CINÉTICA DE OXIDACIÓN DE ACIDO ASCORBICO POR EL ION HEXACIANOFERRATO III VELASCO, A. COLORADO, D. UNIVERSIDAD ICESI FACULTAD DE CIENCIAS NATURALES DEPARTAMENTO DE CIENCIAS QUÍMICAS LABORATORIO DE FISICOQUÍMICA II Abstract: This report was carried out to study the reaction kinetics for the oxidation of ascorbic
acid by hexacyanoferrate ion and the effect of temperature and ionic strength on the value of the kinetic constant of the reaction. For the effect of temperature Three dilutions were prepared with the same composition and was monitored the disappearance of the hexacyanoferrate ion at three different temperatures (27, 30 and 40 ° C) using a UV-Vis spectrophotometer. To the effect of ionic strength three dilutions were prepared with different concentrations of sodium nitrate (0.05, 0.1 and 0.2 M) at a constant temperature (27 ° C). For temperatures 27, 40 and 60 ° C, we obtained values of "K" [L / mol.s]: 26732.02, 66742.24 and 92562.73. For sodium nitrate concentrations 0.05, 0.1 and 0.2 M, were obtained values of "K" [L / mol.s]: 32767.94, 26732.02 and 25433.26. Keywords: Kinetics reaction, reaction order, kinetics constant, Beer-Lambert law, activation
energy, ionic strength.
La reacción global viene dada por:
INTRODUCCION
La cinética química es la rama de la fisicoquímica encargada del estudio de la rapidez de reacción, el cambio de esta bajo condiciones variables y que eventos moleculares se efectúan mediante la reacción general. Durante el presente informe informe se realizó el seguimiento a una reacción Redox, con el Ácido Ascórbico como reductor y el Ion Hexacyanoferrato III como oxidante.
El ácido ascórbico, comúnmente conocido como vitamina C posee grupos donadores de protones a quienes se les atribuye las importantes características reductoras del ácido. Es ampliamente usado en sistemas químicos y biológicos como agente reductor, especialmente en soluciones acuosas a pesar de que es termolábil y se oxida en el aire con facilidad.
Figura 1
Durante la oxidación de este ácido, se presentan tres especies cinéticamente importantes; el dianión ascorbato (Asc-2), el anión ascorbato (HAsc-) o el ácido ascórbico (H 2Asc). El mecanismo consiste en:
Figura 2
Para posibilitar un seguimiento efectivo de la reacción anterior, es necesario hacer el estudio sobre el paso determinante de la velocidad de reacción, el más lento, es decir que el análisis se basa en la siguiente reacción:
es incoloro; por lo cual, en concordancia con la Figura 3, la concentración de
El objetivo principal de este informe consiste en analizar el efecto y magnitud de algunas variaciones del sistema de reacción analizado, sobre la velocidad de desaparición del , y consecuentemente sobre la velocidad de oxidación del . Para el presente informe, las variaciones analizadas fueron de temperatura y de fuerza iónica en disolución.
Figura 3
A partir de la ley de velocidad 1 para la reacción estudiada se puede obtener la siguiente relación:
)] [( - Ec. 1 -
” hace referencia a la constante
Donde “
cinética o constante de velocidad de reacción 2 determinada experimentalmente.
efectivamente disminuyo a medida que el tiempo avanzo, confirmando la oxidación del .
Sin embargo, debido a que se trata de una reacción química compuesta, a partir de la aproximación de estado estacionario 3, para esta reacción, se obtuvo la siguiente relación:
El efecto de la temperatura se determinó a partir de tres disoluciones denominadas: solución D; una a temperatura ambiente (27°C), otra a 40°C y la tercera a 60°C. Se empleó entonces la ecuación de Arrhenius 5 para determinar el efecto de la temperatura sobre el valor “ ”.
⁄
- Ec. 2 -
” hace referencia a la constante
Donde “
cinética teniendo en cuenta el medio de reacción, sin efecto de temperatura o de fuerza iónica, como se muestra en la Figura 3, por lo tanto:
- Ec. 3 -
” hace referencia a la constante de acidez del ; y “ ” es la Donde “ 4
concentración de ácido nítrico que se empleó únicamente como medio de reacción.
Para realizar el seguimiento se determinó el cambio de concentración de en solución con respecto al tiempo, como lo sugiere cualquier cinética química. Se empleó entonces un espectrofotómetro UV-Vis para medir la concentración de debido a que el
- Ec. 4 -
El efecto de la fuerza iónica se determinó a partir de tres disoluciones denominadas: solucion C, solucion D y solucion E. Todas a temperatura ambiente (27°C), pero con concentraciones de nitrato de sodio distintas; 0,05M (C), 0,1M (D) y 0,2M (E). Se empleó entonces la teoría de Debye-Huckel6 para soluciones acuosas
de electrolitos, donde el valor de “
” a una
fuerza iónica determinada viene dado por la siguiente expresión:
- Ec. 5 -
Donde “ ” hace referencia a la fuerza iónica 6 y “Z” hace referencia a la carga de las especies
iónicas.
METODOLOGIA
Curva de calibración:
M. Zambrano Cortes, “Cinética de
Concentración (M)
Absorbancia
Oxidación del Ácido Ascórbico por el
0.000500 0.000333 0.000250 0.000200
0,496 0,324 0,293 0,254
Ion Hexacianoferrato (Parte 1 y 2)”; Universidad Icesi, Cali – Colombia;
2013.
Tabla 2: Datos curva de calibración
RESULTADOS
Curva de calibración
Preparación de las soluciones
Solución A: 250 ml de solución
0.001M
0,05M
0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0
a i c n a b r o s b A
0
Solución E: 25mL de NaNO3 0,2M
Calibración del espectrofotómetro UV-Vis:
Longitud de onda (nm)
Absorbancia
418 1,065 419 1,065 420 1,066 421 1,063 422 1,058 Tabla 1: Calibración del espectrofotómetro para identificar longitud de onda a la que se produce mayor absorbancia.
0.0002
0.0004
0.0006
Concentración (M)
Solución C: 25 ml de
Solución D: 25 ml de NaNO3 0,1M
y = 962.72x + 0.0264 R² = 0.9744
Grafico 1: Curva de calibración
Absorbancias de la solucion D a diferentes temperaturas: t (min)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Abs
0,459 0,459 0,459 0,459 0,458 0,458 0,458 0,458 0,458 0,458 0,457 0,457 0,457 0,457 0,457 0,457 0,457 0,457 0,456 0,456
Tabla 3: Absorbancia solución D a temperatura ambiente (27°C)
t (min)
Abs
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
0,48 0,481 0,471 0,457 0,454 0,448 0,442 0,432 0,426 0,421 0,419 0,417 0,416 0,415 0,413 0,411 0,409 0,408 0,406 0,404
Tabla 4: Absorbancia solución D a 40°C t (min)
Abs
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
0,597 0,52 0,47 0,438 0,417 0,404 0,392 0,383 0,381 0,38 0,38 0,379 0,375 0,373 0,37 0,37 0,368 0,366 0,366 0,364
Tabla 5: Absorbancia solución D a 60°C.
*Nota: Todas las soluciones D tienen una
concentración de
de 0,1M.
Absorbancias de las soluciones con diferente concentración de Nitrato de Sodio: t (min)
Abs
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
0,458 0,458 0,457 0,457 0,457 0,457 0,457 0,457 0,456 0,456 0,456 0,456 0,456 0,456 0,456 0,456 0,456 0,456 0,456 0,456
Tabla 6: Absorbancia solución C a temperatura ambiente ( 0,05M).
t (min)
Abs
1 0,487 2 0,486 3 0,486 4 0,486 5 0,485 6 0,485 7 0,485 8 0,485 9 0,485 10 0,485 11 0,485 12 0,485 13 0,485 14 0,484 15 0,484 16 0,484 17 0,484 18 0,484 19 0,484 20 0,484 Tabla 7: Absorbancias solución E a temperatura ambiente ( 0,2M).
Para el efecto de la temperatura se realizó el análisis, y correspondiente tratamiento matemático, a los datos contenidos en las Tablas 3, 4 y 5.
Por otra parte, la concentración de ácido ascórbico presente en un tiempo t está dada por:
⌈ ⌉ - Ec. 8 -
Para el efecto de la fuerza iónica se realizó el tratamiento para los datos contenidos en las tablas 3, 6 y 7.
Relacionando matemáticamente las ecuaciones 1, 7 y 8, se puede obtener la siguiente relación8:
Tratamiento de Datos
Debido a que el seguimiento de la reacción se realizó por medio de un espectrofotómetro UVVis, para determinar el valor de “ ” se relacionó, matemáticamente, la ecuación de Lambert-Beer7 con la ley de velocidad de la reacción (Véase: Ec. 1 ).
La ley de Lambert-Beer explica de forma matemática como la luz es absorbida por la materia. La ecuación expresa:
- Ec. 6 -
Donde es la intensidad de luz incidente, es la intensidad de luz transmitida, A es proporcional a la concentración del soluto, la longitud del camino óptico y es el coeficiente de absortividad.
A partir de esta ley, se puede afirmar que la fracción del ion hexacianoferrato III sin reaccionar en un tiempo t está dada por:
- Ec. 7 –
- Ec. 9 -
Dónde:
A: Absorbancia en el tiempo t.
A0: Valor inicial de la absorbancia.
Af : Absorbancia final.
Cf : Concentración final.
Kobs: Constante de velocidad observada.
A la ecuación 9 se le realizo una regresión o transformación lineal, con el fin de facilitar tanto la interpretación de los datos, como la obtención del valor de “ ”.
Linealización de la ecuación 9:
1.
2.
3.
4. 5. 6. 7.
La última expresión mostrada es la de interés, ya que posee la forma general de la función de una línea recta:
- Ec. 10 -
Donde, si: es la ecuación general de la función de una línea recta; para la ecuación 10, cada término representa lo siguiente:
”
Vs “t ”:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
-1,843 -1,832 -1,950 -2,154 -2,206 -2,321 -2,454 -2,736 -2,963 -3,209 -3,330 -3,468 -3,546 -3,630 -3,826 -4,073 -4,404 -4,625 -5,313
Tabla 9: Datos solución D a 40°C
Datos para poder graficar “
t (min)
t (min)
-5,030 -5,030 -5,030 -5,030 -5,434 -5,434 -5,434 -5,434 -5,434 -5,434 -6,125 -6,125 -6,125 -6,125 -6,125 -6,125 -6,125 -6,125
Tabla 8: Datos solución D a temperatura ambiente
t (min)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
-0,941 -1,204 -1,489 -1,778 -2,063 -2,313 -2,639 -3,004 -3,110 -3,168 -3,168 -3,229 -3,529 -3,724 -4,122 -4,122 -4,522 -5,209 -5,209
Tabla 10: Datos solución D a 60°C
t (min)
1 2 3
Cinetica sln D - T (40°C)
-5,434 -5,434 -6,125
4
-6,125
5
-6,125
6
-6,125
7
-6,125
8
-6,125
0.0 0
t (min) -5,090 -5,493 -5,493 -5,493 -6,184 -6,184 -6,184 -6,184 -6,184 -6,184 -6,184 -6,184 -6,184
-5.0
tiempo (min)
y = -0.2191x - 0.8904 R² = 0.9729 0.0 0
5
10
15
-1.0 ) -2.0 A / ) f A - -3.0 A ( ( n l
-4.0
Gráficos obtenidos a partir de los datos
vs t ):
-5.0 -6.0
Cinética sln D - T ambiente
0.0 5
10
15
tiempo (min) Grafico 4: Cinética solución D a 60°C
y = -0.0804x - 4.8879 R² = 0.8644 0
20
Cinetica sln D - T a 60°C
anteriores (
20
)-2.0 A / ) f-3.0 A -4.0 A ( ( n -5.0 l
-6.0 -7.0
15
Grafico 3: Cinética solución D a 40°C
-1.0
10
) -2.0 A / ) f A -3.0 A ( ( n -4.0 l
-6.0
Tabla 12: Datos solución E a temperatura ambiente ( )
5
-1.0
Tabla 11: Datos solución C a temperatura ambiente ( )
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
y = -0.1767x - 1.385 R² = 0.9667
tiempo (min) Grafico 2: Cinética de solución D a temperatura ambiente (27 °C)
20
Cinética de sln C- T ambiente
cada cinética:
y = -0,0987x - 5,5078 R² = 0,5714 -5.3 -5.4 0 -5.5 -5.6 ) A -5.7 / ) f-5.8 A -5.9 A ( ( -6.0 n l -6.1 -6.2 -6.3 -6.4
2
4
6
8
10
Retomando de la ecuación 10:
Por lo tanto:
tiempo (min)
Grafico 5: Cinética de solución C a temperatura ambiente ( )
”:
Para la obtención de “
Cinética de sln E - T ambiente y = -0.0816x - 5.3689 R² = 0.6527
- Ec. 3 –
0.0 0
5
10
-1.0
) A / )-2.0 f A A (-3.0 ( n l
15
*Para el
-4.0 -5.0 -6.0 -7.0
” y “” para
Obtención de “
tiempo (min)
Grafico 6: Cinética de solución E a temperatura ambiente ( )
el valor de
9
A continuación se compilaron los resultados para las cinéticas analizadas: C f (M) K obs (L/mol.s) K real (L/mol.s) Ln(K real) I (M)
0,00045 180,17 26732,02 4,427 0,1 0,316 0,240
Tabla 13: Datos a partir de la cinética de la solución D a temperatura ambiente ( 0,1M )
C f (M) K obs (L/mol.s) K real (L/mol.s) Ln(K real)
0,00039 450,51 66742,24 11,108
Tabla 14: Datos a partir de la cinética de la solución D a 40°C
C f (M) K obs (L/mol.s) K real (L/mol.s) Ln(K real )
0,00035 624,798 92562,73 11,435
Tabla 15: Datos a partir de la cinética de la solución D a 60°C
Donde, si: es la ecuación general de una rectar, para la ecuación 10:
C f (M) K obs (L/mol.s) K real (L/mol.s) Ln(K real) I (M)
0,00045 221,18 32767,94 4,51 0,05 0,224 0,183
Tabla 16: Datos a partir de la cinética de solución C a temperatura ambiente ( )
C f (M) K obs (L/mol.s) K real (L/mol.s) Ln(K real) I (M)
0,00047 171,67 25433,16 4,405 0,2 0,447 0,309
Tabla 17: Datos a partir de cinética de solución E a temperatura ambiente ( )
* Efecto de la Temperatura sobre
:
Una vez se obtuvieron los datos (Tabla 13 a 15), se pasó a evaluar el efecto de la temperatura sobre la “ ”; por lo tanto, se realizó la linealización de la ecuación de Arrhenius ( Véase: Ec. 4), obteniendo la siguiente expresión:
- Ec. 11 -
Los datos de las Tablas 13, 14 y 15; se representan en el siguiente grafico según la ecuación 10: Efecto de la temperatura en sln D y = -3635.7x + 22.458 R² = 0.876
12.00 11.50
) l a e r K ( n l
11.00 10.50 10.00 0.0029 0.0030 0.0031 0.0032 0.0033 0.0034 1/T
Grafico 7: Efecto de la temperatura (27, 40 y 60 °C) sobre el valor de .
* Efecto de la Fuerza Iónica sobre
:
Una vez se obtuvieron los datos (Tabla 13, 16 y 17), se evaluó el efecto de la fuerza iónica sobre el valor de “ ” a partir de la ecuación 5,
donde se grafico :
Efecto de la Fuerza Ionica y = -0.8535x + 4.6576 R² = 0.8566
4.54 4.52 4.5 l a 4.48 e r K 4.46 g 4.44 o l 4.42 4.4 4.38 0
0.1
0.2
0.3
0.4
^0,5/( ^0,5+1) Grafico (
8:
Efecto
de
la
Fuerza
) sobre el valor de .
Iónica
DISCUSION Y CONCLUSIONES
El objetivo de la curva de calibración ( Véase: Tabla 2 y Grafico 1 ) fue el de poder determinar el valor de para cada cinética analizada durante el presente informe, mediante el uso de la pendiente (m) de la ecuación 10 y a partir de los valores de absorbancia para cada cinética (Tabla 3 a 7).
Debido al comportamiento lineal de los datos de Absorbancia Vs concentración, según como lo sugiere la ley de Lambert-Beer 7, la curva de calibración demostró ser un modelo eficiente para predecir las concentraciones de conforme el tiempo avanzo.
La ecuación 10 se empleó para representar el cambio de absorbancia de con respecto al tiempo debido a que, por un lado, la Ley de Lambert-Beer sugiere que la relación entre absorbancia y concentración es lineal a bajas concentraciones del analito; de este modo se pudo seguir la desaparición o disminución de la concentración de con respecto al tiempo. Por otro lado, la ecuación 10 contiene el
”, y además, al presentar la forma
término “
de la función de la línea recta, facilita la obtención, representación e interpretación de los datos. Además, la pendiente negativa en los gráficos 2, 4, 5 y 6 confirma la desaparición de , tal como se había predicho desde la figura 1 . Por ello un gráfico de concentración Vs tiempo no hubiese sido de tanta utilidad para los objetivos del presente informe.
La ecuación 3, para calcular el valor de para cada cinética analizada se obtiene a partir de la aproximación del estado estacionario para la reacción (Véase: Anexos); principalmente de las etapas 1 y 2 de la figura 2. La aproximación del estado estacionario se presenta como anexo al final del informe. Por lo tanto, el valor de tiene en cuenta todas las condiciones que podrían afectar al sistema de reacción estudiado, sobre todo el pH; donde se le dio particular importancia al ácido nítrico empleado como medio de reacción.
Los valores de fueron entonces sometidos a dos tratamientos matemáticos distintos, con el fin de relacionar tanto con la temperatura como con la fuerza iónica, pero no de forma simultánea. Es decir que, mientras se analizó el efecto de la temperatura, la concentración de se mantuvo constante con un valor de 0,1M; que corresponde a las tres soluciones D a 27, 40 y 60 °C.
De forma análoga, para facilitar el análisis del efecto de la fuerza iónica sobre el valor de , se mantuvo constante la temperatura con un valor de 27 °C (temperatura ambiente) mientras la concentración de vario para cada cinética; 0,05M para la solucion C, 0,1M para la solucion D y 0,02M para la solucion E.
Para representar e interpretar el efecto de la temperatura sobre el valor de se recurrió a la ecuación de Arrhenius, la cual, a partir de propiedades matemáticas, se logró obtener en su forma lineal (Véase: Ec. 11 ).
La ecuación de Arrhenius predice que la relación entre la velocidad de reacción y el aumento de la temperatura es exponencial; a lo cual se le puede encontrar explicación a partir del modelo o teoría de las colisiones10, que a su vez está basada en la teoría cinética de la materia. Visto desde la experiencia realizada en el presente informe, si la energía cinética de traslación está distribuida al azar en todas las moléculas del sistema, al aumentar la temperatura, las moléculas tendrán rápidamente una energía más elevada. Este aumento de energía viene acompañado entonces del aumento de las colisiones entre el y 11el . Sin embargo, la energía de activación sugiere que para que una colisión de lugar a una reacción se debe superar cierto umbral de energía, que consiste, básicamente, en la ruptura y generación de nuevos enlaces, y por lo tanto, de nuevas especies químicas. En ese orden de ideas, el aumento de la temperatura facilita que, por un lado, por lo menos una molécula, tanto de como de , se encuentren en
un mismo espacio y tiempo dentro del sistema de reacción. Y por otro lado, facilita la ruptura de ” de la molécula de los enlaces” (Véase: figura 1 ) para que se produzca el fenómeno Redox entre ambas. Además, debido a que el paso limitante de la velocidad de reacción es la etapa 2 en la figura 2, que muestra el mecanismo de reacción; se pudo observar que los reactivos poseen cargas iguales, y que debido a la repulsión electrónica12 estos reactivos no ocuparan espacios contiguos con facilidad dentro del medio de reacción. Es decir que a temperatura ambiente (27 °C) la reacción fue significativamente más lenta que a 40 y 60 °C, lo que se pudo observar con facilidad en el incremento del valor de la pendiente en los gráficos 2, 3 y 4. Las consideraciones anteriores también permitieron concluir que la reacción es endotérmica, es decir que requiere de energía para que ocurra; de lo contrario, si fuese exotérmica, el aumento de la temperatura solo entorpecería el proceso de reacción.
No obstante, para un análisis más detallado del efecto de la temperatura sobre el valor de se realizó el grafico 7, donde se obtuvo una pendiente negativa por que el valor de la temperatura se grafica a partir de su inverso
multiplicativo “(1/T)”; es por esto que la
pendiente negativa, en este caso, indico un incremento en el valor de . Para soportar este resultado se pudo inferir entonces en que la energía de activación para la reacción estudiada ha de ser elevada, debido a la repulsión electrónica.
A partir de la ecuación 11:
Y de la ecuación obtenida en el grafico 7:
Se pudo calcular la energía de activación experimental para la reacción Redox entre el y el .
El valor de energía de activación obtenido confirmo entonces la relativa dificultad de los reactivos estudiados para poder formar sus respectivos productos, y este fenómeno fue atribuido mayoritariamente a la repulsión electrónica.
Además, se pudo demostrar que el valor de es independiente de la temperatura y de las concentraciones de los reactivos, por lo menos en la relación de la ecuación de Arrhenius. Para representar e interpretar el efecto de la fuerza iónica (I) sobre el valor de se recurrió a la ecuación 5, desarrollada por Debye
y Huckel; y a un gráfico de
para observar el cambio en los valores de
con respecto a un aumento de “ I” (Véase: grafico 8).
A pesar de los resultados, primero se infirió en cuál sería el efecto del aumento de la concentración de , como compuesto
a partir de la iónico, sobre el valor de ecuación 5:
Fue posible deducir entonces que, en disolución acuosa, el nitrato de sodio se disocia:
Figura 3
Por consiguiente los valores de y son 1 y -1 respectivamente. Es decir que si en la ecuación 5 el primer término es “ ”, el segundo
término de la ecuación, multiplicado por será un valor negativo, por lo tanto:
7. A. de Paula; “Química Física”; 8va Edición; Panamericana; USA; 2006; pp. 432 – 434.
8. M. Zambrano Cortes, “Cinética de Oxidación
Confirmando entonces que, para un compuesto iónico donde las cargas de cada ion que compone la sal es y , el efecto
de su presencia en el sistema de reacción será disminuir el valor de .
Se observó entonces en el grafico 8 que la hipótesis planteada sobre el efecto de la fuerza iónica del en el sistema de reacción es válida, debido a que la pendiente del grafico es negativa. Pero que además, a mayor concentración de , el efecto de disminución del valor de es cada vez más marcado.
REFERENCIAS 1. C. Gomez, R. Gonzales, R. Viruela; “Laboratorio Química Física I”; Universidad de Valencia;
España; 2010. 2. H. S. Fogler; “Elementos de Ingeniera de las Reacciones Químicas”; 3ra Edición; Pretince Hall; España; 1990; pp. 69 – 72. 3.http://web.usal.es/~jmcsil/biblioteca/fisicoqu imica/capitulo22/parte1.pdf | Visitada el día 21
de octubre de 2013. 4. M. Aguilar Sanjuán; “introducción a los Equilibrios Iónicos”, 2da Edición; Reverte;
España; 1999; pp. 8 -12. 5. L. Atares Huerta; “Problemas Básicos de Cinética Química: Ley de Arrhenius”; Universidad
Politécnica de Valencia; 2000. 6.http://depa.fquim.unam.mx/amyd/archivero/T
EORIADEDEBYEHUCKEL_22646.pdf | Visitada el día 21 de octubre de 2013.
del Ácido Ascórbico por el Ion Hexacianoferrato (Parte 1 y 2)”; Universidad Icesi, Cali – Colombia; 2013. 9. D. C. Harris; “Análisis Químico Cuantitativo”;
3ra Edición; Reverte; USA; 2003; pp. 304. 10. J. M. Rodríguez Mellado, R. Marín Galván; “Fisicoquímica de Aguas”; Díaz de Santos; España; 1999; pp. 130 – 135. 11. M. Garofalo, J. S. Ramírez; “Cinética Homogénea: Energía de Activación”; Universidad Central del Ecuador; 2002; pp. 7 – 14. 12. Whitten, Davis, Peck, Stanley; “Quick”; 8va
Edicion; Cengage Learning; Mexico; 2008; pp. 289 – 292.
ANEXOS
Aproximación del estado estacionario para la oxidación del
por :
Figura 1: Mecanismo de reacción
Ecuación 9.1 [ ] Ecuación 9.2 Ecuación 9.3 Ecuación 9.4 [ ] Por lo tanto r se convertiría en:
[ ]
[ ]
] [ [ ]
[ ] [ ]
Suponiendo que
, entonces:
[ ]
] [
