DETERMINACION DEL INDICE DE TRABAJO DE BOND PROPOSITO. Determinar la energía requerida para la molienda de un mineral, aplicando la metodología de diseño de molino de bolas de Bond (ensayo normalizado de moliendabilidad).
ALCANCES. Durante la ejecución de la prueba experimental al inalizar la misma, el estudiante podr!"
Determinar el grado de molienda #abilidad de la muestra de mineral, $bpe. Determinar el índice de trabajo,%i aplicar este &alor del índice de trabajo para ines de estudio experimental y de aplicación industrial. 'plicando la ecuación de la ley de la conminación, predecir el consumo de energía de un molino de planta.
1. FUNDAMENTO TEORICO. *l test est!ndar de bond es el m+todo m!s conocido y utilizado para predecir consumos de energía en la molienda de minerales. *sta predicción de consumo de in+dito día se #ace extensi&a a molino de bolas y molinos de baladas. *l ensayo normalizado de molienda #abilidad en laboratorio elaborado por red Bond, consiste en una simulación de molienda continua mediante un m+todo que permite logrado un estado estacionario a partir de ensayos sucesi&os -batc#-. a órmula de la teoría de bond, considera como - teoría de la conminación- se consigna en la siguiente ecuación" /0
W Wi
P
/0
/
F
a prueba entrega un &alor para el índice de trabajo %i, expresado en1%#2ton corta, el cual introducido en la ecuación b!sica de la ley de la conminución permite predecir el consumo de energía de un molino de planta. *n el caso de que el ensayo normalizado de molienda #abilidad para el molino de bolas, la predicción deber! coincidir con el consumo de energía medido en el eje de un motor de un molino de bolas con descarga de re&alse, de oc#o pulgadas de di!metro interior un, que opera el circuito sedado en molienda #3meda. *n general, se acepta que +l es #ora de predicción del consumo energ+tico obtenido con este ensayo es del orden de 40 .
/
1.2 ANTECEDENTES DE LA TEDERMINACION DEL INDICE DE TRABAJO DE BOND (Wi) *l ensayo consiste en una simulación de molienda continua en circuito serrado con el clasiicador perecto, operando en el estado estacionario con una carta circulante de /005 en el caso del test de barras y de 4605 en el caso del test de bolas. 7e deine razón de carga circulante Rcc U 2 O ', , 8, 9, :, masas en el ensayo o lujos m!sicos en un sistema continuo. *n estado estacionario se tiene entonces" 'porte de material; material producido ';: Rcc /005 o460 5, 7eco con el tipo de ensayo.
6 y /005 del producto. 6 y /005. *l estado estacionario (que usualmente se utiliza en oc#o a /4 ciclos) se debe tener entonces una cantidad de material constante del producto (dado que es el producto del circuito). *sta cantidad en gramos (?) di&idida por el n3mero de re&oluciones del mismo, se deine como $bpe (gramos por re&oluciona de estado estacionario). *ste &alor es la medida del consumo de energía del material y ue correlacionado con los -&alores de planta- obteni+ndose la siguiente ecuaciones. 8ara molinos de bolas AA.6
Wi
/0
Gbpe 0.@4 P / 0.4
P @0
/0
F @0
4
Donde" $bpe; umero de gramos molidos por cada re&olución del molino de bolas en el estando estacionario. 8/;malla de corte en micrones. F Camaño en micrones bajo e cual el @05 de la alimentación resca (a) al molino de Bond P Camaño de micrones bajo el cual el @05 del producto del circuito(:) W ;consumo unitaria de energía de @pulgadas de di!metro interior en el circuito cerrado y molienda #3meda. @0
@0
i
KWh 2 tc
? enos el peso de la alimentación de ese ciclo que sea menor a la malla de corte.
8ara molinos de Barras. E4
Wi
/0
Grpe 0.E46 P / 0.4
P @0
/0
F @0
(
Donde"
4
$rpe ; gramos de re&olución del molino de barras en estado estacionario. W i
2. DETERMINACION DE LA PREPARACION DE MATERIALES 7e trabaja con una muestra de mineral de cobre /. preparar una muestra de mineral /005 F E mallas tyler, mediante etapas suseci&as de c#ancado cernido. 3. EQUIPO EXPERIMENTAL.
Crituradora de mandíbulas Crituradora de rodillos allas de corte" [email protected]@, E6 y /00G Cy. Balanza digital 8robeta graduada =ecipientes 8incel o broc#a olino Batc# de Bond /4 /4 de esquinas redondeadas, en una tapa rectangular A @ a &elocidad del molino debe ser de H0rpm. *l molino debe estar pro&isto con un contador de re&oluciones. a carga de bolas debe ser de 4@6 bolas de acero con un peso total de 40/46 gr., distribuidas de acuerdo al siguiente collar.
Diáme!" #e $% &'$%#% (&'$.) /.A6 /./H /.00 0.H6 0.E/ total
N %&!"*im%#" #e +"$%, A EH /0 H/ >A 4@6
Pe," #e +"$%, @@0 H40E EH4 40// /A 40/46
-!e% ,'&e!i/i%$ (&'$.02) 4>6 4@> 4 /4E //0 @A4
. PROSEDIMIENTOEXPERIMENTAL a t+cnica experimental, establecida en la aplicación de la teoría representada, consiste en eectuar en una molienda en pasos, eliminando en cada uno de ellos el producto de la malla deseada I sustituy+ndole su peso por carga nue&a. /. preparar una muestra de mineral a /005 F EG Cy., mediante etapas suseci&as de c#ancado y cernido. 4. 7e puede emplearse una alimentación mas ina, procurando siempre e&itar una excesi&a pul&erización y, en todo caso, asegurando que la razón de reducción, =r del proceso sea superior a E. . en una probeta se separan H00 cmH (compactados en una muestra representati&a de la alimentación.
A. se pesan H00 cm de alimentación al molino Batc# de Bond. 6. 7e calcula el 88J (peso del producto ideal), para conseguir un 4605 de carga circulante. peso c arg a K aliemtacion PPI
6
(.6
E. se pesan /0 a /4 muestras representati&as de alimentación, de un peso similar al 88J para la reposición de material. H. se carga al molino en el mineral y la carga de bolas adecuadas, #aci+ndose girar por n re&oluciones (n;/00 com3nmente). @. se #ace un tamisaje del producto de molienda, separación y pesando el sobre el bajo tamaño de corte (8/), (malla de corte seleccionado por operador). >. 7e deine el producto neto del ciclo de molienda como el peso de material del bajo tamaño (&er punto @) meno el material bajo tamañote la alimentaron, estimando en base al an!lisis granulom+trico del punto 4. /0. se calcula el peso del producto net producido por re&olución del molino produsto neto E Gbp BL de re&oluciones
//. 'l alimentar el sobre producto, se agrega material de alimentación para completar el mismo peso de la alimentación inicial. /4.se calcula el numero de re&oluciones para el periodo siguiente" N L de re&oluciones
88J gr peso bajo tamaño en la alimentacion Gbp
H
/. se repiten las etapas @ a / un mínimo de cinco ciclos, #asta que el &alor conseguido para $bp se estabilice o cuanto menos, cambie su sentido de crecimiento o decrecimiento sosteniendo. *n ese caso se deine $bpe; moliendabilidad. 7imult!neamente la carga circulante se estar! estabilizando en torno a 4605. 8ara mayor simplicidad en la operación, se puede utilizar una tabla tal como se presenta el la siguiente pagina, la cual se ira completando a medida que la experiencia se desarrolle. 9na &ez alcanzado el &alor deinido de $bpe, que puede ser promedio de los 3ltimos 4 o ciclos, se #ace un an!lisis granulom+trico de producto mas bajo, de los mismos ciclos, para la determinaron del P . 7i dic#o an!lisis no es posible #acerlo, se puede ocupar las siguientes equi&alencias" M%$$% #e /"!e P1 P @0 m M%$$% $e! /00 //A /60 HE 400 60 46 4E.H @0
*l &alor de W se calcula en base a los datos consignados, utilizando la ecuación /.
*l índice de trabajo, debe determinar de para &arias mallas de corte, cercanas a la de la planta, de manera de estimar una &alor promedio o interpolar el &alor de la malla deseada. *l índice de trabajo así obtenido, &iene expresado en 1%#2tn corta. A
4. RESULTADOS RESULTADOS5 D*C*=J' Pe," "%$ #e %$ime6%/i76 5 1218 R! ? 48>3@318>@ Wi ? 1114=3 / F=8 m ? 244=23= P=8 m? 482233 +&e !eG? 2;=8 Wi /? 138@@=1= ;. DISCUSIHN. De acuerdo a la experiencia experimental realizada, se pudo obser&ar algunos incon&enientes, al leer las medidas correspondientes, las re&oluciones que se excedieron m!ximo en un cuarto de &uelta, #acen que los resultados sean deectuosos en un par!metro de error, despu+s de muc#as repeticiones con el adiestramiento que se adquirir al realizar las repeticiones estos errores ueron corrigi+ndose /. Determinar el grado de molienda #abilidad ($bpe) de la muestra de mineral. 4. Determinar el índice de trabajo,%i. . 8redecir el consumo de energía de un molino industrial.
@. CUESTINARIO. /.
para un molino de barras las dimensiones son /4 de di!metro y 4/ de largo en pulgadas, en molino de bolas, /4 de di!metro y /4 de largo en pulgada. . *l circuito para el ensayo normalizado de Bond, es equi&alente a un molino en circuito abierto o cerradoO =esp.F el circuito normalizado de Bond se #ace en circuito cerrado. A. *l índice de trabajo, %i es el par!metro de ragmentación en que expresan la existencia de un material a la trituración en molienda. R
E W i
P @0
/0
F @0
*st! basada en la potencia que consume el molino en el peril del 8iñón. RComa en cuenta las p+rdidas el+ctricasO =esp.Fno toma las perdidas el+ctricas, se especiica solamente a la potencia del molino E. *l diseño de un molino se basa en la determinación ante la potencia en el eje, necesaria para la reducción de tamaño. R
(.6
6
E
). se carga al molino en el mineral y la carga de bolas adecuadas, #aci+ndose girar por n re&oluciones (n;/00 com3nmente). g). 7e deine el producto neto del ciclo de molienda como el peso de material del bajo tamaño #). se calcula el peso del producto net producido por re&olución del molino Gbp
produsto neto
BL de re&oluciones
@. Jndique en orma resumida, otros m+todos que se aplican para determinaciones del %i. =esp.F 7on las que siguen *l índice de trabajo para trituración.F *l procedimiento consiste en ragmentar partículas indi&iduales de dos y tres pulgadas entre dos p+ndulo opuestos iguales (0 libras de pesos) que puede le&antarse controladamente a distintas alturas de caída. *l índice de trabajo o seca con la con el promedio de /0 a resultados exitosos, mediante la órmula" W i
4.6> SG
c
*l índice de trabajo para la molienda en molinos de barras.F 8ara la determinación de este índice se usa un molino est!ndar de laboratorio de /4 pulgadas de di!metro y 4/ pulgadas de largo, con una carga de seis bardas de /.46 4/S y dos barras de /.H6S y4/S, cuyo peso total es de . /@ Pg de la molienda se eect3a en seco. *l &olumen aparente que en la muestra de partículas es de /460 centímetros c3bicos, con el tamaño del /005 Q/24S. a &elocidad de giro de olina es de AE rpm. as prue&as de molienda se eect3an simulando un circuito se da todo apoyo en tamaño de corte 8i y con una carrera circulante de /005 #asta obtener un producto de peso constante por re&olución G B .el índice de trabajo se calcula con la siguiente relación" W i
E4
/0 /0 P F
P /0.4( G B0.E46
=. BIBLIORAFIA.
"m%! S.ADG%6/e, i6 /"6mi6'i"6 SME 288;. F'e!,e6%' M. e66e . P!i6i&$e, " mi6e!%$ P!"/e,,i6 SME2883. Se&$Ge#% J.Dime6/i6%mie6" "&imiK%/i76 #e &$%6%, #e /"6/e6!%/i76 Me#i%6e /6i/%, De M"#e$%/i76 M%emái/% CIMM Ci$e 1>=;. J%/i6" E. /'%#e!6" MET 22;8 /"6/e6!%/i76 #e mi6e!%$e, I 2881. S"em%'e! R. Te Ci!/'$%i6 L"%# P!%/i/%$ Mi6e!%$ P!"/e,,i6 P$%6 De,i66 B %6 O$#:Time !e D!e,,e! SME 2882. Wei,, N. SME MINERAL PROESSIN ANDBOO "$ 1 2 SME AIME Ne C"! 1>=4. Dei,e!J. " T" Dee!mi6e Te B"6# W"! I6#e* U,i6 L%+ Mi$$ !i6#%+i$i Te,, EMJ 1>=@. M%6e L. C"6mi6'/i"6 #e mi6e!%$e, CIMM JICA ACI S%6i%" #e Ci$e 1>>;. H
ANEXOS. RESULTADOS5 DETERMINACIHN DEL INDICE DE BOND MUESTRA5 OXIDOS DE COBRE Rm, 5 =*79C'D:7 D* '7 8=9*B'7 *N8*=J*C'*7 D* :J*D' 8'=' *C*=J'= * %:=1 JD*N D* 9' 9*7C=' D* :NJD:7 D* <:B=*. M'e,!%5 O*. C"+!e A$ime6%/i76 18895: ; Pe," "%$ #e %$ime6%/i76 5 1218 T%+$% 1. Re,'$%#", #e &!'e+%, #e m"$ie6#% e6 m"$i6" #e +"$%, 12*12 @8 RPM A B C D E F ALIMENTACIHN ALIMENTACIHN PRODUCTO Ci/$" N" :P1 () P1 () :P1 :P1 RE. () 6e" () / /00 /H,H> H6H A6 /6,4/ 4 > 6/,6> @EA AE 4>A,A/ >H >,A0 @A@ E4 44,E0 A >4 A/,44 @>6 /6 4H,H@ 6 /0A 6,@H @A> E/ 46,/ E >H A/,// @E4 A@ 0E,@> H >H >,E @H6 6 4>6,H @ /0/ @,/6 @@H 4 4@A,@6 > /0> E,H@ @HE A 4>H,44 /0 // @,0A @E@ A4 0,>E // //A @,>6 @E6 A6 0E,06 /4 //A >,4> @EA AE 0E,H/
+&e R// (!eG) ,/64 ,/66 ,4 4,>@@ ,/6 ,/6> ,0A@ 4,@4 4,H/E 4,E@ 4,EHH 4,EH>
/EH,// 4A>,H/ 4A,46 4@A,/ 46,/@ 4AH,H0 4E/,/> 4HA,E/ 4E4,4@ 46,@0 460,H4 4A>,H/
1.: Dee!mi6%! e$ &e," i6i/i%$ #e $% %$ime6%/i76 %$ m"$i6"5 "$'me6 (me6%) ?@88 /m3 ?121888 !. 'sumiendo que la alimentación original ; /, x; *l producto subtamaño, y la carga recirculante Jgual a 460 5, tenemos" / / 4,6 entonces " PPI
P"! %6"5PPI?
,6
/4/0 (.6
PPI A6.H/ gr .
B ?(PPI : (:P1))+&e 8or tanto B ?(PPI : C) *jemplo"
@
B ; ($/4F)2$/@ B ;,/4E>0HH re& " P /( producto) ?
5 P /( a lim entaci!n)
/00
< ; */@?TDT//2/00 < ;6/,6@H6//4E g D ;U8/ (producto) 8roducto del tamizaje en la malla de corte * ;8eso de alimentación F ((U8/ (producto)) * ; TDT/4FD/> * ;AE g ; F8/(producto) F (F8/ (alimentación)) ; */> F ; 4>A,A/ g $ ; (F8/ neto)2(o re&oluciones) $ ; />2B/> $ ; ,/66//HA g2re& V ; 2*/>)?/00 V ; 4A>,H/0>@4H 5 4.F Determinar los gramos netos de subtamaño producido por re&olución ($bp), para alcanzar el equilibrio" *l equilibrio se deine como el promedio de los 3ltimos tres períodos de molienda que se aproximan al producto sub tamaño ; A6,H/, la meta deseada es que para la racción F4@GCy, de la mena tenga una carga recirculante de 4605.
T%+$% 2. A6á$i,i, !%6'$"m!i/" #e $% %$ime6%/i76 %$ m"$i6" 12*12 TAMAÑO #Ty 6 - 6+ 8 - 8 + 10 - 10+ 14 - 14+ 20 - 20+ 28 - 28+ 35 - 35+ 48 - 48+ 65 - 65+100 -100+150 -150+200 -200 ALIMENT.
TAMAÑO μm 3350 2360 1700 1180 850 600 425 300 212 150 106 75
PESO, g , !$, !1$," 1',' 1," &",1 $,! , 1, 1,! 1,1 ",& !&,& ,
ALIMENTACIÓN %PESO %Rd Acum. (+) 25,01 21,50 17,98 13,39 5,81 4,92 3,09 1,96 1,62 1,31 0,85 2,55 100,00
25,01 46,50 64,49 77,87 83,69 88,61 91,70 93,67 95,29 96,60 97,45 100,00
%-P1 %d Acum.(-) 100,00 74,99 53,50 35,51 22,13 16,31 11,39 8,30 6,33 4,71 3,40 2,55 0,00
-!"#Ty
" !&&",!$
11,
T%+$% 2. A6á$i,i, !%6'$"m!i/" #e$ &!"#'/" #e m"$ie6#% #e$ m"$i6" 12*12 TAMAÑO #Ty
TAMAÑO μm
PESO, g
PRO*CTO %PESO %Rd Acum.
%d Acum.
P"
>
-20+28 - 28+ 35 - 35+ 48 - 48+ 65 - 65+100 -100+150 -150+200 -200 ALIMENT.
600 425 300 212 150 106 75
, 1!,$ &$,! 1,' !,' !$,$ 1,' ', $$,'
35,80 15,72 9,20 7,75 7,08 4,84 19,61 100,00
(+)
(-)
35,80 51,52 60,72 68,47 75,54 80,39 100,00
100,00 64,20 48,48 39,28 31,53 24,46 19,61 0,00
&!,!
SI((F(#)iV=8F(#)?=8)Di:(F(#)i:=8)Y(Di:C)(F(#)i:F(#))) :tro m+todo de c!lculo menos preciso es utilizando la ecuación" =adio de reducción =r" R! ? 6,0>H/0>H Donde" Wi ? Wndice de trabajo del molino de bolas en 1X#2tc P1 ? 'bertura en micrones de la malla de corte utilizada para cerrar el circuito (tamaño /005 pasante del producto). +& ? $rado de grindabilidad en gramos por re&olución F=8 ? Camaño en micrones del @05 de la alimentación. P=8 ? Camaño en micrones del @05 del mineral molido.
Wi ? 1114=3 / F=8 m ? 466@,4@ P=8 m? 604,4 +&e !eG? 4,E@0 Wi /; /,0HH@A/.
/0
