CRITERIO DE LA FUERZA TRACTIVA PARA EL CÁLCULO La fuerza tractiva o tensión de arrastre (τ) es el esfuerzo tangencial tangencial unitario ejercido por el líquido sobre el colector y en consecuencia sobre el material material depositado. La tendencia de los sólidos a sedimentarse cuando se encuentran formando parte de un medio sólidos – sólidos – líquido, líquido, que presenta dos o más clases clases de materiales materiales ( y que conserven conserven en en el sistema sus características características propias ), es compensado compensado por por la acción de otros efectos efectos que se hacen hacen presentes presentes sobre en en cuerpo, destacándose, destacándose, entre estos últimos, el empuje del líquido sobre el sólido, el arrastre hidrodinámico y la turbulencia, factores que fundamentalmente fundamentalmente proporcionan al flujo su capacidad de arrastre .La pendiente mínima del colector, puede ser calculada con el criterio de la fuerza tractiva, considerando que el transporte de sólidos no es proporcional a la velocidad de flujo, pero sí a la fuerza tractiva, y ésta a su vez es proporcional a la pendiente del conducto y al radio hidráulico, según la siguiente expresión:
VELOCIDAD MINIMA DE DISEÑO A TUBO LLENO En consideración a que las aguas que circulan por los alcantarillados contienen normalmente partículas que podrían sedimentarse y formar formar obstrucciones, se suele especificar que las pendientes sean superiores a un valor mínimo que en principio garantice velocidades suficientemente altas para producir el arrastre de los materiales en suspensión. La pendiente mínima de diseño se define para cualquier diámetro, como aquella que a tubo lleno produzca una velocidad determinada. determinada. Tal velocidad conocida con el nombre nombre de «velocidad mínima a tubo lleno», es especificada por la mayoría de las normas en 0.60 m/s para m/s para el caso de alcantarillados sanitarios, y en 0.75 m/s, cuando se trata de sistemas pluviales o combinados. Se exige un mayor valor para los alcantarillados que conducen aguas lluvias, en consideración a que tales estructuras pueden contener arenas arrastradas desde las calzadas, que son partículas de mayor tamaño que las usualmente contenidas en los sistemas estrictamente sanitarios. La TABLA 3 del presente Manual contiene, para los distintos diámetros, las pendientes mínimas de diseño que corresponden a las velocidades antes mencionadas. Además se incluye la fuerza tractiva en Kg/m2, parámetro cuyo significado será explicado en el siguiente numeral.
FUERZA TRACTIVA AUTOLIMPIANTE. La capacidad de autolimpieza de una tubería de alcantarillado, es decir, la posibilidad de que sean arrastradas las partículas en suspensión, depende del esfuerzo cortante que la corriente de agua ejerza sobre las paredes interiores donde podría ocurrir la sedimentación. Tal fuerza, conocida con el nombre de tractiva se puede calcular mediante la siguiente fórmula:
En que: T = fuerza tractiva en Kg/m2 t = peso especifico del agua en Kg/ms V = velocidad en m/s n = coeficiente de Manning (0.013) R = radio medio hidráulico en m. Aunque en principio se podría pensar que los diferentes diámetros, con igual velocidad a tubo lleno, por ejemplo 0.60 m/s, tendrían igual capacidad de autolimpieza, ello no ocurre así. En efecto para una misma velocidad a tubo lleno, la fuerza fuerza tractiva disminuye a medida que aumenta el diámetro. Lo expuesto significa que la práctica de especificar una velocidad mínima a tubo lleno igual para todos los diámetros es incorrecta. En sentido estric to lo que debería especificarse es la fuerza tractiva, y a partir de ella definir las velocidades y pendientes mínimas de diseño. La EPA recomienda que para n = 0.013 se utilice una fuerza tractiva mínima comprendida entre 0.15 y 0.20 Kg/m2.
En la TABLA 4 del presente Manual, se incluyen las pendientes mínimas a tubo lleno que deberían especificarse para garantizar las fuerzas tractivas recomendadas por la EPA. Para una fuerza tractiva de 0.15 Kg/m2 puede observarse que diámetros menores de 10 pulgadas requieren una velocidad a tubo lleno inferior a la norma de 0.60 m/s, mientras que para los diámetros mayores, esa velocidad resulta insuficiente. Como fue antes mencionado, la TABLA 1 adicionó una columna que contiene el valor de la fuerza tractiva «T» a tubo lleno. Dentro del encabezamiento de esa tabla se incluyó, para cada diámetro, una fórmula que expresa la fuerza tractiva a tubo lleno en función de la pendiente, la cual puede ser usada para calcular los valores intermedios que no estén explícitamente tabulados. Conocida la fuerza tractiva a tubo lleno, es posible calcular el valor correspondiente para el caso de parcialmente lleno, empleando la T ABLA 2. EJEMPLO 2: Calcular la fuerza tractiva para el caso de una tubería de 8 pulgadas (203 mm) de diámetro, construida con una pendiente del 0.4%, cuando lleva un caudal de 1.5 litros por segundo (se supone que n = 0.013). SOLUCION: En la TABLA 1, se encuentra que para D =8 puIg. y Pendiente = 0.4%, resulta Q =21.64 l/s y 1=0.20 KgIm2. (valores a t ubo lleno). Como el caudal real es de 1.5 l/s se tiene que q/Q = 1.5/21.64- 0.07. En la TABLA 2, se encuentra que para q/Q = 0.07 resultan t/T = 0.485 o sea que t = 0.20 X 0.485 = 0.097 Kg/m2.
PENDIENTES MINIMAS PARA TUBERIAS PARCIALMENTE LLENAS. Las pendientes indicadas en la TABLA 4, garantizan la fuerza tractiva de 0.15 ó 0.20 Kg/m2, solamente para el caso de sección plena. Para caudales pequeños es necesario aumentar la pendiente de manera que la fuerza tractiva conserve un valor igual al que tenía a tubo lleno. Para el cálculo de las pendientes de igual fuerza tractiva que la de las tuberías fluyendo a tubo lleno se ha preparado la TABLA 5, basada en relaciones hidráulicas. En tal tabla, en función de q/Q se presentan los valores correspondient es a i/I, d/D, y v/V, en que «i» es la p endiente que en el caso de tubo parcialmente lleno garantiza igual autolimpieza que la pendiente «I» cuando el caudal fluye a sección plena. Los demás términos tienen el mismo significado explicado anteriormente. Como las tablas 2 y 5 son similares en cuanto ambas contienen relaciones hidráulicas, bien vale la pena reiterar sus diferencias. Mientras la primera sirve para calcular los parámetros velocidad, altura de lámina y fuerza tractiva reales (sean adecuados o no), la segunda permite determinar en cuánto debo aumentar la pendiente para cumplir con la autolimpieza (al conservar la misma fuerza tractíva de norma que se tenía a sección plena). Un ejemplo ayudara a comprender el manejo de la TABLA 5. EJEMPLO 3: Calcular la pendiente mínima que debe tener una tubería de alcantarillado de 8 pulgadas (203 mm) de diámetro, que lleva un caudal de 2.0 l/s, de manera que garantice una fuerza tractiva de 0.15 Kg/m2. (Se supone que n = 0.013). SOLUCION: En la TABLA 4 se encuentra que para T = 0.15 Kg/m2 m/s, la pendiente mínima es I= 0.3 % y el caudal a tubo lleno para esa pendiente es Q = 18.59 I/s. En la TABLA 5, entrando con q/Q = 2.0/1 8.59 = 0.11, se encuentra que i/I = 1.959, lo que permite calcular la pendiente mínima requerida i = 1.959 X 0.3 = 0.59%. El problema de la autolimpieza es especialmente importante en los diámetros menores y cuando el caudal de diseño es bajo. En los diámetros mayores generalmente no se presentan problemas, si s e adopta el criterio de solamente pasar a una tubería más grande cuando haya suficiente caudal para justificar el cambio de diámetro.
