Práctica 15: Curva Característica de una Válvula
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Práctica 15: Curva característica de una válvula. 1
Introducción
Las prdidas !ue tienen lugar en codos, "untas, #ál#ulas, etc., se llaman prdidas singulares, o menores, aun!ue en numerosas ocasiones sean tan importantes como las !ue se producen por el ro$amiento con la tu%er&a. Esta práctica tiene por o%"eti#o el estudio de las prdidas de carga en una #ál#ula de control, as& como la reali$aci'n de la cur#a caracter&stica de la #ál#ula. 1.1 Pérdidas Pérdidas de carga ocasionadas ocasionadas por una una válvula válvula Una #ál#ula es un dispositi#o !ue sir#e para controlar el u"o en un conducto cerrado cerrado,, eistien eistiendo do una gran #ariedad mor*ol'gica mor*ol'gica,, *unci'n *unci'n de los distinto distintoss uidos a transportar + del dispositi#o de cierre (#ál#ula de %ola, de comporta, de mariposa, etc.). lgunos e"emplos de #ál#ulas aparecen en la -gura n/. En el u"o de uidos inco incomp mpre resi si%l %les es a tra# tra#s s de #ál# #ál#ul ulas as de cont contrrol se cump cumple len n las las le+e le+ess de conser#aci'n de masa i energ&a. s&, cuando el uido !ue se despla$a en el interior de una tu%er&a atra#iesa una restricci'n, se acelera, de%iendo tomar la energ&a necesaria para la aceleraci'n de la energ&a de presi'n del l&!uido o carga pie$omtrica. Una #e$ atra#esada la contracci'n !ue supone la #ál#ula se recupera parte de esta energ&a, mientras !ue la otra parte se pierde en *orma de calor por ro$amiento. La -gura n0 muestra el gradiente de presi'n alrededor de una #ál#ula u ori-cio. 1i aplic aplicam amos os la ecuaci ecuaci'n 'n de 2erno 2ernoull ulli, i, despr despreci ecian ando do el ro$am ro$amien iento to + otras otras inuencias no ideales, tendremos entre los puntos / i 0 (-g. 0)3
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v22
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− v = 2 gh 2
1
(/)
donde #/ i #0 son las #elocidades medias del uido en las secciones a / i a0 respecti#amente, g es la aceleraci'n de la gra#edad i 4 es la #ariaci'n de la carga pie$omtrica entre / i 0.
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Clearance between vane and body must be equal using shims
Fig.1. Estructura de una válvula.
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Fig. 2 Válvula de control, mostrando el área contraída y la vena contracta. La curva describe el valor de la presión en las distintas secciones del fuo.
1in em%argo, es preciso tener en cuenta la inuencia de la contracci'n de la #ena, por tanto si aplicamos 2ernoulli entre les secciones / i 5 de un uido a*ectado por una contracci'n (-g. 0) tendremos3 qt
= ac
2 g ⋅
P 1 − P 3
γ
⋅
1 2
a 1 − c a1
(0)
donde3 -
!t3 caudal te'rico. ac3 área de la #ena contracta. a/3 área de la tu%er&a de entrada.
Como el caudal real !ue atra#iesa la restricci'n es siempre menor !ue el caudal te'rico de la epresi'n (0), + como el área de la #ena contracta es tam%in
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menor !ue la del ori-cio !ue la genera, se de%e utili$ar un *actor 6C d7, llamado coe-ciente de descarga + a8adirse a la epresi'n (0) Este *actor comprende el e*ecto de contracci'n de la #ena, as& como la prdida de energ&a de%ida al ro$amiento. En ese caso la epresi'n (0) se con#ierte en3 q
P 1 − P 3
= a ⋅ K
2 g
γ
(5)
siendo el coe-ciente K =
C d 2
a 1− a 1
+ 6a7 el área del ori-cio. En la epresi'n (5) se supone !ue P 5 4a sido medido en la #ena contracta, en el punto donde la secci'n de la misma es m&nima. 1i esta presi'n se mide, como es 4a%itual, a una cierta distancia corriente a%a"o, entonces 4a+ !ue sustituir P 5 por P0 + de%e incluirse otro coe-ciente de correcci'n3 F L
=
P 1 − P 2 P 1 − P vc
(9)
donde P#c : P5 Utili$ando unidades 1I, + midiendo P 0 corriente a%a"o, donde se recupera la presi'n, tendremos !ue la ecuaci'n (5) puede epresarse del siguiente modo3 q
=
a ⋅ K F L
⋅
2
⋅
∆ P ρ
donde3 < !3 caudal en m5=s < a3 área del ori-cio en m0 < ∆ P : P/ < P0 en Pa < ρ 3 densidad del uido en >g=m 5
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(;)
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1i utili$amos el coe-ciente eperimental > # (-g. 5), de-nido como el caudal
circulante para una prdida de presi'n igual a / %ar + dado por la epresi'n siguiente3 K v =
Q ( m 3 / h) 1bar
=
Q
∆ P
(?)
Fig. ! "epresentación grá#ca del coe#ciente $ v
continuaci'n podremos epresar la ecuaci'n (5) de la *orma siguiente3 q = K v
(@)
∆ P
1.2 Cálculo de las pérdidas singulares y del coefciente k Las prdidas singulares tam%in pueden epresarse en trminos de longitud e!ui#alente (Le) de tu%o del mismo diámetro !ue el elemento !ue crea dic4a prdida con la misma prdida de carga. En ese caso tendremos3 λ ⋅
Le D
⋅
v2 2 g
= K ⋅
v2 2 g
(A)
En donde > puede re*erirse a una prdida de carga singular o la suma de #arias prdidas.Despe"ando en (A) se o%tendrá3 Le
=
K ⋅ D
λ
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(B)
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Las prdidas singulares se pueden despreciar cuando constitu+en nicamente el ; de las prdidas de carga totales, + en general cuando L=D0 Conociendo el caudal !ue circula por el sistema las prdidas totales serán3 L Q = λ ⋅ + K ⋅ D 2 gA 2
H T
(/)
2
donde3 < G3 caudal circulante. < 3 secci'n de la tu%er&a. La prdida de carga a la salida de un dep'sito se suele tomar como .; # 0=0 g, si el ensanc4amiento es %rusco. Los datos eperimentales, en el caso de #ál#ulas a%iertas, muestran los siguientes #alores3
IP! "# $%&$'&(
"#)C*IPCI+,
-
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Hlo%o ngulo Jetenci'n de columpio Compuerta
2
Completamente a%ierta Completamente a%ierta Completamente a%ierta Completamente a%ierta
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/ ; 0.; ./B
"escripción de la instalación
La instalaci'n de prácticas (-g. 9) consta de un con"unto de tu%er&as, #ál#ulas, dep'sito + %om%a, en circuito cerrado, + cu+a disposici'n permite la determinaci'n de cur#as caracter&sticas de #ál#ulas. simismo, la eistencia de distintas tomas de presi'n posi%ilita el estudio las prdidas de carga continuas + singulares a lo largo de toda la instalaci'n. Fig. %. Es&uema de la instalación.
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En ella (-g.9) podemos #er los distintos elementos componentes de la instalaci'n, donde3 - 23 %om%a. - K/, K53 #ál#ulas.K03 #ál#ula a ensa+ar. - D3 medidor deprim'geno (dia*ragma, #enturi, etc.). - TP3 tomas de presi'n. - M3 man'metro. - P3 pie$'metro.
/etodología de to0a de datos
El procedimiento a seguir en la reali$aci'n de la práctica puede ser el siguiente3 /. 0. 5. 9. ;. ?.
pertura de las #ál#ulas K/ + K5. pertura parcial de la #ál#ula K0 (#ál#ula a ensa+ar). Puesta en marc4a de la %om%a. Toma de datos en los distintos puntos de toma de presi'n. Cálculo del caudal mediante el dia*ragma. ue#a apertura de la #ál#ula K0 + repetici'n de los pasos 0 a ;, 4asta conseguir un nmero de puntos su-ciente.
'edida de presiones(
Para cada posici'n de apertura de la #ál#ula se medirá la di*erencia de presiones entre los puntos + 2 (-g. ;) situados corriente arri%a + corriente de%a"o de la #ál#ula, mediante un man'metro di*erencial, o en su caso un transductor de presi'n.
ρ ρ Departamento de Mecánica de Fluidos de la Escuela de Ingenieros Industriales de Terrassa,(U.P.C.)
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Fig. ). *ispositivo de medida de presiones +manómetro dierencial-.
En *unci'n del dispositi#o de la -g. ; las di*erencias de presi'n, epresadas en metros de columna de agua, #endrán dadas por la epresi'n3
( h A − h B ) ⋅ ρ ⋅ g = h2 ⋅ ( ρ m − ρ )
(//)
donde3 - ρ3 densidad del l&!uido !ue circula por la tu%er&a. - ρm3 densidad del l&!uido manomtrico. "ealiación de las curvas(
Fig. /. 0urvas características para cada posición de la válvula.
La grá-ca G < ∆P (-g. ?) se 4ará para #arias posiciones de la #ál#ula, determinándose el > # correspondiente a cada posici'n, a partir de los puntos o%tenidos + para ∆P : / m.c.a. Tam%in se puede reali$ar la llamada cur#a in4erente de la #ál#ula, !ue consiste en representar (-g. @) el de > # máima respecto a la apertura de la #ál#ula, epresada tam%in en de apertura máima.
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Fig. . 0urva inerente de una válvula
Presentación y trata0iento de los resultados Los datos eperimentales del la%oratorio de%erán presentarse tal + como *ueron o%tenidos, + además se aportarán las siguientes grá-cas3 /. Cur#a caracter&stica de la #ál#ula. 0. Cur#a in4erente.
5 Cuestiones: En *unci'n de los datos eperimentales se pide lo siguiente3 1. Cálculo del coe-ciente > # de la #ál#ula para #arias posiciones. 2. Epresar las prdidas de carga producidas por la #ál#ula como longitud e!ui#alente de tu%er&a. . Calcular las prdidas totales en la instalaci'n utili$ando ta%las emp&ricas para los tramos de tu%er&a + los datos eperimentales para la #ál#ula.
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(,#! 0álculo del caudal real mediante un diaragma(
Un dia*ragma (-g. /) es una estrangulaci'n en la tu%er&a, !ue se utili$a para poder conocer el caudal real !ue circula por ella. Fig. 1. Es&uema de un diaragma.
Donde3 - P/ P03 ∆P - D/3 diámetro de la tu%er&a. - d03 diámetro del dia*ragma.
plicando 2ernoulli entre la secci'n / del c4orro + su #ena contracta (secci'n 0) tendremos !ue3 2
v1
2· g
+
P 1
ρ · g
=
v 22 2· g
+
P 2
ρ · g
(/)
ordenando los trminos tenemos3 p1
− p 2
ρ · g
=
v 22
− v12
2· g
aplicando la ecuaci'n de continuidad3
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(0)
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− p 2 Q 2 Q 2 1 = 2 − 2 · 2· g ρ · g S S 2 1
p1
(5)
de donde el caudal te'rico !ue 4a de pasar por el dia*ragma será3 QTeórico
∆ P ·
2·
=
1
(9)
1
ρ 2
S 2
− S
2
1
1e de-ne el coe-ciente de descarga como la relaci'n C d
=
Q real Qteórico
con lo cual
Q real = C d ·Qteórico
(;)
Dado !ue el coe-ciente de descarga C d es *unci'n del nmero de Je+nolds, + ste depende de la #elocidad real !ue no es conocida, se de%erá reali$ar el siguiente proceso para o%tener el caudal real3 /. 1e asignará a Cd un #alor inicial aproimado (C d : .?), sustitu+ndose en la epresi'n (?), + calculándose el caudal te'rico por la ecuaci'n (9). 0. N%teniendo un caudal real inicial, se calculará el n de Je+nolds, conociendo el diámetro del dia*ragma3 R D
=
v teórica ·d 2
ν
5. 1e calculará el coe-ciente de descarga por la epresi'n3 C d
= C ∞ +
b R Dn
donde3 C∞3 coe-ciente de descarga para u nmero de Je+nolds in-nito (ta%la /), en *unci'n de β:d=D, relaci'n de diámetros + tipo de dia*ragma. - %3 trmino de correcci'n del nmero de Je+nolds (ta%la /). - n:.@;. -
9. El coe-ciente de descarga o%tenido en la epresi'n anterior se introduce nue#amente en la epresi'n (;), o%tenindose a4ora el caudal real de-niti#o.
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a3le 1
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#4uations and $alues or C 6 36 and n. Je+nolds
Primar+ de#ice
Disc4arge coe-cient
C
∞
at in-nite Je+nolds num%er
Kenturi Mac4ined inlet .BB; Joug4 cast inlet .BA9 Joug4 Oelded s4eet
≤ D ≤ 2.3
d
2.1
7.1;
Coe-ent 3 Eponent n
81.<1
β4 β3 − 0 . 0337 <../A9 β .B B/.@/ β2.5 4 D (1 − β ) D 8
β4 β3 − 0.0337 .;B;B.5/0 β <../A9β .5B (1 − β 4 ) D 2.1
8
7.<5 .@; B/.@/β2.5
.@; Flange taps (DQ in milimeters) DQ ≥ ;A.9.;B;B.5/0 β
β4 β3 <../A9β 0.0A? − 0.856 4 D * (1 − β ) D*
2.1
8
B/.@/β2.5
.@; ;A.9
≤ DQ ≤ 58.4d .;B;B.5/0 β
2.1
4 3 β β <./A9 β .5B − 0.856 (1 − β4 ) D* 8
B/.@/β2.5
.@; D and D=0 Taps.;B;B.5/0 β
0
1 2
β4 − 0.0158β3 B/.@/ β2.5 <./A9 β .5B 4 (1 − β )
2.1
8
D and AD Taps .;B;B.9?/ β2.1.9A β8.5B
β4 4 (1 − β )
B/.@/ β2.5
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.@;
.@;
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