UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER SANTANDER Facultad de Ingenierías Fisicoquímicas Escuela de Ingeniería Química
LORENA ARA!AS RUEDA" DIANE VIR#INIA SOLANO" $ULIANA %AOLA ORTI& %ATI'O" SILVIA ARRERA ETAN(UR" DANILO ALFONSO )ERRERA INFORME EJECUTIVO
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El coe*iciente de di*usi+n de una sustancia A en ,DA- es de*inido .or la le/ de Fic0 / cuanti*ica la *acilidad con que una sustancia se di*unde en otra1 Este coe*iciente es de suma im.ortancia .ara muc2os c3lculos en el dise4o de o.eraciones unitarias1 El .ro.+sito de esta e5.eriencia de la6oratorio es o6tener un estimado del coe*iciente de di*usi+n entre dos líquidos a .artir de concentos *undamentales de trans.orte de masa / de datos e5.erimentales de la di*usi+n de una soluci+n de Na(l en agua a tra78s de una mem6rana *ormada .or ca.ilares1 Se conclu/+ que mediante el uso de la celda de di*usi+n se determin+ la conducti7idad t8rmica a di*erentes tiem.os ,cada 9::s- cuando se da6a el *en+meno de di*usi+n de una soluci+n de Na(l ;< en agua desioni=ada1 Esto sir7i+ .ara com.render tanto matem3ticamente como *ísicamente el .roceso de di*usi+n1 En el desarrollo de la .r3ctica se o6ser7+ que al entrar en contacto una soluci+n i+nica ,Na(l ;<- con agua desioni=ada" la conducti7idad el8ctrica aumenta6a con el transcurso del tiem.o1 Se cree que esto se de6e gracias a la di*usi+n de los iones en el sol7ente1 Es necesario aclarar que" .ara la .r3ctica" se de6e ser mu/ cuidadoso en el momento de in/ectar la soluci+n salina en la celda de di*usi+n" .ues las 6ur6u>as que .uedan quedar en la mem6rana .ueden a*ectar se7eramente el .roceso de di*usi+n /" .or ende" los datos medidos de conducti7idad el8ctrica como *unci+n del tiem.o1 Se recomienda tra6a>ar con delicade=a / cuidado al momento de o.erar con la celda de di*usi+n / la soluci+n a tra6a>ar1 Adicionalmente" el tiem.o de iniciaci+n de la .r3ctica no *ue el adecuado .ues nos .ermitieron ingresar 2asta las 9?@: .m lo que redu>o nuestro tiem.o de tra6a>o1
CONTENIDO
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INTRODU((INBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBB111C 91 O!ETIVOSBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBB1111111111111111 91;1 O!ETIVO #ENERALBBBBBBBBBBBBBBBBBB1111111111111 9191 O!ETIVOS ES%E(FI(OSBBBBBBBBBBBBBBBBBBB @1 AL(AN(EBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBB1 C1
INTRODUCCIÓN
UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER Facultad de Ingenierías Fisicoquímicas Escuela de Ingeniería Química El coe*iciente de di*usi+n de una sustancia A en ,D A- es de*inido .or la le/ de Fic0 / cuanti*ica la *acilidad con que una sustancia se di*unde en otra1 Este coe*iciente es de suma im.ortancia .ara muc2os c3lculos en el dise4o de o.eraciones unitarias1 El .ro.+sito de esta e5.eriencia de la6oratorio es o6tener un estimado del coe*iciente de di*usi+n entre dos líquidos a .artir de concentos *undamentales de trans.orte de masa / de datos e5.erimentales de la di*usi+n de una soluci+n de Na(l en agua a tra78s de una mem6rana *ormada .or ca.ilares1
2. OBJETIVOS
UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER Facultad de Ingenierías Fisicoquímicas Escuela de Ingeniería Química 91;1
O!ETIVO #ENERAL Determinaci+n e5.erimental del coe*iciente de di*usi+n en líquidos1
9191 O!ETIVOS ES%E(FI(OS 9191;1 )acer reconocimiento del equi.o / conocer la descri.ci+n del e5.erimento1 919191 Tomar medidas de la conducti7idad el8ctrica de la soluci+n con el .aso del tiem.o1 9191@1 Determinar el coe*iciente de di*usi+n de una soluci+n ;< de Nacl en agua destilada1 9191C1 (om.arar el 7alor o6tenido con 7alores e5.erimentales re.ortados en literatura1
3. ALCANCE
UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER Facultad de Ingenierías Fisicoquímicas Escuela de Ingeniería Química Se reali=+ una acti7idad .r3ctica de di*usi+n en líquidos .ara determinar los coe*icientes de di*usi+n1 Se tra6a>+ con concentraci+n ;< de Na(l en cada caso" la di*usi+n se dio de esta soluci+n 2acia otra de menor concentraci+n de soluto ,agua destilada-1 Enseguida se 6usc+ inter.retar los datos num8ricos ,conducti7idad el8ctrica- mediante modelos matem3ticos que descri6ieran el .roceso / tradu>eran estos datos num8ricos en an3lisis cualitati7o que .ermitiera su descri.ci+nM así *inalmente se reali=+ una com.araci+n entre estos 7alores num8ricos / los re.ortados en la literatura en cada caso1
4. METODOLOGÍA C1;1
RE(ONO(I
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•
•
Se inici+ reconociendo el equi.o que consiste de una celda de di*usi+n construida en 7idrio / montada en la .arte su.erior de un reci.iente cilíndrico de acrílico1 El equi.o usado *ue una celda Arm*ield" la cual consiste de una mem6rana en *orma de disco com.uesta .or ;9; ca.ilares .aralelos de C1 mm de longitud / ;mm de di3metro1 A am6os lados de la celda se encontraron dos soluciones con concentraciones di*erentes de soluto ,soluci+n de ;< de Na(l / agua .ura- cu/o coe*iciente de di*usi+n *ue determinado" (on*orme la di*usi+n del soluto ocurre la concentraci+n del soluto *ue monitoreada de *orma indirecta a tra78s de medidas de conducti7idad el8ctrica1 La me=cla u6icada al lado del agitador de la mem6rana 2acia donde se di*unde el Na(l *ue constantemente agitada con un agitador magn8tico .ara asegurar una concentraci+n uni*orme del soluto1 El .rocedimiento a seguir *ue el siguiente? Se .re.ar+ una soluci+n I< de Na(I usando agua destilada o desioni=ada .re*eri6lemente1 Se llen+ la celda con la soluci+n de Na(I usando la >eringa 2i.od8rmica1 Se llen+ la celda com.letamente / se lim.i+ cualquier e5ceso de soluci+n desde el e5terior de la misma / de la .arte su.erior de los ca.ilares usando .a.el *iltro1 Se asegur+ de que no 2u6iera 6ur6u>as 6a>o la celda de ca.ilares las cuales .udieron o6struir la entrada del líquido a los ca.ilares1 Estas 6ur6u>as .ueden a*ectar gra7emente a los resultados del e5.erimento1 Se *i>+ la celda de manera que las .artes su.eriores de los ca.ilares se encontrara en .aralelo con la inter*ace líquido aire" a una distancia de mm .or de6a>o de ella1 Llenamos el reci.iente de acrílico con ; litro de agua destilada o desioni=ada a la graduaci+n1 Se encendi+ el so*tare del medido en el %( / se asegur+ de que se registraron las medidas de conducti7idad contra tiem.o1 El medidor de conducti7idad de6e estar conectado a los electrodos / al %(1 Se encendi+ el agitador .ara .ro.orcionar una sua7e agitaci+n del líquido en el reci.iente1 E7itamos la *ormaci+n de 7+rtices en la su.er*icie del líquido" /a que de esta *orma a*ectaremos menos las medidas1 Se tom+ lectura de la conducti7idad en los inter7alos de 9:: s1 Se utili=+ los datos e5.erimentales o6tenidos .ara determinar dk/dt / el coe*iciente de di*usi+n1 (om.aramos los 7alores del coe*iciente de di*usi+n o6tenidos e5.erimentalmente con los datos dados en los li6ros de re*erencia1
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e del equi.o listo .ara *uncionar1 La 7asi>a se .uso so6re el agitador magn8tico" el cual se encendi+ de inmediato" graduado a una 7elocidad tal que no causara 7i6raci+n del agitador" ni 7+rtices en la su.er*icie del agua" .ero que *uera su*iciente .ara asegurar la uni*ormidad de la me=cla1 La celda se insert+ cuidadosamente 2asta que la mem6rana alcan=+ una .ro*undidad de mm 6a>o la inter*ase1 En ese momento se inici+ el so*tare del medidor de conducti7idad / se comen=aron a ta6ular los 7alores cada segundos1
C1@1
DETER
( ) 2
dt
z
(on las siguientes con7enciones? •
•
N
? Volumen de agua en la 7asi>a de di*usi+n1 Su 7alor es de ; L1
Cm
? (onducti7idad molar de la soluci+n1 Sus unidades est3n en
1
M ∗Ω
•
dK dt
/ su calor es de :1;;9" a.ro5imadamente1
? Tasa de cam6io de la conducti7idad el8ctrica con el .aso del 1
tiem.o1 Unidades en •
•
D d
cm
s∗Ω
? (oe*iciente de di*usi+n1 ? Di3metro de los ca.ilares en la mem6rana1 Su 7alor es de :1;
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•
•
N
? NPmero de ca.ilares .resentes en la mem6rana1 Su 7alor es de ;9;1 M ?
? longitud de los ca.ilares .resentes en la mem6rana1 Su 7alor es de :1C cm1
%ara el c3lculo del coe*iciente de di*usi+n se necesita la *orma sim.li*icada de la ecuaci+n mencionada / los 7alores de las constantes que se tra6a>an1 La cur7a de la conducti7idad el8ctrica contra el tiem.o" o6tenida en la e5.erimentaci+n" .ermite o6ser7ar que sigue el com.ortamiento de una línea recta" .or lo tanto" es necesario e*ectuar una regresi+n lineal .ara conocer la ecuaci+n que me>or se a>usta a la gr3*ica / conocer el 7alor de su .endiente" .ues la deri7aci+n de la ecuaci+n tiene como resultado este 7alor1 La ecuaci+n .ara calcular el coe*iciente de di*usi+n tiene la *orma? D=
4∗V ∗ z
π ∗d
Donde
2
B
N ∗ M ∗Cm
3
B∗10
∗
es la .endiente calculada con la regresi+n lineal1 La
multi.licaci+n .or .ara el 7olumen1 C1C1
∗
3
10
es una correcci+n de magnitud de unidades
(O<%ARA(IN DEL VALOR OTENIDO (ON EH%ERI
VALORES
%ara la com.araci+n del 7alor 2allado e5.erimentalmente del coe*iciente de di*usi+n D con otros 7alores re.ortados" se utili=a la siguiente ecuaci+n?
|
E=
Valor teórico −Valor experimental Valor teórico
|
100
∗
El 7alor te+rico se tom+ desde el manual de la .r3ctica de la6oratorio1 %ara una soluci+n en la celda con concentraci+n de ;< de Na(l" se tiene que
−
D =1,484 x 10
5
cm s
1
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5. RESULTADOS 1;1
DEL RE(ONO(Iar con los equi.os que .odemos encontrar en la industria1
191
DE LAS
t
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(
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9C1K:
2
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3
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4
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5
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J::
:1:9K
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:1:9GC
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*
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:1:9K9
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9:::
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(2
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C:?::
9C::
:1:@J@
9C1K:
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(ur7a de 7alores de conducti7idad el8ctrica" medida en mS" contra tiem.o s1
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Conductividad eléctrica vs tiempo 3000 2500 R² = 1 2000 1500 1000 500 0
1@1
0
2
4
6
8
10
12
DE LA DETER
(on?
14
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a =1.364725 x 10 R
2
5
9
−
b =3.645454 x 10
"
/ un *actor de regresi+n
=0.9841 1
(on este 7alor de 6 reem.la=ado en la ecuaci+n del coe*iciente de di*usi+n" se o6tiene? D =
∗( 1000 c m )∗( 0.45 cm) ∗( b Ω− − − c m )∗121∗( 1 M )∗(0.112 Ω M ) 3
4
(
2
π ∗ 0.1
2
1
1
1
−1
s
) =1.541242 x 10−
5
cm s
(on el .rocedimiento anterior se llega al 7alor resultado de la e5.erimentaci+n" un 7alor cercano al te+rico1 1C1
DE LA (O<%ARA(IN DEL VALOR OTENIDO (ON VALORES EH%ERI
|
E=
−
1.484 x 10
5
−
−
1.541242 x 10
(on la cual se o6tiene? E=3.86954
5
−
1.484 x 10
5
|
100
∗
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). ANLISIS DE RESULTADOS •
•
•
Los datos o6tenidos de las mediciones de conducti7idad el8ctrica 7s el tiem.o resultaron 7alores mu/ cercanos al dato de la literatura" sin em6argo siem.re 2a/ errores asociados a las mediciones1 Es necesario aclarar que el .rocedimiento" necesariamente" necesita la trans*ormaci+n de las unidades .ara dar un resultado correcto1 El 7alor calculado del coe*iciente de di*usi+n es" dentro de un margen de tolerancia" uno que se es.eraría o6tener1 Re.resenta que las condiciones a las que se reali=+ el e5.erimento eran" relati7amente" 6uenas / que .ermitieron su desarrollo sin ma/ores com.licaciones1 El 7alor tan 6a>o del coe*iciente re.resenta que el soluto seleccionado" Na(l" tiene una gran *acilidad .ara di*undirse dentro del sol7ente tra6a>ado" agua destilada1 El error calculado muestra que la e5.erimentaci+n tu7o resultados 6uenos" .or cuanto *ue .osi6le calcular un coe*iciente con un 7alor mu/ cercano al que se considera acertado dentro de esta .r3ctica1 Un error a.ro5imado del C se .uede considerar ace.ta6le .ara este .rocedimiento" /a que no se reali=a con e5trema .recauci+n de contaminaci+n de las sustancias en cuesti+n o con mu/ alta sensi6ilidad de equi.os de medici+n1
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*. CONCLUSIONES
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+. RECOMENDACIONES Es necesario aclarar que" .ara la .r3ctica" se de6e ser mu/ cuidadoso en el momento de in/ectar la soluci+n salina en la celda de di*usi+n" .ues las 6ur6u>as que .uedan quedar en la mem6rana .ueden a*ectar se7eramente el .roceso de di*usi+n /" .or ende" los datos medidos de conducti7idad el8ctrica como *unci+n del tiem.o1 Se recomienda tra6a>ar con delicade=a / cuidado al momento de o.erar con la celda de di*usi+n / la soluci+n a tra6a>ar1 Adicionalmente" el tiem.o de iniciaci+n de la .r3ctica no *ue el adecuado .ues nos .ermitieron ingresar 2asta las 9?@: .m lo que redu>o nuestro tiem.o de tra6a>o1
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,. REFERENCIAS
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