Derivadas Por Incremento

Derivadas por Incremento Este tipo de derivadas no cuenta con una formula especifica. Las reglas que se tienen que seguir para poder solucionar las derivadas por incremento es de la siguiente manera. manera. De la formula inicial se le agrega en el conjunto que tiene la variable,Delta "x" o Incremento simbolizado de la siguiente manera . Despues de la formula que tiene se le resta la formula original. posteriormente se soluciona como un limite dividiendo el resultado entre y de esta manera se soluciona una derivada por incremento.

 Ángulo de Inclinación Inclinación Un ángulo formado por una línea horizontal y una línea de visión por arriba de ella que mide menos de 90 grados. Recta tangente Una recta tangente a una curva en un punto, es una recta que al pasar por dicho punto y que en dicho punto tiene la misma pendiente de la curva. La recta tangente es un caso  particular de de  espacio tangente a una variedad una variedad diferenciable diferenciable de dimensión 1,  .Definición

Sea una curva, una curva, y  y un punto punto regular regular de esta, es decir, decir, un punto punto no anguloso anguloso donde la curva es diferenciable, y por tanto tanto en la curva no cambia repentinamente repentinamente de dirección. La tangente a en es la recta que pasa por y que tiene la misma dirección que alrededor de . La tangente es la posición límite de la  recta secante ( ) (el segmento se llama cuerda llama cuerda de la curva), cuando es un punto de que se aproxima indefinidamente indefinidamente al punt puntoo ( se desp despla laza za suce sucesi siva vame ment ntee por por Si es punto de una función f (no es el caso caso en el gráfico gráfico precedente), precedente), entonces entonces la recta tendrá como coeficiente como coeficientedirector director (o pendiente) (o pendiente)::

Donde son las coordenadas del punto la pendiente de la tangente T  A será:

y

las del punto

. Por lo tanto,

Es, por definición, f '(a), la  derivada de f en a. La ecuación de la tangente es

:

Razón por promedio Razón promedio de cambio de f  durante el intervalo [a, b]: Cociente de las diferencias

La razón promedio de cambio  de la función f  durante (o sobre) el intervalo [ a, b] es

= Pendiente de la recta por los puntos P  y Q en la diagrama

Razón promedio de cambio = Pendiente de la recta PQ Llamamos también a esta razón promedio de cambio la cociente de las diferencias de f  durante el intervalo [a, b]. Unidades: Las unidades de la razón promedio de cambio son unidades de f  por unidad de x.

Razon de Cambio Instantaneo La razón de cambio es la proporción en la que una variable cambia con respecto a otra, de manera más explícita hablamos de la pendiente de una curva en una gráfica, es decir el cambio en el eje "y" entre el cambio

del eje "x". A esto se le conoce también como la primera derivada. La razón de cambio instantánea también conocida como la segunda derivada se refiere a la rapidez con que la  pendiente de una curva cambia en determinado momento. Por lo tanto hablamos de la razón de cambio de la  pendiente en un momento especifico.