UNIVERSIDAD DE EL SALVADOR FACULTAD DE INGENIERIA Y ARQUITECTURA ESCUELA DE INGENIERIA QUIMICA E INGENIERIA DE ALIMENTOS INGENIERIA DE LAS REACCIONES QUIMICAS
DISC USIÓ USIÓN N #3 Unid ad III: B ases p ara el Di señ o d e Reacto res 1.
En un reactor discontinuo se planifica la la conversión de A en R. La reacción se efectúa en fase líquida; la estequiometría es A R; y la velocidad de reacción está indicada en la tabla. Calcúlese el tiempo en que ha de reaccionar cada carga para que la concentración descienda de C Ao = 1.3 mol/litro a C Af = 0.3 mol/litro C A (mol/litro)
mol * min mi n litro
-r A
2.
kC A
a) b)
2
0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
0.6
0.7
0.8
1.0
1.3
2.0
0.1 0.3 0.5 0.6 0.5 0.25 0.1 0.06 0.05 0.045 0.042
En un reactor de mezcla completa se efectúa la reacción líquida homogénea A R, -r A = y tiene lugar una conversión del 50% Calcúlese la conversión si el reactor se sustituye por otro 6 veces mayor, sin modificar las demás condiciones Calcúlese la conversión si se sustituye el reactor primitivo de mezcla completa por uno de flujo en pistón de tamaño igual, i gual, sin modificar las demás condiciones
3.
En un reactor de mezcla completa entra continuamente una corriente A de un hidrocarburo de peso molecular elevado y se somete a craqueo térmico a temperatura elevada (reacción homogénea en fase gaseosa) dando una serie de sustancias de peso molecular más bajo, que englobamos en la denominación general R. La estequiometría se aproxima a A 5R. El volumen ocupado por el reactor es V = 0.1 litro y a la temperatura del reactor la alimentación es C Ao = 100 mmol/litro. Modificando el caudal de alimentación se obtienen las distintas intensidades de craqueo dadas a continuación F Ao, mmol/h 300 1000 3000 5000 C A salida mmol/litro 16 30 50 60
a) b)
Dedúzcase una ecuación cinética que represente la reacción de craqueo. Supongamos que la variación de densidad es despreciable, es decir ε A = 0. Determínese el orden de reacción y la ecuación cinética. NOTA: la comparación de los órdenes de reacción de estos literales pondrán en manifiesto el error cometido por despreciar ε A.
4.
Se han obtenido los datos de la tabla en la descomposición del reactante A en fase gaseosa en un reactor discontinuo de volumen constante a 100°C. La estequiometría de la reacción es 2A R + S. Calcúlese el tamaño del reactor en flujo en pistón (en litros) para que operando a 100°C y 1 atm, pueda tratar 100 moles de A por hora de una alimentación que contiene 20% de inertes para obtener una conversión del 95% de A.
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t, s 0 P A, atm 1.00
20 40 60 0.80 0.68 0.56
80 100 140 200 0.45 0.37 0.25 0.14
260 330 420 0.08 0.04 0.02
La reacción en fase gaseosa homogénea A 2B se efectúa a 100°C a la presión constante de 1 atm en un reactor discontinuo experimental, obteniéndose los datos de la tabla cuándo se parte de A puro. Calcúlese el tamaño del reactor de flujo en pistón operando a 100°C y a 10 atm con una conversión del 90% de A para un caudal de alimentación de 10 mol/s conteniendo 40% de inertes 5.
t, min V/Vo
6.
0 1.00
1 1.20
2 1.35
3 1.48
4 1.58
5 1.66
6 1.72
7 1.78
8 1.82
9 1.86
10 1.88
11 1.91
12 1.92
13 1.94
14 1.95
Se ha encontrado que la reacción elemental tiene un coeficiente cinético k = 5.2 litro
mol * hora
a 82°C.
Basándonos en estos datos, hemos de construir una instalación piloto para determinar la viabilidad económica de producir etlilenglicol, partiendo de dos alimentaciones posibles: una solución acuosa de bicarbonato sódico de concentración 15% en peso, y otra con solución acuosa de etilenclorhidrina de concentración 30% en peso. Suponiendo todas las operaciones a 82°C, a cuya temperatura la densidad relativa de la mezcla del fluido reaccionante es de 1.02, encuentre:
a) b)
¿Qué volumen de reactor tubular (flujo en pistón) producirá 20 Kg/h de etilenglicol con una conversión de 95% para una alimentación equimolar, obtenida por mezcla íntima de cantidades apropiadas de dos corrientes disponibles? ¿Qué tamaño de reactor de mezcla se necesita para la alimentación, conversión y velocidad de producción que en el aparatado a)?
7.
Una instalación comercial produce 40 Kmoles de R/hora por hidrólisis de una alimentación que contiene un Kmol/m3 de reactante A, en un reactor de mezcla completa. Como consecuencia del gran exceso de agua utilizada, la reacción puede considerarse de primer orden de A R, aunque es bimolecular. La corriente de salida del reactor va a una columna de extracción en contracorriente en la que R se extrae cuantitativamente. El 2% de A que entra como alimentación sale del sistema sin reaccionar. Los costes fijos y de operación para este proceso son $1500/h, el coste del reactante es $75/Kmol, y R se vende a $100/Kmol. Se sospecha que la planta no está operando en condiciones óptimas, y ha de estudiarse el funcionamiento de la instalación para lograr la optimización. NOTA: Todo R producido puede venderse. El equipo de separación es flexible, ya que ha sido diseñado para adaptarse a grandes cambios en la capacidad.
a)
¿Qué beneficios horarios se están obteniendo?
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b)
¿Cómo podría operar la instalación (caudal de A, conversión de A y velocidad de producción de R) para hacer que los beneficios fueran máximos? ¿cuáles son estos beneficios por hora?
8.
Se pretende beneficiar la corriente de desecho de un proceso. Esta corriente (20000 l/día) contiene un producto químico A (0.01Kg/l) puede hidrolizarse en solución acuosa para dar el producto químico R (valor igual a $75 por Kg transformado). El producto R puede recuperarse de la disolución a un costo despreciable, mientras que el producto A que no ha reaccionado se desecha. A partir de los datos indicados a continuación, calcúlese el tamaño del reactor de mezcla completa que hará máximos:
a) b)
Los beneficios El coeficiente de giro de la inversión
DATOS: Tomando como base el año, el coste del reactor y los accesorios, incluyendo la depreciación y los intereses es: $m = $16875V½ expresando el volumen en litros Coste de funcionamiento = $1500/día de operación trabajando 300 días/año. La reacción de hidrólisis es de primer orden respecto a A, y su coeficiente cinético es k = 0.25/h. 9.
En un reactor se ha de obtener un producto R a partir de una alimentación C Ao = 1 mol/litro. Se trata de una reacción en fase líquida a temperatura ambiente que transcurre A R, -r A = (1/h)C A
a) b) c) d)
Si se opera por cargas sucesivas, día y noche, calcúlese la conversión y el tiempo de reacción que harán máxima la velocidad de producción de R ¿cuál es el beneficio (ingresos netos por día) en estas condiciones? ¿Cuáles serían las condiciones de operación para obtener el beneficio máximo por carga, y el valor de estos beneficios, tomando como base el día? ¿Cómo ha de operar el reactor discontinuo para obtener el beneficio máximo, y cuál será el beneficio por día? Este reactor puede transformarse en un reactor de flujo de mezcla completa, ¿se obtendrían mayores beneficios con este reactor transformado que con el discontinuo? (indíquense las condiciones óptimas de operación y los beneficios diarios)
DATOS: Para el funcionamiento discontinuo, el tiempo de carga, limpieza y descarga es de 1 h; para el funcionamiento en flujo de mezcla completa no hay tiempo de paro. El coste del fluido reactante es de $7500/carga. El valor del producto depende de la conversión y viene dado por $15000X A/carga. El coste de operación en funcionamiento discontinuo es de $375/hora y en mezcla completa de $375/día. 10.
La reacción por la cual se forma R es A R cuya ecuación cinética es –r A =
litro 0.01 C AC R Partiendo de una alimentación de a puro (100 mol/litro; $7.5/mol) se mol * hora
producen 1000 mol de R por hora, usando un solo reactor de mezcla completa o un reactor de mezcla completa seguido de un separador A-R en donde A sin reaccionar es recirculado y reutilizado. El separador opera por proceso de extracción, el cual, por un equilibrio de fase favorable, produce corrientes de A y R prácticamente puras. Su coste es de $600 + $0.75 /litro de reactor. Supóngase que la densidad de todas las mezclas de A y R es constante. ¿Qué
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sistema, el reactor o el reactor con separador, es el más económico; cuál es el coste unitario del producto R en cada caso? 11.
La producción actual de un producto R no cubre las necesidades del mercado, por lo cual se ha de hacer un estudio exploratorio del modo de aumentar la producción. El producto r se forma por una reacción elemental irreversible de A con B en un reactor de mezcla completa. A causa del gran exceso de B utilizado en la reacción, ésta puede considerarse de primer orden respecto a A con un coeficiente cinético k. R se separa cuantitativamente de la corriente de salida del reactor y se descarga. El equipo de separación es bastante flexible y pueden manejar fácilmente caudales muy diferentes.
a)
b) c) d)
En general, si la alimentación de A a $α/Kmol entra en un reactor de mezcla completa de volumen V litros con una concentración C Ao Kmol/litro a razón de F Ao Kmol/hora, calcúlese la conversión de a para la cual el coste unitario del producto R es mínimo. Los costes fijos y de funcionamiento son $γ/h En estas condiciones, ¿cuál es el coste unitario de R producido? Sugiérase cómo podría operar la planta (conversión del reactivo y velocidad de producción de R y cómo podría hacerse máxima la producción manteniendo fijo el coste unitario del producto ¿Cuál es el coste mínimo de R producido, y a qué conversión del reactante y a qué velocidad de producción corresponde?
DATOS: A se suministra a $300/Kmol con una concentración de 0.1 mol/litro. El coste de B es insignificante. Las cargas fijas y de operación del reactor y el sistema de separación son $1500/h. En nuestro caso la velocidad de producción F R = 25 Kmol/hora para la conversión X A = 0.95. 12.
La nutrición es parte importante de los cereales instantáneos. Para que estos cereales sean más saludables, se les añade muchos nutrientes. Lamentablemente, los nutrimentos se degradan con el tiempo, y por ello es necesario añadir más de la cantidad que se especifica en la caja para asegurar que haya suficiente durante la vigencia del cereal. La caja dice que cada porción contiene 20% de la ingesta diaria recomendada de la vitamina X (tamaño de la porción 30 g) La ingesta diaria recomendada es de 6500UI (1.7x106UI = 1g) Se ha comprobado que la degradación de este nutrimento es de primer orden respecto a la cantidad de nutrimento. Se han realizado pruebas de almacenamiento acelerado con este cereal, con los siguientes resultados Temperatura (°C) 45 55 65 -1 k (semana ) 0.0061 0.0097 0.0185
a)
Dada la información anterior y el hecho de que el cereal necesita tener un nivel de la vitamina por encima del valor declarado de 6500 UI durante un año a 25°C, ¿Cuántas UI deben estar presentes en el cereal en el momento en que se fabrica? La respuesta también puede darse en porcentaje de sobreuso %SU
b) c)
C t 0
C t 1año *100 C t 1año
(RESP = 12%) ¿Qué porcentaje de valor declarado de 6500 UI de la vitamina se debe aplicar? Si se producen 10 000 000 lb/año de cereal y el nutrimento cuesta $5 la libra, ¿Cuánto costará este sobreuso? Si usted fuera el dueño de la fábrica, ¿qué porcentaje de sobreuso aplicaría y por qué?
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d)
¿Cómo cambiaría su respuesta si almacenara el producto en una bodega de Bangkok durante 6 meses a una temperatura de 40°C, antes de desplazarlo al supermercado?
La reacción en fase líquida A + B C sigue una ley de velocidad elemental y se efectúa isotérmicamente en un sistema de flujo. Las concentraciones de las corrientes de alimentación de A y B antes de mezclarse son 2 M. La velocidad de flujo volumétrico de cada corriente es de 5 dm3/min y la temperatura en la entrada es de 300 K. Las corrientes se mezclan tan pronto como entran. Se cuenta con dos reactores. Uno es un CSTR gris de 200 dm 3 que se puede calentar a 77°C o enfriar a 0°C, y el otro es un PFR blanco de 800 dm 3 que opera a 300 K y no 13.
puede calentarse ni enfriarse, pero puede pintarse de rojo o negro (k = 0.07
dm
3
mol * min
a 300 K
y E = 20 Kcal/mol)
a) b) c) d) e)
¿Cuál reactor y qué condiciones recomienda? Explique su respuesta (color, costo, espacio disponible, condiciones meteorológicas) apoye su razonamiento con cálculos adecuados ¿Cuánto tardaría en lograrse una conversión del 90% en un reactor por lotes de 200 dm3 con C Ao = CBo = 1 M después de mezclarse a una temperatura de 77°C? ¿Cómo cambiaría su respuesta a la parte (b) si el reactor se enfriara a 0°C? (RESP = 2.5 días) ¿Qué consideraciones lo llevarían a efectuar la reacción a temperaturas más altas? Escriba un par de enunciados que describan lo que aprendió del problema y lo que usted crea que es el objetivo del problema
La reacción elemental en fase gaseosa (CH3)3COOC(CH3)3 C2H6 + 2CH3COCH3 se efectúa isotérmicamente en un reactor de flujo sin caída de presión. La velocidad específica de reacción a 50°C es de 10 -4 min-1 (a partir de datos de pericosidad) y la energía de activación es de 85 KJ/mol. Peróxido de diterbutilo puro entra en el reactor a 10 atm y 127°C con una velocidad de flujo molar de 2.5 mol/min. Calcule el volumen del reactor y el espacio tiempo necesarios para alcanzar una conversión de 90% en: 14.
a) b) c) d)
Un CSTR (RESP = 4700 dm3) Un PFR (RESP = 967 dm3) Suponga que la reacción es reversible con Kc = 0.025 mol2/dm6 y calcule la conversión en el equilibrio. Luego repita (a) para alcanzar una conversión del 90% de la conversión de equilibrio ¿Qué temperatura recomendaría para un CSTR de 500 dm3 si se quiere obtener la conversión máxima y HRX = -100 000 cal/mol? (sugerencia: Recuerde que la conversión en el equilibrio es diferente para un reactor de flujo y un reactor por lotes de volumen constante en el caso de una reacción en fase gaseosa en la que cambia el número total de moles)
15.
La formación elemental de difenilo 2C6H6 = C12H10 + H2 se efectuará a 760°C. La alimentación será benceno puro a 760°C con una presión total de 5 atm. La constante de reacción específica es de 1800 ft3/lbmol y la constante de equilibrio basada en concentraciones es de 0.3.
a)
Calcule la conversión en el equilibrio
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Calcule el volumen de reactor necesario para alcanzar 98% de la conversión de benceno en un: b) PFR con alimentación de benceno de 10 lbmol/min c) CSTR con la misma alimentación anterior d) Si la energía de activación es de 32202 Btu/lbmol, calcule el cociente de la velocidad de reacción inicial (con X = 0) a 1400°F entre la velocidad inicial a 800°F La reacción exotérmica A B + C se realizó abiabáticamente y se registraron los siguientes datos 16.
X
0
mol 3 dm min
-r A
0.2
10 16.67
0.4 0.5 0.6
0.8
50
12.5 9.09
50
50
0.9
La velocidad de flujo molar entrante de A fue de 300 mol/min.
a) b) c) d) e) f)
¿Qué volúmenes PFR y CSTR se necesitan para alcanzar una conversión de 40%? (V PFR = 7.2 dm3, VCSTR = 2.4 dm3) ¿En qué intervalo de conversiones serían idénticos los volúmenes de los reactores CSTR y PFR? ¿Qué conversión máxima se puede alcanzar en un CSTR de 10.5 dm3? ¿Qué conversión se puede alcanzar en un PFR de 7.2 dm 3 en serie de un CSTR de 2.4 dm3? ¿Qué conversión se puede alcanzar si un CSTR de 2.4 dm 3 va seguido en serie de un PFR de 7.2 dm3? Grafique la conversión y la velocidad de reacción en función del volumen del reactor PFR hasta un volumen de 10 dm3?
La reacción no elemental, irreversible en fase gaseosa A + 2B C se llevará a cabo isotérmicamente en un reactor por lotes a presión constante. La alimentación está a una temperatura de 227oC, una presión de 1013 KPa y su composición es 33.3% de A y 66.7% de B. Se obtuvieron los siguientes datos de laboratorio en condiciones idénticas (tenga presente que a X = 0, -r A = 0.00001): 17.
mol 3 x10 0.010 0.005 0.002 0.001 3 dm s
-r A
X
a) b) c) d) e) f)
0.0
0.2
0.4
0.6
Estime el volumen del reactor de flujo tapón (PFR) requerido para alcanzar una conversión del 30% de A para una velocidad de flujo volumétrico entrante de 2 m3/min ¿Qué volumen tiene un solo PFR necesario para alcanzar una conversión de 60%?¿de 80%? ¿Qué volumen tiene un solo CSTR necesario para alcanzar una conversión de 50%? ¿Qué volumen tendría que tener un segundo CSTR para elevar la conversión de un 50 % a un 60%? Grafique la velocidad de reacción y la conversión en función del volumen del PFR Analice críticamente las respuestas a este problema.
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18.
En un reactor de mezcla completa se efectúa la reacción gaseosa reversible de primer orden: R A
Operando a 300 °K el volumen del reactor necesario es de 100 litros, si la conversión de A es del 60 %. a) Calcúlese el volumen del reactor para la misma conversión y caudal de alimentación, operando a 400 °K. b) Indíquese, por medio de un esquema, el modo de calcular la temperatura de operación que haría mínimo el tamaño del reactor de mezcla completa necesario para este caudal de alimentación y para esta conversión. Datos: 4800 k1 103 exp se g1 RT ΔCp CpR C A 0 ΔHr
8000 cal / mol a 300K
K 10 a 300K
La alimentación esta formada por A puro. La presión total del sistema permanece constante. 19.
La hidrólisis en fase líquida de soluciones acuosas diluidas de anhídrido acético es un proceso de segundo orden (e irreversible) indicado por la reacción:
CH3CO2 O H2O 2CH3CO O Un reactor intermitente para efectuar la hidrólisis se carga con 200 L de solución de anhídrido a 15 °C y a una concentración de 2.16x10-4 mol/cm3. El calor específico y la densidad de la mezcla reaccionante son esencialmente constantes e iguales a 0.9 cal/(g)(°C) y 1.05 g/cm3. El calor de reacción puede suponerse constante e igual a -50000 cal/mol. La velocidad de la reacción ha sido investigada en cierto intervalo de temperaturas; los siguientes son algunos resultados típicos: T (°C) r (mol/cm3-min)
10 0.0567C
15 0.0806C
25 0.1580C
40 0.380C
donde C es la concentración de anhídrido acético, en moles por centímetro cúbico. (a) Explique por qué la expresión de velocidad puede escribirse como se muestra en la tabla, aun siendo la reacción de segundo orden. (b) Si el reactor se enfría de manera que la operación sea isotérmica a 15 °C, ¿qué tiempo se necesitaría para obtener una conversión de 70% del anhídrido? (c) Determine una expresión analítica para la velocidad de la reacción en términos de temperatura y concentración. (d) ¿Qué tiempo se requiere para una conversión del 70% si el reactor se opera adiabaticamente? 20.
Se estudia la descomposición térmica (no catalítica) de acetaldehído, CH3CHOg CH4 g COg
en un reactor ideal de flujo tubular a una presión total constante de p, en atm. Suponga que al reactor entra vapor de acetaldehído puro a T, en ° K y un estado estable de F g/s. El calor
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de reacción y el calor específico de la mezcla reaccionante pueden suponerse constantes e iguales a H cal/mol y c, cal/(mol)(T). La velocidad de la reacción está dada por la ecuación de segundo orden:
r A eE / RT PA2
mol / s cm3
donde E es la energía de activación en calorías por mol y p A, es la presión parcial del acetaldehído en atmósferas. Si el reactor opera adiabáticamente, exprese la velocidad de reacción en términos de la conversión como única variable. 21. Se desea diseñar un reactor de flujo tubular para la producción de butadieno a partir de buteno por medio de la reacción de fase gaseosa: C4H8 C4H6 H2
La composición de la alimentación es 10 moles de vapor por mol de buteno sin butadieno ni hidrógeno. El reactor opera a 2 atmósferas de presión con una temperatura de entrada (alimentación) de 1200 °F. La velocidad de reacción corresponde a una ecuación irreversible de primer orden, para la que la constante de velocidad K en función de la temperatura es: T (°K) K
922 11
900 4.90
877 2.04
855 0.85
832 0.32
(k = mol g de buteno que ha reaccionado/(h)(L)(atm). El calor de reacción puede considerarse constante e igual a HR = 23360 cal/mol. Análogamente, el calor específico de la corriente es constante e igual a 0.5 Btu/lb °R. A) ¿Cual será el volumen requerido para una conversión (de butenos) de 20% si el reactor opera isotérmicamente a 1200 °F con una velocidad de alimentación de la corriente de butano más vapor de agua de 22 lbmol/h? B) Se desea determinar la conversión en función del volumen de reactor (pie 3) para operación adiabática cuando la velocidad de alimentación es 2.0 lbmol de buteno por hora y 20 lbmol de vapor de agua por hora. Demuestre su habilidad para resolver este tipo de problema, calculando el volumen de reactor para conversiones (de butenos) de 10 y 20%. ¿que cambios se deben hacer en las condiciones de operación y así reducir el volumen requerido para una conversión dada? 22. Una reacción irreversible de primer orden (en fase líquida) se lleva a cabo en un reactor continuo de tanque con agitación. La densidad es 1.2 g/cm 3 y el calor específico es 0.9 cal/(g-°C). La velocidad volumétrica de flujo es 200 cm 3 /s, y el volumen del reactor es 10 L. La constante de velocidad es: k 1.8 x 105 e12000 / RT S1
donde T está en grados Kelvin. Si el calor de reacción es HR = 46000 cal/mol y la temperatura de la alimentación corresponde a 20 °C, ¿cuáles son las temperaturas y conversiones posibles para una operación adiabática estable a una concentración de la alimentación igual a 4.0 mol/L? 23. La reacción entre el tiosulfato de sodio y el peróxido de hidrógeno en solución acuosa diluida es irreversible y de segundo orden con respecto al tiosulfato. La constante de velocidad es la función de la temperatura:
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18300 , RT
k 6.85 x 1014 exp
cm3 / mol s
La estequiometría de la reacción indica que 2 moles de H 2O2 reaccionan con una mol de NaS2O3. El calor de la reacción a 25 °C es H = - 131000 cal/mol. Los estudios experimentales de Kearns y Manning en un reactor de tanque con agitación se basan en las siguientes condiciones: Volumen del reactor = 2790 cm 3 Temperatura de alimentación = 25 °C Velocidad de alimentación = 14.2 cm 3 /s Considere una operación adiabática y concentraciones de alimentación de 2.04 x10 -3 mol/cm3 y 4.08x10-4 mol/cm3 de tiosulfato y peróxido de hidrógeno, respectivamente. ¿Cuales serían la conversión y la temperatura del efluente del reactor? 24. Los gases de escape de un motor de combustión interna contienen algo de combustible sin quemar y monóxido de carbono. La combustión puede continuarse si se instala un postquemador en la línea de escape. Suponga que dicho postquemador opera como un reactor de tanque con agitación en forma adiabática con un tiempo promedio de residencia de 9 s. Considere solamente la oxidación del CO y suponga que, con un exceso de aire, la oxidación es de primer orden e irreversible con la siguiente constante de velocidad: 272 RT
k s1 1.5 x 1011 exp E 272 KJ / mol
Si los gases de combustión (considere que sus propiedades corresponden a las del aire) entran a 1073 K, ¿cuales son los valores de estado estable de l a temperatura y la conversión de CO en el efluente del postquemador? PLAN DE DISCUSIÓN
1) Para esta unidad se pondrán en común en la sesiones de discusión los ejercicios que se presentan en la tabla a continuación: PROBLEMAS
1, 4, 6, 9, 14, 18, 21, 23 2) Cada equipo formado expondrá el desarrollo de dos de los ejercicios que aleatoriamente asigne el profesor.
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