MODALIDAD ABIERTA Y A DISTANCIA
Departamento de Química Sección Físico Química y Matemáticas
Matemáticas Ma temáticas Evaluación a distancia 4 Créditos
Titulaciones
Ciclo
ŸŸ
IngenieroŸenŸAdministraciónŸdeŸEmpresasŸTurísticasŸyŸHotel
I
eras ŸŸ IngenieroŸenŸAdministraciónŸenŸBancaŸyŸFinanzas
ŸŸ ŸŸ ŸŸ
IngenieroŸenŸContabilidadŸyŸAuditoría
II
IngenieroŸenŸAdministraciónŸdeŸEmpresas IngenieroŸenŸAdministraciónŸenŸGestiónŸPblica
Profesora principal Andrade Pazmiño Elsa Geo vany para TUTORÍAS: El profe sor asign asignado ado publi cará en el Entorn E ntorn o Virtu Virtual al de Apren dizaj dizajee (EVA) su núme ro tele telefóni fónico co y horari h orarioo de tutor tutoría ía para contactarlo utilice la opción !"ont ac ac t ar ar al pr o f es esor #
$ás informació n puede obtener llamando al "all "enter %& '& %())) línea gratuit a (*%% **&+**&+ o al correo electrónico call c ent er ,utpl -edu -ec
A!ril"A#osto
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t*al Asesor(a )ir t*al
ww w.utpl.edu.ec La +ni)ersi,a, Cat-lica ,e Lo.a
Evaluaciones a distancia: Matemáticas
PE!"#$#: A%!"& ' AG#(T# )*+, Le recor,amos /*e *ste, ,e!e en)iar ,e forma o!li#atoria s* e)al*aci-n a ,istancia a tra)0s ,el Entorno 1ir t*al ,e A pren,i2a.e 3E1A4 en las fec5as ,efini,as6 /*e son E7CL+SI1AS E IMPOSTER8ABLES9 P!"-E! PA!C"A&
) al + de ma yo/)*+, C"C&#(
T"T0&AC"#1E(
2EC3A( $E E145# GE1E!A&
E145# P#! T"T0&AC"61
: Licencia,o en Ciencias ,e la E,*caci-n6 Menci-n " E,*caci-n Básica " ;(sico Matemáticas " <*(mico Biol-#ic as " Len#*a = Liter at*r a : In#eniero en Conta!ili,a, = A*,itor(a
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In#eniero en 8esti-n Am!iental Economista Licencia,o en Psicolo#(a Licencia,o en Ciencias ,e la E,*caci-n6 Menci-n In#l0s Licencia,o en Ciencias ,e la E,*caci-n6 Menci-n E,*caci-n Infantil
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: Der ec5o : In#eniero en A,ministraci-n en 8esti-n P!lic a : Licencia,o en Ciencias ,e la E,*caci-n6 Menci-n Ciencias *manas = Reli#iosas : In#eniero en A,ministr aci-n ,e Empr esas T*r(sticas = oteleras
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In#eniero en A,ministraci-n en Banca = ;inan2as Licencia,o en Asistencia 8er encial = Relaciones P!lic as In#eniero en Inf ormática In#eniero en A,ministr aci-n ,e Empr esas Licencia,o en Com*nicaci-n Social
To,os
los
ciclos
To,os
los
ciclos
To,os
los
ciclos
To,os
los
ciclos
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ACT"4"$A$E( E1 &51EA Ac ti)i,a,es
en L(nea6 acre,ita,as con ? p*ntos9 Al i#*al /*e la E)al*aci-n a Distancia es *na estrate#ia ,e apren,i2a.e6 especialmente ,e tipo
cola!or ati)o6 /*e se r eali2a en el Entorno 1ir t*al ,e A pren,i2a.e =a sea ,e mo,o as(ncr ono 3f or o4 o s(ncr ono 3c5at = )i,eocola!oraci-n4 como )eremos en s*s ,efiniciones
2oro académico a través el E4A el /*e se reali2an ,e!ates o análisis ,e temas6 se res*el)en casos o pro!lemas o se p*e,e 5acer tr a!a.o en #r*po 3ll*)ia ,e i,eas6 ,isc*si-n so!re proce,imientos49 Está planifica,o = mo,era,o por el t*tor = fa)orece el coapren,i2a.e 3apren,er ,e = con los otros49 El t*tor o t*tora po,rá plantearle )arios por !imestre pero solo *no será califica,o 3*n p*nto49 Es *n acti)i,a, opcional9 En
C
8at académico a través del E4A
Es *n ,iálo#o escrito s(ncrono 3en tiempo real4 entre ,ocente = est*,iantes para ,e!atir temas o resol)er casos o pro!lemas9 Está planifica,o = mo,er a,o por el t*tor = fa)orece el coapren,i2a.e 3apren,er ,e = con los otros49 El t*tor o t*tora po,rá con)ocar )arios por !imestre6 pero solo *no será califica,o 3*n p*nto49 Es *n acti)i,a, opcional9 4ideocola9oración del E4A
a través Es *na )i,eoconferencia6 con ima#en = a*,io6 s(ncrono 3en tiempo real4 entre ,ocente = est*,iantes9 S* *so es6 a,emás ,e para cons*ltas al profesor6 para ,e!atir aspectos espec(ficos = reali2ar est*,io ,e casos9 Está planifica,o = mo,era,o por el t*tor = fa)orece el coapren,i2a.e 3apren,er ,e = con los otros49 El t*tor o t*tora po,rá con)ocar )arios por !imestre pero solo *no será califica,o 3*n p*nto49 Es *n acti)i,a, opcional9
La +ni)ersi,a, Cat-lica ,e Lo.a
P!0E%A #%ET"4A ; ) puntos< En el paréntesis de la iz=uierda escri9a 4 si son verdaderos los si>uientes enunciados o 2 si son ?alsos. &9
3
1
4
$9
3
1 4
?9
3 ;
4
@9
3
1
4
Los nmeros reales son p*ntos /*e p*e,en ser representa,os en *na recta n*m0r ica9
'9
3
;
4
La ,istancia *nitaria es *na me,i,a están,ar ,e ,istancia ,e la recta n*m0r ica9
9
3 ;
4
En el plano cartesiano el e.e F representa a to,as las or ,ena,as9
9
3
4
En el si#*iente e.ercicio la propie,a, aplica,a es la asociati) a
;
El con.*nto ,e los nmeros racionales & ' y /*e p*e,en escri!irse como *na $ ? nmeros enteros9
consiste en nmeros como ra2-n 3cociente4 ,e ,os
Los nmeros ,ecimales p*e,en representarse como nAmer os racionales = )ic e)ersa9 Los nmeros irracionales son ,ecimales per i-,icos9
$G $HG $$ 9
3
4
En el si#*iente e.emplo ,etermine si el principio f*n,amental ,e las fracciones está correctamente aplica,o
9 ' & H & H & H ' 9 J9
3 1
4
To,o nmero
real tiene s* r eciproco
&%9
3
;
4
El in)erso
&&9 3
1
4
Determine si el proceso aplica,o es correcto 3 . $43@4 H @ .
&$9 3
1
4
Determine
G&
a,iti)o ,e es
si
el
proceso
aplica,o
?KG$3?4 3$4 H ?K G &$ H ?34 H & &?9 3
4
Determine si el proceso aplica,o es el cor r ecto
G . $ G . .y y H $9 z y z .y
es
cor r ecto
% H% %
&@9 3 ; ,i)isi-n
4
Es correcta
&'9 3
;
4
Determine si es correcta la resp*esta ,el si#*iente en*ncia,o
&9 3 1
4
G . y H G y .
Determine si el si#*iente en*ncia,o es )er,a,ero o falso
. $
$ &9 3
1
la si#*iente
4
H &
.
$
Determine si es falsa o )er,a,era la resp*esta ,el si#*iente en*ncia,o $K$D 3 . y 4
&9 3 ;
4
&J9 3 1
4
Determine si es correcta la simplificaci-n ,el si#*iente e.er cicio $ ? '
z zz H z
Determine si es falso o correcto el res*lta,o ,e la si#*iente simplificaci-n
/ $ s ? $ $ y $%9 3 1
4
4
$$9 3 1
4
@ '
=
/ s y
@
Determine si es falso o correcto el res*lta,o ,e la si#*iente simplificaci-n ?
$&9 3 1
H $K3 y $4 .
G
G$ H $ ?
C*an,o se m*ltiplican entre s( ,os o más eFpr esiones6 estas reci!en el nom!re ,e factores ,el pr o,*cto9 El
si#*iente en*ncia,o eFpresa la factori2aci-n por factor comAn
.y .z H .3 y z 4
$?9 3
1
4
$@9 3 1
4
Determine si es )er,a,ero o falso el res*lta,o ,e factor i2ar a ' . $ y ? G Ca $ b ? yz G $a @ b @ .y $ z $ H $a $ y3@ a ? . $ y$ G ?b ? z G a $b @ .yz $ 4 Determine ?
si
es
correcta
la
$
factori2aci-n
,e
G . H 3$ G . 43@ $ . . 4 $'9 3 $9 3
1
4 4
Es posi!le simplificar eFpresiones al#e!raicas /*e son fr acciones *tili2an,o El principio f*n,amental ,e las fr accionesN9 Es correcta $
. G . G
la simplificaci-n ,e $
la si#*iente
. G . &$
eFpr esi-n
H
. $ . G @
$9 3 $9 3
1
4
1
$J9 3
4
1
?&9 3
1
?$9 3
;
*na
In,i/*e si el en*ncia,o si#*iente es )er,a,ero o falso Para s*mar 3o restar4 ,os fracciones con ,enomina,ores ,if er entes6 *tilice el principio f*n,amental ,e las fracciones para rescri!irlas como fracciones e/*i)alentes /*e ten#an el mismo ,enomina,or N9
4
?%9 3
El ,enomina,or p*e,e racionali2arse al s*marlo por eFpr esi-n /*e lo con)ierta en *na ,iferencia ,e c*a,r a,os9
Es correcto
el si#*iente en*ncia,o El MCD es el pro,*cto ,e ca,a *no ,e los ,istintos factores /*e aparecen en los ,enomina,or es6 ca,a *no ele)a,o a la potencia más #ran,e con la /*e aparece en al#*no ,e los ,enomina,oresN9 4 4 4
+na ec*aci-n es *na proposici-n /*e in,ica /*e ,os eFpr esiones son i#*ales9 Ec*aciones e/*i)alentes mismas sol*ciones9
son a/*ellas /*e tienen
las
M*ltiplicar am!os la,os ,e *na ec*aci-n por *na eFpresi-n /*e in)ol*cre la )aria!le ,ará como res*lta,o *na fracci-n e/*i)alente9
??9 3
;
4
+na ec*aci-n lineal en la )aria!le F es a/*ella /*e p*e,e escr i!irse ,e la forma a. $ b. c H %
?@9 3 1
4
+na ,esi#*al,a, es *n en*ncia,o /*e esta!lece /*e *n nmero es menor o ma=or /*e otro9
?'9 3 1
4
Si *n mismo nmero se s*ma o resta en am!os la,os ,e *na ,esi#*al,a,6 la ,esi#*al,a, res*ltante ten,rá el mismo senti,o /*e la or i#inal9
En los si>uientes G?
?9
CORRECTO e@ercicios veri?i=ue si es correcto el proceso de resolución.
E
3ab c 4
3a G&c $ 4G?
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NO SE ENTIENDE
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CORRECTO
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G@ . G $ @ G@ $ . @ $ G$ .
G& $ . &CORRECTO H $ %
CORRECTO
P!0E%A $E E1(AB# ;4 puntos<
PA!TE A: #PC"61 -&T"P&E ;4A&#! ) P01T#(< #PE!AC"61 A&GE%! A"CA
#PC"61 $E !E(P0E(TA !E(P0E(TA a9
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Este si no lo entien,o6 lo !*s/*e en to,o el arc5i)o PD; Y NO LO ALLQ
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La +ni)ersi,a, Cat-lica ,e Lo.a
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.
MODALIDAD ABIERTA Y A DISTANCIA
Evaluaciones a distancia: Matemáticas
PA!TE %: EC0AC"#1E( B $E("G0A&$A$E( ;4A&#! ) P01T#(< Desarrolle las si#*ientes ec*aciones = ,esi#*al,a,es l*e#o relacione a ca,a *no con la resp*esta cor r ecta9 EC0AC"#1E( + )
& & . G J H G . ' @ ? ? & 3 . &4 H 3$ . ?4 ' @ $ . G & ? . @ 3 . ?4
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− ∞ −
∞
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3
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− ∞
4
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4
∞
Estimado(a) estudiante, una vez resuelta su evaluación a distancia en el documento impreso (borrador), acceda al Entorno Virtual de Aprendizaje (EV A) en www.utpl.edu.ec e ingrese las respuestas respectivas.
(EF#! E(T0$"A1TE: Le recordamos que para presentarse a rendir las evaluaciones presenciales no está permitido el uso de ningún material auxiliar (calculadora, diccionario, libros, Biblia, formularios, códigos, leyes, etc.) Las pruebas presenciales están diseadas desarrollarlas sin la utili!ación de estos materiales.
La +ni)ersi,a, Cat-lica ,e Lo.a
para
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