CONDUCCIÓN DE CALOR EN REGIMEN TRANSITORIO TR ANSITORIO Andres Ariza, Shirly Dickson, Dina Hernandez, Ingrid Vergara Universidad de Córdoba Facu ltad de i ng eni ería Prog ram a de in gen iería de alim ento Sede Berasategu Berasategu i 2013
RESUMEN En éste trabajo se quiere conocer la influencia de la temperatura con respecto al tiempo mediante la transferencia de calor en estado no estacionario con el objetivo de determinar el coeficiente de transferencia de calor de dos materiales de estudio, una salchicha y una barra de bronce fosforado mediante convección forzada a dos condiciones condiciones distintas. distintas. Se dice que un sistema físico está en estado estacionario cuando las características del mismo no varían con el tiempo. En este fundamento se basan las teorías de la electrostática la electrostática y la magnetostática, magnetostática, entre otras. Suele ser la situación a considerar en gran parte de los supuestos de la termodinámica. el estado estacionario también.Es el estado de referencia en termodinámica de procesos irreversibles. El estado estacionario de un sistema abierto que no está en equilibrio se define como aquél en el que no varían las variables de estado (temperatura, volumen, (temperatura, volumen, presión, presión, etc.) y, por tanto, tampoco se modifican, con el tiempo, las funciones de estado (entropía, entalpía, (entropía, entalpía, etc.). etc.). El estado estacionario es un estado de mínima producción de entropía (teorema de mínima producción de entropía).La entropía).La consecuencia de la variación de las condiciones del ambiente provoca que el cerramiento casi nunca esté en equilibrio, sino que esté sometido a procesos variables de aumento o disminución de temperatura, con acumulación o disipación de calor en su seno debido a la propiedad física de su masa denominada calor específico. El resultado es que, al proceso de transmisión de calor a través del cerramiento se añade un proceso de acumulación, ambos
variables en el tiempo, que se denomina conducción en régimen transitorio y una de sus consecuencias es el fenómeno de la inercia térmica.
Palabras claves: transitorio, variación, tiempo estado ABSTRACT It is said that a physical system is in steady state when its characteristics do not vary with time. In this foundation theories of electrostatics and magnetostatics are based , among others. Usually to consider the situation in much of the assumptions of thermodynamics. Also the steady state .It is the reference state in thermodynamics of irreversible processes. The steady state of an open system that is not in equilibrium is defined as one in which no state variables vary ( temperature , volume , pressure , etc . ) And therefore are not changed with time , functions state ( entropy , enthalpy , etc. . ) . The steady state is a state of minimum entropy production ( theorem of minimum entropy production ) .The result of varying environmental conditions causes the enclosure is almost never to be in equilibrium , but which is subject to variable processes of increase or decrease of temperature with accumulation or heat dissipation within them due to the physical property of the mass called specific heat . As a result , the process of heat transfer through the enclosure an accumulation process is added , both variable in time , called transient driving and one result is the phenomenon of thermal inertia . Keywords : transitional , variation, time spent
INTRODUCCION La consecuencia de la variación de las condiciones del ambiente provoca que el cerramiento casi nunca este en equlibrio, sino que esté sometido a procesos variables de aumento o disminución de temperatura, con acumulación o disipación de calor en su seno debido a la propiedad física de su masa denominada calor especifico. El resultado es que, al proceso de transmisión de calor a través del cerramiento se añade un proceso de acumulación, ambos variables en el tiempo,
que se denomina conducción en régimen transitorio y una de sus consecuencias es el fenómeno de la inercia térmica.
OBJETIVOS
Estudiar la transferencia de calor en régimen transitorio
Verificar el modelo de resistencia interna despreciable
Obtener el coeficiente convectivo de transferencia de calor del sistema.
Obtener la conductividad térmica del material.
Verificar el modelo de resistencia interna apreciable.
Obtener el coeficiente convectivo a partir de correlaciones encontradas en los textos.
MARCO TEORICO
Transferencia de calor no estacionario
La temperatura de un cuerpo varía con el tiempo así como con la posición. El calentamiento interno de los alimentos se efectúa por mecanismos de convección. En éste sentido se distingue entre la convección natural, y la convección forzada, en ésta última mediante un uso de fuerzas mecánicas externas se efectúa el movimiento del producto, el cual acarrea la transferencia de calor. El transporte de calor a través de un medio material se puede realizar por dos mecanismos: conducción o convección. La conducción se realiza mediante la transferencia de energía entre moléculas adyacentes, y tiene lugar siempre que exista un gradiente de temperatura. La transferencia de calor por convección implica el transporte de calor a través de una fase y el mezclado de porciones calientes y frías de un gas o líquido. Si el movimiento del fluido se debe exclusivamente a una diferencia de densidades originada por diferente calentamiento se habla de convección natural; si en ese movimiento influye la agitación externa o provocada, se habla de convección forzada. En fluidos, el
transporte de calor por conducción es despreciable frente a la convección. (Hermida, 2000).
Convección
La convección es el mecanismo de transferencia de calor por movimiento de masa o circulación dentro de la sustancia. Puede ser natural producida solo por las diferencias de densidades de la materia; o forzada, cuando la materia es obligada a moverse de un lugar a otro, por ejemplo el aire con un ventilador o el agua con una bomba. Sólo se produce en líquidos y gases donde los átomos y moléculas son libres de moverse en el medio. En la naturaleza, la mayor parte del calor ganado por la atmósfera por conducción y radiación cerca de la superficie, es transportado a otras capas o niveles de la atmósfera por convección.
Convección forzada
En la convección forzada, el fluido se mueve mecánicamente. Ésta condición produce transferencia sin que haya diferencia de temperatura. De hecho, es posible transferir energía calórica de una región de baja temperatura a una de alta temperatura, como en un refrigerador en el que la convección forzada del fluido enfriador saca energía interior del aparato. Otros ejemplos comunes de convección forzada son los sistemas de calefacción por aire forzado en las casas (Wilson, 2003). Cuando el cuerpo considerado se coloca en un medio fluido, la velocidad con la que la superficie del cuerpo adquiere el mismo valor de concentración que el medio, depende de la relación entre el coeficiente de facilidad de transferencia de materia en la capa convectiva del fluido y el de difusión a través del cuerpo. (Hermida, 2000).
Análisis de sistemas concentrados
La transferencia de calor ocurre en RÉGIMEN VARIABLE o TRANSITORIO cuando la temperatura de al menos uno de los sistemas entre los que se produce la transferencia varía con el tiempo. Un sistema se dice CONCENTRADO cuanto
la temperatura varía con el tiempo pero no con la posición espacial, es decir, en un instante dado todo el sistema se encuentra a la misma temperatura.
Numero de Biot
Razón de la resistencia interna de un cuerpo a la conducción de calor con respecto a su resistencia externa a la convección externa. Se define el número de BIOT ( Bi ) como: Bi = ( h*Lc ) / k ; Donde: Lc = V / As; V: volumen del sistema; As: superficie de transferencia del sistema
MATERIALES
Baño de temperatura constante
Ventilador
2 Termopares tipo J
Material cilíndrico para Bi<0,1 (barra de bronce fosforado)
Material cilíndrico para Bi>0,1 (salchicha ranchera)
Soporte de cerámica
Pie de rey
Cronómetro
Fig. 1 Montaje para la barra de Bronce Fosforado
Fig.2 montaje para salchicha
PROCEDIMIENTO
CALCULOS Y RESULTADOS a) cilindro
Tabla #1 PROPIEDADES DEL CILINDRO Diametro (m)
0,00255
Densidad (Kg/m^3)
8780 1,94068E-
Volumen (m^3)
08
Masa (Kg)
0,00017039
Area (m^2)
3,04421E-
05
Cp (J/kgC)
355
Conductividad (W/mC)
26
Longitud caracteristica (m)
0,012625
Longitud (m)
0,0038
Difusividad (m^2/s)
0,000017
PROPIEDADES DEL AIRE A LA TEMPERATURA PROMEDIO Tprom del aire (ºC)
393,55
densidad (Kg/m^3)
0,998
Cp (J/kgC)
1009
Conductividad (W/mK)
0,03003
Prant
0,697
Viscosidad (Kg/mS)
0,00002075
Velocidad (m/S)
0,7
Tabla # 2 BIOT < 0,1 CONVECCION FORZADA t(s)
T(°K)
t(S)ecuacion(2)
0
463,15
0
60
453,15
2,605080438
120
441,55
5,892351538
180
430,55
9,324045053
240
420,25
12,87488604
300
411,35
16,26351151
360
402,95
19,7945126
420
395,15
23,42711698
480
388,05
27,09792985
540
381,25
31,01668036
600
375,05
35,01833153
660
369,35
39,15124163
720
364,05
43,48904162
780
359,15
48,04330152
840
354,74
52,72076939
900
350,55
57,83233344
960
346,65
63,37257455
1020
343,05
69,40658475
1080
339,65
76,25657339
1140
334,05
91,67125409
1200
331,85
100,2560389
1320
326,35
141,8881079
b) Salchicha Tabla # 3 DATOS DE LA SALCHICHA LONGITUD (m)
0,114
DIAMETRO (m)
0,024
RADIO (m)
0,012
VOLUMEN (m^3)
5,15725E-05
MASA (Kg)
0,437500718
AREA (m^2)
0,008595418
LONGITUD CARACTERISTICA (m)
0,006
DIFUSIVIDAD (m^2/Se)
1,63746E-08
Tabla 4 # conveccion natural(salchicha) t(s)
Tiempo ecuacion 1
T(ºC)
5
0
285,95
12,8
0
286,25
13,1
0,212456995
286,95
13,8
0,734368432
287,15
14
1,593109142
288,45
15,3
2,929954352
289,45
16,2
4,473111945
290,35
17,2
6,153299642
291,25
18,1
7,90572318
295,35
22,2
9,631253332
297,45
24,3
12,34216198
298,65
25,5
13,58072176
303,85
30,7
14,88260863
306,75
33,6
27,24656491
310,25
37,1
39,04105088
316,45
43,3
50,04618545
321,05
47,9
59,19829044
325,65
52,5
65,64824771
330,75
57,6
69,71312439
337,05
63,9
71,23264935
341,75
68,6
77,29619018
349,25
CALCULOS a) cilindro
Tabla # 5 CALCULO DE NUMERO DE BIOT: Bi
0,013548464 BIOT < 0,1
DE LA ECUACION 6.17 DEL HOLLMAN, HALLAMOS h: h (W/m^2C) 56,8630932 CALCULANDO CONDUCTIVIDAD K: K (W/mK)
52,9873
t (s)
0
(Fo)
15058,8235
calculando tiempo de la ecuacion (1): calculando fourier:
Tabla #6 Calculo del numero de reinolds NRe
85,8520
DE LA TABLA 6,2 DEL HOLLMAN SE TIENE: C
0,683
n
0,466
Tabla # 9 HALLAMOS h
RESULTADOS
h (W/m^2C)
t (s)
15053,77667
0
POR LA TABLA Fo
0,007800694
BIOT:
100
b)
Tabla # 7 POR MEDIO DE LAS CORRELACIONES DE CHI OKOS HALLAMOS LAS PROPIEDADES DE LA SALCHICHA Kw
0,64230825
ρw
987,8188
Cpw
4158,02188
Kp
0,231726183
ρp
1304,032
Cpp
2065,28192
Kf
0,042444635
ρf
904,7428
Cpg
2045,78848
Kc
0,259870405
ρc
1583,6
Cpc
1631,97258
Kfi
0,237804267
ρfi
1293,233
Cpa
1177,76162
Ka
0,39229946
ρa
2409,79
Cpfi
1925,70031
CONDUCTIVIDAD (W/mC)
DENSIDAD 1,8064532
(Kg/m^3)
Cp 8483,216 (J/KgC) 13004,5268
GRAFICAS a)
TEMPERATURA vs TIEMPO (cilindro)
140 120
) C ° ( 100 N E A 80 R U T A 60 R E P M40 E T
20 0 0
500
1000 1500 TIEMPO EN (s)
2000
2500
TEMPERATURA Vs TIEMPO y = -9061ln(x) + 42353 R² = 0.9226
14000 12000 ) 10000 C ° ( A 8000 R U T A 6000 R E P M 4000 E T
2000 0
-2000
0
20
40
60
TIEMPO (s)
b)
80
100
120
140
TEMPERATURA vs TIEMPO (SALCHICHA) 90 80 ) 70 C ° ( 60 A R U50 T A R 40 E P M30 E T 20
10 0 0
200
400
600
800
1000
1200
1400
TIEMPO (s)
TENPERATURA vs TIEMPO (ajustada) 100 90 ) 80 C ° ( 70 A R 60 U T 50 A R E 40 P M 30 E T 20 10 0
y = -0.0219x2 + 2.296x + 25.799 R² = 0.9565
0
20
40
60
80
100
TIEMPO (s)
ANÁLISIS DE RESULTADOS Para el proceso de enfriamiento y calentamiento, los coeficientes convectivos de transferencia de calor variaron significativamente, lo cual nos indica que cuando se somete a enfriamiento por convección forzada el valor total de transferencia de
calor por convección es menor que la temperatura resultante de la diferencia entre la superficie y el entorno. En el caso del cilindro podemos ver la disminución de la temperatura a través del tiempo (ver graficas), el proceso de enfriamiento en el cilindro fue de la supercie hacia el centro; inducido dicho enfriamiento por un ventilador (convección forzada), en el caso de la salchicha hubo un aumento de la temperatura con respecto al tiempo y del volumen de esta misma; lo que indica que son directamente proporcionales. el h del cilindro es relativamente bajo comparándolo con el h de la salchicha ya que el valor total de transferencia de calor es relativamente alto.
CONCLUSIONES
La convección es el mecanismo transferencia de calor a través de un fluido con movimiento masivo de éste. En la convección existe movimiento del fluido a nivel macroscópico mientras que en la conducción existe movimiento a nivel microscópico, atómico o molecular, pero no a nivel macroscópico, entendiendo como nivel macroscópico movimiento de volúmenes relativamente grandes del fluido. - La convección se clasifica en natural y forzada. En la convección forzada se obliga al fluido a fluir mediante medios externos, como un ventilador o una bomba. En la convección natural el movimiento del fluido es debido a causas naturales, como el efecto de flotación, el cual se manifiesta con la subida del fluido caliente y el descenso del fluido frio.
BIBLIOGRAFIA
Wilson, Jerry y Buffa, Anthony J. Física 5º edición, Pearson educación mexico 2003 J.R. Hermida Bun, Fundamento de ingeniería de procesos agroalimentarios, México 2000 editorial mundo prensa. Incropera, Frank P., De Witt, David; "Fundamentos de transferencia de calor", cuarta edición, Prentice may, 1999
