Difusion Molecular en Fluidos

Operaciones de Transferencia de Masa

ROBERT TREYBALL – OPERACIONES DE TRANSFERENCIA DE MASA – SEGUNDA EDICIÓN – CAPITULO 2 – DIFUSION MOLECULAR EN FLUIDOS

PROBLEMA 2.1

En una mezcla gaseosa de oxigeno-nitrógeno a 1 atm., 25 °C, las concentraciones del oxígeno en dos planos separados separados 2 mm son 10 y 20% en vol., respectivamente. Calcular Calcular el flux de difusión difusión del oxígeno para el caso en que: a) El nitrógeno no se está difundiendo. b) Existe una contra difusión equimolar de los dos gases.

SOLUCIÓN 2.1 a)

A:Oxígeno B:Nitrógeno

Este caso es difusión de A en B estancado es tancado De la ecuación (2.4)

Para este caso:

Web site: www.qukteach.com.pe

e-mail: consultas@ [email protected] quk.com.pe

Pág. 1


Como:

Cálculo De la tabla 2.2 rA

=0.3467 nm

rB

=0.3798 nm

ЄA/K

= 106.7 °K

ЄB/K

= 71.4 °K

En la figura 2.5


e-mail: [email protected]

Pág. 2


Entonces:

b) Para este caso:

Como:

Entonces:

PROBLEMA 2.2 2

Repita los cálculos del problema 2.1 para una presión total de 1000 kN/m .

SOLUCIÓN 2.2 1) A: O2 B: N2

Para la difusión de A en B estancado De la ecuación (2.27)



Pág. 3


Como:

Cálculo de rA

=0.3467 nm

rB

=0.3798 nm

ЄA/K

= 106.7 °K

ЄB/K

= 71.4 °K

En la figura 2.5

Entonces:



Pág. 4


b) De la ecuación (2.34)

De igual manera que en (a)

PROBLEMA 2.3

Calcule las difusividades de las siguientes mezclas gaseosas: 2NH3 N2 +3H2 ⇒

a) Acetona-aire, 1 atm., 0”C. ,

b) Nitrógeno –dióxido de carbono 1 atm., 25”C. 2

c) Cloruro de hidrogeno –aire, 200 kN/m , 25 °C. d) Tolueno-aire, 1 atm., 30 °C. ((Valor informado [Gilliland: Znd. Eng. Chm., 26, 681(1934)] = 2

0.088 cm /s. 2

Anilina –aire, 1atm., 0°C. Valor observado= 0.0610 cm /s (Gilliland)

SOLUCIÓN 2.3

a) Acetona-aire, 1 atm, 0°C



Pág. 5


A: Acetona; B: aire De la tabla (2.3)

b) Nitrógeno – dióxido de carbono, 1 atm, 25°C A: Acetona; B: Dióxido de carbono De la Tabla (2.2) rA

=0.3798 nm

rB

=0.3941 nm

ЄA/K

= 71.4 °K

ЄB/K

= 195.2 °K



Pág. 6


2

c) Cloruro de hidrógeno – aire, 200 KN/m , 25°C A: HCl, B: Aire De la Tabla (2.2) rA

=0.3339 nm

rB

=0.3711 nm

ЄA/K

= 344.7 °K

ЄB/K

= 78.6 °K



Pág. 7


d) Tolueno – aire, 1 atm, 30°C A: Tolueno, B: Aire

d) Anilina – aire, 1 atm, 0°C A: Anilina, B: Aire



Pág. 8


PROBLEMA 2.4

-5

2

Se informa que la difusividad del dióxido de carbono en hielo es 5.31 (10 ) m /s a 1 atm. Std., 3.2 -5

2

°C. Calcule la difusividad a 1atm., 225 °C. Valor informado= 14.14 (10 ) m /s [Seager, Geertson y Giddings: J. Chem. Eng. Data, 8,168(1963)].

SOLUCIÓN 2.4

De la ecuación (2.37)



Pág. 9


Para las condiciones Condición 1: Condición 2: Cada condición es reemplazada en la ecuación (2.37) y luego divididas

Para:

PROBLEMA 2.5

Se está difundiendo amoniaco a través de una mezcla gaseosa estancada que consta de un tercio 2

de nitrógeno y dos tercios de hidrogeno en volumen. La presión total es 30 Ib f /in abs (206.8 2

kN/m ) y la temperatura 130 °F (54 °C).Calcule la rapidez de difusión del amoniaco a través de una película de gas de 0.5 mm de espesor cuando el cambio en la concentración a través de la película es de 10 a 5% de amoniaco en volumen.



Pág. 10


SOLUCIÓN 2.5

“B” estancado es una mezcla, para estos casos se utiliza

Fracción mol del componente i, libre de A Cálculo rA

=0.29 nm

rB

=0.3798 nm

ЄA/K

= 558.3 °K

ЄB/K

= 71.4 °K



Pág. 11


Cálculo rA

=0.29 nm

rB

=0.2827 nm

ЄA/K

= 558.3 °K

ЄB/K

= 59.7 °K

De la ecuación (2.30)



Pág. 12


PROBLEMA 2.6

Calcule las siguientes difusividades liquidas: a) Alcohol etílico en solución acuosa diluida, 10”C. b) Tetracloruro de carbono en solución diluida en alcohol metílico, 15 °C [valor observado = 1.69 -5

2

(10 ) cm /s]

SOLUCIÓN 2.6

a) A: alcohol etílico B: agua T = 10°C = 283°K Para líquidos:

Por ende:



Pág. 13


b) A: CCl4 B: alcohol metílico T = 15°C = 288°K Para este caso:

PROBLEMA 2.7

Según se informa en Int. Crit. Tables, 5, 63, la difusividad del bromoformo en solución diluida en -5

2

acetona a 25 °C, es 2.90 (10 ) cm /s. Calcule la difusividad del ácido benzoico en solución diluida 2

en acetona a 25°C. Valor informado [Chang y Wike, J. Phys. Chem., 59,592 (1955)]= 2.62 cm /s.

SOLUCIÓN 2.7

Caso A: A: bromoformo (CHBr3) B: acetona DAB = 2.5 x 10

-5

Caso B:



Pág. 14


A: ácido benzoico (

)

B: acetona DAB = ? Ambos casos a T = 25°C De la ecuación (2.44) →

Tenemos que:

Por ende:

Caso A: Caso B: Anillo bencénico Por lo tanto:

PROBLEMA 2.8

Calcule la rapidez de difusión de NaCl a 18 °C, a través de una película de agua estancada de 1mm de espesor, cuando las concentraciones son 20 y 10%, respectivamente, en cada lado de la película. Web site: www.qukteach.com.pe


Pág. 15


SOLUCIÓN 2.8

T = 18°C A: NaCl B: agua NA= ? Datos:

Perry

Cálculo

Tenemos que:



Pág. 16


Volumen atómico del Na

Para la zona 1:

Para la zona 2:

Ecuación (2.41)



Pág. 17


PROBLEMA 2.9

3

-5

A 1 atm, 100 °C, la densidad del aire es = 0.9482 kg/m ; la viscosidad es = 2.18 (10 ) kg/m. s; conductividad térmica = 0.0317 W/m. K y el calor especifico a presión constante =1.047 kJ/kg. K. A 25 -5

°C, la viscosidad =1.79 (10 ) kg/m.s. 2

a) Calcular la viscosidad cinemática a 100 °C, m /s. 2

b) Calcular la difusividad térmica a 100 °C, m /s. c) Calcular el número de Prandtl a 100 °C. d) Suponiendo que para el aire a 1 atm, Pr= Sc y que Sc = constante al cambiar la temperatura, calcular D para el aire a 25 °C. Comparar con el valor de D para el sistema O 2-N2 a 1atm std, 25 °C (tabla 2.1).

SOLUCIÓN 2.9

A 1 atm, 100°C (aire) Tenemos que:



Pág. 18


a)

b)

c) d)

e)

Dato

PROBLEMA 2.10

Se está fraccionando amoniaco sobre un catalizador solido de acuerdo con la reacción: 2NH3⇒N2+ 3H2 En cierta zona del aparato, en donde la presión es 1atm y la temperatura es 200 “C, el análisis del gas es 33.33% NH3(A), 16.67% N2 (B) y 50.00%H2(C) en volumen. Las condiciones son tales que el NH3 se difunde desde la corriente del gas hasta la superficie del catalizador; ad4emas, los productos de la reacción se difunden en sentido contrario, como si hubiese difusión molecular a través de una película gaseosa de 1mm de espesor bajo régimen laminar. Calcular la rapidez local de frac2

cionamiento, kg NH3 /m de superficie del catalizador s, rapidez que se presentaría si la reacción es controlada por difusión (velocidad de reacción química muy rápida) con la concentración de NH, sobre la superficie del catalizador igual a cero.



Pág. 19


SOLUCIÓN 2.10

CATALIZADOR P = 1 atm, T = 200 °C A: NH3; B: N2; C: H2 “A” se transforma en “B” y “C”, por la reacción:

Ecuación general:

Como:

Además:



Pág. 20


“

”

Ecuación de Fuller:

T(°K); P(atm);

3

(cm /mol);

2

(m /s)

Datos: Fuller (1966) Elemento NH3 N H

3

Volumen molar (cm /mol) 14.9 5.69 1.98

Reemplazando en ( )

Luego:



Pág. 21


Como:

Ahora:

PROBLEMA 2.11

Un cristal de sulfato de cobre, CuSO4.5H2O, cae en un tanque grande de agua a 20 °C. Calcule la rapidez con la cual se disuelve el cristal y calcule el flux de CuSO 4 de la superficie del cristal hacia la solución. Hágase lo mismo, pero ahora calcúlese el flux del agua. Datos y suposiciones: La difusión molecular sucede a través de una película de agua uniforme, de 0.0305 mm de espesor, que rodea al cristal. En la parte interna de la película, adyacente a la superficie del cristal, la concentración del sulfato de cobre es su valor de solubilidad, 0.0229 fracción mol de CuSO 4 (den3

sidad de la solución = 1 193 kg/m ). La superficie externa de la película es agua pura. La difusividad -10

2

del CuSO4 es 7.29 (10 ) m /s.

SOLUCIÓN 2.11



Pág. 22


A: CuSO4 B: H2O d = 0.0305 mm C1= 0.0229 fracción mol CuSO4 C2 = 0 (agua pura)

Se trata de una contradifusión equimolar, el CuSO 4 se disuelve en al agua, y a la vez el agua ocupa espacios dejados por el CuSO 4.

Como “d” es muy pequeño, consideramos la dif usión de manera lineal, no radial.

Cálculo “

”, asumiendo 1 mol total

CuSO4: 0.0229 mol H2O: 0.9771 mol Web site: www.qukteach.com.pe


Pág. 23


Por lo tanto:



Pág. 24

Difusion Molecular en Fluidos

Recommend Documents