Elasticidad en Fluidos

Elasticidad

Los fuidos no mantienen su orma sino que fuyen en la práctica (corren, manan, brotan, la fuidez es la poca resistencia a la deormación por deslizamiento). Entre los fuidos debemos incluir tanto los LÍQ!"#$, que ba%o la acción de la &ra'edad fuyen asta ocupar las re&iones más ba%as de los recipientes que los contienen, conser'ando su 'olumen (tienen entonces un 'olumen denido pero adoptan la orma del recipiente que los contiene), como los *+$E$ que se epanden asta llenar por completo el recipiente que los contiene, cualquiera sea su orma. Los l-quidos son poco compresibles (poca 'ariación de 'olmenes por acción de uerzas o presiones eteriores) mientras que los &ases son ácilmente compresibles.

Elasticidad en los fuidos La deormación de los fuidos es esencialmente esencialmente 'olum/trica y el esuerzo se maniesta como presión  E=

dP

−

dV  V 

$i la presión presión de una cantidad de 'olumen del fuido se incrementa en d0, −dP causará una disminución de 'olumen 1d23 la razón dV  es entonces el modulo elástico a la compresión E. E = 1/α E = módulo de elasticidad α =

coeficiente de compresibilidad volumétrica

$i se considera el 'olumen 2 de un fu-do de densidad p y presión 0, y lo sometemos a una compresión por eecto de una uerza 4, la masa total del

fuido (p2) permanece constante, por lo que podemos escribir la si&uiente ecuación5

E6+6!78 EL+$9!6+ "E L#$ 4L!"#$ Esta ecuación representa la relación entre los cambios de 'olumen y los cambios de presión a que está sometido un fuido cualquiera, l-quido o &aseoso, y por eso representa tanto su elasticidad como su compresibilidad.

Elasticidad en l-quidos5 La ecuación elástica de los fluidos es:

dρ/ρ= dp/E Si se supone α constante, como ocurre aproximadamente en los líquidos, se integra para obtener: ln(ρ /ρo ) = ( p - p o )/E

ρ = ρo.exp[(p-po)/E]

Ecuación elástica los fluidos incompresibles

Ejemplo:

ódulo de elasticidad para sustancias básicas Sustancia

Elasticidad

!nidad

"ire

#,$

%a

"gua

$##

%a

"cero

$#####

%a

Elasticidad en los gases: &a ecuación elástica de los fluidos es: dρ/ρ= dp/E ó E=ρdp/dρ ' para el caso de los gases la variación de la presión con la densidad se puede obtener de la ecuación de proceso de los gases ideales:  p = (ρα

dp/dρ= α p/ρ que cuando se lleva a la ecuación elástica origina:

E=α p ) así se observa que el coeficiente de elasticidad de los gases no es constante sino que depende del proceso que soporta:

*urante un proceso adiabático no +a) transferencia de calor entre el gas ) el medio ambiente ) el valor de alp+a se define en términos del calor específico a presión constante (p- ) el calor específico a volumen constante (v-. Si el proceso es isocórico no es posible modificar su volumen ) por eso su elasticidad es infinita. Se observa que durante un proceso isotérmico o adiabático la elasticidad crece con el aumento de la presión ) por eso se percibe que los gases se endurecen cuando aumenta su  presión, lo cual explica parcialmente la acción destructora de una onda de presión originada  por una explosión o por el paso de la barrera del sonido por un móvil.