Pregunta 1 5 / 5 ptos.
Marcela está cansada de las dietas tradicionales y ha decidido basar su dieta en cosas que de verdad le gusten. Su nuevo regimen alimenticio, para el postre, incluirá Brownies, Helados, Tortas y Pudines. Con la combinación de ellos, Marcela espera cumplir un mínimo de requerimientos de Calorías (al menos 500), Chocolate (por lo menos 6 onzas), Azúcar (como mínimo 10 onzas) y Grasa (no menos de 8 onzas) al día. En la siguiente tabla se muestran los aportes de cada uno de sus posibles postres en los aspectos requeridos y se incluye el costo unitario de cada postre: Postre
Calorías
Chocolate (oz) Azúcar (oz)
Grasa (oz)
Costo
Brownie
400
3
2
2
5000
Helado
200
2
2
4
2000
Torta
150
0
4
1
3000
Pudín
500
0
4
5
8000
El único problema que Marcela tiene está en el aspecto económico, ya que sus recursos son limitados. Ella desea cumplir sus requerimientos mínimos con la menor cantidad de dinero. ¿Cuál sería la expresión que garantiza el cumplimiento del requerimiento mínimo de chocolate? 5000X1 + 2000X2 + 3000X3 + 8000X4 >= 6 ¡Correcto!
3X1 + 2X2 >= 6 X1 + X2 + X3 + X4 >= 6
X1, X2, X3, X4 >= 0
3X1 + 2X2 Es la expresión correcta para esa restricción
Pregunta 2 5 / 5 ptos.
"Las variables de decisión pueden tomar valores fraccionales (reales)". Esta afirmación hace referencia al supuesto de Proporcionalidad en programación lineal. Respuesta correcta
Falso Respondido
Verdadero
Pregunta 3 5 / 5 ptos.
El único caso en el que una variable básica puede p uede valer cero es cuando cuan do se tiene un punto degenerado. Esta afirmación es: Ninguna de las Anteriores
Falso
No se puede determinar, ya que esto se puede presentar por las variables no básicas Depende de la Iteración Simplex en la que se encuentre ¡Correcto!
Verdadero
Pregunta 4 5 / 5 ptos.
Considere el siguiente Tableau para un problema de maximización:
En la siguiente iteración del método simplex, si se selecciona de manera adecuada la variable que sale de la base, base , ¿cuál es la variable candidata para salir de la base? ¡Correcto!
\( X_6 \)
\( X_4 \)\) \( X_5 \)\) \( X_2 \)\)
Es la variable con la razón mínima (5/2) Pregunta 5 5 / 5 ptos.
Considere el siguiente Tableau para un problema de maximización:
En la siguiente iteración del método simplex, ¿cuál es la variable candidata para entrar a la base? ¡Correcto!
\( X_3 \)
\( X_2 \)\) \( X_6 \)\) \( X_4 \)\)
Es la variable con el coeficiente más negativo Pregunta 6 5 / 5 ptos.
Considere el siguiente Tableau final para un problema de maximización:
¿Cuál es el valor óptimo de la función objetivo? 20 ¡Correcto!
34
1 15
El valor de la función objetivo se encuentra en la primera fila del lado derecho del Tableau Pregunta 7 5 / 5 ptos.
Marcela está cansada de las dietas tradicionales y ha decidido basar su dieta en cosas que de verdad le gusten. Su nuevo regimen alimenticio, para el postre,
incluirá Brownies, Helados, Tortas y Pudines. Con la combinación de ellos, Marcela espera cumplir un mínimo de requerimientos de Calorías (al menos 500), Chocolate (por lo menos 6 onzas), Azúcar (como mínimo 10 onzas) y Grasa (no menos de 8 onzas) al día. En la siguiente tabla se muestran los aportes de cada uno de sus posibles postres en los aspectos requeridos y se incluye el costo unitario de cada postre: Postre
Calorías
Chocolate (oz) Azúcar (oz)
Grasa (oz)
Costo
Brownie
400
3
2
2
5000
Helado
200
2
2
4
2000
Torta
150
0
4
1
3000
Pudín
500
0
4
5
8000
El único problema que Marcela tiene está en el aspecto económico, ya que sus recursos son limitados. Ella desea cumplir sus requerimientos mínimos con la menor cantidad de dinero. ¿Cuál sería la expresión que garantiza el cumplimiento del requerimiento mínimo de Grasa? X1, X2, X3, X4 >= 0
5000X1 + 2000X2 + 3000X3 + 8000X4 >= 8 ¡Correcto!
2X1 + 4X2 + X3 + 5X4 >= 8
X1 + X2 + X3 + X4 >= 8
2X1 + 4X2 + X3 + 5X4 Es la expresión correcta para esa restricción Pregunta 8 5 / 5 ptos.
Según este resultado obtenido en la solución de un modelo de Programación lineal, el valor de la variable X1 es:
36 ¡Correcto!
2
5
30
Pregunta 9 5 / 5 ptos.
Las siguientes restricciones x>=0, y>=0, y<=2 delimitan Una región acotada. Respondido
Una región no acotada.
Respuesta correcta
No delimitan ninguna región.
Una región maximizada.
Pregunta 10 5 / 5 ptos.
Z= x +y es una función objetivo a maximizar, con restricciones x>=0, y>=0, y>=x, y<=5. Entonces:
No tiene solución, la región factible es vacía.
La región factible no es acotada, el problema carece de solución. ¡Correcto!
La solución es única, un punto máximo.
La solución viene dada por un segmento de la región factible.
Pregunta 11 5 / 5 ptos.
Cierta planta produce dos modelos de un producto, denominados A y B. La ganancia que genera el producto A es de 40.000 pesos por unidad y el producto B es de 60.000 pesos por unidad. Por restricciones de capacidad de producción, la planta puede fabricar como máximo 4000 unidades del producto A y 3000 unidades del producto B al día. Adicionalmente,el departamento de mercadeo informa que la demanda de acuerdo a los pedidos recibidos es de 600 unidades de producto.
Si se definen las siguientes variables dedecisión: X: Cantidad a Fabricar del Producto A por día Y: Cantidad a Fabricar del Producto B por día La restricción que representa la capacidad de producción del producto A es: X<=4.000 Falso ¡Correcto!
Verdadero
Pregunta 12 5 / 5 ptos.
Marcela está cansada de las dietas tradicionales y ha decidido basar su dieta en cosas que de verdad le gusten. Su nuevo regimen alimenticio, para el postre, incluirá Brownies, Helados, Tortas y Pudines. Con la combinación de ellos, Marcela espera cumplir un mínimo de requerimientos de Calorías (al menos 500), Chocolate (por lo menos 6 onzas), Azúcar (como mínimo 10 onzas) y Grasa (no menos de 8 onzas) al día. En la siguiente tabla se muestran los aportes de cada uno de sus posibles postres en los aspectos requeridos y se incluye el costo unitario de cada postre: Postre
Calorías
Chocolate (oz) Azúcar (oz)
Grasa (oz)
Costo
Brownie
400
3
2
2
5000
Helado
200
2
2
4
2000
Torta
150
0
4
1
3000
Pudín
500
0
4
5
8000
El único problema que Marcela tiene está en el aspecto as pecto económico, ya que sus recursos son limitados. Ella desea cumplir sus requerimientos mínimos con la menor cantidad de dinero. ¿Cuál sería la expresión que garantiza el cumplimiento del requerimiento mínimo de azúcar? ¡Correcto!
2X1 + 2X2 + 4X3 + 4X4 >= 10
X1, X2, X3, X4 >= 0
X1 + X2 + X3 + X4 >= 10
5000X1 + 2000X2 + 3000X3 + 8000X4 >= 10
2X1 + 2X2 + 4X3 + 4X4 Es la expresión correcta para esa restricción Pregunta 13 5 / 5 ptos.
Un problema de optimización en el cuál una de las variables de decisión de dicho problema este elevado a una potencia de 3 se denomina programación Cúbica. Esto es: Falso ¡Correcto!
Verdadero
Pregunta 14 5 / 5 ptos.
En el método simplex, la matríz básica es una matriz cuadrada. Esta afirmación es: ¡Correcto!
Verdadero
Esta afirmación depende del problema Dual.
Ninguna de las anteriores
Falso
No se puede realizar esta afirmación hasta no conocer la formulación del Problema Pregunta 15 5 / 5 ptos.
Marcela está cansada de las dietas tradicionales y ha decidido basar su dieta en cosas que de verdad le gusten. Su nuevo regimen alimenticio, para el postre, incluirá Brownies, Helados, Tortas y Pudines. Con la combinación de ellos, e llos, Marcela espera cumplir un mínimo de requerimientos de Calorías (al menos 500), Chocolate (por lo menos 6 onzas), Azúcar (como mínimo 10 onzas) y Grasa (no menos de 8 onzas) al día. En la siguiente tabla se muestran los aportes de cada uno de sus posibles postres en los aspectos requeridos y se incluye el costo unitario de cada postre: Postre
Calorías
Chocolate (oz) Azúcar (oz)
Grasa (oz)
Costo
Brownie
400
3
2
2
5000
Helado
200
2
2
4
2000
Torta
150
0
4
1
3000
Pudín
500
0
4
5
8000
El único problema que Marcela tiene está en el aspecto económico, ya que sus recursos son limitados. Ella desea cumplir sus requerimientos mínimos con la menor cantidad de dinero. ¿Cuál sería la expresión que garantiza el cumplimiento del requerimiento mínimo de calorías? X1, X2, X3, X4 >= 0
X1 + X2 + X3 + X4 >= 500
¡Correcto!
400X1 + 200X2 + 150X3 + 500X4 >= 500
5000X1 + 2000X2 + 3000X3 + 8000X4 >=500
400X1 + 200X2 + 150X3 + 500X4 Es la expresión correcta para esa restricción Pregunta 16 5 / 5 ptos.
Cierta planta produce dos modelos de un producto, denominados A y B. La ganancia que genera el producto A es de 40.000 pesospor unidad y el producto B es de 60.000 pesos por unidad. Por restricciones de capacidad de producción, la planta puede fabricar como máximo 4000 unidades del producto A y 3000 unidades del producto B al día. Adicionalmente, el departamento de mercadeo informa que la demanda de acuerdo a los pedidos recibidos es de 600 unidades de producto. Si se definen las siguientes variables de decisión: x: Cantidad a fabricar del Producto A por Día y: Cantidad a fabricar del Producto B por Día La restricción asociada a la capacidad de producción del producto A será: x≤3000
Esto es: Verdadero ¡Correcto!
Falso
Pregunta 17
5 / 5 ptos.
Considere el siguiente Tableau inicial para un problema de maximización:
Si en la siguiente iteración va a salir \( X_3 \) de la base ba se y va a ingresar \( X_2 \), ¿Cómo queda, después del pivoteo, la fila correspondiente a la ecuación (0)?
Respuesta correcta
Respondido
El costo reducido de \( X_1 \) no queda positivo p ositivo Pregunta 18 5 / 5 ptos.
Las variables de holgura contribuyen a la función objetivo, por lo tanto sus coeficientes son siempre 1. ¡Correcto!
False
True Las variables de holgura NO contribuyen a la función objetivo, por lo tanto sus coeficientes son siempre cero 0. Pregunta 19 5 / 5 ptos.
¿Cuáles son los tipos de soluciones de los problemas de optimización? Única Solución y Óptimos alternos ¡Correcto!
Única Solución, Óptimos alternos, Infactible y no acotado
Única Solución e Infactible
Ninguna de las Anteriores
Pregunta 20 5 / 5 ptos.
Considere el siguiente Tableau para un problema de maximización:
En la siguiente iteración del método simplex, ¿cuál es la variable que es mejor candidata para entrar a la base? ¡Correcto!
\( X_1 \)
\( X_6 \)\) \( X_4 \)\) \( X_2 \)\)
Es la variable con el coeficiente más negativo
100 DE 100 TODAS BUENAS BUENAS
