(Collection DCG Intec 2013-2014) Marc RIQUIN, Olivier VIDAL-UE 121 Controle de Gestion Série 4-Cnam Intec (2013)

CONTRÔLE

UE 121 

DE GESTION

Année 2013-2014 2013-2014

Ce fascicule comprend : La série 4 Le devoir 6 à envoyer à la correction

LE CONTRÔLE DE GESTION, OUTIL DE PILOTAGE ET D’ADAPTATION

En collaboration avec le Centre National d’Enseignement à Distance Institut de Lyon

Marc RIQUIN Olivier VIDAL

W1211-F4/4

Contrôle de gestion • Série 4

Les auteurs :

Marc RIQUIN : Agrégé d’économie et de gestion. Olivier VIDAL : Maître de conférences en sciences de gestion.

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L’ensemble des contenus (textes, images, données, dessins, graphiques, etc.) de ce fascicule est la propriété exclusive de l’INTEC-CNAM. En vertu de l’art. L. 122-4 du Code de la propriété intellectuelle, la reproduction ou représentation intégrale ou partielle de ces contenus, sans autorisation expresse et préalable de l’INTEC-CNAM, est illicite. Le Code de la propriété intellectuelle n’autorise que « les copies ou reproductions strictement réservées à l’usage privé du copiste et non destinées à une utilisation collective » (art. L. 122-5).

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e t i d r e t n i t s e n o i t a s i r o t u a s n a s n o i t c u d o r p e r e t u o T – c e t n I ’ l e d s e v è l é x u a é v r e s é r l i a v a r t e d t n e m u c o D


Les auteurs :

Marc RIQUIN : Agrégé d’économie et de gestion. Olivier VIDAL : Maître de conférences en sciences de gestion.

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L’ensemble des contenus (textes, images, données, dessins, graphiques, etc.) de ce fascicule est la propriété exclusive de l’INTEC-CNAM. En vertu de l’art. L. 122-4 du Code de la propriété intellectuelle, la reproduction ou représentation intégrale ou partielle de ces contenus, sans autorisation expresse et préalable de l’INTEC-CNAM, est illicite. Le Code de la propriété intellectuelle n’autorise que « les copies ou reproductions strictement réservées à l’usage privé du copiste et non destinées à une utilisation collective » (art. L. 122-5).

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UE 121 • Contrôle de gestion

•••


O BJECTIFS

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• Savoir calculer et décomposer les écarts sur coûts, les écarts sur chiffre d’affaires et/ou sur marge. • Savoir interpréter les écarts, savoir attribuer un écart à un centre de responsabilité, savoir évaluer l’impact d’une analyse d’écarts sur l’incitation et l’évaluation des responsables de centres. • Savoir calculer une masse salariale prévisionnelle. • Savoir analyser la variation d’une masse salariale. • Connaître la définition et la modalité de calcul des effets de niveau, de masse et de report. • Être capable de proposer des indicateurs pour un tableau de bord à partir de l’analyse des facteurs clés de succès et expliquer les modalités de calcul. • Être capable d’expliquer les enjeux liés à l’établissement des prix de cession internes. • Connaître les principales méthodes d’établissement des prix de cession internes ainsi que les avantages et limites de chacune.

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T ABLE

DES MATIÈRES

PARTIE 4. LE CONTRÔLE DE GESTION, OUTIL DE PILOTAGE ET D’ADAPTATION

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Chapitre 1. Le contrôle budgétaire .........................................................................7 Section 1. Les analyses d’écarts ...........................................................................7 Section 2. Les écarts et leur décomposition .......................................................14 Section 3. Le contrôle de la masse salariale .......................................................42 Chapitre 2. Les tableaux de bord..........................................................................54 Section 1. Objectifs des tableaux de bord ..........................................................54 Section 2. Contenu du tableau de bord ..............................................................55 Section 3. Conclusion..........................................................................................59 Chapitre 3. Les prix de cession internes .............................................................60 Section 1. Les relations internes .........................................................................60 Section 2. Prix de cession interne et résultat ......................................................60 Section 3. Détermination des prix de cession internes .......................................62


EXERCICES AUTOCORRIGÉS

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INDEX

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DEVOIR 6

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E I T R A P

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LE

CONTRÔLE DE GESTION, OUTIL DE PILOTAGE ET D’ ADAPTATION

Le pilotage d’une organisation peut être succinctement schématisé par un processus en trois phases : • une phase de prévision ; • une phase d’évaluation des performances effectives, notamment grâce à la comptabilité de gestion ; • une phase de contrôle caractérisée par l’analyse d’écarts permettant de réagir en cas de dérapages. Prévisions

Évaluation des résultats

Contrôle

Rétroaction

Cette dernière série a pour objet de présenter la phase contrôle du pilotage (tableaux de bord et analyse des écarts) ainsi que le contrôle de la masse salariale. Le pilotage étant souvent effectué dans le cadre d’une structuration des organisations en centres de responsabilité, la série abordera également l’étude des prix de cession internes.


Chapitre 1. Le contrôle budgétaire Chapitre 2. Les tableaux de bord Chapitre 3. Les prix de cession internes

Lien avec le référentiel 3.4 3.4 ; 3.5 ; 4.3 3.3

CHAPITRE 1. LE CONTRÔLE BUDGÉTAIRE Un budget a été défini (voir série 3) comme un ensemble cohérent de prévisions chiffrées ( a priori en valeur monétaire). On appelle contrôle budgétaire l’utilisation des prévisions pour (1) inciter les acteurs de l’entreprise à atteindre des objectifs cohérents avec les objectifs généraux définis par la direction générale, et (2) vérifier que ces objectifs sont atteints. La dimension (1) « incitation » nécessite la définition d’objectifs réalistes, convergents, contrôlables. La dimension (2) « vérification » se fonde techniquement sur les calculs, l’analyse (et donc la décomposition) des écarts entre réalité et prévisions. Bien entendu, l’analyse des écarts n’est pas une fin en soi. Elle doit permettre d’identifier les dérives significatives et être suivie d’actions correctrices (voir les notions de boucle de rétroaction et de cybernétique développées dans la série 1).

S ECTION 1. LES ANALYSES D’ ÉCARTS Les analyses d’écarts sont une étape fondamentale dans le processus de contrôle de gestion. Ils font l’objet d’un grand nombre d’exercices à l’examen, et méritent une attention particulière de la part des candidats au DGC et/ou au DCG.

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I.

GÉNÉRALITÉS SUR LES ÉCARTS

A. HORIZON En général, dans les entreprises, le budget est défini sur un horizon annuel. Les écarts peuvent donc être calculés chaque année en comparant les prévisions faites en N–1 et les réalisations de l’année. Mais attendre un an avant de réagir en cas de divergence importante avec les prévisions peut être risqué pour une entreprise. Les prévisions annuelles sont donc généralement déclinées en objectifs à plus court terme (trimestriels, mensuels…) et les écarts sont calculés sans attendre la fin de l’année (écarts mensuels, trimestriels…).

B. VALEUR RELATIVE Un écart est toujours calculé dans un premier temps en valeur absolue, mais il n’est pas toujours facile de l’interpréter. Un écart de 1 million sur un chiffre d’affaires prévu de 100 millions est relativement faible, alors qu’un écart de 1 million sur un coût prévu de 5 millions constitue un dérapage très important. C’est pourquoi on exprimera aussi les écarts en valeur relative (en % du prévu). Les entreprises peuvent se fixer alors des seuils de tolérance : par exemple, on peut considérer qu’un écart sur coût de moins de 5 % est négligeable. Cela permet d’attirer l’attention du dirigeant (par exemple dans le cadre d’un tableau de bord) sur les données vraiment importantes et significatives. Le principe de la gestion par exception est appliqué : seuls les écarts qui présentent une amplitude anormale (en valeur absolue ou, plus pertinemment, en valeur relative) par rapport à la norme sont analysés. Réalisations

Prévisions Écarts

Actions correctives

Ajustement des prévisions

Sélection des écarts significatifs Analyse

C. ÉVALUATION DES ACTEURS Les écarts servent à évaluer les acteurs dans l’entreprise. Les prévisions étant déclinées à tous les niveaux de l’entreprise, les écarts sont également déclinés. Définition Un centre de responsabilité est une subdivision d’une organisation regroupée autour d’un responsable qui dispose de moyens et d’une autonomie de gestion pour atteindre l’objectif qui lui a été assigné (production, coût, profit, etc.). Au niveau des responsables des centres, les objectifs, et donc les écarts doivent être cohérents avec la nature du centre ( cf . la typologie des centres de responsabilité étudiée en série 3). Par exemple, un responsable de centre de chiffre d’affaires se verra attribuer des prévisions en termes de ventes, et sera évalué sur les écarts de CA (ou de marges comme on le verra plus loin). Le responsable du centre de production à qui l’on attribue des objectifs de coûts sera, quant à lui, évalué sur des écarts sur coûts.

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Selon la manière dont sont décomposés les écarts, la responsabilité d’une dérive peut être reportée sur l’un ou l’autre des centres de responsabilité. L’exercice de décomposition n’est donc pas uniquement un exercice technique et mathématique, mais il est porteur d’enjeux de pouvoir au sein des organisations. EXEMPLE APPLICATIF 1

Décomposition d’un écart et évaluation des responsables Soit une entreprise comportant deux centres de responsabilité : un centre commercial chargé des ventes, et un centre de production. Soit des ventes prévues de 90 unités, un prix de vente prévu de 10 euros, et un coût de production prévu de 450 euros. En réalité, les ventes réelles s’établissent à 100 unités, le prix de vente réel a été de 9 euros, et le coût de production a été de 500 euros. Le CA prévu était de 90 × 10 = 900 €, et le CA réel est de 100 × 9 = 900 €. Le responsable des ventes a donc atteint son objectif. Le coût de production prévu était de 450 euros et le coût de production réel est de 500 euros. Le responsable de la production n’a pas atteint son objectif. Mais une telle décomposition est peu pertinente : il est fort probable que l’augmentation du coût de production découle de l’augmentation du volume de production ! Il faut donc isoler l’effet volume de production de l’écart sur coût de production avant de juger la performance du directeur de production.

CONCLUSION


• Le contrôle budgétaire est fondé essentiellement sur les analyses d’écarts. • Les écarts peuvent être décomposés. La manière dont sera réalisée la décomposition et dont les écarts seront attribués aux responsables de centres constitue un enjeu majeur dans l’organisation interne de l’entreprise.

II.

ÉLÉMENTS FONDAMENTAUX DE CALCUL DES ÉCARTS

A. TERMINOLOGIE Pour calculer un écart, il faut calculer la différence entre une valeur réelle et une valeur prévue. Il existe quelques nuances subtiles entre les différents termes désignant les coûts prévus : • Le coût préétabli (terminologie du PCG) est le « coût évalué a priori , soit pour faciliter certains traitements analytiques, soit pour permettre le contrôle de gestion pour l’analyse des charges directes ». Les coûts préétablis permettent : – une évaluation rapide des coûts de production : devis ; – la budgétisation : mise en place de programmes d’action chiffrés ; – le contrôle des conditions internes d’exploitation par le calcul d’écarts. • Le coût standard est un coût calculé d’après des normes techniques définies par une analyse de l’objet et du travail (bureau des méthodes). Une fiche de coût standard est, par définition, unitaire. • Le coût prévisionnel est un coût estimé par rapport à des données passées (statistiques). • Le coût budgété est un coût défini par rapport à ce qui est prévu dans le budget. Ces nuances de vocabulaire ne modifient pas les calculs des écarts. En général, on parlera de « coût prévu » versus « coût réel » (et on écrira Cp et Cr).

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REMARQUE Coût de référence : S’il n’y a pas de prévision chiffrée, les écarts peuvent être calculés en se référant à une activité antérieure, comme par exemple le coût (ou le chiffre d’affaires) de l’année précédente.

B. CONVENTIONS 1. Formule générale de calcul d’écart Un écart peut être calculé, soit en faisant : Écart = Réel – Prévu Soit en faisant : Écart = Prévu – Réel Bien entendu, les deux formules fournissent le même résultat au signe près. La convention généralement admise est de toujours calculer un écart en faisant : Écart = Réel – Prévu

2. Signe d’un écart Le signe de l’écart n’a pas de signification en soi. Il dépend de la convention décrite précédemment, mais aussi de l’objet étudié. Ainsi, si l’on calcule un écart sur coût, si le coût réel est supérieur au coût prévu, alors l’écart est positif. Pourtant un coût supérieur au coût prévu diminue le résultat prévu, et un écart sur coût positif est donc défavorable. À l’inverse, un écart sur chiffre d’affaires positif signifie que les ventes sont supérieures aux prévisions, et toutes choses égales par ailleurs, cela améliore le résultat. Un écart positif sur chiffre d’affaires est donc un écart favorable. Comme on peut le voir, le fait qu’un écart soit positif ou négatif n’est pas interprétable en soi. Tout dépend de l’écart calculé, et de la manière dont on l’a calculé. Il est donc très important de respecter une convention d’écriture : on doit toujours faire suivre un écart de sa signification (favorable ou défavorable), c’est-à-dire de son effet sur le résultat de l’exercice en cours. Cela peut se faire très simplement en ajoutant les trois lettres FAV. ou DEF. après le calcul. REMARQUE De l’importance de préciser le sens des écarts : Cette convention est si importante que lors des examens, les points relatifs au calcul d’un écart sont partagés : une partie porte sur la valeur absolue, et une autre sur son sens (Fav. ou Déf.) !

C. COHÉRENCE DES DÉCOMPOSITIONS D’ÉCARTS Le principe de l’analyse d’un écart consiste à le décomposer en autant de sous-écarts qu’il y a de causes à la formation de l’écart analysé. Lorsque l’indicateur dont on calcule un écart est issu d’une addition ou d’une soustraction (comme par exemple un écart calculé sur un résultat qui est issu de la soustraction entre un chiffre d’affaires et un coût de revient), on peut décomposer l’écart en autant de sous-écarts qu’il y a de membres de l’addition ou de la soustraction. L’écart d’une somme est égal à la somme des écarts. Ainsi, l’écart sur résultat est égal à la somme de l’écart sur chiffre d’affaires et de l’écart sur coût.

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Lorsque l’indicateur dont on calcule un écart est issu d’une multiplication, il est possible de décomposer l’écart en autant de sous-écarts que de membres de la multiplication. L’écart d’un produit est égal à la somme des écarts de chaque membre de la multiplication. Mais une telle décomposition pose un problème technique : il est mathématiquement possible de calculer la décomposition de différentes manières. Il y a deux cas de figure possibles : • Le cas le plus général est celui où il y a deux membres dans la multiplication : un volume multiplié par un prix. • Le cas dans lequel la multiplication comporte trois membres ou plus (comme dans le cas d’un écart sur masse salariale, ou d’un écart sur charge directe).

1. Effet volume et effet prix Lorsque l’on cherche à mettre en évidence un effet volume et un effet prix, on respectera tou jours la convention suivante : • L’écart volume est toujours valorisé au prix prévu. • L’écart prix est toujours rapporté aux quantités réelles. L’exemple suivant illustre cette convention en montrant qu’il y a deux manières possibles de faire apparaître les deux sous-écarts. EXEMPLE APPLICATIF 2

Effet volume et effet prix Soient des ventes prévues de 90 unités, et un prix de vente prévu de 10 euros. En réalité, les ventes réelles s’établissent à 100 unités, et le prix de vente réel a été de 11 euros. Le chiffre d’affaires prévu était de 900 €, et le chiffre d’affaires réel est de 1 100 €. L’objectif a donc été dépassé de 200 €. Il n’est pas utile de faire de grands calculs pour observer que cette bonne performance découle d’un double effet : on a vendu plus que prévu, et plus cher que prévu. Ici, l’effet volume et l’effet prix sont tous deux favorables. On peut représenter l’écart sur chiffre d’affaires graphiquement : e t i d r e t n i t s e n o i t a s i r o t u a s n a s n o i t c u d o r p e r e t u o T – c e t n I ’ l e d s e v è l é x u a é v r e s é r l i a v a r t e d t n e m u c o D

Quantités vendues

Qr = 100 Qp = 90 Cette surface est égale au CA prévu

La surface entre les deux rectangles est égale à l’écart sur CA

Pp = 10 Pr = 11

Prix de vente

L’intérêt de décomposer et de calculer les sous-écarts est de quantifier ces effets combinés. Cela peut être utile pour analyser la situation réelle de l’entreprise, et prendre des décisions. Il est donc décidé de mesurer l’effet volume et l’effet prix. CA = P × Q ∆/CA = CAr – CAp = (Pr × Qr) – (Pp × Qp) Or on peut écrire aussi bien : (Pr × Qr) – (Pp × Qp) = (Pr × Qr) – (Pp × Qr) + (Pp × Qr) – (Pp × Qp) • avec (Pr × Qr) – (Pp × Qr) = écart sur prix rapporté aux quantités réelles ; • et (Pp × Qr) – (Pp × Qp) = écart sur quantités rapporté aux prix prévus.

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Que : (Pr × Qr) – (Pp × Qp) = (Pr × Qr) – (Pr × Qp) + (Pr × Qp) – (Pp × Qp) • avec (Pr × Qr) – (Pr × Qp) = écart sur quantités rapportées aux prix réels ; • et (Pr × Qp) – (Pp × Qp) = écart sur prix rapporté aux quantités prévues. Application numérique

Solution 1 : (Pr × Qr) – (Pp × Qr) = (11 – 10) × 100 = 100 € écart sur prix rapporté aux quantités réelles ; (Pp × Qr) – (Pp × Qp) = (100 – 90) × 10 = 100 € écart sur quantités rapporté aux prix prévus. Solution 2 : (Pr × Qr) – (Pr × Qp) = (100 – 90) × 11 = 110 € écart sur quantités rapporté aux prix réels ; (Pr × Qp) – (Pp × Qp) = (11 – 10) × 90 = 90 € écart sur prix rapporté aux quantités prévues. Illustration graphique Solution 1 :

Quantités vendues Ce rectangle est égal à l’effet volume rapporté au prix prévu Qr = 100 Qp = 90

Ce rectangle est égal à l’effet prix rapporté aux quantités réelles

Pp = 10 Pr = 11

Prix de vente

Solution 2 :

Quantités vendues Ce rectangle est égal à l’effet volume rapporté au prix réel Qr = 100 Qp = 90 Ce rectangle est égal à l’effet prix rapporté aux quantités prévues

Pp = 10 Pr = 11

Prix de vente

Dans les deux cas, on a bien écart sur CA = écart sur volume + écart sur prix 200 € = 100 + 100 = 90 + 110 Les deux solutions sont mathématiquement possibles. Il est donc très important de respecter la convention qui veut que la décomposition se fasse toujours selon la solution 1 et jamais selon la solution 2.

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REMARQUE Quantité et/ou volume : Le vocabulaire utilisé dans l’analyse des écarts n’est pas totalement normalisé. Le PCG 82 a proposé des analyses d’écarts sur coûts et notamment sur coûts indirects, et il a contribué à stabiliser une certaine terminologie. Mais il demeure beaucoup de liberté dans la dénomination des écarts et surtout des sous-écarts qui peuvent être calculés. Ainsi, les termes « volume » et « quantité » peuvent être considérés comme des synonymes. Si l’on parle plus volontiers « d’effet volume » que « d’effet quantité », on peut dire indifféremment « écart sur volume » ou « écart sur quantité ». Il est donc important de bien préciser de quel volume ou quantité il est question. Il est d’usage de réserver le terme « volume » lorsque l’on parle des volumes de production ou des volumes de ventes (donc des volumes de produits – biens ou services – fabriqués ou vendus). Et il est d’usage de réserver le terme « quantité » lorsque l’on parle des quantités de facteur de production consommés (heures de main-d’œuvre, matière première, temps machine, etc.).

2. Décomposition en trois ou plus sous-écarts Lorsqu’il y a trois termes ou plus dans la multiplication, le même type de problème se pose que lorsque l’on cherche à séparer l’effet prix de l’effet volume : il y a plusieurs décompositions mathématiquement possibles. Le problème, c’est que l’on ne peut pas illustrer graphiquement cette situation puisqu’il faudrait une représentation dans un espace à n dimensions. En pratique, ce problème se rencontre lorsqu’on décompose des charges directes (voir plus loin). La solution technique est de bien poser la multiplication et de décomposer les écarts pas à pas de la manière suivante : Soit un coût C obtenu en multipliant une quantité V de produits fabriqués (V pour « Volume » de production), une quantité Q de facteurs de production consommés par produit, et un prix P du facteur de production. C = V × Q × P L’écart sur coût est donc égal à ∆/C = Cr – Cp = (Vr × Qr × Pr) – (Vp × Qp × Pp) e t i d r e t n i t s e n o i t a s i r o t u a s n a s n o i t c u d o r p e r e t u o T – c e t n I ’ l e d s e v è l é x u a é v r e s é r l i a v a r t e d t n e m u c o D

Puisque le coût est issu de la multiplication de trois membres, on peut faire apparaître trois sous-écarts : • Écart sur volume de production = (Vr – Vp) × Qp × Pp • Écart sur quantité de facteurs de production consommés = Vr × (Qr – Qp) × Pp • Écart sur prix = Vr × Qr × (Pr – Pp) Cette décomposition est la plus conventionnelle. Mathématiquement, si l’on avait posé l’équation de la façon suivante C = Q × V × P, ou C = Q × P × V, ou encore C = V × P × Q, et que l’on avait décomposé pas à pas chacun des membres de la multiplication, on aurait obtenu à chaque fois trois sous-écarts différents dont la somme serait toujours bien égale à l’écart sur coût. EXEMPLE APPLICATIF 3

Décomposition d’une multiplication à trois membres Une entreprise prévoit de produire 90 unités. Selon ses prévisions, chaque unité nécessite l’achat de 5 kg de matière première (MP) à 1 € le kg. La production réelle s’établit à 100 unités, le prix du kg de MP est de 0,90 € et 490 kg ont été consommés (soit 4,9 kg par unité). L’écart total est égal à Cr – Cp

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= (Vr × Qr × Pr) – (Vp × Qp × Pp) = (100 × 4,9 × 0,9) – (90 × 5 × 1) = 441 – 450 = – 9 (Fav.)

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Solution 1 C = V × Q × P = (Vr – Vp) × Qp × Pp Écart volume ∆/V = (100 – 90) × 5 × 1 = 50 (Déf.) = Vr × (Qr – Qp) × Pp Écart sur quantité de facteur = 100 × (4,9 – 5) × 1 consommé ∆/Q = – 10 (Fav.) = Vr × Qr × (Pr – Pp) Écart prix ∆/P = 100 × 4,9 × (0,9 – 1) = – 49 (Fav.) Somme des écarts = – 9 (Fav.)

Solution 2 C = Q × P × V = Qr × Pr × (Vr – Vp) = 4,9 × 0,9 × (100 – 90) = 44,1 (Déf.) = (Qr – Qp) × Pp × Vp = (4,9 – 5) × 1 × 90 = – 9 (Fav.) = Qr × (Pr – Pp) × Vp = 4,9 × (0,9 – 1) × 90 = – 44,1 (Fav.) = – 9 (Fav.)

Solution 3 C = P × Q × V = Pr × Qr × (Vr – Vp) = 0,9 × 4,9 × (100 – 90) = 44,1 (Déf.) = Pr × (Qr – Qp) × Vp = 0,9 × (4,9 – 5) × 90 = – 8,1 (Fav.) = (Pr – Pp) × Qp × Vp = (0,9 – 1) × 5 × 90 = – 45 (Fav.) = – 9 (Fav.)

(…) (…) (…) (…) (…)

On constate que mathématiquement, les différentes décompositions (il y a 6 combinaisons possibles dans le cas présent, seules trois sont présentées ci-dessus) permettent toujours de retrouver l’écart total. Chaque solution est mathématiquement juste mais il est important d’en choisir une et de s’y tenir. En effet, en cas de changement le risque pour l’entreprise est d’obtenir des écarts non comparables. Il est donc important de toujours respecter la même convention (qui est la solution 1 dans l’exemple ci-avant). En définitive, s’il faut retenir la convention (on mesure les effets volumes en les valorisant aux prix prévus, et les effets prix aux volumes réels), il faut également retenir l’idée que, quelle que soit la décomposition retenue, la somme des sous-écarts doit être égale à l’écart total. En effet, ne pas appliquer la convention généralement admise n’est pas souhaitable, mais n’est pas une erreur si l’entreprise maintient toujours la même décomposition dans le temps. E lle peut alors comparer des choses comparables et ses décisions n’en seront pas pénalisées. Par contre, les décompositions non cohérentes (par exemple calculer un écart prix sur un volume réel et un écart volume sur un prix réel) sont des erreurs graves qui peuvent conduire à des informations fausses, et des décisions erronées dans l’entreprise.

S ECTION 2. LES ÉCARTS ET LEUR DÉCOMPOSITION I.

ÉCARTS SUR CHIFFRE D’AFFAIRES

L’écart sur CA est le plus simple à analyser car il ne se décompose qu’en deux sous-écarts.

A. DÉCOMPOSITION DE L’ÉCART SUR CHIFFRE D’AFFAIRES L’écart sur chiffre d’affaires se décompose en deux sous-écarts. Puisqu’il est le résultat de la multiplication du volume des ventes par le prix de vente, l’analyse de l’écart (pour un produit unique) se limite à faire apparaître ces deux composantes (voir l’exemple plus haut « Effet volume et effet prix »). ∆/Volume = (Vr – Vp) × Pp ∆/Prix = (Pr – Pp) × Vr Il faut cependant distinguer le cas général, celui de l’analyse mono-produit, du cas de l’analyse multi-produits. Dans ce dernier cas, il peut être pertinent de faire apparaître un écart de composition qui sera présenté plus loin dans le cours.

B. PERTINENCE DE L’ANALYSE DE L’ÉCART SUR CHIFFRE D’AFFAIRES Fondamentalement, les écarts sur chiffre d’affaires servent à évaluer des centres de chiffre d’affaires, donc des services commerciaux. Cependant, fixer des objectifs en termes de chiffre

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d’affaires à des commerciaux peut induire un effet pervers : les vendeurs vont chercher à augmenter les ventes sans se soucier de la rentabilité de l’entreprise. Ainsi par exemple, un vendeur peut augmenter le chiffre d’affaires en accordant des remises ou des rabais sur le prix. Dans le cas extrême, il peut vendre à perte pour atteindre ou dépasser ses objectifs, qui ne sont alors manifestement pas cohérents avec les objectifs de l’entreprise. C’est pour cette raison qu’il est conseillé d’évaluer les services commerciaux sur un objectif de marge et non de chiffre d’affaires, mais à condition d’isoler dans le calcul de la marge l’écart sur coûts qui ne doit en aucun cas être attribué à la performance du commercial. Ce point est détaillé plus bas dans l’analyse de l’écart sur marge.

II.

ÉCARTS SUR COÛTS

L’analyse des coûts est un élément clef de la comptabilité de gestion (ou comptabilité « analytique » , c’est-à-dire qui « analyse » les coûts). L’analyse des écarts sur coûts occupe donc naturellement une place très importante dans le processus de contrôle budgétaire. Traditionnellement, on distingue l’analyse des écarts sur coûts directs de l’analyse des écarts sur coûts indirects. Il faut cependant remarquer que le développement qui suit (et qui s’appuie sur la méthode du PCG) fait un amalgame entre coût direct et coût variable d’une part, coût indirect et coût semi-variable d’autre part. En réalité, lorsque l’on parle d’écart sur coûts directs, on pense essentiellement aux coûts opérationnels (directs variables).

A. ÉCARTS SUR COÛTS DIRECTS Lorsque les coûts directs sont essentiellement composés de charges variables, il est possible de décomposer l’écart sur coûts directs en un écart sur volume et un écart sur « prix », ou plus exactement sur « coût unitaire de production ».


Cependant, le coût unitaire de production dépend lui-même du prix du facteur de production, et des quantités de facteur consommées. Il est donc possible de décomposer l’écart sur « coût unitaire » en un écart sur « quantité de facteurs de production consommés », et un écart sur « prix du facteur de production ». Enfin, le coût dépend rarement d’un seul facteur de production. L’écart sur coûts directs peut donc être décomposé en autant d’écarts qu’il y a de facteurs de production : main-d’œuvre, matière première, consommables, etc. Ainsi, si le coût direct de production (CD) = coût direct de MOD (CDMOD) + coût direct de MP (CDMP), on a ∆/CD = ∆/CDMOD + ∆/CDMP puisque l’écart d’une somme est égal à la somme des écarts. Chacune des charges directes (MP et MOD) peut s’exprimer sous forme d’une multiplication de trois éléments : V × Q × P. Avec V = volume de production, Q = quantité de facteurs de production consommés par unité produite, et P = prix unitaire du facteur de production, On a donc : • ∆/volume de production = (Vr – Vp) × Qp × Pp • ∆/quantité de facteurs de production consommés = Vr × (Qr – Qp) × Pp • ∆/prix du facteur de production = Vr × Qr × (Pr – Pp) La terminologie de ces trois sous-écarts n’est pas standardisée. Le PCG 1982 appelle, pour chaque élément du coût de production, écart total : la différence entre le coût réel et le coût prévu : Écart total = Coût réel (de la production réelle) – Coût préétabli de la production prévue

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L’écart sur volume de production est appelé « écart sur volume », et l’écart sur « coût unitaire de production » est appelé « écart relatif à la production constatée » ou « écart global » (par référence au PCG 1957) ou encore « écart économique ». Écart global = Coût réel (de la production réelle) – Coût préétabli de la production réelle Bien entendu : Écart total = Écart global + Écart sur volume Et enfin, l’écart global est décomposé en écart sur « quantité » et écart sur « coût unitaire du facteur de production ». EXEMPLE APPLICATIF 4 La fiche de coût standard du produit A établie sur la base d’une production normale de 2 000 produits est la suivante : Éléments Matières premières MOD

Quantités 2,0 0,5

Coût unitaire 13 36

Montant 26,00 18,00

Durant la période considérée, 1 900 produits A ont été réellement fabriqués et les consommations réelles sont les suivantes : Éléments Matières premières MOD

Quantités 3 990 1 200

Montant 51 471 43 800

1. Calcul des écarts totaux pour chaque élément de coût Coût réel de la production Coût préétabli de la réelle (1 900) production prévue (2 000) Éléments Quantités C U Montant Quantités C U Montant Matières premières 3 990 12,9(1) 51 471 4 000(2) 13 52 000 MOD 1 200 36,5 43 800 1 000 36 36 000

Écart total Sens % – 529 (Fav.) 1 % 7 800 (Déf.) 22 %

(1) Coût réel unitaire des matières premières = 51 741/3 990 = 12,9 (2) Les quantités prévues pour la production prévue sont obtenues à partir de la fiche de coût standard : 4 000 = 2 × 2 000 ; 1 000 = 0,5 × 2 000

REMARQUE Attention à ne pas oublier de préciser le sens de l’écart. Il apparaît, d’après ces premiers calculs, que le coût direct de production (95 271) est supérieur aux prévisions (88 000). C’est donc un écart défavorable pour l’entreprise qui résulte de la conjugaison paradoxale d’un écart favorable sur le coût des matières premières, et d’un écart défavorable sur MOD. Cet exemple montre l’intérêt de calculer les sous-écarts : la quantification permet de montrer que l’impact de l’écart défavorable (7 800 sur MOD) l’emporte largement sur l’impact favorable (– 529 sur MP). Par ailleurs, il est intéressant de souligner l’intérêt de quantifier les écarts en valeur relative : ici, l’écart sur MP est négligeable (de l’ordre de 1 % du coût prévu) et peut sans doute être considéré comme une marge d’erreur acceptable. L’écart sur MOD est quant à lui beaucoup plus préoccupant car il représente un dérapage de plus de 20 % du coût prévu. Pour compléter l’interprétation de ces écarts, il faut distinguer deux effets : • Un effet volume : la production réalisée est inférieure aux prévisions. Cela aurait dû jouer en faveur d’une diminution du coût de production (effet favorable sur le coût). • Un effet « prix » (ou plus exactement dans le cas présent, un effet « coût unitaire ») : le coût de production a été supérieur aux prévisions à volume égal de production. Cet effet est

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cependant difficile à analyser sans faire des calculs supplémentaires car il n’est pas le même pour chaque facteur de production d’une part, et d’autre part, il peut se décomposer en deux « sous-écarts » qui sont : – un écart « coût unitaire du facteur de production » ; – un écart « quantité du facteur de production consommée par chaque produit ». 2. Calcul des écarts globaux (ou relatifs à la production constatée) Coût réel de la production Coût préétabli de la réelle (1 900) production réelle (1 900) Éléments Quantités CU Montant Quantités CU Montant (3) Matières premières 3 990 12,9 51 471 3 800 13 49 400 MOD 1 200 36,5 43 800 950 36 34 200

Écart « global » 2 071 9 600

Sens (Déf.) (Déf.)

% 4,2 % 28 %

(3) La comparaison suppose le calcul des quantités allouées c’est-à-dire des consommations de facteurs prévues pour la production réelle : 3 800 = 2 × 1 900 ; 950 = 0,5 × 1 900.

Les écarts globaux des deux facteurs de production apparaissent défavorables. Cela signifie que le coût de production a augmenté indépendamment de l’effet volume de production. Chacun de ces écarts globaux peut être décomposé en un écart sur coût unitaire du facteur de production (prix de la MP et/ou prix de l’heure de MOD) et un écart sur quantité du facteur consommé par unité produite (quantité de MP et/ou nombre d’heures de MOD). 3. Déduction des écarts volume à partir des calculs précédents Éléments Matières premières MOD Coût de production


Écart total – 529 (Fav.) 7 800 (Déf.) 7 271

Écart « global » 2 071 (Déf.) 9 600 (Déf.) 11 671

Écart sur volume – 2 600 (Fav.) – 1 800 (Fav.) – 4 400 (Fav.)

On retrouve ici l’équation : écart total = écart global + écart sur volume. On constate que les écarts sur volume sont tous favorables. En effet, la production est inférieure aux prévisions, et toutes choses égales par ailleurs, le coût de production aurait dû diminuer pour chaque élément de coût. 4. Décomposition des écarts globaux

Analyse de l’écart global sur matières premières • Écart sur coût unitaire : il s’agit de comparer le coût réel unitaire et le coût unitaire prévu, cette variation de coût ayant une incidence sur la consommation réelle de matières. Écart sur coût unitaire

= (Cr – Cp) × Qr × Vr = (12,9 – 13) × 3 990 = – 399 (Fav.)

• Écart sur quantités : il s’agit de comparer les quantités réellement consommées avec les quantités allouées (ou quantités qui auraient dû être consommées pour la production réelle). Pour ne pas avoir simultanément un effet quantité et un effet lié au coût des facteurs, cet écart est valorisé au coût prévu. Écart sur quantités

= [(Vr × Qr) – (Vr × Qp)] × Cp = (3 990 – 3 800) × 13 = + 2 470 (Déf.)

Vérification : Écart total

= – 399 + 2 470 – 2 600 = – 529

L’écart sur coût unitaire est favorable. Il découle du fait que le prix de la MP a baissé. En revanche, l’écart sur quantité est défavorable. Il signifie que la quantité de MP consommée pour produire chaque unité a augmenté. En termes d’analyse, ce constat est important car il signale un problème dans la gestion de la production de l’entreprise ou dans celle des approvisionnements.

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C’est sans doute le directeur de l’usine qui est responsable de la dérive des quantités de MP consommées, et donc des coûts. On constate que la décomposition de l’écart total était indispensable car la dérive du coût de production n’apparaissait pas au niveau total : elle était masquée par la baisse du prix des MP et par la baisse du volume de production. REMARQUE On retrouve les écarts avec la formule générale C(MP) = V × Q × C ∆/Volume (MP) = (Vr – Vp) × Qp × Cp = (1 900 – 2 000) × 2 × 13 = – 2 600 (Fav.) ∆/Quantité (MP) = Vr × (Qr – Qp) × Cp = 1 900 × (2,1 – 2) × 13 = + 2 470 (Déf.) ∆/Prix (MP) = Vr × Qr × (Cr – Cp) = 1 900 × 2,1 × (12,9 – 13) = – 399 (Fav.) Analyse de l’écart global sur main-d’œuvre directe L’analyse est la même : • Écart sur taux horaire = (36,5 – 36) × 1 200 = 600 (Déf.) • Écart sur temps = (1 200 – 950) × 36 = 9 000 (Déf.) Dans le cas de l’analyse de l’écart sur MOD, il est d’usage d’appeler l’écart sur coût unitaire écart sur « taux horaire » et l’écart sur quantités écart sur « temps ». CONCLUSION Ce qu’il faut retenir de l’analyse des écarts sur coûts directs (variables) Les écarts sur coûts directs se décomposent en trois sous-écarts : Coût prévu de la production prévue Vp × Qp × Cp

Coût prévu de la production réelle Vr × Qp × Cp

Coût prévu de la quantité réelle de facteur de production consommée Vr × Qr × Cp

Coût réel de la production réelle Vr × Qr × Cr

Écart sur « volume » (de production) (Vr – Vp) × Qp × Cp Écart sur « quantité » (de facteur de production consommé par unité produite) Vr × (Qr – Qp) × Cp Écart sur «prix» (ou sur coût unitaire du facteur de production) Vr × Qr × (Cr – Cp)

Écart « global » (ou écart surcoût unitaire de production)

Pour vous entraîner : faites le dossier 1 du devoir 6 de 2011-2012 (Imprilux) disponible dans les ressources de l’UE 121 sur le site www.cnamintec.fr.

B. ANALYSE DES ÉCARTS SUR COÛTS INDIRECTS D’après le PCG, les charges indirectes sont obtenues en multipliant un nombre d’unités d’œuvre par le coût unitaire de l’unité d’œuvre. Dans la méthode ABC, elles sont obtenues en multipliant le nombre d’inducteurs de coûts par le coût de l’inducteur. Dans les deux cas, les charges indirectes, pour être réparties sur les produits, sont assimilées à des charges variables. Une première analyse des écarts sur charges indirectes peut donc suivre le modèle de l’analyse d’écarts sur coûts directs, en assimilant le coût de l’unité d’œuvre à un coût unitaire du facteur de production.

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REMARQUE Quantité, nombre, et activité : Dans l’analyse des charges indirectes, on ne parle pas de quantité de facteurs de production consommée, mais de quantité (ou de « nombre ») d’unités d’œuvre (UO). Par ailleurs, si V est le volume de production, et N le nombre d’UO consommées par produit, alors V × N est « l’activité » du centre. Cependant, les charges indirectes comportent généralement une part très importante de charges fixes. Or l’analyse des écarts sur coûts directs présentée précédemment assimile les coûts directs à des charges variables. Le PCG a donc proposé une décomposition des écarts sur coûts indirects en quatre sous-écarts (au lieu de trois pour les écarts sur coûts directs) de manière à faire apparaître et isoler l’écart sur coûts fixes, qui n’est autre que l’écart de sous (ou sur) activité calculé lorsque l’on impute rationnellement les coûts fixes (voir l’IRCF présentée dans la série 1 du cours). Techniquement, un problème se pose lorsque l’on tente de calculer le coût prévu de la production réelle. Il y a alors deux moyens de procéder :

1. Le budget simple Si l’on ne fait pas apparaître l’écart sur coûts fixes (CF), le coût prévu de la production réelle découle, comme pour l’analyse des charges directes, de la formule : Coût du centre = V × N × C Avec V = volume de production, N = nombre d’UO, et C = coût de l’UO On fait alors apparaître : • Un écart/volume : (Vr – Vp) × Np × Cp • Un écart/quantité : Vr × (Nr – Np) × Cp (que le PCG appelle écart/rendement) • Un écart/coût : Vr × Nr × (Cr – Cp) EXEMPLE APPLICATIF 5 e t i d r e t n i t s e n o i t a s i r o t u a s n a s n o i t c u d o r p e r e t u o T – c e t n I ’ l e d s e v è l é x u a é v r e s é r l i a v a r t e d t n e m u c o D

Exemple de budget simple • Le centre usinage prévoit, pour une production de 2 000 unités, de consommer 1 000 UO (soit 0,5 UO par unité produite), et un coût de 60 € par UO. Dans la réalité, pour produire 1 900 unités, l’activité du centre usinage s’élève à 1 200 UO et le coût du centre à 72 600 € (soit 60,50 € par UO). • Écart/volume = (Vr – Vp) × Np × Cp = (1 900 – 2 000) × 0,5 × 60 = – 3 000 € (Fav.) • Écart/rendement = Vr × (Nr – Np) × Cp = 1 900 × (0,6316 – 0,5) × 60 = 15 000 € (Déf.) Avec Nr = 1 200/1 900 = 0,63158… • Écart/coût = Vr × Nr × (Cr – Cp) = 1 900 × 0,6316 × (60,5 – 60) = 600 € (Déf.) L’écart sur volume représente la variation du coût liée à la variation du volume de production. Comme tout écart sur volume, il est valorisé au coût prévu des UO prévues. L’écart sur rendement est un écart sur quantité d’unités d’œuvre. Il compare le nombre réel d’unités d’œuvre (c’est-à-dire l’activité réelle) et l’activité allouée (c’est-à-dire le nombre d’unités d’œuvre qui aurait dû être consommé pour la production réelle compte tenu des prévisions). L’écart sur « coût » correspond à la variation entre le coût prévu et le coût réel de l’UO. Il pose cependant un problème d’interprétation : il assimile toutes les charges indirectes à des charges variables. Or les charges indirectes étant souvent en grande majorité fixes, une telle analyse n’est pas satisfaisante. C’est pourquoi cet écart sur « coût » doit être décomposé pour faire apparaître un écart sur la partie variable des charges, et un écart sur la partie fixe. Pour opérer cette distinction, il faut abandonner le budget « simple » et raisonner en budget flexible.

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2. Le budget flexible Avant de présenter la décomposition de l’écart sur coût, et de faire apparaître un écart sur activité et un écart sur budget, il est important de rappeler la notion de budget flexible (déjà présentée dans la série 3). Le budget flexible d’un centre d’analyse est un budget établi pour plusieurs hypothèses d’activité, l’activité étant exprimée en unités d’œuvre (UO) . Il fait la distinction entre les charges variables et les charges fixes et se construit par rapport à l’activité normale. La droite de budget flexible, construite par rapport à l’activité normale, exprime le montant total (Y) des charges indirectes pour un niveau d’activité (X) : Y = a X + CF ; (a étant le coût variable de l’unité d’œuvre). EXEMPLE APPLICATIF 6

Exemple de budget flexible La fiche de coût standard du produit A établie sur la base d’une production normale de 2 000 produits est la suivante : Éléments Matières premières MOD Centre usinage Coût de production

Quantités (N) 2,0 0,5 0,5

Coût unitaire (C) 13 36 60

Montant 26,00 18,00 30,00 74,00

Il est précisé que le montant des charges fixes indirectes est égal à 20 000 € et que l’unité d’œuvre du centre usinage est l’heure de main-d’œuvre directe. Le centre usinage est ici considéré comme le seul centre de charges indirectes. Exprimer la droite de budget flexible

Il ne faut pas confondre production et activité. La production normale est égale à 2 000 produits et l’activité normale (ou prévue) Ap = Vp × Np = 2 000 × 0,5 = 1 000 unités d’œuvre. Par ailleurs, on sait que le coût de l’unité d’œuvre est égal à 60 €. Activité (V × N) Charges variables Charges fixes Total du budget Coût de l’UO (C) dont variable (Cv)

1 000

60

Sachant que le coût de l’unité d’œuvre est égal au rapport total du centre/nombre d’UO, on détermine le montant total : Activité (V × N) Charges variables Charges fixes Total du budget Coût de l’UO (C) dont variable (Cv)

1 000

60 000 60

L’énoncé précise que les charges fixes sont égales à 20 000 €. Il est donc possible d’en déduire que le montant total des charges variables est égal à 40 000 € et que le coût variable de l’unité d’œuvre est : 40 000/1 000 = 40.

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Activité (V × N) Charges variables Charges fixes Total du budget Coût de l’UO (C) dont variable (Cv)

1 000 40 000 20 000 60 000 60 40

La droite de budget flexible est donc : Y = 40 X + 20 000 Vérification : Pour X = 1 000 Y = 40 × 1 000 + 20 000 = 60 000 Calculer le montant des charges indirectes pour une activité de 1 200 UO Activité Charges variables Charges fixes Total du budget Coût de l’UO dont variable

1 000 UO 40 000 20 000 60 000 60 40

1 200 UO 48 000 = 40 × 1 200 20 000 68 000 40

Si l’on ne tient pas compte de la nature mixte des charges indirectes (donc en budget simple), le coût indirect s’exprime de la manière suivante : CI = V × N × C Si l’on tient compte du fait que dans le coût C, une partie est fixe et une autre variable, on peut écrire en introduisant le budget flexible : CI = Cf + (V × N × Cv) Avec Cf la part fixe des charges indirectes, et Cv la part variable unitaire.


Si l’on ne tient pas compte de la nature mixte des charges indirectes, l’écart sur coût s’exprime de la manière suivante : ∆/C = Vr × Nr × (Cr – Cp) = (Vr × Nr × Cr) – (Vr × Nr × Cp) Pour faire apparaître les parts variable et fixe des coûts, il faut introduire l’équation issue du budget flexible dans l’équation : ∆/C = (Vr × Nr × Cr) – [(Vr × Nr × Cvp) + Cfp] + [(Vr × Nr × Cvp) + Cfp] – (Vr × Nr × Cp) Avec Cvp = coût unitaire variable prévisionnel, et Cfp coût fixe prévisionnel Ainsi, on fait apparaître deux sous-écarts : (Vr × Nr × Cr) – [(Vr × Nr × Cvp) + Cfp] est un écart entre le coût réel de l’activité réelle, et le coût prévisionnel calculé selon le budget flexible de l’activité réelle. Le PCG appelle cet écart « écart sur budget » ou « écart sur coût » ou « écart sur charges variables ». Mais cette dernière expression doit être évitée car elle est fausse (voir remarque plus loin). [(Vr × Nr × Cvp) + Cfp] – (Vr × Nr × Cp) est un écart entre le coût prévu selon le budget flexible de l’activité réelle, et le coût prévu selon le budget simple de l’activité réelle. Or la différence entre le budget flexible et le budget simple, c’est le fait d’assimiler les CF à des CV. Cet écart est donc identique à celui qui apparaît lorsque l’on impute rationnellement les charges fixes (voir l’IRCF présentée dans la série 2). C’est un écart lié à la sous ou sur activité. Le PCG appelle cet écart « écart sur activité » ou « écart d’imputation (rationnelle) des charges fixes ».

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REMARQUE Décomposition de l’écart sur budget : L’expression d’« écart sur charges variables » parfois rencontrée est très critiquable dans la mesure où elle n’est vraie que si les charges fixes ne varient pas En réalité, l’écart sur budget est une somme de deux écarts : un écart sur coûts fixes (indirects) et un écart sur coûts variables (indirects). Même si le PCG ne le propose pas, et si cela n’est jamais demandé dans le cadre de l’examen du DCG ou DGC, il est possible de décomposer encore l’écart sur budget en deux sous-écarts : un écart sur coûts variables (indirects) et un écart sur coûts fixes (indirects. Le coût réel (Vr × Nr × Cr) peut être décomposé en faisant apparaître la partice variable et la partie fixe du coût réel indirect (semi-variable) Cr. (Vr × Nr × Cr) = (Vr × Nr × Cvr) + Cfr Dès lors, l’écart sur budget [(Vr × Nr × Cvr) + Cfr ] – [(Vr × Nr × Cvp) + Cfp] est la somme de deux écarts : (Vr × Nr × Cvr) – (Vr × Nr × Cvp) est l’écart sur coûts variables indirects et Cfr – Cfp est l’écart sur coûts fixes indirects. EXEMPLE APPLICATIF 7 Le centre usinage prévoit, pour une production de 2 000 unités, de consommer 1 000 UO (soit 0,5 par unité), et un coût de 60 000 € (soit 60 € par UO dont 40 € de charges variables). Dans la réalité, pour produire 1 900 unités, la consommation s’élève à 1 200 UO et le coût du centre à 72 600 € (soit 60,50 € par UO) dont 50 600 de charges variables (soit 42,17 par UO) et 22 000 de charges fixes. Les écarts sur volume et sur rendement ont déjà été calculés plus haut. L’écart sur coût (Vr × Nr × (Cr – Cp) = 600 € (Déf.) doit être décomposé en écart sur budget et écart sur activité. Écart sur activité

L’écart sur activité est l’écart entre le budget flexible et le budget simple prévus de l’activité réelle. Donc : ∆/activité

= [(Vr × Nr × Cvp) + Cfp] – (Vr × Nr × Cp) = [(1 900 × 0,6316 × 40) + 20 000] – (1 900 × 0,6316 × 60) = 68 000 – 72 000 = 4 000 (Fav.)

On pouvait aussi écrire : Budget flexible prévu de l’activité réelle = 68 000 (voir exemple précédent sur le budget flexible). Budget simple prévu de l’activité réelle = 1 200 UO × 60 € = 72 000 €. ∆/activité

= Budget flexible prévu de l’activité réelle – Budget simple prévu de l’activité réelle = 68 000 – 72 000 = – 4 000 (Fav.)

Écart sur budget

L’écart sur budget est l’écart entre le coût réel et le budget flexible de l’activité réelle. Donc : ∆/budget

= (Vr × Nr × Cr) – [(Vr × Nr × Cvp) + Cfp] = (1 900 × 0,6316 × 60,5) – [(1 900 × 0,6316 × 40) + 20 000] = 72 600 – 68 000 = 4 600 (Déf.)

On pouvait aussi écrire : Budget flexible prévu de l’activité réelle = 68 000

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Coût réel de l’activité réelle = 72 600 ∆/budget

= Coût réel de l’activité réelle – budget flexible prévu de l’activité réelle = 72 600 – 68 000 = 4 600 (Déf.)

Conclusion

Dans tous les cas, nous retrouvons : Écart/coût = Écart/activité + Écart/budget = – 4 000 + 4 600 = 600 € (Déf.) Analyse

L’écart sur coût est légèrement défavorable. Le coût de l’unité d’œuvre prévu était de 60 €, alors qu’il s’établit en réalité à 60,50 €. Cet écart faible masque cependant des divergences importantes de comportement des CV et des CF dans le centre usinage. C’est ce que la décomposition montre. L’écart sur activité est favorable de 4 000 €, soit 4 000/60 000 = 6,7 % du budget prévu. C’est un écart important. Cet écart est lié à une suractivité puisque l’activité prévue était de 1 000 UO alors qu’elle s’établit à 1 200 UO. La suractivité est, toutes choses égales par ailleurs, une bonne nouvelle en terme de coûts puisqu’à structure industrielle constante, l’activité est supérieure à celle qui est normalement planifiée. Mais cet écart favorable est paradoxal dans le cas présent puisque l’activité a augmenté alors que le nombre de produits fabriqués a diminué ! C’est ce que montre l’écart sur budget. L’écart sur budget est très défavorable. Il s’établit à 4 600 €, soit 4 600/60 000 = 7,6 % du budget prévu. C’est un écart important qui mérite l’attention des responsables. En effet, il signifie que toutes choses égales par ailleurs, les coûts unitaires de production dans le centre usinage ont augmenté. Dans le cas présent, on constate d’ailleurs que l’augmentation est double : la part variable a augmenté (42,17 au lieu de 40) et la part fixe également (22 000 au lieu de 20 000) ce qui est plus rare dans les exercices. e t i d r e t n i t s e n o i t a s i r o t u a s n a s n o i t c u d o r p e r e t u o T – c e t n I ’ l e d s e v è l é x u a é v r e s é r l i a v a r t e d t n e m u c o D

Charges variables Charges fixes Total

Coût réel 50 600 22 000 72 600

Budget pour AR 48 000 20 000 68 000

Écart 2 600 (Déf.) 2 000 (Déf.) 4 600 (Déf.)

Autrement dit, il y a un problème de dérapage des coûts dans le centre usinage qui mérite des explications de la part du responsable de ce centre, et éventuellement la mise en œuvre de mesures correctrices. REMARQUE S’il est demandé d’analyser l’écart relatif à la production constatée, il n’y a pas d’écart sur volume et la décomposition se fait en trois écarts. Écart relatif à la production constatée = Coût réel – (Activité allouée × CUO) Écart relatif à la production constatée = 1 200 × 60,5 – 950 × 60 = 15 600 (Déf.) Écart sur charges variables (ou sur coût) = 4 600 (Déf.) Écart sur imputation des charges fixes = – 4 000 (Fav.) Écart sur rendement = 15 000 (Déf.) Vérification : Écart relatif à la production constatée = 4 600 – 4 000 + 15 000 = 15 600

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CONCLUSION Ce qu’il faut retenir de l’analyse des écarts sur coûts indirects (semi-variables) Les écarts sur coûts indirects se décomposent en quatre sous-écarts : Coût prévu de la production prévue Vp × Np × Cp

Coût prévu de la production réelle (budget simple) Vr × Np × Cp

Coût prévu de l’activité réelle (budget simple) Vr × Nr × Cp

Coût prévu de l’activité réelle (budget flexible) Cfp + (Vr × Nr × Cvp)

Écart sur « volume » (de production) (Vr – Vp) × Np × Cp

Écart sur « rendement » (ou sur « quantité » d’UO) Vr × (Nr – Np) × Cp

Écart sur « activité » (ou d’IRCF) Cfp + Vr × Nr × (Cvp – Cp) Écart sur « coût » Écart sur « budget » (ou sur « coût » !) Vr × Nr × (Cr – Cvp) – Cfp

Coût réel de l’activité réelle Vr × Nr × Cr

EXEMPLE APPLICATIF 7 (SUITE)

Exemple (synthèse de l’exercice utilisé en exemple) Coût prévu de la production prévue = 60 000

Coût prévu de la production réelle (budget simple) = 1 900 × 0,5 × 60 = 57 000 Coût prévu de l’activité réelle (budget simple) = 1 200 × 60 = 72 000 Coût prévu de l’activité réelle (budget flexible) = (1 200 × 40) + 20 000 = 68 000

Écart sur « volume » (de production) = – 3 000 (Fav.) Écart sur « rendement » (ou sur « quantité » d’UO) = 15 000 (Déf.) Écart sur « activité » (ou d’IRCF) = – 4 000 (Fav.)

Écart sur « budget » = 4 600 (Déf.) Coût réel de l’activité réelle = 72 600

Pour vous entraîner : faites le dossier 1 du devoir 6 de 2011-2012 (Imprilux) disponible dans les ressources de l’UE 121 sur le site www.cnamintec.fr.

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C. ANALYSE DES ÉCARTS SUR FRAIS GÉNÉRAUX On appelle frais généraux, les coûts fixes, généralement discrétionnaires, qui pèsent sur les services administratifs. Il découle de la nature entièrement fixe de ces coûts que leur analyse est immédiate. Il n’y a pas de décomposition particulière à effectuer. EXEMPLE APPLICATIF 8

Exemple d’écart sur frais généraux Une bibliothèque universitaire se voit allouer un budget de 100 000 € pour assurer le renouvellement de ses ouvrages durant l’année N. Le budget réellement utilisé à la fin de l’année est de 89 730 €. L’écart sur frais est donc de 100 000 – 89 730 = 10 270 € (Fav.).

REMARQUE Frais généraux : Selon les cas, on peut retrouver les expressions « frais généraux », « coûts administratifs et généraux », « coûts hors production », etc. Dans certains exercices, des frais généraux (ou coûts hors production) apparaissent en plus des coûts de production. Leur analyse se fait très simplement, séparément de l’analyse du coût de production qui, elle, doit être décomposée plus finement.

D. EXISTENCE DE PRODUITS EN-COURS L’analyse est la même mais le calcul des quantités et activités allouées se fait avec les productions équivalentes. Le principe d’une production équivalente est de ramener des produits en-cours à un équivalent produits terminés. Ce raisonnement doit être effectué pour chaque élément constituant le coût. e t i d r e t n i t s e n o i t a s i r o t u a s n a s n o i t c u d o r p e r e t u o T – c e t n I ’ l e d s e v è l é x u a é v r e s é r l i a v a r t e d t n e m u c o D

EXEMPLE APPLICATIF 9 La fiche de coût standard du produit B établie sur la base d’une production normale de 5 000 produits est la suivante : Éléments Matières premières Centre usinage Coût de production

Quantités

Coût unitaire 3,00 0,25

5 (1)80

Montant 15,00 20,00 35,00

(1) Dont 20 € fixes.

Les matières premières sont intégrées dès le début du cycle de production. Pendant la période, la production achevée de 4 000 produits B et de 200 en-cours dont l’état d’avancement est de 60 %. Les charges suivantes ont été constatées : Éléments

Quantités 14 500 kg 950 UO

Matières premières Centre usinage

Montant 71 050 95 000

Le stock d’en-cours en début de période est de 300 unités dont l’état d’avancement est de 80 %. Période P–1

Période P

ECI : 300

Production achevée : 4 000

Période P+1 ECF : 200

Dont ECI achevés

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Le problème posé est de déterminer pour chaque élément du coût un équivalent pour la production de la période P. 1. Production équivalente pour les matières premières

L’information « les matières sont intégrées dès le début du cycle de production » signifie que les matières sont incorporées à 100 % dans les en-cours de début et de fin de période. Les en-cours initiaux sont équivalents à 300 × 100 % = 300 ECI. Les en-cours finaux sont équivalents à 200 × 100 % = 200 ECF. Parmi les 4 000 produits achevés, il y en a 300 qui concernent la période P–1 et qui sont donc à enlever. Pendant la période P, il y a également un équivalent de 200 ECF qui ont été produits. La production équivalente de la période est donc : 4 000 – 300 + 200 = 3 900. 2. Production équivalente pour le centre usinage

Pour les autres éléments du coût, les en-cours initiaux sont équivalents à 300 × 80 % = 240 ECI. Les en-cours finaux sont équivalents à 200 × 60 % = 120 ECF. Parmi les 4 000 produits achevés, il y en a les 240 qui concernent la période P–1 et qui sont donc à enlever. Pendant la période P, il y a également un équivalent de 120 ECF qui ont été produits. La production équivalente de la période est donc : 4 000 – 240 + 120 = 3 880. Les calculs peuvent se présenter dans un tableau : Éléments MP Autres

Production achevée 4 000 4 000

– En-cours de début de période 300 300 × 80 %

+ En-cours de fin de période 200 200 × 60 %

Production équivalente 3 900 3 880

3. Calcul de l’écart total pour chaque élément

Aucun ajustement n’est à effectuer pour les consommations (quantités et activité) réelles de facteurs : les consommations constatées ont permis d’achever les en-cours initiaux, de commencer et d’achever des produits pendant la période et de commencer des produits qui seront achevés en période suivante. Éléments Matières premières Centre usinage Coût de production

Coût de la production réelle Coût préétabli pour 5 000 Quantités CU Montant Quantités CU Montant 14 500 4,9 71 050 15 000 5 75 000 950 100 95 000 1 250 80 100 000 166 050 175 000

4. Analyse de l’écart total sur matières premières

Écart total sur matières premières = 14 500 × 4,9 – 15 000 × 5 = – 3 950 (Fav.) • Écart sur coût unitaire = (4,9 – 5) × 14 500 = – 1 450 (Fav.) • Écart sur quantités = (14 500 – 11 700) × 5 = 14 000 (Déf.) Quantité allouée = 3 900 × 3 = 11 700 • Écart sur volume : Soit à partir des consommations de facteurs : Écart sur volume = (11 700 – 15 000) × 5 = – 16 500 Soit à partir des volumes de production : Écart sur volume = (3 900 – 5 000) × 15 = – 16 500 Vérification : Écart total = – 1 450 + 14 000 – 16 500 = – 3 950

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Écart total – 3 950 – 5 000 – 8 950

(Fav.) (Fav.) (Fav.)



5. Détermination de l’écart relatif à la production constatée

Écart relatif à la production constatée = 14 500 × 4,9 – 11 700 × 5 = 12 550 (Déf.) • Écart sur coût unitaire = – 1 450 (Fav.) • Écart sur quantités = 14 000 (Déf.) Vérification : – 1 450 + 14 000 = 12 550 6. Analyse de l’écart total sur charges indirectes Activité Charges variables Charges fixes Total du budget Coût de l’UO dont variable

An = 1 250 UO 75 000 25 000 100 000 80 60

950 UO 57 000 25 000 82 000

An = 5 000/0,25 Coût de l’UO : 80 Coût total = 1 250 × 80 Coût fixe total = 1 250 × 20 Coût variable total = 1 250 × 60 Y = 60 × + 25 000

Écart total sur centre usinage = 95 000 – 100 000 = – 5 000 (Fav.) • Écart sur coût = 95 000 – 82 000 = + 13 000 (Déf.) • Écart sur imputation des charges fixes = 82 000 – 950 × 80 = 6 000 (Déf.) 950 Ou écart sur imputation des charges fixes = 25 000 – 25 000 × = 6 000 1250 • Écart sur rendement = (950 – 970) × 80 = – 1 600 (Fav.) Activité allouée = 3 880 × 0,25 • Écart sur volume = (970 – 1 250) × 80 = – 22 400 Ou écart sur volume = (3 880 – 5 000) × 20 = – 22 400 Vérification : Écart total = 13 000 + 6 000 – 1 600 – 22 400 = – 5 000 7. Détermination de l’écart relatif à la production constatée


Écart relatif à la production constatée = 95 000 – 970 × 80 = 17 400 (Déf.) • Écart sur coût = + 13 000 (Déf.) • Écart sur imputation des charges fixes = 6 000 (Déf.) • Écart sur rendement = – 1 600 (Fav.) Vérification : 13 000 + 6 000 – 1 600 = 17 400 ➠

III.

Pour vous entraîner : faites les exercices autocorrigés 3, 4 et 5 proposés en fin de série.

ÉCARTS SUR RÉSULTAT ET ÉCARTS SUR MARGE

Le résultat s’analyse comme la différence entre un chiffre d’affaires et un coût de revient. REMARQUE Résultat et marge : Le terme « résultat » est réservé pour décrire le solde « final » correspondant à la différence entre l’ensemble des produits et l’ensemble des coûts, alors que le terme « marge » est un « résultat » intermédiaire, c’est-à-dire une différence entre un prix de vente et certaines charges. Il n’y a pas de différence de nature entre une marge et un résultat (voir le cours de la série 1). Dans un premier temps, la décomposition de l’écart sur résultat sera présentée. Puis la décomposition des écarts sur marges sera abordée, en mettant l’accent sur leur utilité pour évaluer les centres commerciaux. Ces exposés seront d’abord menés en considérant l’entreprise comme étant mono-produit. Le cas des situations multi-produits (et la mise en évidence d’écarts de composition) sera présenté plus loin.

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A. ÉCARTS SUR RÉSULTAT L’écart sur résultat résulte de la comparaison du résultat réel et du résultat prévu : Écart de résultat = Résultat réel – Résultat budgété Puisque le résultat est le solde ultime de tous les produits et charges, l’écart sur résultat est l’écart ultime, celui qui synthétise l’ensemble des écarts, sur coûts ou sur chiffre d’affaires.

1. Décomposition de l’écart sur résultat La décomposition de l’écart sur résultat est donc indispensable pour analyser la situation d’une entité. En général, on considère que l’écart sur résultat est constitué de trois composantes associées chacune à un centre de responsabilité : • Le chiffre d’affaires (CA) dont la responsabilité relève des commerciaux (fonction distribution). L’écart sur chiffre d’affaires se décompose en effet prix et effet volume. • Les coûts de production dont la maîtrise relève des responsables de la production. L’écart sur coût se décompose en autant d’écarts sur CD que de ressource identifiée, et autant d’écarts sur CI que de centre d’activité. • Les frais généraux dont le suivi relève des services fonctionnels et administratifs. L’analyse de l’écart de résultat doit permettre d’identifier les responsabilités budgétaires de chaque centre. Pour la suite de l’exposé, les frais généraux seront ignorés. En effet, on peut considérer que : R = CA – Coûts de production – Frais généraux Et ∆/R = ∆/CA – ∆/Coûts de production – ∆/Frais généraux L’analyse de ∆/F généraux ne posant pas de problème technique, l’exposé se concentre sur les écarts sur marge sur coût de production. Un écart sur résultat peut être décomposé de deux manières différentes selon que l’on se place : • Dans une logique « soustractive » : R = CA – C (avec CA = chiffre d’affaires et C = coût de production). • Dans une logique « multiplicative » : R = V × Mu (avec V = volume des ventes et Mu = marge unitaire sur coût de production). EXEMPLE APPLICATIF 10

Exemple de décomposition « soustractive » ou « multiplicative » Les ventes de l’année sont de 100 unités à un prix de vente de 10 €. Le coût de production unitaire est de 6 €. • Logique « soustractive » : Le résultat de l’année est R = CA – C = (100 × 10) – (6 × 100) = 1 000 – 600 = 400. • Logique « multiplicative » : Le résultat de l’année est R = V × Mu = 100 × (10 – 6) = 100 × 4 = 400.

2. Logique « soustractive » Dans la logique soustractive, l’écart sur résultat est décomposé en écart sur chiffre d’affaires et en écart sur coût de production. L’écart d’une somme est égal à la somme des écarts.

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∆/CA = (Vr × Pr) – (Vp × Pp) ∆/C = (Vr × Cur) – (Vp × Cup)

Écart sur résultat D /R

Écart sur chiffre d’affaires D /CA Écart sur coût « total » D /C

Avec V = volume des ventes, P = prix de vente, et Cu = coût unitaire de production. Comme il a déjà été décrit, ∆/CA se décompose en un écart sur volume (valorisé au prix de vente prévu) et un écart sur prix (valorisé au volume réel de ventes).

Écart sur chiffre d’affaires D /CA

Écart volume « de prix » D /Vp Écart sur prix D /P

Par ailleurs, ∆/C se décompose en un écart sur volume (valorisé au coût de production prévu) et un écart sur coût « global » (valorisé au volume réel de production). Ce dernier écart est lui-même décomposé en deux ou trois sous-écarts selon que l’on s’intéresse aux coûts directs ou indirects.


Écart sur coût « total » D /C

Pour chaque CD

Écart volume « de coût » D /Vc Écart sur coût « global » D /Cu Pour chaque centre

/CD

/CI

D

D

/quantité

D

/« coût »

D

/rendement

D

/activité

D

/coût

D

3. Logique « multiplicative » Dans la logique multiplicative, l’écart sur résultat peut être décomposé de manière différente. Comme R = V – Mu, l’écart peut être décomposé en : • Un écart sur volume ∆/V, valorisé à la Mu prévue : ∆/V = (Vr – Vp) × Mup

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• Un écart sur marge unitaire ∆/Mu, valorisé au volume réel des ventes : ∆/Mu = (Mur – Mup) × Vr Écart volume « de marge » D /Vmu Écart sur marge unitaire D /Mu

Écart sur résultat D /R

EXEMPLE APPLICATIF 11

Exemple de décomposition dans la logique « multiplicative » Les ventes de l’année sont de 100 unités à un prix de vente de 10 €. Le coût de production unitaire est de 6 €. Les ventes prévues étaient de 80 unités à un prix de vente de 12 €. Le coût de production prévu était 7 €. Le résultat (réel) de l’année est Rr = Vr × Mur = 100 × (10 – 6) = 100 × 4 = 400 Le résultat prévu était de Rp = Vp × Mup = 80 × (12 – 7) = 80 × 5 = 400 ∆/V = (Vr – Vp) × Mup = (100 – 80) × 5 = 100 (Fav.) ∆/Mu = Vr × (Mur – Mup) = 100 × (4 – 5) = – 100 (Déf.) On constate dans cet exemple que le résultat prévu est égal au résultat réel, mais que cette apparence de stabilité masque en réalité un double effet : une augmentation des volumes (donc favorable) et une diminution de la marge unitaire (donc défavorable) dont les effets se compensent. Ce genre de situation paradoxale illustre parfaitement l’intérêt des analyses d’écart : l’écart sur résultat étant nul, le dirigeant de l’entreprise pourrait être satisfait. Ce serait une grave erreur de s’en contenter car il y a manifestement des problèmes au sein de la force de vente qui ne parvient pas à vendre les produits au prix prévu. Par ailleurs, l’écart sur volume ∆/V étant valorisé à la marge unitaire (on peut parler d’écart sur « volume de marge »), et la marge unitaire étant elle-même une soustraction entre un prix de vente et un coût unitaire, ∆/V peut être décomposé en deux sous-écarts : un écart sur volume de « coût de production », et un écart sur « volume de prix ». ∆/V = (Vr – Vp) × Mu Or Mu = P – Cu Donc ∆/V = (Vr – Vp) × (P – Cu) = (Vr – Vp) × P – (Vr – Vp) × Cu Or (Vr – Vp) × P n’est rien d’autre que l’écart sur volume mis en évidence lors de la présentation de la décomposition de l’écart sur chiffre d’affaires. Et (Vr – Vp) × Cu n’est rien d’autre que l’écart sur volume mis en évidence lors de la présentation de la décomposition de l’écart sur coût. Écart volume « de prix » D /Vp Écart volume « de coût » D /Vc

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Écart volume « de marge » D /Vmu



Enfin, l’écart sur marge unitaire ∆/Mu peut lui aussi être décomposé en deux sous-écarts : ∆/Mu = Vr × (Mur – Mup) = Vr × [(Pr – Cr) – (Pp – Cp)] = Vr × [Pr – Cr – Pp + Cp)] = Vr × [(Pr – Pp) – (Cr – Cp)] Or Vr × (Pr – Pp) n’est rien d’autre que l’écart sur prix décrit lors de la décomposition de l’écart sur chiffre d’affaires. Et Vr × (Cr – Cp) n’est rien d’autre que l’écart sur coût « global » décrit lors de la décomposition de l’écart sur coût. Écart sur prix D /P Écart sur coût « global » D /Cu

Écart sur marge unitaire D /Mu

4. Synthèse En définitive, on constate (et c’est rassurant !) que quelle que soit la logique de décomposition retenue (soustractive ou multiplicative), la décomposition de l’écart sur résultat aboutit aux mêmes sous-écarts. Logique « soustractive »


Écart sur chiffre d’affaires D /CA Écart sur résultat D /R Écart sur coût « total » D /C

Pour chaque CD

Logique « multiplicative »

Écart volume « de prix » D /Vp Écart sur prix D /P Écart volume « de coût » D /Vc Écart sur coût « global » D /Cu

Écart volume « de marge » D /Vmu Écart sur résultat D /R Écart sur marge unitaire D /Mu

Pour chaque centre /CI

/CD

D

D

/quantité

D

/« coût »

D

/rendement

D

/activité

D

/coût

D

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Comme le laisse apparaître le schéma de synthèse, l’analyse de l’écart sur résultat peut prendre des formes très diverses. La question qui se pose est alors : quel écart calculer et pourquoi ? Car on ne calcule pas des écarts dans le seul but de calculer des écarts, mais parce qu’ils peuvent être intéressants pour mieux analyser l’entreprise, et de manière ultime pour permettre de prendre des décisions pertinentes. L’intérêt de la décomposition des écarts est de déterminer la responsabilité respective de chacun des centres (et de leurs responsables) dans l’évolution (ou la dérive) du résultat. En ce qui concerne les centres de production, c’est l’analyse fine des coûts qui est pertinente, et plus exactement la décomposition du coût « global » (partie basse du schéma de synthèse). En effet, l’écart volume « de coût » n’est (en général) pas imputable au directeur de la production ; celui-ci s’adapte à la demande des services commerciaux. S’il faut produire plus, il s’exécute, s’il faut produire moins, il n’a pas le choix. L’exemple « décomposition d’un écart et évaluation des responsables » de la page 3 illustre cette situation. Parfois, la décomposition du coût de production fait apparaître un écart sur coût unitaire des matières premières, ou des marchandises, ou des fournitures achetées. Cet écart est alors en général de la responsabilité d’un directeur des achats qui peut dépendre, selon l’organisation de l’entreprise de la direction commerciale ou de la direction des achats.




Responsabilité des centres de production

En ce qui concerne les centres commerciaux, une première analyse pourrait laisser croire que c’est l’analyse des écarts sur chiffre d’affaires qui est pertinente. Pourtant, une telle analyse conduit à des effets pervers : pour atteindre un objectif de chiffre d’affaires, les commerciaux peuvent être tentés de casser les prix et de vendre à perte. Les entreprises qui accordent des rémunérations variables en fonction du chiffre d’affaires à leurs vendeurs ne donnent en général pas à ces vendeurs la possibilité de modifier le prix de vente (ou à la marge). C’est donc plus un intéressement au volume qu’au chiffre d’affaires qui est alors mis en place. Fondamentalement, les décisions d’un directeur commercial influencent les volumes vendus (et donc ceux produits), et les prix de vente. Autrement dit, l’évaluation d’un directeur commercial doit porter sur l’ensemble des conséquences de ses décisions, c’est-à-dire sur tous les écarts sur volume, et sur l’écart sur prix, ou encore, de la somme des trois écarts (1) écart sur prix, (2) écart sur volume « de prix » et (3) écart sur volume « de coût ». La somme de ces trois écarts est parfois appelée écart « sur marge réelle », ou écart « sur marge commerciale ».

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Écart sur « marge commerciale » Responsabilité des centres commerciaux




B. ÉCARTS SUR MARGE 1. Écart sur marge unitaire L’écart sur marge unitaire ∆/Mu est égal à la différence entre la marge réelle et la marge prévue, c’est-à-dire (Pr – Cr) – (Pp – Cp). Cet écart n’est pas vraiment exploitable dans la pratique car il reflète simultanément des variations de prix de vente et des variations de coûts. On s’intéressera donc à l’écart sur marge commerciale qui gomme l’effet des coûts. e t i d r e t n i t s e n o i t a s i r o t u a s n a s n o i t c u d o r p e r e t u o T – c e t n I ’ l e d s e v è l é x u a é v r e s é r l i a v a r t e d t n e m u c o D

REMARQUE Attention à la terminologie : Le terme « écart sur marge » peut prêter à confusion et les appellations ne sont pas normalisées. Il faut donc faire attention et comprendre le contexte de la question lorsqu’un calcul d’écart sur marge est demandé dans un exercice.

2. Écart sur marge commerciale Lorsque l’on parle d’écart sur marge, on évoque en général l’écart « sur marge commerciale » appelé encore écart « sur marge réelle » ou écart « sur coût préétabli ». Cet écart se calcule en comparant la marge prévue à une marge, non pas réelle, mais « réelle sur coût prévu ». En effet, l’objectif est de mesurer la performance des commerciaux, tout en les responsabilisant sur la rentabilité de leurs décisions. C’est pour cette raison que l’on cherche à les évaluer non pas sur un seul objectif de ventes, mais sur un objectif de marge. Cependant, les commerciaux ne sont pas responsables d’un écart sur coût. Or un écart de coût entraîne ipso facto un écart de marge. On ne peut donc pas évaluer les performances des commerciaux sur les marges calculées à partir des coûts réels. La solution est d’utiliser une marge sur coût standard (ou coût prévu). En effet, si on ne peut pas rendre un commercial responsable d’une variation du coût, il est cependant responsable d’une variation de la marge liée au prix de vente. En mesurant une marge calculée sur un coût standard invariable, c’est bien la seule influence du prix sur la marge qui est mesurée.

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On a donc : Marge unitaire prévue (Mup) = prix prévu (Pp) – coût unitaire prévu (Cup) Et marge prévue (Mp) = Volume prévu (Vp) × (Pp – Cup) Marge réelle unitaire sur coût prévu (Mur/cp) = prix réel (Pr) – coût unitaire prévu (Cup) Et marge réelle sur coût prévu (Mr/cp) = Volume réel (Vr) × (Pr – Cup) On appelle alors écart sur marge commerciale ∆/Mc = Mr/cp – Mp Il est possible de montrer que cet écart sur marge commerciale est égal à la somme des trois écarts que sont l’écart sur volume de prix, l’écart sur volume de coût, et l’écart sur prix. ∆/Mc = Mr/cp – Mp = [Vr × (Pr – Cup)] – [Vp × (Pp – Cup)] = [Vr × (Pr – Cup)] – [Vr × (Pp – Cup)] + [Vr × (Pp – Cup)] – [ Vp × (Pp – Cup)] = [Vr × ((Pr – Cup) – (Pp – Cup))] + [(Vr – Vp) × (Pp – Cup)] = [Vr × (Pr – Pp)] + [(Vr – Vp) × (Pp – Cup)] Or Vr × (Pr – Pp) n’est rien d’autre que l’écart prix (valorisé par les volumes réels de ventes), et (Vr – Vp) × (Pp – Cup) est égal à l’écart volume valorisé à la marge unitaire. On peut d’ailleurs décomposer encore ce dernier écart : (Vr – Vp) × (Pp – Cup) = [(Vr – Vp) × Pp] – [(Vr – Vp) × Cup] Avec (Vr – Vp) × Pp étant l’écart volume « sur prix » et (Vr – Vp) × Cup l’écart volume « sur coût ». En définitive, l’écart sur marge commerciale est bien égal à la somme des trois écarts : écart volume sur coût, écart volume sur prix, et écart prix. EXEMPLE APPLICATIF 12

Exemple de marge commerciale Les ventes de l’année sont de 100 unités à un prix de vente de 10 €. Le coût de production unitaire est de 6 €. Les ventes prévues étaient de 80 unités à un prix de vente de 12 €. Le coût de production prévu était 7 €. Le résultat réel est de 100 × (10 – 6) = 400 Le résultat prévu était de 80 × (12 – 7) = 400 Pour mesurer la responsabilité des commerciaux dans cette performance, il est décidé de calculer l’écart sur marge commerciale. La marge prévue = Vp × (Pp – Cup) = 80 × (12 – 7) = 400 La marge réelle sur coût prévu = Vr × (Pr – Cup) = 100 × (10 – 7) = 300 L’écart sur marge commerciale est donc de 300 – 400 = – 100 (Def. !) Autrement dit, l’action des commerciaux a été négative pour l’entreprise. Leur contre-performance est masquée par la baisse des coûts réalisée par les centres de production. Mais si le coût de production avait été celui qui était prévu, le résultat de l’entreprise aurait diminué. Comme on peut le voir assez simplement, les commerciaux ont diminué les prix de vente pour augmenter les volumes des ventes. Cela se traduit par un effet volume positif, mais par un effet prix négatif. La combinaison des deux est pénalisante pour l’entreprise. Il est bien évidemment possible de décomposer l’écart sur marge commerciale pour quantifier l’effet volume et l’effet prix : Effet volume = (Vr – Vp) × Mup = (100 – 80) × 5 = 100 (Fav.) Effet prix = (Pr – Pp) × Vr = (10 – 12) × 100 = 200 (Déf.) On confirme bien un effet prix défavorable deux fois plus important que l’effet volume.

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CONCLUSION L’intérêt de la décomposition des écarts est de déterminer la responsabilité respective de chacun des centres (et de leurs responsables) dans l’évolution (ou la dérive) du résultat. En ce qui concerne les centres de production, c’est l’analyse fine des coûts qui est pertinente, et plus exactement la décomposition du coût « global ». Les écarts sur volume ne doivent pas être attribués aux responsables de production. En ce qui concerne les centres commerciaux , il faut retenir que l’analyse des écarts sur chiffre d’affaires est peu pertinente. En pratique, et dans les exercices, c’est une analyse de marge qui doit être menée pour évaluer leur performance. Et plus précisément, c’est l’écart sur « marge commerciale » qui doit être calculé, c’est-à-dire l’écart entre la marge réelle sur coût prévu, et la marge prévue. Ces conclusions sont valables lorsque l’on s’intéresse individuellement à chaque produit ou service fabriqué et vendu par une entreprise. Nous allons voir que lorsque l’entreprise est multi-produits, l’analyse produit par produit peut être fastidieuse et peu pertinente. Il est alors utile d’avoir recours au calcul d’un indicateur synthétique dénommé « écart de composition ». Pour vous entraîner : faites le dossier 1 du devoir 6 de 2009-2010 (Groupe TTP) disponible dans les ressources de l’UE 121 sur le site www.cnamintec.fr.

IV.

ÉCARTS DE COMPOSITION

A. INTÉRÊT DES ÉCARTS DE COMPOSITION Lorsqu’il y a multiproduction, c’est-à-dire lorsque l’entreprise propose à la vente une gamme de produits, il est possible d’analyser des écarts produit par produit. Mais si la gamme de produits est étendue, une telle décomposition par produit peut être laborieuse et peu pertinente. e t i d r e t n i t s e n o i t a s i r o t u a s n a s n o i t c u d o r p e r e t u o T – c e t n I ’ l e d s e v è l é x u a é v r e s é r l i a v a r t e d t n e m u c o D

Par exemple, une entreprise de cosmétiques, filiale d’un grand groupe de luxe, propose à ses réseaux de distribution une gamme complète de crèmes de soin pour le visage. La gamme comporte une cinquantaine de références. L’analyse de l’évolution hebdomadaire du chiffre d’affaires conduit le comptable à calculer un écart sur chiffre d’affaires, un écart volume et un écart prix pour chaque produit, soit près de 150 écarts. Le tableau (de plusieurs pages) est alors envoyé au directeur commercial, et sert à la direction générale qui doit elle-même rendre compte à la direction du groupe. Que penser de la pertinence d’un tel tableau ? S’il peut être utile aux commerciaux pour analyser finement l’évolution des ventes produit par produit, il n’est pas pertinent pour la direction générale qui réclame des indicateurs synthétiques. Pour aboutir à une synthèse rapide, le comptable peut raisonner sur le volume total des ventes, et sur le prix moyen. Il peut alors établir deux indicateurs ; un écart volume et un écart prix moyen… mais cette analyse est insuffisante car elle masque un phénomène particulier : il se peut que les ventes de certains produits se soient substituées à la vente d’autres produits. Ce phénomène est indépendant de la politique générale des prix, et de l’évolution globale du volume des ventes. C’est un effet de substitution. C’est pour isoler et quantifier cet effet que l’on va calculer un écart de composition. Ce qu’il faut retenir, c’est que pour calculer un écart de composition, il faut réunir les deux conditions suivantes : 1. Il doit y avoir multiproduction : au moins deux produits En toute logique, les produits doivent être relativement nombreux : si ce n’est pas le cas, l’écart sur composition ne se justifie pas vraiment (même si mathématiquement il peut être calculé) car une analyse produit par produit n’est pas trop compliquée et est plus précise. Dans la pratique, l’écart sur composition se justifie lorsque le nombre de produits est supérieur à 4 ou 5.

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Pourtant, dans les exercices et à l’examen, il est rarement demandé de calculer un écart de composition au-delà de trois produits ! Ceci s’explique uniquement par la volonté de ne pas alourdir les calculs. 2. Les produits doivent être interdépendants et substituables En effet, si les produits n’ont aucun lien entre eux, leurs ventes sont indépendantes et il n’y a aucun effet de substitution. Si les ventes d’un produit augmentent et que les ventes d’un autre diminuent, cela ne peut pas être mis sur le compte d’un transfert de la demande d’un produit vers l’autre. On ne calculera pas d’écart de composition dans ce cas-là (mathématiquement, un tel calcul peut être fait, mais il n’a pas de sens). REMARQUE On parle indifféremment d’écart de composition ou d’écart sur « mix » (en anglais, le « mix » est le « mélange »).

B. CALCUL DES ÉCARTS DE COMPOSITION En théorie il est possible de calculer des écarts sur composition sur tous les écarts en cas de multiproduction. En pratique, les écarts de composition sont essentiellement calculés dans le cas de l’analyse des services commerciaux, donc dans le cas des écarts sur chiffre d’affaires et des écarts sur marge.

1. Écarts de composition sur chiffre d’affaires EXEMPLE APPLICATIF 13

Exemple introductif des écarts de composition Soit une entreprise qui vend deux produits dénommés A et B. Les ventes prévues et les ventes réelles sont fournies par le tableau suivant :

A B Total

Vp 5 5 10

Prévisions Pp 2 4

CAp 10 20 30

Vr 4 6 10

Réel Pr 2 4

CAr 8 24 32

Que s’est-il passé ? Comme il n’y a que deux produits, il est aisé de constater (sans faire de calcul) que globalement, le volume des ventes est resté inchangé (10 produits vendus, contre 10 produits prévus). Le volume des ventes global est donc stable (écart nul). Par ailleurs, le prix de chacun des produits est également resté stable. Alors pourquoi y a-t-il un écart de chiffre d’affaires ? En réalité, si le volume global (10) de produits est resté stable, on constate que l’on a vendu 4 A alors qu’il était prévu d’en vendre 5, et qu’à l’inverse on a vendu 6 B au lieu de 5. Il y a donc eu un transfert de la demande. Comment mesurer cet écart sur composition ? Il est intéressant de constater que si on calcule la somme des écarts prix, et la somme des écarts volume de chaque produit, on obtient : ∆/P = Σ(Pr – Pp) × Vr = 0 (puisqu’aucun des prix n’a changé)

Σ

∆/V = Σ(Vr – Vp) × Pp = [(4 – 5) × 2] + [(6 – 5) × 4] = – 2 + 4 = + 2 (Fav.)

Σ

36



Dans la somme des écarts volume, il y a la combinaison de : • la variation du volume des ventes en général (ici cet effet est nul) ; • la variation du volume des ventes de chaque produit liée à des effets de substitution. Cependant, il est possible de raisonner autrement : plutôt que de faire la somme des écarts volume et prix de chaque produit, on aurait pu raisonner à partir du total des ventes et du prix moyen. Soit Pmp = prix moyen prévu = 30/10 = 3 et Pmr = prix moyen réel = 32/10 = 3,2 ∆/V total = (Vr total – Vp total) × Pmp = (10 – 10) × 3 = 0 (Fav.) ∆/P moyen = (Pmr – Pmp) × Vr total = (3,2 – 3) × 10 = +2 (Fav.) Cette fois, c’est dans l’écart sur prix moyen que l’on mesure la combinaison de deux effets : • la variation du prix de vente de chaque produit (ici cet effet est nul) ; • la variation du prix moyen liée à la variation de composition du panier puisque l’on vend davantage du produit le plus cher au détriment du produit le moins cher ! Cet exemple introductif nous permet de montrer que dans le cas où l’entreprise est multiproduits, et lorsque les produits sont plus ou moins substituables les uns des autres, il faut calculer trois sous-écarts : • Un écart sur volume (total) ∆/V qui est égal à l’écart de volume des ventes totales valorisé au prix de vente moyen prévu. • Un écart sur prix ∆/P qui est égal à la somme des écarts sur prix. • Un écart de composition ∆/Compo qui peut être calculé de plusieurs manières : ∆/Compo = ∆/CA – ∆/P – ∆/V ∆/Compo = (Prix moyen prévu sur composition réelle – Prix moyen prévu) × Qr ∆/Compo = Σ[(Vr – Vr à composition prévue) × Pp] EXEMPLE APPLICATIF 14

Exemple applicatif sur les écarts de composition e t i d r e t n i t s e n o i t a s i r o t u a s n a s n o i t c u d o r p e r e t u o T – c e t n I ’ l e d s e v è l é x u a é v r e s é r l i a v a r t e d t n e m u c o D

Soit une entreprise qui vend deux produits dénommés C et D. Les ventes prévues et les ventes réelles sont fournies par le tableau suivant :

C D Total

Vp 6 4 10

Prévisions Pp 2 4 (a)

Cap 12 16 28

Vr 9 3 12

Réel Pr 2 5 (b)

CAr 18 15 33

(a) Prix moyen prévu : Pmp = 28/10 = 2,8 (b) Prix moyen réel : Pmr = 33/12 = 2,75

Calcul de l’écart de CA : ∆/CA = 33 – 28 = +5 (Fav.) Calcul de l’écart prix (somme des écarts prix de chaque produit) : ∆/P = Σ∆/Pi = [(2 – 2) × 9] + [(5 – 4) x 3] = + 3 (Fav.) Calcul de l’écart volume (volume total valorisé au prix moyen prévu) : ∆/V = (12 – 10) × 2,8 = + 5,6 (Fav.) Commentaire : On constate que le volume global des ventes est supérieur aux prévisions (∆/V > 0), et que les prix ont eu tendance (en moyenne) à augmenter (∆/P > 0). La force de vente a donc été assez offensive durant la période.

201211TDPA0413

37


Ventes réelles, mais composition prévue et prix prévu V à composition Pp CA prévue et ΣVr 7,2 (d) 2 14,4 (e) 4,8 4 19,2 (a) 12 33,6

Prévisionnel

C D Total

Vp

Pp

CAp

6 4 10

2 4

12 16 28

(a)

Composition réelle mais prix prévu

Réel

Vr

Pp

CA

Vr

Pr

CAr

9 3 12

2 4

18 12 30

9 3 12

2 5

18 15 33

(c)

(b)

(a) Prix moyen prévu : Pmp = 28/10 = 2,8. (b) Prix moyen réel : Pmr = 33/12 = 2,75. (c) Prix moyen prévu sur composition réelle : Pmp(Vr) = 30/12 = 2,5. (d) Le produit C représente 6/10 = 60 % des ventes prévues. Si la composition prévue était constante dans les ventes réelles, il aurait dû y avoir 60 % × 12 = 7,2 produits C vendus. (e) Le produit D représente 4/10 = 40 % des ventes prévues. Si la composition prévue était constante dans les ventes réelles, il aurait dû y avoir 40 % × 12 = 4,8 produits D vendus.

Calcul de l’écart de composition (3 modes de calcul possibles) : ∆/Compo

= ∆/CA – ∆/V – ∆/P = + 5 – 3 – 5,6 = – 3,6 (Déf.)

∆/Compo

= (Prix moyen prévu sur composition réelle – Prix moyen prévu) × Qr = (2,5 – 2,8) × 12 = – 0,3 × 12 = – 3,6 (Déf.)

∆/Compo

= Σ[(Vr – Vr à composition prévue) × Pp] = [(9 – 7,2) × 2] + [(3 – 4,8) × 4] = + 3,6 – 7,2 = – 3,6 (Déf.)

Commentaire : On constate un transfert des ventes défavorable à l’entreprise (∆/Compo < 0) car l’augmentation des ventes des produits à bas prix s’accompagne d’une diminution des ventes des produits à prix élevés. Il ne faudrait pas que la politique commerciale agressive constatée sur les volumes et les prix se fasse au détriment des produits les plus chers (et sans doute les plus rémunérateurs) de l’entreprise. Articulation des décompositions Prévisionnel C D Total

Vp 6 4 10

Pp 2 4 2,8

CAp 12 16 28

Ventes réelles, compo prévue et prix prévu V à compo p Pp CA 7,2 2 14,4 4,8 4 19,2 12 2,8 33,6 Écart sur volume (total) = 5,6

Composition réelle mais prix prévu Vr Pp CA 9 2 18 3 4 12 12 2,5 30 Écart sur composition = – 3,6

Réel Vr 9 3 12

Écart sur prix ( SD /P) = 3

/Q = 2

SD

/prix moyen = – 0,6

D

38

Pr CAr 2 18 5 15 2,75 33



Illustration graphique Volume

Volume Vr (C&D) = 12 Vp (C&D) = 10

D /CA du produit C

Vr(C) =9 Vp(C) =6

D /CA du produit D

/CA des deux produits C et D D

des D /V

S

S

des D /P

Prix Pp(C) = Pr(C) = 2 Volume

/Volume global

Prix

Pp(D) Pr(D) =4 =5

P moyen P moyen réel = 2,75 prévu = 2,8

Volume

Volume

D

Vr = 12

Vr = 12

Vr = 12 Vp = 10

Vp = 10

/Prix

D

/Compo

D

Prix P moy p = 2,8


Prix P moy p du Vr à compo p = 2,5

Prix P moy r = 2,75

Il est important de souligner que faire apparaître un écart de composition est surtout intéressant lorsque la gamme de produits étudiés est importante. Lorsqu’il n’y a que deux produits comme ci-dessus, l’écart sur composition n’est pas très pertinent. La seule observation du tableau permet de tirer les mêmes conclusions. Mais lorsqu’il y a une cinquantaine de produits, les trois écarts (volume, prix et composition) permettent d’appréhender de manière synthétique les trois sources d’évolution des ventes que sont les variations du volume global, les variations générales des prix, et les effets de substitution !

2. Écarts de composition sur marge Les écarts de composition sur marge se calculent sur le même modèle que les écarts de composition sur chiffre d’affaires, en remplaçant le prix (CA = V × P) par la marge unitaire (M = V × Mu). Bien évidemment, il faut faire attention à la marge étudiée. C’est l’écart sur marge « commerciale » [(Pr – Cp) – (Pp × Cp)] qui est en général décomposé car il sert à évaluer les centres commerciaux. EXEMPLE APPLICATIF 15 Une entreprise vend trois produits X, Y et Z pour lesquels les prévisions suivantes ont été établies : X Y Z

201211TDPA0413

Ventes prévues 2 000 1 500 1 000 4 500

Prix prévu 20 18 30

Coût prévu 12 6 5

39


Les données réelles pour la même période sont les suivantes : Ventes réelles 4 000 1 600

X Y Z

500

Prix réel 21 17,5 28

Coût réel 13 5,90 4

6 100

Les écarts sont donc les suivants : Chiffre d’affaires Coût de revient Marge commerciale

Réalisations 126 000 63 440 (1) 65 900

Prévisions 97 000 38 000 59 000

Écarts 29 000 25 440 6 900

(Fav.) (Déf.) (Fav.)

(1) ΣMu = ΣVr (Pr – Cp) = [4 000 × (21 – 12)] + [1 600 × (17,5 – 6)] + [500 × (28 – 5)] = 36 000 + 18 400 + 11 500

Analyse de l’écart sur chiffre d’affaires

Écart sur chiffre d’affaires = Chiffre d’affaires réel – Chiffre d’affaires prévu = + 29 000 (Fav.) a. Écart sur prix = S[(p r – p p ) V r ] X Y Z

Prix réel 21,0 17,5 28,0

Prix prévu 20 18 30

Ventes réelles 4 000 1 600 500 Total

Écart sur prix 4 000 – 800 – 1 000 2 200

(Fav.) (Déf.) (Déf.) (Fav.)

Écart sur quantité 40 000 1 800 – 15 000 26 800

(Fav.) (Fav.) (Déf.) (Fav.)

b. Écart sur quantité = S[(V r – V p ) p p ] X Y Z

Ventes réelles 4 000 1 600 500

Ventes prévues 2 000 1 500 1 000

Prix prévu 20 18 30 Total

Vérification de la décomposition : 2 200 + 26 800 = 29 000 (Fav.) L’écart sur quantité se décompose en deux sous-écarts :

Écart sur volume global : Σ(Vr – VP ) × prix moyen prévu Cet écart traduit le fait que l’entreprise a globalement plus ou moins vendu. Écart sur volume global = (6 100 – 4 500) × 97 000/4 500 = (6 100 – 4 500) × 21,5555 = + 34 488,88 (Fav.)

Écart sur composition des ventes (ou sur mix) : (Vr – Vm ) pp Cet écart traduit l’impact de la modification de la structure des ventes sur le prix de vente moyen prévu. Il compare pour chaque produit les quantités réelles vendues et V m, les quantités réelles qui auraient dû être vendues si la composition prévue des ventes avait été respectée. V Calcul des ventes réelles à composition inchangée pour un produit i : Vm  Â Vr ¥ pi Â Vp

40



Ventes réelles X Y Z

4 000 1 600 500 6 100

V m (Ventes réelles à structure Prix prévu constante) 20 6 100 × (2 000/4 500) = 2 711,11 18 6 100 × (1 500/4 500) = 2 033,33 30 6 100 × (1 000/4 500) = 1 355,55 6 100,00 Total

Écart sur composition 25 777,78 – 7 800,00 – 25 666,67 – 7 688,89

(Fav.) (Déf.) (Déf.) (Déf.)

Une autre approche est possible, à partir du prix moyen prévu pour les ventes réelles. Ventes réelles 4 000 1 600 500 6 100

X Y Z

Prix prévu 20 18 30 20,295082

Montant 80 000 28 800 15 000 123 800

Cette approche permet de mieux comprendre l’impact de la composition des ventes : la structure des ventes réelles entraîne une baisse du prix moyen de vente prévu. Avec la composition prévue, le prix moyen est de 21,555 € alors qu’avec les ventes réelles, le prix moyen prévu est de 20,295 €. Écart sur composition = (20,295082 – 21,5555) × 6 100 = – 7 688,89 (Déf.) Vérification de l’écart sur quantité : 34 488,89 (Fav.) – 7 688,89 (Déf.) = 26 800 (Fav.) Analyse de l’écart sur marge

Calcul de l’écart sur marge : (p r – cp ) Vr – (pp – cp ) Vp


X Y Z Total

Marge réelle (sur Cp) pr – cp V r Total 9 4 000 36 000 11,50 1 600 18 400 23 500 11 500 65 900

pp – cp 8 12 25

Marge prévue V p Total 2 000 16 000 1 500 18 000 1 000 25 000 59 000

Écarts sur marge 20 000 400 – 13 500 6 900

(Fav.) (Fav.) (Déf.) (Fav.)

Par la suite, on parlera de marge réelle par simplification, pour parler de la marge réelle sur coût prévu. a. Écart sur marge unitaire = S([(P r – C p ) – (P p – C p )] V r ) = S[(Mu r – Mu p ) V r ] mur 9 11,50 23

X Y Z

mup 8 12 25

Ventes réelles 4 000 1 600 500 Total

Écart sur marge unitaire 4 000 (Fav.) – 800 (Déf.) – 1 000 (Déf.) 2 200 (Fav.)

b. Écart sur quantité = S[(V r – V p ) mu p ] X Y Z


Ventes prévues 2 000 1 500 1 000

Marge unitaire prévue (mu p ) 8 12 25 Total

Écart sur quantité 16 000 (Fav.) 1 200 (Fav.) – 12 500 (Déf.) 4 700 (Fav.)

Vérification de la décomposition de l’écart sur marge : 2 200 + 4 700 = 6 900 (Fav.)

201211TDPA0413

41


L’écart sur quantité se décompose en deux sous-écarts :

Écart sur volume global : (∑Vr – ∑Vp) × Marge moyenne prévue Écart sur volume global = (6 100 – 4 500) × 59 000/4 500 = (6 100 – 4 500) × 13,1111 = + 20 977,78 (Fav.)

Écart sur composition des ventes (ou sur mix) : (Vr – Vm) Mup X Y Z


V m 2 711,11 2 033,33 1 355,56

Marge unitaire prévue (mu p ) 8 12 25 Total

Écart sur composition 10 311,11 (Fav.) – 5 200,00 (Déf.) – 21 388,89 (Déf.) – 16 277,78 (Déf.)

Autre approche : à partir de la marge moyenne prévue pour les ventes réelles X Y Z

Ventes réelles 4 000 1 600 500 6 100

Mup 8 12 25 10,442623

32 000 19 200 12 500 63 700

La structure des ventes réelles entraîne une baisse de la marge moyenne prévue. Avec la composition prévue, la marge moyenne prévue est de 13,111 € alors qu’avec les ventes réelles, la marge moyenne prévue est de 10,442 €. Écart sur composition = (10,442623 – 13,1111) × 6 100 = – 16 277,78 (Déf.) Vérification de la décomposition de l’écart sur quantité : + 20 977, 78 (Fav.) – 16 277,78 (Déf.) = 4 700 (Fav.) Pour vous entraîner : faites les exercices autocorrigés 5 et 6 proposés en fin de série ; faites les sujets de la session 2008 du DCG (examen de l’État), de la session 2008 du DGC (examen de l’Intec), le dossier 1 du devoir 6 de 2009-2010 (Groupe TTP) et le dossier 1 du devoir 6 de 2010-2011 (Athlétic Tennis Club) disponibles dans les ressources sur le site www.cnamintec.fr.

S ECTION 3. LE CONTRÔLE DE LA

MASSE SALARIALE

La maîtrise des coûts salariaux est un enjeu fondamental pour les organisations : • La rémunération est un des facteurs de motivation. Le système de rémunération doit également permettre de stabiliser le personnel et d’attirer de nouveaux salariés. • Les coûts salariaux représentent, suivant l’activité de l’organisation, 25 à 90 % des charges. Ils ont une forte incidence sur la trésorerie. Les coûts relatifs au personnel englobent : • Les rémunérations et avantages divers : primes, heures supplémentaires, intéressement, véhicule de fonction, etc. • Les charges sociales, fiscales et parafiscales correspondantes. • Les charges de personnel intérimaire, la part de sous-traitance correspondant à des frais de main-d’œuvre. • Les coûts administratifs de gestion du personnel, les dépenses de formation, les subventions au comité d’entreprise, etc. Au sein des coûts du personnel, la masse salariale est un concept plus restreint qui recouvre le coût réel des salaires versés à une population donnée pour une période donnée, généralement l’année. La masse salariale « chargée » recouvre l’ensemble des rémunérations brutes (salaires nets + cotisations salariales) et des cotisations patronales (sociales, fiscales et parafiscales) correspondantes.

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Masse salariale « chargée » = rémunérations brutes × (1 + taux de charge) L’évolution de la masse salariale d’une année par rapport à l’autre résulte de quatre facteurs qui interagissent les uns sur les autres : • Augmentations générales des salaires : mesures collectives s’appliquant à l’ensemble du personnel ou à certaines catégories (il y a un effet de cliquet : rigidité à la baisse des salaires, sauf cas particuliers pour préserver l’emploi). • Augmentations individuelles des salaires. • Variations d’effectif : embauche, départs en retraite, démission, licenciement, décès. • Variations de structure : qualification, ancienneté. La maîtrise de la masse salariale suppose que l’organisation sait anticiper et agir sur ces facteurs.

I.

LA PRÉVISION DE LA MASSE SALARIALE

Le calcul d’une masse salariale prévisionnelle consiste à faire évoluer la situation existante à la fin de l’année qui précède la projection en fonction de la politique sociale (augmentations générales et individuelles des salaires) et des variations d’effectifs anticipées. PERSONNEL SORTANT EFFECTIF STABLE PERSONNEL EMBAUCHÉ MS =

MS effectif stable

+

MS du personnel sortant (y compris mouvements internes) jusqu’à sortie

+

MS du personnel entrant (y compris mouvements internes) à compter de l’embauche

+

MS du personnel entrant (y compris mouvements internes) à compter de l’embauche

Un deuxième mode de calcul est possible : MS =


MS effectif présent au 01/01

–

Salaires non versés au personnel sortant

EXEMPLE APPLICATIF 16 Les informations relatives à la masse salariale de l’année N sont les suivantes : Catégories Cadres Techniciens Employés

Effectif 8 16 26

Salaire brut annuel moyen 43 384 € 26 197 € 17 723 €

Salaire brut moyen de décembre 3 650 € 2 205 € 1 498 €

• Il a été prévu d’accorder en N+1 deux augmentations générales et uniformes des salaires : la première de 1 % le 1er avril, la seconde de 1,5 % le 1 er octobre. • Il est prévu qu’un employé W dont le salaire brut de décembre est de 1 800 € soit promu technicien le 1er juin au salaire brut de 2 000 €. Tableau des départs en retraite prévus Catégories Employé X Technicien Y Employé Z

201211TDPA0413

Date de départ 28 février N+1 30 juin N+1 31 août N+1

Salaire brut moyen de décembre 2 250 € 3 310 € 2 170 €

43


Tableau des embauches prévues Catégories Employé A Employé B

Date de d’embauche 1er mars N+1 1er septembre N+1

Salaire brut d’embauche 1 130 € 1 130 €

1. Calcul de la masse salariale prévisionnelle de N+1.

Le calcul retenu sera fait à partir des effectifs stables. Calcul préparatoire des effectifs prévisionnels pour N+1 Effectif N 8 16 26

Cadres Techniciens Employés

Sorties N+1 0 1 2+1=3

Effectif stable N+1 8 15 23

Entrées N+1 0 1 2

Effectif N+1 8 16 25

Calcul de la masse salariale de l’effectif stable Pour gagner du temps, il est plus rapide de travailler avec des indices (base 100 décembre N) plutôt que sur des montants en euros. Indices des effectifs stables : J 100 100

Indices Cumul

F 100 200

M 100 300

A 101 401

M 101 502

J 101 603

J 101 704

A 101 805

S 101 906

O N 102,515 102,515 1 008,515 1 111,03

D 102,515 1 213,545

Ce sont des pourcentages. Ainsi : 1 213,545 % Calcul de la masse salariale de l’effectif stable (8 × 3 650) × 1 213,545 % ( 16 × 2 205 – 3 310 ) × 1 213,545 % ( 26 × 1 498 – 2 250 – 2 170 – 1 800 ) × 1 213,545 %


Montant 354 355,14 387 970,34 397 169,01 1 139 494,49

Masse salariale de l’effectif sortant jusqu’à son départ Calcul de la masse salariale de l’effectif sortant Cadres Techniciens Employés

1 × 3 310 × 603 % 1 × 2 250 × 200 % + 1 × 2 170 × 805 % + 1 × 1 800 × 502 %

Montant 0 19 959, 30 31 004,50 50 963,80

Masse salariale de l’effectif embauché Indices des effectifs embauchés : J

F

A B W Employé A Employé B Technicien W

44

M 100

A 101

M 101

J 101

J 101

A 101

100

100

100

S 101 100 100

O N D Cumul 102,515 102,515 102,515 1 013,545 101,5 101,5 101,5 404,50 101,5 101,5 101,5 704,50

Calcul de la masse salariale de l’effectif embauché 1 130 × 1 013,545 % 1 130 × 404,50 % 2 000 × 704,50 %

Montant 11 453,06 4 570,85 14 090,00 30 113,91



Masse salariale prévisionnelle de N+1 Montant 1 139 494,49 50 963,80 30 113,91 1 220 572,20

Masse salariale de l’effectif stable Masse salariale de l’effectif sortant Masse salariale de l’effectif embauché


Effectif stable N+1 8 354 355,14 15 387 970,34 23 397 169,01 1 139 494,49

Sorties N+1 0 0 1 19 959,30 3 31 004,50 50 963,80

Entrées N+1 0 0 1 14 090,00 2 16 023,91 30 113,91

MS N+1 8 354 355,14 16 422 019,64 25 444 197,42 49 1 220 572,20

2. Calcul de la variation relative de la masse salariale Catégories Cadres Techniciens Employés

Effectif 8 16 26

Salaire brut annuel moyen 43 384 26 197 17 723

Masse de N 347 072,00 419 152,00 460 798,00 1 227 022,00

Variation absolue = 1 220 572,20 – 1 227 022,00 = – 6 449,80 Variation relative = (1 220 572,20 – 1 227 022,00)/1 227 022 = – 0,5256 % 3. Raisons de la variation

Malgré les augmentations de salaire de N+1, la masse diminue grâce : • au départ en retraite de deux employés, remplacés par des employés plus jeunes et moins bien payés (effet de noria) ; • au remplacement d’un technicien par promotion interne moins bien payé que celui qui est parti en retraite (effet de structure professionnelle). e t i d r e t n i t s e n o i t a s i r o t u a s n a s n o i t c u d o r p e r e t u o T – c e t n I ’ l e d s e v è l é x u a é v r e s é r l i a v a r t e d t n e m u c o D

II.

CONSÉQUENCES DE LA POLITIQUE SALARIALE SUR LA MASSE SALARIALE

L’intérêt d’une démarche prévisionnelle est d’appréhender les conséquences des augmentations salariales sur l’évolution de la masse salariale de l’année et des années suivantes.

A. IMPACT DES VARIATIONS COLLECTIVES DES SALAIRES Afin d’isoler l’impact des rémunérations des autres facteurs d’évolution de la masse salariale, l’étude se fait à effectifs constants.

1. L’effet de niveau L’effet de niveau mesure l’évolution de la rémunération d’un salarié ou d’un groupe de salariés entre deux dates données, en général les dates de clôture des exercices : MS du mois m de N+1 Salaire du mois m de N+1  Effet de niveau  MS du mois m de N Salaire du mois d e m N

201211TDPA0413

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REMARQUE Augmentations successives : Il est à noter que si plusieurs augmentations sont appliquées, les effets sont multiplicatifs : 1,02515 = 1,01 × 1,015 Si le calcul avait été effectué avec la masse salariale il aurait fallu raisonner à effectifs constants. Cet effet est également appelé effet apparent car il est indépendant des dates auxquelles sont appliquées les hausses au cours de l’année. Or un salarié est sensible à la date de l’augmentation : il est préférable d’obtenir une augmentation en janvier plutôt qu’en fin d’année…

2. L’effet de masse L’effet de masse traduit l’impact du temps et exprime la hausse réelle de l’évolution de la rémunération d’un salarié ou d’un groupe de salariés pendant une année : MS annuelle avec augmentation MS annuelle N Effet de masse   MS annuelle sans augmentation Salaire janvier N ¥ 12

3. L’effet de report L’effet de report (ou effet report) mesure l’incidence des augmentations survenues au cours d’une année sur la progression de la masse salariale de l’année suivante : MS annuelle de N+1 Salaire janvier N+1 ¥ 12 Effet de report d’une année N sur N+1 =  MS annuelle N MS annuelle N Cet effet traduit le fait que les augmentations échelonnées sur une année N joueront pleinement sur l’année N+1.

4. Relations entre les trois effets EFFET DE NIVEAU

EFFET DE REPORT

EFFET DE MASSE

J

F

M

A

M J

J

A

S

O

N

D

J

MS ANNEE N

F

M

A

M J

J

A

S

O

N

MS ANNEE N+1

D

J

F

M

A

M J

J

A

S

O

N

D

MS ANNEE N+2

Les effets (report, masse, niveau) mais aussi la variation de la masse salariale d’une année sur l’autre, peuvent être exprimés sous forme de coefficient multiplicateur. Pour bien comprendre le lien entre ces quatre effets, il peut être utile d’examiner le graphe suivant :

A

B

C

D

E

etc.

Sur ce graphe : • A = masse salariale de l’année N si il n’y a pas d’augmentation de salaire dans l’année ; • B = masse salariale de l’année N ; • C = masse salariale de l’année N+1 s’il n’y a pas d’augmentation de salaire en N+1 ; • D = masse salariale de l’année N+1 ; • E = masse salariale de l’année N+2 s’il n’y a pas d’augmentation de salaire en N+2 ; • etc.

46



Dans ce cas, on a les effets suivants : • B/A = effet masse des variations de salaire en N ; • C/B = effet report de N sur N+1 ; • D/C = effet masse des variations de salaire en N+1 ; • E/D = effet report de N+1 sur N+2 ; • etc. Et on peut calculer également : • C/A = effet niveau de N ; • D/B = variation relative de la masse salariale entre N et N+1 ; • E/C = effet niveau de N+1 ; • etc. Au final, on peut représenter toutes ces relations graphiquement de la manière suivante : Variation relative de la MS Variation relative de la MS

Année N Effet masse

Année N+1 Effet report

Effet niveau

Effet masse

Effet report

Année N+2 Effet masse

Effet niveau

Il est possible de vérifier les relations suivantes : • Effet niveau de N = effet de masse de N × effet report de N sur N+1 • Variation relative de la MS de N à N+1 = effet report de N sur N+1 × effet de masse N+1 • Effet niveau de N+1 = effet de masse de N+1 × effet report de N+1 sur N+2 • Variation relative de la MS de N+1 à N+2 = effet report de N+1 sur N+2 × effet de masse N+2 • etc. e t i d r e t n i t s e n o i t a s i r o t u a s n a s n o i t c u d o r p e r e t u o T – c e t n I ’ l e d s e v è l é x u a é v r e s é r l i a v a r t e d t n e m u c o D

EXEMPLE APPLICATIF 16 (SUITE) 1. Calcul de l’effet de niveau entre décembre N+1 et décembre N

Avec les indices des effectifs stables 102,515/100 = 1,02515, soit + 2,515 %. 2. Calcul de l’effet de masse de la catégorie « cadres » pour l’année N+1

Avec les indices : 1 213,545/(100 × 12) = 1,0112875, soit + 1,12875 % L’effectif étant stable, le calcul peut se faire également à partir des MS : 354 355,14/(3 650 × 12 × 8) = 354 355,14/350 400 = 1,0112875, soit + 1,12875 % 3. Calcul de l’effet de masse de la catégorie « employés » pour l’année N+1

Il n’est pas possible de retenir la masse salariale puisque l’effectif n’est pas stable. Il faut donc retenir le calcul avec les indices : 1 213,545/(100 × 12), soit + 1,12875 % 4. Que conclure entre la date d’une augmentation et l’effet de masse ?

L’effet de masse dépend de la date des augmentations. Pour une même augmentation en niveau, plus l’augmentation est tardive, plus l’effet de masse est faible. 5. Que conclure si l’effet de niveau est égal à l’effet de masse ?

Si l’effet de masse et l’effet de niveau sont égaux c’est qu’il y a eu une seule augmentation le 1er janvier.

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6. Calcul de l’effet de report de la catégorie « cadres » sur l’année N+2

Avec les indices : (102,515 × 12)/1 213,545 = 1,013707, soit + 1,37 % L’effectif étant stable, le calcul peut se faire également à partir des MS : Salaire fin N+1 : 3 650 × 102,515 % = 3 741,7975 Effet de report = (3 741,7975 × 12 × 8)/354 355,14 = 1,013707, soit + 1,37 % Même si aucune augmentation n’est accordée en N+2, la masse salariale de N+2 augmentera de 1,37 % par rapport à celle de N+1 en raison des mesures décidées en N+1. 7. Vérification de la relation existant entre les trois effets calculés pour la catégorie « cadres »

1,02515/1,0112875 = 1,013707, soit + 1,37 % Pour vous entraîner : faites les exercices autocorrigés 7 et 8 proposés en fin de série, le dossier 3 du devoir 6 de 2011-2012 (Imprilux) et le sujet de la session 2009 de l’UE 121 sur le site www.cnamintec.fr. ➠

B. VARIATIONS INDIVIDUELLES DES SALAIRES Les variations individuelles conduisent à distinguer l’effet GVT et l’effet de noria. La décomposition de l’effet GVT n’est possible que si l’ancienneté est donnée.

1. L’effet glissement, vieillissement, technicité (GVT) L’effet GVT désigne les facteurs structurels autres que l’effectif. • Glissement : le glissement représente l’augmentation des salaires due au mérite, c’est-à-dire aux promotions individuelles non liées à l’ancienneté. • Vieillissement : le vieillissement est l’augmentation automatique des salaires en fonction d’une grille d’avancement liée à l’ancienneté. • Technicité : la technicité est la hausse des salaires due à la progression des qualifications techniques, c’est-à-dire l’accès à une qualification plus élevée. REMARQUE Effet glissement et effet technicité : Il est souvent difficile de dissocier l’effet glissement de l’effet technicité.

2. L’effet de noria La référence à la noria, machine hydraulique à godets qui remonte de l’eau, est une métaphore pour illustrer le remplacement des salariés âgés par de plus jeunes de même catégorie mais généralement moins bien payés en raison de leur manque d’ancienneté et d’expérience. L’effet de noria se calcule sur l’ensemble des sortants remplacés poste par poste par des entrants. EXEMPLE APPLICATIF 17 1. Sortants fin N Cadres Employés

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4 5

Salaire moyen annuel fin N 50 000 30 000

Entrants début N+1 3 7

Salaire moyen annuel 40 000 22 000



2. Un employé rémunéré 30 000 € par an prend sa retraite le 31 mars N. Il est remplacé le 1er avril N par un nouvel embauché à 20 000 € par an. 3. Un employé rémunéré 30 000 € par an prend sa retraite le 31 mars N. Il est remplacé le 1 er juillet N par un nouvel embauché à 20 000 € par an. Calcul de l’effet de noria pour les trois cas ci-avant :

1. L’effet de noria se calculant sur l’ensemble des sortants remplacés poste par poste par des entrants, deux employés entrants et un cadre non remplacé n’affectent pas l’effet de noria. Leur rémunération apparaîtra dans l’effet effectif. Effet de noria = 3 × (40 000 – 50 000) + 5 × (22 000 – 30 000) = – 70 000 (Fav.) 2. L’effet de noria représente l’économie qui sera faite sur la masse salariale annuelle : le nouvel entrant sera payé 9 mois sur la base d’un salaire annuel de 20 000 € contre 30 000 € pour le sortant. Salaire du sortant 3/12 × 30 000

Effet de noria : 9/12 × (20 000 – 30 000) = – 7 500 (Fav.) Salaire de l’entrant 9/12 × 20 000 = 15 000

3. L’effet de noria se calcule à compter du remplacement. L’économie de masse salariale entre le 31 mars et le 30 juin correspond à un effet effectif. Salaire du sortant 3/12 × 30 000

III.

Effet effectif 3/12 × 30 000 = – 7 500 (Fav.)

Effet de noria = 6/12 × (20 000 – 30 000) = – 5 500 (Fav.) Salaire de l’entrant 6/12 × 20 000 = 10 000

ANALYSER LA VARIATION DE LA MASSE SALARIALE

L’analyse de la variation de la masse salariale est une analyse d’écart. Elle fait ressortir la variation due à l’effet salaire, la variation due à l’effectif global, et la variation due à la structure. e t i d r e t n i t s e n o i t a s i r o t u a s n a s n o i t c u d o r p e r e t u o T – c e t n I ’ l e d s e v è l é x u a é v r e s é r l i a v a r t e d t n e m u c o D

Variation de la masse salariale

Effet salaire

Effet effectif total

Effet structure professionnelle

Effet noria

Glissement, vieillissement, technicité

Glissement + technicité

Vieillissement

Effet structure professionnelle

Effet noria

Le contrôle de la masse salariale passe par les deux phases habituelles de la procédure budgétaire : prévisions (1) et calcul d’écarts (2). Les calculs d’écarts sur la masse salariale peuvent être assimilés à des écarts sur charges directes. Avec Coût = N × H × S où N = nombre d’employés (ou effectif), H = nombre d’heures travaillées par salarié, et S = salaire horaire.

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Comme tout écart sur charge directe (d’après la terminologie du PCG qui, rappelons-le, s’intéresse en réalité aux écarts sur charges variables), on peut décomposer cet écart en trois sous-écarts : • Un écart sur effectifs (ou écart « volume ») : (Nr – Np) × Hp × Sp • Un écart sur nombre d’heures (ou écart « quantité ») : Nr × (Hr – Hp) × Sp • Un écart sur salaire horaire (ou écart sur « prix ») : Nr × Hr × (Sr – Sp) Il est également possible d’analyser les écarts sur masse salariale en faisant apparaître un écart sur composition (qui peut s’appeler dans ce cas « écart sur structure professionnelle »). En effet, il y a généralement un grand nombre de salariés et le salaire de chacun peut évoluer différemment des autres. Cette analyse peut être effectuée salarié par salarié, ou groupe de salariés par groupe de salariés. Par exemple, on peut regrouper les salariés par équipe, ou par catégorie (cadre, non-cadre etc.). Si pour chaque groupe, on calcule un salaire moyen, il est alors possible mesurer : • Un écart sur effectif total (qui est valorisé au salaire moyen prévu). • Un écart sur salaire pour chaque groupe de salariés (valorisé à effectif réel). • Et un écart sur composition (ou écart de structure professionnelle) qui permet de vérifier l’équation : Écart sur masse salariale = écart sur effectif total + somme des écarts sur salaire + écart de composition EXEMPLE APPLICATIF 18

Catégories

Effectif


8 16 26 50

Année N Salaire brut annuel moyen 43 384,00 26 197,00 17 723,00 24 540,44

MS de N

Effectif

347 072,00 419 152,00 460 798,00 1 227 022,00

8 15 22 45

Année N+1 Salaire brut MS de N+1 annuel moyen 44 294 354 355,14 25 473,40 382 101,04 17 372,20 382 188,42 24 858,77 1 118 644,60

1. Écart sur masse salariale

1 118 644,60 – 1 227 022 = – 108 377,40 € (Fav.) – 108 377,40/1 227 022 = – 8,83 % Cet écart est dû à une variation : • des effectifs ; • des salaires ; • de la structure professionnelle. Il ne sera pas possible de calculer l’effet de noria puisque la structure d’ancienneté n’est pas communiquée pour les catégories. Seul l’effet GVT pourra être calculé, sans pouvoir le décomposer. Une décomposition de cet effet sera présentée dans un exercice. 2. Écart sur effectif total – (E n+1 – En ) ×

Comme son nom l’indique, cet écart consiste à comparer des « effectifs totaux ». Par convention, un écart sur quantité s’analysera à salaire moyen constant afin de ne pas avoir simultanément un facteur quantité et un facteur prix. Écart sur effectif total :

50

(45 – 50) × 24 540,44

= – 122 702,20 45/50 = 0,9 soit – 10 %

(Fav.) (Fav.)



La plupart des ouvrages présentent le calcul de cet écart en utilisant un budget intermédiaire. Cette approche est fondée sur le développement de la formule : Écart sur effectif total : (E n+1 – En ) × Sn En+1 × Sn – En × Sn MSn+1 à salaire global constant – MS n MSn+1 à salaire global constant Effectif Montant Sn 45 24 540,44 1 104 319,80

Total général

MS n Effectif 50

Sn 24 540,44

Montant 1 227 022

3. Écart de structure professionnelle

Il s’agit de mettre en évidence l’impact de la structure professionnelle, c’est-à-dire de l’impact de l’effectif des différentes catégories, sur le salaire moyen prévu. Pour calculer cet écart, trois approches sont possibles. Première approche : Comparer l’effectif N+1 à l’effectif N+1 à structure professionnelle constante. Pour ne pas avoir un effet salaire et un effet structure, il faut raisonner avec les salaires constants des catégories. Effectif N+1 8 15 22 45


Effectif N+1 structure professionnelle constante 45 × (8/50) = 7,2 45 × (16/50) = 14,4 45 × (26/50) = 23,4

Cn 43 384 26 197 17 723 Total

Écart 34 707,20 15 718,20 – 24 812,20 25 613,20

(Déf.) (Déf.) (Fav.) (Déf.)

Il y a un glissement de la catégorie « employés » vers les catégories « cadres » et « techniciens » mieux rémunérées. L’écart étant globalement défavorable, le salaire moyen prévu est plus élevé avec la structure N+1 qu’avec la structure de N, comme le montre l’approche suivante. e t i d r e t n i t s e n o i t a s i r o t u a s n a s n o i t c u d o r p e r e t u o T – c e t n I ’ l e d s e v è l é x u a é v r e s é r l i a v a r t e d t n e m u c o D

Une deuxième approche est possible pour mettre en évidence l’influence du changement de structure professionnelle sur le salaire moyen prévu : Effectif N+1 Cadres Techniciens Employés

8 15 22 45

SCn

43 384 26 197 17 723 25 109,6222

Salaire N à effectif N+1 347 072,00 392 955,00 389 906,00 1 129 933,00

Avec la structure de N, le salaire moyen prévu est de 24 540,44 € alors qu’avec la nouvelle composition des effectifs, le salaire moyen prévu est de 25 109,62 €. Écart de structure professionnelle = 45 (25 109,6222 – 24 540,44) = 25 613,20 (Déf.) La troisième approche, avec un budget intermédiaire, est fondée sur le développement des calculs de la première approche : È8 ¥ 43 384 - 4 ¥ 8 ¥ 43 384 ˘  È15 ¥ 26 197 - 45 ¥ 16 ¥ 26 197 ˘  È 22 ¥ 17 723 - 45 ¥ 26 ¥ 17 723˘ ÍÎ ˙˚ ÍÎ ˙˚ ÍÎ ˙˚ 50 50 50 8 ¥ 43 384  16 ¥ 26 197  26 ¥ 17 723  ˘ È ÈÎ8 ¥ 43 384  15 ¥ 26 197  22 ¥ 17 723˘˚ - Í 45 ¥ ˙˚ 50 Î MSn [8 × 43 384 + 15 × 26 197 + 22 × 17 723] – 45 × En Σ(EC × SC ) – E × S n+1

n

n+1

n

(ECn+1 × SCn ) – MSn+1 à salaire global constant MSn à structure N+1 – MSn+1 à salaire global constant [8 × 43 384 + 15 × 26 197 + 22 × 17 723] – 1 104 319,80 1 129 933 – 1 104 319,80 = 25 613,20 Σ

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4. Écart sur taux nominal

Il s’agit de comparer le salaire de N+1 au salaire de N pour chaque type d’effectif de N+1. Par convention, cet écart sur prix sera calculé avec l’effectif N+1 : Cadres Techniciens Employés


Salaire N+1 44 294,00 25 473,40 17 372,20

Le développement des calculs donne :

Salaire N 43 384 26 197 17 723

Écart 7 283,14 – 10 853,96 – 7 717,58 – 11 288,40

(Déf.) (Fav.) (Fav.) (Fav.)

(ECn+1 × SCn+1 ) – (ECn+1 × SCn ) MSn+1 – MSn à structure N+1 Σ

5. Vérification : la somme des écarts doit permettre de retrouver l’écart total Écart sur effectif total Écart de structure professionnelle Écart sur taux nominal Total

– 122 702,20 25 613,20 – 11 288,40 – 108 377,40

(Fav.) (Déf.) (Fav.) (Fav.)

6. Les calculs peuvent être faits avec des masses fictives intermédiaires, comme exposé précédemment

• La masse salariale a diminué de – 108 377,40 soit – 8,8325 % ; soit multipliée par 0,91167. • Les salaires nominaux ont diminué de 1 129 933/1 118 644 soit : – 0,9965 % ; soit multipliés par 0,99003. • Les effectifs ont diminué de 5, soit : – 10 % ; soit multipliés par 0,9. 7. Effet GVT = facteurs structurels autres que l’effectif

Les variations en pourcentage étant multiplicatives : 0,91167 = 0,99003 × 0,9 × effet GVT Effet GVT = 1,02316 soit + 2,316 Il n’est pas possible de calculer l’effet de noria. ➠

52

Pour vous entraîner : faites l’exercice autocorrigé 9 proposé en fin de série.




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CHAPITRE 2. LES TABLEAUX DE BORD La comptabilité financière et la comptabilité de gestion sont des systèmes d’information qui ne sont pas nécessairement adaptés au pilotage en temps réel. En effet, ils ne sont pas conçus pour distinguer immédiatement l’essentiel et l’accessoire. De plus, ils sont essentiellement construits pour fournir des informations quantitatives exprimées en unité monétaire. Les tableaux de bord sont une réponse au besoin de rapidité, de concision et de pluralité d’indicateurs qu’implique le pilotage. Définition Un tableau de bord est un document constitué d’un ensemble d’indicateurs synthétiques qui permettent de suivre la performance d’une entité. Le rôle d’un tableau de bord étant d’alerter les responsables pour le pilotage, la rapidité de transmission des informations est essentielle. Un renseignement approximatif (mais suffisamment approché) et rapide est souvent plus utile qu’un renseignement exact, mais connu trop tard ! La fréquence de publication conduit souvent à présenter des « flashs », selon la dénomination anglo-saxonne (par exemple toutes les semaines) en attente du tableau de bord définitif (souvent mensuel).

S ECTION 1. OBJECTIFS DES TABLEAUX DE BORD I.

LES TABLEAUX DE BORD : OUTILS DE PILOTAGE

Le terme contrôle a deux dimensions : (1) « vérification » (« contrôle » au sens restrictif) et (2) « maîtrise » (« avoir le contrôle de… »). Les tableaux de bord s’inscrivent dans cette seconde perspective et constituent un système de pilotage de l’entreprise ou d’un service en permettant : • d’avoir une connaissance des informations essentielles au pilotage ; • d’obtenir ces données le plus rapidement possible et en permanence afin de s’assurer que les objectifs définis sont atteints. Un tableau de bord est un document de synthèse « sur mesure » qui doit permettre d’analyser les situations, d’anticiper les évolutions, de réagir dans des délais brefs, en attirant l’attention du responsable sur les points clés de sa gestion afin de l’améliorer. Un tableau de bord intègre non seulement des données déterminées a posteriori issues des différents centres de responsabilité et représentant leur activité, mais également les informations de toute nature (prévisionnelles, qualitatives, environnementales, etc.) qui concourent à la prise de décision.

II.

LES TABLEAUX DE BORD : OUTILS DE COMMUNICATION

Un tableau de bord est un outil de communication qui permet le dialogue entre les acteurs qui ont reçu les délégations accordées et les responsables qui les ont accordées. Cette communication s’instaure au moment de la conception du tableau de bord et pendant le pilotage : commentaire des résultats, mise en œuvre de corrections…

III.

LES TABLEAUX DE BORD : OUTILS D’ÉVALUATION DES RESPONSABLES

Dans les entités organisées en centres de responsabilité ou en filiales, les tableaux de bord sont un système d’évaluation qui permet de s’assurer que la stratégie est bien mise en œuvre et que les efforts correspondants sont déployés. Il s’agit de l’acception restrictive du terme contrôle (vérification, inspection, respect d’une norme).

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S ECTION 2. C ONTENU DU TABLEAU DE BORD Les tableaux de bord sont « contingents » : leur contenu (les indicateurs) est variable et doit être adapté à l’activité et à l’organisation de l’entité.

I.

PRINCIPES DE SÉLECTION DES INDICATEURS

La méthode OVAR (acronyme d’Objectifs – Variables d’Actions – Responsables) est une démarche de conception des tableaux de bord et donc de sélection des indicateurs. Succinctement, la sélection des indicateurs suit la méthodologie suivante : 1. Répertorier toutes les composantes de l’activité et (ou centres de responsabilité) et préciser pour chacune ses objectifs. 2. Identifier les variables d’action essentielles (ou facteurs clés de succès – FCS) de l’entreprise et les décliner pour chaque centre de responsabilité. Définition La notion de facteurs clés du succès est issue du champ de la stratégie d’entreprise. Cette notion repose sur l’idée que le succès d’une organisation s’appuie généralement sur les résultats obtenus dans un nombre restreint de domaines. Les facteurs clés de succès sont donc les variables d’action essentielles pour atteindre les objectifs fixés par l’organisation. La qualité d’un indicateur s’apprécie par : • la signification, l’objectivité et la fiabilité : c’est-à-dire la capacité à évaluer ou diagnostiquer une situation et à révéler durablement l’essentiel ; • la rapidité d’obtention ; • l’utilité (ou pertinence) : les indicateurs ont pour but l’action.


Par exemple, la publicité peut être un FCS pour le lancement d’un film, la rapidité de livraison pour une entreprise de vente par correspondance, le nombre de références pour un magasin spécialisé dans du matériel de sport de haut niveau, le budget recherche et développement pour un laboratoire pharmaceutique… Mais le budget recherche et développement n’est pas un FCS pour l’entreprise de vente par correspondance, et le délai de livraison n’est pas un FCS pour le magasin de matériel de sport, etc. 3. Préciser pour chaque variable : le niveau à atteindre (ou un moyen de comparaison ) et/ou le seuil de risques, la modalité de calcul, les sources d’information et les moyens de collecte, la fréquence des mesures. 4. Rattacher clairement chaque indicateur à un responsable. REMARQUE Importance des étapes de sélection des indicateurs : Comme les tableaux de bord ne sont pas standardisés, il est très important dans la résolution des exercices de respecter ces différentes étapes. Ce sont moins les indicateurs retenus, que la démarche mise en œuvre pour les déterminer et les justifier, qui est évaluée. EXEMPLE APPLICATIF 19 (D’après le devoir 6 de l’Intec, 2010-2011) Les dirigeants d’un club de tennis situé en région parisienne cherchent à améliorer leurs outils de gestion. Le club a un double objet : celui de former des jeunes et celui d’offrir des loisirs. En engageant ses équipes dans des compétitions, le club contribue en outre à renforcer la bonne image de la commune.

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L’école de tennis s’adresse à des jeunes en formation. Elle fonctionne pendant 35 semaines durant l’année. À ces jeunes, s’ajoutent des « adhérents loisirs » qui sont essentiellement des adultes, et parmi lesquels se trouvent beaucoup des parents des enfants de l’école de tennis. Les cotisations sont versées essentiellement à la rentrée de septembre (avec souvent quelques semaines de retard). La cotisation loisirs finance pour une grande partie les charges liées aux cours de l’école de tennis, même si elle est beaucoup moins élevée que dans les clubs privés des environs. En effet, certains adhérents ne viennent qu’en semaine et règlent donc une cotisation moins élevée. Certaines recettes proviennent des sponsors et ne sont jamais garanties d’une année sur l’autre. Cette dernière année, le club a renforcé l’encadrement des jeunes. Un moniteur anime un groupe de 6 jeunes au lieu de 8. Un groupe occupe un court. Le personnel est composé d’une secrétaire, un agent d’entretien, un professeur, un directeur sportif et cinq moniteurs. L’objectif est d’établir un tableau de bord pour le club de tennis en identifiant ses destinataires, sa périodicité, et en choisissant les bons indicateurs. Destinataire : Il n’y a pas une seule et unique solution possible. Il est important de justifier ses propositions. Ainsi, on peut dire que ce tableau de bord est utile aux responsables du club mais auxquels précisément ? S’il est destiné aux seuls président et vice-président, les autres membres du bureau ne seront pas sensibilisés aux problèmes du club. Mieux vaut donc l’établir pour tous les membres du bureau. Faut-il le diffuser également auprès des enseignants ? S’il comprend des éléments financiers, il vaut mieux une diffusion restreinte ; le directeur sportif doit toutefois en être destinataire afin de mieux mobiliser son équipe. Périodicité : On constate que les recettes sont enregistrées essentiellement en septembreoctobre-novembre alors que les dépenses sont plutôt régulières dans l’année. Ces recettes ne s’effectuent pas à une date précise. Par ailleurs, les compétitions, bien souvent, s’étalent sur une période supérieure à un mois. Il ne paraît donc pas nécessaire d’établir un tableau toutes les semaines ou tous les mois mais plutôt tous les trois mois. Par exemple, fin novembre, on fait le point des recettes et des encaissements. Choix des indicateurs : Les indicateurs qui apparaissent sur le tableau de bord dépendent des facteurs clés qu’il faut identifier. On peut proposer les trois FCS suivants : • Le rôle social joué par le club dans la commune : le nombre de jeunes formés… • Le niveau de performance : On cherche non seulement à avoir un vivier de jeunes important mais aussi un niveau élevé de performances, donc des joueurs classés, mais aussi le nombre de compétitions où les membres du club ou les équipes arrivent au moins en demi-finale ou en finale… • L’équilibre financier est enfin un facteur qui ne peut être ignoré. Pour chacun de ces facteurs clefs, il faut déterminer au moins un, idéalement deux ou trois indicateurs.

II.

CLASSEMENT SELON LA NATURE DES INDICATEURS

Il est impossible de dresser une liste exhaustive des indicateurs potentiels. Les critères de classification sont nombreux et, en retenant la nature des indicateurs, ils peuvent être classés en trois catégories.

A. LES INDICATEURS FINANCIERS Ce sont des indicateurs exprimés en valeur monétaire. Ils permettent d’apprécier un coût, un chiffre d’affaires, un résultat, une marge, la valeur d’une action, une trésorerie, des créances clients, des dettes fournisseurs, etc.

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B. LES INDICATEURS QUANTITATIFS Ces indicateurs (quantitatifs autres que financiers) diffèrent selon les centres contrôlés. Centre

de production

de distribution

administratif

Exemple d’indicateurs • Taux de panne • Taux de rebut • Effectif • Absentéisme • Accidents • Etc.

• Volume de production • Niveau des stocks • Consommations • Retards de livraison • Rendement • Délai de production • Volume des ventes • Carnet de commandes • Part de marché • Taux de renouvellement de la clientèle • Nombre de réclamations • Effectif • Absentéisme • Etc. • Nombre de dossiers traités • Délai moyen de réponse • Délai de règlement des clients • Délai de règlement des fournisseurs • Effectif, niveau de formation • Absentéisme • Etc.

Etc.

C. LES INDICATEURS QUALITATIFS Plus les indicateurs deviennent qualitatifs plus ils sont subjectifs : motivation, capacité à diriger une équipe, capacité à rester performant en période de tension, professionnalisme… e t i d r e t n i t s e n o i t a s i r o t u a s n a s n o i t c u d o r p e r e t u o T – c e t n I ’ l e d s e v è l é x u a é v r e s é r l i a v a r t e d t n e m u c o D

EXEMPLE APPLICATIF 19 (SUITE) En poursuivant l’exemple précédent, chaque FCS doit être décliné en indicateurs qui doivent être justifiés. FCS Rôle social

Performance

Équilibre financier

Indicateur Nombre de jeunes inscrits par catégorie d’âge (poussins…) Nombre de réclamations ou de mécontentements Nombre de membres classés par catégorie d’âge Nombre de compétitions par équipe gagnées, ou finalistes, et/ou Nombre de compétitions individuelles gagnées ou finalistes Nombre d’adhérents loisirs Recettes par catégorie (loisirs…)

Recettes non encaissées

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Justification Potentiel de talents Satisfaction des adhérents Il faut inciter ces membres à poursuivre les compétitions La renommée du club et de la commune repose sur ces performances. Par ailleurs, on peut ajuster le niveau des entraînements à celui des joueurs Ces adhérents permettent de financer la formation des jeunes Il faut augmenter les recettes pour assurer l’équilibre financier Des décalages importants entre les inscriptions et les encaissements doivent être évités pour que des recettes ne se transforment pas en non-recettes (membres qui ne paient pas)

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Si la réponse n’est pas unique, il est important de sélectionner des indicateurs simples, dont on peut trouver l’information. Il faut chercher à diversifier les indicateurs : quantitatifs (nombre d’adhérents, d’animation…) ou qualitatifs (satisfaction…), financiers (recettes…) ou non financiers…

III.

PRÉSENTATION DES TABLEAUX DE BORD

La clarté d’un tableau de bord est la condition de son succès. Le tableau de bord doit être facile à lire et à interpréter : graphiques, tableaux de comparaison des objectifs à atteindre et des réalisations pour dégager des écarts (en valeur absolue et/ou relative), seuils limites, montants cumulés pour apprécier le caractère systématique ou non d’une dérive, ratios… C’est un document synoptique limité à une page et à une dizaine d’indicateurs significatifs. Il reprend les seules informations utiles au décideur. Les tableaux de comparaison comportent deux parties : • les indicateurs ; • les valeurs prises par les indicateurs, cette partie se décomposant en objectif, réalisation, écart. La comparaison peut se faire par rapport à une prévision, par rapport à une période précédente (par exemple dans la grande distribution, les ventes d’un jour j sont fréquemment comparées au même jour de l’année antérieure), par rapport à une moyenne sectorielle, par rapport à un « benchmark » (étalon)… Les parties objectif, réalisation, écart peuvent elles-mêmes être subdivisées pour être présentées par période, par cumul… Objectif

Réalisation

Écart

Commentaire

Indicateur 1

Indicateur 10

Il est à noter qu’en général le contrôle de gestion n’établit pas un tableau de bord mais des tableaux de bord organisés selon le principe de l’emboîtement gigogne parallèlement à la ligne hiérarchique. Il y a ainsi un tableau de bord pour piloter chaque centre de responsabilité et seules les informations essentielles au niveau hiérarchique supérieur sont remontées. Le schéma suivant illustre ce principe :

Intégration verticale parallèle à la ligne hiérarchique

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EXEMPLE APPLICATIF 19 (SUITE) En poursuivant l’exemple précédent, tracer le tableau de bord. Pour ce faire, on pensera surtout à faire apparaître les moyens de comparaison de chaque indicateur et le moyen de juger de leur importance relative. Dans la pratique, il faut que les utilisateurs du tableau de bord voient immédiatement l’information utile, celle qui révèle un problème auquel une réponse immédiate doit être apportée. Date : Trimestre Trimestre Indicateur année en année cours précédente

Écart

Cumul depuis début année en cours

Cumul année précédente

Écart

Commentaires

Pour vous entraîner : faites le dossier 3 du devoir 6 de 2010-2011 (Athlétic Tennis Club) disponible dans les ressources de l’UE 121 sur le site de l’Intec www.cnamintec.fr.

S ECTION 3. C ONCLUSION I.


LIMITES

Les tableaux de bord s’inscrivent souvent dans une vision cloisonnée des centres de responsabilité contraire à la notion transversale des processus de la chaîne de valeur : la satisfaction de la clientèle dépend de la force de vente, de la qualité du produit, du service de facturation, de la réception, etc. De même, la mesure de la performance se heurte souvent à une rationalité individuelle qui peut avoir des effets pervers au niveau global de l’entreprise. Les tableaux de bord sont souvent figés pendant des années : le recours aux tableaux de bord suppose une certaine permanence des mesures, mais doit pouvoir s’adapter aux nouveaux besoins. L’objectif des tableaux de bord reste souvent celui du contrôle sans aide au changement ou à l’amélioration. Les tableaux de bord sont souvent conçus de manière interne sans souci de comparaison avec des organisations concurrentes meilleures ( benchmarking ).

II.

POUR DÉPASSER CES LIMITES

Pour un pilotage de la performance, un tableau de bord « idéal » doit donc : • être évolutif : avec des indicateurs qui s’enrichissent ou disparaissent en fonction des besoins ; • être lié aux activités et/ou aux processus en tenant compte des interdépendances ; • être tourné vers l’amélioration permanente des performances présentes et futures ; • permettre la prise d’initiatives et faciliter le dialogue. Pour vous entraîner : faites l’exercice autocorrigé 1 proposé en fin de série, ainsi que le sujet de la session 2008 du DCG (examen d’État) sur le site de l’Intec www.cnamintec.fr. ➠

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CHAPITRE 3. LES PRIX DE CESSION INTERNES L’organisation en centres de responsabilité tente de généraliser des relations de marché entre filiales d’un groupe ou entre unités autonomes d’une entreprise et pose la question de la valorisation des transactions entre centre acheteur et centre vendeur.

S ECTION 1. LES RELATIONS INTERNES La notion de « prix de cession internes » nécessite de distinguer les relations au sein d’un groupe et les relations au sein d’une entreprise.

I.

LES PRIX DE TRANSFERT

Ils régissent les transactions internes à un groupe entre entités juridiquement distinctes. Ils ont pour but de répartir les résultats entre filiales et d’optimiser le résultat de l’ensemble en jouant sur les différences fiscales (implantation à l’étranger, zones franches sur le territoire national, compensation d’un déficit…). Ils peuvent également permettre de privilégier les actionnaires d’une filiale au sein d’un groupe en transférant, via les prix de transfert, les bénéfices vers la filiale souhaitée. Ils sont étroitement surveillés par l’administration fiscale (en raison des incidences sur les assiettes d’imposition de chaque société : TVA, droits de douane, résultat) et relèvent plus du fiscaliste que du contrôleur de gestion.

II.

LES PRIX DE CESSION INTERNES

Les prix de cession internes permettent de valoriser les échanges internes entre centres de profit d’une entreprise. ENTREPRISE Cessions internes Centre vendeur

Achats externes

Ventes externes

PCI

Centre acheteur

Achats externes

Ventes externes

Ils ont pour but d’organiser l’autonomie de gestion liée à la décentralisation et doivent donc permettre : • le respect de l’intérêt général de l’ensemble ; • tout en garantissant l’autonomie déléguée à chaque centre et la mesure de son efficacité.

S ECTION 2. P RIX DE CESSION INTERNE ET RÉSULTAT EXEMPLE APPLICATIF 20 Une entreprise organisée en centres de profit a fabriqué et vendu 2 000 produits intermédiaires ainsi que 1 000 produits finis. Les comptes de résultat des centres sont présentés en fonction de trois hypothèses d’activité :

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Centre vendeur

Hypothèse 1

Hypothèse 2

Hypothèse 3

Hypothèse 1

Hypothèse 2

Hypothèse 3

Hypothèse 1

Hypothèse 2

Hypothèse 3

Achats externes Autres charges Total charges Ventes externes(2) Ventes internes(1) Total produits Résultat (1) (2)

Centre acheteur

Achats externes Achats internes Autres charges Total charges Ventes externes(3) Total produits Résultat (3)

Entreprise

Résultat(4) (4) Le résultat d’ensemble peut se calculer directement en additionnant les résultats locaux ou en retenant l’ensemble des charges et des produits à l’exclusion des transactions internes.


Constat : la performance d’un centre est influencée par l’existence des cessions internes puisque le prix de cession est un produit pour le centre vendeur et une charge pour le centre acheteur. En revanche, le prix de cession interne est neutre au niveau du résultat global de l’entreprise. Quand le prix de cession interne intègre une marge pour rémunérer le service offert par le centre vendeur, un retraitement des stocks sera à effectuer lors de la consolidation des résultats si les approvisionnements ne sont pas consommés et/ou vendus par le centre acheteur. En effet, les stocks intégreraient une part de résultat fictif puisqu’il ne peut y avoir de résultats réels au sein de l’entreprise que lorsque la vente se dénoue par le marché externe. EXEMPLE APPLICATIF 20 (SUITE) Le coût de revient du produit cédé par le centre vendeur est égal : 50 000/2 000 = 25 €. Le centre vendeur a cédé 1 000 produits au centre acheteur au prix unitaire de 30 €. Le centre acheteur a transformé 800 produits, et parmi les 800 produits finis, 700 ont été vendus en dégageant un résultat unitaire de 20 €. Le stock final d’approvisionnements (200 produits intermédiaires) intègre : 5 × 200 = 1 000 € de résultat fictif, ce qui majore le résultat du centre acheteur à travers les variations de stocks (stock initial – stock final) et de l’ensemble de l’entreprise. Le stock final de produits finis (100 produits) intègre : 5 × 100 = 500 € de résultat fictif, ce qui majore le résultat du centre acheteur à travers la production stockée (stock final – stock initial) et de l’ensemble de l’entreprise. Il convient donc de retraiter les stocks lors de la consolidation des résultats.

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S ECTION 3. DÉTERMINATION DES PRIX DE CESSION INTERNES Les modalités de fixation de prix de cession interne font référence aux coûts ou au marché.

I.

L’APPROCHE PAR LES COÛTS

La référence aux coûts est essentiellement applicable : • quand le centre vendeur est un centre de coût ; • quand le marché du produit ou du service n’existe pas en raison de son caractère spécifique.

A. RÉFÉRENCE AU COÛT COMPLET RÉEL EXEMPLE APPLICATIF 21 Un centre vendeur vend l’ensemble de sa production en interne au coût réel. Centre vendeur Achats externes Autres charges Total charges

Hypothèse 1 30 000 20 000 50 000

Hypothèse 2 30 000 40 000 70 000

Hypothèse 3 30 000 10 000 40 000

50 000 0

70 000 0

40 000 0

Hypothèse 1 25 000 50 000 75 000 150 000

Hypothèse 2 25 000 70 000 75 000 170 000

Hypothèse 3 25 000 40 000 75 000 140 000

Ventes externes

250 000

250 000

250 000

Résultat

100 000

80 000

110 000

Ventes internes Résultat Centre acheteur Achats externes Achats internes Autres charges Totales charges

Le coût complet réel est rarement retenu comme prix de cession interne. En effet, il est : • connu a posteriori : il faut laisser le temps au centre vendeur de le calculer, et contraint donc le centre acheteur à commander sans connaître à l’avance le prix ; • en contradiction avec la volonté de rendre autonomes et responsables les acteurs de l’entreprise : il transfère l’efficience (ou inefficience) du centre vendeur vers le centre acheteur, sans que ce dernier soit responsable.

B. LE COÛT STANDARD COMPLET POUR L’ACTIVITÉ NORMALE Il est connu à l’avance et permet une localisation des performances puisque le calcul par rapport à l’activité normale lui confère sa stabilité. Le centre vendeur est jugé par des écarts entre les données réelles et les données standards, en quantité et en valeur. Le centre acheteur n’est jugé que sur les volumes achetés. Cependant, cette méthode présente des inconvénients si un marché existe et que le centre acheteur a la liberté de s’approvisionner ailleurs.

62



EXEMPLE APPLICATIF 22 Inconvénient pour le centre vendeur

Un centre vendeur vend l’ensemble de sa production en interne au coût standard de 50. Centre vendeur Charges fixes Charges variables Total charges Ventes internes Résultat unitaire

Hypothèse 1 1 000 30 000 20 000 50 000

Hypothèse 2 2 000 30 000 40 000 70 000

Hypothèse 3 500 30 000 10 000 40 000

50 000 0 0

100 000 30 000 15

25 000 – 15 000 – 30

La performance du centre vendeur est influencée par le volume acheté par le centre client sans qu’il n’en soit responsable : une réduction des approvisionnements génère pour le centre vendeur un mali de sous-activité sur l’imputation de ses charges de structure, et inversement dans le cas d’une augmentation. Inconvénient pour l’entreprise dans son ensemble

Le centre vendeur a une capacité résiduelle de 500 unités. Il est informé que le centre acheteur pourrait vendre 500 unités supplémentaires au prix de 45 €, mais que ce dernier refuse. Centre vendeur Charges fixes Charges variables Total charges


2 000 30 000 40 000 70 000

2 500 30 000 50 000 80 000

Ventes internes Résultat

100 000 30 000

125 000 45 000

Centre acheteur Charges fixes Achats internes Charges variables Total charges

2 000 75 000 100 000 25 000 200 000

2 500 75 000 125 000 31 250 231 250

Ventes externes Résultat

250 000 50 000

272 500 41 250

2 000 80 000

2 500 86 250

Entreprise Résultat

Le centre acheteur considère le prix de cession interne comme un coût d’achat variable d’équation : PCI × Q. Cette perception peut conduire à des choix économiques erronés au niveau de l’intérêt général car le centre acheteur n’a plus conscience de l’impact de ses décisions sur le niveau d’activité du centre vendeur. Par ailleurs, le coût standard peut rendre la transaction non attractive pour le centre acheteur alors qu’elle le serait en coût complet dans le cas de suractivité du centre vendeur.

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C. LE COÛT STANDARD MAJORÉ D’UN FORFAIT Pour éviter les inconvénients des méthodes précédentes, il est possible de retenir le coût standard majoré d’un forfait. En principe, ce forfait représente la couverture des charges fixes budgétées et impose au centre acheteur d’acquérir au moins les quantités budgétées. Si le centre acheteur commande moins que prévu, le centre vendeur ne supportera pas le coût de la sous-activité grâce à la perception de la contribution préétablie d’absorption des charges fixes. S’il commande plus que prévu, les quantités supérieures à celles budgétées sont facturées au coût variable et le centre vendeur bénéficie d’une meilleure imputation de ses charges fixes. Une marge bénéficiaire correspondant à la moyenne du secteur peut également être intégrée.

D. LE COÛT MARGINAL Selon la théorie micro-économique, le coût marginal permet la maximisation du résultat de l’entreprise. Cependant, s’il permet de tendre vers l’intérêt général, il sera souvent en contradiction avec l’intérêt du centre vendeur. En effet, si ce dernier est un centre de profit, il préférera un prix de marché ou un coût variable majoré d’une redevance. Par ailleurs, des difficultés pratiques de calcul peuvent exister.

II.

L’APPROCHE PAR LES MARCHÉS

La référence au marché est adaptée aux transactions entre centres de profits. Cette pratique vise à instaurer un système de concurrence interne autorisant les responsables à choisir entre transaction interne ou transaction externe. Les responsables ont alors un rôle « d’entrepreneur » en maintenant l’adéquation de leur offre avec le marché. Cette approche suppose toutefois qu’un marché existe et qu’il soit suffisamment concurrentiel.

A. LE PRIX RÉEL DU MARCHÉ Cette solution incite le centre vendeur à faire au moins aussi bien que le marché. Cependant, le prix du marché n’est pas forcément la traduction d’une concurrence vive (marchés oligopolistiques). Inversement, un marché en surcapacité peut conduire à un prix proche du coût marginal. De plus, ce système peut compromettre la cohérence de l’ensemble si le centre acheteur la liberté de s’approvisionner librement à l’extérieur et qu’il préfère s’adresser au marché externe. C’est pourquoi, afin d’assurer la pérennité du centre vendeur, le centre vendeur et le centre acheteur sont généralement contraints d’utiliser un prix de marché de moyen terme assorti d’un engagement de livraison.

B. LE PRIX AMÉNAGÉ La cession interne est valorisée au prix du marché final diminué d’une décote qui correspond aux coûts de distribution engagés par le centre qui vend à l’extérieur. Cette pratique se rencontre dans le cas de cessions entre un centre de fabrication et un centre commercial, et la minoration représente les frais de distribution qui auraient été engagés par le centre de fabrication pour avoir des débouchés externes.

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Pour vous entraîner : faites l’exercice autocorrigé 2 proposé en fin de série ; faites également le dossier 2 du devoir 6 de 2011-2012 (Imprilux) et le dossier 2 du devoir 6 (Groupe TTP), disponibles dans les ressources de l’UE 121 sur le site www.cnamintec.fr. Les formules que l’on peut apprendre par cœur

Décomposition d’un écart sur coût direct : (Le PCG parle de coût direct, mais c’est en fait de coûts variables dont il s’agit). Coût = V × Q × P Avec : • V = volume de production • Q = quantité de facteur de production consommé pour réaliser chaque produit • P = prix (ou coût) du facteur de production

Coût réel = Cr = Vr × Qr × Pr Coût prévisionnel = Cp = Vp × Qp × Pp • Écart sur volume = (Vr – Vp) × Qp × Pp • Écart sur quantité = Vr × (Qr – Qp) × Pp • Écart sur prix = Vr × Qr × (Pr – Pp) Décomposition d’un écart sur coût indirect : (Le PCG parle de coût indirect, mais c’est en fait de coûts semi-variables dont il s’agit). Coût = V × N × C Avec : • V = volume de production • N = nombre d’unités d’œuvres consommées par produit • C = coût de l’unité d’œuvre


Cv = coût variable de l’unité d’œuvre et Cf = coût fixe. Coût réel Cr = Vr × Nr × Cr en budget simple ; Cr = (Vr × Nr × Cvr) + Cfr en budget flexible Coût prévu Cp = Vp × Np × Cp en budget simple ; Cp = (Vp × Np × Cvp) + Cfp en budget flexible • Écart sur volume = (Vr – Vp) × Np x Cp • Écart sur rendement = Vr × (Nr – Np) × Cp • Écart sur activité = [Vr × Nr × (Cvr – Cp)] + Cfp • Écart sur budget = [Vr × Nr × (Cr – Cvr)] – Cfp

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E XERCICES AUTOCORRIGÉS Ne pas envoyer à la correction

Exercice 1 : Tableau de bord ÉNONCÉ Dans une logique de maîtrise des coûts, de suivi des critères de performance et de responsabilisation des personnels, la société A décide de se structurer en centres de responsabilités. Leur mise en place va être progressive. Le projet ne sera sans doute totalement opérationnel qu’au début de l’exercice N+1. Les premières études se concentrent sur le processus « production ». Deux centres de responsabilité essentiels peuvent y être identifiés : le centre « approvisionnement » et le centre « fabrication ». Le directeur de la société A, souhaite avoir à sa disposition un outil lui permettant de contrôler de façon permanente l’efficacité de ce processus et de mettre en place, si nécessaire, des décisions correctrices à court terme qui seront arrêtées en comité de direction. Il vous est demandé de poser les premières bases d’un tableau de bord opérationnel concernant le centre « approvisionnement » dont l’objectif essentiel est d’assurer la disponibilité des matières nécessaires à la réalisation de chacune des commandes dans des délais très courts sous contrainte de maîtrise des coûts d’approvisionnement et de stockage. TRAVAIL À FAIRE


1. Définir la notion de facteurs clés de succès. Indiquer, à l’aide de l’annexe, les principaux facteurs clés du centre « approvisionnement ». 2. Proposer, au minimum, deux indicateurs de performance par facteur clé de succès. Pour chaque indicateur, spécifier l’origine des informations, les modalités de calcul et la valeur-cible. 3. Indiquer quelle pourrait être la périodicité de ce tableau de bord ? Justifier votre réponse. 4. Rappeler les conditions matérielles, organisationnelles et humaines qui garantissent l’efficacité des tableaux de bord en tant qu’outil d’aide à la décision.

ANNEXE

ÉLÉMENTS DE PERFORMANCE DU PROCESSUS PRODUCTION

La société A ne lance les ordres de fabrication qu’à réception de la commande client. Chaque commande comporte des spécificités en termes de volume et de caractéristiques techniques, ce qui sous-entend une lecture pertinente des ordres de fabrication par le personnel de l’approvisionnement, car un assortiment inadapté de matières oblige à une reprogrammation des ordres de fabrication. Le délai de livraison est un critère de plus en plus décisif dans l’obtention d’une commande client. Dans ce contexte, la société a tout à fait conscience du rôle stratégique du centre « approvisionnement ». La société s’est donnée pour objectif de livrer ses clients dans un délai maximum de 10 jours ouvrables. Cette contrainte nécessite la mise à disposition des matières dans un délai maximum de 72 heures. La société A travaille avec plusieurs fournisseurs pour chaque matière utilisée, ce qui évite des tensions en cas de rupture chez l’un d’entre eux. Le nombre total de matières à gérer est relativement faible. Les délais de livraison des matières premières sont en moyenne de 5 jours pour l’ensemble des fournisseurs. Une procédure de livraison accélérée (48 heures) peut être déclenchée auprès de certains fournisseurs, mais un surcoût est alors facturé.

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••• / •••

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••• / •••

Les stocks de produits chimiques nécessaires à l’activité sont coûteux et réduits au minimum afin de : • minimiser les frais financiers. Ils représentent en moyenne 10 jours de consommation au cours de N–1 ; • risquer par ailleurs de devoir les détruire compte tenu de délais de péremption dépassés (3 lots de produits périmés ont dû être détruits à l’inventaire). Par ailleurs, deux ordres de fabrication au cours du dernier trimestre N–1 ont été retardés pour défauts d’approvisionnement de produits chimiques. Les autres approvisionnements sont actuellement gérés avec beaucoup moins d’attention que les stocks de produits chimiques. On observe des délais de rotation de plus en plus longs (30 jours en N–2, 40 jours en N–1), la moyenne dans le secteur d’activité étant de 22 jours. Le centre d’approvisionnement emploie deux caristes qui assurent la manipulation et le contrôle qualité des approvisionnements, un magasinier responsable du suivi et de l’approvisionnement de la production et un acheteur. Le personnel a été formé à la manipulation des produits toxiques.

CORRIGÉ Question 1 Un facteur clé de succès (FCS) est une variable déterminante, une compétence distinctive, pour expliquer le succès ou l’échec du centre, compte tenu des objectifs fixés. Les principaux facteurs clés de succès du centre approvisionnement sont : • le respect des délais de livraison au centre fabrication ; • le contrôle et la gestion des stocks : capacité à minimiser les stocks, particulièrement pour les produits chimiques qui sont à la fois coûteux et périssables, mais aussi pour les autres approvisionnements dont la rotation est très supérieure à celle constatée dans le secteur d’activité, tout en évitant les ruptures de stocks ; • le niveau de qualité des approvisionnements ; • la maîtrise des coûts d’approvisionnement. Question 2 Facteurs clés de succès Respect des délais

Contrôle et gestion des stocks

Indicateur de performance • Délai moyen d’approvisionnement du centre fabrication • Taux de dépassement de délai pendant la période • Délai moyen de stockage • Nombre de lots détruits • Taux de rupture pendant la période

Niveau de qualité

• Taux de satisfaction du centre fabrication

Maîtrise des coûts • Nombre de commandes d’urgence d’approvisionnement pendant la période • Surcoûts supportés en fonction des fournisseurs pendant la période Etc.

Modalités de calcul et valeur cible Cible : 72 heures Nombre de dépassements/nombre total d’ordres 360 (stock moyen/coût d’achat des consommations) Cible : 10 à 22 jours selon la nature des approvisionnements Cible : 0 Nombre de ruptures/nombre total de demandes du centre fabrication Cible : 0 % de livraisons non conformes Cible : 0 % % d’ordre de fabrication avec lecture erronée Cible : 0 % Nombre de commandes en urgence/nombre total de commandes Montant des surfacturation/total des achats

Remarque : D’autres indicateurs peuvent être proposés car ce genre de cas admet plusieurs réponses.

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Question 3 Pour développer la réactivité, une périodicité mensuelle est souhaitable.

Une périodicité plus rapprochée ne se justifie pas et correspondrait à une dépense exagérée par rapport à l’amélioration de l’information obtenue. Il serait également possible de présenter deux tableaux de bord. Un tableau de suivi du niveau des stocks a périodicité hebdomadaire et un tableau mensuel pour le suivi des coûts et des fournisseurs. Question 4 Conditions d’efficacité

Conditions matérielles : • disponibilité rapide des informations ; • indicateurs pertinents et en nombre réduit ; • clarté… Conditions organisationnelles : • un tableau par centre : adéquation avec la structure organisationnelle de la société car le tableau de bord doit être renseigné par le responsable du centre. Conditions humaines : • participation du personnel à la conception ; • négociation des objectifs avec la direction ; • formation du personnel pour leur utilisation et compréhension (aide au pilotage et non outil de sanction)…

Exercice 2 : Prix de cession interne ÉNONCÉ e t i d r e t n i t s e n o i t a s i r o t u a s n a s n o i t c u d o r p e r e t u o T – c e t n I ’ l e d s e v è l é x u a é v r e s é r l i a v a r t e d t n e m u c o D

Dans le cadre d’une restructuration interne inter ne en vue d’instaurer un système de mesure des perforperf ormances, la société Z, dont l’organisation actuelle tourne autour de la notion de centre de responsabilité, a décidé de les transformer en centres de profits. C’est dans cette hypothèse que vous étudierez les stratégies possibles de deux centres particuliers, A et B, compte tenu des informations communiquées en annexe. TRAVAIL TRAV AIL À FAIRE

1. À 1. À partir des informations 1, 2 et 3 de l’annexe et en supposant que le centre A atteigne sa capacité maximale en vendant le complément au centre B : a. La a. La société Z a-t-elle intérêt à fabriquer le produit X ? b. Le b. Le prix de cession interne retenu permet-il d’optimiser le résultat global de la société ? 2. Déterminer les limites du prix de cession interne qui feront qu’il sera acceptable à la fois par le centre A et par le centre B, en présentant les marges de manœuvre possibles. 3. En considérant l’information 4, quel résultat le centre A et la société peuvent-ils espérer en ne s’intéressant qu’au marché extérieur ? Commenter. Commenter. 4. Dans l’hypothèse d’une vente de 300 unités au centre B, déterminer le prix de cession interne optimal.

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ANNEXE

Information 1 :

Le centre A fabrique des pièces détachées. Il en vend actuellement 900 unités par semaine sur le marché au prix unitaire de 600 €. La capacité de production maximum actuelle est de 1 200 unités par semaine. Les charges de structure sont de 144 000 € par semaine et le coût variable unitaire d’une pièce est égal à 260 €. Information 2 :

Le centre B envisage la fabrication d’un nouveau produit qui consommerait des pièces détachées du centre A. Le centre B prévoit de vendre 300 unités par semaine à 1 000 € l’unité. Le contrôleur de gestion du centre B a estimé les coûts additionnels unitaires de fabrication à 300 € de charges variables. Les charges de structure de cette nouvelle production sont de 60 000 € par semaine, pour une capacité maximale de 300 unités par semaine. Information 3 :

Le prix de cession interne se ferait au prix du marché. Information 4 :

Une étude de marché faite sur les pièces détachées montre que si le prix de vente passait à 595 €, le centre A pourrait espérer en vendre 1 060 sur le marché extérieur.

CORRIGÉ Question 1 a. Pour répondre à cette question, il faut comparer la situation actuelle et la situation avec les 300 produits nouveaux.

Stratégie actuelle : actuelle : le centre A fabrique et vend 900 produits sur le le marché extérieur Centre A Ventes externes Charges variables Charges fixes Résultat du centre A Résultat du centre B Résultat de la société

70

Détail 900 × 600 900 × 260

Montant

Inconnu, noté RB

RB 162 000 + RB

540 000 – 234 000 – 144 000 162 000



Stratégie envisagée : 300 produits nouveaux Centre A Ventes Ventes externes Ventes Ventes internes Charges variables Charges fixes Résultat du centre A Ancien résultat du du centre B Ventes Ventes externes Achats internes Charges variables Charges fixes Résultat du centre B Résultat de la société

Détail 900 × 600 300 × 600 (300 + 900) × 260

300 × 1 000 300 × 300

Montant 540 000 180 000 – 312 000 – 144 000 264 000 RB 300 000 – 180 000 – 90 000 – 60 000 – 30 000 + RB 234 000 + RB

Le résultat de la société augmente de 72 000 €. La stratégie est donc opportune. Il était possible d’obtenir plus rapidement la variation du résultat avec un raisonnement marginal : Augmentation du chiffre chiffre d’affaires du du centre B Augmentation des charges charges du centre A Augmentation des charges charges du centre B

Détail 300 × 1 000 300 × 260 90 000 + 60 000

Montant 300 000 – 78 000 – 150 000 + 72 000

b. Cependant, b. Cependant, le prix de cession interne ne permettra pas d’optimiser le résultat même s’il est bénéfique au centre A et à la société dans son ensemble. En effet, dans la mesure où le centre B dispose d’une autonomie de gestion et de décision, il refusera cette stratégie qui entraîne une baisse de son résultat de 30 000 €. e t i d r e t n i t s e n o i t a s i r o t u a s n a s n o i t c u d o r p e r e t u o T – c e t n I ’ l e d s e v è l é x u a é v r e s é r l i a v a r t e d t n e m u c o D

Il y a donc un conflit entre les deux centres en raison du prix de cession interne retenu et le résultat de la société restera à RB + 162 000. Question 2 Pour le centre A, le prix de cession interne sera acceptable s’il lui procure un supplément de résultat, donc s’il couvre au moins le coût marginal (soit le coût variable puisqu’il n’y a pas de changement de structure pour A) de 260 €. Cependant, si on considère que le centre B aide à l’absorption des charges fixes, un centre A peut faire valoir que ses charges fixes font partie de la stratégie de négociation et qu’il faut retenir un coût complet. Dans ce cas, deux niveaux sont envisageables : • soit sur la base de 1 200 produits : PCI = 260 + 144 000/1 200 = 380 ; • soit sur la base de 900 produits : PCI = 260 + 144 000/900 = 420.

Pour le centre B, le prix de cession interne ne doit pas réduire son résultat. Sur la base de 300 produits, son résultat unitaire est : 1 000 – (150 000/300) = 500. Le prix de cession interne doit donc être inférieur à 500 € pour le centre B. Le prix de cession interne inter ne doit donc être compris entre 380 € et 500 € pour être acceptable par les deux centres. Le prix de 420 € pourrait être une solution de compromis.

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Question 3 Résultat si le centre A n’a que des ventes externes de 1 060 : Détail 1 060 × 595 1 060 × 260

Centre A Ventes externes Charges variables Charges fixes Résultat du centre A Résultat du centre B Résultat de la société

Inconnu

Montant 630 700 – 275 600 – 144 000 211 100 RB 211 100 + RB

Le résultat est moins pour le centre A et la société dans son ensemble. Par rapport à la stratégie avec 300 produits nouveaux, il y a un manque à gagner de : (234 000 + RB) – (211 100 + RB) = 22 900. Cette stratégie doit être abandonnée. Question 4 L’obtention d’un résultat supplémentaire n’est possible que si les centres A et B coopèrent. La stratégie étudiée en question précédente donne un argument au centre B car ce calcul montre que le centre A ne peut espérer un résultat supérieur à 211 100. Ce résultat sera donc la base de la négociation. Dans ces conditions, il semble normal que le centre B puisse bénéficier du supplément de résultat de : 234 000 – 211 100 = 22 900.

Une telle négociation ne peut être refusée ni par le centre A ni par le centre B qui augmentent leur résultat et qui est conforme à l’intérêt de l’ensemble. Soit x , le prix de cession interne optimal : Centre A Ventes externes Ventes internes Charges variables Charges fixes Résultat du centre A Ancien résultat du centre B Ventes externes Achats internes Charges variables Charges fixes Résultat du centre B Résultat de la société

Détail 900 × 600 300 × x (300 + 900) × 260

300 × 1 000 300 × 300

Montant 540 000 300 x – 312 000 – 144 000 300 x + 84 000 RB 300 000 – 300 x – 90 000 – 60 000 – 300 x + 150 000 + RB 234 000 + RB

Il peut être déterminé soit par rapport au centre A, soit par rapport au centre B. • Par rapport au centre A : 300 x + 84 000 = 211 100 x = 423,67. • Par rapport au centre B : 300 x + 150 000 = 22 900 x = 423,67. Le prix de cession interne optimal est donc 423,67 €.

Exercice 3 : Écarts sur charges avec en-cours ÉNONCÉ Il vous est demandé de contrôler les conditions de production du produit P. La fiche de coût unitaire préétabli correspondant à une production normale de 6 000 produits P est la suivante :

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Éléments

Quantité 5 kg 12 minutes 15 minutes

Matières Main–d’œuvre directe Centre production

Coût unitaire 50 € le kg 20 € l’heure 40 € l’heure

Les charges prévisionnelles du centre production dont l’unité d’œuvre est l’heure machine sont fixes à concurrence de 45 000 € par période. Au cours de la période 5 000 produits P ont été achevés et les charges suivantes ont été enregistrées : • Matières : 26 250 kg pour 1 325 625 €. • Main-d’œuvre directe : 1 000 heures pour 21 000 €. • Centre production : 1 300 heures représentant 65 600 € dont 50 000 fixes. f ixes. En-cours de début de période : 200 produits. En-cours de fin de période : 400 produits. Les matières sont entièrement intégrées dès le début du cycle de production. Les en-cours initiaux ont reçu 80 % de la main-d’œuvre et 75 % du centre de production. Les en-cours finaux ont reçu 60 % de la main-d’œuvre et 50 % du centre de production. TRAVAIL TRAV AIL À FAIRE

1. En tenant compte du degré d’achèvement des produits en-cours, évaluer les équivalents produits terminés correspondant à la production réelle de la période. 2. Présenter, Présenter, sous forme de tableau, le calcul des écarts relatifs à la production constatée. 3. Analyser 3. Analyser les écarts.

CORRIGÉ Question 1 Éléments e t i d r e t n i t s e n o i t a s i r o t u a s n a s n o i t c u d o r p e r e t u o T – c e t n I ’ l e d s e v è l é x u a é v r e s é r l i a v a r t e d t n e m u c o D

Matières MOD Centre production

Production achevée 5 000 5 000 5 000

– En-cours de début de période 200 200 × 80 80 % 200 × 75 75 %

+ En-cours de fin de période 400 400 × 60 % 400 × 50 %

Production équivalente 5 200 5 080 5 050

Question 2 Coût de la production réelle Éléments Mat. premières MOD Centre usinage Coût de prod.

Quantités CU 26 250 50,50 1 000 21,00 1 300 50,46

Coût préétabli pour PRE

Montant Quantités 1 325 625 26 000,0 21 000 1 016,0 65 600 1 262,5 1 412 225

CU 50 20 40

Montant 1 300 000 20 320 50 500 1 370 820

Écart « global » 25 625 680 15 100 41 405

(Déf.) (Déf.) (Déf.) (Déf.)

26 000 = 5 200 × 5 1 016 = 5 080 × 12/60 1 262,5 = 5 050 × 15/60

Question 3. Analyse des écarts

Écart « global » sur matières premières = 26 250 × 50,5 – 26 000 × 50 = 25 625 (Déf.) Écart sur coût unitaire = (50,5 – 50) × 26 250 = 13 125 (Déf.) Écart sur quantités = (26 250 – 26 000) × 50 = 12 500 (Déf.) Vérification : 13 125 + 12 500 = 25 625

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73


Écart « global » sur main-d’œuvre = 1 000 × 21 – 1 016 × 20 = 680 (Déf.) Écart sur taux horaire = (21 – 20) × 1 000 = 1 000 (Déf.) Écart sur temps = (1 000 – 1 016) × 20 = – 320 (Fav.) Vérification Vérification : 1 000 – 320 = 680 Écart sur charges indirectes indirectes Budget flexible Activité Charges variables Charges fixes Total du budget Coût de l’UO dont variable

An = 1 500 UO 15 000 45 000 60 000 40 10

AR = 1 300 UO 13 000 45 000 58 000

An = 6 000 × 15/60 Coût de l’UO : 40 Coût total = 1 500 × 40 Coût fixe total = 45 000 Coût variable total = 15 000 Y = 10 × + 45 000

Écart « global » sur centre usinage = 65 600 – (1 262,50 × 40) = 15 100 (Déf.) Écart sur coût = 65 600 – 58 000 = + 7 600 (Déf.) Écart sur imputation des charges fixes = 58 000 – 1 300 × 40 = + 6 000 (Déf.) 1300 Ou écart sur imputation des charges fixes = 45 000 – 45 000 × = + 6 000 1500 Écart sur rendement = (1 300 – 1 262,5) × 40 = 1 500 (Déf.) Vérification : 7 600 + 6 000 + 1 500 = 15 100

Exercice 4 : Écarts sur charges avec production achevée à déterminer ÉNONCÉ Une unité de production de l’entreprise × fabrique deux produits A et B à partir de deux matières premières M et N. Le cycle de fabrication est le même pour la réalisation des deux types de produits : • passage dans l’atelier 1 : fusion-usinage ; • passage dans l’atelier 2 : assemblage ; • passage dans l’atelier 3 : finition. Les produits semi-ouvrés ne sont pas stockés, tout produit sortant des ateliers 1 et 2 entrant immédiatement dans le suivant. Les coûts de production de A et B comprennent : • les matières premières M et N consommées dans l’atelier 1 ; • les charges de main-d’œuvre directe directe de l’atelier 2 ; • les charges des centres d’analyse. Les charges de main-d’œuvre font partie, pour l’essentiel, des charges indirectes. Seul l’atelier 2 comporte des charges de main-d’œuvre directe, avec qualification différente selon le produit assemblé. Pour le premier semestre N, un budget mensuel des charges de production est donné en annexe 1. Les données réelles du mois de février N ont été regroupées en annexe 2. TRAVAIL TRAV AIL À FAIRE

1. Présenter les fiches de coût de standard de A et de B. 2. Déterminer le nombre de produits A et B achevés dans chaque atelier en février N. 3. Calculer l’équivalence de production terminée en février N. 4. Terminer le tableau de répartition des charges indirectes (annexe 2C).

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5. Présenter un tableau permettant de dégager l’écart total pour chaque élément de coût des produits A, puis pour les produits B. 6. Présenter un tableau permettant de dégager l’écart relatif à la production constatée pour chaque élément de coût des produits A, puis pour les produits B. 7. Analyser 7. Analyser sans faire la distinction entre les produits A et B, l’écart sur charges charges indirectes de l’atelier 1. 8. Analyser 8. Analyser sans faire la distinction entre les produits A et B, l’écart sur charges charges indirectes de l’atelier 3. L’un des écarts obtenu est nul. Ne pouvait-on pas prévoir cette réponse avant même de procéder à l’analyse ? Pourquoi ?

ANNEXE 1 PRÉVISIONS MENSUELLES POUR LE PREMIER SEMESTRE N A. Production mensuelle normale normale : 500 produits produits A et 900 produits produits B B. Standards unitaires, charges directes Matières M Matières N Main-d’œuvre (atelier 2)

A 4 kg 6 kg 15 minutes

B à déterminer 4 kg 10 minutes

A 90 000 € 225 000 € 6 500 €

B 81 000 € 270 000 € 8 700 €

C. Budget mensuel des charges directes Matières M Matières N Main-d’œuvre (atelier 2) e t i d r e t n i t s e n o i t a s i r o t u a s n a s n o i t c u d o r p e r e t u o T – c e t n I ’ l e d s e v è l é x u a é v r e s é r l i a v a r t e d t n e m u c o D

D. Budget mensuel des charges indirectes Atelier 1 31 200 € 12 480 € Kg matière

Total Dont charges fixes Unité d’œuvre

Atelier 2 9 075 € 2 200 € Heure mod

Atelier 3 7 000 € 2 380 € Unité fictive

Chaque produit A ou B (terminé ou évalué par équivalence) vaut une unité fictive.

ANNEXE 2 DONNÉES CONSTATÉES

EN FÉVRIER N

A. Production du mois Production achevée (renseignements partiels) : 520 produits A à la sortie de l’atelier 1, 1 050 produits B à la sortie de l’atelier 3. En-cours uniquement pour les produits A dans les ateliers 2 et 3 :

En-cours initial En-cours final

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Nombre 80 170

Atelier 2 Degré d’achèvement 50 % 60 %

Nombre 60 30

Atelier 3 Degré d’achèvement 40 % 30 %

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B. Charges directes A Matières M Matières N Main-d’œuvre (atelier 2)

Coût unitaire 47,50 € 78 € 55 €

Consommations 2 200 kg 3 100 kg 135 heures

Coût unitaire 47,50 € 78 € 60 €

B Consommations 2 000 kg 4 050 kg 180 heures

C. Charges indirectes Atelier 1 36 887,50 € Kg matière

Total Unité d’œuvre

Atelier 2 10 048,50 € Heure mod

Atelier 3 7 176 € Unité fictive

CORRIGÉ Question 1. Fiches de coût de standard A CU 45 75 52 3 33 5

Éléments Q Montant Matières M 4 180,00 Matières N 6 450,00 MOD (atelier 2) 0,25 13,00 Atelier 1 10 30,00 Atelier 2 0,25 8,25 Atelier 3 1 5,00 Coût unitaire 686,25 45 = 90 000/(500 × 4) 2 = 81 000/(45 × 900) 75 = 225 000/(500 × 6) 52 = 6 500/(500 × 15/60) 58 = 8 700/(900 × 10/60) 10 = 4 + 6 6=2+4 3 = 31 200/[(500 × 4) + (500 × 6) + (900 × 2) + (900 × 4)] 33 = 9 075/[(500 × 15/60) + (900 × 10/60)] 5 = 7 000/(500 + 900)

B CU 45 75 58 3 33 5

Q 2 4 10/60 6 10/60 1

Montant 90,00 300,00 9,67 18,00 5,50 5,00 428,17

Question 2. Calcul de la production achevée Cette question doit permettre de calculer la production achevée de produits A et de produits B nécessaire pour la question suivante.

Sachant que tout produit sortant des ateliers 1 et 2 entre immédiatement dans le suivant (et que le total du débit est égal au total du crédit), il est possible de faire le schéma suivant : Pour les produits A : Atelier 1

ECI

0

Atelier 2

Sorties

520

ECI

ECF

0

Entrée

80

Sorties

520

ECF

Atelier 3

ECI 170

60

Entrée

Sorties ECF

30

600 Atelier 1

ECI

76

0

Atelier 2

Atelier 3

Sorties

520

ECI

80

Sorties

430

ECI

60

Sorties

460

ECF

0

Entrée

520 600

ECF

170

Entrée

430 490

ECF

30 490

600



Les produits A achevés sont donc 520 en atelier 1, 430 en atelier 2 et 460 en atelier 3. Pour les produits B, aucun problème puisqu’il n’y a pas d’en-cours : 1 050 produits achevés à la sortie des ateliers 1, 2 et 3. Question 3. Calculs des productions équivalentes Le calcul des productions équivalentes n’est nécessaire que pour les produits A puisqu’il n’y a pas d’en-cours B. Éléments MP M MP N MOD atelier 2 Atelier 1 Atelier 2 Atelier 3

Production achevée 520 520 430 520 430 460

– En-cours de début de période 0 0 80 × 50 % 0 80 × 50 % 60 × 40 %

+ En-cours de fin de période 0 0 170 × 60 % 0 170 × 60 % 30 × 30 %

Production équivalente A 520 520 492 520 492 445

Question 4. Tableau de répartition Atelier 1 Total 36 887,50 € Unité d’œuvre Kg matière Nombre d’unités d’œuvre 11 350 Coût d’unité d’œuvre 3,25 11 350 = 2 200 + 3 100 + 2 000 + 4 050 315 = 135 + 180 1 495 = 445 + 1 050

Atelier 2 10 048,50 € Heure mod 315 31,9

Atelier 3 7 176 € Unité fictive 1 495 4,8

Question 5. Calcul des écarts totaux e t i d r e t n i t s e n o i t a s i r o t u a s n a s n o i t c u d o r p e r e t u o T – c e t n I ’ l e d s e v è l é x u a é v r e s é r l i a v a r t e d t n e m u c o D

Produits A Éléments MP M MP N MOD Atelier 1 Atelier 2 Atelier 3 Coût

Coût de la production réelle Coût préétabli pour 500 Écart total Quantités C U Montant Quantités C U Montant 2 200 47,5 104 500,00 2 000 45 90 000,00 14 500,00 (Déf.) 3 100 78 241 800,00 3 000 75 225 000,00 16 800,00 (Déf.) 135 55 7 425,00 125 52 6 500,00 925,00 (Déf.) 5 300 3,25 17 225,00 5 000 3 15 000,00 2 225,00 (Déf.) 135 31,9 4 306,50 125 33 4 125,00 181,50 (Déf.) 445 4,8 2 136,00 500 5 2 500,00 – 364,00 (Fav.) 377 392,50 343 125,00 34 267,50 (Déf.)

Produits B Éléments MP M MP N MOD Atelier 1 Atelier 2 Atelier 3 Coût

Coût de la production réelle Coût préétabli pour 900 Écart total Quantités C U Montant Quantités C U Montant 2 000 47,5 95 000,00 1 800 45 81 000,00 14 000,00 (Déf.) 4 050 78 315 900,00 3 600 75 270 000,00 45 900,00 (Déf.) 180 60 10 800,00 150 58 8 700,00 2 100,00 (Déf.) 6 050 3,25 19 662,50 5 400 3 16 200,00 3 462,50 (Déf.) 180 31,9 5 742,00 150 33 4 950,00 792,00 (Déf.) 1 050 4,8 5 040,00 900 5 4 500,00 540,00 (Déf.) 452 144,50 385 350,00 66 794,50 (Déf.)

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Question 6. Calcul des écarts relatifs à la production constatée Produits A Éléments MP M MP N MOD Atelier 1 Atelier 2 Atelier 3 Coût

Coût de la production réelle Coût préétabli pour PRE Écart « global » Quantités C U Montant Quantités C U Montant 2 200 47,5 104 500,00 2 080 45 93 600,00 10 900,00 (Déf.) 3 100 78 241 800,00 3 120 75 234 000,00 7 800,00 (Déf.) 135 55 7 425,00 123 52 6 396,00 1 029,00 (Déf.) 5 300 3,25 17 225,00 5 200 3 15 600,00 1 625,00 (Déf.) 135 31,9 4 306,50 123 33 4 059,00 247,50 (Déf.) 445 4,8 2 136,00 445 5 2 225,00 – 89,00 (Fav.) 377 392,50 355 880,00 21 512,50 (Déf.)

Produits B Éléments MP M MP N MOD Atelier 1 Atelier 2 Atelier 3 Coût

Coût de la production réelle Coût préétabli pour 1 050 Écart « global » Quantités C U Montant Quantités C U Montant 2 000 47,5 95 000,00 2 100 45 94 500,00 500,00 (Déf.) 4 050 78 315 900,00 4 200 75 315 000,00 900,00 (Déf.) 180 60 10 800,00 175 58 10 150,00 650,00 (Déf.) 6 050 3,25 19 662,50 6 300 3 18 900,00 762,50 (Déf.) 180 31,9 5 742,00 175 33 5 775,00 – 33,00 (Fav.) 1 050 4,8 5 040,00 1 050 5 5 250,00 – 210,00 (Fav.) 452 144,50 449 575,00 2 569,50 (Déf.)

Question 7. Budget flexible atelier 1 Activité Charges variables Charges fixes Total du budget Coût de l’UO dont variable

An = 10 400 kg 18 720 12 480 31 200 3 1,8

AR = 11 350 kg 20 430 12 480 32 910

Y = 1,8 × + 12 480

Écart total sur atelier 1 = (17 225 + 19 662,5) – 31 200 = 5 687,50 (Déf.) • Écart sur coût = 36 887,5 – 32 910 = + 3 977,5 (Déf.) • Écart sur imputation des charges fixes = 32 910 – 11 350 × 3 = – 1 140 Fav.) 11350 Ou écart sur imputation des charges fixes = 12 480 – 12 480 × = – 1 140 10 400 • Écart sur rendement = (11 350 – 11 500) × 3 = – 450 (Fav.) Activité allouée = 10 × 520 + 6 × 1 050 = 11 500 • Écart sur volume = (11 500 – 10 400) × 3 = 3 300 Ou écart sur volume = (520 – 500) × 30 + (1 050 – 900) × 18 Vérification : Écart total = 3 977,5 – 1 140 – 450 + 3 300 = 5 687,50 Question 8. Budget flexible atelier 3 Activité Charges variables Charges fixes Total du budget Coût de l’UO dont variable

An = 1 400 4 620 2 380 7 000 5 3,3

AR = 1 495 4 933,5 2 380 7 313,5

Y = 3,3 × + 2 380

Écart total sur atelier 3 = (2 136 + 5 040) – 7 000 = 176 (Déf.) • Écart sur coût = 7 176 – 7 313,5 = – 137,5 (Fav.) • Écart sur imputation des charges fixes = 7 313,5 – 1 495 × 3,3 = – 161,50 (Fav.) 1495 Ou écart sur imputation des charges fixes = 2 380 – 2 380 × = – 161,5 1400 • Écart sur rendement = (1 495 – 1 495) × 3,3 = 0 Activité allouée = 445 + 1 050 • Écart sur volume = (1 495 – 1 400) × 3,3 = 475 Ou écart sur volume = (445 – 500) × 5 + (1 050 – 900) × 5 Vérification : Écart total = – 137,5 – 161,5 + 475 = 176

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L’écart sur rendement est obligatoirement nul quand la mesure de l’activité est exprimée en produits (l’unité d’œuvre retenue est dans ce cas particulier la production) car l’activité allouée est nécessairement égale à l’activité réelle.

Exercice 5 : Écarts sur charges, écarts sur marge ÉNONCÉ La société Y fabrique deux produits P1 et P2. Elle vous demande d’analyser le résultat de son deuxième trimestre. TRAVAIL À FAIRE


En fournissant toutes justifications utiles : 1. Vérifier, à l’aide des annexes 1 et 2, le montant de l’écart sur résultat fourni en annexe 3, et pour cela : a. présenter un tableau de calcul des résultats prévisionnels, par ligne de produits et pour la société ; b. présenter un tableau de calcul des résultats constatés ; c. calculer l’écart sur résultat pour chaque ligne de produits et pour la société. 2. Vérifier également les montants de chacune des trois composantes de l’écart sur résultat, pour cela, calculer pour chaque ligne de produits et pour la société : a. l’écart sur marge ; b. l’écart sur coût hors production ; c. l’écart sur coût de production. 3. Indiquer quels sont vos premiers constats. 4. Décomposer l’écart sur marge en : a. un écart sur marge unitaire ; b. un écart sur volume global ; c. un écart de composition des ventes (ou écart de « mix »). 5. Calculer et décomposer en écarts élémentaires : a. l’écart sur sous-ensembles Y ; b. l’écart sur frais de main-d’œuvre directe « Contrôles » pour P1 ; c. l’écart sur frais du centre d’analyse « Contrôles ».

ANNEXE 1 DONNÉES PRÉVISIONNELLES Les données prévisionnelles pour le deuxième trimestre N sont les suivantes : 1. Objectifs de production et de vente P1 P2

201211TDPA0413

Volume 15 000 25 000

Prix de vente unitaire 160 € 120 €

79


2. Nomenclature par unité produite Sous-ensembles : X Y Z Main-d’œuvre directe : Montage Câblage Contrôles Charges indirectes des centres : Montage Câblage Contrôles

P1

P2

2 unités / 2 unités

3 unités 1 unité /

5 minutes 9 minutes 6 minutes

3 minutes 6 minutes 6 minutes

0,05 unité d’œuvre 0,15 unité d’œuvre 0,12 unité d’œuvre

0,01 unité d’œuvre 0,10 unité d’œuvre 0,08 unité d’œuvre

L’activité des centres « Montage » et « Contrôles » est mesurée en heures-machine ; celle du centre « Câblage » est mesurée en heures de main-d’œuvre directe (MOD). 3. Coûts unitaires prévisionnels des éléments directs de la nomenclature P1 14 € 20 € 24 € 18 € l’heure 20 € l’heure 21 € l’heure

Sous-ensemble X Sous-ensemble Y Sous-ensemble Z MOD Montage MOD Câblage MOD Contrôles

4. Budget des frais des centres de production Coût variable par unité d’œuvre Coût fixe annuel

Centre montage 12 € 192 000 €

Centre câblage 9€ 817 000 €

Centre contrôles 16 € 972 800 €

5. Coûts prévisionnels hors production Ces coûts sont imputés aux différentes lignes de produits sur la base d’une assiette de frais définie comme étant les « 100 € de coût de production des produits vendus ». Ils comprennent :

a. Des frais de distribution : • montant variable : 9 % du coût de production des produits vendus ; • montant trimestriel fixe : 405 375 €. b. D’autres frais hors production : • frais de recherche-développement : montant trimestriel : 511 125 € ; • frais généraux : montant trimestriel de 352 500 €.

80



ANNEXE 2 DONNÉES CONSTATÉES Les données constatées pour le deuxième trimestre N sont les suivantes : 1. Quantités produites et vendues : Volume 15 900 23 100

P1 P2

Chiffre d’affaires HT 2 524 920 € 2 748 900 €

2. Consommation de sous-ensembles Coût d’achat unitaire Sous–ensemble X Sous–ensemble Y Sous–ensemble Z

14,40 € 20,60 € 23,90 €

Quantité consommée pour P1 32 000 / 32 400

Quantité consommée pour P2 71 000 24 000 /

3. Frais de main-d’œuvre directe MOD Montage MOD Câblage MOD Contrôles

Montant 45 100 € 102 090 € 83 600 €

Temps utilisé pour P1 1 360 heures 2 500 heures 1 600 heures

Temps utilisé pour P2 1 140 heures 2 480 heures 2 400 heures

4. Frais des centres de production Montant Centre montage Centre câblage Centre contrôles e t i d r e t n i t s e n o i t a s i r o t u a s n a s n o i t c u d o r p e r e t u o T – c e t n I ’ l e d s e v è l é x u a é v r e s é r l i a v a r t e d t n e m u c o D

65 190 € 266 430 € 315 150 €

Activité trimestrielle 1 060 unités d’œuvre 4 980 unités d’œuvre 3 820 unités d’œuvre

La ligne ER2 a consommé 250 unités d’œuvre du centre montage et 1 900 unités d’œuvre du centre contrôles. 5. Coûts hors production Montant Frais de distribution Frais de recherche et développement Frais généraux facturés Total

201211TDPA0413

750 000 € 550 000 € 380 000 € 1 680 000 €

81


ANNEXE 3 EXTRAIT DU TABLEAU

DE BORD DU DEUXIÈME TRIMESTRE

Résultat constaté : – 35 700

Résultat prévu : 288 750

Écart sur résultat : – 324 450 (défavorable)

Écart relevant des services commerciaux 162 150 (défavorable)

Écart sur marge 68 400 (défavorable)

Écart relevant des services de production 162 300 (défavorable)

Écart sur coût hors production 93 750 (défavorable)

Précisions sur les modalités de calcul

L’écart sur résultat, calculé chaque trimestre, est décomposé dans un premier temps en trois éléments : 1. Un « écart sur marge » (sur coût de production) obtenu en comparant : • la marge « réelle » sur coût de production préétabli ; • et la marge budgétée. Ce premier élément est de la responsabilité des services commerciaux. 2. Un « écart sur coût hors production » qui relève de la même responsabilité et est obtenu par comparaison : • du coût hors production constaté ; • et du coût hors production budgété. 3. Un « écart sur coût de production » obtenu en comparant : • le coût de production constaté ; • et le coût de production préétabli de la production constatée. Ce dernier élément est de la responsabilité des services de production.

CORRIGÉ Question 1 Les tableaux doivent être conçus pour mettre en évidence les coûts unitaires de production et hors production ce qui facilitera les justifications dans les calculs d’écarts.

82



a. Résultat prévisionnel RÉSULTAT Sous-ensembles X Sous-ensembles Y Sous-ensembles Z MOD Montage MOD Câblage MOD Contrôles Centre Montage(1) Centre Câblage Centre Contrôles Coût de production Coût hors production(2) Coût de revient Chiffre d’affaires : Résultat

Q 30 000 0 30 000 1 250 2 250 1 500 750 2 250 1 800 15 000 1 545 000 15 000 15 000 15 000

P1 CU 14 20 24 18 20 21 60 52 80 103 0,45 149,35 160 10,65

Montant Q 420 000 75 000 0 25 000 720 000 0 22 500 1 250 45 000 2 500 31 500 2 500 45 000 250 117 000 2 500 144 000 2 000 1 545 000 25 000 695 250 1 980 000 2 240 250 25 000 2 400 000 25 000 159 750 25 000

P2 CU 14 20 24 18 20 21 60 52 80 79,2 0,45 114,84 120 5,16

Montant 1 050 000 500 000 0 22 500 50 000 52 500 15 000 130 000 160 000 1 980 000 891 000 2 871 000 3 000 000 129 000

(1) Explication du coût de l’unité d’œuvre du centre montage : – Prendre les charges fixes trimestrielles : 192 000/4 = 48 000 – Activité trimestrielle de ce centre : 15 000 × 0,05 + 25 000 × 0,01 = 1 000 unités d’œuvre – Coût variable : 12 – Coût de l’unité d’œuvre = 12 + 48 000/1 000 = 60 – La distinction fixe variable n’est pas nécessaire pour ce tableau (2) Il est inutile de distinguer les différents éléments hors production. La partie fixe = (405 375 + 511 125 + 352 500)/(1 545 000 + 1 980 000) = 36 % du coût de production La partie variable = 9 % du coût de production. Le taux de frais est donc : 9 + 36 = 45 % = 0,45

Résultat de la société : 159 750 + 129 000 = 288 750 b. Résultat constaté RÉSULTAT e t i d r e t n i t s e n o i t a s i r o t u a s n a s n o i t c u d o r p e r e t u o T – c e t n I ’ l e d s e v è l é x u a é v r e s é r l i a v a r t e d t n e m u c o D

Sous-ensembles X Sous-ensembles Y Sous-ensembles Z MOD Montage MOD Câblage MOD Contrôles Centre Montage Centre Câblage Centre Contrôles Coût de production Coût hors production Coût de revient Chiffre d’affaires Résultat

Q 32 000 0 32 400 1 360 2 500 1 600 810 2 500 1 920 15 900 16 863,494 15 900 15 900 15 900

P1 CU 14,40 20,60 23,90 18,04 20,50 20,90 61,50 53,50 82,50 106,06 46,287 155,152 158,8 3,648

Montant 460 800 0 774 360 24 534,40 51 250 33 440 49 815 133 750 158 400 1 686 349,40 780 562,44 2 466 911,84 2 524 920 58 008,16

Q 71 000 24 000 0 1 140 2 480 2 400 250 2 480 1 900 23 100 19 431,706 23 100 23 100 23 100

P2 CU Montant 14,40 1 022 400 20,60 494 400 23,90 0 18,04 20 565,60 20,50 50 840 20,90 50 160 61,50 15 375 53,50 132 680 82,50 156 750 84,12 1 943 170,60 46,287 899 437,56 123,057 2 842 608,16 119 2 748 900 – 4,057 – 93 708,16

Résultat de la société : 58 008,16 – 93 708,16 = – 35 700 c. Écart sur résultat Écart sur résultat P1 P2 Société

201211TDPA0413

Réel 58 008,16 – 93 708,16 – 35 700,00

Prévu 159 750 129 000 288 750

Écart – 101 741,84 – 222 708,16 – 324 450,00

Sens (Déf.) (Déf.) (Déf.)

83


Question 2. Composantes du résultat

a. Écart sur marge La marge unitaire est une marge sur coût de production : • marge unitaire « réelle » de P1 = 158,8 – 103 = 55,8 • marge unitaire « réelle » de P2 = 119 – 79,2 = 39,8 • marge prévue de P1 = 160 – 103 = 57 • marge prévue de P2 = 120 – 79,2 = 40,8 Écart sur marge P1 P2 Société

Réel 15 900 × 55,8 23 100 × 39,8

Prévu 15 000 × 57 25 000 × 40,8

Écart 32 220 – 100 620 – 68 400

Sens Favorable (Déf.) (Déf.)

b. Écart sur coûts hors production Il s’agit d’un écart total. Écart sur coûts hors production P1 P2 Société

Réel 780 562,44 899 437,56

Prévu 695 250 891 000

Écart 85 312,44 8 437,56 93 750,00


c. Écart sur coûts production Il s’agit d’un écart relatif à la production constatée. Il faut donc prendre le coût prévu pour la production réelle. Écart sur coûts de production P1 P2 Société

Réel 1 686 349,40 1 943 170,60

Prévu 15 900 × 103 23 100 × 79,2

Écart

Sens

48 649,40 113 656,60 162 300,00

(Déf.) (Déf.) (Déf.)

Question 3. Premiers constats L’écart défavorable sur résultat provient à raison de 68 % de la ligne de produits P2.

L’écart sur marge fortement défavorable est dû à la ligne de produits P2 qui n’a pas atteint l’objectif de vente en volume malgré un prix de vente inférieur à la prévision. Compte tenu de son mode de calcul, l’écart sur coût hors production est logiquement défavorable pour les produits P1 (incidence de l’écart sur volume : coût supplémentaire des ventes supérieures aux prévisions). Cet écart est inquiétant pour P2, le coût réel étant très largement supérieur au coût prévu (alors que l’écart sur volume traduit l’économie des produits qui auraient dû être fabriqués mais ne l’ont pas été). Il est étonnant que l’écart sur coût hors production soit de la responsabilité exclusive des services commerciaux alors qu’une part importante n’a pas de lien direct avec l’activité commerciale (frais de recherche et développement, quote-part de frais généraux). L’écart sur coûts de production témoigne pour les deux lignes de produits (mais surtout pour P2) de légers dérapages des coûts unitaires et des volumes consommés.

84



Question 4. Analyse de l’écart sur marge

a. Écart sur marge unitaire (ou sur prix) Écart sur marge unitaire P1 P2 Globalement

mur 55,8 39,8

mup 57,0 40,8

Vr 15 900 23 100

Écarts – 19 080 – 23 100 – 42 180


b. Écart sur volume global

15 000 ¥ 57  25 000 ¥ 40, 8 = 46,875 15 000  25 000 Écart sur volume global : (39 000 – 40 000) × 46,875 = – 46 875 Déf.) Marge moyenne prévisionnelle des ventes prévues :

c. Écart de composition des ventes (ou écart de « mix ») 15 900 ¥ 57  23 100 ¥ 40, 8 Marge moyenne prévisionnelle des ventes réelles : = 7,404615 15 900  23 100 Écart de composition des ventes : (47,404615 – 46,875) × 39 000 = 20 655 (Fav.) Il est également possible de calculer cet écart avec les ventes à structures constantes : Ventes réelles

V m

mup

15 900 23 100 39 000

39 000 × (15 000/40 000) 39 000 × (25 000/40 000)

57,0 40,8 Total

P1 P2

Écart sur composition 72 675 (Fav.) – 52 020 (Déf.) 20 655 (Fav.)

Vérification : Écart sur marge = – 42 180 – 46 875 + 20 655 = – 68 400 Question 5. Les écarts à calculer et analyser sont des écarts relatifs à la production constatée. e t i d r e t n i t s e n o i t a s i r o t u a s n a s n o i t c u d o r p e r e t u o T – c e t n I ’ l e d s e v è l é x u a é v r e s é r l i a v a r t e d t n e m u c o D

a. L’écart sur sous-ensemble Y Écart « global » = 24 000 × 20,6 – 23 100 × 20 = + 32 400 (Déf.) Écart sur coût unitaire : (20,6 – 20) × 24 000 = 14 400 Déf.) Écart sur quantité : (24 000 – 23 100) × 20 = 18 000 Déf.) Quantités allouées = 23 100 × 1 = 23 100 Vérification : 18 400 + 18 000 = 32 400 b. L’écart sur frais de main-d’œuvre directe « Contrôles » pour P1 Écart « global » = 1 600 × 20,9 – 1 590 × 21 = 50 (Déf.) Écart sur taux horaire : (20,9 – 21) × 1 600 = – 160 Fav.) Écart sur temps : (1 600 – 1 590) × 21 = 210 Déf.) Quantités allouées = 15 900 × 0,1 = 1 590 Vérification : – 160 + 210 = 50 c. L’écart sur frais du centre d’analyse « Contrôles » Budget flexible Activité Charges variables Charges fixes Total du budget Coût de l’UO dont variable

201211TDPA0413

An = 3 800 UO 60 800 243 200 304 000 80 16

AR = 3 820 UO 61 120 243 200 304 320

An = 15 000 × 0,12 + 25 000 × 0,08 Charges fixes du trimestre = 972 800/4 Coût unité d’œuvre = 80 (question 1) Y = 16 × + 243 200

85


Activité allouée = 15 900 × 0,12 + 23 100 × 0,08 = 3 756 Écart « global » sur centre = 315 150 – (3 756 × 80) = 14 670 Déf.) Écart sur coût = 315 150 – 304 320 = 10 830 Déf.) Écart sur imputation des charges fixes = 304 320 – 3 820 × 80 = – 1 280 Fav.) 3820 Ou écart sur imputation des charges fixes = 243 200 – 243 200 × = – 1 280 3800 Écart sur rendement = (3 820 – 3 756) × 80 = 5 120 Déf.) Vérification : 10 830 – 1 280 + 5 120 = 14 670

Exercice 6 : Écarts avec adaptation de l’analyse ÉNONCÉ Les relevés de ventes des diverses catégories d’ouvrages d’un éditeur en N et en N+1 vous sont communiqués en annexe pour effectuer le travail suivant : TRAVAIL À FAIRE

1. Analyse du chiffre d’affaires et de la marge a. Calculer, pour chaque catégorie d’ouvrages et au total : – le chiffre d’affaires hors taxes ; – la marge brute dégagée. b. Calculer la variation du chiffre d’affaires total et la variation de la marge brute totale entre N+1 et N. 2. Analyse de l’évolution de la marge totale a. Calculer le taux de marge brut moyen de chaque exercice. b. Décomposer l’écart sur marge en un écart sur chiffre d’affaires et un écart sur taux de marge moyen. 3. Analyse de l’évolution du chiffre d’affaires total En exprimant, pour chacun des exercices N et N+1, le chiffre d’affaires comme le produit : nombre de titres × nombre moyen d’exemplaires vendus × prix moyen de cession (arrondir le prix moyen à la troisième décimale), décomposer l’écart sur chiffre d’affaires en : – un écart sur nombre de titres ; – un écart sur nombre moyen d’exemplaires par titre ; – un écart sur prix moyen de cession. Les écarts sur quantités seront valorisés au prix prévu. 4. Faire un commentaire de l’ensemble des résultats précédents.

ANNEXE

VENTES ET TAUX

DE MARGE DÉGAGÉS SUR LES VENTES

Toutes les ventes sont réalisées par l’intermédiaire des libraires, les commandes des établissements scolaires étant elles-mêmes adressées à un libraire. Les relevés de vente indiquent, d’une part, le prix de vente public (prix pratiqué par le libraire) et d’autre part, le prix de cession qui est le prix de vente de l’éditeur aux libraires, autrement dit le prix de cession est le prix public diminué de la remise au libraire.

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Ventes exercice N Manuels scolaires Manuels universitaires Parascolaire Annales Ventes exercice N+1 Manuels scolaires Manuels universitaires Parascolaire Annales

Nombre de titres (ouvrages) 140 82 60 64

Ventes moyennes par titre 8 130 5 740 7 090 4 980

Nombre de titres (ouvrages) 138 88 82 38

Ventes moyennes par titre 10 120 6 090 8 310 7 530

Prix public moyen HT (€)

Prix de cession moyen HT (€)

20,70 27,08 7,80 10,50

13,41 17,60 5,44 7,35

Prix public moyen HT (€)

Prix de cession moyen HT (€)

21,35 29,48 7,00 11,75

13,87 19,16 4,90 8,22

Taux de marge brute 35 % 33 % 35 % 18 % Taux de marge brute 41 % 38 % 34 % 34 %

CORRIGÉ Question 1. Évolution du CA et de la marge

a. Calcul du CA et de la marge en N et N+1 Exercice N Manuels scolaires Manuels universitaires Parascolaire Annales Total e t i d r e t n i t s e n o i t a s i r o t u a s n a s n o i t c u d o r p e r e t u o T – c e t n I ’ l e d s e v è l é x u a é v r e s é r l i a v a r t e d t n e m u c o D

Exercice N+1 Manuels scolaires Manuels universitaires Parascolaire Annales Total

Nombre Ventes Prix de titres moyennes de cession (ouvrages) par titre moyen HT 140 8 130,00 13,41 82 5 740,00 17,60 60 7 090,00 5,44 64 4 980,00 7,35 Nombre Ventes Prix de titres moyennes de cession (ouvrages) par titre moyen HT 138 10 120 13,87 88 6 090 19,16 82 8 310 4,90 38 7 530 8,22

CA HT 15 263 262 8 283 968 2 314 176 2 342 592 28 203 998 CA HT 19 370 287 10 268 227 3 338 958 2 352 071 35 329 543

Taux de marge brute 35,00 % 33,00 % 35,00 % 18,00 % Taux de marge brute 41,00 % 38,00 % 34,00 % 34,00 %

Marge brute 5 342 142 2 733 709 809 962 421 667 9 307 480 Marge brute 7 941 818 3 901 926 1 135 246 799 704 13 778 694

b. Calcul de la variation de la marge et du chiffre d’affaires Variation de la marge brute = 13 778 694 – 9 307 480 = + 4 471 214 € (Fav.) [+ 48,04 %] Variation du CA HT = 35 329 543 – 28 203 998 = + 7 125 545 € (Fav.) [+ 25,26 %] Question 2. Analyse de l’évolution de la marge

a. Calcul du taux de marge brute moyen Taux moyen N = 9 307 480/28 203 998 = 33 % Taux moyen N+1 =13 778 694/35 329 543 = 39 % b. Décomposition en écart sur CA et écart sur taux de marge Écart sur marge brute = 4 471 214 € (Fav.) Cet écart s’analyse en : • Écart sur CA = (CA N+1 – CA N) × Taux de marge N = (35 329 543 – 28 203 998) × 33 % = + 2 351 430 € (Fav.)

201211TDPA0413

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• Écart sur taux de marge = (Taux de marge N+1 – Taux de marge N) × CA N+1 = (0,3 9 – 0,33) × 35 329 543 = + 2 119 773 € (Fav.) Vérification : 2 351 430 + 2 119 773 = 4 471 203 ≈ 4 471 214 (la différence est due aux arrondis des taux de marge). Question 3. Analyse de l’évolution du chiffre d’affaires

a. Expression du chiffre d’affaires en fonction du nombre d’ouvrages, des ventes moyennes par ouvrage et du prix de cession moyen N Manuels scolaires Manuels universitaires Parascolaire Annales Total

Nombre de titres (ouvrages) 140 82 60 64 346

Ventes moyennes par titre 8 130,00 5 740,00 7 090,00 4 980,00 6 800,57803

Exemplaires vendus 1 138 200 470 680 425 400 318 720 2 353 000

Prix de cession moyen 13,41 17,60 5,44 7,35 11,9863995

CA 15 263 262 8 283 968 2 314 176 2 342 592 28 203 998

D’où : CA N = NT × VMT × P = 346 × 6 800,57 × 11,986 = 28 203 998 N+1 Manuels scolaires Manuels universitaires Parascolaire Annales Total

Nombre de titres (ouvrages) 138 88 82 38 346

Ventes moyennes par titre 10 120,00 6 090,00 8 310,00 7 530,00 8 381,6185

Exemplaires vendus 1 396 560 535 920 681 420 286 140 2 900 040

Prix de cession moyen 13,87 19,16 4,90 8,22 12,182433

CA 19 370 287 10 268 227 3 338 958 2 352 071 35 329 543

D’où : CA N+1 = 346 × 8 381,6185 × 12,182433 = 35 329 543 b. Décomposition de l’écart sur CA Le chiffre d’affaires est le produit des quantités vendues par le prix moyen par exemplaire vendu. Le nombre d’exemplaires vendus étant lui-même le produit du nombre de titres (NT) et des ventes moyennes par titre (VMT). L’écart sur chiffre d’affaires est : CA N+1 – CA N CA N+1 – CA N = [NT N+1 × VMTN+1 × PN+1] – [NTN × VMTN × PN] Cet écart se décompose en un écart sur prix et un écart sur quantités : • Écart sur prix = (P N+1 – PN ) × QN+1 = (PN+1 – PN ) × [NTN+1 × VMTN+1] Écart sur prix = (12,182433 – 11,9863995) × 2 900 040 = + 568 505 (Fav.) • Écart sur quantités = (Q N+1 – QN ) × PN = [(NTN+1 × VMTN+1 ) – (NTN × VMTN )] × PN Écart sur quantités = (2 900 040 – 2 353 000) × 11,9863995 = 6 557 040 (Fav.) L’écart sur quantités se décompose lui-même en un écart sur nombre de titres et un écart sur ventes moyennes par titre : – Écart sur nombre de titres = [(NTN+1 – NTN ) × VMTN )] × PN Écart sur nombre de titres = [(346 – 346) × 6 800,57803] × 11,9863995 = 0 – Écart sur ventes moyennes par titre = [NTN+1 × (VMTN+1 – VMTN )] × PN Écart sur ventes moyennes par titre = [346 × (8 381,6185 – 6 800,57803] × 11,9863995 = 6 557 040 (Fav.)

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Une autre présentation des calculs est possible en faisant varier une borne à la fois et en calculant les écarts par (2) – (1), (3) – (2) et (4) – (3) : NT 346 346 346 346

(1) CA N (2) CA N avec NT N+1 (3) CA N avec NT N+1 & VMT N+1 (4) CA N+1

VMT 6 800,57803 6 800,57803 8 381,61850 8 381,61850

P 11,9863995 11,9863995 11,9863995 12,1824330

Montant Écarts 28 203 998 / 28 203 998 0 34 761 038 + 6 557 040 35 329 543 + 568 505

Écart sur chiffre d’affaires 7 125 545 (favorable)

Écart sur prix 568 505 (favorable)

Écart sur quantités (non demandé) 6 557 040 (favorable)

Écart sur nombre de titres 0


Écart sur ventes moyennes par titre 6 557 040 (favorable)

Question 4. Commentaire Le chiffre d’affaires s’est accru de 25,3 % du fait d’une très légère augmentation du prix moyen de cession (1,6 %) et d’une forte augmentation du nombre d’exemplaires vendus (23,2 %). Le développement du parascolaire et des ouvrages d’enseignement supérieur compense, en nombre de titres au catalogue, la suppression d’ouvrages à trop faibles ventes (en particulier certaines annales). Les ventes moyennes par titre ont toutes augmenté notamment pour les manuels scolaires (24,5 %) et les annales (51,2 %). La légère augmentation du prix moyen de cession a deux causes : l’ajustement à la hausse pour la plupart des ouvrages et la variation de la composition des ventes (étude non demandée). La marge brute a augmenté de 48 % du fait de l’accroissement du chiffre d’affaires et du taux de marge brute moyen (32,5 %). Tous les types d’ouvrages ont vu leur marge brute globale augmenter (de 40,2 % pour le parascolaire à 89,7 % pour les annales). L’augmentation du nombre d’exemplaires vendus par titre explique la hausse du taux de marge brute : la rentabilité d’un ouvrage est liée au tirage du fait d’une meilleure absorption de ses coûts fixes de fabrication et d’impression.

Tous les taux de marge ont été améliorés, à l’exception du parascolaire, où la pression concurrentielle a imposé une légère baisse des prix.

Exercice 7 : Masse salariale ÉNONCÉ Fin décembre N–1, le directeur des ressources humaines communique aux représentants du personnel la base de négociation suivante : • Deux hausses cumulées des rémunérations mensuelles : Cadres Non-cadres

Hausse du 1er juillet N 1% 1,25 %

Hausse du 1er novembre N 0,75 % 1%

• Un maintien des effectifs pour les années N et N+1.

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• Une hausse salariale réglementée (non cumulative c’est-à-dire additive) de 1,5 % applicable aux non-cadres le 1er juillet des exercices N et N+1. • Les objectifs de limitation des masses salariales catégorielles sont les suivants : Objectif de variation pour N+1 2% 4%

Cadres Non-cadres

• Les salaires prévisionnels en milliers d’euros du premier semestre sont les suivants : Premier semestre N 4 782 k€ 13 692 k€

Cadres Non-cadres TRAVAIL À FAIRE

1. Calculer les masses salariales prévisionnelles des exercices N et N+1. 2. . Calculer pour chaque catégorie l’effet de niveau, l’effet de masse et l’effet de report de N sur N+1. 3. . Vérifier la relation entre les trois effets calculés. 4. Vérifier la variation de la masse salariale de N+1. 5. . Proposer au directeur des ressources humaines une seule hausse salariale négociée par catégorie applicable au 1 er juillet N+1, permettant de satisfaire les objectifs de variation de la masse salariale. Pour les non-cadres, vous préciserez la part hors augmentation réglementée. 6. Sans faire de calcul, indiquer quelles seraient les conséquences d’une modification de la date des modifications de N+1 sur les effets.

CORRIGÉ Question 1 Soit M, la masse mensuelle de janvier.

Pour les cadres, on sait que 6 m = 4 782 Indices Cumul

J 100 100

F 100 200

M 100 300

A 100 400

M 100 500

J 100 600

J 101 701

A 101 802

S 101 903

O N 101 101,7575 1 004 1 105,7575

D 101,7575 1 207,515

MS exercice N = (4 782/6) × 1 207,515 % ≈ 9 624 k€. En N+1, comme aucune augmentation n’est prévue, l’indice restera égal à 101,7575 pour les douze mois, soit un total annuel de 1 221,09 %. MS exercice N+1 = (4 782/6) × 101,7575 % × 12 = (4 782/6) × 1 221,09 % ≈ 9 732 k€. Pour les non-cadres, la hausse réglementée de juillet n’est pas multiplicative mais additive. J Indices 100 Cumul 100

F 100 200

M 100 300

A 100 400

M 100 500

J J A S 100 102,75 102,75 102,75 600 702,75 805,5 908,25

O 102,75 1 011,00

N 103,7775 1 114,7775

D 103,7775 1 218,5550

MS exercice N = (13 692/6) × 1 218,555 % ≈ 27 807 k€. En N+1, la hausse réglementée de juillet n’est pas multiplicative mais additive. J

F

M

A

M

J

J

A

S

O

N

D

103,7775 103,7775 103,7775 103,7775 103,7775 103,7775 105,2775 105,2775 105,2775 105,2775 105,2775 105,2775 103,7775 207,5550 311,3325 415,1100 518,8875 622,6650 727,9425 833,2200 938,4975 1 043,7750 1 149,0525 1 254,3300

MS exercice N+1 = (13 692/6) × 1 254,33 % ≈ 28 623,81 k€.

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Question 2 Cadres Non-cadres

Effet de niveau 101,7575/100 = 1,017575 = + 1,7575 % 103,7775/100 = 1,037775 = + 3,7775 %

Effet de masse 1 207,515/(100 × 12) = 1,00626 = + 0,626 % 1 218,555/(100 × 12) = 1,01546 = + 1,546 %

Effet de report N sur N+1 (101,7575 × 12)/1 207,515 = 1,01124 = + 1,124 % (103,7775 × 12)/1 218,555 = 1,02197 = + 2,197 %

Question 3 Vérification : effet de niveau N = effet de masse N × Effet de report N sur N+1 1,01757 = 1,00626 × 1,01124 1,037775 = 1,01546 × 1,02197 Question 4 Pour vérifier la variation de la masse salariale de N+1, il est nécessaire de calculer l’effet de masse de N+1. Cadres Non-cadres Cadres Non-cadres

Effet de masse N+1 1 221,09/101,7575 × 12) = 1 = 0 % 1 254,33/(103,7775 × 12) = 1,007227 = + 0,7227 % Variation de la masse salariale N+1 1 221,09/1 207,515 = 1 × 1,01124 1 254,33/1 218,555 = 1,02935854

Masse N+1 × Report N sur N+1 1,01124 = 1 × 1,01124 1,02935854 = 1,007227 × 1,02197

Question 5


Pour les cadres ∑ des indices de N+1 avec l’augmentation de x % = ∑ des indices N × 1,02 101,7575 × 6 + 101,7575 × 6 × (1 + x ) = 1 207,515 × 1,02 x = 1,732 % Il est également possible d’utiliser la relation : Variation de la masse salariale N+1 = effet de masse N+1 × effet report N sur N+1 Soit x , la hausse négociée le 1 er juillet : x 1,02 = 1,01124 × (1 + ) 2 x = 1,732 % Pour les non-cadres ∑ des indices de N+1 avec l’augmentation de x % = ∑ des indices N × 1,04. 103,7775 × 6 + 103,7775 × 6 × (1 + x ) = 1 218,555 × 1,04 x = 3,527 % y ( compris l’augmentation réglementée de 1,5 %) La part hors augmentation réglementée est donc 3,527 – 1,5 = 2,027 %. Il était possible de poser (1 + ( x + 1,5)) dans l’équation à résoudre pour obtenir directement ce pourcentage. Il est également possible d’utiliser la relation : Variation de la masse salariale N+1 = effet de masse N+1 × effet report N sur N+1 Soit x , la hausse négociée le 1 er juillet : x  0, 015 1,04 = 1,02197 × (1 + ) 2 x = 2,027 % Cette augmentation s’ajoute à la hausse réglementée de 1,5 %, ce qui permet de retrouver la hausse totale de 3,528 %.

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Question 6 Si la date de l’augmentation de N+1 est avancée, l’effet de masse de N+1 augmente et l’effet de report de N+1 sur N+2 est moins important.

Inversement, si la date de l’augmentation de N+1 est retardée, l’effet de masse de N+1 est plus faible et l’effet de report de N+1 sur N+2 est plus important.

Exercice 8 : Masse salariale ÉNONCÉ Fin décembre N, le directeur des ressources humaines vous communique les informations suivantes : • Masse salariale :

Personnel de direction Ingénieurs Techniciens Ouvriers Employés

Salaires bruts moyens de décembre N 6 000 5 000 4 000 2 400 3 000 TOTAL

Effectif

Salaire brut annuel N

5 16 222 50 45 338

355 000 960 000 10 500 000 1 410 000 1 580 000 14 805 000

• L’accord salarial de N+1 prévoit une augmentation uniforme et applicable à tous sous la forme de deux hausses cumulées des rémunérations mensuelles : Hausse du 1er février N+1 1%

Hausse du 1er septembre N+1 1,6 %

• Une hausse salariale individuelle réglementée (non cumulative) de 0,95 % applicable le 1 er juillet N+1. • Ni les salariés devant partir en cours d’année, ni ceux embauchés en cours d’année ne bénéficieront des augmentations individuelles. • Aucune promotion interne n’est prévue pour l’année N+1. • En revanche, des mouvements externes sont envisagés. Seuls des départs en retraite libéreront des postes. Tous les postes ne seront pas pourvus. Tableau des départs et embauches prévus Date de départ Ouvrier Ouvrier Employé Employé Technicien Technicien Technicien

31/03/N+1 30/11/N+1 31/07/N+1 30/11/N+1 31/08/N+1 / /

Salaire brut mensuel 2 500 3 000 3 000 3 200 3 500 / /

Date d’arrivée 01/04/N+1 / / / 01/06/N+1 01/11/N+1 01/11/N+1

Salaire brut mensuel 1 900 / / / 2 500 2 500 2 500

TRAVAIL À FAIRE

1. Calculer la masse salariale prévisionnelle de N+1. 2. . Calculer pour la catégorie « personnel de direction » l’effet de niveau de N+1, l’effet de masse de N+1 et l’effet de report de N+1 sur N+2. Interpréter l’effet de report. 3. Vérifier la relation entre les trois effets calculés pour la catégorie « personnel de direction ».

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4. Calculer pour la catégorie « personnel de direction » l’effet de report de N sur N+1. Vérifier la variation de la masse salariale prévisionnelle de N+1 pour cette catégorie à partir de cet effet.

CORRIGÉ Question 1 Indices des effectifs stables : J F M A M J J A S O N D Indices 100 101 101 101 101 101 101,95 101,95 103,5812 103,5812 103,5812 103,5812 Cumul 100 201 302 403 504 605 706,95 808,9 912,4812 1 016,0624 1 119,6436 1 223,2248 La hausse réglementée de juillet n’est pas multiplicative mais additive : 101,95 = 101 + 0,95 La hausse générale de septembre est multiplicative : 103,5812 = 101,95 × 1,016

• Masse salariale de l’effectif stable : Personnel de direction Ingénieurs Techniciens Ouvriers Employés

Calcul 5 × 1 223,2248 % × 6 000 16 × 1 223,2248 % × 5 000 (222 × 4 000 – 3 500)1 223,2248 % (50 × 2 400 – 2 500 – 3 000)1 223,2248 % (45 × 3 000 – 3 000 – 3 200)1 223,2248 % TOTAL

Montant 366 967,44 978 579,84 10 819 423,36 1 400 592,40 1 575 513,54 15 141 076,57

• Masse salariale de l’effectif sortant jusqu’au départ : Indices (sans augmentation individuelle) Indices Cumul e t i d r e t n i t s e n o i t a s i r o t u a s n a s n o i t c u d o r p e r e t u o T – c e t n I ’ l e d s e v è l é x u a é v r e s é r l i a v a r t e d t n e m u c o D

J F M A M J J A S O N D 100 101 101 101 101 101 101 101 102,616 102,616 102,616 102,616 100 201 302 403 504 605 706 807 909,616 1 012,232 1 114,848 1 217,464 Calcul

Ouvrier Ouvrier Employé Employé Technicien

302 % × 2 500 1 114,848 % × 3 000 706 % × 3 000 1 114,848 % × 3 200 807 % × 3 500 TOTAL

Montant 7 550,00 33 445,44 21 180,00 35 675,14 28 245,00 126 095,58

• Masse salariale de l’effectif sortant jusqu’au départ : Indices (sans augmentation individuelle) J Ouvrier Technicien Technicien Ouvrier Technicien 2 Techniciens

F

M

A 100

M 100

J 100 100

J 100 100

A S O N D Total 100 101,6 101,6 101,6 101,6 906,4 100 101,6 101,6 101,6 101,6 706,4 100 100 200

Calcul

Montant 17 221,60 17 660,00 10 000,00 44 881,60

1 900 × 906,4 % 2 500 × 706,4 % 2 500 × 2 × 200 % TOTAL

• Masse prévisionnelle N+1 = 15 141 076,57 + 126 095,58 + 44 881,60 =15 312 053,75

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Question 2 Effet de niveau = 103,5812/100 = 1,035812, soit + 3,5812 % Effet de masse = 1 233,2248/100 × 12 = 1,019354, soit + 1,9354 % Effet de report N+1 sur N+2 = 103,5812 × 12/1 233,2248 = 1,016145, soit + 1,6145 %

Même si aucune augmentation n’a lieu en N+2, la masse salariale de N+2 augmentera de 1,6145 % en raison des mesures prises en N+1. Question 3 Vérification : effet de niveau N+1 = effet de masse N+1 × Effet de report N+1 sur N+2

1,035812 = 1,019354 × 1,016145 Question 4 Variation de la masse salariale N+1 = 366 967,44/355 000 = 1,03371, soit + 3,371 % Variation de la masse salariale N+1 = effet de masse N+1 × effet de report N sur N+1 Effet de report N sur N+1 = 6 000 × 5 × 12/355 000 = 1,014084, soit + 1,4084 %

Variation de la masse salariale N+1 = 1,019354 × 1,014084 = 1,03371, soit + 3,371 %

Exercice 9 : Écarts sur masse salariale ÉNONCÉ Les informations suivantes sont communiquées : Effectif Cadres < 5 ans [5-10] > 10 Total Techniciens < 5 ans [5-10] > 10 Total Total général

Année N Salaire moyen annuel

MS N

Effectif

Année N+1 Salaire moyen annuel

MS N+1

2 5 3 10

55 000 65 000 75 000 66 000

110 000 325 000 225 000 660 000

5 3 2 10

54 000 65 500 76 000 61 850

270 000 196 500 152 000 618 500

5 30 5 40 50

20 000 22 000 25 000 22 125 30 900

100 000 660 000 125 000 885 000 1 545 000

10 35 5 50 60

19 000 22 500 25 500 22 100 28 725

190 000 787 500 127 500 1 105 000 1 723 500

TRAVAIL À FAIRE

1. Calculer l’écart sur masse salariale (variation absolue et relative). Quels sont les facteurs qui expliquent cette variation ? 2. Analyser cet écart (l’écart sur ancienneté sera calculé à partir de la structure d’ancienneté à composition constante pour la catégorie « cadre » puis la catégorie « techniciens »). 3. Calculer l’effet GVT, puis décomposer cet effet.

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CORRIGÉ Question 1. Écart sur masse salariale 1 723 500 – 1 545 000 = + 178 500 € (Déf.) 178 500/1 545 000 = + 11,5534 % Cet écart est dû à une variation : • des effectifs ; • des salaires ; • de la structure professionnelle ; • de la structure d’ancienneté. Question 2

Écart sur effectif total : (En+1 – En ) × Sn (60 – 50) × 30 900 = + 309 000 (Déf.) 60/50 = 1,2 + 20 %

Total général

MSn+1 à salaire global constant Salaire moyen Effectif Montant Effectif annuel 60 30 900 1 854 000 50

MSn Sn 30 900

Montant 1 545 000

Écart de structure professionnelle Effectif N+1 Cadres Techniciens e t i d r e t n i t s e n o i t a s i r o t u a s n a s n o i t c u d o r p e r e t u o T – c e t n I ’ l e d s e v è l é x u a é v r e s é r l i a v a r t e d t n e m u c o D

10 50

Effectif N+1 structure professionnelle constante 60 × (10/50) = 12 60 × (40/50) = 48

SCn 66 000 22 125 Total

Écart – 132 000 + 44 250 – 87 750

(Fav.) (Déf.) (Fav.)

Il y a un glissement de la catégorie cadres vers la catégorie « techniciens », moins bien rémunérée comme le montre la deuxième approche possible : Cadres Techniciens


SCn

Salaire N à effectif N+1 66 000,0 660 000,00 22 125,0 1 106 250,00 29 437,5 1 766 250,00

Écart de structure professionnelle = 60 (29 437,5 – 30 900) = – 87 750 (Fav.) Le développement des calculs donne : [10 × 66 000 + 50 × 22 125] – 1 854 000 1 766 250 – 1 854 000 = – 87 750 1 766 250/1 854 000 = 0,95266 soit – 4,733 % Écart de structure d’ancienneté ou effet de noria Il s’agit de mettre en évidence l’impact de l’ancienneté pour chaque catégorie.

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Effectif N+1

Effectif N+1 à ancienneté constante

SA n

Écart

Cadres < 5 ans [5-10] > 10

05 3 2

10 × (2/10) = 2 10 × (5/10) = 5 10 × (3/10) = 3 Total cadre

55 000 65 000 75 000

165 000 – 130 000 – 75 000 – 40 000

(Déf.) (Fav.) (Fav.) (Fav.)

Techniciens < 5 ans [5-10] > 10

10 35 5

50 × (5/40) = 6,25 50 × (30/40) = 37,5 50 × (5/40) = 6,25 Total techniciens Total général

20 000 22 000 25 000

75 000 – 55 000 – 31 250 – 11 250 – 51 250

(Déf.) (Fav.) (Fav.) (Fav.) (Fav.)

Effet de rajeunissement des catégories [5-10] et de plus de 10 ans d’ancienneté chez les cadres et chez les techniciens, ce qui se traduit par une baisse du salaire moyen de chacune de ces deux catégories. Deuxième approche appliquée aux cadres : Effectif N+1 5 3 2 10

< 5 ans [5-10] > 10

SAn 55 000 65 000 75 000 62 000

Salaire N à effectif N+1 275 000,00 195 000,00 150 000,00 620 000,00

SAn 20 000 22 000 25 000 21 900

Salaire N à effectif N+1 200 000 770 000 125 000 1 095 000

Écart de structure d’ancienneté des cadres = 10 (62 000 – 66 000) = – 40 000 (Fav.) Deuxième approche appliquée aux techniciens : Effectif N+1 10 35 5 50

< 5 ans [5-10] > 10

Écart de structure d’ancienneté des techniciens = 50 (21 900 – 22 125) = – 11 250 (Fav.) Le développement des calculs donne pour les cadres : 2 5 3 [5 × 55 000 + 3 × 65 000 + 2 × 75 000] – ÈÍ10 ¥ ¥ 55 000  10 ¥ ¥ 65 000  10 ¥ ¥ 75 000 ˘˙ 10 10 10 Î ˚ ¥  ¥  ¥ 2 55 000 5 65 000 3 75 000 ˘ [5 × 55 000 + 3 × 65 000 + 2 × 75 000] – ÈÍ10 ¥ ˙˚ 10 Î ∑(EA × SA ) – EC × SC n+1

n

n+1

n

[5 × 55 000 + 3 × 65 000 + 2 × 75 000] – 10 × 66 000 620 000 – 660 000 = – 40 000 Le développement des calculs donne pour les techniciens : 5 30 5 [10 × 20 000 + 35 × 22 000 + 5 × 25 000] – ÈÍ 50 ¥ ¥ 20 000  50 ¥ ¥ 22 000  50 ¥ ¥ 25 000 ˘˙ 40 40 40 Î ˚ 5 20 000 30 22 000 5 25 000 ¥  ¥  ¥ ˘ [10 × 20 000 + 35 × 22 000 + 5 × 25 000] – ÈÍ 50 ¥ ˙˚ 40 Î [10 × 20 000 + 35 × 22 000 + 5 × 25 000] – 50 × 22 125 1 095 000 – 1 106 250 = – 11 250 Au total : 1 715 000 – 1 766 250 = – 51 250

96

0,97098,

soit – 2,9016 %



Écart sur taux nominal Il s’agit de comparer le salaire de N+1 au salaire de N pour chaque type d’effectif de N+1 Effectif N+1 Cadres < 5 ans [5–10] > 10 Techniciens < 5 ans [5–10] > 10

Salaire N+1

Salaire N

Écart

05 3 2

54 000 65 500 76 000

55 000 65 000 75 000

– 5 000 1 500 2 000

10 35 5

19 000 22 500 25 500 1 723 500

20 000 22 000 25 000 1 715 000

– 10 000 17 500 2 500 8 500

(Déf.)

Vérification Écart sur effectif total Écart de structure professionnelle Écart de structure d’ancienneté Écart sur taux nominal Total


+ 309 000 – 87 750 – 51 250 8 500 178 500

Question 3. Calcul de l’effet GVT L’effet GVT désigne les facteurs structurels autres que l’effectif. Ici, il peut être décomposé en effet de structure professionnelle et effet de noria. La masse salariale a augmenté de 178 500 € soit + 11,5534 %, soit multipliée par 1,1155. Les salaires nominaux ont augmenté de 1 723 500/1 715 000 = 0,4956 %, soit multipliés par 1,00495. Les effectifs ont augmenté de : 10, soit + 20 %, soit multipliés par 1,2. D’où : 1,1155 = 1,00495 × 1,2 × effet GVT Effet GVT = 0,925, soit – 7,5 % Ce calcul de l’effet GVT peut aussi être obtenu par : Effet de noria × Effet de structure professionnelle = 0,97098 × 0,9526 = 0,925 Soit – 7,5 %

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97


INDEX


Activités allouées 17 Budget 7 Budget flexible 20 Centre Centre de chiffre d’affaires 14 Centre de responsabilité 8 Comptabilité Comptabilité analytique 15 Contingent 55 Contrôle 54 Coût Coût hors production 25 Coût réel 9 Coûts administratifs et généraux 25 Cybernétique 7 Écart Écart de composition 35, 36 Écart de structure professionnelle 51 Écart d’imputation des charges fixes 21, 24 Écart économique 16 Écart global 16 Écart relatif à la production constatée 16 Écart sur activité 21, 24 Écart sur budget 21, 24 Écart sur chiffre d’affaires 14 Écart sur compositions 14 Écart sur coût préétabli 33 Écart sur coûts hors production 25 Écart sur coût unitaire 17 Écart sur effectif total 50 Écart sur marge 15, 33 Écart sur marge commerciale 32, 33 Écart sur marge réelle 32, 33 Écart sur marge unitaire 33 Écart sur masse salariale 50 Écart sur mix 36 Écart sur prix 14 Écart sur quantité 13 Écart sur quantités 17 Écart sur rendement 19, 24

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Écart sur résultat 28 Écart sur taux horaire 18 Écart sur taux nominal 52 Écart sur temps 18 Écart sur volume 13, 14, 19 Écart sur volume de coût 30 Écart sur volume de marge 30 Écart sur volume de prix 30 Écart total 15 Effet Effet de masse 46 Effet de niveau 45 Effet de report 46 Effet glissement, vieillissement, technicité (GVT) 48 Effet volume 13 Facteur clé de succès 55 Frais généraux 25 Glissement 48 Indicateur Indicateur financier 56 Indicateur qualitatif 57 Indicateur quantitatif 57 Marge 27 Masse salariale prévisionnelle 43 OVAR 55 Pilotage 54 Prix Prix de cession interne 60 Prix de transfert 60 Production équivalente 25 Quantités allouées 17 Résultat 27 Service commercial 14 Tableau de bord 54 Contenu 55 Indicateur 55 Présentation 58 Technicité 48 Vieillissement 48

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UE 121 Contrôle de gestion Année 2013-2014

DEVOIR 6 À envoyer à la correction

Auteur : Julien SANCHEZ AUTISSIER

EXERCICE : CAS COMPOSIX REMARQUE Ce sujet a été conçu pour être réalisé sans calculatrice. Le devoir est noté sur 50 points. Après correction, la note sera ramenée sur 20 points. La société Composix est une société spécialisée dans la fabrication et la distribution de produits électroniques. Le management de cette société est très décentralisé et plusieurs centres de profits ont été mis place. Ces derniers ont un degré d’autonomie élevé et ont la possibilité de s’approvisionner aussi bien en interne qu’en externe. Les cessions internes sont effectuées au prix du marché. Vous êtes contrôleur de gestion au sein du siège et vous êtes en charge du suivi du centre Processeurs. Son activité est relativement simple : elle consiste à fabriquer et commercialiser un produit unique, le microprocesseur MPX. L’ensemble du CA est réalisé en externe auprès de fabricants d’ordinateurs portables. Dossier 1 : Étude de la performance (16 points) Les comptes annuels de l’exercice N viennent d’être clôturés. Votre responsable vous a demandé d’effectuer une synthèse expliquant l’évolution de l’activité par rapport à l’exercice N–1. Vous disposez des éléments suivants : e t i d r e t n i t s e n o i t a s i r o t u a s n a s n o i t c u d o r p e r e t u o T – c e t n I ’ l e d s e v è l é x u a é v r e s é r l i a v a r t e d t n e m u c o D

€ Chiffre d’affaires Main d’œuvre directe Matières Premières Marge sur coûts variables Salaires Hors MOD Autres charges Fixes Résultat avant impôts

N

Nature Quantités MPX produites et vendues Prix vente MPX en € Heures MOD Coût Heure MOD en € Quantités matières premières consommées (Tonnes) Coût Tonne MP en €

N

N–1 5 750 000 8 200 000 22 9 400

5 000 000 10 250 000 20 8 000

1 000

1 200

Formules utiles pour répondre aux cinq premières questions : 9 400/5 750 000 = 0,001635 8 000/5 000 000 = 0,0016 250 000/5 000 000 = 0,05 200 000/5 750 000 = 0,03478 5 750 000 × 0,0016 = 9 200

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✄

46 000 000 4 400 000 9 400 000 32 200 000 8 000 000 6 000 000 18 200 000

N–1 50 000 000 5 000 000 9 600 000 35 400 000 7 800 000 5 000 000 22 600 000

101

Contrôle de gestion • Devoir 6

TRAVAIL À FAIRE

1. (4 points) a. Calculer l’écart sur coûts fixes entre N et N–1, puis l’écart sur coûts variables, et l’écart sur résultat. b. Décomposer l’écart sur résultat en un écart sur coût fixe, un écart sur coût variable et un troisième sous-écart. c. Caractériser et commenter chacun des écarts calculés. 2. Calculer l’écart sur chacune des composantes des coûts fixes. Caractériser et commenter chacun des écarts calculés. (2 points) 3. Décomposer l’écart sur MOD en trois sous-écarts en recopiant sur votre copie et en complétant le tableau ci-après. Commenter chacun des trois sous-écarts obtenus. (4 points) Formule de calcul

Valeur de l’écart

Sens

Écart sur volume Écart sur quantité Écart sur prix

4. Décomposer l’écart sur matières premières en trois sous-écarts en recopiant sur votre copie et en complétant le tableau ci-après. Commenter chacun des trois sous-écarts obtenus. (4 points) Formule de calcul

Valeur de l’écart

Sens

Écart sur volume Écart sur quantité Écart sur prix

5. Décomposer l’écart sur CA en deux sous-écarts et commenter. (2 points) Dossier 2 : Étude de la masse salariale (16 points) Afin de vous aider dans vos analyses, le service RH vous transmet le tableau suivant en ce qui concerne les salaires chargés hors MOD : Équipe Direction Générale R&D Direction Financière Autres Postes Administratifs Total

Effectifs

N Salaire Moyen Annuel

Masse Salariale Annuelle

Effectifs

N–1 Salaire Moyen Annuel

Masse Salariale Annuelle

10

152 000

1 520 000

10

140 000

1 400 000

20

104 000

2 080 000

20

100 000

2 000 000

20

50 000

1 000 000

20

45 000

900 000

85

40 000

3 400 000

100

35 000

3 500 000

135

59 259

8 000 000

150

52 000

7 800 000

6. (4 points) a. Calculer les écarts sur salaires moyens annuels pour chaque catégorie de personnel hors MOD et leur somme. b. Calculer l’écart effectif total du personnel hors MOD (rapporté au salaire moyen). c. Calculer l’écart sur masse salariale annuelle du personnel hors MOD. Cet écart est-il égal à la somme des deux précédents écarts mis en évidence ? Pourquoi ?


102

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7. Calculer l’écart sur composition du personnel hors MOD. Caractériser et commenter cet écart. (2 points) Le directeur général du centre Processeurs est surpris par vos résultats concernant le service R&D : Ce service n’a connu aucun turnover depuis 2 ans et l’augmentation générale accordée en année N n’a été que de 2,9 %. Il vous demande de revérifier vos calculs. Suite à cette demande vous obtenez de la part du service RH les éléments suivants : • L’augmentation en année N a été accordée le 1 er juin. • Deux augmentations générales ont été accordées en N–1 : – 2,5 % le 1er avril ; – 2,5 % le 1er septembre. Formules utiles pour répondre aux questions 8, 9 et 10 : 1,025 × 1,025 = 1,050625 1,025 × 1,025 × 1,029 = 1,0810931 5 × 1,025 = 5,125 4 × 1,050625 = 4,202 5 × 1,050625 = 5,253 7 × 1,0810931 = 7,567 12 × 1,050625 = 12,6075 12 × 1,0810931 = 12,9731 12,9731/12,820 = 1,0119 12,820/12,327 = 1,04


8. Tracer dans un tableau l’évolution de l’indice de la masse salariale (indice 1 en janvier N–1) du service R&D de janvier N–1 à décembre N. (2 points) 9. (3 points) a. Poser les calculs permettant de calculer l’augmentation (en %) de la masse salariale du service R&D entre N–1 et N. b. Expliquer cette augmentation en mettant en avant l’effet masse (1,69 %) et l’effet report (2,27 %). Poser les calculs permettant de calculer ces deux effets (afin de simplifier les calculs, on admettra qu’une année est composée de 12 mois de 30 jours). c. Écrire l’équation reliant effet masse, effet report et augmentation de la masse salariale. 10. Calculer l’effet niveau en N et en N–1. Calculer l’effet report de N sur N+1. Peut-on décomposer l’effet niveau de N en deux effets ? (2 points) Déstabilisé par vos résultats, le directeur général du centre Processeurs vous demande d’effectuer des travaux supplémentaires concernant cette fois-ci l’année N+1. Il souhaite que l’augmentation de la masse salariale du service R&D soit contenue et se limite à 2 % 11. Sachant que l’augmentation générale accordée au service R&D en N+1 aura lieu le 1 er mai, poser l’équation permettant de déterminer son montant maximal ? (La résolution numérique n’est pas indispensable) (3 points) Dossier 3 : Perspectives de développement (18 points) Lors du comité de direction de la société Composix, le directeur du centre Processeurs a fait part de ses difficultés à travailler à pleine capacité. Ce point avait déjà fait l’objet de vifs débats lors de réunions précédentes et deux membres du comité ont proposé des solutions afin de résoudre le problème : • Le directeur marketing estime que la politique de tarification est inadaptée. D’après lui, une baisse des tarifs de 5 % devraient permettre d’augmenter les volumes écoulés de 8 %. • Le directeur du centre de profit GPS pourrait envisager un nouveau modèle nommé GPS Beta qui reprendrait parmi ses composants le microprocesseur MPX (chaque GPS Beta comporterait 2 microprocesseurs MPX). D’après ses estimations, les ventes pourraient s’élever à 500 000 unités avec un prix de vente de 100 €. Les coûts additionnels unitaires de fabrication devraient pour leur part s’élever à 60 € de coût variable et 25 € de coût fixe. Le coût variable unitaire d’un MPX est par ailleurs de 2,4 €.

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(Collection DCG Intec 2013-2014) Marc RIQUIN, Olivier VIDAL-UE 121 Controle de Gestion Série 4-Cnam Intec (2013)

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