Diktat Matematika Kelas 8 Publik

Semua Mimpi Kita, Dapat Menjadi Kenyataan, Bila Kita Mempunyai Keberanian Untuk Mengejarnya By: Yoyo Apriyanto, S.Pd. (+6287864437541) Kunjungi: http://ilmu-matematika.blogspot.com DIKTAT MATEMATIKA KELAS SEMESTER GANJIL DAN GENAP YOYO APRIYANTO, S.Pd Diktat Matematika Kelas 8 SMP/MTs 8 SMP/MTs Oleh: Nama : Kelas : Sekolah : Page 1

Semua Mimpi Kita, Dapat Menjadi Kenyataan, Bila Kita Mempunyai Keberanian Untuk Mengejarnya Diktat Matematika Kelas 8 SMP/MTs Diktat Matematika Kelas 8 SMP/MTs KATA PENGANTAR Allah SWT., Atas limpahan rahmat, berkah, dan hidayah-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan Ganjil dan Genap tepat pada Alhamdulillah penulis panjatkan kehadirat

Diktat

Matematika Kelas 8 SMP/MTs Semester waktunya. Buku ini bisa berhasil ada di tangan Anda juga berkat dukungan dari semua pihak terutama Orang Tuaku, Istri tercinta Lenny Janianty, Anakku tersayang Muhammad Imam Maulana dan Saudara-saudaraku saudaraku (Andriyono, Toto Irwanto dan Yoni Indriyani) terkasih yang memberi saya motivasi dan kekuatan yang sangat besar untuk dapat menyelesaikannya. Penulis menyadari bahwa masih banyak kekurangan dalam penyusunan Diktat ini, oleh karena itu, penulis mengharapkan saran dan kritik yang sifatnya membangun demi sempurnanya Diktat ini. Untuk mendapatkan Diktat ini dalam bentuk Ebook, silahkan kunjungi: http://ilmu-matematika.blogspot.com. Penulis juga berharap semoga Diktat ini dapat bermanfaat bagi semua pihak. Amiin. Kediri, 2 Mei 2013 Penulis, Yoyo Apriyanto, S.Pd By: Yoyo Apriyanto, S.Pd. (+6287864437541) Page 2 Kunjungi: http://ilmu-matematika.blogspot.com

Semua Mimpi Kita, Dapat Menjadi Kenyataan, Bila Kita Mempunyai Keberanian Untuk Mengejarnya Diktat Matematika Kelas 8 SMP/MTs DAFTAR ISI COVER ....................................................................... 1 KATA PENGANTAR ......................................................... 2 DAFTAR ISI ................................................................ 3 BAB 1 FAKTORISASI SUKU ALJABAR .............................. 4 BAB 2 RELASI & FUNGSI............................................. PERSAMAAN GARIS LURUS .................................. SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL TEOREMA PYTHAGORAS ...................................... LINGKARAN .................................................... GARIS SINGGUNG LINGKARAN.............................. KUBUS, BALOK, LIMAS & PRISMA 8 BAB 3 52 BAB 8 .......................... 57 TENTANG PENULIS 17 BAB 4 ............ 26 BAB 5 34 BAB 6 38 BAB 7 By: Yoyo Apriyanto, S.Pd. (+6287864437541) Page 3 Kunjungi: http://ilmu-matematika.blogspot.com

Semua Mimpi Kita, Dapat Menjadi Kenyataan, Bila Kita Mempunyai Keberanian Untuk Mengejarnya Diktat Matematika Kelas 8 SMP/MTs BAB 1 FAKTORISASI SUKU ALJABAR A.PEMFAKTORAN ALJABAR Menyederhanakan bentuk pecahan aljabar dengan memfaktorkan. Langkah-langkah memfaktorkan bentuk aljabar x 2 + bx + c dengan c positif sebaga i berikut. -Pecah c = (m × n) menjadi perkalian faktor-faktornya. -Tentukan pasangan bilangan yang berjumlah b = (m + n) Langkah-langkah memfaktorkan bentuk aljabar x 2 + bx + c untuk c negatif sebagai berikut. -Pecah c = (m × n) menjadi perkalian faktor-faktornya. -Tentukan pasangan bilangan yang selisihnya b = (m n) -Bilangan yang bernilai lebih besar bertanda sama dengan b, sedangkan bilangan y ang bernilai lebih kecil bertanda sebaliknya. Contoh Soal: 1. Faktorkan bentuk aljabar berikut! a. x2 + 4x + 3 = (x + 1)(x + 3) 3 Jumlah 1 3 4 b. x2 13x + 12 = (x 1)(x 12) 12 Jumlah 1 1 2 3 12 12 6 4 13 13 8 7 2 -ax + bx cx = x(a + b c) -x 2 y 2 = (x y)(x + y) -x2 + 2xy + y2 = (x + y) (x + y) = (x + y) 2 -x2 2xy + y2 = (x y) (x y) = (x y) 2 -x2 + bx + c = (x + m) (x + n) dengan m × n = c dan m + n = b d. x2 15x 16 = (x + 1)(x 16) 16 Jumlah 1 1 2 2 4 4 16 16

8 8 4 4 15 15 6 6 0 0 c. x+4x 12=(x 12 Jumlah 1 12 11 1 12 11 2 6 4 2 6 4 3 4 1 3 4 1

2)(x + 6)

By: Yoyo Apriyanto, S.Pd. (+6287864437541) Page 4 Kunjungi: http://ilmu-matematika.blogspot.com

Semua Mimpi Kita, Dapat Menjadi Kenyataan, Bila Kita Mempunyai Keberanian Untuk Mengejarnya Diktat Matematika Kelas 8 SMP/MTs A.Pilihan Ganda 2 1. Bentuk x +2x adalah . A. (x 6)(x 8) B. (x + 8)(x 6) C. (x 4)(x 12) D. (x + 24)(x 2) 48 jika difaktorkan 5. Faktor dari y 2 4y 12 adalah.... A. (y 6) (y + 2) B. (y + 6) (y 2) C. (y 3) (y + 4) D. (y + 3) (y 4) SOAL LATIHAN 1.A 2. Bentuk faktor dari 9x 2 1 adalah . A. (3x + 1)(3x 1) B. 3(3x + 1)(3x 1) C. 3(x + 1)(x 1) D. 9(x + 1)(x 1) 3. Bentuk dar 4x 2 1 adalah . A. (4x + 1)(4x 1) B. 2(2x + 1)(2x 1) C. 4(x + 1)(x 1) D. (2x + 1)(2x 1) 4. Pemfaktoran dari 9a2 16b2 adalah A. (3a 4b)(3a 4b) B. (3a + 4b)(3a + 4b) C. (9a 16b)(9a + 16b) D. (3a 4b)(3a + 4b) 6. Pemfaktoran dari 25x² 49y² adalah A. (5a b) (5a + 49b) B. (5a + 7b) (5a 7b) C. (5a 7b) (5a + 7b) D. (25a 7b) (a + 7b) 7. Pemfaktoran dari 4x 2 + 6x adalah A. (3x + 3) B. 2x (3x 3) C. 2x (3x + 3) D. 2x (3x + 3) B. OPERASI HITUNG BENTUK ALJABAR 1. Operasi Penjumlahan & Pengurangan Bentuk Aljabar Operasi penjumlahan dan pengurangan bentuk aljabar dapat dilakukan jika sukusukunya sejenis. Sifat-sifat operasi penjumlahan & pengurangan bentuk aljabar: -a + b = b + a -ab + ac = a(b + c) atau a(b + c) = ab + ac -ab ac = a(b c) atau a(b c) = ab ac -(a + b) + c = a + (b + c) Contoh: a. 2a + 3b 5b + a = 2a + a + 3b 5b = (2 + 1)a + (3 5)b

= 3a 2b By: Yoyo Apriyanto, S.Pd. (+6287864437541) Page 5 Kunjungi: http://ilmu-matematika.blogspot.com

Semua Mimpi Kita, Dapat Menjadi Kenyataan, Bila Kita Mempunyai Keberanian Untuk Mengejarnya Diktat Matematika Kelas 8 SMP/MTs b. 2(2m 2) ( 5(2m =4m 4 + 10m 5 =4m + 10m 4 5 = (4 + 10)m 9 = 14m 9 2 22

1) =4m

4

( 10m + 5)

c. 2x 2+3xy 5xy + y x 2 5y =2x x2 + 3xy 5xy+ y2 = (2 1)x 2 + (3 5) xy+ (1 5) y2 = x 2 2xy 4y 2 2. Operasi Perkalian dan Pembagian Bentuk Aljabar Sifat-sifat operasi perkalian bentuk aljabar: m m+n -a×an=a -a(a+b)=a2+ab -(x + a)(x + b) = x Contoh Soal: 1. Penyelesaian: x2 -1 x2 - 2x + 2. Penyelesaian: 6x2 + x (3x + 2)(2x -1)(3x + 2) = = 2 4x -1 (2x -1)( 2x +1)(2x -1) 2 + bx + ax + ab = x 2 + (a + b)x + ab Bentuk sederhana dari 12 1 2 2 +xx x

5y2

adalah . 1 = 122 2 +xx x = ) = 12 ( )( ( )( 1-x )111 +x xx ( ) ( )1-x 1+x Bentuk sederhana dari: 2 adalah 4 -x 1 6 2 + xx 22 6x = ( )2 1- 2 2 2 2-+ x x By: Yoyo Apriyanto, S.Pd. (+6287864437541) Page 6 Kunjungi: http://ilmu-matematika.blogspot.com

Semua Mimpi Kita, Dapat Menjadi Kenyataan, Bila Kita Mempunyai Keberanian Untuk Mengejarnya Diktat Matematika Kelas 8 SMP/MTs Diktat Matematika Kelas 8 SMP/MTs A.Pilihan Ganda 3 adalah . xy SOAL LATIHAN 1.B -1 2 (xy ) 5xx 1. Nilai dari = . 6. Bentuk sederhana dari : -123 22 (xy ) 8yz 4yz 2-9 -4 3 A. xy C. xy -4 -9 23 B. xy D. xy 55y A. C. 2z 2zz 6 2. Bentuk sederhana dari 23 22 2 +- aa a adalah . A. a 1 C. 2 2 -a B. 1

1 -a D. 1 2 -a 3. Bentuk sederhana dari 26 352 2 2 --xx xx adalah . A. 23 3 + x x C. 23 3 + x x B. 23 3 x x D. 2 3+x 9 12 2 -x 32 4 + x x 32 -x 92 -x x5 3 +x 4. Bentuk paling sederhana 4 5 2 2 x x

adalah .. A. C. 92 4 + + x x B. 4-x D. 4-x 5. Bentuk sederhana dari 64 2 16 62 -p pp adalah .... )2( -p )2( +p B. yz 2 D. z xyz 57. Hasil dari 4 2 : 36 62 -x x x xx A. 3 3 +x C. 3 2+x B. 3 2 +x D. 2 3+x 8. Bentuk sederhana dari adalah . A. 4 x C. 4

3 +x x B. 16 9x D. 4 3 +x 9. Bentuk sederhana dari adalah .... A. p p 2 )5( C. )25 + p p B. p2 p )5+( D. 2 5 + p p adalah... 2 3 x2 -12 x x2 -16 2 p - 25 2 2 p +10 p A. C. ( p + 8) ( p - 8) ( p + 2) ( p - 2) B. D. ( p + 8) ( p - 8) By: Yoyo Apriyanto, S.Pd. (+6287864437541) Page 7 Kunjungi: http://ilmu-matematika.blogspot.com

Semua Mimpi Kita, Dapat Menjadi Kenyataan, Bila Kita Mempunyai Keberanian Untuk Mengejarnya Diktat Matematika Kelas 8 SMP/MTs Diktat Matematika Kelas 8 SMP/MTs BAB 2 RELASI & FUNGSI A.RELASI 1. Pengertian Relasi aturan himpunan B. Relasi antara dua himpunan, misalnya himpunan A dan himpunan B, adalah suatu yang memasangkan anggota-anggota himpunan A dengan anggota-anggota 2. Menyatakan Relasi a. Diagram Panah Diketahui A = {2, 3, 5}; B = {4, 5, 6}; dan relasi dari A ke B adalah relasi kura ng dari . 235456ABb. Himpunan Pasangan Berurutan Diketahui A = {2, 3, 5}; B = {4, 5, 6}; dan relasi dari A ke B adalah relasi kura ng dari . Jawab: R = {(2, 4), (2, 5), (2, 6), (3, 4), (3, 5), (3, 6), (5, 4), (5, 5), (5, 6)} c. Diagram Cartesius Diketahui A = {2, 3, 5}; B = {4, 5, 6}; dan relasi dari A ke B adalah relasi kura ng dari . By: Yoyo Apriyanto, S.Pd. (+6287864437541) Page 8 Kunjungi: http://ilmu-matematika.blogspot.com

Semua Mimpi Kita, Dapat Menjadi Kenyataan, Bila Kita Mempunyai Keberanian Untuk Mengejarnya Diktat Matematika Kelas 8 SMP/MTs 1. digambarkan diatas ini 2. 3. A.Pilihan Ganda Himpunan pasangan berurutan berikut yang menyatakan relasi kurang dari adalah . a. {(1,6), (2,2), (2,4), (3,6)} b. {(1,2), (2,4), (3,2), (3,6)} c. {(1,2), (1,4), (1,6), (2,4), (2,6), (3,6)} d. {(1,2), (1,4), (2,4), (2,6), (3,2), (3,4)} Jika A = {2, 3, 4, 5} dan B = {3, 4, 5, 6}, relasi dari himpunan A ke himpunan B adalah satu kurangnya dari . Maka relasi tersebut jika dinyatakan dengan himpunan pasangan berurutan adalah . A. {(2,1), (3,2), (4,3), (5, 6)} B. {(1,2), (2,3), (3,4), (4,5), (5,6)} C. {(2,3), (3,4), (4,6), (3,5)} D. {(2,3), (3,4), (4,5), (5,6)} Perhatikan gambar! 235456ABRelasi dari himpunan A ke himpunan B adalah . A. C. kurang dari 4. Perhatikan gambar! Aturan dari relasi yang dengan diagram panah adalah . A. kurang dari C. faktor dari B. lebih dari D. kuadrat dari SOAL LATIHAN 2.A B. kelipatan dari D. akar dari B. FUNGSIATAU PEMETAAN 1. Pengertian FungsiatauPemetaan Fungsi atau Pemetaan adalah relasi khusus yang memasangkan setiap anggota satu himpunan dengan tepat satu anggota satu himpunan yang lain. Syarat suatu relasi merupakan pemetaan atau fungsi adalah: a. setiap anggota A mempunyai pasangan di B; b. setiap anggota A dipasangkan dengan tepat satu anggota B. By: Yoyo Apriyanto, S.Pd. (+6287864437541) Page 9 Kunjungi: http://ilmu-matematika.blogspot.com

Semua Mimpi Kita, Dapat Menjadi Kenyataan, Bila Kita Mempunyai Keberanian Untuk Mengejarnya Diktat Matematika Kelas 8 SMP/MTs Contoh Soal: 1. Diketahui diagram panah: (1) (3) (2) (4) Diagram yang menunjukkan pemetaan/fungsi adalah .... Penyelesaian: (i) Diagram panah pada (1) merupakan fungsi, karena setiap anggota A mempunyai tepat satu pasangan di B. (ii) Diagram panah pada (2) bukan fungsi, karena terdapat anggota A yaitu 3 mempunyai dua pasangan di B. (iii) Diagram panah pada (3) merupakan fungsi, karena setiap anggota A mempunyai tepat satu pasangan di B. (iv) Diagram panah pada (4) bukan fungsi, karena terdapat anggota A yaitu 23 mempunyai dua pasangan di B dan ada anggota A yaitu 3 tidak mempunyai pasangan di B. 2. Menentukan Banyaknya Anggota Himpunan Jika banyaknya anggota himpunan A adalah n(A) = a dan banyaknya anggota himpunan B adalah n(B) = b maka 1. Banyaknya pemetaan yang mungkin dari A ke B adalah ba 2. Banyaknya pemetaan yang mungkin dari B ke A adalah a b . By: Yoyo Apriyanto, S.Pd. (+6287864437541) Page 10 Kunjungi: http://ilmu-matematika.blogspot.com

Semua Mimpi Kita, Dapat Menjadi Kenyataan, Bila Kita Mempunyai Keberanian Untuk Mengejarnya Diktat Matematika Kelas 8 SMP/MTs Diktat Matematika Kelas 8 SMP/MTs A.Pilihan Ganda 1. himpunan Q Diketahui himpunan pasangan berurutan : (1). {(1, a), (2, a), (3, a), (4, a) } (2). {(1, a), (1, b), (1, c), (1, d) } 4. Diketahui P = {a, b, c, d} dan Q = {1, 2, (3). {(1, a), (2, a), (3, b), (4, b) } (4). {{1, a), (2, b), (1, c), (2, d) } 3}. Banyaknya pemetaan yang mungkin dari himpunan P ke adalah . A. 81 C. 12 SOAL LATIHAN 2.B 2. Himpunan pasangan berurutan yang merupakan pemetaan/fungsi adalah .... A. (1) dan (2) B. (1) dan (3) C. (2) dan (3) D. (2) dan (4) Diketahui : P = {(1,1), (1,2), (2,2), (3,3)} R = {(1,1), (2,3), (3,4), (3,5)} Q = {(1,1), (2,3), (3,3), (4,1)} S = {(1,1), (2,3), (3,3), (3,4)} Himpunan pasangan berurutan di atas, yang merupakan fungsi adalah . A. P C. R B. Q D. S Diketahui X = {1, 2} dab Y = {a, b, c}. Banyaknya fungsi yang mungkin dari Y B. 64 D. 7 5. Diagram panah dibawah ini yang merupakan fungsi dari himpunan P ke himpunan Q adalah . A. C. B. D. 3. ke X adalah . A. 5 C. 8 B. 6 D. 9 C. MENENTUKAN NILAI SUATU FUNGSI 1. Notasi Fungsi Notasi suatu fungsi: f : x ® y atau f : x ® f(x) Dibaca: fungsi f memetakan x anggota A ke y anggota B . By: Yoyo Apriyanto, S.Pd. (+6287864437541) Page 11 Kunjungi: http://ilmu-matematika.blogspot.com

Semua Mimpi Kita, Dapat Menjadi Kenyataan, Bila Kita Mempunyai Keberanian Untuk Mengejarnya Diktat Matematika Kelas 8 SMP/MTs Diktat Matematika Kelas 8 SMP/MTs 2. Domain, Kodomain, dan Range Fungsi Domain (daerah asal) = A = {1, 2, 3} Kodomain (daerah kawan) = B = {a, b, c} Daerah Hasil = {a, c} Bayangan 1 oleh fungsi f adalah f(1) = c Bayangan 2 oleh fungsi f adalah f(2) = a Bayangan 3 oleh fungsi f adalah f(3) = a Contoh Soal: 1. Fungsi f : x ®3x 5 dengan X Î { 3, 2, 1, 0, 1, 2}. Daerah hasil fungsi f adalah . Pembahasan: f(x) = 3x 5 Daerah hasil: f( 3) = 3( 3) 5 = 9 5 = 14 f( 2) = 3( 2) 5 = 6 5 = 11 f( 1) = 3( 1) 5 = 3 5 = 8 f(0) = 3(0) 5 = 0 5 = 5 f(1) = 3(1) 5 = 3 5 = 2 f(2) = 3(2) 5 = 6 5 = 1 Jadi daerah hasilnya yaitu { 14, 11, 8, 5, 2, 1} 2. Fungsi f didefinisikan dengan rumus f(x) = 7 2x 3x 2, bayangan 3 oleh fungsi tersebut adalah . Pembahasan: f(x) = 7 2x 3x 2 bayangan 3 yaitu x = 3 substitusi x = 3 ke: f(x) = 7 2x 3x 2 f( 3) = 7 2( 3) 3( 3)2 = 7 + 6 3(9) = 13 37 = 24 By: Yoyo Apriyanto, S.Pd. (+6287864437541) Page 12 Kunjungi: http://ilmu-matematika.blogspot.com

Semua Mimpi Kita, Dapat Menjadi Kenyataan, Bila Kita Mempunyai Keberanian Untuk Mengejarnya Diktat Matematika Kelas 8 SMP/MTs Diktat Matematika Kelas 8 SMP/MTs 3. Menghitung Nilai Fungsi Contoh Soal: 1. Diketahui fungsi f didefinisikan sebagai f(x)=1 2x 2. Nilai f (-2) adalah .... Pembahasan: Substitusi nilai x = -2 ke fungsi f(x)=1 2x 2 Sehingga f(x) =1 2x 2 f(-2) = 1 2.(-22)=1 2.(4) =1 8= -7 2. Diketahui f(x)=2x 3, jika f(a) = 7, maka nilai a adalah .... Pembahasan: f(x) = 2x 3, jika f(a) = 7 f(a) = 2a 3 7 = 2a 3 2a = 7 + 3 2a = 10 a = 2 10 = 5 3. Koordinat titik potong fungsi f(x) = 3x 18 dengan sumbu x adalah . Pembahasan: Fungsi f(x) = 3x 18 , sumbu x, maka y = 0 0 = 3x 18 3x = 18 x = 3 18 x = 6 Jadi koordinat titik potongnya adalah (6, 0). 4. Jika f(x) = 3x + 1 dan f(a) = 19 maka nilai a adalah . Pembahasan: f (x) = ax + b f(x) = 3x + 1 f(a) = 19 .3a + 1 = 19 3a = 19 1 3a = 18 18 = 6 a = 3 By: Yoyo Apriyanto, S.Pd. (+6287864437541) Page 13 Kunjungi: http://ilmu-matematika.blogspot.com

Semua Mimpi Kita, Dapat Menjadi Kenyataan, Bila Kita Mempunyai Keberanian Untuk Mengejarnya Diktat Matematika Kelas 8 SMP/MTs Diktat Matematika Kelas 8 SMP/MTs 11 5. Suatu fungsi dari P ke Q dinyatakan sebagai {(1, 2 2), (2, 3), (3, 3 ), (4, 4)}. 2 Notasi itu adalah . Pembahasan: f (x)=ax +b f(x)= y Untuk (2, 3) maka x = 2 dan y =3 3 = 2a + b . 2a + b = 3 Untuk (4, 4) maka x = 4 dan y =4 4 = 4a + b . 4a + b = 4 2a + b =3 4a + b =4 2a = -1 - 1 a = - 2 1 a = 2 x +2 2 6. Suatu fungsi didefinisikan oleh rumus f(x)= ax + 5 jika f( 1) = 1, maka rumus Pembahasan: f(x)= ax + 5 f( 1) = 1 . f (x)=ax +b

Notasinya f (x) = ax + b .f : x ® 1 fungsinya adalah ... Substitusi nilai a = 2 1 ke: 2a + b = 3 2. 2 1 + b = 3 1 + b = 3 b = 3 1 b = 2 a +5=1 a =1 5 a = 6 - 6 a = - 1 a =6 Rumus fungsinya: f(x)= ax +5 f(x)=6x +5 By: Yoyo Apriyanto, S.Pd. (+6287864437541) Page 14 Kunjungi: http://ilmu-matematika.blogspot.com

Semua Mimpi Kita, Dapat Menjadi Kenyataan, Bila Kita Mempunyai Keberanian Untuk Mengejarnya Diktat Matematika Kelas 8 SMP/MTs Diktat Matematika Kelas 8 SMP/MTs 7. Fungsi f(x)=ax + b, jika f(2) = -2 dan f(-3) = 13 maka nilai f(4) adalah .... Pembahasan: f (x)=ax +b f(2) = -2 . 2a + b = -2 f(-3) = 13 . -3a + b = 13 2a

(-3a)= -2

13

2a +3a = -15 5a = -15 -15 a = 5 a = -3 Substitusi nilai a = -3 ke: 2a + b = -2 2(-3) + b = -2 -6 + b = -2 b = -2 + 6 b = 4 Substitusi nilai a = -3 dan b = 4 ke: f(x) = ax + b .f(x) = -3x + 4 maka f(4) .f(4) = -3(4) + 4 = -12 + 4 = -8 By: Yoyo Apriyanto, S.Pd. (+6287864437541) Page 15 Kunjungi: http://ilmu-matematika.blogspot.com

2. 2. Domain dari diagram panah diatas . A. {1, 2, 3, 4} C. {1, 6} B. {1, 2, 6} D. {3} Perhatikan gambar! Himpunan daerah hasil (range) dari diagram panah diatas ini adalah . A. {1, 4, 9, 10} C. {1, 2, 3, 4, 5} B. {1, 2, 3, 4} D. {5} Jika f(x) = 3x 2 dan f(a) = 19. Maka nilai a adalah . A. 6 C. 55 7. Diketahui f(x) = 2x 3, pada himpunan bilangan bulat dinyatakan dalam pasangan berurutan {(a,3), (b,-5), (-2,c), (-1,d)}. Nilai a + b + c d adalah . A. -1 C. 2 B. 1 D. 0 8. Suatu fungsi dirumuskan f(x) = ax + b. Jika f( 2) = 14 dan f(3) = 1, maka nilai a dan b adalah . A. 3 dan 8 C. 2 dan 5 B. 3 dan 8 D. 5 dan -2 9. Koordinat titik potong fungsi g(x) = 20 5x dengan sumbu y adalah . A. (0, 20) C. (4, 0) B. (20, 0) D. (0, 4) 10. Fungsi f ditentukan dengan rumus f(x) = Semua Mimpi Kita, Dapat Menjadi Kenyataan, Bila Kita Mempunyai Keberanian Untuk Mengejarnya Diktat Matematika Kelas 8 SMP/MTs A.Pilihan Ganda 1. Perhatikan gambar berikut! 6. Suatu fungsi didefinisikan f(x) = 7 x 2 1 dengan x Î {-2, 0, 2, 4}. Daerah hasil fungsi tersebut adalah . A. {6, 7, 8, 9} C. {8, 6, 4, 2} SOAL LATIHAN 2.C B. {8,7,6,4} D. {8,7,6,5} ax + b. Bila f(2) =1dan f(4) = 7, maka nilai a +2b adalah ........ A.-7 C.2 B.-2 D.7 11. Diketahui fungsi f(x)=2x² 2x 1 Nilai dari f( ) = ........ 2 1

12.

A. 2 11

10 C. 13

B. 22

12 D. 13

By: Yoyo Apriyanto, S.Pd. (+6287864437541) Page 16 Kunjungi: http://ilmu-matematika.blogspot.com 3. B. 7 D. 57 4. Diketahui f(x) = 8x + 5 dan f(a) = -19. Nilai a adalah . A. 2 C. 4 B. 3 D. 5 5. Suatu fungsi linear didefinisikan dengan f(x) = ax + b dengan xÎR. Jika pada fungsi tersebut diketahui f(-2) = -8 dan f(5) = 13, maka nilai a dan b berturutturut adalah . A. -3 dan 2 C. 2 dan -3 B. -2 dan 3 D. 3 dan -2

Semua Mimpi Kita, Dapat Menjadi Kenyataan, Bila Kita Mempunyai Keberanian Untuk Mengejarnya Diktat Matematika Kelas 8 SMP/MTs BAB 3 PERSAMAAN GARIS LURUS A.MENGGAMBAR GRAFIK PERSAMAAN GARIS Bentuk Umum persamaan garis: y = mx + c. Contoh Soal: Gambar persamaan garis 3x 4y + 24 = 0 adalah .. Pembahasan: 3x 4y + 24 = 0 .3x 4y = 24 Titik (0, 6) dan ( 8, 0). Gambar grafiknya: -86yxB. MENENTUKAN GRADIEN SUATU GARIS 1. Gradien dari Persamaan Garis Garis miring ke kanan, gradien positif Garis miring ke kiri, gradien negatif 3x 4y = 24 x 0 8 y 6 0 (x, y) (0,6) ( 8,0) komponen y Gradien m = komponen x By: Yoyo Apriyanto, S.Pd. (+6287864437541) Page 17 Kunjungi: http://ilmu-matematika.blogspot.com

Semua Mimpi Kita, Dapat Menjadi Kenyataan, Bila Kita Mempunyai Keberanian Untuk Mengejarnya Diktat Matematika Kelas 8 SMP/MTs Contoh Soal: 1. Gradien garis dengan persamaan 4x Pembahasan

2y + 8 = 0 adalah ....

4x 2y +8=0 2y = 4x - 4x - 8 y =

8

- 2 y =2x +4

m =2 Gradien garis dengan persamaan 4x 2y + 8 = 0 adalah 2 2. Gradien garis dengan persamaan 3x + 2y = 6 adalah . Pembahasan 3x + 2y = 6 2y = 3x + 6 y = 2 63 +- x y = 2 3- x + 3 m = 2 3Gradien garis dengan persamaan 3x + 2y = 6 adalah 2 32. Gradien Melalui Dua Titik (x1, y1) dan (x2, y2) Contoh Soal: 1. Gradien garis yang melalui titik (2 , -6) dan (-2, 4) adalah .... Pembahasan: Garis yang melalui titik (2 , -6) dan (-2, 4) adalah: Gradien m = 12 12 xx yy - Bentuk: ax + by + c = 0 m = b ax1 y1 x2 y2 y2 - y14 - (-6)10 5

m = = ==x2 - x1 - 2 - 2 - 42 5 Gradien garis yang melalui titik (2 , -6) dan (-2, 4) adalah 2 By: Yoyo Apriyanto, S.Pd. (+6287864437541) Page 18 Kunjungi: http://ilmu-matematika.blogspot.com

Semua Mimpi Kita, Dapat Menjadi Kenyataan, Bila Kita Mempunyai Keberanian Untuk Mengejarnya Diktat Matematika Kelas 8 SMP/MTs A.Pilihan Ganda 1. Perhatikan gambar! 211 SOAL LATIHAN 3.B 6. Gradien garis yang melalui titik (4b, 5) dan (2b, 8) adalah 3. Nilai b adalah . 1 A. C. 2 2 B. D. 6 3 Gradien garis yang melalui titik (2, 1) adalah

.

dan titik (4, 7) adalah ........ 5 C. 2 2 D. 3 2 A. B. 5 Titik (2, -7) dan (-1, 5) terletak pada garis dengan persamaan y 2. dan (-8, -6) adalah . C. -3 A.10 D. 1 B. 2 3. Gradien garis dengan persamaan + 8 = 0 adalah . C. 45. Gradien garis dengan persamaan 5y = 7 3x = 2 adalah . A. -6 B. -3 4. Gradien garis dengan persamaan 4x Gradien garis pada gambar di samping C.

y

5 2D. 2 - 5 Gradien garis yang melalui titik (-3, 4) Nilai m + c adalah C. -2 D. -10 2 1 y C. 3 D. 6 7. A. 0,2 A. -5 B. -4 B. 0,5 8. 1 A. -4 4 1 B. D. 4 2x adalah 12 A.2 C. 25 21

.

B. D. - 2 5 2 = mx + c. By: Yoyo Apriyanto, S.Pd. (+6287864437541) Page 19 Kunjungi: http://ilmu-matematika.blogspot.com

.

Semua Mimpi Kita, Dapat Menjadi Kenyataan, Bila Kita Mempunyai Keberanian Untuk Mengejarnya Diktat Matematika Kelas 8 SMP/MTs C. MENENTUKAN PERSAMAAN GARIS 1. Persamaan Garis yang Melalui Sebuah titk (x1, y1) dengan gradien m Contoh Soal: 1. Persamaan garis yang melalui titik (3, 2) dengan gradien m = 4 adalah ... y y1 = m(x x1) Diktat Matematika Kelas 8 SMP/MTs C. MENENTUKAN PERSAMAAN GARIS 1. Persamaan Garis yang Melalui Sebuah titk (x1, y1) dengan gradien m Contoh Soal: 1. Persamaan garis yang melalui titik (3, 2) dengan gradien m = 4 adalah ... y y1 = m(x x1) Pembahasan: Titik (3, 2) dan gradien m = 4 x1 = 3 ; y1 = 2 dan m = 4 Persamaan garis : y y1 = m (x x1) y ( 2) = 4 (x 3) y + 2 = 4x 12 y = 4x 12 2 y = 4x 14 2. Persamaan garis melalui titik ( 4, 3) dengan gradien 2 adalah .... Pembahasan: Titik ( 4, 3) dengan gradien m = 2 x1 = 4 ; y1 = 3 dan m = 2 Persamaan garis : y y1 = m (x x1) y 3 = 2 (x ( 4) y 3 = 2 (x + 4) y 3 = 2x + 8 2x + 8 = y 3 2x y + 8 + 3 = 0 2x y + 11 = 0 2. Persamaan Garis melalui Dua Titik (x1, y1) dan (x2, y2) Smart Solution: y = mx + c 2 = 4(3) + c 2 = 12 + c c = 2 12 c = 14 Jadi : y = mx + c y = 4x 14 Smart Solution: (x1 x2).y = (y1 y2).x + [(x1 × y2) (y1 × x2) Rumus Biasa: 12 1 12 1 xx xx yy yy

= Smart Solution: y = mx + c 3 = 2( 4) + c 3 = 8 + c c = 3 + 8 c = 11 Jadi : y = mx + c y = 2x + 11 2x + 11 = y 2x y + 11 = 0 By: Yoyo Apriyanto, S.Pd. (+6287864437541) Page 20 Kunjungi: http://ilmu-matematika.blogspot.com

Semua Mimpi Kita, Dapat Menjadi Kenyataan, Bila Kita Mempunyai Keberanian Untuk Mengejarnya Diktat Matematika Kelas 8 SMP/MTs Contoh Soal: 1. Persamaan garis yang melalui titik ( 3,6) dan (1,4) adalah . Pembahasan: Cara Biasa: Titik ( 3 , 6) dan (1, 4) x1 y1 x2 y2 12 1 yy yy = 12 1 xx xx 64 6 -y = )3(1 )3( ---x 2 6 -y = 31 3 + +x 2 6 -y = 4 3+x 4.(y 6) = 2(x + 3) 4y 24 = 2x 6 4y + 2x = 6 + 24 4y + 2x = 18 2x + 4y = 18 (sama-sama bagi 2) x + 2y = 9 3. Persamaan Garis Melalui (x1, y1) dan Sejajar dengan Garis y = mx + c Contoh Soal:

1. Persamaan garis melalui titik (-3, 2) dan sejajar dengan garis 2x + 3y = 6 ad alah.... Pembahasan: Cara Biasa: Gradien garis 2x + 3y = 6 adalah : 2x + 3y = 6 3y = 2x + 6 y = 3 62 +- x Smart Solution: (x1 x2).y = (y1 y2).x + [(x1 × y2) (y1 × x2) ( 3 1).y = (6 4).x + [( 3×4) (6 × 1) 4y = 2x + [ 12 6] 4y = 2x 18 2x + 4y = 18 (sama-sama bagi 2) x + 2y = 9 Syarat dua garis sejajar: m1 = m2 Persamaan Garis: y y1 = m(x x1) 2 y = x +2 3 2 m1= 3 By: Yoyo Apriyanto, S.Pd. (+6287864437541) Page 21 Kunjungi: http://ilmu-matematika.blogspot.com

Semua Mimpi Kita, Dapat Menjadi Kenyataan, Bila Kita Mempunyai Keberanian Untuk Mengejarnya Diktat Matematika Kelas 8 SMP/MTs 3 Titik (-3, 2) x1 y1 Persamaan garis: y y1 = m (x x1) y 2 = 3 2- (x ( 3) 3.(y 2) = 2.(x + 3) 3y 6 = 2x 6 2x + 3y = 6 + 6 2x + 3y = 0 4. Persamaan Garis yang Melalui (x1, y1) dan Tegak Lurus dengan Garis y = mx + c Contoh Soal: 1. Persamaan garis melalui titik (-4, -2) dan tegak lurus dengan garis 2x + 6y 2 = 0 adalah .... Pembahasan Cara Biasa: Gradien garis 2x + 6y 12 adalah: 2x + 6y = 12 6y = 2x + 12 y = 6 12 2 +- x y = 6 2- x + 2 m1 = 3 1 6 2 -=Syarat dua garis tegak lurus: m1 × m2 = 1 1 Smart Solution: Titik (-3, 2) berarti x1 = 3 ; y1 = 2 Sejajar garis 2x + 3y = 6 Persamaan garis: 2x + 3y = 2(x1) + 3(y1) 2x + 3y = 2( 3) + 3(2) 2x + 3y = 6 + 6 2x + 3y = 0 Syarat Dua Garis Tegak Lurus: m1 × m2 = 1 Persamaan Garisnya: y y1 = m(x x1) 2 Karena sejajar berarti m1= m2= × m2 = 1

1

3 m2 = m2=3

1 × 3


Semua Mimpi Kita, Dapat Menjadi Kenyataan, Bila Kita Mempunyai Keberanian Untuk Mengejarnya Diktat Matematika Kelas 8 SMP/MTs Diktat Matematika Kelas 8 SMP/MTs Titik ( 4, 2) berarti x1 = 4 ; y1= 2 Persamaan garis: y y y

y1= m (x x1) ( 2) = 3.(x ( 4) ( 2) = 3.(x + 4)

y +2 =3x + 12 y =3x + 12 2 y =3x + 10 Contoh Soal: Perhatikan gambar ! 5. Persamaan Garis Berdasarkan Grafik Smart Kediri Solution: Titik (-4, -2) berarti x1 = 4 ; y1 = 2 Sejajar garis 2x + 6y = 12 (tanda berkebalikan) Persamaan garis: 6x 2y = 6(x1) 2(y1) 6x 2y = 6( 4) 2( 2) 6x 2y = 24 + 4 6x 2y = 20 20 = 6x 2y 2y = 6x + 20 (sama-sama bagi 2) y = 3x + 10 Smart Solution y1.x + x1.y = x1 . y1 Persamaan garis pada gambar adalah . Pembahasan: x1 = 4 dan y1 = 3 y1.x + x1.y = x1. y13x 4y = 4 . 33x 4y = 12 By: Yoyo Apriyanto, S.Pd. (+6287864437541) Page 23 Kunjungi: http://ilmu-matematika.blogspot.com

Semua Mimpi Kita, Dapat Menjadi Kenyataan, Bila Kita Mempunyai Keberanian Untuk Mengejarnya Diktat Matematika Kelas 8 SMP/MTs A.Pilihan Ganda 1. A. y = -2x 3 B. y =2x +3 C. 2x y =3 D. y +2x =3 Persamaan garis lurus yang melalui titik (0, 3) dengan gradien -2 adalah . 6. Persamaan garis yang sejajar dengan x + y 2 = 0 dan melalui titik (-5, 0) adalah A. x + y 7 = 0 B. x + y 5 = 0 C. y + x + 5 = 0 SOAL LATIHAN 3.C 2. Persamaan garis pangkal koordinat Persamaan garis yang melalui titik (-2, adalah . 3) dan sejajar dengan garis yang melalui 3 titik (5, 2) dan (-1, -1) adalah A. y = - x +4 4 x +2y 8=0 4 B. y = - x C. 2x 2y +8=0 3 D. 2x +2y 8=0 3. 8. Dari garis-garis dengan persamaan: (7, 4) dan (9, 6) adalah . I. y 5x + 12 = 0 A. y =5x + 39 II. y +5x 9=0 B. 5x y = 39 III. 5y x 12 = 0 C. y =5x 39 IV. 5y + x +9=0 D. 5x + y = 39 Yang sejajar dengan garis yang melalui titik (2, 1) dan (3, 6) adalah ........ 4. Persamaan A. I C. III B. II D. IV garis

D. garis ( 2, 5) dan sejajar dengan garis yang persamaannya 3x 2y 6 = 0 adalah A. y = 32 x + 5 B. y = 2A. y =2x 3 9. Persamaan garis yang melalui titik yang melalui titik dan titik A( 3, 4) C. y = 3 4- x + 4 7. D. y = - x 4 3 Persamaan garis lurus yang melalui titik yang melalui titik (1, 2) dan sejajar dengan garis yang persamaannya y = 2x + 1 adalah . C. y = 2x + 4 D. y + x + 7 = 0 A. x 2y + 8 = 0 B. B. y =2x +3 y =2x 4 (6, 1) dan tegak lurus dengan garis y = 3x + 2 adalah 5. Persamaan yang melalui titik 1 A. y = 3x +1 C. y = x +1 3 1 3 x +5 B. y = 3x x 1 C. y = 3 2 3 x +8 D. y = x +8 3 2

1 D. y = -


Semua Mimpi Kita, Dapat Menjadi Kenyataan, Bila Kita Mempunyai Keberanian Untuk Mengejarnya Diktat Matematika Kelas 8 SMP/MTs 10. Diketahui garis-garis dengan 11. Garis g tegak lurus dengan garis yang persamaan: (i) 2y 3x + 10 = 0 (ii) 3y +2x 15 = 0 (iii)3y 2x 5=0 (iv)4y + x +5=0 Pasangan garis yang saling tegak lurus adalah . A. (ii) dan (iii) C. (i) dan (ii) B. (ii) dan (iv) D. (i) dan (iii) persamaannya 2y 3x = 6. Gradien garis g adalah . A. 2 3- C. 3 2 B. 3 2- D. 2 3 B. Uraian 1. 2. 3. adalah Gradien garis yang tegak lurus dengan garis 3x + 5y + 20 = 0 adalah... Persamaan garis yang melalui titik ( 3, 2) dan mempunyai gradien 5 3adalah Persamaan garis yang melalui titik ( 5, 4) dan tegak lurus terhadap garis yang melalui titik ( 1, 3) dan ( 4, 6) 4. Persamaan garis yang sejajar dengan garis 2x + 3y + 6 = 0 dan melalui titik ( 2, 5) adalah 5. Persamaan garis lurus yang melalui titik A( 2, 3) dan tegak lurus terhadap garis dengan persamaan: y = x 3 2 + 9 adalah... By: Yoyo Apriyanto, S.Pd. (+6287864437541) Page 25 Kunjungi: http://ilmu-matematika.blogspot.com

Semua Mimpi Kita, Dapat Menjadi Kenyataan, Bila Kita Mempunyai Keberanian Untuk Mengejarnya Diktat Matematika Kelas 8 SMP/MTs BAB 4 SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL A.PENGERTIAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL Sistem persamaan linear dua variable adalah dua persamaan linear dua variabel ya ng mempunyai hubungan diantara keduanya dan mempunyai satu penyelesaian. Apabila terdapat dua persamaan linear dua variabel yang berbentuk ax + by = c da n dx + ey = f atau biasa ditulis ... =+ =+ fey dx cby ax Maka dikatakan dua persamaan tersebut membentuk sistem persamaan linear dua vari abel. Penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel tersebut adalah pasangan bilan gan (x, y) yang memenuhi kedua persamaan tersebut. B. PENYELESAIAN SPLDV 1. Metode Grafik Contoh Soal: Dengan metode grafik, tentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel ... ==+ 1 5 yx yx . Jika x, y variabel pada himpunan bilangan real. Penyelesaian: Untuk memudahkan menggambar grafik dari x + y = 5 dan x nilai x dan y yang memenuhi kedua persamaan tersebut -x , y disebut variabel -a, b, d, f disebut keifisien -c , f disebut konstanta x + y = 5 x 0 5 y 5 0 (x, y) (0,5) (5,0) x + y =5 Y x y = 1 x 0 1 y 1 0 (x, y) (0, 1) (1,0) 1

y = 1, buatlah tabel

2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 x y = 1 X Dari gambar tampak bahwa koordinat titik potong kedua garis adalah (3, 2). Jadi, himpunan penyelesaian dari sistem persamaan x + y = 5 dan x y = 1 adalah { (3, 2)}. By: Yoyo Apriyanto, S.Pd. (+6287864437541) Page 26 Kunjungi: http://ilmu-matematika.blogspot.com

Semua Mimpi Kita, Dapat Menjadi Kenyataan, Bila Kita Mempunyai Keberanian Untuk Mengejarnya Diktat Matematika Kelas 8 SMP/MTs 2. Metode Eliminasi Contoh Soal: Dengan metode eliminasi, tentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan linear 2x + 3y = 6 dua variabel. Jika x, y variabel pada himpunan bilangan real. x - y = 3 Penyelesaian: 2x +3y = 6 dan x

y =3

Langkah I (Eliminasi variabel y) Untuk mengeliminasi variabel y, koefisien x harus sama, sehingga persaman 2x +3y = 6 dikalikan 1 dan persamaan x ...

y = 3 dikalikan 3.

2x + 3y.2x + 3y = 6 x y = 3 × 3.3x 3y = 9 2x 3x = 6 9 x = 3 x = 3 Langkah II (Eliminasi variabel x) Untuk mengeliminasi variabel x, koefisien x harus sama, sehingga persaman 2x + 3y = 6 dikalikan 1 dan persamaan x y = 3 dikalikan 2. 2x + 3y = 6 × 1.2x + 3y = 6 x y = 3 × 2.2x 2y = 6 3y ( 2y) = 6 6 5y = 0 y = 5 0 y = 0 Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {(3, 0)}. 3. Metode Substitusi Contoh Soal: dua variabel ... Penyelesaian: Persamaan (1) . Jika x, y variabel pada himpunan bilangan real. Dengan metode substitusi, tentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan linear 2x + 3y = 6 x - y = 3 2x +3y =6 Persamaan (2) x

y =3 .

x = y +3 Substitusi persamaan (2) ke persamaan (1) 2x +3y =6 2(y + 3) + 3y =6 2y +6+3y =6 2y +3y =6 6 5y =0 By: Yoyo Apriyanto, S.Pd. (+6287864437541) Page 27 Kunjungi: http://ilmu-matematika.blogspot.com

Semua Mimpi Kita, Dapat Menjadi Kenyataan, Bila Kita Mempunyai Keberanian Untuk Mengejarnya Diktat Matematika Kelas 8 SMP/MTs 0 y = 5 y =0 Selanjutnya substitusi nilai y = 0, ke persamaan (2) y x x x

=0 . = y +3 =0+3 =3

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {(3, 0)}. 4. Metode Gabungan Cara Cepat: ( maka: x = ( persamaan 2. Contoh Soal: 1. . Jika x, y variabel pada himpunan bilangan real. Penyelesaian: ke Cara Biasa: 2x +3y =6 ×1 x y =3 ×2 3y ( 2y)=6 6 5y =0 0 Persamaan 1 adalah A1x + B1y = C1 Persamaan 2 adalah A2x + B2y = C2 ) ( ) ) ( )2112 BABA × 1221 CBCB ××-× Untuk mencari nilai y kita substitusi nilai x yang telah didapat ke persamaan 1

atau Dengan metode gabungan, tentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel ... ==+ 3 632 yx yx Langkah pertama yaitu dengan metode eliminasi dan substitusi, diperoleh: .2x + 3y = 6 .2x 2y = 6 y = 5 y =0 Selanjutnya substitusi nilai y = 0 x y =3 x 0=3 x =3 Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {(3, 0)}. By: Yoyo Apriyanto, S.Pd. (+6287864437541) Page 28 Kunjungi: http://ilmu-matematika.blogspot.com

Semua Mimpi Kita, Dapat Menjadi Kenyataan, Bila Kita Mempunyai Keberanian Untuk Mengejarnya Diktat Matematika Kelas 8 SMP/MTs Cara Kedua: Persamaan 3= A1x + B1y Persamaan A2x + B2y

1 adalah 2x +3y =6 . = C1 2 adalah x = C2

y =3 .

(3× 3)- (-1× 6)(9)- (- 6) 9 + 6 15 maka: x = === (×) ( 2 ×-1 () ( 3 -- 2) 3 + 25 13 -) Selanjutnya substitusi nilai x =3 ke x y =3 3 y =3 y =3 3 Jadi x1 + y1 = 3 + ( 2) = 1 y = 0 Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {(3, 0)}. 2. Penyelesaian sistem persamaan 2x + 4y + 2 = 0 dan 3x y1. Nilai x1 + y1 adalah .... A. -5 B. -1 C. 1 D. 5 Kunci jawaban : C Pembahasan Persamaan (1) 2x + 4y + 2 = 0 .2x + 4y = 2 Persamaan (2) 3x y 11 = 0 .3x y = 11 2x + 4y = 2 × 3 .6x + 12y = 6 3x y = 11 × 2 .6x 2y = 11 14y = 28 14y = 28 y = 14 28 y1 = 2 Substitusi nilai y1 = 2 ke: 2x + 4y = 2 2x + 4.( 2) = 2 2x 8 = 2 2x = 2 + 8 2x = 6 x = 3 6 x1 = 3 By: Yoyo Apriyanto, S.Pd. (+6287864437541) Page 29 Kunjungi: http://ilmu-matematika.blogspot.com

y

11 = 0 adalah x1 da

Semua Mimpi Kita, Dapat Menjadi Kenyataan, Bila Kita Mempunyai Keberanian Untuk Mengejarnya Diktat Matematika Kelas 8 SMP/MTs A.Pilihan Ganda 1. Nilai y yang merupakan penyelesaian 6. Penyelesaian sistem persamaan dari 2x dari 3x y = 12 dan x +4y = 17 +3y = 26 dan 3x +4y = 37 adalah x dan adalah . A.3 C. 6 A.3 C. 5 B. 5 D. 7 B.4 D. 6 y. Nilai x y adalah . SOAL LATIHAN 4.B C.16 B. 16 D. 30 B. Uraian 1. Diketahui sistem persamaan 2x 18 dan x +4y = 2. Nilai x + y = ........ B. 1 penyelesaian sistem 2. Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan x 2y = 10 dan 3x +2y = -2 C. {(2, 4)} D. {(2,4)} yang merupakan penyelesaian 2 dan 5x +2y = 34 C. 67. Himpunan D. 8 B. 3 Penyelesaian sistem persamaan 3x 2y = 12 dan 5x + y = 7 adalah x = p dan y = C. 10 9. D. 17 Dari sistem persamaan 3x +2y = 8 dan x 5y = 37, nilai 6x +4y adalah . A. 50 B. 40 8. Diketahui persamaan y A. 9 A. 47 B. 43 10. Himpunan penyelesaian sistem persamaan 2x +3y = 19 dan x y = 8 adalah . adalah {(x, y)}. Nilai x 7y = . A. {( 2, 4)} C. 40 B. {( 2,4)} D. 50 3. Nilai x = ax + b. Jika y dari 2x 5y = = 3 untuk x = 1 dan y = 9 untuk x = 3, adalah . maka nilai 3a +2b adalah .

A.2 C. 0 B.4 D. 6 4. Diketahui sistem persamaan 2x + y = 13 dan 3x 2y = 2. Nilai 7x +3y adalah . q. Nilai dari 4p +3q adalah . C. 35 A.17 D.19 5. persamaan 3x +2y = 19 dan 2x y =1 adalah {(x, y)}. Nilai 4x 5y = . A. 30 A. 18 C. 12 B. 13 D. 22 3y = 4. Jika x dan y merupakan penyelesain dari 4x + y = 7 dan x +2y = 5, maka nilai 3x y adalah . . . . 2. Penyelesaian dari sistem persamaan x 3y = 1 dan x 2y = 2 adalah .... 5. Penyelesaian dari 2x +3y = 10 dan 3x + y = 4 adalah x = a dan y = b. 3. Penyelesaian dari sistem persamaan y = Nilai dari a 2b = 2x + 5 dan x +3y = 1 adalah .... By: Yoyo Apriyanto, S.Pd. (+6287864437541) Page 30 Kunjungi: http://ilmu-matematika.blogspot.com

Semua Mimpi Kita, Dapat Menjadi Kenyataan, Bila Kita Diktat Matematika Kelas 8 Mempunyai Keberanian Untuk Mengejarnya SMP/MTs C. MEMBUAT MODEL MATEMATIKA DAN MENYELESAIKAN MASALAH SEHARI-HARI YANG MELIBATKAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL (SPLDV) Langkah-langkah menyelesaikan soal cerita sebagai berikut. 1. Mengubah kalimat-kalimat pada soal cerita menjadi beberapa kalimat matematika (model matematika), sehingga membentuk sistem persamaan linear dua variabel. 2. Menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel. 3. Menggunakan penyelesaian yang diperoleh untuk menjawab pertanyaan pada soal cerita. Contoh Soal: 1. Harga 3 kemeja dan 2 celana adalah Rp300.000,00, sedangkan 1 kemeja dan 4 cel ana harus dibayar Rp400.000,00. Harga sebuah kemeja adalah .... Pembahasan: Misalkan: Kemeja = x Celana = y 3 kemeja dan 2 celana adalah Rp300.000,00 .3x + 2y = 300.000 1 kemeja dan 4 celana harus dibayar Rp400.000,00 .x + 4y = 400.000 3x + 2y = 300.000 × 2 .6x + 4y = 600.000 x + 4y = 400.000 × 1 .x + 4y = 400.000 5x = 200.000 x = 5 000 .200x = 40.000 Jadi harga sebuah kemeja adalah Rp40.000,00 2. Jumlah dan selisih dua buah bilangan masing-masing 12 dan 4. Selisih kuadrat kedua bilangan itu adalah.... Pembahasan: Misalkan: bilangan 1 = x bilangan 2 = y Jumlah dua buah bilangan 12 .x + y = 12 Selisih dua buah bilangan 4 .x y = 4 x + y = 12 Substitusi nilai x =8 x

y =4 +

ke x + y = 12 2x = 16 8+ y = 12 x =8 y = 12 y =4

8

Selisih kuadrat = 82

42 = 48


Semua Mimpi Kita, Dapat Menjadi Kenyataan, Bila Kita Mempunyai Keberanian Untuk Mengejarnya Diktat Matematika Kelas 8 SMP/MTs Diktat Matematika Kelas 8 SMP/MTs 3. Keliling persegipanjang adalah 30 cm. Jika ukuran panjang 5 cm lebihnya dari leb ar, maka lebar persegipanjang tersebut adalah .... Pembahasan: Lebar = l Panjang = l +5 K =2(p + l) 30 =2(l +5+ l) 30 =2(5+2l) 2(5 + 2l) = 30 30 5+2l = 2 5+2l = 15 2l = 15 5 2l = 10 l = 2 10 l = 5 By: Yoyo Apriyanto, S.Pd. (+6287864437541) Page 32 Kunjungi: http://ilmu-matematika.blogspot.com

Semua Mimpi Kita, Dapat Menjadi Kenyataan, Bila Kita Mempunyai Keberanian Untuk Mengejarnya Diktat Matematika Kelas 8 SMP/MTs Diktat Matematika Kelas 8 SMP/MTs A.Pilihan Ganda 1. Harga 2 pasang sepatu dan 3 pasang sandal adalah Rp 175.000,00 sedangkan harga 3 pasang sepatu dan 4 pasang sandal adalah Rp 255.000,00. Harga sepasang sepatu dan 2 pasang sandal adalah . A. Rp71.000,00 C. Rp95.000,00 B. Rp90.000,00 D. Rp105.000,00 2. Harga 3 buah CD dan 4 buah kaset adalah Rp 230.000,00. Sedangkan harga 2 buah CD dan 5 buah kaset yang sama adalah Rp 200.000,00. Harga 4 buah CD dan 5 buah kaset adalah . A. Rp 250.000,00 C. Rp 400.000,00 B. Rp 300.000,00 D. Rp 460.000,00 3. Pada sebuah toko, Hida dan Anis membeli terigu dan beras dengan merk yang sama. Hida membeli 6 kg terigu dan 10 kg beras seharga Rp 84.000,00, 4. Harga 4 kg gula pasir dan 3 liter minyak goreng adalah Rp 40.000,00, sedangkan harga 3 kg gula pasir dan 2 liter minyak goreng adalah Rp 28.500,00. Harga 2 kg gula pasir adalah A. Rp 11.000,00 C. Rp 12.000,00 dan SOAL LATIHAN 4.C sedangkan Anis membeli 10 kg terigu dan 5 kg beras seharga Rp 70.000,00. Harga 8 kg terigu dan 20 kg beras adalah..... A. Rp 152.000,00 B. Rp 130.000,00 C. Rp 128.000,00 D. Rp 120.000,00 B. Uraian 1. Harga dua baju dan satu kaos Rp 170.000,00, sedangkan harga satu baju dan tiga kaos Rp 185.000,00. Harga tiga baju dan dua kaos adalah ........ 2. Jumlah dua bilangan cacah adalah 34 dan selisih kedua bilangan itu adalah 4. Hasil kali kedua bilangan itu adalah . B. Rp 11.500,00 D. Rp 12.500,00 5. Besar uang Agnes adalah 4 kali uang Ketut, sedangkan selisih uang Agnes Ketut adalah Rp Rp 36.000,00. Jumlah uang Agnes dan Ketut adalah . A. Rp 45.000,00 C. Rp 60.000,00 B. Rp 48.000,00 D. Rp 72.000,00

6. Di lapangan parkir terdapat 105 kendaraan yang terdiri dari sepeda motor dan mobil. Jika jumlah roda seluruh kendaraan tersebut (tanpa ban serep) adalah 290 roda, maka banyaknya mobil di tempat parkir tersebut adalah . A.35 C. 60 B.40 D. 70 3. Harga sebuah mesin foto copy adalah 5 kali harga sebuah komputer. Harga 5 buah computer dan 2 buah mesin foto copy adalah Rp 60.000.000,00. Harga sebuah mesin foto copy tersebut adalah . By: Yoyo Apriyanto, S.Pd. (+6287864437541) Page 33 Kunjungi: http://ilmu-matematika.blogspot.com

Semua Mimpi Kita, Dapat Menjadi Kenyataan, Bila Kita Mempunyai Keberanian Untuk Mengejarnya Diktat Matematika Kelas 8 SMP/MTs Diktat Matematika Kelas 8 SMP/MTs BAB 5 TEOREMA PYTHAGORAS A.TEOREMA PYTHAGORAS Teorema Pythagoras: AC2 = AB2 + BC2 .b2 = a2 + c2 AB2 = AC2 BC2 .a2 = b2 c2 BC2 = AC2 AB2 .c2 = b2 a2 Teorema Pythagoras: PR2 = PQ2 + RQ2 .q2 = r2 + p2 PQ 2 = PR2 RQ2 .r2 = q2 p2 RQ2 = PR 2 PQ 2 .p2 = q2 r2 Contoh Soal: 1. Perhatikan gambar dan pernyataan berikut. (1) a2 = b2 c2 (2) b2 = a2 + c2 (3) c2 = a2 + b2 (4) a2 = c2 b2 Pernyataan yang benar adalah .... A. (1) dan (2) B. (1) dan (3) C. (2) dan (3) D. (2) dan (4) Kunci jawaban : A Sisi miring pada segitiga panjangnya adalah b satuan Sehingga b2 = a2 + c2 atau a2 = b2 c2 a c b A B C b c a P Q R q r p By: Yoyo Apriyanto, S.Pd. (+6287864437541) Page 34 Kunjungi: http://ilmu-matematika.blogspot.com

Semua Mimpi Kita, Dapat Menjadi Kenyataan, Bila Kita Mempunyai Keberanian Untuk Mengejarnya Diktat Matematika Kelas 8 SMP/MTs A.Pilihan Ganda 1. Perhatikan gambar dibawah ini! Pernyataan-pernyataan di bawah ini yang benar untuk segitiga siku-siku ABC adalah . A. c2 + a2 = b2 C. c2 + b2 = a2 B. c2 b2 = a2 D. a2 + b2 = c2 2. Segitiga PQR siku-siku di Q, jika PQ = 4 cm dan PR = 5 cm, maka panjang QR adalah . A. 3 cm C. 16 cm B. 9 cm D. 20 cm 3. Panjang hipotenusa segitiga siku-siku adalah 30 cm, jika panjang salah satu sisinya 18 cm, maka panjang sisi lainnya adalah . A. 6 cm C. 24 cm B. 8 cm D. 35 cm 4. Panjang hipotenusa sebuah segitiga siku-siku samakaki dengan panjang sisi siku-siku 5 cm adalah . A. 5 cm C. 75 cm B. 50 cm D. 125 cm 5. Perhatikan gambar dibawah ini! Nilai x pada gambar di bawah adalah . A. 10 cm C. 20 cm B. 12 cm D. 40 cm 6. Perhatikan gambar dibawah ini! Dalil Pythagoras pada gambar di atas adalah . A. a2 = b2 + c2 B. a2 = c2 b2 C. b2 = a2 + c2 D. b2 = a2 c2 7. Perhatikan gambar dibawah ini! Panjang BD pada gambar di bawah ini adalah . A. 10 cm C. 34 cm B. 26 cm D. 36 cm SOAL LATIHAN 5.A Diktat Matematika Kelas 8 SMP/MTs A.Pilihan Ganda 1. Perhatikan gambar dibawah ini! Pernyataan-pernyataan di bawah ini yang benar untuk segitiga siku-siku ABC adalah . A. c2 + a2 = b2 C. c2 + b2 = a2 B. c2 b2 = a2 D. a2 + b2 = c2 2. Segitiga PQR siku-siku di Q, jika PQ = 4 cm dan PR = 5 cm, maka panjang QR adalah . A. 3 cm C. 16 cm B. 9 cm D. 20 cm 3. Panjang hipotenusa segitiga siku-siku

adalah 30 cm, jika panjang salah satu sisinya 18 cm, maka panjang sisi lainnya adalah . A. 6 cm C. 24 cm B. 8 cm D. 35 cm 4. Panjang hipotenusa sebuah segitiga siku-siku samakaki dengan panjang sisi siku-siku 5 cm adalah . A. 5 cm C. 75 cm B. 50 cm D. 125 cm 5. Perhatikan gambar dibawah ini! Nilai x pada gambar di bawah adalah . A. 10 cm C. 20 cm B. 12 cm D. 40 cm 6. Perhatikan gambar dibawah ini! Dalil Pythagoras pada gambar di atas adalah . A. a2 = b2 + c2 B. a2 = c2 b2 C. b2 = a2 + c2 D. b2 = a2 c2 7. Perhatikan gambar dibawah ini! Panjang BD pada gambar di bawah ini adalah . A. 10 cm C. 34 cm B. 26 cm D. 36 cm SOAL LATIHAN 5.A By: Yoyo Apriyanto, S.Pd. (+6287864437541) Page 35 Kunjungi: http://ilmu-matematika.blogspot.com

Semua Mimpi Kita, Dapat Menjadi Kenyataan, Bila Kita Mempunyai Keberanian Untuk Mengejarnya Diktat Matematika Kelas 8 SMP/MTs B. TRIPEL PYTHAGORAS Contoh Soal: 1. Perhatikan bilangan-bilangan berikut : (1) 13, 12, 5 (2) 6, 8, 11 (3) 7, 24, 25 (4) 20, 12, 15 Bilangan-bilangan di atas, yang merupakan tripel Pythagoras adalah .... A. (1) dan (2) B. (1) dan (3) C. (2) dan (3) D. (2) dan (4) Diktat Matematika Kelas 8 SMP/MTs B. TRIPEL PYTHAGORAS Contoh Soal: 1. Perhatikan bilangan-bilangan berikut : (1) 13, 12, 5 (2) 6, 8, 11 (3) 7, 24, 25 (4) 20, 12, 15 Bilangan-bilangan di atas, yang merupakan tripel Pythagoras adalah .... A. (1) dan (2) B. (1) dan (3) C. (2) dan (3) D. (2) dan (4) Kunci jawaban : B pythagoras. (2) 172 = 152 + 82289 = 225 + 64 289 = 289 Jadi 17, 15, 8 merupakan tripel Pythagoras (4) 252 = 72 + 242625 = 46 + 576 A. (1) dan (2) C. (2) dan (3) D. (2) dan (4) (1) 132 = 122 + 52 169 = 144 + 25 169 = 169 Jadi 7, 24, 25 merupakan tripel Pythagoras Perhatikan ukuran-ukuran segitiga berikut ini Yang merupakan segitiga siku-siku adalah .... B. (1) dan (3) Jadi 13, 12, 5 merupakan tripel Pythagoras (3) 252 = 242 + 72 625 = 576 + 49 625 = 625 Jawaban yang benar (1) dan (3) 2. (1) 4cm,5cm,6cm (2) 17cm,15cm,8cm (3) 8cm,10cm,12cm (4) 25cm,7cm,24cm Kunci jawaban : D Segitiga siku-siku dapat dibentuk apabila panjang sisi-sinya merupakan tripel 625 = 625 Jadi 25, 7, 24 merupakan tripel Pythagoras By: Yoyo Apriyanto, S.Pd. (+6287864437541) Page 36

Kunjungi: http://ilmu-matematika.blogspot.com

Semua Mimpi Kita, Dapat Menjadi Kenyataan, Bila Kita Mempunyai Keberanian Untuk Mengejarnya Diktat Matematika Kelas 8 SMP/MTs Diktat Matematika Kelas 8 SMP/MTs A.Pilihan Ganda 1. Rangkaian bilangan berikut merupakan merupakan SOAL LATIHAN 5.B 4. Pasangan tiga bilangan di bawah ini panjang sisi-sisi sebuah segitiga: yang tripel Pythagoras (i) 8 cm, 15 cm, 19 cm adalah . (ii)12cm,16cm,20cm A. 4,3,6 C. 6,8,11 (iii)15 cm, 20 cm, 30 cm B. 5, 3, 4 D. 8, 10, 12 1 (iv)7 12 cm, 10 cm, 12 cm adalah

.

A. (ii) dan (iv) B. (ii) dan (iii) 2. Pasangan tiga bilangan yang merupakan Panjang sisi segitiga PQR pada gambar adalah . di atas ini adalah 8 cm, maka panjang A. 12, 13, 6 QB . B. 14,48,50 C. 48 cm C. 30 cm D. 40 cm D. 20 cm 3. Diketahui sebagai berikut : 6. Dari segitiga berikut yang merupakan (i). 5, 9, 13 segitiga siku-siku adalah segitiga (ii). 5, 12, 13 dengan panjang sisi (iii) 7, 24, 25 A. 6cm,8cm,dan10cm (iv) 7, 24, 26 B. 10cm,12cm,dan14cm Dari ukuran-ukuran C. 10cm,15cm,dan20cm D. 7cm,15cm,dan18cm

.

2 Yang merupakan segitiga siku-siku C. (i) dan (iii) D. (i) dan (iv) di bawah ini tripel Pythagoras C. 24, 5, 25 D. 10, 6, 7 ukuran-ukuran sisi segitiga segitiga di atas, yang dapat membentuk segitiga siku5. Perhatikan gambar dibawah ini! B. (ii) dan (iv) siku adalah . A. (i) dan (ii) C. (iii) dan (iv) D. (ii) dan (iii) By: Yoyo Apriyanto, S.Pd. (+6287864437541) Page 37 Kunjungi: http://ilmu-matematika.blogspot.com

Semua Mimpi Kita, Dapat Menjadi Kenyataan, Bila Kita Mempunyai Keberanian Untuk Mengejarnya Diktat Matematika Kelas 8 SMP/MTs BAB 6 LINGKARAN 1 1111. .... P PPPPe eeeen nnnng gggge eeeer rrrrt tttti iiiia aaaan nnnn L LLLLi iiiin nnnng ggggk kkkka aaaar rrrra aaaan nnnn Lingkaran adalah kumpulan titik-titik pada garis lengkung yang mempunyai jarak yang sama terhadap pusat lingkaran. Garis lengkung tersebut kedua ujungnya salin g bertemu membentuk daerah lingkaran (luas lingkaran). A.LINGKARAN DAN UNSUR-UNSURNYA 2.2.2.2. UnsurUnsurUnsurUnsur----UnsurLingkaranUnsurLingkaranUnsurLingkaranUnsur Lingkaran Perhatikan gambar: -Titik O disebut titik pusat lingkaran. -Garis OA, OB, OC, dan OD disebut jari-jari lingkaran (r). -Garis AB dan CD disebut diameter (d) -Garis lurus AD disebut tali busur. -Garis lengkung AD dan CB disebut busur. B. KELILING DAN LUAS LINGKARAN 1.1.1.1. RumusKelilingdanLuasLingkaranRumusKelilingdanLuasLingkaranRumusKeliling danLuasLingkaranRumus Keliling dan Luas Lingkaran Dimana, p= 7 22 atau p= 3,14 r = Jari-jari d = diameter Keliling Lingkaran: K = 2pr atau K = pd Luas Lingkaran: L = pr2 atau L =

4 1 pd2r Juring Tembereng Apotema By: Yoyo Apriyanto, S.Pd. (+6287864437541) Page 38 Kunjungi: http://ilmu-matematika.blogspot.com

Semua Mimpi Kita, Dapat Menjadi Kenyataan, Bila Kita Mempunyai Keberanian Untuk Mengejarnya Diktat Matematika Kelas 8 SMP/MTs 2 2222. .... P PPPPe eeeer rrrrb bbbba aaaan nnnnd ddddi iiiin nnnng gggga aaaan nnnn L LLLLu uuuua aaaas ssss d dddda aaaan nnnn K KKKKe eeeel lllli iiiil lllli iiiin nnnng gggg L LLLLi iiiin nnnng ggggk kkkka aaaar rrrra aaaan nnnn L2 L1 = p(r2 r1)(r2 + r1) K2 K1 = 2p(r2 r1) L2 : L1 = 2 2r: 2 1rK2 : K1 = r2 : r1 Contoh Soal: 1. Perhatikan gambar berikut! Keliling daerah yang diarsir pada gambar di atas adalah .... Pembahasan: cm KK lingkaran 54 2 21

7 22221 5,105,10 = ´´+= ++= 2. Perhatikan gambar berikut! Keliling bangun di atas adalah .... Pembahasan: m42 7 7 2220 20 1010 = ´+= += ++= d KK lingkaran p By: Yoyo Apriyanto, S.Pd. (+6287864437541) Page 39 Kunjungi: http://ilmu-matematika.blogspot.com

Semua Mimpi Kita, Dapat Menjadi Kenyataan, Bila Kita Mempunyai Keberanian Untuk Mengejarnya Diktat Matematika Kelas 8 SMP/MTs 3. Perhatika gambar! Keliling bangun pada gambar di atas adalah .... Pembahasan: 1 Perhatikan gambar lingkaran: 2 d = 14 cm, maka r = 2 d = 2 14 = 7 cm lingkaran K 2 1 = 2 1 × 2pr = pr = 7 22 × 7 = 22 cm Perhatikan gambar trapesium sama kaki: ttrapesium = 11 7 = 4 cm Jadi keliling gambar tersebut = 22 + 5 + 5 + 20 = 52 cm 4. Perhatikan gambar di samping! Luas daerah arsiran adalah . Penyelesaian: Perhatikan gambar trapesium: 6 cm t Kita tentukan tinggi trapesium: t2 = 102 62 t = 36 100t = 64 t = 8 cm Kita tentukan panjang x: x 2 = 42 + 32 x = 916 + x = 25 x = 5 cm 14 cm 14 cm 3 cm 3 cm 4 cm xx


Semua Mimpi Kita, Dapat Menjadi Kenyataan, Bila Kita Mempunyai Keberanian Untuk Mengejarnya Diktat Matematika Kelas 8 SMP/MTs 1 Perhatikan gambar lingkaran: 2 11 d = × 8 = 4 cm × ttrapesium = 22 1 Ldiarsir = Llingkaran + Ltrapesium 2 (Jumlah sisi sejajar)× t 1 2 trapesium = × pr+ 22 = 1 (10 + 16) × 8 = × 3,14 × 4 × 4 + 22 = 3,14 × 28 + 2 8×6) 2( = 25,12 + 2 802= 25,12 + 104 = 129,12 cm2 5. Sebuah roda yang berdiameter 70 cm berputar 60 kali. Jika p= 3,14 , maka jara k yang

ditempuh adalah . Penyelesaian: d = 70 cm, maka r = 2 d = 2 70 = 35 cm Berputar 60 kali, artinya 60 × Klingkaran p= 3,14 Jarak yang ditempuh = 60 × Klingkaran = 60 × 2pr = 60 × 2 × 7 22 × 35 = 60 × 2 × 22 × 5 = 13.200 cm = 132 m By: Yoyo Apriyanto, S.Pd. (+6287864437541) Page 41 Kunjungi: http://ilmu-matematika.blogspot.com

Semua Mimpi Kita, Dapat Menjadi Kenyataan, Bila Kita Mempunyai Keberanian Untuk Mengejarnya Diktat Matematika Kelas 8 SMP/MTs A.Pilihan Ganda 1. Jika diameter suatu lingkaran 3,5 m dan p= 7 22 , maka keliling lingkaran adalah.. A. 11,5 m C. 10,5 m B. 11 m D. 7,5 m 2. Luas lingkaran yang berdiameter 20 cm adalah . A. 154 cm2 C. 616 cm2 B. 314 cm2 D. 1256 cm2 3. Luas suatu lingkaran adalah 616 cm2 . jika p= 7 22 , maka kelilingnya adalah A. 98 cm C. 78 cm B. 88 cm D. 68 cm 4. Perhatikan gambar! Jika diameter lingkaran besar 20 cm dan diameter lingkaran kecil 10 cm, sedangkan p= 3,14 , maka luas daerah 6. Perhatikan gambar! Gambar diatas menunjukkan bingkai lampu hias dari kawat. Jika p= 7 22 , maka panjang kawat yang diperlukan adalah . A. 21,2 m C. 41 m B. 22 m D. 44 m 7. Perhatikan gambar! Keliling daerah yang diarsir pada gambar jika panjang sisi persegi 14 cm adalah . A. 44 cm C. 58 cm SOAL LATIHAN 6.B yang diarsir adalah . A. 117,75 cm2 C. 116,75 cm2 B. 117,50 cm2 D. 116,50 cm2 5. AB = BC = CD = DE = 7 cm. Keliling daerah arsir .... A. 66cm C. 88cm B. 77cm D. 99cm B. 56cm D.72cm 8. Perhatikan gambar dibawah ini! 10cm 13 cm 20 cm Luas daerah yang diarsir pada gambar

diatas adalah .... A. 140,75 cm2 C. 161,25 cm2 B. 142,25 cm2 D. 180 cm2 By: Yoyo Apriyanto, S.Pd. (+6287864437541) Page 42 Kunjungi: http://ilmu-matematika.blogspot.com

Semua Mimpi Kita, Dapat MMenjadi Kenyataan, Bila Kita Menjadi Kenyataan, Bila Kit a Diktat Mat tematika Kelas 8 Mempunyai Keb beranian Untuk Mengejarnya SM MP/MTs 9. Jika persegi ABCD mem r mpunyai panjang 12. Perhatikan gambar di bawah ini ! sisi 10 cm, maka luas s daerah arsir di bawah ini . Luas daerah yang A. 122 cm² B. 218 cm² diarsir adalah .( p = 3,14 ) C. 1.064 cm² D. 1.160 cm² A. 21,5 cm2 C. 63 3,5 cm2 2 13. Pada gambar di ba awah! B. 57 cm2 D. 68 10. Perhatikan gambar di ba Keliling daerah yang di bangun di atas adalah .. A. 25 cm B. 34 cm C. 50 cm D. 78 cm 11. Perhatikan gambar di ba Luas daerah yang diar A. 630 cm2 C. 37 B. 476 cm2 D. 16 14 cm 8 cmawah ini! iarsir pada ... awah ! rsir adalah .... 78 cm2 68 cm2 Luas daerah yang nilai p= 7 22 , ma adalah... A. 14 m B. 16 m 14. Perhatikan gambar Luas daerah arsir adalah . A. 68 cm2 B. 308 cm2 28 cm 28 cm diarsir 1.484 m2 , jika aka panjang jari C. 20 m D. 24 m

r dibawah ini! ran bangun diatas ini C. 476 cm2 D. 784 cm2 jari By: Yoyo Apriyanto, S.Pd d. (+6287864437541) Page 43 Kunjungi: http://ilmu-mmatematika.blogspot.com

B. 39 cm D. 50 cm 16. Sebuah taman berbentuk persegi panjang dengan ukuran panjang 50 meter dan lebarnya 21 meter. Di tepi taman terdapat kolam yang berbentuk setengah lingkaran dengan panjang diameter sama dengan lebar taman. Keliling taman tanpa kolam adalah . A. 109 m C. 154 m B. 142 m D. 175 m 17. Seorang tukang kebun membuat taman berbentuk lingkaran dengan keliling 44 m. Jika .= 7 22 maka Luas taman yang dibuat adalah . . . . A. 154 m2 C. 308 m2 B. 176 m 2 D. 352 m2 sepeda yang diameter rodanya 0,35 m. Dari rumah ke sekolah roda berputar 4.000 kali. Jika p= 7 22 , maka jarak antara rumah dan sekolah adalah . A. 4,4 km C. 5,4 km B. 4,6 km D. 6,2 km 21. Sebuah kandang ayam berbentuk lingkaran dengan diameter 28 meter. Jika keliling kandang tersebut akan dipagar dengan kawat strimin dengan biaya per meternya Rp150.000,00. maka biaya pembuatan pagar seluruhnya adalah . . . . A. Rp4.200.000,00 B. Rp6.600.000,00 C. Rp13.200.000,00 D. Rp26.400.000,00 B. 39 cm D. 50 cm 16. Sebuah taman berbentuk persegi panjang dengan ukuran panjang 50 meter dan lebarnya 21 meter. Di tepi taman terdapat kolam yang berbentuk setengah lingkaran dengan panjang diameter sama dengan lebar taman. Keliling taman tanpa kolam adalah . A. 109 m C. 154 m B. 142 m D. 175 m 17. Seorang tukang kebun membuat taman berbentuk lingkaran dengan keliling 44 m. Jika .= 7 22 maka Luas taman yang dibuat adalah . . . . A. 154 m2 C. 308 m2 B. 176 m 2 D. 352 m2 sepeda yang diameter rodanya 0,35 m.

Dari rumah ke sekolah roda berputar 4.000 kali. Jika p= 7 22 , maka jarak antara rumah dan sekolah adalah . A. 4,4 km C. 5,4 km B. 4,6 km D. 6,2 km 21. Sebuah kandang ayam berbentuk lingkaran dengan diameter 28 meter. Jika keliling kandang tersebut akan dipagar dengan kawat strimin dengan biaya per meternya Rp150.000,00. maka biaya pembuatan pagar seluruhnya adalah . . . . A. Rp4.200.000,00 B. Rp6.600.000,00 C. Rp13.200.000,00 D. Rp26.400.000,00 Semua Mimpi Kita, Dapat Menjadi Kenyataan, Bila Kita Mempunyai Keberanian Untuk Mengejarnya Diktat Matematika Kelas 8 SMP/MTs 15. Perhatikan gambar! 19. Beberapa pohom palem ditanam di sekeliling A. 44 batang B. 22 batang sebuah taman berbentuk lingkaran. Diameter taman itu 14 meter dan jarak antara dua pohon palem yang 22 berdekatan 2 meter. Jika p = maka 7 banyak pohon palem di sekeliling taman 7 cm itu adalah . Sebuah bangun datar terdiri dari C. 21 batang sebuah persegi dan setengah lingkaran. D. 11 batang Keliling bangun di samping adalah . A. 32cm C.43cm 20. Doni pergi ke sekolah menggunakan luas 900 m2. Jika tersebut dibuat lingkaran yang lebarnya 1 m dan tepi jalan menyentuh keempat sisi persegi, maka luas jalan tersebut .(p= 3,14) A. 31,4 m2B. 62,8 m218. Sebuah taman berbentuk persegi dengan 22. Sebuah taman b erbentuk sepertiga di dalam taman lingkaran dengan jari-jari 21 m. Jika jalan berbentuk sekeliling taman tersebut akan ditanam pohon bunga dengan jarak 50 cm, maka

banyak bunga yang dibutuhkan

.

A. 44 bunga C. 88 bunga C. 82,42 m2 B. 86 bunga D. 172 bunga D. 91,06 m2 By: Yoyo Apriyanto, S.Pd. (+6287864437541) Page 44 Kunjungi: http://ilmu-matematika.blogspot.com

Semua Mimpi Kita, Dapat Menjadi Kenyataan, Bila Kita Mempunyai Keberanian Untuk Mengejarnya Diktat Matematika Kelas 8 SMP/MTs B. Uraian 1. Untuk membuat bingkai antena 4. parabola digunakan plat alumunium 22 sepanjang 2,64 m. Jika p = , maka 7 diameter antena parabola tersebut adalah

.

2. Sebuah roda berputar 40 kali 22 menempuh jarak 52,8 m. Jika p = , Perhatikan gambar dibawah ini! Persegi ABCD dengan sisi 14 cm. Luas daerah yang diarsir adalah . 7 maka jari-jari roda tersebut adalah . 3. Sebuah taman berbentuk seperti gambar di bawah ini! Taman tersebut akan dibuat pagar dengan biaya Rp 10.000,00 per meter. Biaya pembuatan pagar terebut adalah 5. Pada hari minggu Deni bermain sepeda di halaman rumahnya. Jari-jari roda yang dipergunakan oleh Deni 42 cm. Jika selama bersepeda rodanya berputar sebanyak 50 kali, panjang lintasan yang dilalui adalah..... 6. Di dalam lapangan rumput berbentuk persegi dengan sisi 6 m, terdapat taman bunga berbentuk lingkaran dengan diameter 4 m. Jika p= 3,14 , maka luas daerah yang ditumbuhi rumput adalah C. HUBUNGAN ANTARA SUDUT PUSAT, PANJANG BUSUR, DAN LUAS JURING Sudut pusat adalah sudut yang dibentuk oleh dua jari-jari yang berpotongan pada pusat lingkaran. ÐAOB = a adalah sudut pusat lingkaran. Garis lengkung AB disebut busur AB dan daerah arsiran OAB disebut juring OAB. Panjang busur dan luas juring pada suatu lingkaran berbanding lurus dengan besar

sudut pusatnya. aO A B By: Yoyo Apriyanto, S.Pd. (+6287864437541) Page 45 Kunjungi: http://ilmu-matematika.blogspot.com

Semua Mimpi Kita, Dapat Menjadi Kenyataan, Bila Kita Mempunyai Keberanian Untuk Mengejarnya Diktat Matematika Kelas 8 SMP/MTs Hubungan besar sudut, panjang busur dan luas juring: Contoh Soal: 1. Perhatikan gambar! Luas tembereng disamping adalah Penyelesaian: Lingkaran, r = 10 cm Segitiga, a = t = 10 cm Ltembereng = 4 1 Llingkaran Lsegitiga = 4 1 pr2 2 1 × a× t = 4 1 × 3,14 × 10 × 10 2 1 ×10×10 = 4 314 2 100 = 78,5 50 = 28,5 cm2 COD besar AOB besar Ð Ð = AB Busur Panjang AB Busur Panjang = OCD juring Luas OAB juring Luas O A B C D o360 AOB Ð= r.2. AB Busur Panjang p = 2r. OAB juring Luas

.

p Panjang busur AB = o360 a × 2pr Luas juring AOB = o360 a × pr2 Luas Tembereng = Luas Juring AOB Luas DAOB aO A B By: Yoyo Apriyanto, S.Pd. (+6287864437541) Page 46 Kunjungi: http://ilmu-matematika.blogspot.com

Semua Mimpi Kita, Dapat Menjadi Kenyataan, Bila Kita Mempunyai Keberanian Untuk Mengejarnya Diktat Matematika Kelas 8 SMP/MTs A.Pilihan Ganda 1. Perhatikan gambar! Jika luas juring yang diarsir pada gambar diatas 17 9 1 cm2 dan p= 7 22 , maka jari-jari lingkaran lingkaran adalah . A. 6 4 1 cm C. 7 2 1 cm B. 7 cm D. 8 cm 2. Perhatikan gambar! Jika pada gambar diatas panjang busur = 44 cm dan p= 7 22 , maka diameter lingkaran adalah . A. 86 cm C. 88 cm B. 84 cm D. 264 cm 3. Perhatikan gambar! A. 116 cm2 C. 114 3 1 cm2 B. 115 3 2 cm2 D. 112 cm2 4. Perhatikan gambar! Jika p= 7 22 dan jari-jari 14 cm, maka panjang busur AB pada gambar di bawah adalah . C. 21 cm C. 18 3 1 cm D. 20 3 1 cm D. 16 3

2 cm 5. Perhatikan gambar! Pada gambar diatas, panjang busur AB = 32 cm dan p= 7 22 . Panjang busur BC adalah . A. 64 cm C. 98 cm B. 80 cm D. 120 cm SOAL LATIHAN 6.C Jika diameter lingkaran di bawah 21 cm 22 dan p = , maka luas daerah yang 7 diarsir adalah

.


Semua Mimpi Kita, Dapat Menjadi Kenyataan, Bila Kita Mempunyai Keberanian Untuk Mengejarnya Diktat Matematika Kelas 8 SMP/MTs tttt KangSamaKKKhadapDiameterLingkaranhhhD.SUDUT PUSAT DAN SUDUT KELILING LINGKA RAN 1.1.1.1. JikaSudutPusatdanSuduJikaSudutPusatdanSuduJikaSudutPusatdanSuduJika Sud ut Pusat dan SuduelilingMenghadapBusuryelilingMenghadapBusuryangSamaelilingMengh adapBusuryangSamaeliling Menghadap Busur yang Sama 2.2.2.2. BesarSudutKelilingyangMengBesarSudutKelilingyangMengadapDiameterLingkar anBesarSudutKelilingyangMengadapDiameterLingkaranBesar Sudut Keliling yang Menga dap Diameter Lingkaran Contoh Soal: 1. Perhatikan gambar! Besar ÐBAD adalah .... Pembahasan: ÐBOD = 1800 1200 = 600 ÐBAD = ´ 2 1 Ð BOD = 300 A B C O -Besar sudut pusat = 2 × Besar sudut keliling ÐAOB = 2 × Besar ÐADB -Besar sudut keliling = 2 1 × Besar sudut pusat ÐADB = 2 1 × Besar ÐAOB Besar sudut keliling yang menghadap diameter lingkaran besarnya 90o (sudut siku-siku) ÐADB = 90o ÐBCA = 90o D B O A C Diktat Matematika Kelas 8 SMP/MTs tttt KangSamaKKKhadapDiameterLingkaranhhhD.SUDUT PUSAT DAN SUDUT KELILING LINGKA RAN 1.1.1.1. JikaSudutPusatdanSuduJikaSudutPusatdanSuduJikaSudutPusatdanSuduJika Sud ut Pusat dan SuduelilingMenghadapBusuryelilingMenghadapBusuryangSamaelilingMengh adapBusuryangSamaeliling Menghadap Busur yang Sama 2.2.2.2. BesarSudutKelilingyangMengBesarSudutKelilingyangMengadapDiameterLingkar anBesarSudutKelilingyangMengadapDiameterLingkaranBesar Sudut Keliling yang Menga dap Diameter Lingkaran Contoh Soal: 1. Perhatikan gambar! Besar ÐBAD adalah .... Pembahasan: ÐBOD = 1800 1200 = 600 ÐBAD = ´ 2

1 Ð BOD = 300 A B C O -Besar sudut pusat = 2 × Besar sudut keliling ÐAOB = 2 × Besar ÐADB -Besar sudut keliling = 2 1 × Besar sudut pusat ÐADB = 2 1 × Besar ÐAOB Besar sudut keliling yang menghadap diameter lingkaran besarnya 90o (sudut siku-siku) ÐADB = 90o ÐBCA = 90o D B O A C By: Yoyo Apriyanto, S.Pd. (+6287864437541) Page 48 Kunjungi: http://ilmu-matematika.blogspot.com

Semua Mimpi Kita, Dapat Menjadi Kenyataan, Bila Kita Mempunyai Keberanian Untuk Mengejarnya Diktat Matematika Kelas 8 SMP/MTs A.Pilihan Ganda 1. Perhatikan gambar! Besar ÐBOC pada gambar di atas adalah .... A. 450 C. 900 B. 500 D. 1000 2. Perhatikan gambar !. ÐBOC = . A. 70° C. 120° B. 100° D. 140° SOAL LATIHAN 6.D Diktat Matematika Kelas 8 SMP/MTs A.Pilihan Ganda 1. Perhatikan gambar! Besar ÐBOC pada gambar di atas adalah .... A. 450 C. 900 B. 500 D. 1000 2. Perhatikan gambar !. ÐBOC = . A. 70° C. 120° B. 100° D. 140° SOAL LATIHAN 6.D By: Yoyo Apriyanto, S.Pd. (+6287864437541) Page 49 Kunjungi: http://ilmu-matematika.blogspot.com

Semua Mimpi Kita, Dapat Menjadi Kenyataan, Bila Kita Mempunyai Keberanian Untuk Mengejarnya Diktat Matematika Kelas 8 SMP/MTs E. SEGI EMPAT TALI BUSUR & SUDUT ANTARA DUA TALI BUSUR 1. Segi Empat Tali Busur 2. Sudut Antara Dua Tali Busur Jika Berpotongan Di Dalam Lingkaran 3. Sudut Antara Dua Tali Busur Jika Berpotongan Di Luar Lingkaran Contoh Soal: 1. Perhatikan gambar berikut! Besar ÐCBD pada gambar disamping adalah.... Penyelesaian: ÐADC = 900 ÐCAD = 1800 900 500 = 400 ÐCBD = ÐCAD = 400 D B O A C Jumlah dua sudut yang saling berhadapan pada segi empat tali busur adalah 180o . ÐABC + ÐADC = 180o ÐBAD + ÐBCD = 180o L K P M N O A B C D E O Besar Sudut Antara Dua Tali Busur Berpotongan di Dalam Lingkaran ÐAED = 2 1 × (ÐAOD + ÐBOC) Besar Sudut Antara Dua Tali Busur Berpotongan di Luar Lingkaran ÐKPN = 2 1 × (ÐMOL ÐKON) Diktat Matematika Kelas 8 SMP/MTs E. SEGI EMPAT TALI BUSUR & SUDUT ANTARA DUA TALI BUSUR 1. Segi Empat Tali Busur 2. Sudut Antara Dua Tali Busur Jika Berpotongan Di Dalam Lingkaran 3. Sudut Antara Dua Tali Busur Jika Berpotongan Di Luar Lingkaran Contoh Soal:

1. Perhatikan gambar berikut! Besar ÐCBD pada gambar disamping adalah.... Penyelesaian: ÐADC = 900 ÐCAD = 1800 900 500 = 400 ÐCBD = ÐCAD = 400 D B O A C Jumlah dua sudut yang saling berhadapan pada segi empat tali busur adalah 180o . ÐABC + ÐADC = 180o ÐBAD + ÐBCD = 180o L K P M N O A B C D E O Besar Sudut Antara Dua Tali Busur Berpotongan di Dalam Lingkaran ÐAED = 2 1 × (ÐAOD + ÐBOC) Besar Sudut Antara Dua Tali Busur Berpotongan di Luar Lingkaran ÐKPN = 2 1 ÐKON) × (ÐMOL By: Yoyo Apriyanto, S.Pd. (+6287864437541) Page 50 Kunjungi: http://ilmu-matematika.blogspot.com

Semua Mimpi Kita, Dapat Menjadi Kenyataan, Bila Kita Mempunyai Keberanian Untuk Mengejarnya Diktat Matematika Kelas 8 SMP/MTs Perhatikan gambar ! = 16 cm, maka panjang C. 18 cm D. 19,5 cm Perhatikan gambar di bawah! O adalah pusat lingkaran dan Ð COD = 44°. Besar sudut ABD = . C. 46° D. 168° 3. Perhatikan gambar berikut ! Jika PE = 3 cm, PR = 8 cm, QE = 6 cm, maka panjang SE adalah . A. 2 cm C. 3 cm B. 2,5 cm D. 4 cm SOAL LATIHAN 6.E A.Pilihan Ganda 1. Panjang LN KM adalah . A. 3cm B. 16cm 2. A. 22° B. 44° By: Yoyo Apriyanto, S.Pd. (+6287864437541) Page 51 Kunjungi: http://ilmu-matematika.blogspot.com

Semua Mimpi Kita, Dapat Menjadi Kenyataan, Bila Kita Mempunyai Keberanian Untuk Mengejarnya Diktat Matematika Kelas 8 SMP/MTs BAB 7 GARIS SINGGUNG LINGKARAN A.GARIS SINGGUNG LINGKARAN DARI SATU TITIK DI LUAR LINGKARAN Garis singgung lingkaran adalah garis yang memotong suatu lingkaran di satu titi k dan berpotongan tegak lurus dengan jari-jari di titik singgungnya. Contoh Soal: 1. Perhatikan gambar berikut !. Jika r = 10 cm dan OB = 26 cm, maka panjang garis singgung AB adalah . Penyelesaian: r = OA = OC = 10 cm OB = 26 cm AB2 = OB2 OA2 AB = 22 10 26 AB = 100 676 AB = 576 AB = 24 cm Jadi panjang AB = 24 cm Gunakan teorema pythagoras untuk menentukan panjang garis singgung lingkaran (AB). AB2 = OA2 + OB2 By: Yoyo Apriyanto, S.Pd. (+6287864437541) Page 52 Kunjungi: http://ilmu-matematika.blogspot.com

Semua Mimpi Kita, Dapat Menjadi Kenyataan, Bila Kita Mempunyai Keberanian Untuk Mengejarnya Diktat Matematika Kelas 8 SMP/MTs B. GARIS SINGGUNG PERSEKUTUAN DUA LINGKARAN 1. Garis Singgung Persekutuan Dalam Dua Lingkaran 2. Garis Singgung Persekutuan Luar Dua Lingkaran Contoh Soal: 1. Perhatikan gambar berikut! Jika jarak PQ = 26 cm dan AB adalah garis singgung persekutuan dalamnya, maka panjang AB adalah . Penyelesaian: AB = ( )22 BQ AP PQ +AB = ( )22 3726 +AB = 100 676 AB = 576 AB = SQ adalah garis singgung persekutuan dalam lingkaran AB2 = PQ2 PS2 AB = 22 PS PQ AB = ( )22 rRPQ +d = ( )22 rRp +Keterangan: R = Jari-jari lingkaran besar r = Jari-jari lingkaran kecil d = Garis singgung persekutuan dalam l = Garis singgung persekutuan luar p = Jarak dua pusat lingkaran AB = SQ adalah garis singgung persekutuan luar lingkaran AB2 = PQ2 PS2 AB = 22 PS PQ AB = ( )22 rRPQ -l = ( )22 rRp -Diktat Matematika Kelas 8 SMP/MTs B. GARIS SINGGUNG PERSEKUTUAN DUA LINGKARAN 1. Garis Singgung Persekutuan Dalam Dua Lingkaran 2. Garis Singgung Persekutuan Luar Dua Lingkaran Contoh Soal: 1. Perhatikan gambar berikut! Jika jarak PQ = 26 cm dan AB adalah garis singgung persekutuan dalamnya, maka panjang AB adalah . Penyelesaian: AB = ( )22 BQ AP PQ +AB = ( )22 3726 +AB = 100 676 AB = 576 AB = SQ adalah garis singgung persekutuan dalam lingkaran AB2 = PQ2 PS2 AB = 22 PS PQ AB = ( )22 rRPQ +d = ( )22 rRp +Keterangan: R = Jari-jari lingkaran besar r = Jari-jari lingkaran kecil

d = Garis singgung persekutuan dalam l = Garis singgung persekutuan luar p = Jarak dua pusat lingkaran AB = SQ adalah garis singgung persekutuan luar lingkaran AB2 = PQ2 PS2 AB = 22 PS PQ AB = ( )22 rRPQ -l = ( )22 rRp -AB= 24 cm By: Yoyo Apriyanto, S.Pd. (+6287864437541) Page 53 Kunjungi: http://ilmu-matematika.blogspot.com

Semua Mimpi Kita, Dapat Menjadi Kenyataan, Bila Kita Mempunyai Keberanian Untuk Mengejarnya Diktat Matematika Kelas 8 SMP/MTs A.Pilihan Ganda 1. Jarak 2 titik pusat lingkaran A dan B 4. adalah 13 cm. Panjang garis singgung persekutuan dalam 12 cm. Jika jari-jari cm dan 2 cm. Jika lingkaran B = 2 cm, maka perbandingan 13 cm, maka panjang garis luas lingkaran A dengan luas lingkaran luar kedua B adalah . Diketahui dua buah lingkaran dengan pusat A dan B, dengan panjang jari-jari masing-masing 7 jarak AB = singgung persekutuan lingkaran tersebut adalah........ SOAL LATIHAN 7.B A. 1 : 2 C. 3 : 2 B. 1 : 4 D. 9 : 4 2. Perhatikan gambar dibawah ini! Gambar atas menunjukkan dua buah lingkaran dengan pusat P dan Q. Panjang jari-jari PR = 12 cm dan QS = 5 cm. RS adalah garis singgung persekutuan luar. Jika PQ = 30 cm, maka panjang RS adalah . A. 756 cm C. 875 cm B. 851 cm D. 949 cm 3. Dua lingkaran mempunyai jari-jari masing-masing 10 cm dan 3 cm. Jika jarak kedua titik pusat lingkaran 25 cm, maka panjang garis singgung persekutuan luar kedua lingkaran tersebut adalah . A. 15 cm C. 20 cm B. 17 cm D. 24 cm A. 5 cm C. 12 cm B. 6 cm D. 15 cm 5. Panjang garis singgung persekutuan luar dua buah lingkaran adalah 12 cm dan jarak dua titik pusat lingkaran tersebut adalah 13 cm. Jika panjang salah satu jari-jari lingkaran adalah 3 cm, maka panjang jari-jari lingkaran yang lain adalah........ A. 3 cm C. 8 cm B. 5 cm D. 11 cm By: Yoyo Apriyanto, S.Pd. (+6287864437541) Page 54 Kunjungi: http://ilmu-matematika.blogspot.com

Semua Mimpi Kita, Dapat Menjadi Kenyataan, Bila Kita Mempunyai Keberanian Untuk Mengejarnya Diktat Matematika Kelas 8 SMP/MTs C. PANJANG JARI-JARI LINGKARAN DALAM DAN LINGKARAN LUAR SEGITIGA 1. Panjang Jari-Jari Lingkaran Dalam Segitiga 2. Panjang Jari-Jari Lingkaran Luar Segitiga Contoh Soal: 1. Panjang sisi-sisi sebuah segitiga adalah 8 cm, 15 cm dan 17 cm. Maka panjang jari-jari lingkaran dalam segitiga adalah Penyelesaian: a = 8 cm, b = 15 cm, c = 17 cm s = 2 1 × (8+17+15) = 2 1 ×(40) = 20 cm L = ))( )( .( csbsass --- = )1520 )(1720 )(820 .(20--- = )5)(3)(12.(20L = 3600 = 60 cm Panjang Jari-Jari Lingkaran dalam Segitiga: r = s L atau r = ( )( )( ) s csbsass --Keterangan: r = Panjang jari-jari lingkaran dalam segitiga s = 2 1 × Keliling segitiga L = Luas lingkaran a, b, c adalah panjang sisi-sisi segitiga Panjang Jari-Jari Lingkaran Luar Segitiga: r = L abc 4 atau r = ( )( )( )csbsass abc ---´4Keterangan: r = Panjang jari-jari lingkaran dalam segitiga s = 2 1 × Keliling segitiga L = Luas segitiga a, b, c adalah panjang sisi-sisi segitiga Diktat Matematika Kelas 8 SMP/MTs C. PANJANG JARI-JARI LINGKARAN DALAM DAN LINGKARAN LUAR SEGITIGA 1. Panjang Jari-Jari Lingkaran Dalam Segitiga 2. Panjang Jari-Jari Lingkaran Luar Segitiga

Contoh Soal: 1. Panjang sisi-sisi sebuah segitiga adalah 8 cm, 15 cm dan 17 cm. Maka panjang jari-jari lingkaran dalam segitiga adalah Penyelesaian: a = 8 cm, b = 15 cm, c = 17 cm s = 2 1 × (8+17+15) = 2 1 ×(40) = 20 cm L = ))( )( .( csbsass --- = )1520 )(1720 )(820 .(20--- = )5)(3)(12.(20L = 3600 = 60 cm Panjang Jari-Jari Lingkaran dalam Segitiga: r = s L atau r = ( )( )( ) s csbsass --Keterangan: r = Panjang jari-jari lingkaran dalam segitiga s = 2 1 × Keliling segitiga L = Luas lingkaran a, b, c adalah panjang sisi-sisi segitiga Panjang Jari-Jari Lingkaran Luar Segitiga: r = L abc 4 atau r = ( )( )( )csbsass abc ---´4Keterangan: r = Panjang jari-jari lingkaran dalam segitiga s = 2 1 × Keliling segitiga L = Luas segitiga a, b, c adalah panjang sisi-sisi segitiga Panjang jari-jari lingkaran dalam segitiga: L 60 r = = =3cm s 20 By: Yoyo Apriyanto, S.Pd. (+6287864437541) Page 55 Kunjungi: http://ilmu-matematika.blogspot.com

Semua Mimpi Kita, Dapat Menjadi Kenyataan, Bila Kita Mempunyai Keberanian Untuk Mengejarnya Diktat Matematika Kelas 8 SMP/MTs Diktat Matematika Kelas 8 SMP/MTs A.Pilihan Ganda 1. Panjang jari-jari yang SOAL LATIHAN 7.C lingkaran dalam 3. Panjang jari-jari lingkaran luar segitiga segitiga siku-siku yang panjang sisi-siku-siku panjang sisi sikusisinya 3 cm, 4 cm, dan 5 cm adalah . sikunya 8 cm dan 15 cm adalah .. A. 1cm C. 3cm A. 3cm C. 8,5cm B. 2cm D. 4cm B. 6cm D. 17cm 2. Panjang jari-jari lingkaran dalam segitiga adalah 3 cm, Jika luas segitiga 60 cm2, maka kelilingnya adalah . A. 20 cm C. 40 cm B. 30 cm D. 80 cm D.MENENTUKAN PANJANG SABUK LILITAN MINIMAL YANG MENGHUBUNGKAN DUA LINGKARAN Contoh Soal: Perhatikan gambar berikut! Gambar diatas menunjukkan penampang tiga buah pipa air berbentuk lingkaran yang masing-masing berjari-jari 7 cm dan diikat menjadi satu. Hitunglah panjang sabuk lilitan minimal yang diperlukan untuk mengikat tiga pipa tersebut! Penyelesaian: Panjang EF + Panjang GH + Panjang DI = Keliling Lingkaran Panjang sabuk lilitan minimal= DE + FG + HI + Klingkaran = 14 + 14 + 14 + 2pr = 42 + 2 × 7 22 × 7 = 42 + 44 = 86 cm By: Yoyo Apriyanto, S.Pd. (+6287864437541) Page 56 Kunjungi: http://ilmu-matematika.blogspot.com

Semua Mimpi Kita, Dapat Menjadi Kenyataan, Bila Kita Mempunyai Keberanian Untuk Mengejarnya Diktat Matematika Kelas 8 SMP/MTs Diktat Matematika Kelas 8 SMP/MTs BAB 8 KUBUS, BALOK, LIMAS & PRISMA HG A.KUBUS 1. Jaring-Jaring Kubus Jaring-jaring kubus yang lain: 2. Panjang Diagonal Sisi Kubus Diagonal sisi kubus ada 12 yaitu: AC = BD = AF = BE = BG = CF = CH = DG = AH = DE = FH = EG Untuk mencari Panjang diagonal sisi kubus, gunakan teorema pythagoras: AF2 = AB2 + BF2 AF = 22 ss + AF = 22s AF = 2s Jadi panjang diagonal sisi kubus = 2s A B CDH E E F F E HG A B F diagonal sisi s s . By: Yoyo Apriyanto, S.Pd. (+6287864437541) Page 57 Kunjungi: http://ilmu-matematika.blogspot.com

Semua Mimpi Kita, Dapat Menjadi Kenyataan, Bila Kita Mempunyai Keberanian Untuk Mengejarnya Diktat Matematika Kelas 8 SMP/MTs Diktat Matematika Kelas 8 SMP/MTs 3. Panjang Diagonal Ruang Kubus Diagonal sisi kubus ada 4 yaitu: AG = BH = CE = DF Untuk mencari panjang diagonal ruang kubus, gunakan teorema pythagoras: Karena panjang BD = AF, maka BD = 2s BH2 = BD2 + HD2 BH = ( ) 22 2 ss + BH = 222 ss + BH = 23sBH = 3s Jadi panjang diagonal ruang kubus = 3s 4. Luas Permukaan dan Volume Kubus Contoh Soal: 1. Perhatikan gambar dibawah ini! Rangkaian persegi di bawah adalah jaring-jaring kubus. Jika nomor 2 merupakan al as B D H diagonal ruang 2s s Luas Permukaan Kubus: L = 6 × s 2 Volume Kubus: V = s × s × s V = s 3 1 32 4 5 6 kubus, maka yang merupakan tutup kubu s adalah nomor . A.1 B.4 C.5 D.6 Kunci jawaban: C Pembahasan Cukup jelas By: Yoyo Apriyanto, S.Pd. (+6287864437541) Page 58 Kunjungi: http://ilmu-matematika.blogspot.com

Semua Mimpi Kita, Dapat Menjadi Kenyataan, Bila Kita Mempunyai Keberanian Untuk Mengejarnya Diktat Matematika Kelas 8 SMP/MTs 2. Perhatikan gambar dibawah ini! 1 Dari rangkaian persegi di atas, yang merupakan jaring-jaring kubus adalah .... A. 1 dan 3 B. 1 dan 4 C. 2 dan 3 D. 2 dan 4 3 42 Kunci jawaban: B Pembahasan Cukup jelas Keliling alas sebuah kubus 28 cm. Luas seluruh bidang sisi kubus tersebut adalah . D. 49 cm2 D. 15.000 cm2 3. A. 343 cm2 B. 294 cm2 C. 168 cm2 Kunci jawaban : B Pembahasan Diketahui: K = 28 K = 4 × s .s = 4 K = 4 28 = 7 cm L = 6s 2 = 6 ´ 72 = 294 cm2 4. Jika panjang salah satu diagonal sisi sebuah kubus 50 cm, maka luas sisi kubu s itu adalah . A. 1.500 cm2 B. 3.000 cm2 C. 7.500 cm2 Kunci jawaban : C Pembahasan Diketahui: Panjang diagonal sisi = 50 cm 2s = 50 s = 2 50 s = 2 50 cm L = 6s 2 = 6 ´ 2 2 502 .. . .. . = 6 ´ = 6 ´ 1.250 = 7.500 cm22500


Semua Mimpi Kita, Dapat Menjadi Kenyataan, Bila Kita Mempunyai Keberanian Untuk Mengejarnya Diktat Matematika Kelas 8 SMP/MTs A.Pilihan Ganda 1. Bidang diagonal kubus berbentuk . A. persegi B. persegi panjang C. jajargenjang D. belah ketupat 2. Banyak diagonal ruang pada kubus adalah . A. 4 C. 8 B. 6 D. 12 3. Di antara rangkaian persegi berikut, yang merupakan jaring-jaring kubus adalah . A. C. B. D. 4. Perhatikan rangkaian persegi berikut! (i) (ii) (iii) (iv) 5. Perhatikan rangkaian enam persegi berikut ini! (i) (iii) (ii) (iv) Di antara rangkaian persegi diatas, yang merupakan jaring-jaring kubus adalah A. (i), (ii) dan (iii) B. (i), (ii) dan (iv) C. (i), (iii) dan (iv) D. (ii), (iii) dan (iv) 6. Pada jaring-jaring kubus ini Jika persegi yang diarsir sebagai sisi atas (tutup) kubus, maka yang menjadi alas kubus adalah persegi nomor . A. 1 C. 3 B. 2 D. 4 SOAL LATIHAN 8.A 1 2 3 4 Diktat Matematika Kelas 8 SMP/MTs A.Pilihan Ganda 1. Bidang diagonal kubus berbentuk . A. persegi B. persegi panjang C. jajargenjang D. belah ketupat 2. Banyak diagonal ruang pada kubus adalah . A. 4 C. 8 B. 6 D. 12 3. Di antara rangkaian persegi berikut, yang merupakan jaring-jaring kubus adalah . A. C. B. D.

4. Perhatikan rangkaian persegi berikut! (i) (ii) (iii) (iv) 5. Perhatikan rangkaian enam persegi berikut ini! (i) (iii) (ii) (iv) Di antara rangkaian persegi diatas, yang merupakan jaring-jaring kubus adalah A. (i), (ii) dan (iii) B. (i), (ii) dan (iv) C. (i), (iii) dan (iv) D. (ii), (iii) dan (iv) 6. Pada jaring-jaring kubus ini Jika persegi yang diarsir sebagai sisi atas (tutup) kubus, maka yang menjadi alas kubus adalah persegi nomor . A. 1 C. 3 B. 2 D. 4 SOAL LATIHAN 8.A 1 2 3 4 Dari rangkaian persegi di atas yang merupakan jaring-jaring kubus adalah A. (i) C. (iii) B. (ii) D. (iv) By: Yoyo Apriyanto, S.Pd. (+6287864437541) Page 60 Kunjungi: http://ilmu-matematika.blogspot.com

48 cm. Volume kubus tersebut adalah . C. 48 cm³ D. 16 cm³ 12. Luas permukaan kubus yang volumenya 125 cm³ adalah . A. 150 cm² C. B. 200 cm² 48 cm. Volume kubus tersebut adalah . C. 48 cm³ D. 16 cm³ 12. Luas permukaan kubus yang volumenya 125 cm³ adalah . A. 150 cm² C. B. 200 cm² Semua Mimpi Kita, Dapat Menjadi Kenyataan, Bila Kita Mempunyai Keberanian Untuk Mengejarnya Diktat Matematika Kelas 8 SMP/MTs di samping, yang diarsir adalah sisi atas (tutup). Persegi yang menjadi alasnya adalah nomor . A. 1 C. 3 B. 2 D. 4 8. Perhatikan gambar! Jaring-jaring kubus di samping sebagai tutup atasnya adalah nomor IV, maka sisi alas kubus adalah nomor . A. I C. V B. II D. VI 9. Luas permukaan kubus yang luas alasnya 16 cm² adalah . A. 64 cm² C. 128 cm² B. 96 cm² D. 64 cm² 10. Panjang rusuk 2 buah kubus masingluas sisi 64 cm2 adalah . A. 512 cm3 B. 729 cm3 14. Sebuah bak dengan panjang setiap sisi dalamnya 65 cm. Bak mandi tersebut diisi air sampai 5 4 nya. Volume tersebut A. 219.700 cm³ B. 319.700 cm³ C. 400.000 cm³ D. 500.000 cm³ 7. Perhatikan gambar! Pada jaring-jaring kubus 11. Panjang salah satu diagonal ruang sebuah kubus adalah A. 96 cm³ B. 64 cm³ 250 cm²

D. 300 cm² 13. Volume sebuah kubus yang memiliki C. 1.000 cm3 D. 1.331 cm3 mandi berbentuk kubus air pada bak mandi 3. Volume kubus yang luas sisinya 225 cm2 adalah . 4. Volume sebuah kubus yang memiliki luas sisi 144 cm2 adalah........ By: Yoyo Apriyanto, S.Pd. (+6287864437541) Page 61 Kunjungi: http://ilmu-matematika.blogspot.com masing 3 cm dan 9 cm. Perbandingan volum kedua kubus tersebut adalah...... A. 1 : 3 C. 1 : 9 B. 1 : 6 D. 1 : 27 B. Uraian 1. Luas sebuah kubus adalah 484 cm². Volume kubus tersebut adalah . 2. Keliling alas kubus adalah 36 cm. Volume kubus tersebut adalah .

Semua Mimpi Kita, Dapat Menjadi Kenyataan, Bila Kita Mempunyai Keberanian Untuk Mengejarnya Diktat Matematika Kelas 8 SMP/MTs B. BALOK GHDiktat Matematika Kelas 8 SMP/MTs B. BALOK GH 1. Jaring-Jaring Balok . DH C HG A B F E Jaring-jaring Balok yang lain: 2. Panjang Diagonal Sisi Balok Diagonal sisi balok ada 12 yaitu: -Diagonal sisi atas-bawah AC = BD = EG = FH -Diagonal sisi depan-belakang AF = BE = CH = DG -Diagonal sisi samping kanan-kiri BG = CF = AH = DE Untuk mencari panjang diagonal sisi atas/bawah, gunakan teorema pythagoras: AC = BD = EG = FH AC2 = AB2 + BC2 AC = 22 lp + AC = BD = EG = FH = 22 lp + Jadi panjang diagonal sisi atas-bawah balok = 22 lp + A B C diagonal sisi p l E F E By: Yoyo Apriyanto, S.Pd. (+6287864437541) Page 62 Kunjungi: http://ilmu-matematika.blogspot.com

Semua Mimpi Kita, Dapat Menjadi Kenyataan, Bila Kita Mempunyai Keberanian Untuk Mengejarnya Diktat Matematika Kelas 8 SMP/MTs Diktat Matematika Kelas 8 SMP/MTs Untuk mencari panjang diagonal sisi depan/belakang, F gunakan teorema pythagoras: AF = BE = CH = DG AF2 = AB2 + BF2 AF = 22 tp + AF = BE = CH = DG = 22 tp + Jadi panjang diagonal sisi depan/belakang = 22 tp + Untuk mencari panjang diagonal sisi samping kanan/kiri, gunakan teorema pythagoras: BG = CF = AH = DE BF2 = BC2 + CG2 AF = 22 tl + BG = CF = AH = DE = 22 tl + Jadi panjang diagonal sisi samping kanan-kiri = 22 tl + 3. Luas Sisi Atas-Bawah, Depan-Belakang, Kanan-Kiri Untuk mencari luas sisi atas-bawah, depan-belakang dan samping kanan-kiri, gunak an teorema pythagoras: Luas Atas-Bawah Luas Depan-Belakang Luas samping kanan-kiri L.ABCD = L.EFGH L.ABEF = L.CDGH L.BCFG = L.ADEH L.ABCD = p × l L.ABEF = p × t L.BCFG = l × t 4. Panjang Diagonal Ruang Balok Diagonal ruang balok ada 4 yaitu: AG = BH = CE = DF Untuk mencari panjang diagonal ruang AG, BH, CE, DF, gunakan teorema pythagoras: Panjang AC = BD = 22 lp + AG2 = AC2 + CG2 AG = ( ) 2 2 22 tlp ++ AG = 222 tlp ++ AG, BH, CE, DF = 222 tlp ++ Jadi panjang diagonal ruang balok = 222 tlp ++ A B diagonal sisi p t B C G diagonal sisi l t A B FE p t B C GF t

lp A B CD l A C G diagonal ruang 22 lp + t By: Yoyo Apriyanto, S.Pd. (+6287864437541) Page 63 Kunjungi: http://ilmu-matematika.blogspot.com

Semua Mimpi Kita, Dapat Menjadi Kenyataan, Bila Kita Mempunyai Keberanian Untuk Mengejarnya Diktat Matematika Kelas 8 SMP/MTs Diktat Matematika Kelas 8 SMP/MTs 5. Luas Permukaan dan Volume Balok Contoh Soal: 1. Volume balok yang berukuran panjang 8 cm, lebar 6 cm dan tinggi 3 cm adalah.. .. A. 144 cm3 B. 124 cm3 C. 34 cm3 D. 18 cm3 Kunci jawaban: A Pembahasan Panjang = 8 cm, lebar = 6 cm, tinggi = 3 cm V = p ´ l ´ t = 8 ´ 6 ´ 3 = 144 cm3 2. Banyak diagonal ruang pada balok adalah . . . . A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 Kunci jawaban: A Pembahasan Banyak diagonal ruang balok ada 4 buah 3. Dari rangkaian persegi panjang berikut, yang merupakan jaring-jaring balok ad alah Kunci jawaban: D Pembahasan Cukup jelas A. D. C. B. Luas Permukaan Balok: L = 2pl + 2pt + 2lt L = 2(pl + pt + lt) Volume Balok: V = p × l × t By: Yoyo Apriyanto, S.Pd. (+6287864437541) Page 64 Kunjungi: http://ilmu-matematika.blogspot.com

Semua Mimpi Kita, Dapat Menjadi Kenyataan, Bila Kita Mempunyai Keberanian Untuk Mengejarnya Diktat Matematika Kelas 8 SMP/MTs A.Pilihan Ganda 1. Perhatikan gambar dibawah ini Gambar diatas adalah jaring-jaring balok ABCD.EFGH. Letak titik E ditunjukkan oleh nomor . A. 1 C. 3 B. 2 D. 4 2. Sebuah balok berukuran panjang 10 cm, lebar 7 cm, dan tinggi 5 cm. Panjang diagonal ruang balok tersebut adalah . A. 22 cm C. 174 cm B. 44 cm D. 350 cm 3. Perbandingan panjang, lebar dan tinggi sebuah balok adalah 5 : 3 : 2. Jika volume balok 810 cm³, maka luas permukaan balok tersebut adalah . A. 144 cm² C. 558 cm² B. 324 cm² D. 625 cm 4. Luas alas sebuah balok 112 cm², panjang balok = 14 cm, tingginya = 5 cm. Luas permukaan balok adalah . A. 182cm² C. 444 cm² B. 222 cm² D. 560 cm² 5. Kawat yang panjangnya 1,5 m akan digunakan untuk membuat dua buah model kerangka balok dengan ukuran 7 6. Pada balok ABCD.EFGH dibawah ini! Panjang AB = 9 cm, luas ABCD = 36 cm² dan luas bidang ABFE = 54 cm². Volume balok adalah . A. 216 cm³ C. 486 cm³ B. 324 cm³ D. 1.994 cm³ 7. Sebuah kotak kayu berbentuk balok. Tinggi kotak 50 cm dan panjang kotak tersebut dua kali tingginya. Bila lebarnya 40 cm lebih pendek dari panjangnya, maka luas permukaan kotak itu adalah ........ A. 1,4 m² C. 14 m² B. 2,8 m² D. 28 m² 8. Budi mempunyai kawat sepanjang 24 meter. Ia akan membuat kerangka balok yang berukuran 15 cm × 12 cm × 13 cm. Banyak kerangka balok yang dapat dibuat adalah . buah. A. 10 C. 15 B. 12 D. 25 9. Kawat sepanjang 9,6 m akan dibuat model kerangka balok yang berukuran 5 cm × 4 cm × 3 cm. Banyak model kerangka balok yang dapat dibuat adalah..... buah. A. 16 C. 20 B. 17 D. 21

SOAL LATIHAN 8.B cm × 3 cm × 5 cm. Panjang sisa kawat adalah....... A.30cm C. 79cm B. 45cm D. 90cm By: Yoyo Apriyanto, S.Pd. (+6287864437541) Page 65 Kunjungi: http://ilmu-matematika.blogspot.com

Semua Mimpi Kita, Dapat Menjadi Kenyataan, Bila Kita Mempunyai Keberanian Untuk Mengejarnya Diktat Matematika Kelas 8 SMP/MTs B. Uraian 1. Alas sebuah akuarium berbentuk 3. persegi panjang dengan panjang 1 meter dan lebarnya 0,5 meter. Jika 2 bagian 3 akuarium itu berisi air sebanyak 200 liter, maka tinggi akuarium adalah . 2. Luas permukaan balok adalah 376 cm². Panjang balok 10 cm dan lebarnya = 8 cm. Volume balok adalah . Sebuah balok berukuran panjang 12 cm, lebar 9 cm, dan panjang salah satu diagonal ruangnnya 17 cm. Volume balok adalah . C. LIMAS 1. Jaring-Jaring Limas 2. Luas Permukaan dan Volume Limas T T T T P Q RS . Secara Umum Luas Permukaan Limas: L = Lalas + Jumlah luas sisi segitiga tegak Volume Limas: V = 3 1 × Lalas × tinggi Bidang tegak Bidang tegak Contoh Soal: 1. Banyak sisi pada limas dengan alas segi-10 adalah . A.11 B.12 C.20 D.30 Kunci jawaban: A Banyak sisi = sisi alas + sisi tegak = 1 + 10 = 11 By: Yoyo Apriyanto, S.Pd. (+6287864437541) Page 66 Kunjungi: http://ilmu-matematika.blogspot.com

Semua Mimpi Kita, Dapat Menjadi Kenyataan, Bila Kita Mempunyai Keberanian Untuk Mengejarnya Diktat Matematika Kelas 8 SMP/MTs lebar 10 cm. Tinggi limas 15 cm. Volume limas tersebut adalah . A. 800 cm³ B. 1.600 cm³ C. 2.400 cm³ Kunci Jawaban: C p = 16 cm, l = 10 cm, dan t = 15 cm V = 3 1 × Lalas × t = 3 1 × (p × l) × t = 3 1 × (16 × 10) × 15 = 4. Alas limas berbentuk persegi dengan panjang sisi 10 cm. Jika tinggi limas 12 cm, berapakah luas seluruh bidang sisi limas? A. 624 cm2 B. 468 cm2 C. 384 cm2 Kunci jawaban: D Alas berbentuk persegi, s = 10 cm Tinggi limas = TO = 12 cm Luas Limas = Lalas + 4 ´ L.sisi tegak = (s ´ s) + (4 ´ 2 1 ´ QR ´ BT) 1 2 ×10 = 5 cm 2. Alas sebuah limas berbentuk persegi dengan keliling 40 cm dan tinggi limas 12 cm . Volum limas tersebut adalah . A. 400 cm3 B. 480 cm3 C. 1200 cm3 Kunci jawaban: A Diketahui: Alas berbentuk persegi, K = 40 cm K 40 K =4× s . s = = D. 1440 cm34 = 10 cm = 31200 = 4 1 121 V=

× Lalas × t = × s × t = ×(10×10)×12 400cm 3 3 33 3. Alas sebuah limas beraturan berbentuk persegi panjang dengan panjang 16 cm dan D. 4.200 cm³ 2400 = 800 cm 3 3 D. 360 cm2 T BT2 = BO2 + TO2 x BT= 52 +12 2 12 cm BT= 25 +144 BT= 169 B O 1 BT = 13 cm = (10 × 10) +(4 × ´ 10 ´ 13) 2 = 100 + 260 = 360 cm2 By: Yoyo Apriyanto, S.Pd. (+6287864437541) Page 67 Kunjungi: http://ilmu-matematika.blogspot.com

Semua Mimpi Kita, Dapat Menjadi Kenyataan, Bila Kita Mempunyai Keberanian Untuk Mengejarnya Diktat Matematika Kelas 8 SMP/MTs Diktat Matematika Kelas 8 SMP/MTs A.Pilihan Ganda 1. Sebuah limas alasnya berbentuk persegi yang Jika tinggi A. 160 cm³ SOAL LATIHAN 8.C 5. Alas limas berbentuk belah dengan sisi 10 cm dan tinggi limas 12 ketupat memiliki diagonal 8 cm dan 10 cm. Jumlah luas sisi tegak limas itu cm. limas 12 cm, maka adalah . volum limas adalah....... A. 130 cm2 C. 390 cm2 C. 480 cm³ B. 260 cm2 D. 520 cm2 B. 320 cm³ D. 960 cm³ D. 5cm B. 1.536 cm² D. 2.496 cm² 2. Limas T.ABCD diketahui panjang AB = BC = CD = AD = 14 cm. TA = TB = TC = TD = 25 cm. Jumlah luas sisi tegak adalah ........ A. 336 cm² C. 672 cm² B. 600cm² D. 700cm² 3. Alas sebuah limas beraturan berbentuk persegi dengan panjang sisi 10 cm dan tinggi limas 12 cm. Luas permukaan limas adalah . A. 260 cm² C. 360 cm² B. 340 cm² D. 620 cm² 4. Alas sebuah limas beraturan berbentuk persegi dengan panjang sisi 24 cm dan tinggi segitiga sisi tegaknya 20 cm. Luas permukaan limas tersebut adalah . A. 1.344 cm² C. 2.112 cm² 6. Alas sebuah limas berbentuk segitiga siku-siku dengan panjang sisi 10 cm, 26 cm dan 24 cm. Jika tinggi limas 27 cm, maka volume limas tersebut adalah . A. 1.080 cm³ C. 3.240 cm³ B. 1.170 cm³ D. 3.510 cm³ 7. Limas yang alasnya belah ketupat dengan panjang sisi 13 cm, panjang salah satu diagonalnya 10 cm, tinggi limas 15 cm. Volume limas adalah . A. 600 cm3 C. 1200 cm3 B. 900 cm3 D. 1800 cm3 8. Alas sebuah limas beraturan berbentuk persegi dengan panjang sisi 18 cm. Tinggi segitiga pada bidang tegaknya 15 cm. Volume limas tersebut adalah . A. 1.296 cm³ C. 3.888 cm³ B. 1.620 cm³ D. 4.860 cm³ 9. Sebuah limas alasnya berbentuk jajaran genjang yang alas dan tinggi masingmasing 12 cm dan 10 cm. Jika volume

limas itu 600 cm³, maka tinggi limas tersebut adalah..... A. 30 cm C. 10 cm B. 15 cm By: Yoyo Apriyanto, S.Pd. (+6287864437541) Page 68 Kunjungi: http://ilmu-matematika.blogspot.com

Semua Mimpi Kita, Dapat Menjadi Kenyataan, Bila Kita Mempunyai Keberanian Untuk Mengejarnya Diktat Matematika Kelas 8 SMP/MTs 10. Pada gambar dibawah! 11. Pada gambar dibawah! Volume limas H.ABCD adalah 9.000 cm³. Volume kubus yang berada di luar limas adalah . Bidang alas balok berukuran AB = 20 cm, BC = 10 cm dan volume limas H.ABCD = 1.000 cm³, maka volume balok ABCD.EFGH yang berada di luar limas adalah . A. 13.500 cm³ C. 27.000 cm³ A. 1.500 cm³ C. 2.500 cm³ B. 2.000 cm³ D. 3.000 cm³ B. 18.000 cm³ D. 30.000 cm³ B. Uraian 1. Sebuah limas alasnya persegi dengan panjang sisi 8 cm. Bila tinggi limas 3 cm, maka luas seluruh limas adalah . 2. Perhatikan gambar berikut! Pada gambar diatas, limas dengan alas persegi panjang berukuran 32 cm ´ 18 cm dan tingginya 12 cm. Luas permukaan limas adalah . 3. Alas sebuah limas beraturan berbentuk persegi dengan panjang sisi 20 cm dan panjang rusuk tegaknya masing-masing 26 cm. Luas permukaan limas tersebut adalah . 4. Sebuah limas alasnya terbentuk segitiga samakaki dengan panjang sisi yang sama 10 cm, sisi yang lain 12 cm, tinggi limas 15 cm. Volume limas adalah . 5. Sebuah limas alasnya berbentuk jajargenjang dengan alas 15 cm dan tinggi 8 cm. Bila volume limas 600 cm3 , maka tinggi limas adalah . By: Yoyo Apriyanto, S.Pd. (+6287864437541) Page 69 Kunjungi: http://ilmu-matematika.blogspot.com

Semua Mimpi Kita, Dapat Menjadi Kenyataan, Bila Kita Mempunyai Keberanian Untuk Mengejarnya Diktat Matematika Kelas 8 SMP/MTs D.PRISMA 1. Jenis-Jenis Prisma Diktat Matematika Kelas 8 SMP/MTs D.PRISMA 1. Jenis-Jenis Prisma 2. Jaring-Jaring Prisma a. Prisma segitiga b. Prisma segi empat Prisma segitiga Prisma segi empat Prisma segi empat Prisma segi lima Prisma segi enam . . . By: Yoyo Apriyanto, S.Pd. (+6287864437541) Page 70 Kunjungi: http://ilmu-matematika.blogspot.com

Semua Mimpi Kita, Dapat Menjadi Kenyataan, Bila Kita Mempunyai Keberanian Untuk Mengejarnya Diktat Matematika Kelas 8 SMP/MTs 3. Luas Permukaan dan Volume Prisma Contoh Soal: Secara Umum Luas Permukaan Prisma: L = (2 ´ Lalas) + (Kalas ´ tprisma) Volume Prisma: V = Lalas × tprisma 1. Banyak sisi pada prisma dengan alas segi-9 adalah . A. 10 B. 11 C. 18 D. 27 Kunci jawaban: B Banyak sisi = alas + sisi tegak + tutup = 1 + 9 + 1 = 11 2. Alas sebuah prisma berbentuk belah ketupat dengan keliling 100 cm dan panjang salah satu diagonalnya 30 cm serta tinggi prisma 12 cm. Luas seluruh permukaan prisma tersebut adalah . A. 2400 cm2 B.6000 cm2 C. 7200 cm2 D. 18000 cm2 Kunci jawaban: A Alas berbentuk belah ketupat, K = 100 cm K = 4 × s s = 4 K = 4 100 = 25 cm AC = BC = AD = BD = 25 cm Untuk mencari panjang AC, gunakan teorema pythagoras: AB = d1 = 30 cm AO = 2 1 × AB = 2 1 × 30 = 15 cm OC2 = AC2 OA2 OC = 22 15 25 - = 22 225 625 OC = 400 = 20 cm A B C D ss s s O A O C Jadi panjangdiagonal CD = 2 × OC = 2 × 20 = 40 cm tprisma = 12 cm 30 ´ 40 Lalas = = 600 cm

2 L= (2 ´ Lalas) + (Kalas ´ tprisma) = (2 ´ 600) + (100 ´ 12) = 1200 + 1200 = 2400 cm2 By: Yoyo Apriyanto, S.Pd. (+6287864437541) Page 71 Kunjungi: http://ilmu-matematika.blogspot.com

C. 2.062 cm3 D. 2.160 cm3 C. 2.062 cm3 D. 2.160 cm3 Semua Mimpi Kita, Dapat Menjadi Kenyataan, Bila Kita Mempunyai Keberanian Untuk Mengejarnya Diktat Matematika Kelas 8 SMP/MTs 3. Alas sebuah prisma berbentuk belah ketupat dengan panjang diagonalnya 18 cm dan 24 cm. Jika tinggi prisma 10 cm, volume prisma tersebut adalah . A. 1.080 cm3 B. 1.296 cm3 Kunci jawaban: D Diketahui: d1 = 18 cm, d2 = 24 cm, t = 10 cm 1 1 432 Lalas = × d1× d2= ×18×24= =216cm2 22 2 V =Lalas × tprisma = 216 × 10 = 2.160 cm3


Semua Mimpi Kita, Dapat Menjadi Kenyataan, Bila Kita Mempunyai Keberanian Untuk Mengejarnya Diktat Matematika Kelas 8 SMP/MTs A.Pilihan Ganda 1. Banyaknya rusuk suatu prisma tegak yang alasnya segi lima beraturan adalah . buah A. 10 C. 15 B. 12 D. 18 2. Banyaknya sisi suatu prisma segienam adalah . buah. A. 5 C. 7 B. 6 D. 8 3. Nama prisma tegak yang mempunyai rusuk sebanyak 54 adalah........ A. prisma segi-18 B. prisma segi-24 C. prisma segi-46 D. prisma segi-54 4. Diketahui sebuah prisma dengan alas belah ketupat. Diagonal belah ketupat 6 cm dan 8 cm. Tinggi prisma 8 cm. Maka luas permukaan prisma adalah... A. 160 cm2 C. 208 cm2 B. 184 cm2 D. 384 cm2 5. Sebuah prisma tegak, alasnya berbentuk segitiga siku-siku dengan ukuran sisinya 3 cm, 4 cm dan 5 cm. Jika tinggi prisma 12 cm, maka luas permukaan prisma adalah . A. 72 cm2 C. 120 cm2 B. 90 cm2 D. 156 cm2 6. Alas prisma berbentuk belah ketupat dengan panjang diagonal 18 cm dan 24 cm. Bila tinggi prisma 20 cm, maka 7. Perhatikan gambar berikut! Gambar di samping menunjukkan sebuah prisma. Luas permukaan prisma tersebut adalah . A. 868 cm² C. 1.008 cm² B. 870 cm² D. 1.120 cm² 8. Alas sebuah prisma berbentuk segitiga siku-siku dengan panjang salah satu sisi siku-sikunya 30 cm, volume prisma 30.000 cm³ dan tinggi prisma 50 cm. Luas permukaan prisma adalah . A. 3.300 cm² C. 6.600 cm² B. 3.600 cm² D. 7.200 cm² 9. Alas sebuah prisma berbentuk segitiga siku-siku dengan panjang 12 cm, 16 cm dan 20 cm. Jika tinggi prisma 30 cm, maka volume prisma tersebut adalah . A. 960 cm³ C. 2.880 cm³ B. 1.200 cm³ D. 3.600 cm³ 10. Sebuah prisma dengan alas berbentuk belah ketupat. Keliling alas 40 cm dan panjang salah satu diagonalnya 12 cm. Jika tinggi prisma 15 cm, maka volume

prisma adalah.... A. 720 cm³ C. 1.800 cm³ B. 1.440 cm³ D. 3.600 cm³ SOAL LATIHAN 8.D Diktat Matematika Kelas 8 SMP/MTs A.Pilihan Ganda 1. Banyaknya rusuk suatu prisma tegak yang alasnya segi lima beraturan adalah . buah A. 10 C. 15 B. 12 D. 18 2. Banyaknya sisi suatu prisma segienam adalah . buah. A. 5 C. 7 B. 6 D. 8 3. Nama prisma tegak yang mempunyai rusuk sebanyak 54 adalah........ A. prisma segi-18 B. prisma segi-24 C. prisma segi-46 D. prisma segi-54 4. Diketahui sebuah prisma dengan alas belah ketupat. Diagonal belah ketupat 6 cm dan 8 cm. Tinggi prisma 8 cm. Maka luas permukaan prisma adalah... A. 160 cm2 C. 208 cm2 B. 184 cm2 D. 384 cm2 5. Sebuah prisma tegak, alasnya berbentuk segitiga siku-siku dengan ukuran sisinya 3 cm, 4 cm dan 5 cm. Jika tinggi prisma 12 cm, maka luas permukaan prisma adalah . A. 72 cm2 C. 120 cm2 B. 90 cm2 D. 156 cm2 6. Alas prisma berbentuk belah ketupat dengan panjang diagonal 18 cm dan 24 cm. Bila tinggi prisma 20 cm, maka 7. Perhatikan gambar berikut! Gambar di samping menunjukkan sebuah prisma. Luas permukaan prisma tersebut adalah . A. 868 cm² C. 1.008 cm² B. 870 cm² D. 1.120 cm² 8. Alas sebuah prisma berbentuk segitiga siku-siku dengan panjang salah satu sisi siku-sikunya 30 cm, volume prisma 30.000 cm³ dan tinggi prisma 50 cm. Luas permukaan prisma adalah . A. 3.300 cm² C. 6.600 cm² B. 3.600 cm² D. 7.200 cm² 9. Alas sebuah prisma berbentuk segitiga siku-siku dengan panjang 12 cm, 16 cm dan 20 cm. Jika tinggi prisma 30 cm, maka volume prisma tersebut adalah . A. 960 cm³ C. 2.880 cm³ B. 1.200 cm³ D. 3.600 cm³ 10. Sebuah prisma dengan alas berbentuk belah ketupat. Keliling alas 40 cm dan panjang salah satu diagonalnya 12 cm.

Jika tinggi prisma 15 cm, maka volume prisma adalah.... A. 720 cm³ C. 1.800 cm³ B. 1.440 cm³ D. 3.600 cm³ SOAL LATIHAN 8.D volume prisma itu adalah . . . . A. 420 cm3 C. 4320 cm3 B. 2160 cm3 D. 8640 cm3 11. Volume prisma yang alasnya segitiga sama kaki dengan panjang kaki yang sama 13 cm, panjang sisi yang lain 10 cm, tinggi prisma 15 cm adalah . A. 780 cm3 C. 975 cm3 B. 900 cm3 D. 1800 cm3 By: Yoyo Apriyanto, S.Pd. (+6287864437541) Page 73 Kunjungi: http://ilmu-matematika.blogspot.com

Semua Mimpi Kita, Dapat Menjadi Kenyataan, Bila Kita Mempunyai Keberanian Untuk Mengejarnya Diktat Matematika Kelas 8 SMP/MTs B. Uraian 1. Alas sebuah prisma berbentuk belah 4. ketupat dengan panjang diagonal masing-masing 16 cm dan 12 cm dan tinggi prisma 12 cm. Luas permukaan prisma tersebut adalah . 2. Alas sebuah prisma berbentuk belah ketupat dengan diagonal d1 dan d2. Perbandingan d1 : d2 = 2 : 3. Jika tinggi prisma 20 cm dan volume prisma 960 Perhatikan gambar berikut! Kolam renang berukuran panjang 50 m dan lebar 16 m. Kedalaman air pada ujung yang dangkal 1 m, terus melandai cm³, maka d2 = . 3. Prisma tegak ABCD. EFGH beralaskan persegi panjang dengan AB = 18 cm dan BC = 10 cm. Bila AE = 30 cm, luas seluruh permukaan prisma adalah ........ hingga pada ujung yang dalam 3 m seperti tampak pada gambar di bawah ini. Volum air di dalam kolam adalah ........ A. 800 m³ C. 2400 m³ B. 1600 m³ D. 3200 m³ By: Yoyo Apriyanto, S.Pd. (+6287864437541) Page 74 Kunjungi: http://ilmu-matematika.blogspot.com

Semua Mimpi Kita, Dapat Menjadi Kenyataan, Bila Kita Mempunyai Keberanian Untuk Mengejarnya By: Yoyo Apriyanto, S.Pd. (+6287864437541) Kunjungi: http://ilmu-matematika.blogspot.com Mengawali karir menjadi guru semenjak kuliah, mengajar di MTs. Najmul Huda Batu Bokah hingga sekarang, mengajar les privat, sebagai seorang Internet Marketer dan blogger. Blog pribadiku yaitu: Semua Mimpi Kita, D Mempunyai Keberanian Untuk Mengejarnya Tentang Penulis Diktat Matematika Kelas 8 SMP/MTs YOYO APRIYANTO, S.Pd Lahir di Kediri, Pada Tanggal 17 April 1985. Menamatkan Pendidikan pada SDN 1 Kediri tahun 1998, SMPN 1 Kediri tahun 2001, SMAN 1 Kuripan tahun 2004, S1 diperoleh dari IKIP Mataram dengan mengambil Jurusan Pendidikan Matematika tahun 2009. r http://ilmu-matematika.blogspot.com. * SALAM SUKSES * Dapat Menjadi Kenyataan, Bila Kita Page 75

Diktat Matematika Kelas 8 Publik

Recommend Documents