DECODIFICADOR BCD A 7 SEGMENTOS
EDUARDO SALAZAR HIDALGO
QUINTO “A”
INGENIERÍA MECATRÓNICA
ELECTRÓNICA DÍGITAL LIC. EDGAR HERNÁNDEZ GARCÍA
INSTITUTO TECNOLÓGICO SUPERIOR DE ZACAPOAXTLA
Zacapoaxtla, Puebla.
28 de octubre del 2014
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CONTENIDO 1. RESUMEN ..................................................... .......................................................................................................... ................................................................ ........... 2 2. OBJETIVO GENERAL ................................................... ................................................................................................. .............................................. 2 3. OBJETIVOS PARTICULARES ............................................... .................................................................................... ..................................... 2 4. MATERIAL Y EQUIPO A UTILIZAR ..................................................... ........................................................................ ................... 3 5. INTRODUCCIÓN ................................................... ....................................................................................................... ........................................................ 3 6. MARCO TEÓRICO ................................................. ..................................................................................................... ........................................................ 4 7. METODOLOGÍA .................................................... ........................................................................................................ ........................................................ 4 8. PROCEDIMIENTO ................................................. ..................................................................................................... ........................................................ 5 9. RESULTADOS Y DISCUSION DE RESULTADOS ................................................ 14 10.
CONCLUSIONES ................................................ .................................................................................................... .................................................... 15
11.
BIBLIOGRAFÍA .................................................. ...................................................................................................... .................................................... 16
12.
ANEXOS .................................................... ......................................................................................................... .............................................................. ......... 16
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1. RESUMEN El presente trabajo muestra el desarrollo del diseño y montaje de un decodificador BCD a 7 segmentos, el cual consiste en decodificar las variables de entrada en este caso del tipo BCD y mostrar el resultado en base 10 en un display de 7 segmentos. Para ello se estableció la tabla de verdad en la que mostraba mos traba todas las posibles combinaciones de entrada, y de la misma forma acomodamos a nuestro beneficio las salidas que se tendrían en el display, para que de esta forma aparecieran los 10 dígitos decimales en el display, a partir de dicha tabla se realizaron las reducciones para cada segmento se gmento del display utilizando la técnica de Mapas de Karnaugh, además se simplificaron las funciones resultantes aplicando los principios del Algebra de Boole. A partir de dichas funciones se realizó la simulación del circuito para su posterior montaje en el protoboard utilizando compuertas lógicas. Al finalizar esta actividad se pretende obtener la noción del funcionamiento de un decodificador, y no menos importante sus aplicaciones prácticas.
2. OBJETIVO GENERAL Se pretende diseñar y montar un decodificador BCD a 7 segmentos, aplicando los principios de reducción de funciones Booleanas.
3. OBJETIVOS PARTICULARES Consulta bibliográfica. Adquisición de los materiales necesarios para llevar a cabo dicha actividad. Diseño de la tabla de verdad. Reducción de funciones mediante Mapas de Karnaugh y algebra de Boole. Simulación del circuito. Montaje del circuito en el protoboard. Análisis de resultados y conclusiones.
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4. MATERIAL Y EQUIPO A UTILIZAR Bibliografía especializada. Software especializado (LogiSim). Libreta de apuntes. 3 Protoboard. 4 Compuertas OR (74LS32). 2 Compuertas AND (74LS08). 2 Compuertas NOT (74LS04). 1 Compuerta XOR (74LS86). 1 Display de ánodo común. 1 Display de cátodo común. 4 Pulsadores normalmente abiertos. 4 Diodos LED. 5 resistencias de 220 Ω. 1 Metro de cable UTP. 1 Fuente regulable de CC. 1 Par de caimanes.
5. INTRODUCCIÓN El término digital se deriva de la forma en que las computadoras realizan las operaciones contando dígitos. Durante muchos años, las aplicaciones de la electrónica digital se limitaron a los sistemas informáticos. Hoy Ho y día, la tecnología digital tiene aplicación en un amplio rango de áreas además de la informática. Aplicaciones como la televisión, los sistemas de comunicaciones, de radar, sistemas de navegación y guiado, sistemas militares, instrumentación médica, control de procesos industriales y electrónica de consumo, usan todos ellos técnicas digitales. A lo largo de los años, la tecnología digital ha progresado desde los circuitos de válvulas de vacío hasta los transistores discretos y los circuitos integrados, conteniendo algunos de ellos millones de transistores. (L. Floyd, 2006).
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6. MARCO TEÓRICO Un decodificador es un circuito combinacional que convierte información binaria de líneas de entrada a un máximo de 2 líneas de salida distintas. Si la información codificada en bits tiene combinaciones que no se usan, el decodificador decodi ficador podría tener menos de 2 salidas. El nombre decodificador también decodificador también se usa para referirse a otros convertidores de códigos, como un decodificador de BCD a siete segmentos. Una aplicación específica de un decodificador es la conversión de binario a octal. Las variables de entrada representan un número binario, y las salidas, los ocho dígitos del sistema numérico octal. Sin embargo, un decodificador de 3 a 8 líneas puede servir para decodificar cualquier código de tres bits y obtener ocho salidas, una por cada elemento del código. Algunos decodificadores se construyen con compuertas NAND. Puesto que una compuerta NAND produce produ ce la operación AND con la salida s alida invertida, resulta más económico generar los minitérminos del decodificador en su forma complementada. Además, los decodificadores incluyen una o más entradas habilitadoras (enable) que controlan el funcionamiento del circuito. (Mano, Diseño Digital (Tercera Edición), 2003).
7. METODOLOGÍA Diseñar un circuito digital digital en este caso un decodificador BCD a 7 segmentos no es tarea fácil pues se necesitan cumplir una serie de procesos o pasos que nos permitirán lograr nuestro objetivo. En primer lugar se citó la bibliografía adecuada acorde a este tema, fue necesario consultar diferentes fuentes por ejemplo libros e internet lo que permitió tener un panorama de lo que se quería realizar y de este modo empezar de la manera correcta. correcta. A partir de la teoría obtenida de dichas fuentes se inició con la elaboración de la tabla de verdad en la que se muestran las diferentes combinaciones que podrían presentar y de esta forma
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adecuarlo a nuestras necesidades, es decir configurar la tabla de manera que las salidas mostradas representaran un numero en base 10 a partir de una de las 16 combinaciones del código BCD. Posteriormente se obtuvieron las funciones de d e cada segmento que se mostraría en el display de 7 segmentos, esto quiere decir que en total se obtuvieron siete funciones y fueron nombradas con las primeras siete letras del abecedario, a continuación dichas funciones se redujeron mediante la técnica de Mapas de Karnaugh y lógicamente las funciones resultantes fueron más pequeñas y de esta forma al tener funciones más pequeñas se necesitaría menos material para montar, recordemos que se utilizarán compuertas básicas para armar el circuito físicamente. A pesar de que la técnica de Mapas de Karnaugh K arnaugh es una un a herramienta muy eficiente para reducir funciones, aun se recurriría a los principios del algebra de Boole para obtener expresiones aún más cortas. Una vez obtenidas dichas expresiones se simuló el circuito completo en el software LogiSim en el que se comprobó que efectivamente el circuito funcionaba correctamente y cumplía con las expectativas. Finalmente con la simulación funcionando a la perfección se procedió a armar el circuito físicamente lo que no sería una tarea sencilla.
8. PROCEDIMIENTO En esta sección se describe paso a paso todo el proceso de diseño y elaboración del circuito decodificador BCD a 7 segmentos, además se presentan imágenes que permite una mayor comprensión de lo realizado.
1.- Como primer paso se elaboró la tabla de verdad en la que se muestran las 16 combinaciones posibles del código BCD, consideradas como las entradas.
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TABLA DE VERDAD PARA EL DECODIFICADOR BCD A 7 SEGMENTOS Decimal
BCD
a b c d e f g
0
0000
1 1 1 1 1 1 0
1
0001
0 1 1 0 0 0 0
2
0010
1 1 0 1 1 0 1
3
0011
1 1 1 1 0 0 1
4
0100
0 1 1 0 0 1 1
5
0101
1 0 1 1 0 1 1
6
0110
1 0 1 1 1 1 1
7
0111
1 1 1 0 0 0 0
8
1000
1 1 1 1 1 1 1
9
1001
1 1 1 1 0 1 1
10
1010
x x x x x x x
11
1011
x x x x x x x
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1100
x x x x x x x
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1101
x x x x x x x
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1110
x x x x x x x
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1111
x x x x x x x
Además se configuraron las salidas del display de 7 segmentos, esto quiere decir que se obtuvieron siete funciones diferentes por lo que cada una de las 10 primeras combinaciones en código BCD mostró un digito en base 10 y las 6 restantes se tomaron como condiciones de “no importa”.
2.- A continuación se establecieron las funciones para cada segmento y se redujeron utilizando el método de Mapas de Karnaugh así como los principios del algebra de Boole y de esta forma se obtuvieron las 7 funciones reducidas, lógicamente cumplían con el mismo propósito que las funciones anteriores. 6
Función para el segmento “a”.
AB
00
01
11
10
00
1
0
X
1
01
0
1
X
1
11
1
1
X
X
10
1
1
X
X
00
01
11
10
00
1
1
X
1
01
1
0
X
1
11
1
1
X
X
10
1
0
X
X
CD
+ = + + + )( + ) = + + ( ( + ) = + + ( ( = + + ( ( (+) )
Función para el segmento “b”.
AB
CD
++ = ̅ + ( ̅ + )( + ) = + ̅ ) + ( = (+) ) + ( =
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Función para el segmento “c”.
AB
00
01
11
10
00
1
1
X
1
01
1
1
X
1
11
1
1
X
X
10
0
1
X
X
00
01
11
10
00
1
0
X
1
01
0
1
X
1
11
1
0
X
X
10
1
1
X
X
CD
= ̅ + +
Función para el segmento “d”.
AB CD
+ + + ̅ = + + ( + ) + ̅ = +
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Función para el segmento “e”.
AB
00
01
11
10
00
1
0
X
1
01
0
0
X
0
11
0
0
X
X
10
1
1
X
X
00
01
11
10
00
1
1
X
1
01
0
1
X
1
11
0
0
X
X
10
0
1
X
X
CD
+ = ( + ) =
Función para el segmento “f”
AB CD
+ ̅ + = + ̅ ) + ̅ = + ( ̅ +
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Función para el segmento “g”.
AB
00
01
11
10
00
0
1
X
1
01
0
1
X
1
11
1
0
X
X
10
1
1
X
X
CD
+ ̅ + = + + ̅ + = + + ( = + (+) +)
3.- Una vez obtenidas las ecuaciones finales, se procedió a simularlas en conjunto en el software LogiSim, de esta manera se concluyó que el circuito era el indicado para ser armado de forma física.
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Se observó que efectivamente la simulación cumplía perfectamente con nuestro propósito, es decir, mostraba los dígitos decimales del 0 al 9 a partir de las primeras 10 combinaciones del código BCD. 4.- Finalmente se procedió a montar el circuito en los protoboards, pr otoboards, utilizando las compuertas lógicas AND, OR, NOT y XOR. Y de la misma forma que en la simulación se observó a los 10 dígitos decimales en el display de 7 segmentos, a partir de las primeras 10 combinaciones del código BCD, que se representó con diodos LED para observar a las entradas de forma física.
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Y de esta forma se cumplió con el objetivo establecido en un principio. Como se muestra en las imágenes nuestro decodificador BCD a 7 segmentos nos permite de alguna forma convertir el código código BCD al sistema base 10.
9. RESULTADOS Y DISCUSION DE RESULTADOS Al analizar los resultados obtenidos, se concluye que los objetivos o bjetivos planteados al principio se cumplen de forma satisfactoria, en todo este proceso se presentaron pres entaron varias dificultades desde el diseño del decodificador, simulación y más específicamente en el armado del circuito, se hace hincapié en esta parte porque fue el proceso que llevó más tiempo, dicho circuito se volvió cada vez más complejo debido al número de compuertas lógicas utilizadas, personalmente puedo decir que en más de una ocasión me di por vencido ya que el resultado no era el esperado y lógicamente la moral se venía abajo, pero no deje de ser persistente y
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hasta que finalmente el circuito cumplía con las expectativas ex pectativas y la sensación en ese es e momento fue de satisfacción de haber hecho el trabajo correctamente y al final ver los frutos de días y noches de dedicación. Como anécdota puedo comentar que en el día que presentaría el circuito funcionando correctamente se presentó algo inesperado, al conectar el circuito a la fuente fuent e de alimentación me di cuenta de que no funcionaba correctamente, esa misma mañana había terminado el proyecto y había sido probado varias veces, v eces, pero grande fue mi sorpresa en ese momento al ver que el circuito simplemente no funcionaba, al llegar a mi cuarto me dispuse a verificar cual era el error y nuevamente para mi sorpresa el circuito funcionaba de forma correcta, mi sensación en ese momento fue una combinación de impotencia y coraje, no moví algún cable y al día siguiente entregue el proyecto tal y como estaba en el día anterior, pero en esta ocasión funcionando al 100%.
10.CONCLUSIONES 10.CONCLUSIONES Se puede concluir que el diseño del decodificador BCD a 7 segmentos es relativamente fácil, sin embargo al armarlo físicamente resulta un tanto difícil, mientras más grande sea el circuito el cableado se vuelve más complejo complejo y de esta forma los errores tienden a parecer constantemente. Esta actividad permitió conocer el funcionamiento interno del decodificador BCD a 7 segmentos, y de esta forma conocer la estructura interna de dicho arreglo. El dispositivo que realiza esta tarea ya existe en el mercado, sin embargo la finalidad de esta actividad no era únicamente mostrar los números decimales en el display sino que además permitió aplicar conceptos del algebra de Boole así como los métodos de reducción que existen para dichas funciones, las cuales son el principio fundamental del funcionamiento del dispositivo como tal.
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11.BIBLIOGRAFÍA 11.BIBLIOGRAFÍA L. Floyd, T. (2006). Fundamentos de sistemas digitales (novena edición). Madrid: Pearson. Mano, M. M. (2003). Diseño Digital (Tercera Edición). Los Angeles: Pearson. Mano, M. M. (2003). Lógica Digital y Diseño de Computadores. Los Angeles: Pearson.
12.ANEXOS 12.ANEXOS
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