Curva Tractriz

CURVA  TRA  TR ACT CTRI RIZ Z INTEGRANTES: -RODRIGUEZ MARTÍNEZ EDUARDO -SOLIS VÁZQUEZ ARMANDO - M A RT RT Í N E Z R O D R Í G U E Z M A R I O A N D R É S

DEFINICIÓN: Se denomin !"#!"i$  % #&"' (&e de)#"i*e &n o*+e!o ,)i!&do en . (&e e) "")!"do /o" o!"o ,)i!&do en A.0 (&e )e mn!iene  di)!n#i #on)!n!e 1 (&e )e de)/%$ en %2ne "e#!3

G"4#) de % #&"': 5!!/:6677738eo8e*"!&*e3o"86)!&den!6m9;<= 5!!/:66"(&imede)3m!em3&nm3m>6de)#"!e)3o"83m>6de)#"!e)67 e*6m!e"i%e)?did#!i#o)6T"#!"i$6

E)! #&"' e) #ono#id !m*i@n #omo % #&"' de% 5&e)o de% /e""o0 de*ido  (&e )e /&ede #on)ide"" e% #)o en (&e e% mo )e )i! ini#i%men!e en e% o"i8en0 1 e% /e""o en 3 E% mo #min"2 en )en!ido /o)i!i'o de% e+e de % >0 mien!") e% /e""o0 (&e )e"2 "")!"do /o" % #o""e de% mo0 5"2 "e)i)!en#i /" 'o%'e" % /&n!o 0 (&e )e"2 donde e)!"2 )i!&do e% 5&e)o3

BISTORIA: E% nom*"e de !"#!"i$ 'iene de% %!2n !"#!&) (&e )i8ni4# !i""0 +%"0 "")!""3 E)! #&"' em/e$  e)!&di")e  /"!i" de% )i8&ien!e /"o*%em /%n!edo  Lei*ni$ C&% e) e% #mino de &n o*+e!o "")!"do en &n /%no 5o"i$on!% /o" &n #den de %on8i!&d #on)!n!e #&ndo e% e>!"emo de @)! no &nido % o*+e!o )e m&e'e  %o %"8o de &n "e#! en e% /%no

Adem) de Lei*ni$0 B&18en) 1 e"no&i%%i e)!&di"on e)! #&"'0 !m*i@n %%md !"#!o"i 1 #&"' e(&i!n8en#i%3 L denomin#in de #&"' e(&i!n8en#i%0 )e de*e  % /"o/iedd de (&e #&%(&ie" )e8men!o !n8en!e  e%% de)de e% /&n!o de !n8en#i 5)! % )2n!o! de % #&"' !iene %on8i!&d #on)!n!e3 Instrumento debido a Perks para trazar la

E&8enio e%!"mi en#on!" &n /%i##in in)o)/e#5d de e%% en % /)e&doe)He"3 Si 5#emo) 8i"" &n !"#!"i$ %"ededo" de )& )2n!o!0 o*!enemo) &n )&/e"4#ie de "e'o%&#in (&e !iene #&"'!&" ne8!i' ,)e #&"' 5#i den!"o. en !odo) )&) /&n!o)3 E) % /)e&doe)He"3

ROIEDADES DE LA  TRACTRIZ: E% e+e > e) &n )2n!o! de % #&"'3 En % !"#!"i$ #&%(&ie" )e8men!o !n8en!e de% /&n!o de !n8en#i  % )2n!o! e) de %on8i!&d #on)!n!e3 L en'o%!&" de %) no"m%e) de % !"#!"i$0 e) de#i"0 % e'o%&! de % !"#!"i$ e) % #!en"i3

C!en"i  /"!i" de !"#!"i$

OTENCIÓN DE LA CURVA TRACTRIZ: L !"#!"i$ e) % !"1e#!o"i de &n /&n!o "")!"do /o" o!"o (&e )e de)%i$ en %2ne "e#!3 En % 48&"0 e% /&n!o C )e de)/%$ 5#2 ""i* "")!"ndo % /&n!o T0 (&e /&ede )e" &n *"# "")!"d /o" &n #&e"d3 A% /"in#i/io % *"# )i!&d en L 1 en 5o"i$on!%0 mi"ndo % o"i8en de #oo"dend)3 De)/&@)0  medid (&e C )e de)/%$ /o" e% e+e 0 % *"# ' #m*indo #on!in&men!e )& "&m*o0 (&e )iem/"e /&n!  C3

Lo di#5o )e !"d&#e en (&e0 )i % #&e"d e) #om/%e!men!e "28id0 % !"1e#!o"i de % *"# )e" )iem/"e !n8en!e  e%%3 o" e)!o  % !"#!"i$ !m*i@n )e %e %%m e(&i!n8en#i%0 ddo (&e % %on8i!&d de% )e8men!o de !n8en!e #om/"endido en!"e e% /&n!o de !n8en#i 1 e% /&n!o de #o"!e #on % )2n!o! e) #on)!n!e ,en % 48&"0 e% )e8men!o "o+o.3

Lo (&e 'mo)  5#e" e) #%#&%"0 /" #d /&n!o de % 8"4#0 e% /&n!o de #o"!e de % !n8en!e #on e% e+e 'e"!i#%3 Como % di)!n#i en!"e m*o) /&n!o)0 e% de !n8en#i 1 e% de #o"!e #on e% e+e O0 de*e )e" #on)!n!e0 /od"emo) e)#"i*i" &n e#&#in diHe"en#i% (&e0 &n 'e$ in!e8"d0 no) d" % e#&#in de % #&"'3

Se H,>. % H&n#in (&e !iene /o" 8"4# % !"#!"i$3 En &n /&n!o de *)#i) > J 0 % e#&#in de % !n8en!e  % 8"4# de H,>. )e":

" 5%%" e% /&n!o de #o"!e #on e% e+e O 5#emo) > J K3 En!on#e) 1 J H,. - H ,.

A)20 e% /&n!o de #o"!e C de % !n8en!e #on e% e+e 'e"!i#% !end" /o" #oo"dend) ,K0 H,. - H ,..0 mien!") (&e %) de% /&n!o de !n8en#i T )e"n ,0 H,..3 Si L e) % di)!n#i (&e 51 en!"e e% /&n!o "")!"do 1 e% (&e "")!" ,e) de#i"0 % %on8i!&d de % #&e"d de% *"(&e"o.0 )e de*e #&m/%i" d,T0 C. J L0 e) de#i":

B#iendo L J = /o" #omodidd 1 de)/e+ndo )e !iene:

Se !om % "2$ ne8!i' /o"(&e %) /endien!e) de %) !n8en!e)  % #&"' de % 48&" )on ne8!i')3 Tomndo % "2$ /o)i!i' )e o*!end"2 % e#&#in de % o!" "m de % !"#!"i$0 % (&e #o""e)/onde"2  &n mo'imien!o 5#i *+o en 'e$ de 5#i ""i*3

A5o"0 in!e8"ndo en!"e = 1 > /" (&e H,=. J K0 (&ed ,#on e% #m*io de '"i*%e = -   J ! )%e H#i%.:

En #on#%&)in:

PE+em/%o) de !"#!"i$: 5!!/:6677731o&!&*e3#om67!#5'JO/I'E

REFERENCIAS: 5!!/:6677738eo8e*"!&*e3o"86)!&den!6m9;<= 5!!/:66"(&imede)3m!em3&nm3m>6de)#"!e)3o"83m>6de)#" !e)67e*6m!e"i%e)?did#!i#o)6T"#!"i$6 5!!/:667773e#&"ed3#&6inde>3/5/6T"#!"i$ 5!!/:667773e/)i%one)3#om6/8in)6H"8men!o)6H"8men!o )-K=-e#&#ion-!"#!"i$35!m%