UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN ANDRES FACULTAD DE INGENIERIA INGENIERIA METALURGICA Y DE MATERIALES
LABORATORIO Nº 7 “
cinética de molienda
UNIVERSITARIA:
Univ. Rosario Quispe Flores DOCENTE:
Ing. Armando Álvarez Quispe MATERIA:
PREPARACION DE MINERALES FECHA DE REALIZACION:
Jueves 31 de Octubre de 2013 FECHA DE ENTREGA:
Jueves 07 de Noviembre de 2013 LA PAZ – PAZ – BOLIVIA BOLIVIA
”
Cinética de Molienda
LABORATORIO Nº 7 CINÉTICA DE MOLIENDA 1. INTRODUCCION Se sabe que para una empresa es muy importante realizar el cálculo de la fragmentación de un mineral ya que se toma en cuenta la energía suministrada con el producto a obtener. La molienda generalmente se realiza en molinos que en su interior contienen cuerpos molturadores que se mueven en forma libre juntamente con el material a ser molido. La molienda óptima es cuando el tamaño de producto en el proceso de molienda reporta beneficios máximos, desde el punto de vista del consumo de energía y máximos índices metalúrgicos (recuperación). Las operaciones de molienda en la mayor parte de los casos se efectúan en etapas, la molienda primaria en molino de barras y la secundaria en molino de bolas.
2. FUNDAMENTO TEORICO Molienda. Es una operación unitaria que reduce el volumen promedio de las partículas de una muestra sólida. Generalmente se habla de molienda cuando se tratan partículas de tamaños inferiores a 1" (1" = 2.54 cm) siendo el grado de desintegración mayor al de trituración. La reducción se lleva a cabo dividiendo o fraccionando la muestra por medios mecánicos hasta el tamaño deseado. Los métodos de reducción más empleados en las máquinas de molienda son compresión, impacto, rotamiento de cizalla y cortado. En esta operación de molienda, es donde se realiza la verdadera liberación de los minerales valiosos y se encuentra en condiciones de ser separados de sus acompañantes. Por lo general, la molienda está precedida de una sección de trituración y por lo tanto, la granulometría de los minerales que entran a la sección molienda es casi uniforme. Los tamaños pueden variar de un F80 de 20 mm. (20000 micrones) a unos 5 mm. (5000 micrones), hasta obtener un producto de P80, variando normalmente entre unas 200 mallas por pulgada lineal (74 micrones) hasta 100 mallas (147 micrones).
Clasificaciones de molinos Molinos de barras Generalmente empleados para molienda primaria, algo como etapa intermedia entre chancado y molienda (por ejemplo: cuando la presencia de arcilla o panizo en el mineral dificulta el chancado fino). Se caracterizan por una razón largo/diámetro del cilindro mayor de 1.5 : 1. Por las limitaciones mecánicas en el largo de las barras, existen limitaciones en la dimensión y la capacidad de este tipo de molinos, que recientemente comienza a perder preferencia (aunque aún operan en algunas plantas de la sierra peruana).
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Cinética de Molienda
Molinos de bolas Operan con bolas de hierro (o aleaciones antiabrasivas especiales) fundido o acero forjado, con razones de largo/día, 1.5 : 1 o menos. El diámetro de bolas usadas varia entre 4” para molienda gruesa y 3/4” para molienda fina y remolienda de concentrados u otros productos intermedios. Estos pueden ser utilizados como molinos de molienda primaria, secundaria y remolienda. Los molinos de bolas para molienda primaria son de forma cilíndrica y de gran tamaño y en su interior la carga moledora o bolas también son de gran diámetro (3-4 1/2"), ocupan el 45% del volumen del molino y trabajan en circuito abierto. En el caso de molinos de bolas de molienda secundaria y de remolienda por lo general son de forma tubular, es decir, su diámetro es ligeramente menos que su largo y trabajan en circuito cerrado con clasificadores mecánicos (rastrillos, espirales) o hidrociclones para maximizar su rendimiento y para evitar sobremolienda que es perjudicial para la concentración. Los molinos de bolas constituyen hoy día la máquina de molienda más usada y mejor estudiada como molino secundario o como molino único en circuitos de molienda en una sola etapa, que parecen corresponder a la tendencia actual para plantas concentradoras de escalas pequeñas a medianas.
3. OBJETIVOS
Determinar el grado de reducción de tamaño de partícula alcanzado en la etapa de fragmentación fina (molienda) en función del tiempo y su relación con la energía consumida en el proceso.
4. PROCEDIMIENTO DE LABORATORIO
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Cinética de Molienda
5. CUESTIONARIO
5.1 De las curvas de frecuencia acumulada, calcular los valores de d80,a (F80) y d80(P80), para cada una de las moliendas realizadas. Para la ALIMENTACIÓN:
Malla Tyler
Abertura
ALIMENTACIÓN (análisis de la CABEZA) Peso %peso %PRA %Peso Paso Log(d) Rechazo Acumulado
+3(1/2) #
5550
236.5
11.873
11.873
88.127
3.744
1.945
+3(1/2)#- 10#
1680
1144.4
57.453
69.326
30.674
3.225
1.487
-10#+20#
841
63.3
3.178
72.504
27.496
2.925
1.439
-20#+28#
595
190
9.539
82.042
17.958
2.775
1.254
-28#+32#
500
52.9
2.656
84.698
15.302
2.699
1.185
-32#
0
304.8
15.302
100.000
0.000
log(F(d))
1991.9
Análisis Granulometrico (Cabeza) 100.000 o d a l u m u c A o s a P o s e P %
80.000 60.000 40.000 20.000 0.000 0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
Tamaño de Partícula
Análisis Granulométrico "Log-log" 2.000 1.900 1.800 ) ) 1.700 d ( F 1.600 ( g o L 1.500
y = 0.6859x - 0.6463
1.400 1.300 1.200 1.500
2.000
2.500
3.000
3.500
4.000
Log(d)
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Cinética de Molienda
() Y= b+ mx ; b= -0.6463 m= 0.6859 () () Para el PRODUCTO
Malla Tyler
+10# -10# +20# -20# +48# -48#+ 100# -100#+ 200# -200#
Abertura (μm)
Tiempo: t= 5 minutos %peso Peso Rechazo %PRA
518.7 80.2 358.9 322.1 284.1 374.6 1938.6
1680 841 297 149 74 0
26.756 4.137 18.513 16.615 14.655 19.323
%Peso Paso Acumulado
26.756 30.893 49.407 66.022 80.677 100.000
Log(d)
73.244 69.107 50.593 33.978 19.323 0.000
3.225 2.925 2.473 2.173 1.869
log(F(d))
1.865 1.840 1.704 1.531 1.286
Análisis Granulometrico (5 minutos) 80.000 70.000 o d 60.000 a l u m50.000 u c A o 40.000 s a P o 30.000 s e P 20.000 %
10.000 0.000 0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
Tamaño de Partícula
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Cinética de Molienda
Análisis Granulométrico "Log-log" 2.500 2.000 ) ) 1.500 d ( F ( g o L 1.000
y = 0.4177x + 0.587 0.500 0.000 1.500
2.000
2.500
3.000
3.500
Log(d)
() Y= b+ mx ;
b= 0.5871
m= 0.4177
Malla Tyler
+10# -10# +20# -20# +48# -48# +100# -100# +200# -200#
Abertura (μm) 1680 841 297 149 74 0
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Peso
115.5 18.4 158.3 419 522.8 727.1 1961.1
Tiempo t= 10 minutos %peso Rechazo %PRA
5.890 0.938 8.072 21.366 26.659 37.076
5.890 6.828 14.900 36.265 62.924 100.000
%Peso Paso Acumulado
94.110 93.172 85.100 63.735 37.076 0.000
Log(d)
3.225 2.925 2.473 2.173 1.869
log(F(d))
1.974 1.969 1.930 1.804 1.569
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Cinética de Molienda
Análisis Granulometrico (10 minutos ) 100.000 90.000 o d 80.000 a l u 70.000 m u 60.000 c A o 50.000 s a 40.000 P o 30.000 s e P 20.000 % 10.000 0.000 0
500
1000
1500
2000
Tamaño de Partícula
Análisis Granulométrico "Log-log" 2.100 2.000 1.900 1.800 ) ) d ( 1.700 F ( g 1.600 o L 1.500 1.400 1.300 1.200 1.500
y = 0.2738x + 1.1556
2.000
2.500
3.000
3.500
Log(d)
() Y= b+ mx ;
b= 1.1556
m= 0.2738
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Cinética de Molienda Malla Tyler
+10# -10# +20# -20# +48# -48# +100# -100# +200# -200#
Abertura (μm)
Peso
Tiempo t= 12 minutos %peso Rechazo %PRA
93.7 14.3 114.1 463.2 598.7 681.4 1965.4
1680 841 297 149 74 0
4.767 0.728 5.805 23.568 30.462 34.670
%Peso Paso Acumulado
4.767 5.495 11.300 34.868 65.330 100.000
Log(d)
95.233 94.505 88.700 65.132 34.670 0.000
3.225 2.925 2.473 2.173 1.869
log(F(d))
1.979 1.975 1.948 1.814 1.540
Análisis Granulometrico (12 minutos) 100.000 90.000 o d 80.000 a l u 70.000 m u 60.000 c A o 50.000 s a 40.000 P o 30.000 s e P 20.000 % 10.000 0.000 0
500
1000
1500
2000
Tamaño de Partícula
Análisis Granulométrico "Log-log" 2.100 2.000 1.900 1.800
) ) d ( 1.700 F ( g 1.600 o L
y = 0.2911x + 1.1137
1.500 1.400 1.300 1.200 1.500
2.000
2.500
3.000
3.500
Log(d)
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Cinética de Molienda
() Y= b+ mx ;
b= 1.1137
m= 0.2911
Abertura (μm)
Malla Tyler
+10# -10# +20# -20#+ 48# -48#+ 100# -100# +200# -200#
Tiempo t= 15 minutos %peso Rechazo %PRA
Peso
41.4 6.1 56.9 383.5 805.9 685.4 1979.2
1680 841 297 149 74 0
2.092 0.308 2.875 19.377 40.718 34.630
%Peso Paso Acumulado
2.092 2.400 5.275 24.651 65.370 100.000
Log(d)
97.908 97.600 94.725 75.349 34.630 0.000
3.225 2.925 2.473 2.173 1.869
log(F(d))
1.991 1.989 1.976 1.877 1.539
Análisis Granulometrico (15 minutos) 120.000 100.000 o d a l u m u c A o s a P o s e P %
80.000 60.000 40.000 20.000 0.000 0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
Tamaño de Partícula
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Cinética de Molienda
Análisis Granulométrico "Log-log" 2.200 2.100 2.000 1.900 1.800 ) ) d ( F 1.700 ( g o L 1.600
y = 0.2825x + 1.1589
1.500 1.400 1.300 1.200 1.500
2.000
2.500
3.000
3.500
Log(d)
() Y= b+ mx ;
b= 1.1589
m= 0.2825
5.2 A partir de la masa molida de 1.5 Kg, y la energía consumida (medida), calcular el valor de WB para cada molienda. No se pudo calcular el WB ya que no se contaba con el vatímetro correspondiente
5.3 Con los datos anteriores, calcule los valores de Wi y luego calcule el promedio.
√ √
Para el PRODUCTO (5 min):
√ √ √
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* + Página 10
Cinética de Molienda Para el PRODUCTO (10 min):
√ √ √
* +
Para el PRODUCTO (12 min):
√ √ √
* +
Para el PRODUCTO (15 min):
√ √ √
* +
Promedio:
̅ ̅ * + 5.4 Existe mucha variación entre los valores individuales de Wi y el promedio? No existe mucha variación entre los Wi de 10,12 y 15 pero si existe una variación grande con el de 5minutos
5.5 Sobre la base de los resultados grafique en papel doble logarítmico del % peso paso para todas las moliendas.
2.100
Análisis Granulométrico "Log-log"
2.000 1.900 1.800
) ) d ( 1.700 F ( g 1.600 o L
5 Minutos 10 Minutos
1.500
12 Minuntos
1.400
15 Minutos
1.300 1.200 1.500
2.000
2.500
3.000
3.500
Log(d)
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Cinética de Molienda
5.6 Determine el valor de alfa ( ) para todas las curvas del inciso anterior y luego calcule el promedio. Para la ALIMENTACION:
Para el PRODUCTO (5 min):
Para el PRODUCTO (10 min):
Para el PRODUCTO (12 min):
Para el PRODUCTO (15 min):
Promedio:
6. CONCLUSIONES Se determinó el grado de reducción de tamaño de partícula alcanzado en la etapa de fragmentación fina (molienda) en función del tiempo los cuales se muestran a continuación: Alimentación: 5210.19μm Producto 5 min: 1414.37μm Producto 10 min: 537.10μm Producto 12 min: 514.93μm Producto 15 min: 430.82μm
7. OBSERVACIONES O RECOMENDACIONES No pudimos realizar la medición con el vatímetro por lo que se recomienda obtener uno para que los resultados sean más reales que ideales.
Para la determinación del Wi, se asumió que la potencia del molino es de 4 KW (dato extraído de las características del molino)
8. BIBLIOGRAFIA A.F. Taggart, "Principios de Concentración de Minerales" , Ed. Interciencia, Madrid España, 1967. R. Padilla, “Operaciones Mecánicas”, Universidad de Concepción. Concepción – Chile. 1992. L.G. Austin y F. Concha, "Diseño y Simulación de circuitos de molienda" Universidad de Concepción, 1987.
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