SOAL 1. Suatu studi telah dilakukan dilakukan oleh oleh seorang penyalur untuk menentukan menentukan hubungan antara biaya advertensi dan nilai penjualan bulanan. Diperoleh data sebagai berikut !iaya advertensi "ribuan #p$
%enjualan "puluhan ribu #p$
40
3&5
20
400
25
3'5
20
365
30
3(5
50
440
40
4'0
20
420
50
560
40
525
25
4&0
50
510
a. !uatla !uatlah h diagra diagram m b berse erserak rakny nya. a. b. )arila )arilah h persam persamaan aan garis garis regres regresiny inya a untuk untuk meramal meramal nilai penjuala penjualan n berdas berdasark arkan an biaya advertensi yang dikeluarkan. *. %erkirak %erkirakan an nilai penjual penjualan an yang dapat dapat di*apai di*apai bila biaya biaya advertensi advertensi sebessar sebessar 35.
JAWAB JAWAB '+1 a. diagram serak,pen*ar %enjualan "10.000#p$
600 500 400 300 200 100 0
10
20
b. persamaan garis regresi
30
40
50
biaya advertensi
penjualan
-2
/
/
40
3&5
1660
15400
20
400
400
&000
25
3'5
625
'&(5
20
365
400
(300
30
4(5
'00
14250
50
440
2500
22000
40
4'0
1600
1'600
20
420
400
&400
50
560
2500
2&000
40
525
1600
21000
25
4&0
625
1200
50
510
2500
25500
410
5445
15650
1'1325
/- a b
b
322
a
343(3
/- 343(3 322 *. ilai penjualan dengan biaya advertensi 35 /- 343(3 322 "35$ 45643
2 Diketahui inormasi inormasi sebagai berikut variabel independen / variabel dependen n ' dan 45
/ 45
2&5 a. entukan entukan slope slope b pada pada garis garis regresi regresi linear linear
/ 16&
2&5
b. %ada tara tara signii signiikansi kansi 002 ujilah ujilah hipotes hipotesis is nihil nihil yang yang mengatakan mengatakan bah7a bah7a 8 0 dengan hipotesis alternati 8 9 0. *. :itung :itunglah lah ''; ''; *oni *oniden den*e *e limit limits s untuk untuk 8 <=>=! <=>=! a. Slope garis regresi
b
+ 0'5
a
'(5 b. ?ji hipotesis :0 8 0
:1 8 @ 0
ilai t001 "'+2$ 2''& :0 ditolak apabila t 9 2''& atau t @ + 2''& standard error o estimate
S /
0.'1
Standard error o regression *oeA*ient
Sb
0.12
t
+(.'2
:0 tolak karena nilai t hitung "+(.'2$ lebih ke*il daripada t tabel "+2.''&$. *. Bnterval konCdensi ''; untuk
3. Data sampel di ba7ah ini menunjukkan permintaan permintaan terhadap suatu produk produk " dalam ribuan unit $ dan harganya " dalam rupiah $ di enam pasar yang berbeda lokasi. :arga
1&
10
14
11
16
13
%ermintaan
'
125
5(
'0
22
('
a. entukan entukan garis regres regresinya inya dengan dengan metode metode least suares suares b. Estimasik Estimasikan an besarnya besarnya permint permintaan aan akan akan produk produk permin permintaan taan tersebut tersebut di suatu suatu pasar pasar bila harga produk tersebut 15. <=>=! <=>=! a.
b
:arga "$
%ermintaan "/$
/
1&
'
324
162
10
125
100
1250
14
5(
1'6
('&
11
'0
121
''0
16
22
256
352
13
('
16'
102(
82
382
1166
4579
a
b. ?ntuk 15
4. Data di ba7ah ini menunjukan menunjukan besarnya biaya biaya advertensi " ; dari biaya biaya total $ dan laba usaha bersih " ; dri total penjualan $ dari sampel random 6 toko tekstil !iay !iaya a =dvert verten ensi si 1.5 1.0 2.& 0.4 1.3 2.0
Fab Faba usah saha bers bersiih 3.6 2.& 5.4 1.' 2.' 4.3
a. entukan entukan garis regres regresinya inya dengan dengan metode metode least suares suares b. ?ntuk biaya biaya adverten advertensi si 12 " ; dari biaya biaya total total $ perkirak perkirakan an besarnya besarnya laba laba usaha bersih " ; dari total penjualan *. ?jilah ?jilah hipotesi hipotesis s nihilny nihilnya a pada pada tara tara signiCk signiCkansi ansi 0.05. 0.05. <=>=! <=>=! Garis regresi dengan metode least suares
!
!iaya advertensi "$
Faba usaha
15
36
225
12'6
54
10
2&
100
(&4
2&
2&
54
(&4
2'16
1512
04
1'
016
361
0(6
13
2'
16'
&41
3((
20
43
400
1&4'
&6
9,0
20,9
16,94
80,47
36,45
=
126 14& b.
besarnya laba bersih pada biaya advertensi 12 126 14& " 12$ 126 1((6 304 "; dari total penjualan $
*.
:0 H 0&
:1 H 9 0&
ilai t005 "6+2$ 2132 :0 diterima apabila + 2132 @ t @ 2132 :0 ditolak apabila t 9 2132 atau t @ + 2132 d.
S /.
Standar eror o estimate
)ara S%SS 1. !uka S% S%SS 2. Iasu Iasukk kkan an vari variab able le
3. Iasu asukkan kkan dat data a
4. Jli Jlik ana anallyKe yKe
sorot
regression linier lalu klik
5. Iasukkan Iasukkan var ke ke Bndependen Bndependen variable variable dan / ke ke dependen dependen variable variable
6. Jlik LJ
:asil analissnya sebagai berikut
Variables Variables Entered!e"#$edb
Iodel 1
Mariables
Mariables
Entered
#emoved
Iethod
F=!= ?S:= a
. Ente Enterr
a. =ll reuested variables entered. b. Dependent Mariable !B=/= =DME#=SB
%#del S&""ar'
Iodel
#
1
.''3a
=djusted #
Std. Error o
Suare
the Estimate
# Suare .'&6
.'&3
.10'6'
a. %redi*tors ")onstant$ F=!= ?S:=
A(OVAb Sum o Iodel 1
Suares #egression #esidual otal otal
d
Iean Suare
3.3'2
1
3.3'2
.04&
4
.012
3.440
5
N
Sig.
2&1.'00
.000a
a. %redi*tors ")onstant$ F=!= ?S:= b. Dependent Mariable !B=/= =DME#=SB
)#e*+ientsa
Iodel 1
?nstandardiKed
StandardiKed
)oeA*ients
)oeA*ients
!
Std. Error
")onstant$
+.&1(
.145
F=!= ?S:=
.665
.040
!eta
t
.' ' 3
Sig.
+5.630
.005
16.('0
.000
a. Dependent Mariable !B=/= =DME#=SB Dari table *oeCsien diperoleh ilai koeCsien regresi regresi " ! $ 0.665 Sedangkan intersep " =$ +0.&1( sehingga pers amaan regresinya menjadi / 0.665 O 0.&1(
?ntuk menguji hipotesis :o :1
idak idak ada ada peng pengaru aruh h biay biaya a adve advert rtas asii terh terhad adap ap laba laba usah usaha a =da pengaruh biaya biaya advertasi terhadap terhadap laba usaha
Jriteria pengujian hipotesis
5. Suatu perusahaan opti* menerima pesanan lensa data diba7ah ini menunjukkan unit *ost dan jumlah unit yang dipesan.
1
3
5
10
12
5&
55
40
3(
22
unit "ribuan$ a. entukan entukan persamaan persamaan garis regresiny regresinya a b. !ila jumlahpesa jumlahpesanan nan & unit unit berapa berapa besar besar *ost *ost per unit unit *. Dengan Dengan tingkat tingkat konCden konCden 0.'5 0.'5 tentukan tentukan besar besar *ost per unit unit untuk untuk pesanan pesanan & unit.
' O 6 a. Garis regresi regresi dengan metode least suare
1
)#s er nit . 5&
3
55
'
165
3025
5
40
25
200
1600
10
3(
100
3(0
136'
12 31
22 212
144 2('
264 105'
4&4 '&42
J&"la -esanan ./
/2
/
2
1
5&
3364
5 (10570) - (31) (212) b
2
5(279) − (31) 5285 − 6572
a
1395 − 961
− 1287
212 - (-2,96) (31) 5
434
+ 2'6
= 60,75
−
Y
60(5 O 2'6
x x
b. !esarnya *ost per unit untuk pesanan & unit −
Y
60(5 O 2'6 "&$ 3(0(
x x
*. Bnterval koeCsien 0'5 untuk limits o predi*tion besarnya *os per unit 2
S y. x =
∑Y − a ∑ y − b ∑ XY
n−2 9842 − 60,75 (212) − ( −2,96) (1057)
S
S
552'
y . x
y. y . x
5−2
−
X = 31/ 5 = 6,2 2
=
t
0 , 025
. S y . x
− X − X n +1 + − n 2 2 X n X − . ∑
O = 3(0( O 1'56 1(51
-
= 3(0( O 1'56 5663
-
' O 5 Data di ba7ah ini menunjukkan menunjukkan nilai ujian statistika dan akuntansi akuntansi dari 12 mahasis7a Statistika
(4
'3
55
41
23
'2
64
40
(1
33
30
(1
=kuntansi
&1
&6
6(
35
30
10 0
55
52
(6
24
4&
'(
a. b. *. d.
entukan entukan persamaan garisnya garisnya jika jika statistika statistika sebagai variable variable independenny independennyaP aP entukan entukan persamaan garisnya garisnya jika =kuntansi =kuntansi sebagai sebagai variable independen independennyaP nyaP :itung :itung standa standarr erro errorr o estima estimateP teP
<=>=! <=>=! 1.
)=#= I=?=F
Stat "$ =kunt" /$ 2 /2 /
(4
'3
55
41
23
'2
64
40
(1
33
30
(1 6&(
&1
&6
6(
35
54( 6 656 1 5'' 4
&64 ' (3' 6 ('' &
302 5 44& ' 36& 5
16& 1 122 5 143 5
30
52'
100
'00
&464 1000 0
6'0
'200
b. akutansi sebagai variabel independen
55
52
(6
24
40' 6 302 5 352 0
160 0 2(0 4 20& 0
504 1 5(( 6 53' 6
10& ' 5(6 ('2
4&
&(
'00 230 4 144 0
504 1 (56 ' 61( (
(41 455' 1 5252 5 4&40 (
*. Dugaan nilai akutansi bila nilai statitika 60
d. Dugaan nilai statistika bila nilai =kutansi (0
e. Standart error o estimate
2. )=#= S%SS !uka S%SS 1. Iasu Iasukk kkan an vari variab able le
2. Iasuk asukk kan Dat Data a
3. ?ntu ?ntuk k ana anali lisa sa data data a. Jli Jlik an anali aliKe klik regression
sorot
linier lalu klik
b. Iasukkan Iasukkan statisti* statisti* sebagai sebagai dependen dependen dan dan akuntans akuntansii pada independe independen n *. Jlik LJ
:asilnya sebagai berikut ?ntuk akuntansi sebagai variable bebas,indpenden %#del S&""ar'
Iodel
#
1
.'12a
# Suare
=djusted #
Std. Error o
Suare
the Estimate
.&31
a. %redi*tors %redi*tors ")onstant$ =J?=SB
.& 1 4
10.2(((2
)#e*+ientsa
Iodel 1
?nstandardiKed
StandardiKed
)oeA*ients
)oeA*ients
! ")onstant$
Std. Error
!eta
2.'14
&.2'0
.'30
.133
=J?=SB
t
.'12
Sig.
.351
.(33
(.01'
.000
a. Dependent Mariable S=BSBJ= Dari ke dua dua table di atas diperoleh diperoleh 1. ila ilaii a 2'1 2'14 4 dan dan ! 0.'30 0.'30 2.
%#del S&""ar'
Iodel
#
1
.'12a
=djusted #
Std. Error o
Suare
the Estimate
# Suare .&31
.&14
10.0(433
a. %redi*tors ")onstant$ S=BSBJ=
)#e*+ientsa
Iodel 1
?nstandardiKed
StandardiKed
)oeA*ients
)oeA*ients
!
Std. Error
")onstant$
( .2 5 3
(.&4&
S=BSBJ=
.&'4
.12(
!eta
t
.'12
Sig. .'24
.3((
(.01'
.000
a. Dependent Mariable =J?=SB Dari ke dua dua table di atas diperoleh diperoleh 1. ila ilaii a (.25 (.253 3 dan dan ! 0.&'4 0.&'4 2.
6.Seor 6.Seorang ang Guru Guru ingin ingin meneli meneliti ti tentan tentang g pengar pengaruh uh media media pembel pembelaja ajaran ran "$ terhadap hasil belajar "/$ sissa barang dengan data sebagai berikut Iedia
10
15
10
20
25
25 25 ";$
:asi :asill bela belaja jarr
100 100 200 200 150 150 225 225 200 200 250 250 "uni "unit$ t$
Iaka untuk menghitung koeCsien regresi digunakan tabel bantu seb agai berikut abel abel &.1. abel !antu =nalisis #egresi #egresi Sederhana
/
2
/2
/
1
10
100
100
10.000
1.000
2
15
200
225
40.000
3.000
3
10
150
100
22.500
1.500
4
20
225
400
50.625
4.500
5
25
200
625
40.000
5.000
6
25
250
625
62.500
6.250
Σ
105
1.125
2.0(5
225.625
21.250
?ntuk menghitung menghitung koeCsien koeCsien korelasi korelasi maka hasil penjumlahan penjumlahan pada masing+ masing+ masing kolom dimasukkan dalam rumus di atas.
b
6 (21.250) - (105)(1.125) 6 . (2.075) − (105) 2 127.500 - 118.125 12.450 − 11.025 9.375 1.425
65(&' Dari nilai b selanjutnya dapat dihitung nilai a sebagai berikut
a
1.125 − (6,5789)(105) 6 434 , 2105 6
(236& Dari nilai a dan b tersebut selanjutnya dapat disusun persamaan regresi sbb
72,368 72,368 6,5789 6,5789 / %enjelasan persamaan tersebut adalah sebagai berikut
ila ilaii konst onstan anta ta "a$ "a$ sebes sebesar ar (23 (236& 6& arti artiny nya a jika jika dian diangga ggap p tida tidak k ada ada medi media a pembelajaran " 0$ maka hasil belajar yang di*apai hanya sebesar (236& t. ilai koeCsien regresi diskon "b$ sebesar 65(&' bernilai positi menunjukkan besarnya pengaruh diskon terhadap penjualan adalah searah artinya jika diskon ditingkatkan 1; akan menyebabkan peningkatan penjualan sebesar 65(&' unit dan sebaliknya.
B i Sini:ansi Sini:ansi ;#e:sien ;#e:sien !eresi !eresi Sederana Sederana .&i .&i i#tesis i#tesis %engu enguji jia an
sign signiiCka Ckansi nsi
koeCsi eCsie en
regr egresi esi
sede sederrhana hana
dihi dihitu tung ng
deng denga an
menggunakan ?ji t yang rumusnya sebagai berikut
t
b Se b
Jeterangan b
koeCsien re regresi
Se b
Standard error b
Rumus Se b adalah sebagai beriu!" Se
Se b #
2
Σ X −
(Σ X )
2
n
dimana Se (standard error estimate) dihitung dengan rumus
2
Se
Σ& − a Σ& - b Σ%&
$−2
'a$gah e$guia$ hi*!esis" 1. Rumu Rumusa sa$ $ hi*! hi*!es esis is"" :o b 0
Disko Dis kon n tidak tidak berpenga berpengaruh ruh sign signiCk iCkan an terh terhada adap p penjua penjualan lan
:a b ≠ 0
Disk Diskon on berp berpen enga garuh ruh signi signiCk Ckan an terh terhad adap ap penju penjual alan an
2. +ara +ara $a!a $a!a,, misala misala$ $ 5 maa daa! daa! di/ari di/ari $ilai $ilai !!abel ada α # 0,05 deraa! bebas (db) # $-2 3. ri! ri!er eria ia e$g e$gu uia ia$ $ :o ditolak jika t hitung 9 ttabel atau atau probabilitas probabilitas @ 005 005
:o diterima
4. i i s!a s!a!i !is! s!i i (i (i !) %erhitungan nilai t hitung berdasarkan data sebelumnya sebagai berikut b erikut
Se
225.625 - 72,368 (1.125) - 6,5789 (21.250) 6−2
225 .625 − 81 .414 , 47 4
4407,895 4
− 139 .802 ,6
331'5'' ilai Se digunakan untuk menghitung Se b yaitu 33,19599
Seb
2075 −
(105) 2 6
33,19599 2075 − 1837,5
33,19599 237,5
33,19599 15,41104
215404
Selanjutnya dapat dihitung nilai t sebagai berikut
t
b Seb
6,5789 2,15404
30542
5. esimula$ ernyata ernyata nilai t hitung "30542$ 9 t tabel "2((6$ maka :o ditolak artinya diskon berpengaruh signiCkan terhadap penjualan.
