Universidad Nacional de Ingeniería Facultad de Ingeniería Civil
CUARTA PRÁCTICA CALIFICADA CALIF ICADA Primera Parte: Datos: Luz = 26m. E = 2×16!N"m2. E#$UE%&'
%()EL('
y
13 KN
x
13 KN z
13 KN
6.5 KN 5 2 , 2 5 , 1
N-05
3 4 3, 3
N-03
3 ,3 4 4
3 ,9 5
3 ,5 8
13 KN
N-11
N-07
3 4 3, 3
13 KN
N-09
3 4 3, 3
13 KN 3
13 KN 3 4 3, 3
6.5 KN
N-13 N-15
5 7 , 0
N-01 3,25
N-04
N-02
N-06
N-08
6,5 9,75 13 16,25 19,5 22,75 26
N-10
N-12
N-14
N-16
Universidad Nacional de Ingeniería Facultad de Ingeniería Civil NU)(#' &continuacion se *resenta una lista con las coordenadas de los nudos + de los elementos' i = elemento in,erior. s = elemento su*erior. m = montante. d = diagonal.
Datos Relativos a los Nudos apoyo s
Coordenadas
n
X
Y
(m)
(m)
Fuerzas Concentradas
x y
F y (t)
1
0,000
0,000
2
3,250
0,000
3
3,250
0,750
-1,327
4
6,500 6,500
0,000 1,500
-1,327
9,750 nudos9,750
0,000 sección 2,250 tipo 0,000
Longitud -1,327
3,000
-1,327
5
-0,663
Datos Relativos a los Elementos
6 7 8
x x
e
i
9
13,000 j 13,000
(m
16,250 2 16,250 4
i 0,000 i 2,250
3.25
19,500 6 19,500 8
i 0,000 i 1,500
3.25
i 0,000 i 0,750
3.25
6
22,750 8 10 22,750 10 12
7
26,000 12 14
i 0,000
8
14 16
i
3.25
10
1
1
11
2
2
12
3
4
13
4
6
14
5
15 16
3.25 3.25
x
-1,327 -1,327
3.25
-1,327
3.25
-0,663
9
#e veri,ica la ning/n elemento 0mts.
Secciones cada elemento: ara los in,eriores'
10
2
3
m
0.75
11
4
5
m
1.5
12
6
7
m
2.25
13
8
9
m
3
14
10 11
m
2.25
15
12 13
m
1.5
16
14 15
m
0.75
17 18
3
4
d
3.34
19
5
6
d
3.58
20
7
8
d
3.95
21
8 11
d
3.95
22
10 13
d
3.58
23
12 15
d
3.34
24 25
1
3
s
3.34
26
3
5
s
3.34
27
5
7
s
3.34
28
7
9
s
3.34
29
9 11
s
3.34
30
11 13
s
3.34
31
13 15
s
3.34
1
16
3 34
condici-n de ue sea ma+or de
empleadas para elementos
Universidad Nacional de Ingeniería Facultad de Ingeniería Civil
m c 6 , 2
y
5,4cm x
ara los elementos montantes'
5,4 cm
x
2,6 cm
y
ara los elementos diagonales + tami3n *ara los su*eriores se uso la siguiente secci-n' 3,5 cm
1,2 cm
3cm
m c 4 , 5
x
0,5 cm
y
b tf bf h
3,5 0,5 1,2 3
0,035 0,005 0,012 0,03
A (m2)
Ix (m4)
rx (m)
0,00099
3,9177E-07
0,0199
Acontinuacion se muestran los resultados de cálculo: Caracter!sticas de las "ecciones eti#ueta
s
E
$
(t/m2 )
(m2 )
2,00E+08
0,00099
(t/m3 )
Universidad Nacional de Ingeniería Facultad de Ingeniería Civil i
2,00E+08
0,001404
m
2,00E+08
0,001404
d
2,00E+08
0,00099
Deformaciones: Nudo
u(m)
v(m)
Verificación del v(m)
1
0,000E+00
0,000E+00
S !"i#ic$
2
2,329E-04
-5,692E-03
S !"i#ic$
3
9,567E-04
-5,692E-03
S !"i#ic$
4
4,657E-04
-7,599E-03
S !"i#ic$
5
1,090E-03
-7,595E-03
S !"i#ic$
6
6,653E-04
-8,379E-03
S !"i#ic$
7
1,013E-03
-8,368E-03
S !"i#ic$
8
8,316E-04
-8,508E-03
S !"i#ic$
9
8,316E-04
-8,465E-03
S !"i#ic$
10
9,980E-04
-8,379E-03
S !"i#ic$
11
6,501E-04
-8,368E-03
S !"i#ic$
12
1,198E-03
-7,599E-03
S !"i#ic$
13
5,734E-04
-7,595E-03
S !"i#ic$
14
1,430E-03
-5,692E-03
S !"i#ic$
15
7,066E-04
-5,692E-03
S !"i#ic$
16
1,663E-03
0,000E+00
S !"i#ic$
#e realizo la veri,icaci-n ue el des*lazamiento vertical m45imo no sea ma+or ue 26" = .2m
Verificacin de los elementos a traccin: e 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
i
j
sección
Ni
Esfuero !racción (!n"m2)
Esfuero !racción (#$a)
(t)
Verificación %or !racción
1 2 4 6 8 10 12 14
2 4 6 8 10 12 14 16
i i i i i i i i
20,119 20,119 17,245 14,371 14,371 17,245 20,119 20,119
14329,810 14329,810 12282,694 10235,579 10235,579 12282,694 14329,810 14329,810
140,524 140,524 120,449 100,375 100,375 120,449 140,524 140,524
S %"i#ic$ S %"i#ic$ S %"i#ic$ S %"i#ic$ S %"i#ic$ S %"i#ic$ S %"i#ic$ S %"i#ic$
2 4 6 8 10 12 14
3 5 7 9 11 13 15
m m m m m m m
0,000 0,663 1,327 3,980 1,327 0,663 0,000
0,000 472,411 944,823 2834,468 944,823 472,411 0,000
0,000 4,633 9,265 27,796 9,265 4,633 0,000
S %"i#ic$ S %"i#ic$ S %"i#ic$ S %"i#ic$ S %"i#ic$ S %"i#ic$ S %"i#ic$
Universidad Nacional de Ingeniería Facultad de Ingeniería Civil #e realizo la veri,icaci-n de ue los es,uerzos a5iales de tracci-n no e5cedan los 1%a + los elementos m4s es,orzados tienen un es,uerzo cercano a ese límite.
e
i
j
sección
Ni (t)
&uera axial Admisible (!n)
&uera axial Admisible ('N)
Verificación %or om%resión
18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32
3 5 7 8 10 12
4 6 8 11 13 15
d d d d d d
-2,950 -3,166 -3,496 -3,496 -3,166 -2,950
36,168 31,481 25,860 25,860 31,481 36,168
354,446 308,515 253,424 253,424 308,515 354,446
S !"i#ic$ S !"i#ic$ S !"i#ic$ S !"i#ic$ S !"i#ic$ S !"i#ic$
1 3 5 7 9 11 13 15
3 5 7 9 11 13 15 16
s s s s s s s s
-20,648 -17,698 -14,748 -11,799 -11,799 -14,748 -17,698 -20,648
36,168 36,168 36,168 36,168 36,168 36,168 36,168 36,168
354,446 354,446 354,446 354,446 354,446 354,446 354,446 354,446
S !"i#ic$ S !"i#ic$ S !"i#ic$ S !"i#ic$ S !"i#ic$ S !"i#ic$ S !"i#ic$ S !"i#ic$
Verificacin de la es!elte": e
i
j
sección
18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32
rea ($ul,2)
*elación de esbelte ('+"r)
Verificación +on,itud de la esbelte del elemento
3 5 7 8 10 12
4 6 8 11 13 15
d d d d d d
1,5345 1,5345 1,5345 1,5345 1,5345 1,5345
167,899 179,964 198,563 198,563 179,964 167,899
&'""ct' &'""ct' &'""ct' &'""ct' &'""ct' &'""ct'
3,34 3,58 3,95 3,95 3,58 3,34
1 3 5 7 9 11 13 15
3 5 7 9 11 13 15 16
s s s s s s s s
1,5345 1,5345 1,5345 1,5345 1,5345 1,5345 1,5345 1,5345
167,899 167,899 167,899 167,899 167,899 167,899 167,899 167,899
&'""ct' &'""ct' &'""ct' &'""ct' &'""ct' &'""ct' &'""ct' &'""ct'
3,34 3,34 3,34 3,34 3,34 3,34 3,34 3,34
