se establecerían comparativas entre ambos en términos de robustez y régimen permanente. Se ha realizado un estudio de las condiciones óptimas de funcionamiento de la plataforma y se ha apreciado que el efecto de las no linealidades modifica notablemente al funcionamiento de ésta. Algunas de las no linealidades
MODELADO Y SIMULACION DE ACTUADORES SMA CON CARGA VARIABLE - Álvaro Villoslada, Dolores Blanco (2012) El presente artículo muestra los resultados en el modelado y simulación de actuadores basados en aleaciones con memoria de forma (SMA, del inglés Shape Memory Alloys), cuya elaborada disposición física ha permitido que dichos actuadores puedan ser utilizados con mejores prestaciones de las que se presuponían a este tipo de actuadores, considerados como tecnologías emergentes, no debido a su novedad en el tiempo, sino a la dificultad en emplearlos con eficiencia. Estos actuadores presentan ventajas frente a los considerados convencionales, que les confieren mayor relevancia a la hora de emplearlos en sistemas robóticos de rehabilitación. Los objetivos perseguidos por el presente trabajo son el disponer de un correcto modelado del comportamiento del actuador para cargas variables, que son las cargas que experimentan dichos actuadores en un exoesqueleto. Este modelo de simulación se integra en el mismo entorno basado en modelos donde se simula la componente humana y se desarrollan los algoritmos de control y también se programa el controlador hardware.
MODELACIÓN Y SIMULACIÓN DE UN ACTUADOR HIDRÁULICO PARA UN SIMULADOR DE MARCHA NORMAL - JOSÉ LUIS PIERO LOLI MÉNDEZ (2015) En este trabajo se desarrolla el modelo dinámico de un actuador hidráulico de doble efecto de la marca Fluidtek, el cual forma parte importante del simulador de marcha normal que se desarrolla en la Pontifica Universidad Católica del Perú. Asimismo, se muestra el comportamiento dinámico del actuador por medio de simulaciones ejecutadas en MatLab, para lo cual se desarrolló el algoritmo correspondiente. En primer lugar se identificaron los parámetros que caracterizan el modelo dinámico del actuador hidráulico, definiendo como variable de entrada la presión hidráulica del fluido
y como variable de salida el desplazamiento del vástago. El modelo matemático se obtuvo planteando las condiciones de equilibrio correspondientes a los fenómenos físicos presentes en el accionamiento del actuador. Algunos parámetros del modelo se obtuvieron revisando la información técnica del fabricante, mientras que otros fueron obtenidos por medición y experimentación (coeficiente de fricción dinámica) y de la literatura técnica (módulo de Bulk). Los resultados obtenidos indican que el comportamiento del actuador presenta un error en estado estacionario, lo cual produce imprecisión en la señal de salida, por lo que es necesario tomar acciones de control al respecto. Sin embargo, las gráficas muestran que la simulación en el computador asemeja a lo observado en el banco de pruebas. De esta manera, se concluye que el modelo matemático obtenido describe adecuadamente al actuador.
MANUAL CONSULTIVO DE ELECTRONEUMÁTICO UTILIZANDO EL SOFTWARE FESTO fluidSIM - Jairo David Centeno Valencia (2015) El presente trabajo muestra la elaboración y consecución de un manual de control neumático y electroneumático utilizando como herramienta principal para el diseño de circuitos neumáticos el software simulador fluidSIM el cual es una herramienta de complemento para el manual, este trabajo va dirigido al aprendizaje de los estudiantes de la carrera de Electromecánica de la UTC (Universidad Técnica de Cotopaxi) y opcionalmente para el uso técnico, teniendo como fin impulsar y ayudar al usuario en la capacidad de conocer elementos de trabajo neumático y desarrollar sus habilidades en el diseño de circuitos con el fin de solucionar problemas reales de diseño, comprobación o evaluación de circuitos debido a la facilidad que presenta la herramienta auxiliar de este trabajo como lo es el software fluidSIM, también podrá comprobar el funcionamiento de circuitos lo cual servirá de apoyo a la hora de diseñar circuitos neumáticos, además de esto el manual trata de educar al usuario con conocimientos básicos como son simbologías, descripción de componentes, normas de diagramas y representación de planos neumáticos mandos y métodos de diseño, finalmente conjugando a la electricidad con la neumática a través de circuitos electroneumáticos, que pueden ser representados en aplicaciones reales, dejando al final una sección de
autoevaluación en la que el usuario podrá comprobar sus conocimientos, teniendo como límite la habilidad e ingenio del usuario.
4. Desarrollo del Tema 4.1 Diseño del cilindro neumático en Solidworks Para modelar el neumático se trabajó las medidas establecidas por la ISO 6431, respetando los estándares establecidos. El material usado para la fabricación es el acero AISI 4130 (acero normalizado) que contiene cromo y molibdeno, ideales para este tipo de trabajos, porque brindan a nuestro accionar neumático la resistencia a la tracción, deformación, deflexión, etc.
El cilindro
Esta es la parte por donde nuestro émbolo se deslizará, las medidas se especifican en la figura 1.
Figura 1: Medidas del cilindro
Figura 2: Cilindro del accionador neumático, vista isométrica
El émbolo
Máxima extensión: 455 mm
Máxima compresión: 355 mm
Figura 3: Vista isométrica del émbolo
Figura 4: Vista frontal y medidas
Figura 5: vástago del sistema
Figura 6: acople con el cilindro, esta parte ejercerá la presión
Tapa del cilindro
Figura 7: vista isométrica de la tapa
Figura 8: vista frontal y medidas
Figura 9: parte trasera de la tapa
Base del accionador
Este elemento soportará todo nuestro sistema, está compuesto por 4 varillas que conectaran con la tapa del cilindro.
Figura 10: Base, vista isométrica
Figura 11: Base, vista posterior
Figura 12: medidas de las columnas del accionador
ENSAMBLAJE FINAL
5.1 Elaboración del Modelo Matemático La elaboración del modelo matemático se basa en el conocimiento de los procesos que se llevan a cabo dentro del actuador hidráulico. El análisis que se realizará en el sistema hidráulico se encuentra limitado por el objetivo. En la figura se muestra al sistema hidráulico en donde sólo se considerará al cilindro hidráulico, sin importar influencias ajenas al subsistema mecánico.
En bases a las leyes de la física se determinará la ecuación de movimiento de cada sistema, planteando ecuaciones que describan los fenómenos producidos durante el proceso. Una vez determinadas estas ecuaciones, y luego de seguir el proceso detallado anteriormente, se obtendrá la función de transferencia de cada uno de los subsistemas que se estén analizando, para luego obtener el modelo matemático del subsistema en estudio (subsistema mecánico).
Subsistema mecánico
Este subsistema se encuentra formado por el actuador hidráulico y su funcionamiento, por lo tanto se espera exista un mayor número de parámetros en comparación a los otros subsistemas. El actuador hidráulico posee un vástago que se desplaza por la acción del fluido hidráulico a presión. Este dispositivo es capaz de soportar grandes cargas, venciendo la fricción entre las paredes del cilindro, la inercia del vástago y la presión del mismo fluido que se genera en la lumbrera superior. Una vez identificadas las fuerzas dentro del cilindro, se plantean las ecuaciones que describen los fenómenos producidos con la finalidad de obtener la ecuación general del sistema.
En el esquema de la figura se muestran las fuerzas que actúan dentro del actuador. El flujo de aceite (qc), el cual circula a una determinada presión proveniente de la bomba, genera una fuerza (F1) la cual debe vencer a las fuerzas que se generan en el interior del cilindro, como son la fricción (f), la fuerza generada por la presión del fluido que se encuentra en la parte superior del cilindro (F2) y la carga (Fext) que debe soportar el dispositivo. La ecuación de movimiento del actuador hidráulico se determina plateando el equilibrio dinámico mediante la sumatoria de fuerzas.
La ecuación puede representarse de otra forma, como se aprecia en la siguiente ecuación, teniendo en cuenta que la fuerza es generada por la presión del fluido, la cual es una magnitud medible.
5.1.1 Esquema en Simulink a. Para poder conectar los software Solidworks y Matlab, necesitamos de un complemente en Solidworks llamado SimMechanics. En la siguiente figura se explica cómo activar este complemento.
b. Luego guardamos nuestro archivo con la extensión .xml. Con esta extensión Solidworks guarda el ensamblaje como un diagrama de bloques.
c. En Matlab escribimos en el Command Window el comando mech_import, y procedemos a importar nuestro archivo con la extensión .xml
d. Esto nos generara un diagrama de bloques del ensamblaje creado en Solidworks en Simulink.
5.1.2 Ecuación matemática
La ley fundamental que controla los sistemas mecánicos es la segunda Ley de Newton.
∑
(1)
Por lo tanto encontramos que este sistema se puede representar de la siguiente forma.
()
(2)
Dónde:
Fm = Fuerza ejercida por la masa
F(t) = Fuerza externa de control
= Fuerza del resorte
= Fuerza del amortiguador
Sustituyendo:
̈ () ̇
(3)
Reacomodando:
̈ + + ̇ ()
(4)
Por lo que la ecuación (4) es la ecuación diferencial que describe el comportamiento del sistema.
Por el método de Euler Lagrange también se puede llegar a esta expresión:
ℒ 1
∑=0 2 2
(5) (6)
Consideramos la elasticidad como un resorte entonces:
(7)
Donde:
=1 2 (distancia recorrida por el émbolo) = Fuerza aplicada al émbolo = Constancia de rigidez (elasticidad del aire) Entonces despejando “k” de la ecuación obtenemos:
(8)
También sabemos que para un amortiguador:
̇
(9)
Donde:
̇=
1−0
(velocidad con la que baja el émbolo)
= Fuerza de amortiguamiento (peso del émbolo) c = coeficiente de viscosidad (amortiguamiento del aire) Despejando “c” de la ecuación obtenemos:
̇
(10)
Despejamos la derivada de orden mayor, entonces obtenemos de la ecuación (3):
̈
()
̇
(11)
Ahora construimos en Simulink el diagrama de bloques para nuestra ecuación (11)
Este es el esquema final del diagrama de bloques de la ecuación
Como paso final, unimos el diagrama de bloques importado de Solidwork a Matlab con el diagrama de la ecuación (11), simplemente copiamos la ecuación en bloques hacia nuestro primer diagrama.
Donde: Integrator: velocidad inicial (0 m/s) Integrator1: posición inicial (0.1 m) Gain2: 1/masa Gain:
Gain1:
̇ (amortiguador)
6. Representación Final en Matlab
Se tiene en una posición inicial de 0.1 metros
Posición final del pistón neumático
7. Bibliografía
Automatización y control de actuadores neumáticos para mini-marcos del Laboratorio de Estructuras - Universidad Militar Nueva Granada
Modelado y control robusto de un cilindro neumático - Fuentes Chillarón, Manuel A
Simulación de sistemas con Simulink - Departamento de Automática, Ingeniería Electrónica e Informática Industrial
MODELADO Y SIMULACION DE ACTUADORES SMA ´ CON CARGA VARIABLE - Alvaro Villoslada, Dolores Blanco
