Considere una cadena de supermercados con 3 locales. La cadena debe comprar 6 litros de leche diariamente a un proveedor y distribuirlos en sus tres locales. Si un local vende un litro de leche recibe una utilidad de $2, y por cada litro sobrante diario se obtiene una utilidad de $0.50 al devolverlo al proveedor, por ejemplo, si en un día existen 3 litros en un local y se venden 2 litros, se obtiene una utilidad de $4 por los dos litros vendidos, más $0.50 por el litro devuelto al proveedor. Sin embargo la demanda de leche en cada local no es conocido con anterioridad y la siguiente tabla muestra los valores posibles de ella.
Determine cuantos Determine la distribución de los litros de leche. Examinando tenemos …::
Si no sabes que significan los símbolos léete primero los conceptos en este artículo Precio de utilidad PU =2 Precio de devolución PD= 0.5 >>como son tres tiendas debo decidir cuanta leche dejar en cada una , de aquí saco que vas aser 3 etapas y que la variable de decisión ( x ) indicara cuanta leche dejar en cada tienda Xi : cuantos litros de leche dejar en cada tienda
>>Además , mi estado será cuanta leche me quede ( y ) Yi :la cantidad de litros de leche que me queda
>> Mi variable de estado cambiara deacuerdo a cuanta leche deje , entonce se formularia así FT : Yi+1 =Yi - Xi
::Lo que se busca :: Max U(x) =2 sum(Di) + 0.5 sum(Xi-Di) donde i={1,2,3} Fr: Fi(Yi)=Max{ Ui(Xi) + Fi+1(Ui+1) }
::Condiciones de borde ::
Y1=6 , F4(Y4)=0
>> ahora , si leyeron el post pasado dije que si no te dan una tabla de utilidad tenias que armarla pues aquí se hace o lo puedes calcular al paso , pero mas fácil es tener la tabla y armada Bien solo indicare como hacer para la tienda 3 , la 2 y 1 la hace ustedes :P U(0)=0 <<100% de que no tenga ningu na utilidad>> U(1)=2 << Si tengo so lo un litro y m is demandas so n de 1 ,2 o 3 es 100% de qu e la venda y recibo 2 dólares por ello>>
U(2)=3.4 << Si tengo 2 li tr os , y mi demanda es de 1 vendo 1 y me sobra 1 , enton ces recibo 2+0.5 , y esto puede ocurr ir con una probabil idad de 0.4 , En tonces lo que recibo es (2+0.5)x0.4 , ahor a si mi demanda es de 2 o 3 , pues vendo todo 2x2 ( 0.3 ) y 2x2 ( 0.3 ) resp ectiv amen te ...
quedando en todo :: (2+0.5)x0.4 + 2x2 ( 0.3 ) + + 2x2 ( 0.3 ) Se puede poner como = x //esto en cada caso , para cada pr obabil idad * * la ' x' esel simbolo de mul tipl icacion , no la var iabl e de decision * * >>
U(3)= ( 2 + 1) 0.4 + ( 4 + 0.5 ) 0.3 + (6)0.3 = 4.35 Igual para la tienda 1 y 2 Quedaria asi U2(0)= 0 U2(1)=2 U2(2)=3.25 U2(3)=4.35
U1(0)=0 U1(1)=2 U1(2)=3.1 U1(3)=4.2
::: Ahora si las iteraciones :::
Para l a tienda 3
OBS :
solo se le puede asignar asta 3 pues es lo máximo de mi demanda
Para la tienda 2 :
OBS :
no siempre la decisión 0 va tomar como valor 0 , ojo.
Para l a tienda 1 :
:: Solución :: Se tienen dos soluciones X1=1, X2=3,X3=2 X1=1, X2=2,X3=2
