DEPARTAMENTO DE ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA CARRERA DE INGENIERIA ELECTRÓNICA EN TELECOMUNICACIONES/ AUTOMATIZACIÓN Y CONTROL
ASIGNATURA: ANTENAS NRC: 3297 Ejercicios de final de parcial Profesor: ING. DARIO DUQUE ESTUDIANTE: LEYDY GUAMBO
ABRIL 17 – AGOSTO 17
Contenido Cuestiones ....................................................................................................................................... 3 Capítulo 1 ..................................................................................................................................... 3 Capítulo 3 ..................................................................................................................................... 8 Capítulo 4 ..................................................................................................................................... 9 Problemas ...................................................................................................................................... 12 Capítulo 1 ................................................................................................................................... 12 Capítulo 4 ................................................................................................................................... 13 Ejercicios Extras ............................................................................................................................ 19 Ejercicios impares y pares .......................................................................................................... 19 Bibliografía ..................................................................................................................................... 25
Cuestiones Capítulo 1 1.1. Un dipolo, eléctricamente pequeño, radia a grandes distancias un campo de la forma . ¿Cuánto vale el ancho de haz a -3 dB en el plano E del diagrama de radiación?
⃗,=.
a) 30º
b) 45º
c) 60º
d) 90 º
Justificando El ancho de haz de -3dB es la separación angular de las direcciones en las que el diagrama de radiación de potencia toma el valor mitad del máximo, en este caso 90° Utilizando
, = sin ,= sin=0.707 sin =0.707 =45° ∆− =°
Entonces para -3dB la intensidad de campo decae a 0.707E 0:
1.2.
⁄ ≤∅≤ ⁄
El diagrama de radiación de una antena es uniforme en el sector angular y fuera, cero. La directividad valdrá:
a) 2
b) 4
c) 8
≤≤
d) 16
Justificación Una antena que tiene diagrama de radiación uniforme en un cierto ángulo sólido y cero fuera de él, en este caso sería igual al ángulo sólido en que la antena está radiando. Utilizando la fórmula de la directividad aproximada:
Despejamos la resistencia equivalente
= Ω4
Ω =,Ω Ω =sin Ω = 4 = 44 =
1.3.
Una antena tiene un ancho de haz a -3 dB de 2º en el plano H y de 1º en el plano. Su directividad será, aproximadamente: a) 43 dB Justificación
1.4.
b) 23 dB
c) 86 dB
d) 15 dB
= 4 = 2°∗ = 180° 90 = 1°∗ = 180° 180 = 90 4∗ 180 =20626.48 =∗. ≅
¿Qué directividad debe tener la antena de un satélite, en órbita geoestacionaria a 36.000 km para que el haz principal (a -3 dB) cubra toda la tierra? a) 21 dB
b) 28 dB
c) 35 dB
d) 42 dB
Radio de la tierra R=6378km
6378 =0.1743 =− 36000 2=0.348 = 4 = 0.3480.4 1743 =103.77 =∗.≅ 1.5.
En una antena, cuya impedancia de entrada se sabe que es resistiva, se mide una relación de onda estacionaria S=2 al conectarla a un cable de 50Ω, ¿cuánto valdrá la resistencia de la antena? a) 50 o 200 Ω Ω Justificación
b) 25 o 100 Ω
c) 35 o 125 Ω
= 11 |||| =2
d) 48 o 52
13 = 50 50 = 1.6.
13 = 50 50 =
Una antena de 75Ω se conecta a un receptor de 50 Ω. ¿Cuánto valdrá el coeficiente de desadaptación? a) 1
Justificación
1.7.
=± 13 =
b) 0,96
c) 0,66
d) 0,33
47550 =. = R4Ra RaRLL = 7550
Un dipolo resonante, que tiene una resistencia de radiación de 73Ω y una eficiencia óhmica de 0.8, se conecta a un amplificador de impedancia de entrada 50Ω. El coeficiente de desadaptación valdrá: a) 0,97
b) 0,93
c) 0,91
d) 0,5
Justificación
475/0.850 850 =. = R4Ra RaRLL = 75/0. 1.8.
Un paraboloide de 41,5 dB de directividad presenta, a l = 3 cm, un área efectiva: a) 0,5 m2
b) 0,75 m2
c) 1 m2
d) 1,25 m2
Justificación
./ =10∗log 10 =14125.37545= = 4 =14125.37545 0.403 =
1.9.
¿Cuál de las siguientes afirmaciones es válida para cualquier antena? a) La directividad es independiente de la f recuencia. b) El área efectiva es independiente de la frecuencia. c) La relación directividad-área efectiva es independiente de la frecuencia. d) No es cierta ninguna de las afirmaciones anteriores. Justificación Las antenas tienen características de impedancia y de radiación que dependen de la frecuencia. El análisis de dichas características se realiza a partir de las ecuaciones de Maxwell en el dominio de la frecuencia.
1.10. Un satélite con PIRE=10 dBW, situado en órbita geoestacionaria, produce sobre tierra un campo incidente cuya amplitud en μV/m e s:
a) 0,48
b) 1,52
c) 0,02
d) 0,15
⃗ = ⃗ = ∗ ⃗ = 4
En órbita geoestacionaria, r = 36000 km.
10 120=2.3148∗10− ⃗ = 436∗10 ⃗=./ /
1.11. Sobre un reflector parabólico de 40 dB de ganancia incide una onda con una densidad de potencia de a 10 GHz. ¿Cuánto vale la potencia máxima transferida al receptor?
a) -101,5 dBW Justificación
b) -100 dBW
c) -98 dBW
= 4 = = 4 =3∗ 1010 =0.03
d) -97 dBW
0. 0 3 − =10 ∗10 ∗ 4 =7.162− =101.45 1.12. La relación axial de una onda elípticamente polarizada es 2 dB. ¿Cuál será la diferencia de señal recibida por dos antenas de igual ganancia, polarizadas circularmente a izquierdas y derechas? a) 3 dB
b) 6,4 dB
c) 18,8 dB
d) 24,8 dB
− ⃗ =20=2 =1.3 ⃗ = −
Justificación Polarización circular Relación axial
.
Polarización circular con relación axial
La expresión del campo puede reescribirse como superposición de dos ondas circularmente polarizadas
⃗ = √ 2 √ 2− Igualando las dos ecuaciones tenemos
√ 2 √ 2− = 0.76− √ =0.76 √ =0.76 =1 2 √ =0.76√ 2 Resolviendo el sistema de ecuaciones tenemos
=0.1 =0.88√ √ 22
La discriminación de polarización cruzada.
20 =200.0.818√ √ 22=18.88
1.13. El campo incidente en una antena Yagi de 15 dB de directividad es de 1 mV/m a 500 MHz. La tensión en bornes de una carga adaptada de 75 W es: a) 0,85 mV
b) 0,42 mV
c) 1,7 mV
d) 1,4 V
1.14. Cuál es la pérdida de transmisión en un vano de un radioenlace de 50 km, que funciona a 2 GHz, si la ganancia de la antena transmisora es 25 dB y la de la receptora 20 dB? a) 21 dB b) 47 dB c) 61 dB d) 87 dB Justificación PT=PR+GT+GR-FLSI FSL=92.44+20 log2+20 log50=132 PT=0+25+20-132 PT=-87dB
1.15.
Un radioenlace en banda X, f = 10 GHz, utiliza dos antenas de 30 dB de ganancia. La potencia transmitida es 1 W y la sensibilidad del receptor -50 dBm. El alcance máximo es: a) 6 km b) 12 km c) 23,9 km d) 47,8 km
Capítulo 3 3.12. Para una distribución de corriente de la forma I(z)=Io e(- jπz/λ), se producirá un máximo de radiación para: a) θ = 0º
b) θ = 30º
c) θ = 60º
d) θ = 90º
Dado que es máximo cuando es la mitad de I0, entonces se obtendrá máximo en θ=60. 3.13
El diagrama de radiación de una antena lineal, orientada según z, con distribución uniforme de corriente y longitud 3 λ:
a) Presenta 6 nulos. b) No posee nulos. c) No presenta nulos en la dirección del eje z. d) Presenta un nulo en el plano xy. En su patrón de radiación se encuentran los 6 nulos que podemos observar en la gráfica.
Ilustración 1.Antena Lineal
Capítulo 4 4.1 A un dipolo de 10 cm de longitud se le cambia su frecuencia de funcionamiento de 3 MHz a 6 MHz. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es cierta? a) La directividad se duplica. b) El área efectiva se divide por 4. c) La resistencia de radiación se divide por 4. d) La longitud efectiva se duplica. Justificación
3 = 8 =3 =6 = = =100 = =50 = =1193.66 = =298.415 =4 Entonces
4.2
Se tienen 10 m de hilo de cobre para construir una antena solenoidal a 1 MHz. La antena de mayor eficiencia será la que, empleando todo el hilo, tenga: a) 1 espira. b) 10 espiras. c) 100 espiras. d) no depende del número de espiras.
4.3
Para un dipolo elemental, disminuir sus dimensiones manteniendo la frecuencia de trabajo significa disminuir: a) La directividad. b) El área efectiva. c) La longitud efectiva. d) El ancho de haz. Justificación Debido a las dimensiones de la longitud efectiva varía dependiendo de las dimensiones de la antena y mientras se disminuye la longitud también disminuye longitud efectiva.
4.4
Un dipolo en /2 (H/a = 1.000) tiene una impedancia de entrada Ze = 73 + j42,5 W. Al aumentar ligeramente la frecuencia de funcionamiento, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es incorrecta? a) La parte real de la impedancia de entrada aumentará. b) La parte imaginaria de la impedancia de entrada disminuirá. c) La directividad aumentará. d) El ancho de haz disminuirá. Al tener una reactancia inductiva jwL al aumentar la frecuencia esta reactancia también aumentara.
4.5
La impedancia de entrada, a 300 MHz, de un dipolo delgado de longitud total 2H = 42,5 cm, vale: a) 45 + j80 W b) 45 - j80 W c) 80 + j45 W d) 80 - j45 W
4.6 Un dipolo de longitud total 1 m, tiene a 300 MHz una directividad de: a) 1,5 b) 1,64 c) 2,41 Justificación
d) 3,33
310 = = 30010 =1 = 11 →=
Por lo tanto la directividad es 2.41
Su directividad equivale a 1.5 para cualquier longitud y frecuencia de la antena ya que depende de otros parámetros. 4.7
Al cargar un monopolo corto de longitud R fija con una cierta inductancia, ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta? a) Para hacer resonante la antena es necesaria una inductancia menor si se coloca cerca del extremo que cerca de la base. b) Si la inductancia se coloca cerca de la base la longitud efectiva es mayor que si se coloca cerca del extremo. c) El área efectiva aumenta debido al efecto de la inductancia. d) Ninguna de las anteriores. Justificación Para hacer resonante la antena es necesaria una inductancia mayor si se coloca cerca del extremo debido a que la frecuencia es mayor. Si la inductancia se coloca cerca de la base la longitud efectiva es menor que si se coloca cerca del extremo. Ya no existe una relación directa entre el área efectiva y la inductancia.
4.8
Para hacer resonante un monopolo de 1 m de longitud trabajando a 100 MHz se debe colocar: a) Un disco capacitivo en el extremo. b) Un condensador en serie con la entrada. c) Una bobina en serie con la entrada. d) Una bobina en el extremo de la antena. La antena es resonante cuando se coloca una inductancia mayor cerca del extremo debido a que la frecuencia es mayor. Si la inductancia se coloca cerca de la base, la longitud efectiva es menor que si se coloca cerca del extremo. Ya no existe una relación directa entre el área efectiva y la inductancia.
4.9
Al cargar capacitivamente un monopolo corto con un disco en el extremo: a) La directividad aumenta. b) La directividad disminuye. c) La longitud efectiva aumenta. d) La longitud efectiva disminuye. Justificación
Al ser un monopolo cortó y alimentar capacitivamente se va aumentar su longitud efectiva ya que sus zonas de trabajo lo hacen comportar capacitivamente más no inductivamente 4.10
Al acercar un dipolo a un plano conductor paralelo a él, su impedancia de entrada a) Tiende a Z11. b) Tiende a 2Z11. c) Tiende a cero. d) No varía. Justificación Se va a comportar como un circuito resonante de lo cual tiende a cero es decir va a dejar conducir al ser un dipolo
Problemas Capítulo 1 1.1 Una antena radial un campo de la forma sen (6p cos q) / (6p cos q). Representar el diagrama de radiación en el intervalo angular 0#q#p, tanto en escala lineal como en decibelios. ¿Cuánto vale el ancho de haz a -3 dB y la relación de lóbulo principal a secundario? Gráfica
Ilustración 2. Antena Radial
∆− ,=1,=0.654461, =>=1,497=0, 497 1476 1,6446 ∆− =8,46° =020log0, 2 172 =13,26 1.3
Una emisora de Frecuencia Modulada (FM) emite a 95,5 MHz y radia una potencia de 1 kW con un sistema radiante que posee un diagrama de radiación omnidireccional en el plano horizontal y una directividad de 10 dB. A una distancia de 10 km y con visibilidad directa de la antena emisora se sitúa un receptor conectado a una antena de tipo dipolo que presenta una impedancia de 75 W y una longitud efectiva de 1m. Obtener la intensidad de campo eléctrico en la antena receptora, la tensión inducida en ella y la potencia que se transferiría a un receptor adaptado.
=95,5
Datos:
=10 =1 =60 =10 =75 Ω =1 Solución
=∙ 4∙1 =10∙ 4∙10 =8 ⁄ = =√ 8 ∙ 1 20 =54, 8 ⁄ =1∙54,8 = =54,8 ==10 = 32, 4 420l o g( )20log( ) 20log10 =60 10 1032, 4 420l o g95, 5 =13 =0,2 = ∙ = 075,2 =1, 6 3 =∙ =54, 8 ∙ 1 , 6 3 =10
Capítulo 4 4.1 Un radiogoniómetro es una de las ayudas a la navegación más antiguas y permite conocer la dirección de llegada de una señal emitida por una radiobaliza. La antena de la figura está formada por dos espiras ortogonales. Combinando las señales de las dos espiras se logra el mismo efecto que produciría una rotación mecánica de la antena y se conoce la dirección de llegada mediante la detección de un paso por cero. El sistema funciona a 300 kHz. Las dos espiras son iguales y tienen lados R1=1,1 m y R2=0,8 m. Se pide analizarlas cuando sus bornes están conectados como se indica en la figura, para obtener: a) El diagrama de radiación de la antena y representarlo en los planos z=0 e y=0. b)
La polarización de la antena en la dirección de los ejes coordenados.
c)
La directividad de la antena.
Ilustración 3. Diagrama de radiación
a) Diagramas de radiación Los momentos dipolares de las espiras son:
⃗ =`= = /2 ` ⃗=`= ` ̂ ⃗ = 0 1 0 =̂ ̂ ⃗ = 1 0 0 =̂ | | , , ,= || == = == === == = = = = =90, = || = √ 12 || El vector de radiación es
)
)
Para obtener el diagrama de radiación basta pasar el vector de radiación a esféricas.
Sumando ambas
El diagrama de radiación en el plano z=0, se obtiene particularizando las expresiones anteriores en ϴ=90 grados
Ilustración 4. Diagrama de radiación
Este diagrama representa el plano H de la antena ya contiene la dirección del máximo y el vector de campo magnético en dicha dirección El diagrama de radiación en el plano Y=0, se obtiene particularizando
+, | , | ,= || √ √1
=0 grados
=
Ilustración 5. Diagrama de campo
Este diagrama representa el plano E b) Polarización La polarización en la dirección de los ejes se obtiene particularizando en las expresiones del vector de radiación Eje X: (θ=90°, ϕ=0°)
= =0
Polarización lineal según
Polarización lineal según
Eje Y: (θ=90°, ϕ=0°)
= =0
Eje Z: (θ=0°, ϕ=indeterminado) No podemos expresar la polarización en función de los vectores de esféricas. Observamos la polarización de cada espira por separado y aplicamos superposición:
= = c)
Polarización lineal según
Directividad
El cálculo de la directividad podemos hacerlo a partir de la integración de diagramas de potencia de la antena.
Siendo
á = ∬ ,4Ω | , | , = |á| = 12 [ ] , Ω 1= 2 ∫ ∫ 12 ∫ ∫ = 12 4 43 12 ∫ ∫1 á =1.5.
La directividad resulta Valor esperado ya que cualquier antena eléctricamente pequeña representa esta directividad. 4.2.
Si la antena de cuadro de la figura, cuando actúa como transmisora, tiene la distribución de corriente:
Ilustración 6. Representación de la antena
a)
Obtener el vector de radiación.
El vector de radiación está dado por
⃗ = ∫ ̂ .′
Aplicando la definición del vector de radiación:
⃗ =∭ ̂ .′ =̂∭ ′ ′ ̂ .′ ⃗ =̂∭ ′ ′++′ Donde
= 4 ℎ= 2 ó
Para un dipolo elemental, los desfases son despreciables y el vector de radiación resulta el producto de la corriente por la dimensión.
⃗ =̂ℎ ⃗ =ℎ − − ⃗ =ℎ − − ⃗ =2ℎcos ℎ2cos ℎ2 ⃗ =cos 4cos 4
Pero como es un arreglo de cuatro dipolos, entonces se emplea la superposición:
b)
Obtener los campos radiados en el plano xy, indicando la polarización.
Los campos radiados en base del vector de radiación se da por:
=μ = =μ = Para el cálculo de los campos radiados es conveniente obtener previamente las componentes del vector de radiación.
==⃗ ⃗.. ̂= = =⃗. =0
=μ 4− (̂ ) ⃗ = ∇x ⃗ = ∇x⃗ ⃗ =2ℎcos ℎ2cos ℎ2=ℎ
El vector potencial se puede expresar en coordenadas esféricas de la siguiente manera:
Para calcular el campo eléctrico radiado: y
Tener en cuenta el desarrollo de la serie del coseno:
⃗ =ℎ=ℎ̂̂ =⃗x ̂ ⃗ =ℎ ⃗ =⃗x =ℎ
Luego el momento dipolar magnético es:
= =0 − − = = 4 = 4 ℎ − = 16 sin
Luego el campo radiado es:
c) ¿Cuál es la directividad de la antena, sabiendo que la resisten cia de radiación de cada dipolo vale 86 Ω? De forma aproximada, teniendo en cuenta que la antena es omnidireccional en uno de los planos tenemos que:
Ejercicios Extras Ejercicios impares y pares 1. Un dipolo resonante tiene una resistencia de radiación de 70 Ω y un rendimiento de radiación de 0,95. ¿Cuánto vale su impedancia de entrada? a) 73.7 Ω
b) 70 Ω
Justificación Utilizando la formula
Despejando
Remplazando valores
c) 66.7 Ω
d) 50 Ω
= = = 0,70Ω95 =73,68Ω = = =73,68Ω=73,7Ω
La impedancia de entrada es:
Si la reactancia de la antena (
Por lo tanto
) es 0
2. Una antena Yagi, que presenta una impedancia de entrada de 50+j25 ohmios y un rendimiento de radiación de 0.9, produce en la dirección de máxima radiación, a una distancia de 1 Km, un campo de 0.07 V/m cuando se le alimenta con una corriente de 1 Amperios de pico. ¿Cuánto vale la potencia total radiada por la antena? a) 12.25 W
b) 25 W
=0.9 =5025 =1 =0, 0 7 =1
c) 22.5 W
d) 31.5 W
Justificación
Teniendo la fórmula de:
= = = 12 = 12 150=25
Despejando la potencia radiada
De donde
= 0.925 =22,5
Remplazando
3. Para la antena del ejercicio anterior, ¿cuánto vale su ganancia en dBi? a) 10.6 dBi Justificación Sea:
b) 5.1 dBi
c) 21.1 dBi
d) 20.2 dBi
| | | | 0 , 0 7 4 4 =4 2 =1000 2∗120 22, 5 =3,6296 = = 0,93,6296 =3,267 =10log3,267 =5,14 ⃗ = −
Donde la ganancia queda:
Remplazando Pasando a dbi
4. Una antena que presenta una impedancia de entrada de 50+j25 ohm, radia en la dirección del eje z, un campo de valor Volt/m. Sabiendo que la ganancia de potencia en dicha dirección vale 20 dBi y la potencia total radiada 18 W; calcule el rendimiento de radiación de la antena. 5. a) 0.75 b) 0.83 c) 0.9 d) 0.95 6. Considere una antena formada por dos dipolos idénticos ortogonales, alineados con los ejes X e Y, que comparten los terminales de conexión. ¿Cuánto valen las pérdidas de desacoplo de polarización cuando sobre esta antena incide una onda circularmente polarizada proveniente de la dirección Z? a) 0 dB
b) 3 dB
c) 6 dB
d) 12 dB
Justificación Al presentar el dipolo una polarización lineal y la onda circular por la pérdida, presenta un desacoplo en 3db. 7. En un radioenlace que utiliza antenas circularmente polarizadas se estropea el polarizador de la antena transmisora produciendo una relación de polarizaciones circulares de valor ρ=1. ¿En cuánto aumentan las pérdidas de inserción del radioenlace? a) 0 dB Justificación
Teniendo
b) 3 dB
c) 6 dB
= = (1∆) ∆ )| | (1 =20 ||
d) 0.5 dB
∆=0 =1 | 1 1 =20=6 1 |
Si
8. Una estación terrena del servicio fijo de comunicación por satélite recibe 2 canales de comunicación en sendas polarizaciones lineales ortogonales, que se pueden considerar puras (de relación axial infinita). Si ambas señales incidentes son de la misma amplitud, qué nivel de interferencia entre canales se producirá si la antena de la estación terrena gira, por un fallo de su sistema de sujeción un ángulo de 2º en torno al eje perpendicular al plano de su apertura (giro que mantiene su lóbulo principal apuntando al satélite). a) –12.2 dB
b) -14.5 dB
c) –29.1 dB
d) –32.4 dB
Tenemos que:
→ó ó ℎ →→
Interfaces entre canales
Entonces
→ ó → =10| | =10| 88°| =29,1 ⃗ = −
9. Una antena radia en la dirección del eje z un campo: situaría un dipolo receptor para recibir la máxima potencia.
. Diga cómo
a) Según eje x b) Según eje y. c) Formando un ángulo de 18.4º con eje x d) Formando un ángulo de 71.6º con eje x. Justificación Empezamos tomando los 2 componentes por separado, debido a que si toamos solo 1 se convertiría en lineal. Se observa su fase:
Ilustración 7. Componentes de la antena
Se obtiene un plano complejo y sus opciones pueden dar:
Fase o en oposición de fase: polarización lineal. Si no están en fase: circular, elíptica.
Se estudia los módulos de las componentes para diferenciar entre elíptica y cicular. a) Si b) Si
|||=| | | ≠ ||
circular elíptica
= =
=71,6°
Y también
=18,4°
10. Una antena radia un campo cuyo valor instantáneo vale Diga qué afirmación es correcta.
⃗ = (−+ −)
.
a) La polarización es lineal. b) La polarización es elíptica. c) La relación axial vale 3. d) Ninguna de las anteriores es correcta. Justificación Esto es debido a que los coeficientes son diferentes. 11. ¿Cuánto vale la potencia disponible en bornes de una antena receptora, linealmente polarizada y de 13 dBi de ganancia, cuando se orienta para absorber la máxima potencia de una onda incidente cuyo campo eléctrico, en amplitud co mpleja, vale:
⃗ =
−
a) 0.084 mW
=13 ⃗ =2−
b) 0.105 mW
c) 0.168 mW
Justificación
=||
d) 0.052 mW
. =13⟶=10 = 2 ⟹= 2 220 =0.1 = 0. 1 = 4 = 4 10. =0,0159 √ 1 2 ⃗ − = 2.1=6. = =6. 6 3x10 20 2. 1 20 1 05 63x10−0,0159=0, 2 = =0, 3= 52 12. Un satélite geostacionario (36000 Km a la tierra) produce una PIRE de 54 dBW en la dirección de Madrid. ¿Cuál es la densidad de potencia incidente sobre Madrid? a) –78.1dB[mW/m2 ] Justificación
b) –75.1dB[mW/m2 ]
c) –45.1dB[mW/m2 ] d) –48.1dB [mW/m2 ]
=54 =12 =3600 =10 54=10 =54=251188643. 2 = 4 2 = 251188643. 43600 =48,11[ ]
13. Con los datos del ejercicio anterior, si la frecuencia de trabajo es de 12 GHz, calcule la ganancia de la antena receptora para tener una potencia disponible en bornes de la antena de –90 dBm. a) 31.1 dBi
=54 =12 =36000 =90
b) 15.5 dBi
c) 62.4 dBi
Justificación
=54=84 = = =32, 4 42020 2036000 =32,442012x10 =204,14
d) 46.5 dBi
90=84 205, 1 4 =31,14 14. Una estación terrena, que funciona a 10 GHz, utiliza una antena cuya anchura de haz entre puntos de potencia mitad vale 0.64º. Si la antena receptora situada en el satélite geostacionario posee una ganancia de 40 dBi y el receptor tiene una figura de ruido de 3 dB, ¿cuánto debe valer la potencia entregada a la estación terrena para asegurar una relación señal a ruido de 30 dB a la salida del receptor? Considere una distancia de 36000 Km, acoplo perfecto de polarización y una banda equivalente de ruido de 1 MHz. Nota: k = 1.38 10^-23 Julios/K a) 1.8 W Justificación
b) 2.5 W
c) 5.6 W
d) 1.5 W
− =10 =0, 6 4° =30 =40 = =30 =1 =10log . 1.2.90 =290 = 1=578, 10 6 3 − =32.55 =10log1. 3 8∗10 . 5 78. 5 3∗10 = =30 32,55 =2,55=1.8
15. Calcule el área efectiva de una antena receptora capaz de suministrar a un receptor adaptado una potencia de –90 dBm cuando está iluminada desde un satélite geostacionario (a 36000 km) de PIRE = 56 dBW. a) 203 cm2
b) 286 cm2
c) 409 cm2
=36000=36x10 =90=1x10− =56=400=40010 = 4 4 = 4 4 = − − 1x10 4 1x10 = 40010 =409 Justificación
Teniendo
Simplificando
Despejando
Remplazando
d) 572 cm2
16. Diga qué afirmación es correcta para la temperatura de ruido de una antena receptora de onda media situada en Madrid (1 MHz) a) La temperatura de antena está comprendida entre 0 y 10 K b) La temperatura de antena está comprendida entre 10 y 20 K c) La temperatura de antena está comprendida entre 20 y 290 K d) La temperatura de antena es mayor de 290 K Justificación A frecuencias de 1MHz, la temperatura de antena es muy elevada. Bibliografía Balanis, C. (2005). ANTENNA THEORY Analysis and Design (Tercera ed.). New Jersey, Estados Unidos: JOHN WILEY & SONS, INC., PUBLICATION. Recuperado el 11 de Noviembre de 2016. Cardama, A. (2002). Antenas. Barcelona, Espa ´ na: UPC. Recuperado el 11 de Noviembre de 2016. ˜ Wang, C. (2012). Antenna Models For Electromagnetic Compatibility Analyses. California, Estados Unidos: U.S. DEPARTMENT OF COMMERCE. Recuperado el 11 de Noviembre de 2016.
