Universidad de Concepción Ingeniería Civil de minas Metalurgia Extractiva
INFORME LABORATORIO DE FLOTACIÓN III
CINETICA DE FLOTACIÓN Grupo 7
Integrantes: - Jaime Barría Uribe - Ricardo García Vega - Diego Leiva Rodríguez - Valentina Neira Vidal - Álvaro Ruiz Sanhueza - Byron Vegas Fica Profesor: Leopoldo Gutiérrez B. Ayudante: Francisca Tapia Fecha: 04 de enero de 2017
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INDICE
INDICE ..................................................................................................................................................................II INDICE DE TABLAS ..............................................................................................................................................III INDICE DE GRÁFICOS ......................................................................................................................................... IV 2
INTRODUCCIÓN ...........................................................................................................................................1
3
PROCEDIMIENTOS .......................................................................................................................................2
4
RESULTADOS Y DISCUSIONES ......................................................................................................................4
5
CONCLUSIÓN ...............................................................................................................................................8
6
BIBLIOGRAFÍA ..............................................................................................................................................9
III
INDICE DE TABLAS Tabla 1: Datos obtenidos por análisis químico ................................................................................4 Tabla 2: Cálculo de parámetro -kt .......................................................................................................6
IV
INDICE DE GRÁFICOS Gráfico 1: Ley de concentrado versus tiempo ...............................................................................4 Gráfico 2: Recuperación acumulada según tiempo de flotación .............................................5 Gráfico 3: Determinación del valor de la constante cinética "k" ............................................7
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1 INTRODUCCIÓN A través de los últimos dos laboratorios y el actual, el alumno ha tenido un acercamiento real y por lo tanto experimental hacia el proceso de flotación, en donde la recuperación de mineral valioso es un objetivo fundamental al realizar este proceso, este es uno de los factores más importantes dentro del mundo minero, ya que la producción depende directamente de este parámetro, por ello es necesario llevar la recuperación al nivel más alto posible, siempre cuidando que las leyes que se están obteniendo sean aceptables para el mercado minero, ya que estos parámetros van de la mano en el proceso de flotación y en la producción final. Durante el procesamiento de mineral, luego de definida la granulometría de alimentación hacia la flotación, es necesario fijar otras variables importantes del proceso tales como pH, dosis y formulaciones de reactivos (colector, espumante y modificador), densidad de pulpa, entre otras. Todas estas variables fueron puestas en práctica y analizadas en los informes anteriores. Finalmente es necesario definir la variable: tiempo de flotación óptimo que permita obtener un concentrado con leyes aceptables, para así maximizar la recuperación. La cinética de flotación tiene implicancias preponderantes en el diseño de procesos ya que define el tiempo de flotación óptimo. En la práctica industrial el tiempo de flotación determina el tamaño y número de celdas a usar en el proceso, todo esto con un impacto económico enorme dentro del negocio. La cinética de flotación estudia la variación en el tiempo del flujo másico y ley del concentrado de flotación. Al flotar un mineral en función del tiempo, la calidad y cantidad de concentrado que rebalsa de la celda cambia a lo largo de la prueba. Esto será precisamente lo practicado y analizado dentro de este último laboratorio.
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2 PROCEDIMIENTOS Para el tercer laboratorio “Cinética de Flotación” se utiliza una muestra de mineral de cobre de aproximadamente 1 kg, con el fin de analizar cuánto varía la recuperación de cobre con el tiempo de flotación, y encontrar el tiempo óptimo en el que se requiere trabajar. La muestra se coloca en el molino de bolas con aproximadamente 500 mL de agua para formar una pulpa con 67% de sólidos, posteriormente se realiza la molienda con un tiempo de 8 minutos como en los laboratorios anteriores. Una vez terminada la molienda se procede a limpiar el molino, esto consiste en colocar la celda bajo las bolas y utilizar agua para limpiarlas de los restos de pulpa que estas tienen, generando que a la vez la celda eleve la cantidad de agua que posee para poder realizar la flotación. Luego de alcanzar un nivel óptimo de agua en la celda ésta es enviada a la máquina de flotación (celda tipo WEMCO). Para la flotación en sí, se necesita acondicionar la celda con un pH 10 usando cal, añadir los colectores, Xantato 20 g/t, “Aero MX 7017” 20 g/t y el espumante, MIBC 15 g/t. Una vez que se logra estas condiciones se deben dejar pasar 2 minutos para comenzar con el proceso. Pasado el tiempo de acondicionamiento se da el aire de la máquina para comenzar a producir las burbujas para la flotación, se requiere extraer concentrado cada ciertos períodos de tiempo, los cuales son: 0-1, 1-3, 3-7 y 7-16 minutos. Estos concentrados se depositan en bandejas separadas y se colocan a secar en el horno, mientras que la cola de toda la flotación es enviada al filtrador al vacío con el fin de obtener el “queque” y enviarlo a secar junto con las otras bandejas. Una vez secas las muestras, tanto concentrado como colas, se procede a rolear y cuartear cada muestra para poder pulverizarlas y que sean enviadas a análisis químico, con el fin de saber la cantidad de cobre obtenida en cada concentrado.
3 En la siguiente ilustración se resume por medio de un diagrama de flujo el procedimiento del laboratorio.
Muestra 1 kg
Molienda
Flotación
Secado
Pulverizado
Análisis Químico
Ilustración 1: Diagrama de Flujo para laboratorio de "cinética de flotación"
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3 RESULTADOS Y DISCUSIONES Los datos obtenidos por análisis químico luego del proceso del laboratorio de cinética de flotación se exponen en la tabla 1. Tabla 1: Datos obtenidos por análisis químico
Intervalo Tiempo
Masa
Ley
(g)
(%)
(min)
(min)
1
1
8,54
2
3
4 9
Metal Metal
Recuperación fino total Recuperación
fino (g)
parcial
(g)
acumulada
22,21
1,90
0,1976
1,90
0,1976
19,23
17,96
3,45
0,3598
5,35
0,5573
7
30,39
6,60
2,01
0,2089
7,36
0,7663
16
48,74
2,88
1,40
0,1462
8,76
0,9125
En el siguiente grafico vemos cómo se comporta la ley del concentrado a media que aumenta el tiempo.
30,00
Ley de concetnrado (%)
25,00 20,00 15,00 y = 0,1419x2 - 3,7587x + 26,608 10,00 5,00 0,00 0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
Tiempo (min)
Gráfico 1: Ley de concentrado versus tiempo Se observa que a medida que aumenta el tiempo la concentración disminuye, por ende la flotación corresponde a un proceso Batch.
5 Del anterior gráfico se puede obtener el valor de la ley de la composición inicial C0 (ley de alimentación) haciendo x igual a 0 en la ecuación de la curva de tendencia dando como resultado, en este caso, un C0 igual a 26.608%. En el gráfico 2 se ve cómo se comporta la recuperación del metal valioso con respecto al tiempo, se ve que la recuperación alcanza valores menores al 100% esto quiere decir que la flotación se ve afectada por factores que impiden una flotación perfecta y existe una parte del concentrado que no flota.
120 y = -0,5476x2 + 13,728x + 11,302
Recuperación (%)
100
80
60
40
20
0 0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
Tiempo (min)
Gráfico 2: Recuperación acumulada según tiempo de flotación Con la ecuación de la curva del gráfico anterior se puede estimar el tiempo donde la recuperación es máxima. Para esto basta con derivar la ecuación ya mencionada (y=-0,5476x2+13,728x+11,302) e igualarla a cero, esto es: 𝑑𝑦 = 0 → 0 = −1,0952𝑥 + 13,728 𝑑𝑥 13,728 𝑥= = 12,535 𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡𝑜𝑠 1,0952 𝑥 ≅ 12,5 𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡𝑜𝑠
6 Con x igual a 12,5 minutos se obtiene una recuperación acumulada máxima de 96,9% valor que corresponde a R∞. Dicho valor corresponde a la recuperación máxima real del caso propuesto. Una vez obtenido dicho valor se puede obtener la constante cinética de flotación para este caso mediante la siguiente ecuación: −𝑘𝑡 = ln (
𝑅∞ − 𝑅𝑖 ) 𝑅∞
Al graficar dicha ecuación basta con derivar la ecuación de la recta obtenida respecto al tiempo y se obtiene el valor de la constante cinética de flotación “k”. En la tabla 2 se presenta el cálculo de – 𝑘𝑡 para cada tiempo acumulado, lo cual se ve gráficamente en el gráfico 3. Tabla 2: Cálculo de parámetro -kt Tiempo acumulado
Recuperación ln (
𝑅∞ − 𝑅𝑖 ) 𝑅∞
(min)
acumulada (%)
1
19,758
-0,228
3
55,734
-0,856
7
76,627
-1,564
16
90,049
-2,649
7
0,000 0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
ln((𝑅_∞−𝑅_𝑖)/𝑅_∞ 〗)
-0,500
-1,000
-1,500
-2,000
y = -0,1535x - 0,2884
-2,500
-3,000
Tiempo (min)
Gráfico 3: Determinación del valor de la constante cinética "k" Mediante los cálculos respectivos (-k=dy/dt) se obtiene un valor de k igual a 0,1535 min-1 Respecto los resultados los gráficos son claros. En el caso del gráfico 1 muestra como la ley del concentrado obtenido disminuye a medida que el tiempo transcurre, esto se explica puesto que como se está trabajando en una celda Batch la concentración de mineral decrece puesto que está constantemente siendo retirado concentrado. Como dicha celda no posee una alimentación externa, es decir, el mineral dentro no es una cantidad constante o que se reponga con el tiempo, sino que es fijo según un valor inicial ingresado, se espera que la cantidad de mineral dentro baje haciendo que la ley también lo haga. Para el caso del gráfico 2 también se explica de una forma similar. El mineral contenido, ya sea completa o parcialmente liberado, se puede obtener casi en su totalidad debido al alto tiempo de residencia dentro de la celda ya que esta no posee ningún sistema de evacuación de una supuesta cola por lo que se puede apuntar a una recuperación máxima correspondiente a R∞ a un tiempo determinado. Todo el proceso anterior también ve mermada la ley final de concentrado ya que al poder retirar más mineral éste a su vez contiene más mineral de ganga.
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4 CONCLUSIONES La cinética de flotación estudia cómo afecta la velocidad del proceso, es decir, la variación del contenido de mineral valioso recuperado en el concentrado en función del tiempo. Dentro del desarrollo de este informe se determina que se está frente a un proceso de flotación Batch, el cual por definición corresponde al proceso donde “la concentración de mineral valioso en la celda de flotación disminuye en función del tiempo”. Lo anterior se concluye gracias a lo estudiado en el grafico 1“Ley de concentrado versus tiempo”, evaluando esto el experimento se apega firmemente a lo teórico. Idealizando el modelo se espera lograr una recuperación máxima del 100% pero en la realidad y como bien se demuestra en el laboratorio (ver gráfico 2) esto no es alcanzable y se justifica por diferentes factores, como por ejemplo el tiempo de residencia de algunas partículas minerales no es suficiente para llegar al colchón de espuma, otras partículas valiosas pueden no haber alcanzado una completa liberación y además se debe tener presente que dentro del laboratorio se está paleando manualmente la espuma lo que implica error humano. En este laboratorio la perdida de concentrado es mínima. Dentro del estudio cuantitativo de la velocidad con que flotan las partículas, el tiempo de flotación (tiempo máximo que hay que darle a las partículas más lentas para que puedan ser extraídas de la pulpa) es una variable fundamental a evaluar ya que influye dentro de los parámetros de diseño de celda o del circuito de flotación que deben implementarse en el sistema para optimizar el proceso concentración. Finalmente la aplicación de curvas cinéticas de flotación conlleva a un análisis e interpretación de los datos obtenidos, expresados en calidad (ley del concentrado) y recuperación, lo que está
estrechamente ligado con lo económico que es lo que
determina si los resultados son o no aplicables dentro de un proceso metalúrgico. Se ha cumplido el objetivo del laboratorio de adquirir experiencia con pruebas cinéticas de flotación y de determinación de parámetros cinéticos.
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5 BIBLIOGRAFÍA •
Libro: Flotación de minerales, J.Yianatos, 2005
•
Guía: “preparación informe laboratorio 3”
