dinamica , ejercicios resueltos

3. En un ensayo ensayo de funci funciona onamie miento nto de una una anten antena a telesc telescópi ópica, ca, el árbol árbol soportante gira entorno al eje vertical con velocidad angular de 2 rad / seg y aceleración de 1 rad/seg2. Calcular los componentes de las fueras de ejerce la masa del e!tremo "#.$ utm% en el instante en &ue ' ( 1.$ m,

´ =1.5 rad  ,  β´ =2.5 rad / seg 2  β )(*$+, seg

olucion r ( 1.$ m - ( 3 m/s (#  ( *$+  ( 1.$ 0 ( 2.$ rad/ seg 2  ( 2 rad/seg  ( 1 rad/seg HALLANDO LA ACELERACIÓN

a =( ´r − r θ´ −r ´∅ 2

2

⃗

2

sin

 ´ r ´θ− r ∅´ θ )er er +(r θ + 2 ´

2

⃗

a =( 0 −1.5 (1.5 ) −1.5 (−2 ) 2

⃗

2

2

sin 45

) +( r ∅´ sin θ + 2 ´r ´∅ sin θ + 2 r ´θ ´∅ cos θ )

sin θ cos θ eθ ⃗

) er er + ( 1.5 ( 2.5 )+ 2 ( 3 ) ( 1.5 )−1.5 (−2 ) sin sin 45 cos cos 45 ) eθ +(1.5 ( 1 ) sin sin 45+ 2 ( 3 ) (− 2

⃗

⃗

a =−13.65 er + 4.79eθ + 17.86e ⃗

⃗

4espuesta

⃗

∅

⃗

a =9  m/seg2 ⃗

1. 5n cuerpo de 3 6g de masa se suelta en una pendiente de $3+ a $ m del resorte, el &ue se encuentra comprimido * cm debido a una fuera de $ ne7ton y &ue esta sujeto a la base de la pendiente, el coe8ciente de fricción es de #.2$ la masa del resorte es despreciable. Calcular l velocidad con &ue el cuerpo llega al resorte y la compresión má!ima del resorte

2. En el siguiente sistema plantear la ecuación diferencial de movimientos para las pe&ue9as oscilaciones

3. 5n cilindro anular de radios : y $ cm respectivamente y un aro de radio 1# cm se sueltan de un plano inclinado 3$+ con respecto a la ;oriontal los &ue ruedan sin desliar, indi&ue cual de ellos llega antes al plano ;oriontal asimismo calcule las aceleraciones angulares e los solidos mencionados