LAB NºI DE FLUIDOS II

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL DEPARTAMENTO ACADÉMICO DE HIDRÁULICA E HIDROLOGÍA

PÉRDIDA DE CARGA EN TUBERIAS INTRODUCCIÓN En este ensayo de laboratorio el problema a resolver específicamente es evaluar la perdida de energía que ocasiona un fluido ya sea laminar o turbulento (por la viscosidad) al pasar a través de un tubo que sufre una disminución del área transversal en todo su recorrido.

El análisis del comportamiento que presentará el fluido puede ser calculado; con errores muy insignificantes.

Las pérdidas de carga a lo largo de un conducto de cualquier sección pueden ser locales o de fricción, su evaluación es importante para el manejo de la línea de energía cuya gradiente permite reconocer el flujo en sus regímenes: laminar, transicional o turbulento, dependiendo de su viscosidad.

Cuando el fluido es más viscoso habrá mayor resistencia al desplazamiento y por ende mayor fricción con las paredes del conducto, srcinándose mayores pérdidas de carga; mientras que, si la rugosidad de las paredes es mayor o menor habrá mayores o menores pérdidas de carga. Esta correspondencia de rugosidad-viscosidad ha sido observada por muchos investigadores, dando a la correspondencia entre los números de Reynolds (Re), los parámetros de los valores de altura de rugosidad “k” y los coeficientes de fricción “f” que determinan la calidad de la tubería.

El gráfico de Moody sintetiza las diversas investigaciones realizadas acerca de la evaluación de los valores “f” en los distintos regímenes de flujo. El flujo de un fluido real es más complejo que el de un fluido ideal. Debido a la viscosidad de los fluidos reales, en su movimiento aparecen fuerzas cortantes entre las partículas fluidas y las paredes del contorno y entre las diferentes capas de fluido.

Por ello que el análisis y problemas de flujos reales se resuelven aprovechando datos experimentales y utilizando métodos semiempíricos.

PERDIDA DE CARGA EN TUBERIAS


1. -

OBJETIVOS Estudiar las perdidas de cargas debido a los accesorios que se instalan en un tramo de

la tubería, como

codos, ensanchamiento, contracción venturímetro, válvula, etc. -

Poder observar algunos efectos ya conocidos que producen las pérdidas de cargas como las singularidades y los efectos de la rugosidad que se encuentran en el tramo de la tubería.

-

Estudiar en forma detallada las pérdidas de carga lineal en conductos circulares, obteniendo una gran variedad de curvas que relacionan los coeficientes de pérdidas “f” en función del número de Reynolds, apoyándonos en el grafico de Moody.

-

Estudiar y analizar los da tos obtenidos en el ens ayo de la boratorio con los datos que obtenemos apoyándonos en libros que usualmente trabajamos en teorí a y debido a que se obtiene una

cierta

diferencia.

-

Aprender a utilizar el diagrama de Moody, para calcular la rugosidad relativa de la tubería y saber si el flujo es turbulento o laminar.

2.

FUNDAMENTO T EORICO

2.1

PERDIDAS DE CARGAS

Las perdidas de carga en las tuberías son de dos clases : primarias y secundarias . Las perdidas primarias son las perdidas de superficie en el contacto del fluido con la tubería (Capa Limite), rozamiento de unas capas de fluidos con otras (Régimen Laminar) o de las partículas de fluido entre si (Régi men Turbulento). Tienen lugar en flujo uniforme, por tanto principalmente en los tramos de tubería de sección constante. Las perdidas secundarias son las perdidas de forma, que tienen lugar en las transiciones (estrechamiento o expansiones de la corriente), codos, válvulas, y en toda clase de accesorios de tubería. Si la conducción es larga como en oleoductos o gaseoductos, las perdidas secundarias tienen poca importancia, pudiendo a veces despreciarse; o bien se tienen en cuenta al final , sumando un 5 al 10 por ciento de las perdidas principales halladas .


UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL DEPARTAMENTO ACADÉMICO DE HIDRÁULICA E HIDROLOGÍA Consideremos el esquema de conducción representado en la Figura. Los tramos a-b, d-e, f-g, h-i, j-k y l-m , son tramos rectos de tuberías de sección constante . En todos ellos se srcinan perdidas primarias. En los restantes tramos se srcinan perdidas secundarias: así F es un filtro, F-a desagüe de un deposito , b-c un codo, c-d un ensanchamiento brusco, e-f un codo, g-h un ensanchamiento brusco, i-j un estrechamiento brusco, k-l un medidor de caudal y m-n desagüe en un deposito. La ecuación de Bernoulli escrita entre el punto 1 y 2 es la misma, pero el termino Hr 1-2 engloba ahora las perdidas primarias y secundarias .

En el Caso particular del ejemplo: p1 = p2 = 0 (presión atmosférica) v1 = v2 = 0 (depósitos grandes, velocidad de descenso del agua en 1 y de ascenso en 2 despreciables ). Luego:

z1 – z2 = Hr1-2

El termino Hr1-2 se puede descomponer así: Hr1-2 = Hrp1-2 + Hrs1-2 donde:

Hrp1-2 : Suma de perdidas primarias entre 1 y 2 . Hrs1-2 : Suma de perdidas secundarias entre 1 y 2 .

El término Hr1-2 se conoce con el nombre de perdida de carga, y es precisamente el objeto de nuestro estudio en este caso. Es importante observar que la perdida de carga depende de la distribución de velocidades, del tipo de fluido y, algunas veces de la rugosidad de la superficie de la tubería .De este modo, si se conocen estas condiciones, la inclinación de la tubería no produce alteración. Supóngase, ahora, que la tubería sufre un cambio de sección transversal. La caída de presión real a lo largo de un tubo de corriente, incluye ahora el efecto de un cambio de velocidad, además del cambio de altura y de la perdida de carga. El flujo puede considerarse como formado por flujos paralelos distintos en las dos secciones de la tubería con una región muy pequeña en el codo de reducción . En el calculo de las perdidas de carga en tuberías juegan un papel discriminante dos factores: el que la tubería sea lisa o rugosa y el que el régimen de corriente sea laminar o turbulento; pero consideraremos con mas detención el influjo de una corriente turbulenta.



ECUACIÓN GENERAL DE LAS PERDIDAS PRIMARIAS : ECUACIÓN DE DARCY WEISBACH Los manuales de Hidráulica están llenos de tablas, curvas, ábacos y nomogramas para el cálculo del término Hr1-2 que es preciso utilizar con precaución. Hay tablas, por ejemplo, que solo sirven para las tuberías de fundición. En estas tablas no se menciona para nada la rugosidad porque es un factor de constante en las tuberías de fundición; pero seria erróneo utilizar estas tablas , por ejemplo , para perdida de carga en tuberías de uralita Ya a fines del siglo pasado experimentos realizados con tuberías de agua de diámetro constante demostraron que la perdida de carga era directamente proporcional al cuadrado de la velocidad media en la tubería y a la longitud de la tubería e inversamen te proporcional al diámetro de la misma . La formula fundamental que expresa lo anterior es la siguiente: Hrp = f*L*v2 / (D*2*g ) Donde: f = Coeficiente de fricción.. L = Longitud del tramo considerando. D = Magnitud característica, diámetro de la tubería de sección circular . V = Velocidad media ( V = Q/A). G = Aceleración de la gravedad.

El factor f..- Es obviamente adimensional; depende de la rugosidad k, la cual, como se explica puede expresarse en unidades de longitud (m). Dicha figura representa microscópicamente la rugosidad de la tubería y con ello se explica el significado del parámetro k. De lo dicho se deduce : f = f (v,D,ρ,n,k )

Siendo f adi mensional la func ión deberá ser una func ión de variables adimensionales . En efecto , el análisis dimensional demuestra que , f= f( v*D*

/

, k/D )

donde: Re = ρ*V*D/ µ

o

V*D/ ν



DIAGRAMA DE MOODY: La ecuación de Poiseuille junto con la ecuación de Colebrook – White permiten el calculo del coeficiente f en todos los casos que pueden presentarse en la practica . Dichas ecuaciones pueden programarse para la resolución de los problemas pertinentes con ordenador . Las mismas ecuaciones se representan gráficamente en el ábaco conocido con el nombre de diagrama de Moody , que se representa en el anexo, en la parte posterior . Características del diagrama de Moody : 

Esta construido en papel doblemente logarítmico.



Es la representación grafica de dos ecuaciones :

 La

ecuación de Poiseuille , esta ecuación en papel logarítmico es una recta. La prolongación

dibujada a trazos es la zona critica ; en esa zona solo se utilizara la recta de Poiseuille si consta que la corriente sigue siendo puramente laminar . De lo contrario f puede caer en cualquier punto ( según el valor de Re ) de la zona sombreada ( la zona critica es una zona de incertidumbre) .  La ecuación de Colebrook – White . En esta ecuación

f = f( Re, k/D ), o sea f es función de dos

variables . Dicha función se representa en el diagrama de Moody por una familia de curvas, una para cada valor del parámetro k/D . Estas curvas para números bajos de Reynolds coinciden con la ecuación de Blasius y la primera ecuación de Karman- Prandtl es decir son asintóticas a una u otra ecuación y se van separando de ellas para números crecientes de Reynolds. Esto se representa en el esquema simplificado del diagrama de Moody . 

Es un diagrama adimensional, utilizable con cualquier sistema coherente de unidades.

 Incorpora una curva de trazos, que separa la zona de transición de la zona de completa turbulencia.

Esta curva de trazos es convencional ( en realidad las curvas son, como ya se han dicho asintóticas ). Los valores de k que se necesiten para leer este diagrama pueden

obtenerse de la tabla siguiente:



Rugosidad Tipo de Tubería

absoluta

Rugosidad Tipo de Tubería

K (mm ) Vidrio, cobre o latón estirado Latónindustrial

K (mm )

< 0.001 (o lisa) Hierro galvanizado 0.025 Fundicióncorrientenueva

Acero laminadooxidado nuevo Acerolaminado Acero laminado con

0.150.05 a0.25 1.5a3

incrustaciones Aceroasfaltado Aceroroblonado Acerosoldado,oxidado

0.015 0.03a0.1 0.4

absoluta

Fundición corrienteoxidada Fundición asfaltada Cementoalisado Cementobruto Aceroroblonado Duelasdemadera

0.15 a 0.20 0.25 10.1 a1.5 0.3a0.8 Hasta3 0.9a9 0.183a0.91

Los valores de la tabla son un tanto imprecisos, por lo cual el valor de f obtenido, que puede tener un error de +-5% en tuberías lisas, puede llegar a +-10% en tuberías rugosas. De ordinario no se necesita más precisión. En muchos problemas puede obtenerse una primera aproximación haciendo f = 0.02 a 0.03. En un tubo rectilíneo la influencia del cambio de sección se hace sentir hasta un recorrido igual a 10 veces el diámetro (60 veces si el flujo es laminar). El cálculo de f es, pues menos preciso aun si la tubería es corta.

TUBO DE VENTURI: El Tubo de Venturi fue creado por el físico e inventor italiano Giovanni Battista Venturi (1.746 – 1.822). Fue profesor en Módena y Pavía. En Paris y Berna, ciudades donde vivió mucho tiempo, estudió cuestiones teóricas relacionadas con el calor, óptica e hidráulica. En este último campo fue que descubrió el tubo que lleva su nombre. Según él este era un dispositivo para medir el gasto de un fluido, es decir, la cantidad de flujo por unidad de tiempo, a partir de una diferencia de presión entre el lugar por donde entra la corriente y el punto, calibrable, de mínima sección del tubo, en donde su parte ancha final actúa como difusor.



Diagramade un tubo de venturi

Líneas de corriente en el tubo de venturi

El Tubo de Venturi es un dispositivo que srcina una pérdida de presión al pasar por él un fluido. En esencia, éste es una tubería corta recta, o garganta, entre dos tramos cónicos. La presión varía en la proximidad de la sección estrecha; así, al colocar un manómetro o instrumento registrador en la garganta se puede medir la caída de presión y calcular el caudal instantáneo, o bien, uniéndola a un depósito carburante, se puede introducir este combustible en la corriente principal. Las dimensiones del Tubo de Venturi para medición de caudales, tal como las estableció Clemens Herschel, son por lo general las que se indica en el Laboratorio. La entrada es una tubería corta recta del mismo diámetro que la tubería a la cual va unida. El cono de entrada, que forma el ángulo a1, conduce por una curva suave a la garganta de diámetro d1. Un largo cono divergente, que tiene un ángulo a2, restaura la presión y hace expansionar el fluido al pleno diámetro de la tubería. El diámetro de la garganta varía desde un tercio a tres cuartos del diámetro de la tubería. La presión que precede al cono de entrada se transmite a través de múltiples aberturas a una abertura anular llamada anillo piezométrico. De modo análogo, la presión en la garganta se transmite a otro anillo piezométrico. Una sola línea de presión sale de cada anillo y se conecta con un manómetro o registrador. En algunos diseños los anillos piezométricos se sustituyen por sencillas uniones de presión que conducen a la tubería de entrada y a la garganta. La principal ventaja del Vénturi estriba en que sólo pierde un 10 - 20% de la diferencia de presión entre la entrada y la garganta. Esto se consigue por el cono divergente que desacelera la corriente. Es importante conocer la relación que existe entre los distintos diámetros que tiene el tubo, ya que dependiendo de los mismos es que se va a obtener la presión deseada a la entrada y a la salida del mismo para que pueda cumplir la función para la cual está construido. Esta relación de diámetros y distancias es la base para realizar los cálcu los para la construcción de un Tubo de Venturi y con los conocimientos del caudal que se desee pasar por él. Deduciendo se puede decir que un Tubo de Venturi típico consta, como ya se dijo anteriormente, de una admisión cilíndrica, un cono convergente, una garganta y un cono divergente. La entrada convergente tiene un ángulo incluido de alrededor de 21º, y el cono divergente de 7 a 8º. La finalidad del cono divergente es reducir la pérdida global de presión en el medidor; su eliminación no tendrá efecto sobre el coeficiente de descarga. La presión se detecta a través de una serie de agujeros en la admisión y la garganta; estos agujeros conducen a una cámara angular, y las dos cámaras están conectadas a un sensor de diferencial de presión.Se pueden llevar a cabo dos simplificaciones en este momento. Primero, la diferencia de elevación (z1-z2) es muy pequeña, aun cuando el medidor se encuentre instalado en forma vertical. Por lo tanto,


UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL DEPARTAMENTO ACADÉMICO DE HIDRÁULICA E HIDROLOGÍA se desprecia este termino. Segundo, el termino hl es la perdida de la energía del fluido conforme este corre de la sección 1 a la sección 2. El valor hl debe determinarse en forma experimental .

REGÍMENES DE FLUJO DE FLUIDOS EN TUBERÍAS Laminar y turbulento: En los fluidos reales, la existencia de la viscosidad hace que aparezca una resistencia al movimiento entre dos capas contiguas de fluido, esta influencia dinámica de la viscosidad en el movimiento viene definida por el número de Reynolds:

Comprobó que a velocidades bajas (inferiores a la critica) el flujo era laminar. Este régimen se caracteriza por el deslizamiento de capas cilíndricas concéntricas una sobre otra de manera ordenada, siendo la velocidad del fluido máxima en el eje de la tubería, disminuyendo rápidamente hasta anularse en la pared de la tubería. A velocidades mayores que la crítica, el régimen es turbulento, y la distribución de velocidades es mas uniforme, a pesar de ello siempre existe una pequeña capa periférica o subcapa laminar.

Para estudios técnicos: - si R < 2000 el flujo se considera laminar. si R > 4000 el flujo se considera turbulento.

ECUACIONES QUE SE USARAN EN LOS CALCULOS PERDIDA DE CARGA EN TUBERIAS

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL DEPARTAMENTO ACADÉMICO DE HIDRÁULICA E HIDROLOGÍA Pcf1-2 = f.L.V2 /(D*2*g) f = Coeficiente de fricción.

L = Longitud del tramo considerado.

D = Diámetro

V = Velocidad media (V = Q/A)

g = Aceleración de la gravedad.

Re= V*D/ Re = Numero de Reynolds. ν

V = Velocidad de la Tubería .

= Viscosidad Cinemática.

METODO DE MEDICION DE CAUDALES POR MEDIO DE VERTEDEROS. Este método se utiliza cuando la corriente posee un caudal tal que no permite usar otro método y donde las condiciones del terreno lo permitan. Es el más adecuado cuando se desea obtener registros de caudal de la corriente

por

periodos

largos.

Consiste en hacer circular la corriente de agua a través de restricciones de geometría y perfil conocido, de modo que, por medio de la medición de un parámetro, normalmente la altura del agua sobre la cresta superior del vertedero,

es

posible

cuantificar

la

cantidad

de

agua

que

fluye.

Aunque existen distintas formas de vertederos, solo se especificaran las características del vertedero triangular.

VERTEDERO DE REBAJO TRIANGULAR. Este vertedero se utiliza preferentemente para la medición de pequeños caudales, inferiores a 300 lts/s (mínimo 3 lts/s),

en

canales

de

ancho

reducido

respecto

Este vertedero de puede apreciar en la siguiente figura.


a

su

profundidad.


3.

EQUIPO Y ESQUEMA

El equipo consiste en:

Un banco de tres tuberías de acero fundido cuya longitud útil para realizar los ensayos es de 2m para analizar las pérdidas por fricción y la longitud de la tubería del medio(forma circular) para determinar las perdidas locales y el diámetro interiores de 8cm. Un reservorio elevado metálico con un controlador de nivel con un difusor en la parte superior, que asegura la alimentación a las tuberías bajo una carga constante y por consiguiente un mismo caudal. Accesorios para medir las pérdidas de carga locales que serán acoplados al primer conducto (codo, ensanchamiento y contracción venturímetro, válvula, etc.). Una batería de piezómetros conectados al tablero de medición con conductos flexibles (mangueras transparentes).

Los conductos y accesorios deben ser instalados a presión en la posición adecuada para obtener la línea piezométrica correcta y las correspondientes pérdidas de carga.

4.

PROCEDIMIENTO PERDIDA DE CARGA EN TUBERIAS

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL DEPARTAMENTO ACADÉMICO DE HIDRÁULICA E HIDROLOGÍA 1)

Hacer circular agua a través de las tuberías elegidas para el experimento, en conjunto o independientemente. Para verificar el buen funcionamiento de los medidores de presión se debe aplicar una carga estática al equipo, cuando no exista flujo los piezómetros deberán marcar la misma carga.

Tuberías por donde pasa el agua, bomba que lleva agua al tanque, desde la cual alimenta a las tuberías, el agua excedente va por una tubería que llena al tanque de agua.

2) En el contador volumétrico, medir el volumen y el tiempo , para ver más o menos el caudal aproximado que se está usando.

3) Medir el caudal en la tubería con el vertedero y el contador volumétrico (aquí tomar tres medidas para un mismo caudal para luego promediar) calibrado.



4)

Hacer las mediciones de nivel en los piezómetros.

Piezómetros conectados en los puntos a medir la carga y la forma de la singularidad, el área se reduce luego aumenta.



Medición de la carga en los piezómetros 5) Cambiar el caudal, abriendo gradualmente la válvula compuerta instalada al final de la tubería y repetir 7 veces para asegurar buenos resultados.

6) Medir la temperatura del agua para cada toma de datos, se utilizará un Termómetro digital.

5.

DATOS CUESTINARIO a) ¿Que similitud existe el grafico de Nikuradse y de Moody?

La naturaleza compleja que tiene la rugosidad de las tuberías comerciales es esencialmente irregular de aca que Nikuradse uso en sus experiencias rugosidad artificial constituida por esferas de diámetro uniforme (granos de arena). Pero las tuberías comerciales tienen rugosidad natural, el estudio experimental de la perdida de carga fue hecha entre otros por Moody, estableciendo un grafico similar al de Nikuradse y que relaciona el coeficiente f de


UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL DEPARTAMENTO ACADÉMICO DE HIDRÁULICA E HIDROLOGÍA Darcy, el numero de Reynolds y los valores de rugosidad relativa las características de este grafico son similares al de Nikuradse.

b) ¿Que indica la líneas de gradiente? La línea de gradiente indica por medio de su altura sobre el eje de la tubería la presión en cualquier punto de ella. La línea de gradiente hidráulica indica por su descenso vertical la energía perdida entre dos secciones (para el movimiento uniforme). La gradiente hidráulica es recta para tuberías rectas de sección trasversal constante y para tuberías cuya longitud sea aproximadamente igual a la línea que une sus extremos Es una forma de visualizar gráficamente la energía de presión (LGH: Línea de Gradiente Hidráulico) o la suma de todas las energías (LET: Línea de Energía Total), que tiene el fluido en cada uno de los puntos de la tubería por donde fluye. Si se considera un tubo horizontal de sección constante, figura 4.1; la energía total que el líquido posee en un punto dado, es la suma de la energía de posición, la energía de velocidad y la energía de presión. Si en un punto Adel tubo se hace un orificio y se inserta un tubo que llamamos piezóm etro, el agua ascenderá hasta un determinado nivel, cuya altura es justamente la medida de presión en ese punto. Si el piezómetro se inserta en un punto B, el agua subirá allí hasta un nivel menor que el alcanzado en A; esto debido a las pérdidas por fricción entre

esos dos puntos.

Lo mismo sucedería entre B-C, etc. La unión de esos puntos conforma la LGH.

hA =PA/ => Energía de presión en el punto A Sh= hf /L =>pendiente de la línea de gradiente hidráuli co, es la tangente del ángulo



La línea de gradiente hidráulico o piezométrica muestra laelevación de la energía de presión alo largo de la tubería; permitiendo determinar o visualizar la presión que se presenta en cada punto de la tubería. En una tubería uniforme la energía de la velocidad V2/2g, es constante y la línea deenergía total es paralela a la línea de gradiente hidráulico.

c) ¿Qué puede suceder, si en la tubería se presentarían velocidades grandes? Se sabe que para tuberías de acuerdo al material que es las velocidades tiene que estar en un rango de valores tanto que se puede establecer que las velocidades máximas no deben superar los 4 a 5 m/seg. En las tuberías de gran diámetro. No es conveniente, por término general, que las velocidades superen los 2,50 m/seg. Las tuberías de plástico admit en velocidades máximas superi ores a las de fundición que, a su vez, admiten veloc idades superiores a las de fibrocemento. Los valores mínimos de la velocidad se establecen en función de la rugosidad del material con el que está construido la tubería.

d) De los datos obtenidos del laboratorio determinar, para cada juego de datos ENSAYO No. 1 2 3 4 5 6

1 cm

NIVEL P IEZOMETRICO (P1/k) 2 3 4 5 cm cm cm cm

6 cm

VERTEDERO CAUDAL s/lt

224.1

221.3

220.2

220.5

217.2

211

0.621

223.8

220.4

216.8

211.3

207.3

201.6

1.104

222.1

216.9

211.8

203.8

297.1

189.3

1.488

215.1

215.9

210.5

200.7

194.9

186

1.895

223.7

220.1

216.5

211

206.8

201

2.424

211.4

194.3

178

152

132.3

104.1

2.77



d.1 El Numero de Reynolds, Re : El número de Reynolds, Re La temperatura del agua es de 19° C, y de acuerdo a ello se halla interpolando la viscosidad cinemática, según tablas. 15° C ---------- 1.141 x 10-6 19.1° C ---------20° C ---------- 1.007 x 10-6 -6 = 1.03112 x 10 m2/s

⇒

Luego :

V=

Re = V.D/

Q 4Q = 2 A πD ⇒

Re = (4Q)/(

D. )

ENSAYO

D

Q(m3/s)

Re

1

0,08

0.000621

9585.22962

2

0,08

0.001104

17040.40821

3

0,08

0.001488

22967.50672

4

0,08

0.001895

29249.61374

5

0,08

0.002424

37414.80934

6

0,08

0.00277

42755.37206


UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL DEPARTAMENTO ACADÉMICO DE HIDRÁULICA E HIDROLOGÍA d.2 La pérdida de carga por fricción:

Se tomará en cuenta las dos tuberías (1-2 y 5-6) para determinar las pérdidas de carga por fricción, según:

hf hf

=P1/ - P2/ =P3/ - P4/

1-2 3-4

hf1-2 2.8 3.4 5.2 -0.8 3.6 17.1

1 2 3 4 5 6

hf3-4 -0.3 5.5 8 9.8 5.5 26

hprom(cm) 1.25 4.45 6.6 4.5 4.55 21.55

hprom(m) 0.0125 0.0445 0.066 0.045 0.0455 0.2155

d.3 Coeficiente de fricción ,f Se tomará las tuberías 1-2 y 5-6, ya que presentan las mismas características (L = 2m , D = 0.08m), por lo tanto los valores de “f”que se obtenga, se promediarán. Aplicaremos la ecuación de Darcy:

hf = f . L . V2 D 2g

No.

velocidad m/s

hf 1 - 2 m

f1-2

hf 3-4 m

f3-4

fpromedio

1 2 3 4 5 6

0.123941912 0.208095088 0.303588054 0.348947212 0.529787016 0.556047582

2.8 3.4 5.2 -0.8 3.6 17.1

1.43047622 0.61618944 0.44278508 -0.05156197 0.10066045 0.43404144

-0.3 5.5 8 9.8 5.5 26

-0.15326531 0.99677704 0.68120782 0.63163415 0.1537868 0.65994604

0.638605457 0.806483242 0.561996452 0.29003609 0.127223626 0.54699374



d.4.

El coeficiente de pérdida local “K” Considerando solo pérdidas locales entre 5 y 6, se tiene que

h 5-6 = P5/ - P6/ y también: h 5-6 = K*V2/2g

No. 1 2 3 4 5 6 d.5

velocidad 5 m/s

velocidad 6 m/s

h 5-6 m

k

0,123544025 0,219633821 0,296028194 0,376998271 0,482239478 0,55107399

0,494176098 0,878535286 1,184112777 1,507993086 1,92895791 2,204295962

0,061 0,057 0,078 0,089 0,058 0,282

4,90078179 1,448956809 1,091459113 0,767874612 0,305830992 1,138697327

El c oeficiente “ C” d e C hezy. C = √ 8*g/f

d.6

No.

C

12 3 4 5 6

11,08570161 9,864653235 11,81714897 16,44952934 24,83679842 11,97811061

El coeficiente “C H” de Hanzen & Williams. Q = 0.000426*CH*(D^2.63)*(S^0.54) Donde: Q(lts / s) D(pulgadas) S(m/Km) = hf / L


UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL DEPARTAMENTO ACADÉMICO DE HIDRÁULICA E HIDROLOGÍA No. 1 2 3 4 5 6

CH 36376,021 18324,5025 14811,2896 18214,273 18105,9136 7817,80926



OBSERVACIONES: 1. Para el desarrollo del cuestionario nos debieron dar datos que hayan sido obtenidos correctamente o sea personas que saben el manejo del equipo, para que nuestros resultados sean coherentes con la realidad.

2. Se usa el caudal del vertedero ya que éste se supone que nos daba datos más confiables.

3. Al momento de tomar los datos del piezómetro se observó que estos vibraban, esto se debe a que a la salida hay una válvula, que controla la salida del caudal y acá se está produciendo el golpe de ariete, la cual genera una velocidad de onda que hace oscilar el piezómetro.

4. Vemos que el equipo está mal diseñ ado debido a que los diám etros de la tubería de succión y de impulsión son iguales, y como sabemos nosotros esto esta generando presiones negativas que está malogrando la bomba. Por eso el diámetro de la tubería de impulsión debe ser menor que la de succión.



f) Conclusiones y recomendaciones.  S e observa que la perdida de carga en la tubería, viene descendiendo casi rectilíneamente; pero se

ve un pronunciado descenso a la hora que pasa por el venturímetro; esto se debe a que al ser l a garganta de menor diámetro, la velocidad aumenta, y por ello la presión se reduce.  Las conclusiones sobre el Diagrama de Moody, se dan a conocer mas a bajo.  Se recomienda anular los datos que suelen ser muy distanciados o muy diferente de los demás; ya

que puede ser un dato mal tomado, y no debe influir en los resultados del experimento.  Solo se tomo perdida de fricción en las tuberías 1-2, y 3-4, ya que eran de mayor longitud; y solo se

tomo perdida local en el Venturímetro, mas no la perdida por carga de fricción, ya que es una tubería bastante corta en longitud.  Se puede concluir que debido a factores, que se han visto (rugosidad, deterioro, etc.), siempre

presentan perdidas de energía, por lo que nunca se podrá asumir la ecuación de Bernoulli, de frente en las tuberías .


LAB NºI DE FLUIDOS II

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