diseño de ejes

UNIVERSIDAD TÉCNICA DE AMBATO Facultad de Ingeniería Inge niería en Sistemas, Electrónica e Industrial “Trabajo de Investigación”

UNIVERSIDAD TÉCNICA DE AMBATO FACULTAD DE INGENIERÍA EN SISTEMAS, ELECTRÓNICA E INDUSTRIAL PERÍODO ACADÉMICO: SEPTIEMBRE/2013 SEPTIEMBRE/2013 – FEBRERO/2014

1.1 Título Ejes y sus técnicas de diseño 1.2 Objetivos General Estudiar las técnicas de diseño de ejes para solucionar ejercicios de este tipo empleando un adecuado procedimiento de tal manera que su construcción sea segura y se determine apropiadamente apropiadamente los requerimientos necesarios necesarios que deben cumplir de acuerdo a la aplicación que se le quiera proporcionar mediante una amplia investigación bibliográfica. Específicos 

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Determinar características importantes de los ejes, así como como su clasificación para comprender su forma de operación de acuerdo a la función que desempeñe mediante una investigació i nvestigación n bibliográfica. Establecer las causas de fallo más importantes de ejes y árboles para determinar con agilidad el origen de su aparición a través del análisis de su comportamiento. comportamiento.

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1.5 Introducción Un eje (o árbol) es un componente de dispositivos mecánicos que transmite movimiento rotatorio y potencia, generalmente de sección transversal circular, usados para sostener piezas que giran solidariamente o entorno a ellos. Es parte de cualquier sistema mecánico donde la potencia se transmite desde un primotor, que puede ser un motor eléctrico o uno de combustión, a otras partes giratorias del sistema. Los árboles y ejes son elementos de máquinas, generalmente de sección transversal circular, usados para sostener piezas que giran solidariamente o entorno a ellos. Algunos elementos que se montan sobre árboles y ejes son ruedas dentadas, poleas, piñones para cadena, transmisiones de velocidad con engranes, bandas o cadenas, transportadores, bombas, ventiladores, acoples y rotores. Los ejes no transmiten potencia y pueden ser giratorios o fijos. Por otro lado, los árboles o flechas son elementos que giran soportando pares de torsión y transmitiendo potencia. Aquí están algunos ejemplos: transmisiones de velocidad con engranes, bandas o cadenas, transportadores, bombas, ventiladores, agitadores y muchos tipos de equipo de automatización. Considere los electrodomésticos, el equipo para podar césped, las partes de un automóvil, herramientas motorizadas y máquinas en una oficina, o en el lugar donde trabaja.


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Proyector

Metodología En la realización de esta investigación bibliográfica fue utilizado un enfoque cualitativo, para lo que se requiere de un profundo entendimiento humano de manera que los alumnos puedan comprender y aplicar adecuadamente los modelos de diseño de ejes que sean seguros en la aplicación que se pretende para ellos. Además se realizó una investigación del tipo cuantitativo conocido también como matemático, en el cual su principal característica es la utilización de expresiones matemáticas e interpretación de resultados, respaldadas por el uso tablas apropiadas al material empleado.

Marco teórico GENERALIDADES:

Eje o árbol es un elemento de máquina, generalmente de sección circular con un diámetro mucho menor que su longitud


TIPOS DE ÁRBOLES 1. Según su configuración longitudinal, los árboles pueden dividirse en: Árboles rectos: son los más comunes y poseen simetría respecto de su eje geométrico de giro.

Estos pueden ser macizos, huecos, con sección transversal constante o escalonada a lo largo de su longitud.

FIG. 3: Árbol recto escalonado

El escalonamiento se realiza para ubicar las diferentes piezas y para realizar el ajuste axial de los elementos que se asentaron sobre el mismo.

Árboles acodados: son aquellos que se utilizan para convertir


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De sección circular De sección acanalada De sección poligonal

FIG. 6: Algunas secciones de ejes y árboles

MATERIALES DE LOS ÁRBOLES El material típico para fabricares el acero al carbono estirado en frió. Pero pueden emplearse toda clase de materiales, incluyendo los metales no férricos y también los materiales no metálicos. Las barras de acero estiradas en frío tienen propiedades físicas superiores a las barras estiradas en caliente del mismo material. Poseen mayor límite de fluencia, de rotura y de fatiga. Sin embargo, las tensiones residuales provocadas por el estirado en frío pueden afectar a los límites de fatiga.


Los árboles menores de 95 mm de diámetro se suelen fabricar estirados en frió aunque también se realizan mediante torneado y pulido.

Los árboles mayores de 95 mm de diámetro se ejecutan por torneado, pulido y estirado, partiendo del material laminado en caliente.

Los árboles mayores de 150 mm de diámetro son ordinariamente forjados y luego torneados.

Los cigüeñales pueden ser forjados o fundidos. Los chaveteros y secciones estriadas de los árboles se llevan a cabo por fresado.

COMPORTAMIENTO DE LOS ÁRBOLES (FALLAS)


El fallo de los árboles por esta causa tiene su origen en: 1. Defectos inherentes al sistema de fabricación empleado (forja, moldeado, maquinado) 2. Tratamientos térmicos (o químicos) inadecuados, 3. Marcas de identificación inadecuadas (en cuanto a tamaño y localización) 4. Tratamientos superficiales inadecuados (mentalización, cromado duro, etc.) 5. Defectos de fabricación que conducen a un desequilibrio del elemento y que se traducen en fuertes vibraciones que originan su rotura por fatiga. 

Errores de montaje

Los fallos más frecuentes en los árboles, por esta causa, se deben a: 1. 2. 3. 4.

Desalineamiento de los árboles con los cojinetes de apoyo. Desajustes en los acoplamientos. Chaveteros y ajustes con los cubos flojos o con holguras. Fallos en los soportes (cojinetes), debidos a fabricaciones incorrectas de los cojinetes al bastidor, errores en su montaje, etc.

TECNICA DE DISEÑO DE EJES


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Fácil montaje, desmontaje y mantenimiento. Los árboles deben ser compactos, para reducir material tanto en longitud como en diámetro (recuérdese que a mayores longitudes, mayores tenderán a ser los esfuerzos debidos a flexión y, por lo tanto, los diámetros). Permitir fácil aseguramiento de las piezas sobre el árbol para evitar movimientos indeseables. Las medidas deben ser preferiblemente normalizadas. Evitar discontinuidades y cambios bruscos de sección, especialmente en sitios de grandes esfuerzos. Generalmente los árboles se construyen escalonados para el mejor posicionamiento de las piezas. Generalmente los árboles se soportan sólo en dos apoyos, con el fin de reducir problemas de alineamiento de éstos. Ubicar las piezas cerca de los apoyos para reducir momentos flectores. Mantener bajos los costos de fabricación. Basarse en árboles existentes o en la propia experiencia, para configurar el árbol (consultar catálogos y analizar reductores y sistemas de transmisión de potencia).

Después del diseño constructivo puede procederse a verificar la resistencia del árbol. Los árboles deben tener la capacidad de soportar las cargas normales de trabajo y cargas


pueden dominar en ejes muy cortos, o en porciones del eje donde no existen flexión ni torsión. Las tareas específicas que deben desarrollarse en el diseño y análisis de un eje dependen de su diseño propuesto, además de la forma de aplicarle la carga y de soportarlo. Con esto en mente, lo que sigue es un procedimiento recomendado para diseñar un eje. 1.- Determine la velocidad de giro del eje. 2.- Determine la potencia o el par torsional que debe transmitir el eje. 3.- Determine el diseño de los componentes transmisores de potencia, u otras piezas que se montarán sobre el eje, y especificar el lugar requerido para cada uno. 4.- Especifique la ubicación de los cojinetes a soportar en el eje. Por lo común, se supone que se usan sólo dos cojinetes para sostener un eje. Se supone que las reacciones en los ejes que soportan cargas radiales actúan en el punto medio de los cojinetes. Por ejemplo, si se usa un rodamiento de bolas de una sola hilera, se supone que la carga pasa directamente por las bolas. Si en el eje existen cargas de empuje (axiales), se debe especificar el cojinete que reaccionará contra el empuje. Entonces, el que no resiste el empuje debe poder moverse un poco en dirección axial, para asegurar que en él se ejerza una fuerza de empuje inesperado y no deseado.


de elongación sea mayor que 12%, aproximadamente. Determine la resistencia última, la resistencia de fluencia y el porcentaje de elongación del material seleccionado. 12.- Determine un esfuerzo de diseño adecuado, contemplando la forma de aplicar la carga (uniforme, choque, repetida e invertida u otras más). 13.-Analice cada punto crítico del eje, para determinar el diámetro mínimo aceptable del mismo, en ese punto, y para garantizar la seguridad frente a las cargas en ese punto. En general, hay varios puntos críticos, e incluyen aquellos donde se da un cambio de diámetro, donde se presentan los valores mayores de par torsional y de momento flexionante, y donde haya concentración de esfuerzos. 14.-Especifique las dimensiones finales para cada punto en el eje. Por lo común, los resultados del paso 13 sirven como guía, y entonces se escogen valores adecuados. También se deben especificar los detalles del diseño, como las tolerancias, los radios del chaflán, la altura de escalones y las dimensiones del cuñero. A veces, el tamaño y las tolerancias del diámetro de un eje quedan determinados por el elemento que se va a montar en él. Por ejemplo, en los catálogos de los fabricantes de rodamientos de bolas se especifican los límites de los diámetros en ejes, para que sus rodamientos asienten. PROCEDIMIENTO DE DISEÑO DE UN EJE


5. Seleccionar el criterio o teoría de falla estática o dinámica en función del tipo de material (frágil o dúctil) y tipo de rotura estimada (fatiga, etc.) 6. Evaluar la seguridad de los puntos conflictivos. 7. Efectuar un replanteo en términos de diámetro y configuraciones geométricas o material en tanto que los resultados obtenidos no satisfagan las condiciones de diseño. La mayor parte de las flechas de máquinas se fabrican a partir de un acero al bajo o medio carbono, ya sea rolado en frío o en caliente, aunque también cuando se requiera de su superior resistencia, se aplican aceros de aleación. El caso más general de carga sobre las flechas es la combinación de un par de torsión fluctuante y de un momento fluctuante. También pueden estar presentes cargas axiales si el eje de la flecha es vertical o si incluye engranes helicoidales o tornillos sinfín, con un componente de fuerza axial. La combinación sobre una flecha en rotación de un momento a flexión y un par de torsión genera esfuerzos multiaxiales. Si las cargas son asincrónicas, aleatorias o fuera de fase, entonces se tratará de un caso de esfuerzo multiaxial complejo. SOLUCIÓN DE EJERCICIOS DE DISEÑO DE EJES PROBLEMA 1 El árbol escalonado de la figura transmite una potencia de 10 kW a 1200 r/min y está


DIAGRAMA DE CUERPO LIBRE

Cálculo del par de torsión y diagrama de par de torsión:



Cálculo del diámetro en la sección más cargada:

d = 20 mm Cálculo del par torsor para arboles y ejes:



Diámetros: Punto A

Punto B


Si el factor por la ranura es de 1.06, el diámetro sube a 3.9 pulgadas.

Punto D

Kt = 2.5 → Chaflán Agudo

Resultados:


forma de evitarlos, son de gran importancia, tanto en la fase de diseño, como en la de montaje y utilización. El procedimiento que debe seguirse cuando se realiza el análisis y diseño de un eje, depende del diseño que se haya propuesto, así como de la forma en que se cargue y se soporte. Básicamente debe iniciarse con el desarrollar de diagramas de cuerpo libre, seguidamente una evaluación de los momentos flectores, torsores, esfuerzos de corte y esfuerzos axiales en el tramo completo del eje; consecuentemente se selecciona las secciones más conflictivas y de ellas los puntos más conflictivos y evaluar los estados tensionales, a partir del cual se selecciona el criterio o teoría de falla estática o dinámica en función del tipo de material (frágil o dúctil) y tipo de rotura estimada (fatiga, etc.) y evaluar la seguridad de los puntos conflictivos para finalmente, efectuar un replanteo en términos de diámetro y configuraciones geométricas o material. 1.8 Referencias bibliográficas 

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Vanegas I, CAPITUO3: Carga estática simple, (en línea)disponible en: http://blog.utp.edu.co/lvanegas/files/2011/08/Cap3.pdf Vanegas

I,

CAPITUO7:

Diseño

de

ejes,

(en

línea)disponible

en:

diseño de ejes

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