Razonamiento na co Alfonso Rojas P uém ape
Serie
Cuadros de Doble Entrada
P rof. Jorge M edrano Villegas
Cuadros de Doble Entrada
lleva a establecer una correspondencia una o más características que pueden tener . , personas hay que determinar con la , usan o cuál es la profesión de cada uno.
P roble roblem m a Nº 1
Los obreros, Alberto, Bernardo, Camilo, Darío y Elmo trabajan , como chofer, almacenero, portero, despachador, y maquinista, además: Alberto puede desempeñarse como almacenero, portero o despachador. Bernardo puede desempeñarse como chofer o maquinista. Camilo puede desempeñarse como chofer o almacenero. Darío puede desempeñarse como despachador. Elmo puede desempeñarse como almacenero o despachador. ¿Quién es el que se desempeña como maquinista? •
•
•
•
•
Resolución:
•
Se elabora un cuadro de doble entrada de 6x6 donde se vacía la información: Cho hoffer Alberto Bernardo Camilo Darío Elmo
Alm Al mac ace ene nero ro Port rter ero o
Des esp pac ach had ador or
Maq aqui uin nis istta
Resolución:
•
Antes de llenar el cuadro hay que tener presente las
Cancelación •
Cuando Cuan do se pon ponee S , de inme inmedia diato to se se coloc colocaa NO, tanto en la fila como en la columna que contiene al SÍ.
Descarte •
Cuando en una fila o columna todos los casilleros tiene NO excepto uno que está en blanco, entonces en dicho casillero debe colocarse SI
Resolución:
Procedemos a llenar el cuadro: ,
•
despachador. Cho hoffer Alberto Bernardo Camilo Darío Elmo
Alm Al mac ace ene nero ro Port rter ero o
Desp De spa ach cha ado dorr
Maq aqui uin nis istta
Resolución: •
Bernardo puede desempeñarse como chofer o maqu n s a. Cho hoffer Alberto
Bernardo Camilo Darío Elmo
Alm Al mac ace ene nero ro Port rter ero o
Desp De spa ach cha ado dorr
Maq aqui uin nis istta
Resolución:
•
Camilo uede desem eñarse como chofer o almacenero.
Cho hoffer Alberto Bernardo Camilo Darío Elmo
Alm Al mac ace ene nero ro Port rter ero o
Desp De spa ach cha ado dorr
Maq aqui uin nis istta
Resolución:
•
Darío uede desem eñarse como des achador.
Cho hoffer Alberto Bernardo Camilo Darío Elmo
Alm Al mac ace ene nero ro Port rter ero o
Desp De spa ach cha ado dorr
Maq aqui uin nis istta
Resolución: •
Elmo puede desempeñarse como almacenero o espac a or Cho hoffer Alberto
Bernardo Camilo Darío Elmo
Alm Al mac ace ene nero ro Port rter ero o
Desp De spa ach cha ado dorr
Maq aqui uin nis istta
Resolución:
•
Em leando cancelación descarte se com leta el cuadro. Cho hoffer Alberto
Camilo Darío Elmo
Alm Al mac ace ene nero ro Port rter ero o
Des esp pac ach had ador or
Maq aqui uin nis istta
P roble roblem m a Nº 2
Tres amigos: Antonio, Benito y Carlos, cumplen años los , , octubre, aunque no necesariamente en ese orden. •
•
•
•
Carlos no nación en agosto. . Benito celebra su cumpleaños el 16 de octubre dos días des ués de la fecha real. Ninguno de ellos cumple años el 18 de agosto. ¿Cuándo es el cum leaños de Antonio?
Resolución: Resolución: •
día y mes de nacimiento.
14 Antonio Benito Carlos
D ÍA 18
27
Marzo
MES Agosto
Octubre
Resolución:
•
Carlos no nació en Agosto
14 Antonio Benito Carlos
D ÍA 18
27
Marzo
MES Agosto
Octubre
Resolución:
•
Benito celebra su cumpleaños el 16 de Octubre, 2 días despu des pu s de la la fech fechaa real. real. Ento Entonce ncess la fech fechaa corr correct ectaa es el el 14 de Octubre.
14 Antonio Benito Carlos
D ÍA 18
27
Marzo
MES Agosto
Octubre
Resolución:
•
14 Antonio Benito Carlos
D ÍA 18
27
Marzo
MES Agosto
Octubre
Resolución:
•
14
18
27
Marzo
Agosto
Octubre
Antonio
Carlos
Respuesta: El cumpleaños de Antonio es el 27 de Agosto.
P roble roblem m a Nº 3
Cuatro jóvenes: jóvenes: César César,, Félix, Pedro Pedro y Roberto estudian , , diferentes universidades (PUCP, UNMSM, UNFV y UNAC). Pedro es Pedro es vecino vecino del que que estudi estudiaa Química Química y del del que estudia estudia en la UNMSM. La carr carrer eraa de Ética sólo se estudia estudia en la PUCP PUCP. Roberto Rob erto estud estudia ia en la UNAC donde no enseña enseñann uímica pura. Césarr no sabe Césa sabe dónde dónde está está ubicad ubicadaa la UNMSM. UNMSM. Félix Fél ix no estudia estudia quími química ca ni Educ Educaci ación. ón. ¿Dónde ué estudia Félix? •
•
•
•
•
Resolución:
•
Se elabora un cuadro de múltiple entrada: , Pura. N Ó I C A C U E
César Félix
Roberto
H C E R E
A C I T É
C I M Í U
P C U P
M S M N U
V F N U
C A N U
Resolución: •
Pedro es vecino del que estudia Química y del que estudia en a . N Ó I C A C U E
César Félix
Roberto
H C E R E
A C I T É
C I M Í U
P C U P
M S M N U
V F N U
C A N U
Resolución: •
•
La carrera de Ética sólo se estudia en la PUCP. C sar no sabe d nde est ubicada la UNMSM. N Ó I C A C U E
César Félix
Roberto
H C E R E
A C I T É
C I M Í U
P C U P
M S M N U
V F N U
C A N U
Resolución:
•
Félix no estudia uímica ni Educación. N Ó I C A C U E
César Félix
Roberto
H C E R E
A C I T É
C I M Í U
P C U P
M S M N U
V F N U
C A N U
Juegos Lógicos
prácticas
diversas
en
las
cuales
el
aspe as pect ctoo fun unda dame ment ntal al.. r r r u , en efecto en muchos casos la información presenta un juego de posibles soluciones y llegar a una respuesta única.
P roble roblem m a Nº 1
•
Cinco amigos forman una fila para entrar al cine. Sus , , , , . Se sabe que: . Claudia está inmediatamente después de Arturo. . ,
Resolución: •
Tomás está está último último .
•
º A
º C A
º C
º
º T T
Resolución:
•
Natalia está delante de Tomás
º A A
N
º C C
º N
A
C A
º N
º T T
N C
T T
Resolución: •
Sergio no es el primero en la fila. .
º A A
º C C
º N S
º S N
º T T
N
A S
C A
N C
T T
De acuerdo al enunciado anterior: ¿cuál de los siguientes ,
b) c d) e
, r , r ur , u y . Sergio, Natalia, Tomás, Arturo y Claudia. r uro, erg o, om s, au a y a a a. Claudia, Natalia, Arturo, Sergio y Tomás. r uro, au a, om s, erg o y a a a.
De acuerdo al enunciado del problema Nº 1: ¿Cuál(es) de los si uientes ami os no uede n ser el los último s de la fila? I. Tomás II. Claudia III.S .Seer io a b) c d)
I II II Y III I Y III Todos
De acuerdo al enunciado del problema Nº 1: Si Natalia es la enúltima de la fila cuál de las si uientes afirmaciones debe ser falsa? a) Arturo es el primero de la fila. b) Sergio está inmediatamente después de Claudia. c Ha exactamente un niño o niña entre Ser io Tomás. d) Natalia está inmediatamente después de Claudia. e) Tomás es el último de la fila.
P roble roblem m a Nº 2
Un equipo de fulbito tiene 6 jugadores: Fausto, Rubén, Jorge, Manuel, Paco y Renato, que pueden jugar en , delantero izquierdo o central; Rubén puede jugar de defensa derecho o central; Manuel puede jugar de defensa izquierdo o delantero derecho; Paco puede jugar de defensa izquierdo o delantero izquierdo; Renato puede jugar de arquero, delantero izquierdo o defensa derecho.
Resolución: •
•
Fausto puede jugar de arquero, delantero izquierdo o central. Rub n puede puede juga jugarr de cen centr tral al o dela delante ntero ro dere derecho cho.. o o o r o o r r e d e h r t e t e n c u n i e a u a r q l l a e z e d d i d
Fausto Rubén Jorge Manuel Paco Renato
o o o l r r o a e d e h r r t t c t e n i n e n a a r u l l c e z e d d i d
Resolución:
El cuadro queda como sigue y se denomina: cua cu a ro as ase e o o o r o o r r e d e h r t e t e n c u n i e a u a r q l l a e z e d d i d
Fausto Rubén Jorge Manuel Paco Renato
o o o l r r o a e d e h r r t t c t e n i n e n a a r u l l c e z e d d i d
Resolución: 1. o o o r o o r r e d e h r t e t e n c n i u e l l r e q a e z e d d i d
o o o l r r o a e d e h r t r t c t e n i n e n l e e l c e q e z d d i d
Rubén Jor e Manuel Paco Renato
.
Resolución: 2. o o o r o o r r e d e h r t e t e n c n i u e l l r e q a e z e d d i d
Rubén Jor e Manuel Paco Renato
o o o l r r o a e d e h r t r t c t e n i n e n l e e l c e q e z d d i d
Resolución: 3. o o o r o o r r e d e h r t e t e n c n i u e l l r e q a e z e d d i d
Rubén Jor e Manuel Paco Renato
o o o l r r o a e d e h r t r t c t e n i n e n l e e l c e q e z d d i d
Resolución: 4. o o o r o o r r e d e h r t e t e n c n i u e l l r e q a e z e d d i d
Rubén Jor e Manuel Paco Renato
o o o l r r o a e d e h r t r t c t e n i n e n l e e l c e q e z d d i d
Resolución: 5. o o o r o o r r e d e h r t e t e n c n i u e l l r e q a e z e d d i d
Rubén Jor e Manuel Paco Renato
o o o l r r o a e d e h r t r t c t e n i n e n l e e l c e q e z d d i d
P roble roblem m a Nº 3
•
•
•
Se reúnen los seis integrantes de un directorio, alrededor de una mesa circular, con asientos distribuidos . El Sr. Segura se sentó frente al Sr. Benavides y está . . El Sr. Ramos no se sentó frente al Sr. Jáuregui ni al Sr. . El Sr. Jáuregui se sentó junto y a la izquierda del Sr. Se ura.
Resolución: •
El Sr. Jáuregui se sentó unto a la izquierda del Sr. Segura:
Jáuregui
•
El Sr. Segura se sentó frente al Sr. Benavides y está conversando con el Sr. Otero: Benavides
Jáuregui Segura
Segura
Resolución:
•
El Sr. Ramos no se sentó frente al Sr. Jáuregui ni al Sr. Valle: Benavides
Ramos
Benavides Valle
Jáuregui
Valle Jáuregui
Segura ,
Ramos Segura .
Resolución: •
Hay 2 posibles ordenamientos:
Benavides
Benavides
Ramos
Valle
Otero
Valle
Jáuregui
Otero
Jáuregui
Ramos
Segura
Segura
Resolución:
a)
I. El Sr Sr.. Ram Ramos os se sie sienta nta fr fren ente te al Sr Sr.. Ote Otero ro.. Benavides
Benavides
Ramos
Valle
Otero
Valle
Jáuregui
Otero
Jáuregui
Ramos
,
Segura
Segura
I
II
.
Resolución:
a)
II. El Sr. Sr. Valle Valle se se sienta sienta junto junto al Sr. Sr. Benavides Benavides Benavides
Benavides
Ramos
Valle
Otero
Valle
Jáuregui
Otero
Jáuregui
Ramos
,
Segura
Segura
I
II
.
Resolución:
a)
III. El Sr. Sr. Benavides Benavides se sienta sien ta junto al Sr Sr.. Ramos y al Sr. Sr. Benavides
Benavides
Ramos
Valle
Otero
Valle
Jáuregui
Otero
Jáuregui
Ramos
•
Segura
Segura
I
II
Luego, NO es verdad en ambos ordenamientos. Respuesta: I y II son verdaderas
Resolución:
b)
Benavides
Benavides
Ramos
Valle
Otero
Valle
Jáuregui
Otero
Jáuregui
Ramos
Segura
Segura
I
II
Sólo es válido el ordenamiento I
Resolución: I.
El Sr Sr.. Vall Vallee se se sie sient ntaa junt juntos os a los Sr Sres es.. Bena Benavid vides es y Ote Otero ro.. (V)
II. El Sr Sr. Ramo Ramoss se se sient sientaa junto junto a los los Sre Sres. s. Ben Benavi avides des y Jáure Jáuregui. gui. (V)
III. II I. El Sr Sr.. Se ur uraa se si sien enta ta un unto to al Sr Sr.. Ot Oter eroo Sr Sr.. Já Jáur uree ui ui.. (V)
Benavides
ur u
ero
Resolución:
c)
I.
El Sr Sr. Ben Benav avide idess se se sie sient ntaa junt juntoo al Sr Sr.. Ram Ramos os.. (Si (Si es es pos posib ible) le).. . . . . . III. El Sr. Sr. Jáuregui Jáuregui se sienta sienta junto al Sr. Sr. Valle.(S Valle.(Sii es posible). posible). enav es
enav es
Segura
Segura
I
II
