Rezistente hidraulice
Definitie: Rezistenta hidraulica reprezinta d.p.d.v. fizic un element c are se opune curgerii, transformand o parte din energia potentiala in en ergie cinetica si calorica. d p R dQ OBS: - Sistemele hidraulice se trateaza ca si co mbinari de rezistente, in serie sau paralel. - Analogic cu schemele electronice Simbolizare a) laminare
b) turbulente
Regimuri de curgere Dupa caracterul curgerii: -laminare -laminare ReRecv v d
; Re – Re – Reynols – Reynols – exprima exprima raportul dintre fortele de inertie si fortele de frecare vascoasa. 4S d – diametrul diametrul hidraulic d p Re
Vmax V
r
V x Vmax
1
fig a) laminara
2
1
2
fig b) turbulenta
a) fortele vascoase sunt preponderente b) fortele de inertie sunt preponderente Tipul rezistentei Conducte circulare… Distribuitor Supape plane si conice
Recr 2100 – 2300 550 – 750 20 – 100
Pierderi energetice pe
a) pierderi distribuite (Δpe) b) pierderi locale (Δpr ) OBS: 1, 2
64
Re
l d
v2
p r 1, 2
2
v1, 2
2
Darcy 2
Weissbach
v1, 2
, R L
0.3164
Re
0.25
, R T
ζ – coef rezistentei locale
Rezistente hidraulice nereglabile Dupa regimul de curgere: -laminare -turbulente 1) Rezistente hidraulice laminare Tuburi capilare: l/d >> 20
d
l p1 V Q R
p
4 l
(r 2
r 4 8 l p
Q
x
p ;
8 l r 4
2
)
p2
distributia de viteze Hagen-Poiseuille Rezistenta hidraulica
Obs: Curgerea este influentata de temperatura lichidului 2) Rezistente hidraulice turbulente Diafragma: l/d < 0.5
Duza: 0.5 < l/d < 20
So S2
e d/2
1
2
d/2
Pt o sectiune de droselizare v 2
1 Q 2 Q p S 0 2 2 2 S 0 ζ – coef global al pierderilor energetice
2p
(1)
Ec. Bernoulli (1-2) 1v1
2
2 g
p1
2 v 2
2
p2
2 g
1
2
v2
2 g
v1
f v 2
1 2 - coef pierderilor de sarcina intre 1-2 α1 ≈α2 ≈1 Cc
S 2
v1
v2
-coef de contractie
S 0
Q
S 2 v2
S 1
C v
S 0 C C v2
S 1
S 1
2 p
Q C C C V S 0
Din (1) si (2)
v1
C C
S 0 S 1
Q = S2V2 = S0CcV2
Q C d S 0
2 p
2 p
C d S 0
(2)
C d
Pentru diafragme
1
1
(0.98
d d 0
)2
2 p
v2
Cv ≈ 0.97 coef de viteza
Intre sectiunile 1 si 2 exista o accelerare a fluidului, fortele de inertie sunt preponderente, asadar in sectiunea 2 aria jetului este mai mica decat aria diafragmei; Accelerarea începe la distanta ≈d/2 in amonte de sectiunea 0 – 0 si continua pana la aproximativ d/2 in aval de sectiunea 0 – 0 Intre sectiunea 2 – 3 curgerea este turbulenta, producandu-se un amestec violent intre jet si lichidul din aval. Energia cinetica castigata prin accelerare un se mai recupereaza, ci se transforma intr-o crestere a energiei interne astfel ca p2 ≈ p3, desi vitezele medii variaza.
Rd1
Rc
Q Q1 Rd 2
Q2
Diferenta de presiune pe calea directa este: p pi pe RC Q1 Rd 1 Q1
2
iar pe ramura paralela: p pi pe Rd 2 Q2
2
Din prima relatie rezulta: Q1
RC
RC Rd 1 ( pi
pe )
2 Rd 1
iar din a doua: Q2
pi
pe
Rd 2
cum, Q = Q1 + Q2 rezulta: Q
p
Rd 2
RC 2 Rd 1
RC
2
4 Rd 1
p
Rd 1
Acest fel de tratare a problemei este valabil numai pentru debit continuu (ca si in electronica curentului continuu). In cazul unui debit alternativ (in cazul majoritatii pompelor exista un debit pulsatoriu constant, rezultat din suprapunerea unui debit continuu cu unul alternativ), pierderea de debit pe retea va fi mai mare, datorita inertiei si a compresibilitatii fluidului, fiind necesara introducerea marimilor echivalente de inductanta si capacitate hidraulica (vezi subcapitol).
Pierderi (debite) prin scurgeri
In instalatiile hidraulice, intregul debit al pompelor nu se converteste in miscare a motoarelor. O parte, numita debit de scurgere, QS se deverseaza datorita neetanseitatii, spre locuri de presiune mai mica (de obicei in mediu, rezervor, etc). Spatiul de curgere prin etansare este de fapt o rezistenta hidraulica, in majoritatea cazurilor, de tip capilar, prin care debitul (de scurgere) va depinde de diferente de presiune intrare-iesire pe rezistenta. In majoritatea cazurilor presiunea de intrare este aceea din sistem (pompa), iar cea de iesire, presiunea la rezervor (nula). Aproape numai din acest punct de vedere (al scurgerilor) intereseaza rezistenta capilara, ea nefiind folosita in ecuatiile hidraulice cu scop de comanda (se foloseste ca atare la alimentarea lagarelor hidrostatice). In ultimii ani cercetarile au demonstrat gradul imens de poluare provocat de scurgerile de ulei mineral, biodegradabilitatea acestuia, in timpul normal de 21 de zile fiind nelijabil (≈20%). De aceea astazi se actioneaza foarte ferm, o data in directia reducerii acestor scurgeri si a doua in aceia inlocuirii uleiului mineral (si cel sintetic) cu ulei vegetal, in speta cu cel de rapita care, desi mai scump, pausal este mai economic. Neetansarea poate apare – de regula – intre un element mobil cilindric si un alezaj, intre care exista jocul radial Δr interferate pe lungimea y0 ± y (unde y0 este pozitia normala), unde debitul de scurgere va fi Q
d r 3 pi
12
y 0
pe y
Daca se defineste un debit de preferinta corespunzator lui p0 = 0 si y = 0, 3
Q
d r
12
pi y0
Rezistente reglabile turbulente
Tipul cel mai frecvent utilizat in aparatura proportionala; Se formeaza intre emuchiile conjugate a doua elemente din care unua mobilă (muchie activa, muchie pasiva); Dupa forma constructiva a elementelor de reglare deosebim: a) rezistente de tip sertar b) rezistente de tip cartus c) rezistente de tip duza-clapeta
β
dc
y0±y
+y ds
Sdr
d S ( y0
y)
Sdr ( y0
Sdr
y) sin d S
Sdr
y
Sdr
d d ( y0
y)
Sdr
y
y
OBS: Modificarea formei muchiilor de comanda conduce la modificarea caracteristicii Sdr = f (y). Forte specifice in rezistentel reglabile 1) Forte de presiune (F = p S) se determina cunoscand presiunile statice si ariile asupra carora se actioneaz a se disting: Fp axiale – sunt echilibrate prin stabilirea judicioasa a ariilor pe care actioneaz a aceste presiuni; Fp radiale – apar datorita repartitiei neuniforme a presiunii pe elementele mob ile. Se echilibreaza prin executarea de canale in culoare;
2) Forte de frecare uscata – apare in cazul contactului direct intre suprafete datorita neechilibrarii fortelor radiale Ffu = k ∙ d ∙ l ∙ p ∙ f [N] [ rezistenta de tip sertar] k = 0.0015÷0.003 – caracterizeaza precizia de executie d – diametru sertar l – lungime cursor f – 0.05 coeficient de frecare p – presiunea maxima pe suprafata sertarului 3) Forte de frecare vascoasa Conform teoriei hidrodinamice a lubrificatiei Ffv = c ∙ ý C – coeficient de amortizare vascoasa
4) Forte de curgere hidrodinamica apar datorita curgerii cu viteza prin rezistenta si actioneaza intotdeauna impotriva fortei de pozitionare a elementului mobil are ordinul de marime al fortei de comanda Fh = ρ ∙ Q ∙ v cosθ θ unghiul dintre viteza jetului si suprafata pe care actioneaza (directie axiala)
5) Forte de obliteratie se datoreaza tensiunilor ce iau nastere intre moleculele polarizate de straturile de lichid adsorbite pe suprafete (10 μm) se determina experimental se inlatura printr-o miscare oscilatorie a elementului mobil
6) Forte de inertie Apar datorita maselor in miscare Fi = m∙ ÿ [y = y(t)] m – masa aflata in miscare
