UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN ANDRÉS FACULTAD DE INGENIERÍA CARRERA DE INGENIERÍA METALÚRGICA Y DE MATERIALES PREPARACIÓN PREPARACIÓN DE MINERALES MIN – 221
CINETICA DE LA MOLIENDA
INFORME N° 7
NOMBRE: C.I.: CARRERA: TEMA: DOCENTE: FECHA:
TORRELIO AGUILAR MARIO ANTONIO ANTONIO 8318798 LP INGENIERIA METALÚRGICA METALÚRGICA CINETICA DE LA MOLIENDA ING ARMANDO !LVARE" !LVARE" #7$11$2#13
LA PA" % &OLIVIA
1. OBJETIVOS. •
Determinar el grado de reducción de tamaño de partícula alcanzado en la etapa de fragmentación fina (molienda) en función del tiempo y su relación con la energía consumida en el proceso.
.
1.1. •
OBJETIVOS ESPECÍFICOS Calcular los valores de Wi y luego calcule el promedio. α
•
Determinar el valor de alfa ( ) para todas las curvas junto con el F! " #!.
2. RESUMEN. $n el presente tra%ajo lo &ue se pretende es' determinar el grado de reducción de tamaño de partícula alcanzado en la etapa de fragmentación fina (molienda) en función del tiempo y su relación con la energía consumida en el proceso. #ara dico propósito lo &ue se ar es acer un estudio teórico previo mencionado en el fundamento teórico' una vez comprendida esta parte se proseguir a mencionar un procedimiento para la e*perimentación' en la%oratorio se conseguirn los datos para realizar el respectivo calculo y anlisis para poder concluir y recomendar acerca de nuestras intenciones so%re el nuestros o%jetivos.
3. INTRODUCCIÓN. +a etapa de molienda es una etapa de fragmentación &ue tiene como o%jetivo la li%eración del mineral' para este propósito siempre a sido importante el estudio de la cinetica de la molienda puesto &ue se necesita o%servar la el %uen funcionamiento de un molino y la correcta y apropiada molienda del mineral esto en función al tiempo' tipo de mineral' características del molino' consumo energ,tico' y otros aspectos son motivos de estudio.
4. FUNDAMENTO.
-radicionalmente' la investigación de la etapa de fragmentación a sido analizada tomando en cuenta la relación entre la energía suministrada con el producto o%tenido. na relación muy usual para molinos de tam%or el "Índice de T!!#$ de B$nd"' &ue es/
W = Wi
d o n d e/
F − P 100 F
. P
(0)
W 1
-ra%ajo necesario para fragmentar una ton. de material desde F asta # (2W34-)
Wi 1 Fy # 1
5ndice de -ra%ajo de 6ond7 parmetro particular para cada tipo de material (2W34-). ! 8 peso paso (tamaño) en alimentación y producto respectivamente (en
µ
m.)
+os valores ta%ulados de Wi para mucos materiales an permitido dimensionar los molinos de tam%or seg9n el m,todo de 6ond. :in em%argo' oy en día los tra%ajos de investigación se an dirigido acia la simulación del proceso de fragmentación desde dos puntos de vista/
!% E&'(di$ de c!!c'e)&'ic!& de $'(! de *!n$& &in*(+!e&. % M$de+$& ,!'e,-'ic$& (e e,/+e!n c$n&'!n'e& (e e/e&en'!n /$,edi$& de 0!i!+e& c$,$ e+ c!,/$ de e&(e$& !#$ c$ndici$ne& d!d!& de $/e!cin. 5$& ,$de+$& &e $,(+!n en (ncin de +! &e+eccin 6 (ncin de !*,en'!cin. #ara un molino de %olas o %arras de operación discontínua' un %alance de masa en función del 8 masa ; i(t)' en la clase de tamaño de grano
D on de /
= − S i ( t ). M i ( t ) + ∑ Bij . S i ( t ) . M i (=) :i(t)7 : j(t) 1
Función de selección para la clase
6ij 1
Función de rotura (indica la fracción de la masa fracturada : j(t) ; j(t) &ue llega a la clase
$l pro%lema radica en resolver este sistema de dos ecuaciones diferenciales.
Faren>ald encontró &ue se podía caracterizar la variación del paso de la distri%ución granulom,trica en un molino de %olas discontínuo' #(d't)' por una ecuación de cin,tica de orden cero/
dP ( d , t ) dt
donde/ #(d't) 1
= − k d
#aso #' para el tamaño d' en el instante t. Constante para el tamaño
?d 1 $sta relación no es vlida para cual&uier tipo de com%inación m&uina@material' pero si descri%e %astante %ien la molienda en molino de %olas discontínuos para mucos materiales. Atra restricción es &ue
d = k k d
α
d
o
o
do nd e/
α
1
Const. de la : (;ódulo de distri%ución)' :e determina de la siguiente ecuación/ #10!! (d4d o) donde/ #7 8 peso acumulativo menor &ue tamaño
µ
µ
( m)7 do 7 tamaño m*imo de partícula ( m ). ?o 1 ?d 1
Constante de cin,tica de molienda para el tamaño de referencia do. Constante de cin,tica de molienda para un tamaño cual&uiera
7. MATERIA5 8 E9UIPO. :erie de tamices -yler ;olino de %olas arios recipientes de plstico ;ineral (0! 2g)
Eo@-ap. -rituradora de rodillos. 6alanza.
:. PROCEDIMIENTO.
Trituradora a rollos (10 Kg d !i"ral#
Ho!og"i$ar % &uartar ( &uartador ri'ls# Kg
Kg
Clasi'i&a&i)" (A"*lisis gra"ulo!+tri&o# Rot Ta
Moli"o a -olas 0/sol ( !i"#
Clasi'i&a&i)" (A"*lisis gra"ulo!+tri&o#
7.
Kg
Kg
Moli"o a -olas 0/sol (10 !i"#
Moli"o a -olas 0/sol (1 !i"#
Moli"o a -olas 0/sol (1 !i"#
Clasi'i&a&i)" (A"*lisis gra"ulo!+tri&o#
Clasi'i&a&i)" (A"*lisis gra"ulo!+tri&o#
Clasi'i&a&i)" (A"*lisis gra"ulo!+tri&o#
DATOS CA5CU5OS 8 RESU5TADOS. ALIMENTACION.
Kg
PARA 5 MINUTOS:
PARA 10 MINUTOS.
PARA 12 MINUTOS.
PARA 15 MINUTOS.
;. CUESTIONARIO.
0. De las curvas de frecuencia acumulada' calcular los valores de d !'a (F!) y d!(#!)' para cada una de las moliendas realizadas. =. B partir de la masa molida de 0. 2g' y la energía consumida (medida)' calcular el valor de W6 para cada molienda. G. Con los datos anteriores' calcule los valores de Wi y luego calcule el promedio. H. $*iste muca variación entre los valores individuales de Wi y el promedioI. . :o%re la %ase de los resultados grafi&ue en papel do%le logarítmico del 8 peso paso para todas las moliendas. α
J. Determine el valor de alfa ( ) para todas las curvas del inciso anterior y luego calcule el promedio.
( )
d F ( d )=100 d max
m
log F ( d )= mlog d − m·log d max ara la ali!"ta&i)"
log ( F ( d ) ) =0.7046 · log ( d ) + 0.7354 ara l rodu&to !i"
log ( F ( d ) ) =0.4187 · log ( d ) −0.5841 ara l rodu&to 10 !i"
log ( F ( d ) ) =0.2742· log ( d )−1.1543 ara l rodu&to 1 !i"
log ( F ( d ) ) =0.307 · log ( d ) −1.0459 ara l rodu&to 1 !i"
log ( F ( d ) ) =0.3193· log ( d ) + 1.0479 Co" la &ua&i)" &al&ula!os l or&"ta2 " so aso 30/ Ali!"ta&i)":
F 80= 5345.95 [ μm ] rodu&to !i":
P80=3760.88 [ μm] rodu&to 10 !i":
P80=3510.27 [ μm ] rodu&to 1 !i":
P80=2615.20 [ μm] rodu&to 1 !i":
P80=2276.18 [ μm]
A artir d la !asa !olida d 1. Kg, % la "rg4a &o"su!ida (!dida#, &al&ular l 5alor d 6B ara &ada !oli"da. ara l ROD7CTO ( !i"#:
W =
[ ]
0.44 KWH KWH =0.31 1.43 Kg Kg
ara l ROD7CTO (10 !i"#:
W =
[ ]
0.56 KWH KWH =0.38 1.47 Kg Kg
ara l ROD7CTO (1 !i"#:
W =
[ ]
1.04 KWH KWH =0.72 1.45 Kg Kg
ara l ROD7CTO (1 !i"#:
W =
[ ]
1.22 KWH KWH = 0.88 1.39 Kg Kg
Co" los datos a"triors, &al&ul los 5alors d 6i % lugo &al&ul l ro!dio.
W i=
W i=
W
(
√ F 80−√ P 80 √ F 80
)√
100 P80
W
(
√ 5345.95− √ P80 √ 5345.95
)√
ara l ROD7CTO ( !i"#:
W i=11.81
[ ] KWH Kg
ara l ROD7CTO (10 !i"#:
W i=12.00
[ ] KWH Kg
ara l ROD7CTO (1 !i"#:
W i=12.2
[ ] KWH Kg
100 P80
ara l ROD7CTO (1 !i"#:
W i=12.05
[ ] KWH Kg
ro!dio:
´ i= W
11.81+ 12 + 12.2 +12.05 4
´ i=12.015 W
[ ] KWH Kg
8o-r la -as d los rsultados gra'i9u " al do-l logar4t!i&o dl / so aso ara todas las !oli"das. Dtr!i" l 5alor d al'a ( # ara todas las &ur5as % lugo &al&ul l ro!dio. ara la AIMENTACION: ∝
=0.7362
ara l ROD7CTO ( !i"#: ∝
=0.5045
ara l ROD7CTO (10 !i"#: ∝
=0.471
ara l ROD7CTO (1 !i"#: ∝
=0.3846
ara l ROD7CTO (1 !i"#: ∝
=0.302
ro!dio: ∝
=
0.5045 + 0.471 + 0.3846 + 0.302 4
´ =0.416
∝
<. CONC5USIÓN.
$n conclusión' se pudo determinar el grado de reducción de tamaño de partícula alcanzado en la etapa de fragmentación fina (molienda) en función del tiempo y su relación con la energía consumida en el proceso' resultando ´ =12.015 W i
´ =0.416 y
∝
[ ] KWH Kg
Atra o%servación importante es &ue se realizaron los anlisis graficos y matemticos de los F!.
E$CA;$KDBC5AK$:/ :e pudo o%servar pro%lemas para calcular el Wi ya &ue no se contó con el material adecuado como son las %olas de molino a %olas. -ener cuidado con el desprendimiento de gases tó*icos en la parte de secado.
1=. BIB5IIO>RAFIA. Bpuntes ing. Brmando Llvarez capítulo .cinetica de la molienda. uía la%oratorio ing. Brmando Llvarez. cin,tica de la molienda.
