12/05/2016
E Departamento de Física y Electrónica
INFORME LABORATORIO
CONDENSADOR EN SERIE Y PARALELO EN CC S. Bonilla, W. Beltrán, S. Salinas. Facultad de Ciencias Básicas e Ingenierías. Programa: Ing.Mecanica.
Resumen En primer lugar, sabemos que un condensador es un componente eléctrico que almacena carga eléctrica, para liberarla posteriormente al que también se le conoce como capacitor. Los condensadores eléctricos de un circuito generalmente pueden asociarse de tal forma que pueden ser sustituidos por un único condensador cuyo funcionamiento es equivalente al producido por todos ellos. Este condensador recibe el nombre de condensador equivalente o resultante. Principalmente los condensadores se pueden asociar en serie, paralelo o una combinación de ambas llamadas mixta. A continuación, estudiaremos como varia en el tiempo la corriente cuando tenemos un condensador en serie y uno en paralelo dentro de un circuito de corriente continua.
Palabras claves:
capacitor, corriente continua, condensador en serie, condensador en paralelo.
ABSTRACT First, we know that a capacitor is an electrical component that stores electrical charge, to release later that it is also known as capacitor. Power capacitors of a circuit can usually be associated such that can be replaced by a single capacitor whose operation is equivalent to produced them. This capacitor is called equivalent or resulting capacitor. Mainly capacitors can be associated in series, parallel or a combination of both mixed calls. Then study varies over time as the current when we have a series capacitor and one in parallel within a DC circuit Keywords: capacitor, DC, capacitor in series, parallel capacitor.
TEORIA RELACIONADA El condensador eléctrico o capacitor eléctrico almacena energía en la forma de un campo eléctrico (es evidente cuando el capacitor funciona con corriente directa) y se llama capacitancia o capacidad a la cantidad de cargas eléctricas que es capaz de almacenar [2]
En los circuitos eléctricos con frecuencia se combinan dos o más capacitores. Es posible calcular la capacitancia equivalente de ciertas combinaciones utilizando los métodos descritos en esta sección, en donde supondrá que los capacitores a combinar están inicialmente descargados. Dos capacitores conectados como se muestra en la figura 1a se conocen como combinación en paralelo de capacitores. La figura 1b muestra un diagrama de circuito para esta
combinación de capacitores. Las placas izquierdas de los capacitores se conectan a la terminal positiva de la batería mediante un alambre conductor y debido a eso están con el mismo potencial eléctrico que la terminal positiva. Del mismo modo, las placas derechas se conectan a la terminal negativa y por tanto están con el mismo potencial que la terminal negativa. En consecuencia, las diferencias de potencial individuales a través de capacitores conectados en paralelo son las mismas e iguales a la diferencia de potencial aplicado a través de la combinación. Es decir, [1]
∆ V 1=∆ V 2=∆ V
Figura 1c. c) La capacitancia equivalente se conoce por la ecuación 3. Después de que la batería se une al circuito, los capacitors rápidamente alcanzan su carga máxima. Sean las cargas máximas en los dos capacitores Q 1 y Q 2. La carga total Q total almacenada por los dos capacitores es
Qtotal=Q1 +Q2
(2)
la carga total en capacitores conectados en paralelo es la suma de las cargas en los capacitores individuales. [2] para el capacitor equivalente
Qtotal=C eq . ∆ V
Figura 1a. a) Una combinación en paralelo de dos capacitores en un circuito eléctrico en el cual la diferencia de potencial entre las terminales de la batería, es igual a
Al sustituir para las cargas en la ecuación 2 se obtiene
C eq=C 1+ C2
(3)
∆V
Figura 1b. b) Diagrama de circuito para esta combinación en paralelo.
la capacitancia equivalente de una combinación de capacitores en paralelo es 1) la suma algebraica de las capacitancias individuales y 2) mayor que cualquiera de las capacitancias individuales. [1] Dos capacitores conectados como se muestra en la figura 2a, así como el diagrama de circuito equivalente de la figura 2b, se conocen como combinación en serie de capacitores.
a)
Figura 2a. Combinación en serie de dos capacitores. Las cargas en ambos capacitores son iguales.
Al aplicar la definición de Capacitancia al circuito de la fi gura 2c, se tiene
∆ V total=
Q C eq
(6)
Al sustituir por el voltaje en la ecuación 5 se tiene
1 1 1 = + C eq C 1 C2
b) Diagrama del circuito para la combinación en Cuando es aplicado este análisis a una combinación de tres serie. o más capacitores conectados en serie, la correspondencia para la capacitancia equivalente es
1 1 1 1 = + + … C eq C 1 C2 C 3
c) La capacitancia equivalente se calcula a partir de la ecuación 7.
(7)
1) el inverso de la capacitancia equivalente es igual a la suma algebraica de los inversos de las capacitancias individuales y 2) la capacitancia equivalente de una combinación en serie siempre es menor que cualquiera de las capacitancias individuales incluidas en la combinación. [1]
Para explicar esta combinación, primero considere los MATERIALES UTILIZADOS 1 capacitores sin carga y vea lo que ocurre justo después de MATERIALES REF conectar la batería al circuito. Al conectar la batería, se Placa reticular 13001.00 transfieren electrones que salen de la placa izquierda de C1 Interruptor 13017.01 y entran en la placa derecha de C2. Conforme se acumula Conmutador 13017.05 esta carga negativa en la placa derecha de C2, una cantidad Resistencia 47 kΩ 07505.03 equivalente de carga negativa es expulsada de la placa Condensador 470 µF, 13023.69 izquierda de C2 y esta placa izquierda resulta con un exceso bipolar de carga positiva. La carga negativa que sale de la placa Condensador 47 µF 13023.61 izquierda de C2 hace que se acumulen cargas negativas en Cable 6 cm, blanco 07311.06 la placa derecha de C1. Como resultado, todas las placas Cable 25 cm, rojo 07313.01 derechas terminan con una carga -Q y las izquierdas con Cable 25 cm, azul 07313.04 una carga +Q. Por lo tanto, las cargas de los capacitores Cable 50 cm, rojo 07314.01 conectados en serie son iguales [1] Cable 50 cm, azul 07314.04 Fuente de alimentación (3-12)V *11721.93 Multímetro A *07028.00 Q1=Q2=Q (4) Cronometro
CANT 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
donde Q es la carga que se movió entre un alambre y la MONTAJE Y PROCEDIMIENTO placa exterior conectada de uno de los capacitores. [1] PARTE 1. La figura 2a muestra que el voltaje total Vtot a través de la 1. Mida y anote el valor real de las resistencias a utilizar combinación se divide entre los dos capacitores: antes de iniciar. ∆ V total=∆ V 1+ ∆ V 2 (5) 2. Monte el amperímetro tal como se muestra en la figura 1. El interruptor debe estar en la posición de apagado. la diferencia de potencial total aplicada a cualquier cantidad de capacitores conectados en serie es la suma 3. Seleccione en el amperímetro la escala de 200 µA y de las diferencias de potencial presentes entre cada uno colóquelo en la posición indicada. Pulse el conmutador de los a la posición 1, y mida la corriente de carga del capacitores individuales. [1]
Condensador en serie y paralelo S. Bonilla, W. Beltran, S. Salinas
4.
5.
condensador UC en intervalos de 5 seg, durante un Para la primera parte primero hicimos el montaje Figura 1 minuto. Anote las medidas en una tabla similar a la con los condensadores en paralelo para así tomar unos datos para la Tabla 1 de 1s a 60s para medir la corriente en ese tabla 1. intervalo de carga y descarga. Luego de esto haremos una Pulse el conmutador a la posición 2 y mida la corriente gráfica Ic vs t, para así ver el comportamiento de la corriente de descarga del condensador Uc En intervalos de 5 seg. cuando se está cargando el capacitor. Y registre los valores. Interrumpa la carga del circuito colocando el interruptor en la posición abierta + Nota: Si fallan en la toma de medidas cortocircuite brevemente el condensador y repita las mediciones.
Tabla 1. Medición de corriente en condensador paralelo Figura 1. Condensadores en paralelo A partir de esa tabla mediremos el comportamiento de la corriente en función del tiempo arrojándonos una gráfica exponencial, como era de esperarse en el proceso de carga la gráfica es cóncava hacia arriba y la de descarga cóncava hacia abajo. Luego al igual que practicas anteriores trazaremos una recta tangente para la gráfica de carga y descarga que son las gráficas Graficas 3 y 4 respectivamente
Figura 2. Condensadores en serie PARTE 2. 6. Usando el circuito de la figura 2 repita todo el procedimiento de la parte 1. Nota: No olvide descargar los condensadores.
ANALISIS Y RESULTADO
0,22 0,20
ICarga vs t(s)
0,18 0,16
ICarga/ (mA)
0,14
Grafica 2. IDescarga vs t
0,12 0,10 0,08 0,06
220
0,04
200
0,02 0
10
20
30
40
50
Icarga vs t
180
60
t / (s)
Icarga/ (uA)
160 140 120 100 80 60 40 20 0
10
20
30
40
50
60
t / (s)
Grafica 1. Icarga vs t
Grafica 3. ICarga vs t, con recta tangente que pasa en t=0 Idescarga vs t
Idescarga vs t
-20
-20
-40
-40
-60
-60
-80
Idescarga / (uA)
Idescarga / (uA)
-80 -100 -120 -140 -160
-100 -120 -140 -160 -180
-180
-200
-200
-220 0
-220 0
10
20
30
40
50
60
10
20
30
40
50
60
t / (s)
t / (s)
Grafica 4. IDescarga vs t, con recta tangente que pasa en t=0
Condensador en serie y paralelo S. Bonilla, W. Beltran, S. Salinas
Ahora para la verificación de este experimento y de la existencia de una relación del proceso de carga y el tiempo,
Icarga vs t 80
= RC) en donde debemos
obtener el valor de la capacitancia con un tiempo
= 21,5s
y R = 46,7kΩ
Icarga / (uA)
nos vamos a la ecuación (
100
21,5 s C= ❑ = =460 , 3 μ F ≈ 470 μ F R 46,7 kΩ
60
40
20
0
Error relativo =
0
10
20
30
40
50
60
t / (s)
Et −Er x 100 ; tiene que ser menor 5 Et 470−460,3 x 100=2,1 <5 470 Ahora haremos el mismo proceso, pero con los condensadores en serie, es decir también tenemos que crear una Tabla 2 y también tendremos las gráficas parecidas como la primera etapa en que se mostrara respectivamente la Grafica 1.1, 2.1 3.1 y 4,1 respectivamente
Grafica 1.1 Icarga vs t en serie 0
Idescarga vs t
Idescarga /(uA)
-20
-40
-60
-80
-100
0
10
20
30
t / (s)
Tabla 2. Carga y descarga para condensadores en serie
40
50
60
Grafica2.1 Idescarga vs t en serie Error relativo =
Et −Er x 100 ; tiene que ser menor 5 Et
100
Icarga vs t
940−900 x 100=4,2 <5 940
Icarga / (uA)
80
60
CONCLUSIONES:
40
20
0 0
10
20
30
40
50
60
t / (s)
Grafica 3.1 Icarga vs t en serie con recta tangente t = 0 Idescarga vs t
0
REFERENCIA [1] Física para ciencias e ingeniería con Física Moderna Volumen 2. Séptima edición. Raymond A. Serway y John W. Jewett, Jr. Pág 727-730
-20
Idescarga /(uA)
De esta práctica experimental podemos concluir a partir de la Tabla 1 y 2 que la corriente por un condensador en paralelo fluye más que en serie. Es posible determinar el valor de la constante de tiempo a partir de la gráfica de Corriente Vs Tiempo trazando una recta tangente como en la Grafica 3 y 4. Además de que el tiempo en que el capacitor se cargue depende de su capacidad de carga, entre más grande sea más lento será el proceso de carga.
[2] http://unicrom.com/condensador-capacitor-dielectricoaislante/
-40
-60
-80
-100
0
10
20
30
40
50
60
t / (s)
Grafica 4.1 Idescar vs t en serie con recta tangente t = 0
20 ,5 s C= ❑ = =0,219uF R 93,4 kΩ Pero como esta en serie seria su contrario , es decir 1 =0,0045 C
1 c
Condensador en serie y paralelo S. Bonilla, W. Beltran, S. Salinas
