Descripción: Investigacion sobre la figura de lissajous
laboratorio de fisica basica
FISICA 2Full description
FISICA 2Descripción completa
Descripción: Se Trabajaran Los Siguientes Temas: - Ángulo de Fase - Amplitud de Onda - Armonógrafo - Curvas De Lissajous. - Fenómenos Ondulatorios - Frecuencia - Frecuencia Angular - Fuerza de Tensión ...
el presente documento es muy bueno jaja XD
Descripción: el presente documento es muy bueno jaja XD
Descripción completa
GessellDescripción completa
literaturaDescripción completa
Descripción: Resumen, explicación y ejemplificación de las figuras literarias más importantes
Descripción: Derecho penal II
Descripción completa
ANALISA LISSAJOUS
Descripción completa
Descripción: Geometría del espacio
Descripción completa
Universidad De Cartagena Departamento De Física
Demostración Fórmulas De Las Figuras De Lissajous
En el caso que las frecuencias sean iguales, las amplitudes diferentes y 𝜋 𝛿=2 𝑥 = 𝐴𝑠𝑖𝑛(𝜔𝑡)
Partiendo de la condición que contempla a las figuras de lissajous como el resultado de la superposición de dos movimientos armónicos simples en direcciones perpendiculares, podemos llegar a fórmulas como la de una recta, una circunferencia, una elipse, entre otras.
𝜋 𝑦 = 𝐵𝑠𝑖𝑛 (𝜔𝑡 + ) = 𝐵𝑐𝑜𝑠(𝜔𝑡) 2 Elevando al cuadrado cada expresión x 2 = A2 sin2 (𝜔𝑡) y 2 = B2 cos 2 (𝜔𝑡) x2 = sin2 (𝜔𝑡) A2
Para empezar, asúmanos que los movimientos perpendiculares son descritos:
y2 = cos2 (𝜔𝑡) B2
𝑥 = 𝐴𝑠𝑖𝑛(𝜔𝑡) 𝑦 = 𝐵𝑠𝑖𝑛(𝜔𝑡 + 𝛿)
Aplicando el superposición x2
Tomando la situación en que las frecuencias son iguales, las amplitudes diferentes y 𝛿 = 0 𝑥 = 𝐴𝑠𝑖𝑛(𝜔𝑡)
principio
de
y2
+ B2 = sin2 (𝜔𝑡) + cos 2 (𝜔𝑡) A2 x2 A2
y2
+ B2 = 1
Como resultado tendremos una elipse.
𝑦 = 𝐵𝑠𝑖𝑛(𝜔𝑡 + 𝛿) = 𝐵𝑠𝑖𝑛(𝜔𝑡) 𝑥 = sin(𝜔𝑡) 𝐴 𝑦 = sin(𝜔𝑡) 𝐵 𝑥 𝑦 = 𝐴 𝐵 𝐵 𝑦= 𝑥 𝐴 Lo que nos indica la ecuación de una recta.
Tomando las frecuencias iguales, las 𝜋 amplitudes iguales y 𝛿 = 2 𝑥 = 𝐴𝑠𝑖𝑛(𝜔𝑡) 𝜋 𝑦 = 𝐵𝑠𝑖𝑛 (𝜔𝑡 + ) = 𝐴𝑐𝑜𝑠(𝜔𝑡) 2 Elevando al cuadrado cada expresión x 2 = A2 sin2 (𝜔𝑡) y 2 = B2 cos 2 (𝜔𝑡)
Universidad De Cartagena Departamento De Física
Aplicando el superposición
principio
de
x 2 + y 2 = A2 sin2 (𝜔𝑡) + A2 cos2 (𝜔𝑡) x 2 + y 2 = A2 [sin2 (𝜔𝑡) + cos2 (𝜔𝑡)] x 2 + y 2 = A2 [1]
Como resultado tendremos circunferencia de radio A.
una
Por ultimo asumamos que las amplitudes son iguales, las frecuencias diferentes y 𝛿 toma distintos valores