Compara Despu espue es de qu que e se recha echazo zo la Ho en un ana analisi lisiss de vari varian anza za,, es ne
Comparacion de parajas de media del tratamie Cuando no se rechaza la Ho y si la media poblacional tratamientos no son diferentes. diferentes. Si por el contrario se rechaza rechaza la Ho tratamientos resultaron diferentes, o cuales provocan la diferencia. han pr propuesto va varios ios me metodos co conocidos co como me metodos de de co compa que tienen para detectar las diferencias entre las medias. Se dice "ara ara # trat tratam amie ient ntos os se tien tiene e en tota totall
(( >4;;?0
"ares ares de med med
@ B (.;− B (.; @ >0;,−F G4/4/I ; 4=0= 6%J=
'()*: '()*: Si el dise!o es balanceado, es decir si
E$empl E$emplo: o: 7lus 7lustr trem emos os esta esta prueba prueba utiliza uti lizando ndo los d8tos d8tos del e$er e$ercicio cicio v _%K %K %K 5:K rechazo la Ho y por lo tanto la investigar cuales pares de medias son estadisticamente diferentes 5:K_%K 5:K_%K 5:K_%K 5:K_%K 5:K_%K 5:K_ %K
s s s s s s
_:K_LK _:K_LK _:K_LK _:K_LK _:K_LK _:K_LK
〖�� = 〗 5.510;,4<>&; F00.&<;?&%; F00.&<;?&%; 0.43F00.
Diferencia poblacional
Diferencial =uestral en -e alor absoluto /.01 2 3.1 % 24.01 .01 2 40./1 % 21.1 .01 2 45.1 % 26.01 3.1 2 40./1 % 2&.01 3.1 2 45.1 % 20 0./1 2 45.1 % 0.014.01 4.01M0 M0..&0 '
K_>K K_>K 1.1N0.&0 Si h NOTA: Si quer qu ere e m os c alcu al cula lar r los l os int in t erv er v alos al os en las las gr8 gr8 K_>K K_>K _>
6.01N0.&0 Si &.01N0.&0
. Método de Tukey Tuk ey K_ >K 0.01M0.&0 Este m9todo es mas conservador para comparar pares de medias B B (.;± 0; ,−F(/;
= (,−;F(/;
6.0Q (,− (,−;= = !" !" # " #$!% #$!% #"
Diferencia Diferenc Diferencial =uestral =poblacional 5.51ia 5.51 &,40;F0.&K _ K_>K (bservese que K_>K esta prueba no encuentra diferencia la prueba es menos potente que la prueba K_>de K )uRey diferencia que K_>K no eiste es menor con el m9todo de u otr otros, os, cuan cuando do hay haya a duda duda sor sore e el cual cual es es el el trat tratam amie ie K_ >K K_%K %K %K
Método de Duncan En elte m9todo para la cmparacin de medias, si las promedios se estima con:
Si alguno o todos los tratamientos tienen tta ama!os di
B (.; ; F(/;
_)=?T0&(%4;*U4/_ ;
as difer diferencia obse entre la Procedimiento: 4% 0%J% = = ! !encias sobservad )= )rvadas = as entre
media mas grande y la mas peque!a con el rango -R comparaciones continuan hasta que la media mayor 4 (+,;,%0,6,&,J,, ##: media menor con el rango -R24. Despues la diferenci %se comparan los ##24;?0 pares de medias hasta que #24=-" ## $ " # # &.! )_+ (+,;, ( B (.; ; %0,6,&,J,R )abla *<
Diferencial =uestral Diferencia poblacional comparada con su rango %0.&< ! 40 &" -p ) 05. B (.; ; F(/%; F0.&
ión o prueba de rangos multiples esario ir a detalle y ver cuales tratamientos son diferentes.
nto
5%K4%K0%J%K %K , el ob$etivo del eperimiento esta cubie es: _%K_LK 0 , y por consiguiente se aecpta la Ha Estas interrogantes se responde provando la igualdad de todos los posibles par racione multiples o pruebas de rangos multiples. a diferencia primordial entre l ue una prueba es mas potente si es capaz de detectar diferencias mas peque!a
ias. "or e$emplo si #%&
=
&&>4;;?0%<. El estadistico de prueba para cada una
〖�� = 〗 0;,−
la diferencia minima signi+cativ
isto anteriormente con relacin a la comparacin de los cuatro m9todos de ensa y se acepta que al menos un par de medias de tratamientos m9todo se prueban los < posibles pares de Hiptesis.
<;;?&;%0.&0
glas de desicin Si la regla de decisin es igual a cae en
hay signi+cancia ay signi+cancia cas de medias utilizamos: hay signi+cancia Si hay signi+cancia
'o hay signi+cancia e tratamientos, el cOal consiste en comparar las diferencias entre medias mues
& #'#, $ # " !# $".
-eglas de desicin
no son signi+cativas 4.01M6.0Q 'o hay signi+cancia 1.1N6.0Q Si hay signi+cancia ntre los metodos de ensamble * y D lo cual si se detecto con el m9todo SD. Es 6.01M6.0Q 'o hay signi+cancia SD, por lo que lasSipeque!as diferencias no son detectadas como signi+cativas. &.01N6.0Q hay signi+cancia uRey. En la pr8ctica, que se ha rechazado la Ho con el *'(*, conviene 0M6.0Q 'o haydespues signi+cancia to ganador. Cuando la diferencia entre dos tratamientos es clara ambos metod 0.01M6.0Q 'o hay signi+cancia K_LK
K_LK
muestras son de igual tama!o, los # promedios se acomodan en orden ascend
erentes se reemplaza n por la media armnica de las ni
medias muestrales se comparan con los rangos -p de las siguiente manera: "ri
! ## :
-eglas de desicin 1;; 0,40;%6.53;5./3;%0.& 1;; 6,40;%6.06;5./3;%0.10 1;; &,40;%6.66;5./3;%0.<
) & ;%1.1N0.< Si hay signi+cancia
%
rto y la conclusion es que los es necesario investigar cuales s de medias, para lo que se s metodos radica en la potencia s. e las Hipotesis dadas
1/;
ble y en el cual obtuvimos el *'(* que se s de ensamble; son diferentes entre si. "ara
la region de rechazo y si hay signi+cancia.
rales con el valor crPtico dado por:
o es congruente con el hecho de que simismo, el riesgo de detectar una aplicar 8mbos m9todos SD y )uRey; s coinciden.
nte y el error est8ndar de los
mero se compara la diferencia entre la
W "ara esudiar la con+abilidad de ciertos tableros electronicos para carro temperatura, y como variables de interes se mide la intencidad de corrie repartidos de manera equitativamente en 1 temperaturas y los resultad
05V
&5V 41 43 46 40
<5V 4/ 04 44 4<
35V
455V
06 4Q 01 00
03 60 6& 64
&1 14 1/ &3
A !ormule la "ipotesis y el modelo estadistico para el problema 5%K_%K_%K_% K %K 3 %K _%K_LK_LK LK LK 3
$ %ealice el analisis de &arian'a para estos datos( a )n de estu +,a temperatura a*ecta al &ariabilidad de las intencidades-# .s d
Pag# 12
Tótal de tratamientos 45i# No# De d6tos de cada tratamiento4ni Meida muestral por 4 7i# T(%4;X&UT(%4;X&2_tratamiento X0 cuadrados de todas las obser&aciones ..;%T(%4;X&UT(%4;X&2_ 3uma de los datos: Total de obser&aciones (..; B%(..;/ Media global ec o es ma o e método 4Des&iación B (.;= B (.;2( ..; B respecto a la media
'%T(%4;X&2_
A 41 43 46 40
$ 4/ 04 44 4<
13
<1
&
&
4&.1
4<.01
3<0
445/
13
<1
&
& 0<.Q
240.&
245.<1
2#8 3uma tótal de cuadrados o &ariabilidad de los d6 �_X0> 〖 �.. 〗X0/ %435/0>163;X0?05% %T(%4;X&UT(%4;X&U 〖
9#8 3uma de cuadrados de tratamientos o &ariabilidd 〖�〗_)%T(%4;X&U 〖( (.;X0;?&> 〖 �.. 〗X0/ % 〗 6&44.3
#8 3uma de cuadrados del error o &ariabilidad dentr 〖�=− 〗_) %61QQ.3>6&44.3%
;#8 Cuadrados medios de tratamientos y del error 4. 〖 〗_) % 〖 �〗_)?( >4;%6&44.3?1>4;%
310.Q1
〖 〗_3 % 〖 �〗_3?(− ;%433?05>1;%
40.16
<#8 .stadistico de prueba# 4=4!% 〖 〗_) ? 〖 〗_3 %446/.0/?44./1%
<3.51&1040/<<
4 %5.51,>4,−%5.51, 1>4,05>1
!=
3uma de Cuadrado
Tratamientos
6&44.3
.rror
433
Tótal
61QQ.3
Método de ,3D 〖�� = 〗 0;,−F1/;
〖�� = 〗 5.510;,05>1; F040.16;?1%; 0.4
Diferencia poblacional K_>K_ K_>K_ K_>K_ K_>K_3 K_>K_ K_>K_ K_>K_3 K_>K_ K_>K_3 K_>K_3
Diferencial =uestral en alor absoluto 4&.1 2 4<.01 % 24./1 4&.1 2 00.01 % 2/./1 4&.1 2 64.01 % 24<./1 4&.1 2 15.01 % 261./1 4<.01 2 00201 % 2< 4<.01 2 64.01 % 241 4<.01 2 15.01 % 26& 00.01 2 64201 % 2Q 00.01 2 15.01 203 64.01 2 15.01 % 24Q
Se puede concluir que Solo
K_LK_
y las demas
Método de Duncan %0.&< ! 40 &" ( B (.; ; F(/%; F40.16?1;%
4.13
) 05.51;; 0 ) 65.51;; 6 ) &5.51;; & ) 15.51;; 1
%5.51
Diferencia poblacional K_3>K_ K_3>K_ K_3>K_ K_3>K_ K_>K_ K_>K_ K_>K_ K_>K_ K_>K_ K_>K_
Diferencial =uestral comparada con su rango -p 15.01 2 64.01 % 4Q ) 15.01 2 00.01 % 03 ) 15.01 2 4<.01 % 6& 15.01 2 4&.1 % 61./1 ) ) 64.01 2 00.01 % Q ) 64.01 2 4<.01 % 41 64.01 2 4&.1 % 4<./1 ) ) 00.01 2 4<.01 % < 00.01 2 4&.1 % /./1 ) 4<.01 2 4&.1 % 4./1 )
Se puede concluir que Solo
K_LK_
y las demas
o automoviles, se someten a un embe$ecimiento acelerado durante 455 horas nte que circula entre dos puntos, cuyos valores aumentan con el deterioro. Se p s fueron los siguientes.
#
iar si la temperatura a*ecta la intencidad de corriente promedio# ecir( &eri)/ue si 0ay igual &arian'a entre los di*erentes tratamientos#
C 06 4Q 01 00
D 03 60 6& 64
. &1 14 1/ &3
3Q
401
054
&
&
&
00.01
64.01
15.01
4QQQ
6Q01
454/Q
2>?19
3Q
401
054
<>
&
&
&
9?
2&.<1
&.61
06.61
3uma de l @;
;99<
os#
61QQ.3 debida a la di*erencia entre métodos de ensamble#
o del metodo de ensamble#
433 ecto ponderado de cada *uente de &ariación#
5.Q1 %5.51 4 %6.5<
s
gl
Cuadrados Minimos
R24%124%&
310.Q1
'2R%0521%41
40.16
'24%41
4!%<3.51
4F040.16;;?1;% &.//
Meida muestral por tratamiento 4 7i#
-eglas de desicin 4./1M&.// 'o hay signi+cancia ./1N&.// Si hay signi+cancia <./1N&.// Si hay signi+cancia 1./1N&.// Si hay signi+cancia
,40;%6.53;4.13;% ,40;%6.06;4.13;% ,40;%6.66;4.13;% ,40;%6.6<;4.13;%
&.3/ 1.45 1.0< 1.64
-eglas de desicin
Meida muestral por tratamiento 4 7i#
1 ;%4QN1.64 Si hay signi+cancia & ;%03N1.0< Si hay signi+cancia 6%6&N1.45 Si hay signi+cancia 0%61./1N&.3/ Si hay signi+cancia & ;%QN1.0< Si hay signi+cancia 6 ;%41N1.45 Si hay signi+cancia 0 ;%4<./1N&.3/ Si hay signi+cancia 6 ;%
determinada ovaron 05 modulos
s datos al cuadrado: 192
2<@9<
;?;?2
-egla de decisin 4_!>4_
Se rechaza Ho !o
=alor 8 P
<3.51
4.Q
4&.1
4<.01
00.01
64.01
15.01
4&.1
4<.01
00.01
64.01
15.01
*n8lisis de varianza de un factor -ESY=E' Grupos
Cuenta
Columna 4 Columna 0 Columna 6 Columna & Columna 1
& & & & &
*'Z7S7S DE *-7*'[* Origen de las variaciones
Suma de cuadrados
Entre grupos Dentro de los grupos
6&44.3 433
)otal
61QQ.3
Suma
Promedio
13 <1 3Q 401 054
Grados de libertad
4&.1 4<.01 00.01 64.01 15.01
Promedio de los cuadrados
& 41 4Q
310.Q1 40.1666666666
Varianza
/ 4<.Q4<<<<<<
F
Probabilidad
<3.51&1040/<<
5.555555550
Valor crítico para F
6.5111<30/1Q
