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Descripción: Conceptos generales del esfuerzo de torsión
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UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR FACULTAD DE INGENIERIA CIENCIAS FISICAS Y MATEMATICA CARRERA DE INGENIERIA CIVIL
TEMA:
CORTE Y TORSION
ENSAYO N°9
NOMBRE:
ALEXIS JAVIER LEON TAPIA PARALELO:
SEGUNDO FECHA DE REALIZACION:
2015/07/16 FECHA DE ENTREGA:
2015/07/23 DIA Y HORA:
JUEVES/09:00
INTRODUCCION:
CORTE
Es frecuente que las piezas en servicio se encuentren sometidas a esfuerzos cortantes, como es usual en las partes unidas por pernos y en láminas unidas por remaches (remachadas). Si se dan fuerzas que tiendan a que se deslicen las láminas remachadas una con respecto a otra, tendremos esfuerzos cortantes en el remache o en el perno. El agujero en la lámina es un concentrador de esfuerzos y si la lámina está sujeta a fatiga como en el caso de carrocerías de vehículos o fuselajes de avión, el daño se va acumulando y con el tiempo aparecen pequeñas grietas imperceptibles que se agrandan hasta poner en peligro la estructura. Para calcular el esfuerzo cortante dividimos la fuerza cortante V entre el área en cortante
=
Donde: Es el esfuerzo cortante
V Es la fuerza que produce el esfuerzo cortante A Es el área sometida al esfuerzo esfuerzo y paralela a V
FIGURA 1. Sección típica de un remache expuesto a una carga
FIGURA 2. Falla producida en un perno, como se ve las l as cargas son de sentido contario Otro tipo de esfuerzos importantes que se dan en las piezas antes mencionadas son los esfuerzos por tracción en las placas
FIGURA3. Área donde se concentra la carga de tracción en la placa TORSION
El ensayo de torsión de torsión consiste en aplicar un par torsor a una probeta por medio de un dispositivo de carga y medir el ángulo de torsión resultante en el extremo de la probeta. Este ensayo se realiza en el rango de comportamiento de comportamiento linealmente elástico del material. Los resultados del ensayo de torsión resultan útiles para el cálculo el cálculo de elementos de máquina sometidos a torsión tales como ejes de transmisión, tornillos, resortes de torsión y cigüeñales.
Las probetas utilizadas en el en el ensayo son de sección circular. El esfuerzo cortante producido en la sección transversal de la probeta ( ) y el ángulo de torsión () están dados por las siguientes relaciones:
=
∙
Donde: Es el momento resistente Radio de la probeta Momento polar de inercia de la sección transversal
=
((1 )4 − ( )4 ) 32
=
∙ ∙
Donde: Es el momento resistente Longitud de la probeta Momento polar de inercia de la sección transversal Módulo de rigidez transversal
OBJETIVOS:
Investigar sobre los esfuerzos cortantes producidos en uniones remachadas para entender su concepto y mediante los datos obtenidos por el ensayo hallar el valor de esfuerzo para distintos tipos de remaches Encontrar los esfuerzos cortantes de rotura producidos por torsión en distintas probetas y comparar los resultados hallados. MATERIALES Y EQUIPOS:
EQUIPOS
Máquina Universal 30 Ton. Apreciación: ±1 Kg
Calibrador Apreciación: ± 0.05mm
Máquina para el ensayo de torsión
MATERIALES:
Probeta de metal de sección circular hueca
Probeta de madera de sección circular
Probeta de metal sección cuadrada
Probeta de metal de sección circular
Remache para corte simple
Dos remaches dobles Para corte doble 9mm Para tracción en la placa 18mm
Remache para cortante en placa
PROCEDIMIENTO:
Para esfuerzos cortantes en remaches
Tomar la medida del diámetro diámetro en cada una de las juntas juntas remachadas. remachadas.
Ubicar de forma correcta correcta los bordes de las placas placas con con las mordazas de la maquina universal
Aplicar la carga de de forma ascendente hasta que la unión del remache falle
Tomar el valor de la carga de rotura
Realizar el mismo procedimiento para remaches simples, dobles y cuando se realice cortante en placa
Para esfuerzos cortantes por torsión
Realizar la correspondiente correspondiente medida a cada cada una de las probetas probetas
Ubicar de manera correcta correcta los bordes de las probeta en en la máquina de torsión
Empezar el funcionamiento de la maquina ascendiendo valores de momentos torsores
Observar como cada probeta empieza a girar girar hasta que falla
Tomar el momento de rotura
Realizar este mismo mismo procedimiento procedimiento para las probetas de madera, madera, metal de sección transversal circular y sección cuadrada.
TABLAS Y DATOS
ESFUERZOS CORTANTES Y TRACCION EN REMACHES CORTE SIMPLE
P de falla 1040 Kgf
Diámetro 6 mm
CORTE DOBLE
P de falla 6520 Kgf
Diámetro 9 mm
TRACCION EN LA PLACA
P de falla 9390 Kgf
Diámetro 18mm
Espesor de la placa 6 mm
M 43 mm
Espesor 12 mm
CORTANTE EN LA PLACA
P de falla 550 Kgf
Longitud de la placa 50mm
ESFUERZOS CORTANTES POR TORSION
Probeta de madera de sección circular M de falla 214 Kgf*cm
Diámetro 50mm
Probeta de metal de sección circular M de falla 301Kgf*cm
Diámetro 12mm
Probeta de metal de sección circular hueca M de falla 150 Kgf*cm
Diámetro 25.4 mm
Probeta de metal de sección cuadrada M de falla 132 Kgf*cm
Lado 10 mm
Espesor 1 mm
CALCULOS TIPICOS:
CORTE SIMPLE
P−V=0 V=P V = 1040 ∙ 9.81 V = 102 10202. 02.4 N AR = πr AR = π(3 ) AR = 9π mm τ= τ=
V A 10202.4 N
9π mm τ = 360. 360.84 84 MPa MPa
CORTE SIMPLE
P − 2V 2V = 0 V= 2 6520 6520 ∙ 9.81 9.81 V= 2 63961.2 N V= 2 AR = πr AR = π(4.5 ) AR = 63.617 63.617 mm τ= τ=
V A 63961.2 N
2 ∙ 63.6 63.617 17 mm mm τ = 502. 502.71 71 MPa MPa
Un esfuerzo esfuerzo de corte es es aquel aquel que actúa paralelamente a un plano, para para distinguirlo de los esfuerzos tensivos y compresivos que actúan normalmente a un plano.
Los esfuerzos esfuerzos de corte en remaches remaches simples simples están están dados dados por la fuerza fuerza cortante para el área; ya que se trata de una placa principal y una secundaria haciendo sumatoria de fuerzas la carga P es igual a V.
En remaches remaches dobles constituidos por una placa principal y dos secundarias se tiene dos fuerzas cortantes V1 y V2 cada una igual a P/2 por lo tanto para hallar el esfuerzo cortante se divide para el área de aplicación obteniéndose el mismo valor causado por las dos placas secundarias, esta forma está generalizada también como la carga P divida para dos áreas donde existe corte.
En tracción tracción a la placa se puede puede observar observar que que la fuerza normal en la placa principal es P, pero en las placas secundarias la fuerza normal es P/2. Obteniendo el esfuerzo por tracción se divide cada fuerza normal para el área neta donde se concentra la carga.
En cualquier cualquier punto punto de un cuerpo cuerpo esforzado, esforzado, los esfuerzos de corte en en cualquiera de dos direcciones mutuamente perpendiculares son iguales en magnitud.
La Torsión Torsión en sí, se refiere a la deformación deformación helicoidal helicoidal que que sufre sufre un cuerpo cuando se le aplica un par de fuerzas paralelas y opuestas, produciendo esfuerzos cortantes y también un giro.
Los esfuerzos cortantes de torsión sobre secciones transversales circulares varían desde cero en el eje de torsión hasta un máximo en las fibras extremas.
Para el cálculo del esfuerzo esfuerzo cortante por torsión torsión las relaciones solo son aplicables a piezas de sección circular.
Mediante el ensayo ensayo de torsión pudimos analizar el comportamiento comportamiento a la torsión de cuatro probetas de diferentes secciones y materiales, el cual nos devolvió un dato muy curioso en el caso de la probeta pr obeta de madera cuyo diámetro es 50 mm un esfuerzo cortante muy pequeño de 0.855MPa .
En la probeta de metal con con diámetro diámetro de 12 mm mm el esfuerzo cortante resulto 87.028 MPa, el esfuerzo fue mayor en la probeta de sección hueca de diámetro 25.4 mm y espesor 1mm con 146.93 MPa debido a que el valor de inercia polar era muy pequeño.
RECOMENDACIONES:
Los ensayos ensayos de torsión torsión se debe realizar realizar a probetas de sección sección circular circular ya que estas relaciones de torsión solo aplican a este tipo de piezas.
Hay que tener en cuenta cuenta que que los esfuerzos cortantes son son paralelos paralelos al área donde están actuando.
En tracción a la placa también también tomar en cuenta cuenta que el área donde se se aplica el esfuerzo normal es neta es decir no se considera el remache.
