Sumadores BCD

Sumadores BCD Uno de los códigos numéricos más utilizados es el BCD natural o simplemente código BCD, este código permite una transformación directa de un número BCD al sistema numérico decimal y viceversa. n este código cada cuatro Bits representa un digito decimal. n ciertas ocasiones es más conveniente operar directamente en BCD !ue "acer la conversión de decimal a #inario y viceversa. $ara ello se puede utilizar sumadores #inarios de cuatro Bits pero "a#rá !ue realizar algunas modificaciones para conseguir !ue el resultado se presente en BCD. Si para realizar la suma utilizamos un sumador #inario ocurrirá !ue el resultado no será correcto cuando este sea superior a % por lo tanto al igual !ue se "acia de forma manual en caso de !ue la salida sea incorrecta será necesario a&adir ' al resultado para o#tener la salida en el código deseado en la ta#la se puede o#servar el resultado de o#servar dos números BCD de cuatro Bits usando un sumador #inario.

Se puede compro#ar !ue cuando el resultado o#tenido entre ( y % la operación es correcta puesto !ue la representación de estos números es idéntica en #inario y en código BCD sin em#argo cuando el resultado esta entre )( y )% es necesaria una corrección puesto !ue la representación #inaria es diferente a la BCD . la diferencia !ue "ay entre la representación de un numero en código BCD y en #inario natural es de ' unidades por cada cuatro #its !ue es precisamente la cant cantid idad ad de com# com#in inaci acion ones es no util utiliz izada adass en BCD *)( al )+ por por lo !ue la

corrección !ue "ay !ue realizar es simplemente sumar '*())( al resultado !ue no corresponda a una representación en BCD. Utilizando esta corrección se pueden realizar sumas de números en BCD con sumadores #inarios. -nicamente "ay !ue a&adir un circuito !ue indi!ue si el resultado es incorrecto, en cuyo caso "a#rá !ue corregir el resultado. $ara dise&ar  este circuito se define la varia#le

C 1

 como la llevada decimal, la cual con nivel

alto indica !ue "ay !ue corregir el resultado. $ara o#tener la ecuación lógica de esta varia#le "aremos uso de la ta#la de la verdad utilizando la llevada y el resultado !ue nos proporciona el sumador #inario como entradas y el valor de la llevada correcta como salida como son cinco las varia#les de entrada necesitaremos de los dos mapas de arnaug". n la siguiente figura se puede o#servar la aplicación del método de arnaug" C d

para o#tener la varia#le

S ' 3

 donde

,

S ' 2

,

S ' 1

 y

S ' 0

correspondientes al resultado de la suma del sumador #inario y

 son las salidas C 4

 es la llevada

de salida de ese sumador.

/a ecuación resultante es0 C 4

1

C 4

 2

S ' 3

 3

S ' 2

 2

S ' 3

 3

S ' 1

Una vez !ue se detecta !ue "ay !ue corregir el resultado se suma ())( para ellos se podr4a utilizar simplemente dos sumadores de un Bit *un semisumador y un sumador completo y una puerta 567 pero para evitar usar diferentes tipos de

circuitos simplemente se utiliza otro sumador #inario de cuatro Bits como se puede apreciar en la figura de a#a8o.