Diagram Interaksi Kolom

MODUL MINGGU KE VII BAB VI. PERENCANAAN KOLOM DENGAN KURVA DIAGRAM INTERAKSI

DAFTAR ISI

6.1 6.2 6.2.1 6.2.2 6.3 6.3.1

PENDAHULUAN.................................. PERENCANAAN KOLOM DENGAN MENGGUNAKAN KURVA

VI-1

DIAGRAM INTERAKSI................................................................ CONTOH KASUS I CONTOH KASUS 2 PENGGUNAAN DIAGRAM INTERAKSI KURVA ACI .............. CONTOH KASUS 3

VI-1 VI-2 VI-7 VI-11 VI-12

VII-2

BAB. VI PERENCANAAN KOLOM DENGAN MENGGUNAKAN KURVA DIAGRAM INTERAKSI

6.1 Pendahuluan Untuk perencanaan kolom, apabila ukuran penampang, beban aksial dan momen yang bekerja telah diketahui, maka penentuan luasan tulangan dapat dicari melalui diagram interaksi. Penulangan kolom dapat direncanakan simetris pada kedua sisi penampang yang tegak lurus terhadap arah lentur, Ast = As + As’, As = As’. Atau terbagi sama rata pada ke empat sisi penampang kolom. Perencanaan kolom untuk penulangan pada kedua sisi, disarankan untuk kondisi dimana beban momen lentur yang bekerja relatif besar dan aksial yang relatif kecil, sedangkan untuk kondisi beban bekerja aksial yang relatif besar dan momen lentur yang relatif kecil, disarankan direncanakan dengan penulangan kolom pada ke empat sisinya. (gambar 7.1)

Gambar 7.1, Penampang kolom dengan penulangan 2 sisi dan 4 sisi 6.2 Perencanaan Kolom dengan Menggunakan Kurva Diagram Interaksi

Perencanaan kolom dengan menggunakan kurva diagram interaksi (SNI) pada gambar 7.3 – 7.5 dapat dijelaskan dibawah ini,

Pembacaan grafik. •

sumbu vertikal menunjukan nilai tak berdimesi

Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB

Pu φAgr .0.85. f c'

Ir. Muhammad Aminullah MT. STRUKTUR BETON II

VII-3 •

sumbu horizontal menunjukan nilat tak berdimensi persamaan

Pu e x t ' φAgr .0.85. f c h •

Nilai dari kedua sumbu vertikal dan horizontal akan didapat nilai r

untuk menentukan rasio tulangan kolom •

Setelah r ditentukan, didapat ρ = rβ

•

Nilai β adalah

•

f c'

β

15 20 25 30 35

0.6 0.8 1.0 1.2 1.33

Setiap properti penampang kolom mempunyai grafik diagram interaksi

yang berbeda, perbedaan setiap grafik adalah letak penulangan, apakah pada kedua sisi atau pada keempat sisi penampang, bentuk penampang, apakah persegi atau bulat, tegangan leleh baja, fy 240 Mpa atau 400 Mpa, perbandingan nilah d’/h, apakah 0.1, 0.15 atau 0.2. 6.2.1 Contoh Kasus I, Contoh penggunaan grafik gambar 7.2 -7.4,

Gambar 7.2

Apabila diketahui suatu penampang kolom seperti diatas, dengan penulangan pada semua sisi kolom, b = 40 cm, h = 40 cm dan d’ = 6.5 cm, f’c = 30 Mpa, fy = 400 Mpa, beban yang bekerja pada penampang kolom adalah Pu = 70 ton dan Mu = 25 tm.



VII-4 Pertanyaan : Rencanakan penulangan kolom

Gambar 7.3. Kurva diagram interaksi kolom untuk penulangan 2 sisi



VII-5

Gambar 7.4 Kurva Diagram Interaksi, fy = 400 Mpa, d’/h=0.15, penulangan 4 sisi.



VII-6

Gambar 7.5 Kurva Diagram Interaksi, fy = 400 Mpa, d’/h=0.2, penulangan 4 sisi.



VII-7 Pembahasan Kasus I 1

PERHITUNGAN

1.1

Hitung nilai e, d'/h dan e/h

0.1 f'c Ag

e

=

=

48,000 48

<

70

ton

β

0.65

Mu / Pu 25 / 70 0.357 36

1.2

kg ton

d'/h

=

6.5/40 0.1625

e/h

=

0.8929

m cm

Perhitungan ρ dari kurva Untuk sumbu vertikal Pu

70 x (1000)

φ Ag.0.85

=

f'c

0.65x1600x0.85x300 =

0.264

Untuk sumbu horizontal Pu

e

φ Ag.0.85

x

f'c

h =

0.2357

- dari diagram interaksi pada gambar 7.4 dan 7.5, didapat untuk,

1

d'/h

=

0.15

------->

r1

=

0.027 5

2

d'/h

=

0.2

------->

r2

=

0.034 0

melalui interpolasi untuk d'/h = 0.1625 , didapat r

=

0.02913

β

=

1.2

------->


untuk f'c = 30


VII-8

ρ

=

rxb 0.029125 x 1.2 0.03495

1.3

Perhitungan Tulangan

Ast

=

p x Agr 55.920

cm2

5,592.00

mm2

5,890.49

mm2

pili h 12

D

25 5,592.0

Ast

=

>

0

mm2

OK..! !

Gambar 7.6 Penampang Kolom

6.2.2. Contoh Kasus II,

Gambar 7.7 Rencana penampang kolom



VII-9 Apabila diketahui suatu penampang kolom seperti diatas, dengan penulangan pada semua sisi kolom, b = 30 cm, h = 40 cm dan d’ = 6 cm, f’c = 30, fy = 240 Mpa, beban yang bekerja pada penampang kolom adalah Pu = 120 ton dan Mu = 17 tm. Pertanyaan : Rencanakan penulangan kolom dengan menggunakan kurva diagram interaksi kemudian buatkan diagram interaksi dari penulangan yang sudah ditentukan.

1

PERHITUNGAN

1.1

Hitung nilai e, d'/h dan e/h

0.1 f'c Ag

e

=

=

d'/h

=

36,000 36

kg ton

Mu / Pu 17 / 120 0.142 14

m cm

<

120

ton

β

0.65

6/40 0.1500

e/h 1.2

=

0.3542

Perhitungan ρ dari kurva Untuk sumbu vertikal Pu

φ Ag.0.85

f'c

=

=

120 x (1000) 0.65x1200x0.85x300 0.603

Untuk sumbu horizontal Pu φ Ag.0.85

f'c

x

e h

= 0.2137 Dari diagram interaksi pada gambar 7.3 didapat, r

=

0.02400

β

=

1.2

------->


untuk f'c = 30


VII-10

ρ

=

rxb 0.024 x 1.2 0.02880

1.3

Perhitungan Tulangan

Ast

=

p x Agr 34.560

cm2

3,456.00

mm2

pilih 8

D

25

=

3,926.99

3,456.0 Ast

mm2

>

0

mm2

OK..! !

Gambar 7.8 Penampang hasil analisa.

Dari penampang diatas, apabila kita cek dengan membandingkan diagram interaksi dari penampang diatas dan beban yang bekerja, didapat kurva seperti dibawah ini,



VII-11

Diagram Interaksi 30x40 cm, d'/h=0.15, f'c=30 Mpa, fy=240 Mpa, Ast=As+Ast= 39.3 cm2 300 Pn tekan max

250

kurva diagram interaks i Pu, Mu (17tm , 120t)

200

Pn (ton)

150

Z= 0 17, 120

Z = -1, balanced

100

Z = -3

50 -

5

10

15

20

(50) Tarik murni

(100)

Mn (tm)

Gambar 7.9 Gambar diagram interaksi penampang hasil perhitungan

6.3 Penggunaan Diagram Interaksi Kurva ACI

φPn

•

sumbu vertikal menunjukan nilai

•

sumbu horizontal menunjukan nilat tak berdimensi persamaan

φPn Agr •

x

Agr

e h Nilai dari kedua sumbu vertikal dan horizontal akan didapat nilai ρ

untuk menentukan rasio tulangan kolom •

Setiap grafik diagram interaksi dibedakan oleh letak penulangan, ,

bentuk penampang, tegangan leleh baja, dan nila γ yaitu perbandingn antara jarak antar tulangan sisi terluar dengan tinggi kolom. Penjelasan nilai γ dapat dijelaskan pada persamaan dan gambar dibawah ini,

h − d ' − ds γ = h



VII-12

Gambar 7.10

Gambar 7.11 Kurva Diagram Interaksi untuk Penulangan 4 sisi



VII-13





VII-14 6.3.1 Contoh kasus III dengan menggunakan kurva ACI

Gambar 7.14

1

WORKING LOAD Pu = Mu =

2

250 65

kips ft-kips

MATERIAL PROPERTIES Concrete data 4,00 f’c

=

fy

=

0 60,000

psi

=

4

psi

=

60

ksi ksi 29,0

Es φ

3

=

29,000,000

psi

=

00

ksi

b h d’ ds

= = = = =

0.7 12 12 2.5 2.5

14roper reduksi kolom persegi in in in selimut beton in

Agr

=

144

in2

CALCULATION 1

Perhitungan dimensi, 14roperty dan rasio tulangan e

e/h

2

=

=

Mu / Pu 65 / 250 0.26 0

ft

0.26x12/12 0.2600

Perhitungan gamma (γγ )

γ

=

[h-d’-ds] / h



VII-15 [12-2.5-2.5]/12 0.58 3 3

Perhitungan ρt φ Pn = Ag

Pu Ag

=

φ Mn Agx h

250/144 1.7361 Mu

= Agxh 65 x 12 / 144 x12 0.45 1

- dari diagram interaksi untuk γ - dari diagram interaksi untuk γ interpolasi untuk y=0.583 ,sbb ρt

4

=

= =

0.45 0.6

ρg ρg

= =

0.043 0.028

0.043-(0.015/0.15*0.134 ) 0.02967

Pilih tulangan Ast

=

3

0.38

4

0.5

5

0.63

6

0.75

7

0.88

8

1

9

1.13

10

1.27

pt x Agr 0.02967 x 144 4.27 2 in2 As 0.11 0 0.19 6 0.30 7 0.44 2 0.60 1 0.78 5 0.99 9 1.26 7

No.

D

pilih

8

No.7

Ast

=

1

4.2

4.8 in2


>

72

in2

OK..!


VII-16

Pu

=

0.85 f’c (Agr-Ast) + fyAst

φ Pn

=

761.88 kips 0.8 φ Pn 0.8*0.7*761.88 426.65

kips

>

250

kip s

OK..! !

LAMPIRAN



VII-17

Lampiran .1 Kurva Diagram Interaksi, fy = 400 Mpa, d’/h=0.1, penulangan 2 sisi



VII-18




VII-19




Diagram Interaksi Kolom

Recommend Documents