CONTOH SOAL REGRESI LINEAR SEDERHANA DAN REGRESI LINEAR BERGANDA
MEGA PUSPIT PU SPITA A DEWI DEW I 1101125122 PENDIDIKAN MATEMATIKA 4B
REGRESI LINEAR SEDERHANA
Hubungan antara kompetensi (X) dan kinerja pegawai (Y) kita ambil sampel acak 15 0rang pegawai sebagai berikut : X
Y
40 55 32 55 50 52 61 44 30 22 40 64 58 48 44
4 16 1 4 15 4 1! 4 14 4 6 0 " 14
#kan ditentukan persamaan regresi 2
X
Y
X
XY
22 30 32 40 40 44 44 48 50 52 55 55 58 61 64 695
14 4 1 4 4 1! 14 " 15 4 16 4 0 6 45
44 "00 104 1600 1600 1"*6 1"*6 *04 500 !04 *05 *05 **64 *!1 40"6 *41"
*0 10 *4 160 "60 !4 616 4* !50 14 0 1*0 1160 1*4 1664 10"
2
Y atas X
maka didapat :
$ari rumus X%&(6) kita perole' 'arga'arga :
( ∑ Y ) ( ∑ X ) −( ∑ X ) ( ∑ XY ) a= n ∑ X −( ∑ X ) 2
2
a=
a=
2
( 245 ) ( 34219 )− ( 695 ) ( 12092 ) 2 15 ( 34219 ) −( 695 ) 8383655 −8403940 513285 −483025
a =−0,670
2
n ∑ X −¿ ( ∑ X ) 2
b=
b=
b=
n ∑ XY −( ∑ X ) ( ∑ Y ) ¿
15 ( 12092 ) −( 695 ) ( 245 ) 15 ( 34219 )−( 695 )
2
181380 −170275 513285 −483025
b =0,367
Dengan demikian, peramaan regrei !inear
Y
a"a X #n"#k $a! dia"a
ada!a% & Y = a + bX ^
Y =−0,67 + 0,367 X ^
'EN(ARIAN REGRESI LINEAR SEDERHANA Y ATAS X DENGAN MENGGUNAKAN SPSS a
Coefficients
Standardized Unstandardized Coefficients Model 1
B
Std. Error
(Constant)
-.670
6.142
"o#$etensi
.%67
.12
a. 'e$endent ariale* $ega+ai
REGRESI LINEAR )ERGANDA 3
Coefficients Beta
t
.621
Sig. -.10
.1!
2.&!4
.014
+isaln,a kita akan memba'as 'ubungan antara kompetensi
( X ) 2
dengan kinerja pegawai
( X ) 1
dan kompetensi
( Y ) - .ntuk tujuan itu maka kita ambil sampel acak
sebagai berikut : No Subyek
Y
1 2 3 4 5 6 * 8 9 10
X 1
6 ! " 10 5 1 6 !
X 2
1 14 10 16 1 4 1 *0 10 6
10 11 14 1* 15 0 16 1 "
/entukan persamaan regresi ganda
Y
atas
X 1
dan
X 2
en,elesaian : No Subyek
1 2 3 4 5 6 * 8 9 10 +#m!a%
X 1
X 2
X 1 Y
X 2 Y
X 1 X 2
X 1
6 ! " 10 5 1 6 ! !
1 14 10 16 1 4 1 *0 10 6 16
10 11 14 1* 15 0 16 1 " 1
! " 0 1 16 40 60 *60 60 11 1*!
60 !! 11 104 1*5 00 40 1" ! 6* 1055
10 154 140 0 !0 40 "6 40 10 144 1
144 1"6 100 56 *4 5!6 144 "00 100 56 ""6
∑ Y =a n +a ∑ X + a ∑ X 0
1
1
2
78=10 a 0+ 162 a 1+ 128 a 2
2
- - - persamaan %
∑ Y X = a ∑ X +a ∑ X 1
0
4
2
Y
1
1
1
2
+ a2 ∑ X 1 X 2
X 2
2
100 11 1"6 16" 5 400 64 56 144 1 1!56
1372=162 a0 + 2996 a1 + 2212 a2
- - - persamaan %%
∑ Y X = a ∑ X +a ∑ X X +a ∑ X 2
0
2
1
1
2
1055=128 a 0+ 2212 a 1+ 1756 a 2
2
2 2
- - - persamaan %%%
ubtitusi dari persamaan % 78=10 a 0+ 162 a 1+ 128 a 2 10 a0=78 −162 a1−128 a2
a0 =7,8−16,2 a1− 12,8 a 2
ersamaan %% 1372=162 a0 + 2996 a1 + 2212 a2 1372=162 ( 7,8−16,2 a1− 12,8 a2 ) + 2996 a1 + 2212 a2 1372=1263,6 −2624,4 a1− 2073,6 a2+ 2996 a1 + 2212 a2 108,4 =371,6 a1−138,4 a2
- - - ersamaan %&
ersamaan %%% 1055=128 a 0+ 2212 a 1+ 1756 a 2
-
1055=128 ( 7,8 −16,2 a1−12,8 a2 ) + 2212 a1 + 1756 a2 1055= 998,4−2073,6 a1−1638,4 a 2+ 2212 a1 + 1756 a 2 56,6= 138,4 a1 + 117,6 a 2
- - - ersamaan &
2liminasi ersamaan %& dan & 5
51429,44 a1+ 19154,56 a2=15002,566 51429,44 a 1+ 43700,16 a2=21032,56
−24545,6 a 2=−6029,994 a2=0,2455 371,6 a1−138,4 a2=108,4 × 138,4 138,4 a1 + 117,6 a 2=56,6 × 371,6 ¿
−¿
|
a2
ubtitusi
ke persamaan &
138,4 a1 + 117,6 a2=56,6 138,4 a1 + 117,6 ( 0,2455 )=56,6 138,4 a1 + 28,87 =56,6 138,4 a1= 27,73
a1= 0,200
a1
ubtitusi
dan
a2
ke persamaan %
10 a0 + 162 a1 + 128 a2=78 10 a0 + 162 ( 0,200 ) + 128 ( 0,2455 )= 78 10 a0 + 32,4 + 31,424 = 78 10 a0=78 −32,4 − 31,424 10 a0=14,176
a0 =1,4176
3adi persamaan regresi ganda 6
Y
atas
X 1
dan
X 2
adala' :
Y =1,4176 + 0,200 X 1+ 2,2455 X 2 ^
'enarian regrei !inear -erganda
Y ATAS X 1 dan X 2
dengan mengg#nakan p
a
Coefficients
Standardized Unstandardized Coefficients Model 1
B
Std. Error
(Constant)
1.412
.2!
,00002
.200
.0!2
,0000%
.246
.0%
a. 'e$endent ariale * ega+ai
7
Coefficients Beta
t
Sig. 1.!27
.171
.61%
%.&%0
.006
.42%
2.644
.0%%
