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Temas dictados para el curso de mecánica de fluidos IIDescripción completa
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cuaderno de mecanica de fluidos EPN
UNIVERSIDAD NACIONAL DE HUANCAVELICA FACUL ACULT TAD DE CIENCIAS CIEN CIAS DE INGENIERI INGENIERIA A E.A.P DE INGENIERIA CIVIL (HUANCAVELICA)
ING. KENNEDY R. GOMEZ TUNQUE
CARACTERÍSTICAS DEL FLUJO UNIFORME Se presenta únicamente en canales prismáticos de sección constante y se caracteriza por que las condiciones hidráulicas de todas y cada una de las secciones son iguales entre sí. Se consideran las siguientes características principales: - La profundidad, el área mojada, la velocidad y el caudal en la sección del canal son constantes.
- La línea de energía, la superficie del agua y el fondo del canal son paralelos; es decir, sus pendientes son todas iguales, o Sf = Sw = Sc. Para que se establezca flujo uniforme es necesario que exista un balance dinámico entre el componente de la fuerza de peso en la dirección de flujo y de la fricción. TIPO DE FLUJO
CONDICION DE FUERZAS
UNIFORME
WX=FX
El flujo uniforme es una condición de importancia básica que debe ser considerado en todos los
LA ECUACION DE CHEZY En un canal de sección cualquiera donde el flujo sea uniforme: .. . d. − . .Δ = 0
Sabiendo:
Como en la práctica la pendiente en los canales es pequeña (θ << 5º), entonces: = = S =
= . . . … … … ( 1 )
La ecuación 1 se puede escribir como sigue: ∗ Velocidad de = = corte:
Δ
El esfuerzo tangencial que produce el flujo turbulento se supone proporcional al cuadrado de la velocidad: =
=
Donde: V= velocidad media (m/s) RH= Radio hidráulico (m) S=Pendiente de la energía (m/m) C = coeficiente de Chezy = factor de Resistencia al flujo
El mas usado en nuestro caso:
/
Q=
A. /3 .
DETERMINACION DEL COEFICIENTE «n» DE MANNING No existe un método exacto para su determinación.
- METODO DEL SERVICIO DE CONSERVACION DE SUELOS (SCS). - ESTIMACION DE n POR EL METODO DE LA TABLA - METODO FOTOGRAFICO - METODOS EMPIRICOS
ESTIMACION DE n POR EL METODO DE LA TABLA (Ven Te Chow – 1959) Tabla de valores de “n”.
Método desarrollado por el U.S Geological Survey, el cual realizo fotografías de canales resistencia conocida junto con un sumario de parámetros geométricos e hidráulicos que definen el canal para un canal especifico, el cual es común en la estimación del coeficiente de la resistencia (Barnes, 1967). Se obtienen errores del 15% en la estimación.
El más conocido de estos métodos es propuesto por Strickler :
= diámetro de la arena adherida a los lados y al fondo del canal en mm. d
Meyer-Peter y Muller (1948) sugieren la siguiente ecuación:
= tamaño del material del fondo en m, tal que el 90% del material por peso es menor. d90
obtuvo la ecuación de Strickler como: 4.- Sub ram any a (1982)
diámetro del material del fondo en m, tal que el 50% del material por peso es menor. d50 =
Lane y Carlson (1953) determinaron que:
= diámetro del material del fondo en pulgadas, tal que el 75% del material por peso es menor. d75
DETERMINACIÓN DE LA SECCIÓN TRANSVERSAL Se conocen los elementos cinéticos : Q, V Se conocen los :
No se conocen los
elementos
Geométricos : A, Rh, o P elementos Dinámicos
So = 0.0006 a 0.008 Canales de irrigación pequeños 0.00020 a 0.005 Canales de Irrigación grandes 0.00015 a 0.001 acueductos
La solución se obtiene utilizando la Ecuación de R. Manning
A.
/3
=
. /
…[1]
Elementos Conocidos El tirante que resuelve la ecuación [1] es el tirante normal Yn
Ejemplo Diseñar un canal con las siguientes características en flujo permanente y uniforme
A = (b + Zy)y, área hidráulica = 2 1 , perímetro mojado R=
=
(b + Zy)y , radio hidráulico
+ +
= , tirante hidráulico o tirante medio
En la cual A y P son funciones del tirante "y". Para la aplicación del método de Newton-Raphson se requiere obtener la derivada de la función, que en este caso es:
Entonces, en la aplicación del método se utilizará la ecuación recursiva:
Área y Perímetro y derivadas con respecto al tirante:
